Definición

Una definición es una proposición mediante la cual se trata de exponer de manera unívoca y con precisión la comprensión de un concepto o término o dicción o si consta de dos o más palabras– de una expresión o locución. Se alude a determinar, por escrito u oralmente, de modo claro y exacto, las cualidades esenciales del tema implicado. Por consiguiente, definición es una descripción de un complejo de estado de cosas u objetos, circunstancias o abstracciones que permanecen unidas por medio de un establecimiento de la zona de validez.

ETIMOLOGÍA

El vocablo definición deriva del caso genitivo latino dēfĭnītĭōnis: del fin (nominativo

dēfĭnītĭo). Es decir: denota marcación de un límite del significado.

Definición (matemática)

En matemática, definición, en términos generales, es delimitar, o sea, indicar, expresar el límite que

separa un objeto de todos los demás.

Los pilares estructurales de la matemática son:

la definición

el teorema

y la demostración matemática.

Por ejemplo:un número puede ser un natural y se llama número compuesto o número primo, par o impar, siempre que cumpla condiciones precisas y específicas. Estas condiciones específicas son la definición del concepto.

Los objetos matemáticos existen mediante definiciones

Número compuestoTodo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. También se utiliza el término divisible para referirse a estos números.

Los 30 primeros números compuestos son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44 y 45.

Derivada del latín theorema, la palabra teorema consiste en una proposición que puede ser demostrada de manera lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que fueron demostrados con anticipación. Este proceso de demostración se lleva a cabo mediante ciertas reglas de inferencia.

Teorema

Un teorema es una proposición que afirma una verdad demostrable. En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una verdad (tesis) no evidente por sí misma.

Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas u otros teoremas. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógica matemática. Los teoremas también pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado.

Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.

Se llama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado.

Ejemplo de teoremas

El símbolo (una palabra que deriva del latín simbŏlum) sirve para representar, de alguna

manera, una idea que puede percibirse a partir de los sentidos y que presenta rasgos

vinculados a una convención aceptada a nivel social. El símbolo no posee semejanzas

ni un vínculo de contigüidad con su significado, sino que sólo entabla una

relación convencional.

Los símbolos pueden componerse de información realista, extraída del

entorno, fácil de reconocer, o también por formas, tonos, colores, texturas...,

elementos visuales básicos que no guardan similitud con los objetos del entorno natural. No poseen ningún

significado, excepto el que se les asigna. Existen muchas formas de clasificar los

símbolos; pueden ser simples o complejos, obvios u oscuros, eficaces o inútiles. Su valor se puede determinar

hasta donde penetra la mente en términos de reconocimiento y recuerdo.

Notación matemática

La matemática se apoya en un lenguaje simbólico formal, la notación matemática, que sigue una serie de convenciones propias. Los símbolos representan un concepto, una relación una operación, o una fórmula

matemática según ciertas reglas. Estos símbolos no deben considerarse abreviaturas, sino entidades con valor propio y autónomo.

Los símbolos de una letra se representan en letra cursiva: A, B, K , Y, X

Los símbolos de varias letras se representan en letra redonda: