PDVSA Manual de Diseño Tanques.pdf

PDVSA N° TITULO

REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.

APROB. FECHAAPROB.FECHA

VOLUMEN 19

� PDVSA, 1983

90615.1.014 DISEÑO SISMORRESISTENTE DE TANQUESMETALICOS

APROBADA

Alexis Arévalo Jesús E. RojasFEB.99 FEB.99

GUIA DE INGENIERIA

ABR.93

JUN.96

FEB.99 Y.K.

L.T.

L.T.

2

1

0

Revisión General

Revisión General 26

23

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A.A

E.J.

R.P.

J.E.R.

A.N.

A.N.

MANUAL DE INGENIERIA DE DISEÑO

ESPECIALISTAS

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DISEÑO SISMORRESISTENTE DETANQUES METALICOS FEB.992

PDVSA 90615.1.014

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Indice1 GENERAL 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1 Alcance 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Referencias 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 EJEMPLO 1: ANÁLISIS DE UN TANQUE PARAALMACENAMIENTO DE AGUA 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Información Requerida 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Movimientos Sísmicos de Diseño 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Espectros de Respuesta 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Modelo Matemático 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fuerzas en la Base del Tanque 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Altura Máxima de Oscilación del Líquido 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Resistencia al Volcamiento 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 Compresión Actuante en el Anillo Inferior 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9 Compresión Admisible en el Anillo Inferior 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10 Esfuerzo Circunferencial Neto 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11 Tuberías 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12 Consideraciones Adicionales 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 EJEMPLO 2: ANÁLISIS DE UN TANQUE ANCLADO PARAALMACENAMIENTO DE AGUA CONTRA INCENDIO 13. . . . . . . . . . 3.1 Información Requerida 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Movimientos Sísmicos de Diseño 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Espectros de Respuesta 16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Modelo Matemático 17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Fuerzas en la Base del Tanque 19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Altura Máxima de Oscilación del Líquido 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Compresión Actuante en el Anillo Inferior 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Compresión Admisible en el Anillo Inferior 22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9 Anillos Superiores 23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.10 Recálculo del Tanque con los Nuevos Espesores 23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.11 Esfuerzo Circunferencial Neto 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.12 Resistencia de los Anclajes 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.13 Tuberías 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.14 Consideraciones Adicionales 26. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1 GENERAL

1.1 Alcance

Esta Guía se refiere al cálculo de las solicitaciones inducidas por la acción sísmicay a la verificación de la estabilidad de tanques cilíndricos de acero, apoyadosdirectamente sobre el terreno.

1.2 Referencias1.2.1 Especificaciones de Ingeniería PDVSA

PDVSA JA–221 Diseño Sismorresistente de InstalacionesIndustriales.

PDVSA FJ–251 Diseño Sismorresistente de Tanques Metálicos.PDVSA F–201 Tanques.

1.2.2 Otras Referencias

API Standard 650 Welded Steel Tanks for Oil Storage.Ultima Edición.

2 EJEMPLO 1: ANÁLISIS DE UN TANQUE PARAALMACENAMIENTO DE AGUA

2.1 Información Requerida

2.1.1 Geometría del Tanque y Espesores de Planchas

En la Fig. 2.1 se indican los valores del diámetro, alturas y espesores de planchaspara este tanque de techo cónico. La altura máxima de diseño para el líquido esde 10 metros. Se ha estimado un valor de 2 metros para la distancia libre entrela superficie del líquido y el techo.

d = 26 mHL = 10 mtc = 10 mmtb = 10 mm

2.1.2 Materiales

– Se adoptó acero A–36 para todas las planchas.FTP = Fby = 2.533 kg/cm2

– Peso específico del acero = 7.750 kg/m3

– E = 2,1 x 106 kg/cm2

– Agua: γ1 = 1000 kg/m3

G = 1




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ESPESOR DE LA PLANCHADE FONDO = 10 mm

espesor 6,35 mm

ANILLO N� ESPESOR(mm)

ALTURA(m)

1 10 1,20

2 9 1,20

3 8 1,20

4 8 1,20

5 8 1,40

6 7 1,40

7 7 1,40

8 7 1,50

9 7 1,50

FIG. 2.1 EJEMPLO 1. GEOMETRÍA Y ESPESORES DE PLANCHAS




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2.1.3 Pesos

Techo: Wte = 26128,35 kgA una altura de :Xte = 12,30 m

Paredes: Wp = 60.580,75 kgSu centro de gravedad está a:Xp = 5,596 m

2.1.4 Localización y Zona Sísmica

El tanque está en una zona de alta sismicidad. De los mapas de peligro sísmicodados en la Sección 6.1 de PDVSA JA–221 se tiene que:

a* = 64 cm/s2 (Fig. 6.1)g = 3,9 (Fig. 6.2)

2.1.5 Contenido del Tanque y Riesgos Asociados

El tanque contiene agua para uso doméstico. Las pérdidas eventuales debido auna falla del mismo están limitadas al valor del tanque.

2.1.6 Características Geotécnicas del Sitio

El perfil de suelo que caracteriza el sitio se ha clasificado como S2 con ϕ = 1,0según Tabla 5.1 de la Sección 5 de PDVSA JA–221.

2.2 Movimientos Sísmicos de Diseño

2.2.1 Dado que el tanque contiene agua para uso doméstico, la falla del mismoocasiona pérdidas económicas limitadas al valor del tanque, con un lucro cesantedespreciable y ningún Impacto Ambiental. De la Tabla 4.1 de PDVSA JA–221, laclasificación de Riesgo Asociado es A, al cual le corresponde una probabilidadanual de excedencia p1:

p1 = 0,002

2.2.2 La componente horizontal de la aceleración horizontal máxima del terreno deacuerdo con la Sección 6.2.1 de PDVSA JA–221 es:

ah = a* [ –ln (1– P1) ]–1/γ = 315 cm/s2

g = 981 cm/s2

Ao = ah/g = 0,321

2.2.3 La componente vertical de la aceleración máxima del terreno evaluada deacuerdo con la Sección 6.5 de PDVSA JA–221 es igual a 0,70 de la componentehorizontal:

av = 0,70 ah = 221 cm/s2




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2.3 Espectros de Respuesta

2.3.1 De la Tabla 6.1 de PDVSA JA–221 se tiene para un perfil del subsuelo S2:

β = 2,6 T� = 0,20 s T* = 0,8 s

2.3.2 Se supone que el tanque no requiere anclajes. (Esta suposición debe serverificada, véase Sección 2.8).

2.3.3 De la Tabla 3.1 de PDVSA FJ–251 se tienen los siguientes coeficientes deamortiguamiento equivalentes:

Efectos impulsivos, dirección horizontal: ξ = 0,10Efectos impulsivos, dirección vertical: ξ = 0,05Efectos convectivos: ξ = 0,005

2.3.4 Con la Ecuación (6.4) de PDVSA JA–221 se calculan los valores del:

�* ��

2, 3[ 0.0853 � 0.739 ln �]

parámetro β*:

Efectos impulsivos, dirección horizontal: β* = 2,02Efectos impulsivos, dirección vertical: β* = 2,60Efectos convectivos: β* = 4,52

2.3.5 Espectros para la Componente Horizontal del Sismo

a. Efectos impulsivos:

β* = 2,02Ad = 0,321 [1 + 5,1 T ] T ≤ 0,20 sAd = 0,648 0,20s < T ≤ 0,80 sAd = 0,648 (0,8/T)0,8 0,80s < T ≤ 3,0 sAd = 0,225 (3,0/T)2,1 3,00s <T

b. Efectos convectivos:

β* = 4,52Ad = 0,321 [1 + 17,6 T ] T ≤ 0,20 sAd = 1,451 0,20s < T < 0,80 sAd = 1,451 (0.8/T) 0,8 0,80s < T ≤ 3,0 sAd = 0,04 (3.0 / T)2,1 3,00s < T




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2.3.6 Espectro para la Componente Vertical del Sismo

β* = 2,60, Av = 0,225Ad = 0,225 [1 + 8,0 T] T ≤ 0,20 sAd = 0,585 0,20s < T < 0,80 sAd = 0,585 (0,80/T) 0,80 0,80 < T ≤ 3,0 sAd = 0,203 (3,0 / T)2.1 3,0 s <T

En la Fig. 2.2 se han dibujado los espectros de diseño.

2.4 Modelo Matemático

2.4.1 Pesos Efectivos

Peso total del líquido:

W ��D2 H �1

4

W = 5.309.292 kg

De la Fig. 5.1 de PDVSA FJ–251 con d/HL igual a 2,6 se determina:

W1/W = 0,43

W2/W = 0,53

de donde se obtiene:

W1 = 2.282.995 kg

W2 = 2.813.925 kg

2.4.2 Alturas Efectivas

De la Fig. 5.2 de PDVSA FJ–251, con d/HL igual a 2,6 se lee:

X1/H = 0,375

X2/H = 0,57


X1 =3,75 m

X2 = 5,70 m

2.4.3 Períodos de Vibración Horizontal

a. Modo impulsivo

El espesor medio de los anillos que constituyen la pared del tanque es:

tm = 7,98 mm y tm/1000 r = 0,0006




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1.451

1.451 (0.80/T) 0.80

Efectos Convectivos

0.648

0.5850.648 (0.80/T) 0.80 0.04 (3.0/T) 2.10

0.225 (3.0/T) 2.10

0.203 (3.0/T) 2.10Efecto Impulsivo Vertical

Efecto Impulsivo Horizontal

0.585 (0.80/T) 0.80

0.2 0.8 1 2 3 4 5

T (s)

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Adh (T)

Adv (T)

Ade (T)

FIG. 2.2 ESPECTRO DE DISEÑO PARA TANQUE NO ANCLADO




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De la Fig. 6.1 de PDVSA FJ–251 con HL/r= 0,77 y tm/1000 r = 0,0006 se obtieneun valor extrapolado de:

Kh = 0,065

T1 � 1, 762HL

Kh��1

gE�1�2

T1 = 0,19 s

b. Modo convectivo

T2 �20 � � d

2 g�1�2

�1, 84 tanh (1, 84 HL�r�1�2

T2 = 5,66 s

2.4.4 Período de Vibración Vertical

De la Fig. 6.2 de PDVSA FJ–251 con tm/1000 r = 0,0006 y HL/r = 0,77 seobtiene un valor extrapolado de:

Kv = 0,07

Tv � 1, 762HL

Kv��1

gE�1�2

Tv = 0,17 seg

2.5 Fuerzas en la Base del Tanque

2.5.1 Componente Sísmica Horizontal

De la Fig. 2.2, con T1 = 0,19 s se obtiene:

Ad1 = 0,632


Ad2 = 0,133




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a. Fuerza cortante

– Modo impulsivo:

V1 � Ad1 (W1 � Wp � Wte )

V1 = 1.497.653 kg

– Modo convectivo:

V2 � Ad2 W2

V2 = 373.971 kg

– Cortante máximo probable:

V � (V 21 � V 2

2 )1�2 � 1.5543.638 kg

– Cortante reducida en la base:

Vr = 0,80 V=1.234.911 kg

b. Momento flector

– Modo impulsivo:

M1 � Ad1 (W1 X1 � Wp Xp � Wte Xte)

M1 = 5.828.064 kg–m

– Modo convectivo:

M2 � Ad2 W2 X2

M2 = 2.131.623 kg–m

– Momento máximo probable:

M � (M 21 � M 2

2 )1�2

M = 6.205.657 kg–m

– Momento reducido en la base:

Mr = 0,8 M = 4.964.526 kg




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c. Esfuerzo circunferencial

� �h �Vr

10� HL tc

� �h � 393 kg�cm2

2.5.2 Componente Sísmica Vertical

De la Fig. 2.2, con Tv = 0,17 s se obtiene:

Adv � 0, 531

� �v ��1 HL r12, 5 tc

Adv

� �v � 552 kg�cm2

2.6 Altura Máxima de Oscilación del Líquido

h � 0, 48 d Ad2

h � 0, 48 (26 m) (0.133)

h � 1, 66 m

2.7 Resistencia al Volcamiento

WL � 3, 16 tb (Fby G HL)1�2 � 20 G HL d

WL � 5.029 kg�m � 5.200 kg�m

2.8 Compresión Actuante en el Anillo InferiorPara tanques no anclados se tiene:

Wt �Wp � Wte

� d� 1062 kg�m

y




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Mr

d2 (Wt � WL)� 1, 21

Valor que está comprendido entre 0,785 y 1,50, por lo que el tanque no requiereanclaje.

De la Fig. 9.1 de PDVSA FJ–251 se lee:

b � WL

Wt � WL� 3, 1


b � 3.1 Wt � 2.1 WL kg�m

b � 13.853 kg�m

El esfuerzo de compresión actuante en el anillo inferior de la pared del tanquees:

fc � b10 tc

� 139 kg�cm2

2.9 Compresión Admisible en el Anillo Inferior

G HL d2

t 2c

� 67, 6 44

Por tanto, aplicando la Sección 9.3 de PDVSA FJ–251:

Fa �844 tc

d� 325 kg�cm2

Dado que fc < Fa, los espesores de la pared son adecuados.




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2.10 Esfuerzo Circunferencial Neto

� ��1 HL r10 tc

�� H�2 � � �v

�2�1�2

� � 1.300 kg�cm2 � [ 3932 � 5522 ]1�2 kg�cm2

� � (1.300 � 678) kg�cm2

� � 1.978 kg�cm2

El esfuerzo admisible es 1,33 Sd, donde Sd está dado en el párrafo 3.6.2 delAPI–650:

1, 33 Sd � 1, 33 x 1633 kg�cm2 2171 kg�cm2

que es mayor que el esfuerzo actuante σ.

2.11 TuberíasSe deben diseñar conexiones flexibles tal como se establece en el párrafo 9.7 dePDVSA FJ–251.

2.12 Consideraciones Adicionales

a. Borde libre

La altura máxima de oscilación del líquido calculada en la Sección 2.6 del ejemploes de 1,66 m, valor inferior al borde libre disponible de 2 metros, por lo que seconsidera adecuado. En caso de que el borde libre sea insuficiente, se deberáaumentar la altura de la pared y recalcular, o limitar la capacidad del tanque sifuese posible (tanques existentes).

b. Fundaciones

En su diseño se deberán incorporar las recomendaciones dadas en los párrafos7.3 y 10.3 de PDVSA FJ–251.

c. Corrosión

Se debe tomar en cuenta la disminución de espesor de las láminas del tanque porefecto de la corrosión en la determinación de los esfuerzos actuantes en eltanque.




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3 EJEMPLO 2: ANÁLISIS DE UN TANQUE ANCLADO PARAALMACENAMIENTO DE AGUA CONTRA INCENDIO

3.1 Información Requerida3.1.1 Geometría del Tanque y Espesores de Láminas

La Fig. 3.1 muestra las dimensiones y espesores mínimos de planchas de untanque anclado * de techo cónico. La altura máxima del líquido es de 10,20 m.La altura total de las paredes del tanque es de 12,60 m; se ha adoptado unadistancia libre entre la superficie de líquido y el techo igual a 2,40 m.

d = 11,46 mHL = 10,20 mtc = 7 mmtb = 7 mm

Se adopta un valor de corrosión admisible igual a 1,5 mm.

ESPESOR DE LA PLANCHADE FONDO = 7 mm

Espesor 6,35 mmTECHO CONICO

* Los anclajes serán diseñados como anclajes dúctiles que puedenincursionar en el dominio inelástico.

FIG. 3.1 EJEMPLO 2 GEOMETRÍA Y ESPESORES DE PLANCHAS DEL TANQUEANCLADO




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TABLA 1


ALTURA(m)

1 7 1,40

2 6 1,40

3 5 1,40

4 5 1,40

5 5 1,40

6 5 1,40

7 5 1,40

8 5 1,40

9 5 1,40

3.1.2 Materiales

– Acero A36 para todas las planchas

Fty = Fby = 2.533 kg/cm2

– Peso específico del acero = 7750 kg/m3

E = 2,1 x 106 kg/cm2

– Agua : γ1 = 1.000 kg/m3

G = 1

3.1.3 Pesos

Techo: Wte = 5.076 kga una altura:

Xte = 12,80 mParedes: Wp = 18.750 kgsu centro de gravedad está a:

Xp = 5,98 m




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3.1.4 Localización y Zona Sísmica

El tanque se encuentra ubicado en una zona de elevada amenaza sísmica. Delos mapas de peligro sísmico contenidos en la Sección 6.1 de PDVSA JA–221 seobtiene:

a* � 64 cm�s2 (Fig. 6.1)

� � 3, 9 (Fig. 6.2)

3.1.5 Contenido del Tanque y Riesgos Asociados

El tanque contiene agua contra incendio. Una eventual falla del tanque trae comoconsecuencia una reducción importante en la capacidad de la planta paracombatir incendios.

3.1.6 Características Geotécnicas del Sitio

De acuerdo con la Sección 5 de PDVSA JA–221, el suelo se clasifica como S2con ϕ = 1,0.

3.2 Movimientos Sísmicos de Diseño

3.2.1 De acuerdo con la Tabla 4.1 de la Sección 4.1 de PDVSA JA–221, se tiene unGrado de Riesgo B y una probabilidad de excedencia anual igual a:

p1 � 0, 001

3.2.2 La componente horizontal de la aceleración máxima del terreno es:

ah � a* �� ln (1 � p1) �t��1��

� 376 cm�s2

g � 981 cm�s2

Ao �ahg � 0.383

3.2.3 La componente vertical de la aceleración máxima del terreno es:

av � 0, 7 ah � 262 cm�s2




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3.3 Espectros de Respuesta

3.3.1 De la Tabla 6.1 de PDVSA JA–221 se tiene para el perfil de suelos S2:

�* � 2, 6 To � 0, 20 s; T* � 0, 80 s

3.3.2 De la Tabla 3.1 de PDVSA FJ–251 se tienen los siguientes coeficientes deamortiguamiento equivalentes:

Efectos impulsivos, dirección horizontal : ξ = 0,05*

Efectos impulsivos, dirección vertical : ξ = 0,05

Efectos convectivos : ξ = 0,005

∗ En la selección del valor anterior se ha adoptado un diseño dúctil de losanclajes para que trabajen en el rango inelástico (véase párrafo 3.12 de esteejemplo) en la ocurrencia del sismo de diseño.

3.3.3 Con la Ecuación (6.4) de PDVSA JA–221 se determinan los valores de β*:

�* ��

2, 3[ (0, 0853 � 0, 739 In� ) ]

Efectos impulsivos, dirección horizontal : 2,60

Efectos impulsivos, dirección vertical : 2,60

Efectos convectivos : 4,52

3.3.4 Espectros para la componente horizontal del sismo:

a. Efectos impulsivos

β* = 2,60

Ad = 0,383 [1+8,0 * T ] ; T ≤ 0,20 s

Ad = 0,996 ; 0,20s < T ≤ 0,80 s

Ad = 0,996 (8,0/T) 0,8 ; 0,80s < T ≤ 3,0 s

Ad = 0,346 (3,0/T)2,1 ; 3,0s <T

b. Efectos convectivos

β* = 4,52

Ad = 0,383 [1 + 17,6 * T ] ; T ≤ 0,20 s

Ad = 1,731 ; 0,20 s < T ≤ 0,80s

Ad = 1,731 (0,8/T)0,8 ; 0,80 s < T ≤ 3,0 s

Ad = 0,601 (3,0/T)2,1 ; 3,00 s < T




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3.3.5 Espectro para la Componente Vertical del Sismo

β* = 2,60, av/g = 0,268Ad = 0,268 [1 + 8,0 * T ] ; T ≤ 0,20 sAd = 0,697 ; 0,20 s < T ≤ 0,80 sAd = 0,697 (0,80/T)0,8 ; 0,80 s < T ≤ 3,0 sAd = 0,242 (3,0/T)2.1 ; 3,00 s < T

3.4 Modelo Matemático

3.4.1 Pesos Efectivos

Peso total del líquido

W �� d2 HL �1

4

W = 1.052.108 kg

De la Fig. 5.1 de PDVSA FJ–251, con d/HL = 1,12 se obtiene:

W1�W � 0, 76

W2�W � 0, 26

por lo que

W1 � 799.602 kg

W2 � 273.548 kg

3.4.2 Alturas Efectivas

De la Fig. 5.2 de PDVSA FJ–251, con d/HL = 1,12 se lee:

X1�HL � 0, 39

X2�HL � 0, 72




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X1 � 3, 98 m

X2 � 7, 34 m

3.4.3 Períodos de Vibración Horizontal

a. Modo impulsivo

El espesor promedio de la pared es:

tm � 5, 33 m

W �tm

1000 r� 0.0009

De la Fig. 6.1 de PDVSA FJ–251 con HL/r = 1,78 se obtiene:

Kh � 0, 085

T1 � 1, 762HL

Kh��1

gE�1�2

T1 � 0, 147 s

b. Modo convectivo

T2 �20 � � d

2g�1�2

�1, 84 tanh ( 1, 84HLr )�

1�2

T2 � 3, 545 s

3.4.4 Períodos de Vibración Vertical

tm1000 r

� entonces Kv � 0, 07 (Fig. 6.2 de PDVSA FJ–251)

Tv � 61, 762HL

Kh��1

gE�1�2

Tv � 0, 179 s




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3.5 Fuerzas en la Base del Tanque

3.5.1 Componente Sísmica Horizontal


Ad1 = 0,833


Ad2 = 0,424

a. Fuerza cortante

Modo impulsivo:

V1 = Ad1 (W1 + Wp + Wte) = 0,833 ( 799.602 + 18.750 + 5.076)

V1 = 685.916 kg

Modo convectivo:

V2 = Ad2 W2 =0,424 x 273548

V2 = 115.984 kg

Cortante máximo probable:

V = (V12 + V2

2)1/2 = 695.653 kg

Fuerza cortante reducida Vr = 0,8 V = 556.522 kg

b. Momento flector

Modo Impulsivo:

M1 = Ad1 (W1 X1 + Wp Xp + Wte Xte) =

= 0,833 (799.620x 3,98+18.750x 5,98 + 5.076 x 12,80)

M1 = 2.798.475 kg–m

Modo convectivo:

M2 = Ad2 W2 X2 = 0,424x 273.548x7,34

M2 = 851.325 kg–m

Momento máximo probable:

M = (M12 + M2

2)1/2

M = 2.925.101 kg–m

Momento reducido en la base Mr = 0,8 M = 2.340.081kg–m




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c. Esfuerzo circunferencial

��h �Vr

10� HL tc

��h � 248 kg�cm2

3.5.2 Componente Sísmica Vertical

De la Fig. 3.2 con Tv = 0,179 s se obtiene:

Adv � 0, 652

��v ��1 HL r

1, 25 10 tcAdv

��v � 435, 4 kg�cm2

3.6 Altura Máxima de Oscilación del Líquido

h = 0,48 d Ad2

h = 2,33 m

3.7 Compresión Actuante en el Anillo InferiorPreviamente se verificará si el tanque debe ser anclado

Wt �Wp � Wte

�d� 661, 78 kg�m

WL � 3, 16 tb fby GHL�1�2

� 3555, 5 kg�m � 20 GHLd

3555,5 ≤ 2337,84

entonces: WL = 2337,84 kg/m

Mr

d2 (Wt � WL)� 5, 94 1, 57 el tanque debe ser anclado




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1.731

Efectos Convectivos

0.996 (0.80/T)0.80

1.731 (0.80/T)0.80

0.601 (3.0/T)2.10

0.346 (3.0/T)2.10

0.252 (3.0/T)2.10

Efecto Compulsivo Horizontal

Efecto Compulsivo Vertical

0.697 (0.80/T)0.80

0.996

0.648

0.585

T (s)

0.2 0.8 1 2 3 4 5

1.50

1.25

0

0.25

0.50

0.75

1

1.75

Adh(T)

Adv(T)

Ade(T)

FIG. 3.2 ESPECTRO DE DISEÑO PARA TANQUE ANCLADO




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Para tanques anclados, se tiene que la fuerza de comprensión por la unidad delongitud es:

b � Wt �1.273 Mr

d2

b � 23.344 kg�m

El esfuerzo de compresión actuante en el anillo inferior de la pared del tanque es:

fc � b10 tc

� 23.34410 (7 � 1, 5)

� 424.44 kg�cm2

en donde se debe notar que al espesor nominal del anillo inferior se le ha restadoel valor por corrosión admisible que es igual a 1,5 mm.

3.8 Compresión Admisible en el Anillo InferiorDe la Sección 9.3 de PDVSA FJ–251:

GHL d 2

t2c�

10, 20 (11, 46)2

(7 � 1, 5)2� 44, 37 44

G � 1 (agua)

por tanto,

Fa �844 tc

d�

844 (7 � 1, 5)11, 46

Fa � 405 kg�cm2

Dado que fc > Fa se requiere aumentar el espesor del anillo inferior.

Se adopta tc = 8 mm.




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3.9 Anillos SuperioresDe acuerdo con la Sección 9.4 de PDVSA FJ–251, los espesores de los anillossuperiores se aumentan a los siguientes valores:


1 8

2 7

3 6

4 6

5 6

6 6

7 6

8 6

9 6

3.10 Recálculo del Tanque con los Nuevos EspesoresCon los nuevos espesores se procede al recálculo de las fuerzas y esfuerzos queactúan sobre el tanque. A continuación se presentan los cálculos de las variablesafectadas.

3.10.1 Peso y Centro de Gravedad de las Paredes del Tanque

Wp = 22.266 kgXp = 6,03 m

3.10.2 Períodos de Vibración T1 y Tv

tm = 6,33 mm

tm1000 r

� 0, 0011

Kh = 0,09T1 = 0,139 sKv = 0,10Tv = 0,125 s




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3.10.3 Fuerzas en la Base del Tanque

a. Componente sísmica horizontal

Ad1 = 0,809

Fuerza cortante:

V1 = 0,809 x (799.602+22.266+5.076)= 668.998 KgV = 678.977 kgVr = 543.181 kgMomento flector:

M1 = 0,808 (799.602 x 3,98+22.266x6,03+5.76 x 12,80) = 2.735.757

M = 2.865.156 kg–mMr = 2.292.125 kg–mEsfuerzo circunferencial:

σθh = 212 kg/cm2

b. Componente sísmica vertical

Adv = 0,536σθv = 313 kg/cm2

3.10.4 Compresión Actuante en el Anillo Inferior

Wt = 759 kg/m b = 22.977 kg/mEsfuerzo de compresión actuante en el anillo inferior:

fc � b10 tc

� 22.97710 (8 � 1, 5)

� 353 kg�cm2

3.10.5 Compresión Admisible en el Anillo Inferior

GHL d2

tc2

�10, 20 (11, 46)2

(8 � 1, 5)2� 32 � 4

G � 1 (agua)

por tanto,

Fa �388 (8 � 1, 5)

11, 46� 68, 7 1 x 10, 20� � 439 kg�cm2

Fa = 439 kg/cm2 > fc




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por lo que el espesor adoptado es adecuado.

3.11 Esfuerzo Circunferencial Neto

� ��1 HL r10 tc

� ��h2 � ��v

2�1�2

� � 731 kg�cm2 � �2122 � 3122�1�2kg�cm2

� � 731 kg�cm2 � 378 kg�cm2

� � 1.109 kg�cm2

El esfuerzo admisible es 1,33 Sd donde Sd está dado en el párrafo 3.6.2 delAPI–650:

1,33 Sd = 1,33 x 1633 kg/cm2 = 2171 kg/cm2

el cual es mayor que el esfuerzo actuante σ.

3.12 Resistencia de los Anclajes

Según el párrafo 9.5.1 de PDVSA FJ–251, los anclajes deben suministrar lasiguiente fuerza de tracción:

1, 273 Mr

d2� Wt � 21.459 kg�m

De acuerdo con la hipótesis de anclajes dúctiles adoptada en el párrafo 3.3.3 deeste ejemplo y según el párrafo 10.4 de PDVSA FJ–251, la fuerza de anclaje sepuede dividir entre 1,5:

Fuerza de diseño de anclajes = 21.4591, 5

� 14.306 kg�m

El diseño del anclaje y sus componentes debe seguir lo estipulado en el párrafo9.5.2 de PDVSA FJ–251.

3.13 TuberíasSe deben seguir las recomendaciones estipuladas en el párrafo 9.7 de PDVSAFJ–251.




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3.14 Consideraciones Adicionales

a. Borde libre

La altura máxima de oscilación del líquido es 2,33 m, menor que la distancia librede 2,40 m adoptada en el cálculo.

b. Techos y fundaciones

Se deben seguir las recomendaciones dadas en los párrafos 7.3 y 10.3 dePDVSA FJ–251.




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