2012

QUÍMICA MENCIÓNQM-09

ESTEQUIOMETRÍA

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ORGANIZACIÓN DE LA MATERIA

En la naturaleza, nuestro organismo y en todas partes a cada instante ocurren transformacionesquímicas que producen innumerables sustancias y mezclas. Previo al análisis cuantitativo esnecesario diferenciar las distintas formas en que se encuentra la materia:

Definiciones importantes

Alotropía

Los elementos puros pueden presentarse en la naturaleza de varias formas distintas, si estasformas están en el mismo estado físico estamos frente al fenómeno llamado alotropía. El oxígenoes un ejemplo perfecto de elemento alótropo, pues se encuentra en estado natural como O2

(oxígeno molecular) y O3 (ozono), en ambos casos en estado gaseoso. El carbono tambiénpresenta estructuras alotrópicas.

Carbono grafito Carbono diamante Fulereno

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CAMBIOS EN LA MATERIA

CAMBIOS QUÍMICOS

Cuando una transformación es química se verifica cambio en la naturaleza de la sustancia, es unamodificación profunda que implica transformaciones en la composición y siempre que ocurre segeneran especies nuevas. Algunos ejemplos son las reacciones de combustión, las interaccionesentre un ácido y una base y las reacciones de transferencia electrónica.

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CAMBIOS FÍSICOS

Si la transformación no afecta la composición de la sustancia, sino que sólo implica unreordenamiento de sus átomos, se dice que es un cambio físico. Es importante mencionar que latotalidad de las transformaciones físicas son reversibles, vale decir, la sustancia puede volver a suestado de agregación inicial.

Todos los cambios de estado van acompañados por gasto o ganancia de energía. La fusión, laevaporación (vaporización) y la sublimación ocurren con absorción de energía, mientras que lasolidificación, la congelación (en el caso del agua), la condensación (licuación) y la sublimacióninversa ocurren con liberación de energía.

Aquellos cambios en el estado de agregación que van acompañados de variación en latemperatura y absorción de energía calórica se denominan endotérmicos, en cambio a losprocesos contrarios se les conoce como exotérmicos.

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LEYES ESTEQUIOMÉTRICAS

Conceptos importantes:

El número de avogadro

Los conceptos sustancia y mezcla permiten aclarar en parte la constitución de la materia. Sinembargo, es prioritario conocer en qué cantidades, dos o más elementos se unen para formar uncompuesto. Proust, postuló en su momento lo que se conoce como la ley de las proporciones definidasque predice entre otras cosas que no siempre reaccionan todos los átomos cuando generamos uncompuesto.

El concepto de MOL, siempre lleva a confusión, no sólo por la estratosférica cifra que corresponde,además, es un parámetro bastante abstracto y de compleja lectura. Sin embargo, es trascendentepara los posteriores estudios de estequiometría y soluciones.

Amedeo Avogadro fue un químico y físico italiano. Se dedicó al estudio de la física y la químicamolecular. Formuló definiciones exactas de los conceptos de átomo, molécula y equivalente.

En 1811, establece la ley que lleva su nombre: “dos volúmenes iguales de cualquier gas, a lamisma temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas”.

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El número de moléculas en un mol ahora se llama el número de Avogadro. Debemos mencionar queAvogadro, por cierto, no tenía ningún conocimiento del mol, o del número que iba a llevar su nombre.Como sabemos hoy, el número de Avogadro es muy grande, el valor actualmente aceptado es6,0221367·1023.

El MOL es una cifra, inconmensurable que sólo podría ser útil para contabilizar entidades que por sutamaño no son cuantificables, por esta razón, el mol se utiliza para establecer el número de átomos,moléculas, iones, partículas, electrones, etc.

Por definición MOL es una cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidadeselementales como el número de átomos que hay en 12 gramos de carbono-12. Los científicos estabanconvencidos de que el número de átomos de carbono que hay en 12 gramos de carbono (o el númerode átomos en cualquier peso atómico gramo) debía ser muy grande. Pero no tenían idea de sumagnitud hasta que Josef Loschmidt intentó medir en 1865 el tamaño de las moléculas de aire.Loschmidt encontró que las moléculas tenían alrededor de una millonésima de milímetro de diámetro,lo cual significa que un peso molecular gramo debe contener 4·1022 moléculas. Esta estimación no fuedel todo mala tratándose de un primer intento.

Las mediciones posteriores, con base en diversas estrategias, han mostrado que el diámetro real delas moléculas de aire es un poco más pequeño que el determinado por Loschmidt y que el número demoléculas presentes en un peso molecular gramo es de 6,02·1023.

En los países donde se habla alemán, la cifra 6,02·1023 se conoce comúnmente como “número deLoschmidt” pero en casi todo el resto del mundo se le llama número de Avogadro, no obstanteAvogadro nunca conoció esta magnitud, pues se midió hasta después de su muerte.

MASA ATÓMICA Y MASA MOLAR

Se entiende por masa atómica (o peso atómico) de un elemento como “la masa exactamenteigual a 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12”, ésta se expresa en unidades u.m.a.

121

m C12 = 1 u m a 1 u m a = 1,66 ∙ 10-24 g

Así cuando nos referimos a la masa atómica o comúnmente llamado “peso atómico” estamoshablando de un átomo. En las tablas de pesos atómicos no aparecen valores enteros, puesto quelos valores que allí se tabulan son promedios de las masas atómicas de los isótopos, considerandosus abundancias en la naturaleza.

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La masa molar de un elemento es la masa de 1 mol de átomos del mismo y equivale a sumasa en u.m.a. expresada en gramos.

Un ejemplo: la masa atómica del helio es 2; por lo tanto, 2 gramos de helio equivalen a 1 mol deátomos, así que la masa molar para el helio es 2 gramos.

De lo anterior se deduce que: masa molar = masa / Nº de moles

La unidad para la masa molar es gramos/mol.

De la misma forma, la masa molar de una molécula es la masa molecular (u.m.a.) expresada engramos

Masa o peso molecular CuSO4 = (mcu + ms + 4 mo) uma.

CuSO4 = (53,5 + 32 + 4 16) uma = 159,5 uma.

masa molar CuSO4 = 159,5 g/mol.

Algunos ejemplos:

Masas atómicas: H = 1; C = 12; P = 31; Cl = 35,5

Observar que el Carbono se presenta en forma atómica, por lo que no es correcto referirse aeste como una molécula.

VOLUMEN MOLAR

Avogadro predice que un gas sometido a la presión de 1 atmósfera y 0 ºC ocupa unvolumen exacto de 22,4 Litros. Las condiciones antes mencionadas se conocen comocondiciones normales. La predicción es válida para cualquier gas y es independiente del valor desu peso molar.

Determine los siguientes parámetros (asuma condiciones normales de temperatura y presión):

Nº de Moles demoléculas

Nº de Moles deátomos

Nº demoléculas

Nº de átomos

11,2 L de Ne33,6 L de HCl

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FÓRMULA QUÍMICA

La fórmula química de un compuesto, nos indica la proporción de átomos que se combinan o delos moles de átomos combinados.

FÓRMULA EMPÍRICA Y FÓRMULA MOLECULAR

La fórmula empírica de un compuesto representa la proporción mínima de átomos que hay en lamolécula de dicho compuesto.

La fórmula molecular representa el número real de átomos de cada elemento en la molécula decompuesto.

ESTEQUIOMETRÍA

Una ecuación química es una representación simbólica de una reacción química. Muestra lassustancias que reaccionan (reactivos o reactantes) y a las sustancias obtenidas (productos). Estarepresentación nos indica además las relaciones entre las sustancias que participan de la reacción.

Reactantes Producto1 N2 + 3 H2 2 NH3

COEFICIENTES ESTEQUIOMÉTRICOS

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Los números que aparecen antes de cada sustancia, se conocen como coeficientesestequiométricos, éstos expresan la relación o proporcionalidad, entre reactivos y producto yadoptan como valor un número entero, positivo.

Otro ejemplo C + O2 CO2

En el ejemplo anterior la cantidad de C en reactantes y producto es la misma, al igual que para eloxígeno, por lo tanto se dice que la reacción está correctamente balanceada. Todos suscoeficientes estequiométricos toman el valor 1.

RELACIÓN ENTRE MOLES (coeficientes estequiométricos)

Tomemos un ejemplo trivial; la formación de agua a partir de sus elementos gaseosos:

Los coeficientes estequiométricos (2, 1 y 2 respectivamente) representan la relación directa entremoles de las diferentes sustancias. De modos que si reaccionan, por ejemplo 1,5 moles dehidrógeno, la cantidad de oxígeno necesario no podría ser de 1 mol. Entonces, ¿Cuánto oxígeno serequiere? ¿Cuánto producto se forma?

Para responder lo anterior basta con una simple ecuación matemática:

2H2 O2 2H2O2 moles 1 mol 2 moles1,5moles ? ?

Moles de oxígeno necesarios = 1,5·1 / 2 = 0,75 moles

2H2 O2 2H2O2 moles 1 mol 2 moles1,5moles 0,75moles ?

Moles de agua formada = 1,5·2 / 2 = 1,5 molesFinalmente obtenemos:

2H2 O2 2H2O2 moles 1 mol 2 moles

1,5moles 0,75moles 1,5moles

RELACIÓN ENTRE ÁTOMOS Y MOLÉCULAS

Aquí se requiere que los coeficientes estequiométricos sean números enteros (en ningún casodecimales), puesto que resulta obvio entender que no existe la posibilidad de obtenerexactamente la mitad de una molécula ni tampoco la mitad de un átomo.

Recordar que ante una ecuación dada, primero se debe balancear.

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RELACIÓN ENTRE VOLÚMENES

Esta relación sólo es válida para sustancias en estado gaseoso. En condiciones normales detemperatura y presión (1 atm y 0 ºC), un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 22,4 Litros(ley de Avogadro). Además si la temperatura y presión de reactivos y productos es la misma(cualquiera que estas sean) el volumen es proporcional a la cantidad de moles.

Considerando la ecuación de formación del agua, esta vez todos sus componentes en estadogaseoso y en condiciones normales de presión y temperatura (CNPT).

Note que los volúmenes, al igual que los moles no son aditivos.

Ejercicio:

Según la reacción de formación del agua, en CNPT:

2H2(g) + O2(g) 2H2O(g)

¿Cuántos Litros de agua se formarán, al hacer reaccionar 3 moles de O2, en las mismascondiciones?

Respuesta:

1. Se establece la relación entre agua y oxígeno.

2. Como no se menciona el hidrógeno, se asume una cantidad suficiente para que ocurra lareacción.

O2 2H2O1 mol 2 moles

3 moles X

La cantidad, en moles, de agua formada es 6, pero como el razonamiento debe ser en unidadesde volumen, entonces:

1 mol 22,4 L6 moles x

La cantidad de agua, en Litros, formada es de 134,4.

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RELACIÓN ENTRE MASAS

Primero se deben calcular las masas molares de cada uno de los componentes, éstas se obtienende las masas atómicas, directamente de la tabla periódica.

Masas atómicasH = 1

O = 16

Como se trata de hidrógeno molecular su masa molar es de 2 gramos y la masa molar del oxígenoes 32 gramos (masas exactas de 1 mol de moléculas), sin embargo los coeficientesestequiométricos, nos indican cantidades molares distintas, por lo tanto, puede inferirse que:

(Observar que se cumple el principio de conservación de la materia, enunciado por Lavoisier)

Ejercicio:

La siguiente reacción ocurre en CNPT

2H2(g) + O2(g) 2H2O(g)

Con 11,2 Litros de hidrógeno, ¿cuántos gramos de agua pueden formarse?

Respuesta:

Se recomienda transformar cada unidad informada a alguna otra en cada componente de lareacción (mol) y finalmente hacer la transformación a gramos.

2H2 2H2O2 moles 2 moles

0,5 moles X

En CNPT 11,2 Litros de hidrógeno corresponden a 0,5 moles, por consiguiente se forman 0,5moles de agua

2H2 2H2O2 moles 2 moles

0,5 moles 0,5 moles

Se debe transformar los 0,5 mol en unidad de masa (gramo)

1 mol de agua equivale a 18 gramos, entonces0,5 moles de agua equivalen a 9 gramos.

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REACTIVO LIMITANTE

Es necesario mencionar que la gran mayoría de las reacciones químicas no ocurren en un 100%,de modo que casi siempre sobran cantidades de algún reactivo (adicionado en exceso)

Un ejemplo:

2H2(g) + O2(g) 2H2O (g)

Con 2 moles de H2 y 0,5 moles de O2 en CNPT, ¿cuántos moles de agua pueden formarse?

Respuesta:

2 H2 O2 2 H2O2 1 2

La relación entre moles, se obtiene directamente de la ecuación de reacción, de modo que sedebe calcular por separado la cantidad de producto que cada reactivo podría generar

2 H2 2 H2O O2 2 H2O2 2 0,5 1

La cantidad de producto real es el mínimo valor obtenido, en este caso 1 mol y el reactivo que loproduce es el reactivo limitante (O2), el otro compuesto se denomina reactivo en exceso (H2).

Para calcular cuánto del reactivo en exceso sobra se debe hacer un cálculo similar, considerandolos coeficientes estequiométricos de los reactivos y utilizando como dato la cantidad de reactivolimitante:

O2 2 H2

0,5 1

Para finalizar se resta la cantidad inicial menos lo consumido, en este caso:

2 moles – 1 mol = 1 mol de H2 en exceso.

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TEST EVALUACIÓN-MÓDULO 09

Para la resolución de algunos ejercicios, se adjunta una parte de la Tabla Periódica de losElementos.

1H1,0

Número atómico

Masa atómica

2He4,0

3Li6,9

4Be9,0

5B

10,8

6C

12,0

7N

14,0

8O

16,0

9F

19,0

10Ne20,2

11Na23,0

12Mg24,3

13Al

27,0

14Si

28,1

15P

31,0

16S

32,0

17Cl

35,5

18Ar39,9

19K

39,1

20Ca40,0

1. De acuerdo con el siguiente esquema de cambios físicos

Las transformaciones X y Z son respectivamente

A) evaporación y ebullición.B) congelación y sublimación.C) ebullición y licuación.D) sublimación y fusión.E) evaporación y fusión.

2. Hidrógeno gaseoso (H2), Agua Oxigenada (H2O2) y gas Ozono (O3) son respectivamente

A) sustancia, elemento y compuesto.B) mezcla, compuesto y sustancia.C) elemento, compuesto y elemento.D) mezcla, sustancia y elementoE) elemento, mezcla y molécula.

X

ESTADO SÓLIDO

ESTADO GASEOSOESTADO LÍQUIDO

Z

Condensación

Solidificación Sublimación

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3. ¿Qué nombre recibe la siguiente transformación física en donde una sustancia sólida setransforma en gas, sin pasar directamente por el estado líquido?

X(s) Energía X(g)

A) FusiónB) EvaporaciónC) CondensaciónD) SolidificaciónE) Sublimación

4. En 10 moléculas de agua H2O hay

I) 20 átomos de Oxígeno.II) 10 átomos de Hidrógeno.III) 30 átomos en total.

Es (son) correcta(s)

A) sólo I.B) sólo III.C) sólo I y II.D) sólo I y III.E) sólo II y III.

5. Si la masa molar de un compuesto es 180 gramos y su fórmula empírica es CH2O entonces, lafórmula molecular tendrá que ser

A) C2H4OB) C2H4O2

C) C6H10O2

D) C6H12O6

E) C8H14O6

6. La siguiente ecuación ilustra la reacción entre un metal y un ácido

Ca + 2 HCl CaCl2 + X

Si uno de los productos obtenidos es el cloruro de calcio, entonces, X tendrá que ser

A) H2

B) CaC) Cl2D) CaH2

E) Ca(OH)2

7. Si en un compuesto (XnYm) un 40% de los átomos son de X, entonces los valores respectivospara n y m serán

n m

A) 4 y 1B) 1 y 4C) 3 y 2D) 2 y 3E) 4 y 5

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8. De acuerdo con la siguiente reacción NO balanceada

Si + H2 SiH4

Se puede afirmar correctamente que

A) la reacción es una combustión.B) con 2 moles de H2 se forma 1 mol de SiH4.C) con 28,1 gramos de Si reaccionan 2 gramos de H2.D) la masa de un mol de SiH4 es 18,1 gramos.E) con 1 átomo de Si y 2 moléculas de H2 de forma 1mol de SiH4.

9. Al comparar 1 mol de dióxido de azufre SO2 con 2 moles de metano CH4, se puede afirmarcorrectamente que

I) tienen la misma masa.II) presentan el mismo número de moléculas.III) ambos a temperatura ambiente son gases con distinto volumen.

A) Sólo I.B) Sólo II.C) Sólo III.D) Sólo II y III.E) I, II y III.

10.En 80 gramos de nitrato de sodio (NaNO3) hay 20 gramos de Na y 10 gramos de N, por lotanto, el porcentaje en masa de oxígeno (O) en la muestra será de

A) 25,0 %B) 40,0 %C) 56,5 %D) 62,5 %E) 80,0 %

11.200 gramos de carbonato de calcio CaCO3 equivalen en masa a

I) 5 moles de Calcio.II) 5 moles de Carbono.III) 5 moles de Oxígeno.

De las anteriores proposición(es) es (son) correcta(s)

A) sólo I.B) sólo II.C) sólo III.D) sólo II y III.E) I, II y III.

12.Si 1 mol de moléculas del compuesto XY2 tienen una masa de 44 gramos y 1 mol de átomosde X tienen una masa de 12 gramos, entonces 3 moles del compuesto XY presentarán unamasa de

A) 96 gramos.B) 84 gramos.C) 62 gramos.D) 36 gramos.E) 28 gramos.

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Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra Webhttp://www.pedrodevaldivia.cl/

13 Considere la siguiente reacción química NO balanceada

Na + H2O NaOH + H2

Con 4 moles de sodio (Na) y un exceso de agua se produce(n)

I) 5 moles totales de producto.II) 4 moles de NaOH.III) 2 moles de H2.

A) Sólo I.B) Sólo II.C) Sólo I y II.D) Sólo II y III.E) I, II y III.

14 1 mol de cualquier gas, en condiciones normales de temperatura y presión, ocupa siempre unvolumen de 22,4 litros, ¿qué volumen, en estas mismas condiciones ocuparán los siguientescompuestos gaseosos?

1. 16 gramos de metano (CH4)2. 64 gramos de Oxígeno molecular (O2)3. 14 gramos de monóxido de carbono (CO)

1 2 3

A) 22,4L ; 44,8L ; 89,6LB) 11,2L ; 22,4L ; 33,6LC) 33,6L ; 44,8L ; 11,2LD) 44,8L ; 11,2L ; 22,4LE) 22,4L ; 44,8L ; 11,2L

15.A continuación se muestran los valores en masa (gramos) para 2 reactivos y unos de losproductos de la siguiente reacción. Si en la segunda reacción el reactivo A se encuentra enexceso, ¿cuáles serán los valores de masa para X e Y?

A + 3 B C + Exceso

1º Reacción 1,5 X Y --2º Reacción 4 6 9 1

X Y

A) 3,0 4,5B) 1,5 4,0C) 6,0 9,5D) 4,0 9,0E) 1,5 6,5

DMDO-QM09