MATEMÁTICAS - coleccion.siaeducacion.org por los grupos de este grado en su escuela, y ......

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MATEMÁTICAS

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4° DE PRIMARIA “RUMBO A ENLACE INTERMEDIA 2012”

Secretario de Educación de Nuevo León José Antonio González Treviño Subsecretario de Desarrollo Magisterial Rafael Alberto González Porras

Coordinadora de la Dirección General de Evaluación Educativa Olga Gamero Vallejo Directora de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio Maricela Balderas Arredondo Coordinador Académico de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio Fausto Humberto Alonso Lujano Responsables de la Elaboración María Guadalupe Almaguer Garza Sandra Ivón Giacomán González Ramiro Oliva Montenegro Juan Florencio Reyes Sandoval Edición y Corrección de Estilo María Guadalupe Almaguer Garza Fausto Humberto Alonso Lujano Martha Beatriz González Estrada Primera Edición, 2012 © Derechos reservados: Secretaría de Educación del Estado de Nuevo León Dirección Nueva Jersey No. 4038 Monterrey, N. L. México Tel. (52) 20205000 www.nl.gob.mx/?P=educacion Distribución Gratuita – Prohibida su venta ISBN: EN TRÁMITE Impreso en México. Printed in México Esta obra se terminó de editar en Octubre de 2012 en la Dirección de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio Edición: 5000 CD

_____________________________________________________________________ Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, sin autorización previa y

por escrito de la Unidad de Integración Educativa de Nuevo León / Secretaría de Educación del Estado de Nuevo León.

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Presentación

Los resultados de la prueba de ENLACE Intermedia 2011, en los cuales se destacan los aprendizajes de los alumnos del nivel básico en algunas asignaturas del Plan de Estudios; constituyen un aspecto fundamental para definir estrategias de mejora en los diversos ámbitos que inciden en la calidad de la educación, específicamente: la capacitación de los profesores, la interpretación de los programas de estudio, la aplicación de los enfoques pedagógicos, los métodos de enseñanza y los recursos didácticos.

Hoy en día la evaluación es un indicador que refleja la situación del trayecto formativo de las niñas y los niños de educación básica; por ello, la Secretaría de Educación del Estado de Nuevo León, a través de la Subsecretaría de Desarrollo Magisterial y de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio, comparte a docentes involucrados y correlacionados con la evaluación ENLACE Intermedia 2012 una propuesta estratégica con el afán de coadyuvar en la mejora de resultados; se pretende reflexionar sobre algunas posibles causas de dichos resultados; para propiciar procesos de acompañamiento a los estudiantes, al compartir estrategias didácticas colaborativas.

Como una forma de apoyar a los maestros de educación primaria y secundaria, se presenta una serie de Cuadernos titulados “Rumbo a Enlace Intermedia 2012” los cuales se han focalizado por nivel, grado y asignatura. En ellos podrá encontrar información importante que permitirá a las maestras y maestros de estos niveles, apoyar a los estudiantes que atienden en este ciclo escolar con la intención de obtener mejores resultados en la prueba Enlace que se ha proyectado para mediados de diciembre de 2012.

Estos materiales se han elaborado considerando las áreas de oportunidad que se han identificado para los temas y contenidos de los Bloques I y II; son congruentes con las orientaciones teóricas y metodológicas del Plan y Programas de Estudio para esos niveles; además, consideran los conocimientos que los maestros deben dominar para poder favorecer los aprendizajes esperados de sus estudiantes y responder a las demandas sociales de la época actual.

Cada una de las secciones se encuentra debidamente referenciada en la literatura básica que se ha revisado; la cual forma parte del acervo de los Centros de Capacitación y Actualización para el Magisterio del estado de Nuevo León.

Esta estrategia se enriquecerá en la medida en que sea consensuada, se confía en la decidida participación de directivos, docentes y asesores técnicos. Es claro que estos Cuadernos contienen sólo algunas pautas que, seguramente podrán ser enriquecidas con la coparticipación de los docentes en conjunto, al compartir sugerencias y propuestas de experiencias exitosas que habrán de incorporarse en su quehacer docente áulico, así como en futuras propuestas estratégicas.

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Este Cuaderno presenta las secciones que se describen a continuación:

• Porcentaje de respuesta correcta por asignatura.

• Porcentaje de respuesta correcta por Tema en la asignatura de Matemáticas.

• Porcentaje de respuesta correcta por reactivo en la asignatura de Matemáticas.

Resultados de Nuevo León en

ENLACE INTERMEDIA 2011

• Se presentan los reactivos con los menores porcentajes de respuesta correcta (se identifican con color rojo) estableciendo su ubicación curricular, analizando las posibles causas de error y proporcionando algunas alternativas de solución.

Análisis de Reactivos

• Se desarrollan dos o tres temáticas referentes a los contenidos de los reactivos que reportaron mayor debilidad.

Dominio de Contenidos

• Se presentan algunas sugerencias didácticas para abordar los contenidos de los reactivos que reportaron mayor debilidad y algunas recomendaciones para los alumnos al contestar exámenes.

Sugerencias Didácticas

• Se incluyen tarjetas con reactivos liberados. Se sugiere imprimir , recortar, doblar y enmicar para practicar con los estudiantes.

Práctica con reactivos

• Se invita a consultar los resultados obtenidos por los grupos de este grado en su escuela, y particularmente por sus estudiantes para identificar temas y/o contenidos que representan áreas de oportunidad que se deben fortalecer.

Consulta de resultados

Estructura

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Índice

RESULTADOS DE ENLACE INTERMEDIA 2011 6 ANÁLISIS DE REACTIVOS 8 Tema. Problemas Multiplicativos 8 Tema. Medida 10 Tema. Figuras y Cuerpos 13 Tema. Análisis y Representación de Datos 14 DOMINIO DE CONTENIDOS 15 Tema. Problemas Multiplicativos.

Tipos de Problemas de Multiplicación

15

Tema. Medida

Problemas Vinculados al Uso del Reloj y el Calendario

17

SUGERENCIAS DIDÁCTICAS 19 Tema. Problemas Multiplicativos.

A. Problemas de Combinatoria. B. Tablas de Multiplicar. C. Algoritmo de la Multiplicación.

19 21 23

Tema. Medida

Problemas Vinculados al Uso del Reloj y el Calendario

26

RECOMENDACIONES PARA LOS ESTUDIANTES AL PRESENTAR LA PRUEBA ENLACE

30

PRÁCTICA CON REACTIVOS 32 CONSULTA DE RESULTADOS 44

6

Porcentaje de respuesta correcta por asignatura

Porcentaje de respuesta correcta por Tema en la asignatura de

Matemáticas

EJE TEMA Número de

Reactivos

PORCENTAJE

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Números y sistemas de numeración

9 56.59

Problemas aditivos 2 69.91

Problemas multiplicativos

4 46.12

Forma, espacio y medida

Medida 7 33.79

Figuras y cuerpos 9 59.03

Manejo de la información

Análisis y representación de datos

4 55.28

42.2 51.8

42.6

0

20

40

60

80

100

Español Matemáticas Ciencias

4° PRIMARIA

NUEVO LEÓN

4° Grado

RESULTADOS ENLACE INTERMEDIA 2011

201122011INTERMEDIA

7

Porcentaje de respuesta correcta por reactivo en la asignatura de Matemáticas

Porcentaje de respuesta correcta

Más o igual al 70%

Más de 40% y menos del 70%

Menos o igual al 40%

TABLERO DE MATEMÁTICAS

EJE TEMA REACTIVOS

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Números y sistemas de numeración

1 3 9 10 15

17 23 28 35

Problemas aditivos 4 18

Problemas multiplicativos 5 11 19 25

Forma, espacio y medida

Medida

2 26 27 29 30

32 34

Figuras y cuerpos

6 7 12 13 16

20 21 31 33

Manejo de la información Análisis y representación de datos 8 14 22 24

RESULTADOS ENLACE INTERMEDIA 2011

201122011INTERMEDIA

8

Reactivos que obtuvieron menos o igual al 40% de respuestas correctas

No. Reactivo

5

Ubicación Curricular Análisis de Respuestas Posibles Causas de Error

Alternativa de Solución

Bloque I

Eje: Sentido numérico y pensamiento

algebraico.

Tema: Problemas multiplicativos.

Contenido: Exploración de distintos

significados de la multiplicación

(relación proporcional entre medidas,

producto de medidas, combinatoria) y

desarrollo de procedimientos para el

cálculo mental o escrito.

Porcentaje de respuesta para cada opción

A B C D OMISIÓN

39.2 38.3 12.7 6.6 3.0

Respuesta Correcta : A

El 38.3% de los estudiantes eligieron la

opción b). Tomaron los datos numéricos

(7 y 4) y los sumaron. No hay

comprensión de la pregunta, sólo

cuentan las imágenes sin realizar las

combinaciones. Muestran falta de

conocimiento del contenido a evaluar.

Que los alumnos resuelvan problemas

de combinatoria en principio

combinando cada uno de los

elementos de un conjunto con cada

uno de los elementos de otro

conjunto. Posteriormente pueden

resolverse usando diferentes

representaciones (diagrama de árbol)

en las que el problema fundamental

consiste en controlar que no sobren o

falten combinaciones, se espera que

los alumnos descubran que una

multiplicación puede ser suficiente

para resolver este tipo de problemas

Tema: Problemas Multiplicativos

ANÁLISIS DE REACTIVOS

9

No. Reactivo

19



Bloque I

Eje: Sentido numérico y pensamiento

algebraico.

Tema: Problemas multiplicativos.



(relación proporcional entre medidas,

producto de medidas, combinatoria) y

desarrollo de procedimientos para el



A B C D OMISIÓN

28.8 17.0 36.1 14.5 3.3

Respuesta Correcta : A

El 36.1% de los estudiantes contestó 12,

que es el único dato numérico observable

en la redacción del problema. Muestran

dificultad en la detección de datos

relevantes que resuelven el problema.

Intentan adivinar acciones para resolver

los problemas o usar uno de los datos

que se presentan (omitiendo otros), pero

sin comprensión de la pregunta global.

Asegurase de que los alumnos

interpreten la terminología

matemática, combinaciones en

este caso.

Práctica continua de parafraseo

(que los alumnos expresen con sus

palabras lo que leen) para mostrar

comprensión de problemas e

identificación de los datos

relevantes.

Acostumbrar a los alumnos a leer y analizar los enunciados de los problemas. Es necesario averiguar cómo interpretan la información que reciben de manera oral o escrita.


Tema: Problemas Multiplicativos

10

Reactivo

27



Bloque I

Eje: Forma, espacio y medida.

Tema: Medida.

Contenido: Resolución de problemas

vinculados al uso del reloj y del

calendario.


A B C D OMISIÓN

56.3 15.1 14.3 10.5 3.7

Respuesta Correcta : B

El 56.3% confunde las manecillas del

horario y minutero. Falta dominio del

contenido e evaluar .

Realizar actividades para fortalecer este contenido, utilizando diferentes recursos didácticos.

Es necesario que los alumnos tengan claro que en el reloj de manecillas los doce números enumeran las horas, pero estos mismos números son referente para los minutos: cada uno son 5 minutos.

Manipular con un reloj con la finalidad de constatar la relación 60 min es una hora así como identificar qué manecilla representa las horas y cuál los minutos.

Haga representaciones escritas de la hora señalada de diferentes formas: 12:55, 5 minutos para la 1, 55 después de las 12.


Tema: Medida

11

Reactivo

29



Bloque II


Tema: Medida.

Contenido: Comparación de superficies

mediante unidades de medida no

convencionales (reticulados, cuadrados

o triangulares, por recubrimiento de la

superficie con una misma unidad.


A B C D OMISIÓN

19.6 17.6 47.5 8.4 6.7

Respuesta Correcta: Ninguna de las

opciones es respuesta.

Reactivo eliminado por no tener

respuesta.


Tema: Medida

12

Reactivo

34


Tema: Medida



Bloque I


Tema: Medida.



calendario.


A B C D OMISIÓN

25.3 12.2 38.6 19.9 3.8

Respuesta Correcta : C

Es considerable la cantidad de

estudiantes (25.3%) que elige la opción

de respuesta que presenta el orden en

que aparecen los nombres en la

redacción del problema.

Destacar la importancia de leer

detenidamente el problema

analizando la información que

proporciona. La colocación de

datos en la redacción no es

relevante para llegar a la solución.

Presentar un mismo problema con

redacciones diferentes cambiando

el orden en que se introducen los

datos en cada caso.

Hacer representaciones, dibujos o

gráficos para ilustrar el problema.

13

Reactivo

31



Bloque I


Tema: Figuras y cuerpos.

Contenido: Clasificación de triángulos

con base en la medida de sus lados y

ángulos. Identificación de cuadriláteros

que se forman al unir dos triángulos.


A B C D OMISIÓN

19.6 17.6 47.5 8.4 6.7

Respuesta Correcta : B

El 47.5 % contestó por observación del

dibujo sin considerar los datos del

problema.

Destacar la importancia de

localizar los datos relevantes para

resolver el problema.

Práctica cotidiana de parafraseo

y/o planteo de preguntas para

constatar la identificación de los

datos y la comprensión global del

problema a resolver.


Tema: Figuras y Cuerpos

14

Reactivo

24



Bloque I

Eje: Manejo de la Información.

Tema: Análisis y representación de

datos.

Contenido: Lectura de información

explícita o implícita contenida en

distintos portadores dirigidos a un

público en particular.


A B C D OMISIÓN

13.8 11.3 31.1 39.9 3.7

Respuesta Correcta : C

Los estudiantes que eligieron la respuesta

C (39.9%), o la respuesta B (11.3%)

seleccionaron una opción que presenta

un dato en forma explícita en el anuncio,

contestan sin realizar procedimientos

matemáticos o sin un análisis global del

problema.

Proponer actividades para que los

estudiantes lean y utilicen

información que hay en distintos

portadores, al resolver problemas

que implican conocimientos que ya

se han estudiado, por ejemplo, en

este problema es necesario

considerar la relación de

proporcionalidad para calcular

precios unitarios.


Tema: Análisis y representación de datos

15

TIPOS DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN

Entre los problemas de multiplicación con números naturales, pueden

distinguirse dos tipos:

Aquéllos en los que se establece una relación proporcional entre dos

medidas y aquéllos en los que se multiplican las medidas de dos

magnitudes para obtener la medida de una tercera magnitud. Por

ejemplo en el problema b) hay una relación proporcional entre el

número de muñecas y el dinero que se paga por ellas:

El problema d) tiene una estructura similar. En cambio, en el problema a), la estructura es claramente distinta: no se plantea una relación de proporcionalidad entre dos medidas, se trata ahora de obtener la medida de una nueva magnitud (el área) multiplicando otras dos (largo y ancho). largo (cm) ancho (cm) área (cm

2)

________ X ___________ = ________

El problema c) tiene una estructura similar:

No. de blusas No. de pantalones No. de combinaciones

___________ X __________ = ___________

BLOQUE: I

EJE: SENTIDO NUMÉRICO

Y PENSAMIENTO

ALGEBRAICO

TEMA: PROBLEMAS

MULTIPLICATIVOS

CONTENIDO:

Exploración de distintos

significados de la

multiplicación (relación

proporcional entre

medidas, producto de

medidas, combinatoria)

y desarrollo de

procedimientos para el


Problemas:

a) ¿Cuál es el área de un

rectángulo que mide 5

cm de ancho por 7 cm

de largo?

b) “Si una muñeca cuesta

5 pesos, ¿Cuál es el

precio de 7 muñecas?”

c) Ana tiene 3 blusas

distintas y 4

pantalones distintos.

¿De cuántas maneras

diferentes puede

vestirse?

d) Cada caja contiene 12

lápices. ¿Cuántos

lápices hay en tres

cajas?

Número de muñecas precio

1 5

7 ?

Fuente:

Balbuena, H., Block, D., Dávila, M., Schulmaister, M., García, V., Moreno, E,.( 1995). La enseñanza de las

MATEMÁTICAS en la escuela primaria. Taller para maestros. Primera parte. México: SEP.

Los problemas de multiplicación más familiares para los

niños, y más adecuados para introducir esta operación, son

aquéllos en los que se establece una relación proporcional

entre las medidas de dos magnitudes.

A partir de cuarto grado, cuando los alumnos empiezan a

calcular áreas de rectángulos, poco a poco se dan cuenta

de que existen otros problemas que también se resuelven

con una multiplicación; por ejemplo, cálculo de áreas,

volúmenes y problemas de combinatoria

DOMINIO DE CONTENIDOS

PARA SABER

16

En la prueba ENLACE INTERMEDIA 2011 los reactivos 5, 11, 19 y 25 presentan problemas

multiplicativos. Hemos analizado los reactivos 5 y 19. A continuación aparecen los otros dos:

¿A qué tipo de problema multiplicativo corresponde cada uno? ¿Cuáles representaron mayor dificultad para los estudiantes de cuarto grado de Nuevo León en la prueba ENLACE INTERMEDIA 2011? Un recurso para resolver problemas de combinatoria es el diagrama de árbol:

En el apartado de Sugerencias Didácticas encontrará algunas ideas para abordar estos problemas.

El estudiante debe “saber hacer” multiplicaciones para resolver estos problemas. Es importante

tener el dominio de las tablas de multiplicar. También presentamos algunas sugerencias para

repasar las tablas de multiplicar y para enseñar el algoritmo de la multiplicación.

El estudiante podrá resolver estos problemas de manera creativa

utilizando diferentes recursos, por ejemplo el dibujo de la derecha:


Imagen tomada de http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/t/treediagram.htm

Imagen tomada de http://fymparatodos.blogspot.mx/2012/07/que-es-la-combinatoria.html

17

PROBLEMAS VINCULADOS AL USO DEL RELOJ Y EL CALENDARIO

Los planes de clase correspondientes a este contenido contemplan

las siguientes intenciones didácticas:

Que los alumnos lean la hora en relojes analógicos (de manecillas) y digitales (de números sobre una pantalla), que utilicen diferentes formas de indicar una hora y que resuelvan problemas que involucren unidades de tiempo utilizadas en los relojes.

Que los alumnos utilicen la información que proporciona un calendario para resolver problemas que implican determinar el inicio o el final de diferentes eventos.

La unidad de las medidas de tiempo es el segundo. Las equivalencias más comunes en cuanto a medidas de tiempo son:

Minuto = 60 segundos

Hora = 60 minutos Día = 24 horas

Semana = 7 días Mes = 30 días

Año = 12 meses

El reloj es el instrumento con el cual se mide el tiempo. En los relojes analógicos la pantalla muestra la numeración de las horas del 1 al 12.La manecilla más larga es la que marca los minutos, por eso se le llama minutero. La manecilla más pequeña marca las horas, por eso se le llama horario. También existe otra manecilla más delgada y que avanza rápidamente, ésta se le llama segundero, porque marca los segundos. Como una hora tiene 60 minutos entre cada número del reloj hay 5 minutos, que en algunos relojes se marcan con pequeñas rayitas. Las manecillas giran hacia la derecha y cada vez que el segundero da una vuelta, la aguja de los minutos avanza un lugar, y cuando ésta da la vuelta entera, la aguja horario que señala la hora avanza un lugar. Todas las agujas se mueven simultáneamente. Por eso cuando son las 4:30 el horario no está en el 4, sino entre el 4 y el 5. A las 4:55 el


PARA SABER

BLOQUE I

EJE: FORMA, ESPACIO Y

MEDIDA

TEMA: MEDIDA

CONTENIDO:

Resolución de problemas

vinculados al uso del reloj y

del calendario

El reloj analógico mediante

manecillas o agujas indica

la hora, los minutos y en

algunos relojes los

segundos,

independientemente que

su funcionamiento sea

mecánico, eléctrico o

electrónico.

El reloj digital indica la

hora mediante números

digitales.

18

horario estará más cerca del 5 que del 4. Un error frecuente que cometen los niños al mover las manecillas para señalar horas como las mencionadas, es que colocan el horario exactamente en el número de la hora sin considerar el avance de esta manecilla de acuerdo con los minutos. Cuando el minutero no se localiza en el 12 se debe observar cuántos minutos ha avanzado para poder leer la hora. Ejemplos: Tomando en cuenta que una hora es equivalente a 60 minutos, entonces:

¼ de hora = 15 minutos ½ hora = 30 minutos

¾ de hora = 45 minutos Cuando el minutero marca el 3 esto significa que ha avanzado 15 minutos o un cuarto de hora. Si el minutero marca el número 6, significa que ha avanzado treinta minutos o media hora. Cuando el minutero marca el 9, significa que ha avanzado 45 minutos, es decir, que faltan 15 minutos o un cuarto para llegar a la hora recorrida. En los relojes digitales, hay dos grupos de dos dígitos cada uno, separados por el signo de dos

puntos (:), los dos primeros indican la hora en formato de 24 horas de 0 a 23 o en formato de 12

horas de 1 a 12; el segundo grupo de dígitos indica los minutos en un rango de 0 a 59, en algunos

casos puede existir un tercer grupo de dos dígitos que indica los segundos en un rango de 0 a 59

segundos. En el formato de doce horas el día se divide en mañana (a.m.) y tarde (p.m.).

El profesor puede comentar el significado y uso de las abreviaturas “a.m.” y “p.m.”, es decir, “antes de mediodía” y “después de mediodía”, respectivamente; siempre y cuando las 24 horas del día se dividen en dos, en 12 horas de la medianoche al mediodía y en otras 12 horas del mediodía a la medianoche.

Es importante conocer las diferentes formas de indicar una hora, por ejemplo, “las trece horas y cuarenta minutos” equivale a “la una y cuarenta”, o “faltan veinte para las catorce horas”, o “faltan veinte para las dos”. Además de señalar la forma correcta escribirlo: 13:40, 1:40 en lugar de 13.40 o 1.40 cuyo significado es diferente.

Se pretende resolver problemas, que involucren otras unidades de tiempo por ejemplo, anticipar un día de finalización de una actividad, dado su inicio y cierta duración; determinar duraciones entre dos días dados; dada la fecha de finalización de una actividad y su duración, determinar la fecha de inicio; dada la periodicidad en que se administra un medicamento y el número de dosis a ingerir, determinar la duración del tratamiento, determinar la fecha de nacimiento de una persona dada su edad, etcétera.

Fuente: Plan de clase G4B1C8 recuperado en octubre de 2012 de http://basica.sep.gob.mx/reformasecundaria/matematicas/Orientaciones_Planes/Orientaciones4/G4B1/G4B1OD8.pdf Lectura del reloj de manecillas recuperado en octubre de 2012 de http://tareasya.com.mx/index.php/tareas-ya/primaria/tercer-grado/matematicas/903-lectura-del-reloj-de-manecillas.html.


http://basica.sep.gob.mx/reformasecundaria/matematicas/Orientaciones_Planes/Orientaciones4/G4B1/G4B1OD8.pdf

http://tareasya.com.mx/index.php/tareas-ya/primaria/tercer-grado/matematicas/903-lectura-del-reloj-de-manecillas.html

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A. PROBLEMAS DE COMBINATORIA

Uso de Material Concreto

“Cuando se aborda un problema nuevo con frecuencia es necesario

desarrollar recursos informales, procesos de ensayo y error, antes

de encontrar una manera sistemática de resolverlo.”

El uso de material recortable es un recurso recomendable para

abordar estos problemas. Organizados en equipo los niños

manipulan estos materiales para encontrar las combinaciones

posibles.

Ejemplos:

1. ¿Cuántas embarcaciones diferentes pueden hacerse utilizando

una barca y una vela?

velas barcas

2. ¿De cuántas maneras diferentes puede vestirse el jugador

utilizando esas prendas?

SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

BLOQUE I

EJE: SENTIDO

NUMÉRICO Y

PENSAMIENTO

ALGEBRAICO

TEMA: PROBLEMAS

MULTIPLICATIVOS

CONTENIDO: Exploración de distintos significados de la multiplicación (relación proporcional entre medidas, producto de medidas, combinatoria) y desarrollo de procedimientos para el cálculo mental o escrito.

A. Problemas de

Combinatoria

B. Tablas de

multiplicar

C. Algoritmo de

la

multiplicación

Uso de Fichero: Cuarto Grado. Ficha 38 Casitas de Colores

Imagen tomada de: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/TS_2m_b01_t09_s01_descartes/index.html

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/TS_2m_b01_t09_s01_descartes/index.html

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Uso de diagrama de árbol o arreglo rectangular

Después de haber encontrado las combinaciones usando el material concreto, puede hacerse uso

de un diagrama de árbol o arreglo rectangular, para finalmente utilizar la multiplicación al contar

las combinaciones. Ejemplos:

Uso de TIC

3 X 2 = 6

3 X 4 = 12

En los siguientes sitios encontrará actividades para trabajar este tema:

1. Consulta otra actividad con material concreto utilizando vasos de plástico llamada:”La

maquinita de posibilidades” en

:http://www.uruguayeduca.edu.uy/Portal.Base/Web/verContenido.aspx?ID=206687

2. Realicen las combinaciones de uniformes para el jugador en forma interactiva en http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/TS_2m_b01_t09_s01_descartes/index.html

3. Consulte el ficheros de Actividades en: http://miayudante.upn.mx/miayudante/index.html


Fuente: Balbuena, H., Block, D., Dávila, M., Schulmaister, M., García, V., Moreno, E,. (1995). La enseñanza de las MATEMÁTICAS en la escuela primaria.Taller para mestros .Primera parte. México: SEP. Problemas de conteo recuperado en octubre de 2012 de http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/TS_2m_b01_t09_s01_descartes/index.html

http://www.uruguayeduca.edu.uy/Portal.Base/Web/verContenido.aspx?ID=206687



http://miayudante.upn.mx/miayudante/index.html



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B. TABLAS DE MULTIPLICAR

Si los estudiantes aún no dominan las tablas de multiplicar pueden repasarse de manera lúdica con juegos o actividades como las siguientes:

MULTIPLICAR CON LOS DEDOS

Para practicar las tablas de multiplicar durante la Edad Media fueron muy pocas personas las que conocían las tablas de multiplicar mayores de cinco. Se usaba un método muy popular que se basaba en el uso del complemento de los números dados relativamente a 10. El complemento de un número n relativamente a 10 es 10-n. En este método era frecuente utilizar los dedos de las manos como instrumento de cálculo. Se asociaba a los dedos de cada mano los números 6, 7, 8,9 y 10, empezando por el dedo pequeño.

Para multiplicar 7 por 8, se juntan los dedos asociados al 7 y al 8, como se observa en la figura siguiente:

El complemento de 7 está representado por los tres dedos superiores (situados encima de los dedos en contacto) de una mano y el complemento de 8 por los dedos superiores de la otra mano. Los cinco dedos inferiores representan el cinco, o sea, 5 decenas. Al 50 se le suma el producto de los dedos superiores 3×2, es decir 6, dando un total de 50+6=56 que es el resultado.


BLOQUE I

EJE: SENTIDO

NUMÉRICO Y

PENSAMIENTO

ALGEBRAICO.

TEMA: PROBLEMAS

MULTIPLICATIVOS

CONTENIDO:

Exploración de distintos

significados de la

multiplicación (relación

proporcional entre

medidas, producto de

medidas, combinatoria)

y desarrollo de

procedimientos para el


A. Problemas de

Combinatoria

B. Tablas de

multiplicar

C. Algoritmo de

la

multiplicación

22

¿Cómo es esto posible? Al calcular pxq (p,q=6,7,8,9), se juntan p-5 dedos de la mano izquierda y se levantan 10-p dedos. En la mano derecha se juntan q-5 y se levantan 10-q dedos. La suma de los dedos juntos de la mano izquierda con los dedos juntos de la mano derecha representan las decenas, es decir: 10(p-5+q-5). A este resultado se le suma el producto de los dedos que sobran de ambas manos es decir: (10-p) (10-q). Así el resultado es: 10(p-5 + q -5)+ (10-p)(10-q) = 10p-50+10q-50+100-10q-10p+pq=p x q Este método para multiplicar el producto de cualquier par de números comprendidos entre 6 y 10 fue muy usado durante el Renacimiento y hoy en día en ciertas zonas rurales de Europa y de Rusia. Otro método muy sencillo para calcular la tabla del nueve usando los dedos es el siguiente:

Se asocia a los dedos de cada mano los números del 1 al 10 empezando por el dedo pulgar. Para saber el resultado se levantan los 10 dedos de las manos, y así, el producto 9xn se ve, bajando el enésimo (n-ésimo) dedo contando desde la izquierda hacia la derecha. Por ejemplo 9×4, se baja el 4º dedo, quedan 3 dedos levantados antes del dedo que ha bajado seis dedos después. Lo que significa que el resultado es 36.

Lo mismo ocurre con 9×9: ¿Por qué ocurre esto? Al bajar el dedo n, quedan n-1 dedos levantados a la izquierda, el número de las decenas, y 10-n dedos levantados a la derecha, el número de las unidades. Es decir: 10(n-1) + (10-n)=10n-10+10-n=9xn que es el resultado que se persigue.

Uso de TIC



1. Descargue material imprimible (24 ejercicios para aprender o repasar las tablas de

multiplicar) en: http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material077/oca/imprimible3.html

Fuente: Multiplicar con los dedos. Recuperado en octubre de 2012 de http://www.guimaraens.org/web/?p=17 Multiplicar con las manos. Recuperado en octubre de 2012 de http://www.uruguayeduca.edu.uy/Portal.Base/Web/verContenido.aspx?ID=204810

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material077/oca/imprimible3.html

http://www.guimaraens.org/web/?p=17

http://www.uruguayeduca.edu.uy/Portal.Base/Web/verContenido.aspx?ID=204810

23

C. ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN

El investigador Federico Malpica en la entrevista “Calidad

Educativa en un Enfoque por Competencias parte 1” comenta que

al evaluar competencias debemos observar la capacidad de análisis

de los alumnos frente a una situación problema y su esquema de

actuación compuesto por cuatro tipos de contenidos: factuales

(hechos o datos que se memorizan) , conceptuales( conceptos que

se tienen que comprender, construir y aplicar) , procedimentales

(habilidades o pasos del saber hacer, que se dominan con práctica)

y actitudinales (normas y valores que se expresan en

comportamientos).

Ante la solución de un problema multiplicativo presenta el

siguiente ejemplo: 4 alumnos obtuvieron respuestas equivocadas

y el docente puede pensar que los alumnos no saben multiplicar,

sin embargo cada uno de ellos pudo haber tenido una deficiencia

en diferentes áreas del conocimiento; es decir, el primer alumno

resolvió el problema con una suma, por lo que le falta comprender

el concepto de la multiplicación, y hay que trabajar en ello con ese

alumno; el segundo, sabía que se resolvía con una multiplicación,

sin embargo, realizó el procedimiento en forma equivocada, le

falta reforzar el algoritmo de la multiplicación; el tercer alumno,

domina el algoritmo de la multiplicación y sabe que se resuelve

con una multiplicación, pero al realizarla no recuerda muy bien las

tablas de multiplicar y se equivoca también, mientras que el cuarto

alumno, no tiene el interés de resolver el problema y piensa: ¿a mí,

para qué me sirve hacer ese problema?, tiene un problema de

actitud y por eso falla. Por lo que los cuatro alumnos fallaron en un

tipo de conocimiento diferente y hay que trabajar de forma

distinta con cada uno de ellos: conocimientos conceptuales,

procedimentales, factuales y actitudinales respectivamente.

En esta sección presentamos algunas sugerencias para reforzar el

algoritmo de la multiplicación, es decir el contenido

procedimental.

Es muy importante que los alumnos tengan el conocimiento

factual de las tablas de multiplicar, para lo cual se recomienda

construir y analizar la Tabla Pitagórica, posteriormente usar el

procedimiento de los rectángulos, comprender la propiedad

distributiva y finalmente llegar al procedimiento usual.


BLOQUE I

EJE: SENTIDO

NUMÉRICO Y

PENSAMIENTO

ALGEBRAICO

TEMA: PROBLEMAS

MULTIPLICATIVOS

CONTENIDO: Exploración de distintos significados de la multiplicación (relación proporcional entre medidas, producto de medidas, combinatoria) y desarrollo de procedimientos para el cálculo mental o escrito.

A. Problemas de Combinatoria

B. Tablas de multiplicar

C. Algoritmo de la multiplicación

Fichero : Tercer grado Fichas : 28, 40, 41 y 55

Uso del Fichero

Cuarto Grado. Ficha 7

¿A cómo el costal?

24

A. La tabla Pitagórica. La multiplicación no es más que una suma abreviada y los primeros ejercicios deben plantearse bajo esta óptica, como sumas consecutivas de una misma cantidad. Así por ejemplo, la multiplicación de 4 por 3, se resuelve calculando la suma 3 + 3 + 3 + 3 o en palabras, 4 veces 3. De esta manera el estudiante va construyendo la tabla paso a paso. Es importante tratar la multiplicación por cero y diez. La tabla debe ser automatizada antes de pasar al algoritmo clásico. Para iniciar la multiplicación de dos cifras primero debemos multiplicar decenas exactas por una cifra. Los casos posibles aparecen en la siguiente tabla:

La forma de abordar la multiplicación de dos cifras

está basada en la propiedad distributiva. Por

ejemplo, si se quiere multiplicar 13 x4. Entonces

descomponemos el 13 en una decena

y tres unidades. Cada una de sus

partes se multiplica por 4. Ya el niño

sabe multiplicar una cifra por decenas

exactas. Entonces el resultado total se

obtiene al sumar ambos resultados.

B. Procedimiento de los rectángulos

Después el maestro explica a los alumnos

como se multiplica con el procedimiento


Primero se separan las decenas y las unidades

de cada uno de los números que se multiplican:

El 23 se descompone en 20 y 3

El 45 se descompone en 40 y 5

Después se multiplica cada uno de los números

en que se descompuso un factor por cada uno

de los números en que se descompuso el otro

factor. Es decir el 5 se multiplica por 3 y por 20;

y el 40 también se multiplica por 3 y por 20.

20 3

40 5

Finalmente se suman los resultados de las

cuatro operaciones: 15 + 100+ 120+ 800 = 1 035 Fuente: Block,D.,Fuenlabrada,I,Balbuena,H.,Ortega,L,(1994).Lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir. Libros del Rincón. (pp 76 y 77)México.SEP Balbuena, H., Block, D., Dávila, M., Schulmaister, M., García, V., Moreno, E,. (1995). La enseñanza de las MATEMÁTICAS en la escuela primaria. Taller para maestros. Primera parte. (p.116) México: SEP. Calidad Educativa_Entrevista con Federico Malpica (Parte 1). Recuperado en octubre de 2012 de http://www.youtube.com/results?search_query=fderico+malpica&oq=fderico+malpica ) Las cuatro operaciones en la escuela básica. Recuperado en octubre de 2012 de http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/lico/Mateducativa/4operaciones.pdf

http://www.google.es/imgres?q=tabla+pitagorica&num=10&hl=es-419&biw=1264&bih=849&tbm=isch&tbnid=oFll9qukWU02RM:&imgrefurl=http://ensam3b.blogspot.com/2010_06_01_archive.html&docid=Gc89o4He_qxaHM&imgurl=http://4.bp.blogspot.com/_I2ouLZgBwN8/TBvr_n14D6I/AAAAAAAAAbI/OWLv27UzyUo/s320/9CB91670.jpg&w=271&h=285&ei=6d6MUIDTKoa_ygH73IDQBw&zoom=1&iact=hc&vpx=380&vpy=15&dur=5777&hovh=228&hovw=216&tx=137&ty=112&sig=101983495940569944147&page=1&tbnh=142&tbnw=135&start=0&ndsp=28&ved=1t:429,r:11,s:0,i:102





http://www.youtube.com/watch?v=b4NPPLAL8zU

http://www.youtube.com/results?search_query=fderico+malpica&oq=fderico+malpica

http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/lico/Mateducativa/4operaciones.pdf

25

Después el maestro explica a los alumnos cómo se

multiplica con el procedimiento usual y les muestra

algunas semejanzas entre los dos procedimientos.

En el procedimiento usual se hace primero la multiplicación 23 x 5

En el procedimiento de los rectángulos, esa multiplicación se hace en dos partes:

En el procedimiento usual se hace después la multiplicación 23 x 4

Se deja un espacio a la derecha del 92 porque en realidad la multiplicación

que se hizo es 23 x40 y el resultado es 920. Para abreviar el cero no se

escribe, sólo se deja el espacio.

En el procedimiento de los rectángulos se hacen las siguientes multiplicaciones:

Cuando los alumnos ya han empezado a multiplicar con números de dos cifras o más con sus

propios procedimientos, puede ser oportuno enseñarles una

regla para multiplicar rápidamente este tipo de números, por

ejemplo: “Para multiplicar 700 X 20”, se multiplican las cifras

distintas de cero y se añaden a la derecha la cantidad de ceros

que tienen los factores:

Uso de TIC


1. Consulte el ficheros de Actividades en: http://miayudante.upn.mx/miayudante/index.html

2. Ejercicios en

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/multipli/index.htm



http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/multipli/index.htm

26

PROBLEMAS VINCULADOS AL USO DEL RELOJ Y EL CALENDARIO

Uso de Material Concreto Es conveniente llevar un reloj analógico con segundero y un reloj digital, además que cada alumno construya un reloj con cartón para que lo manipule haciendo diferentes ejercicios. Algunas estrategias para enseñar a identificar las horas del día en el reloj son las siguientes: Al ser un contenido procedimental es necesario realizar ejercicios de interpretación de hora varias veces, con la finalidad de ir sistematizando y automatizando este procedimiento, para ello se recomienda que sea una actividad permanente que se realice diariamente para que el alumno identifique la hora tanto en relojes analógicos como digitales. La siguiente estrategia es una sugerencia didáctica que se les recomienda a los docentes para lograr que los alumnos dominen el uso del reloj y lo utilicen en su vida diaria; consta de 9 pasos que se describen en orden secuencial para lograr que poco a poco los alumnos vayan conociendo el funcionamiento del reloj e incorporando cada paso al anterior y conectándolo con el siguiente. 1.- Conocer los dos tipos de relojes y los números que indican las horas. a) Conocer los diferentes tipos de relojes que hay: de agujas o reloj analógico y reloj digital

2.- Conocer la aguja que indica las horas y saber qué posición

tienen las horas en el reloj.

a) Conocer que la aguja pequeña nos dice que hora es. b) Realice varios ejercicios para reforzar. c) Hacer comparaciones de relojes que marquen la misma hora en un reloj analógico y un digital.


BLOQUE I

EJE: FORMA, ESPACIO Y

MEDIDA

TEMA: MEDIDA

CONTENIDO: Resolución

de problemas vinculados al

uso del reloj y del

calendario

Uso del Fichero Cuarto Grado. Ficha 6 ¿Qué hora es?

Relojes digitales Reloj analógico

o de agujas

27

3.- Repasar las horas “en punto” y las horas “y media” en el reloj de agujas y conocer la aguja que

marca los minutos.

a) La aguja larga nos dice los minutos, la hora tiene 60 minutos. b) Saber qué posición tienen los minutos en el reloj de agujas y escribir de 5 en 5 los minutos

empezando con el número 1 hasta el 11; el 12 corresponde a la hora en punto. c) En el reloj se juntan los minutos de 5 en 5, comprueba con la calculadora y cuenta de 5 en 5 hasta

el 60. d) Menciona cómo son las horas en punto en el reloj de agujas, cuando el minutero está arriba en el

12, se lee en punto. e) Colocar la aguja pequeña (las horas) en un número y la aguja grande (los minutos) en el número 12

y escribir la hora que representa en el recuadro utilizando la notación correspondiente.

4.- Conocer la posición del minutero que indica “y media” y los números que se escriben “y

media”.

a) Ubicar el 30 como la mitad del reloj y la mitad de los minutos de una hora (60). b) Ubicar la aguja pequeña (las horas) y la grande (los minutos); cuando la aguja grande está abajo,

en el 6 se lee “y media”, primero se leen las horas y después los minutos.

c) Hacer ejercicios iguales para reforzar el aprendizaje. d) Hacer ejercicios con horas en punto y con medias y registrarlas en un reloj digital.

5.- Conocer la posición del minutero para indicar “y cuarto” y conocer los números que escriben

“y cuarto”.

a) Anotar en el reloj los 60 minutos en grupos de 5.

b) Cuando la aguja esta en el 3, corresponde a 15 minutos y se lee “y cuarto”.

c) La aguja pequeña nos dice qué hora es y la aguja grande nos dice los minutos, son las 2 y cuarto o

2:15; representarlo en un reloj digital.

3 : 0 0

1 : 3 0

2 : 15 .

Reloj dividido en

cuartos:

00,15, 30, 45 y 60.


28

6.- Conocer la posición del minutero para indicar “un cuarto para” y conocer los números que

escriben “un cuarto para”.

a) Cuando la aguja grande está en el 9, es decir en el 45, se lee “un cuarto para” ó 45. b) Hacer ejercicios combinando la hora en punto, la hora y cuarto, la hora y media y un cuarto para

las y escribirlos en un reloj digital. c) Lee el siguiente reloj, recuerda leer primero las horas y después los minutos. d) Cuando la aguja grande ha llegado al 9, es decir al minuto 45 ha completado casi la hora entera,

solo le faltan 15 minutos (un cuarto) para la siguiente hora.

7.- Conocer la posición del minutero para indicar “y cinco” o “cinco para las” y conocer cómo se escribe.

a) Registra las horas en un reloj digital. b) En el siguiente reloj pasan “55 minutos de las……..” o son las “5 menos 5” o “cinco para las 5”

8.- Conocer la posición del minutero para indicar “y diez” o “diez para” conocer cómo se escriben.

a) En el siguiente reloj pasan 10 minutos después de las 3 y se lee 3:10, tres y diez, diez después de las tres y en el reloj digital se escribe:

Recuerda que la aguja pequeña no está siempre quieta, cuando pasan los minutos también se mueve y se acerca a la siguiente hora.

Así son las horas “y cinco” en el reloj de

agujas y se lee:

11:05, Once y cinco, 5 pasadas de las once.

3 : 10 .

Recuerda que también se lee “cuarto

para las dos, la una y cuarenta y cinco o

cuarto menos dos.” 1 : 45 .


29

b) En el siguiente reloj “pasan 50 minutos de las…….” ó “faltan 10 minutos para las………”

9.- Resuelve ejercicios de repaso para reafirmar los aprendizajes anteriores, imprime las hojas

de ejercicios del siguiente sitio:

http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/reloj.php

10. Resuelva problemas como los sugeridos en la ficha 6 del fichero y en el plan de clase 4.1.8

localizado en:

http://basica.sep.gob.mx/reformasecundaria/matematicas/Programas2011/presentacion.html

Uso de TIC

Se lee las once y cincuenta, 10 minutos para las 12, las 12 menos 10, y se escribe: 11:50


1. Consulta : http://www.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAprendizaje/HTML/Midiendo%20el%20tiempo%201_N

atalia%20Pizzolanti_S.elp/index.html

http://platea.pntic.mec.es/jescuder/relojes.htm

https://vedruna-fec-

pamplona.micolegio.es/archivosCMS/0/0/0/usuarios/2/9/1p_hora_media_cas/cargador.html

Consulte el fichero de Actividades: 2. http://miayudante.upn.mx/miayudante/index.html 3.


Fuente: Unidades didácticas El Reloj. Recuperado en octubre de 2012 en www.ceelourdes-aspronaga.org/reloj

http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/reloj.php

http://basica.sep.gob.mx/reformasecundaria/matematicas/Programas2011/presentacion.html

http://www.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAprendizaje/HTML/Midiendo%20el%20tiempo%201_Natalia%20Pizzolanti_S.elp/index.html

http://www.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAprendizaje/HTML/Midiendo%20el%20tiempo%201_Natalia%20Pizzolanti_S.elp/index.html

http://platea.pntic.mec.es/jescuder/relojes.htm

https://vedruna-fec-pamplona.micolegio.es/archivosCMS/0/0/0/usuarios/2/9/1p_hora_media_cas/cargador.html

https://vedruna-fec-pamplona.micolegio.es/archivosCMS/0/0/0/usuarios/2/9/1p_hora_media_cas/cargador.html


http://www.ceelourdes-aspronaga.org/reloj

30


Fuente: Exámenes tipo test Recuperado en octubre de 2012 en .http://www.ugr.es/~ve/pdf/test.pdf

Diez consejos para los Exámenes. Recuperado en octubre de 2012 http://www.studygs.net/espanol/tsttak1.htm

ANTES DEL EXAMEN

Dormir bien la noche anterior, así como haber desayunado el día de prueba Venir preparado, llegar temprano para los exámenes Traer todos los materiales que necesitará, tales como lápices y lapiceras, borradores, calculadora, diccionario, y reloj. (Lo que aplique según el grado que atiende). Tener todo a mano y concentrarse en la tarea Permanecer relajado y confiado. Recordar que está bien preparado que va a salir todo bien. No estar ansioso, si se siente ansioso antes o durante un examen, realizar varias respiraciones lentas y profundas para relajarse. No hablar con otros estudiantes antes de un examen; la ansiedad es contagiosa. DURANTE EL EXAMEN

Estar cómodo pero alerta Tener suficiente espacio para trabajar. Mantener una postura erguida en su asiento. Saber cuándo conjeturar Eliminar las respuestas que sabe que son erróneas; siempre conjeture cuando no hay sanción por hacerlo o se pueden eliminar opciones. No conjeture si no tiene ningún fundamento para la opción. Si su primera opción es normalmente correcta, no cambiar la respuesta si no está seguro de la corrección. Contestar todas las preguntas Contestar alguna opción de las que se proporcionan aunque no se sepa la respuesta; esto asegura un 25% de éxito, lo cual es preferible que dejar en blanco alguna opción de las que plantean. Leer con mucho cuidado las instrucciones de la prueba Leer con mucha atención cada pregunta y las veces que sea necesario hasta entender bien lo que se pide contestar. Contestar primero las preguntas más fáciles y dedicar más tiempo a las más difíciles.

31


Fuente:

Exámenes tipo test Recuperado en octubre de 2012 en .http://www.ugr.es/~ve/pdf/test.pdf Diez consejos para los Exámenes. Recuperado en octubre de 2012 http://www.studygs.net/espanol/tsttak1.htm

DESPUÉS DEL EXAMEN

Analizar los resultados del examen Utilice sus exámenes para repasar.

Decidir acerca de qué estrategia de estudio funcionó mejor y adoptarla Identifique aquéllas que no funcionaron bien y reemplácelas.

¡Recordar que ENLACE es una oportunidad para que todos los alumnos demuestren sus competencias!

DURANTE EL EXAMEN

Revisar bien el contenido de cada pregunta En la prueba se van a contestar varias preguntas con base a un mismo texto (lectura, imagen, gráfica, fotografía, etc.); por lo que es necesario leer y entender el texto muy bien y releer si es necesario. Concentrarse en la idea de cada pregunta; si se requiere hacer ejercicios se pueden usar los espacios en blanco de la prueba (cuadernillo). Para contestar correctamente la prueba se puede hacer lo siguiente:

A) Preguntarse: ¿Qué es lo que se me está preguntando? B) Identificar las ideas importantes de cada pregunta. C) Para localizar información requiere ir al texto, con la pregunta y el concepto clave como guías.

Utilizar el total del tiempo destinado a contestar la prueba. Evitar desesperarse si se observa que varios de tus compañeros ya terminaron. Recuerda que el reto es que tú logres un buen resultado. Revisar bien las respuestas y cuidar que la letra de la opción elegida corresponda al número de la pregunta. Entregar la prueba hasta estar completamente seguro de lo que contestó.

Reservar 10% de su tiempo de examen para la revisión. Repasar su examen. Resistir el impulso a salir tan pronto ha completado todos los ítems. Asegurarse de haber contestado todas las preguntas. Verificar sus respuestas en matemáticas para errores por descuido (por ejemplo, errores en los decimales). Comparar sus actuales respuestas a los problemas con una rápida estimación.

32

PRÁCTICA CON REACTIVOS

1. De las siguientes opciones, ¿cuál

representa en notación desarrollada

la cantidad de 34 205?

A) 30 000 + 4 000 + 200 + 5

B) 40 000 + 30 000 + 20 + 5

C) 30 000 + 4 000 + 20 + 5

D) 30 000 + 400 + 200 + 5

Bloque I

Eje: Sentido numérico y

pensamiento algebraico

Tema: Números y sistemas de

numeración.

Contenido: Notación desarrollada

de números naturales y decimales.

Valor posicional de las cifras de un

número

2. Observa esta información y

contesta.

Sillón Sala Ensueño Sala Europea Sala Moderna $574.50 $5 650 $ 4320 $ 3500

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el costo de la Sala Ensueño?

A) (50x10) + (6x100) + (5x10) B) 5 000 + (6x10) + (5x1) C) (500x100) + (6x100) + (5x10) D) (5x1 000) + (6x100) + (5x10)

Bloque I




numeración.




número.

33

4. Andrea quiere saber qué gráfica tiene sombreada correctamente la siguiente fracción: 3 5

¿Cuál opción es correcta?

A) B)

C) D)

Bloque I




numeración


que impliquen particiones en

tercios, quintos y sextos. Análisis

de escrituras aditivas equivalentes

y de fracciones mayores o menores

que la unidad.


3. ¿Cuál es la opción que completa la siguiente afirmación? La figura __ es la que menor superficie tiene de todas las figuras que forman el barquito.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Bloque II

Eje: Forma, espacio y medida

Tema: Medida

Contenido: Comparación de

superficies mediante unidades de

medida no convencionales

(reticulados, cuadrados o

triangulares, por recubrimiento de

la superficie con una misma unidad

no necesariamente cuadrada,

etcétera).

34

5. Señala la opción con los números

que completan correctamente la

siguiente serie numérica.

3 540, 3 720, ______, 4 080, ______

A) 3 900, 4 260

B) 3 090, 4 260

C) 3 090, 4 620 D) 3 900, 2 460

Bloque I




numeración

Contenido: Identificación de la

regularidad en sucesiones

compuestas con progresión

aritmética, para encontrar términos

faltantes o averiguar si un término

pertenece o no a la sucesión.

6. ¿Cuáles números faltan en la siguiente sucesión?

873, _____, 867,_____, _____, 858, 855

A) 870, 864, 861 B) 870, 865, 862 C) 871, 864, 861 D) 871, 865, 862

Bloque I




numeración

Contenido: Identificación de la

regularidad en sucesiones

compuestas con progresión

aritmética, para encontrar términos

faltantes o averiguar si un término

pertenece o no a la sucesión.


35

7. Observa esta información y contesta.

Sillón Sala Ensueño Sala Europea Sala Moderna

$574.50 $5 650 $ 4320 $ 3500

Paty quiere comprar el sillón, ¿qué expresión

indica la cantidad de dinero que debe pagar?

A) Tres billetes de $100, tres billetes de $20, una moneda de $10, tres monedas de $1 y una moneda de 50 centavos. B) Cinco billetes de $100, dos billetes de $20, una moneda de $10, cuatro monedas de $1 y una moneda de 50 centavos. C) Cuatro billetes de $100, dos billetes de $20, una moneda de $10, cuatro monedas de $1 y una moneda de 50centavos. D) Cinco billetes de $100, tres billetes de

$20, una moneda de $10, cuatro monedas de $1 y una moneda de 50 centavos.

Bloque I



Tema: Problemas aditivos

Contenido: Resolución de sumas o

restas de números decimales en el

contexto del dinero. Análisis de

expresiones equivalentes.

Bloque I



Tema: Problemas

aditivos

Contenido: Resolución de

sumas o restas de

números decimales en el

contexto del dinero.

Análisis de expresiones

equivalentes.

8. Observa el siguiente cartel:

¿Cuál de las siguientes cantidades representa el costo total de un bote de agua y un taco? A) $1.00 + $1.00 + $1.00 + $1.00 + $1.00 + $1.00 + $0.50 B) $1.00 + $1.00 + $1.00 + $1.00 + $1.00 +$0.50 + $0.50+ $0.50

+$0.50 +$0.50+ $0.50 + $0.50 C) $1.00 + $1.00 + $1.00 + $0.50 +$0.50 +$0.50 D) $0.50 +$0 .50 +$0.50+$0.50 +$0.50 +$0.50 +$0.50


36

9. El patio de la casa de José mide

36 metros cuadrados y el de Gabriela

es 4 veces más grande que el de

José, ¿cuánto mide el patio de

Gabriela?

A) 96 metros cuadrados.

B) 144 metros cuadrados.

C) 124 metros cuadrados.

D) 36 metros cuadrados.

Bloque I



Tema: Problemas multiplicativos



(relación proporcional entre

medidas, producto de medidas,

combinatoria) y desarrollo de

procedimientos para el cálculo

mental o escrito.

10. Un grupo de amigos decidió juntar las barajitas coleccionadas por cada uno para poder tener una gran colección. Juntaron de mil, de cien, de diez y de uno. Al terminar de contarlas se dieron cuenta que tenían 3 453 barajitas. ¿Cuál de los siguientes grupos de operaciones tiene como resultado 3 453? A) (3 x 10 000) + (5 x 10) + (4 x 100) + (3 x1)

B) (3 x 1 000) + (5 x 10) + (4 x 100) + (3 x1)

C) (3 x 1 000) + (5 x 100) + (4 x 10) + (3 x1)

D) (3 x 1 000) + (5 x 10) + (4 x 100) + (3 x10)

Bloque I




numeración.




número.


37

Bloque I


Tema: Figuras y cuerpos

Contenido: Clasificación de

triángulos con base en la medida de

sus lados y ángulos. Identificación

de cuadriláteros que se forman al

unir dos triángulos.

11. Ramón está armando un rompecabezas en el que tiene que relacionar figuras geométricas con sus nombres. Sólo le falta una pieza, se trata de una figura que mide 2 cm, 5 cm y 6.3 cm y todos sus ángulos son diferentes entre sí. ¿De qué triángulo se trata?

A) Isósceles.

B) Escaleno.

C) Rectángulo.

D) Equilátero.


12. .Ana, Bruno, Regina y Carlos completaron una de las siguientes secuencias numéricas escribiendo el número en el rectángulo de cada recta numérica, pero solamente uno de ellos lo hizo bien. ¿Quién de ellos la completó correctamente?

Bloque II


numeración

Contenido: Ubicación de números

naturales en la recta numérica a

partir de la posición de otros dos.

38

Bloque I


Tema: Medida



calendario.

13. Un partido de futbol tiene una

duración de 90 minutos, el

equivalente en segundos es….

A) 5 400 segundos.

B) 5 040 segundos.

C) 4 504 segundos.

D) 4 500 segundos.

14. ¿Qué hora marca el reloj?

A) 11:05

B) 12:55

C) 1:11

D) 1:55

Bloque I


Tema: Medida



calendario.


39

Bloque I

Eje: Manejo de la información


datos





15. Observa la siguiente información

nutrimental ¿Cuál es el porcentaje de valor

diario de grasa total?

A)6% B) 0%

C) 8.5% D) 2%

Bloque I

Eje: Manejo de la información


datos





16. Observa la siguiente receta

médica.

¿Cuántas cucharadas de jarabe tomó el paciente en diez días? A) 50 cucharadas B) 6 cucharadas. C) 30 cucharadas. D) 60 cucharadas.


40

17. Al planeta Tierra se le conoce como

el “Planeta Azul” porque 4

3partes de su

superficie está constituida por agua, ¿cuál de las siguientes ilustraciones

representa 4

3?

A) B) C) D)

Bloque II



Bloque II Tema: Números y

sistemas de numeración

Contenido: Representación de

fracciones de magnitudes continuas

(longitudes, superficies de figuras).

Identificación de la unidad, dada

una fracción de la misma.

18. ¿En cuál de las siguientes rectas

se indica la fracción 3/6?

A)

B)

C)

D)

Bloque II



Bloque II Tema: Números y

sistemas de numeración

Contenido: Representación de

fracciones de magnitudes continuas

(longitudes, superficies de figuras).

Identificación de la unidad, dada

una fracción de la misma.


41

Bloque II



Contenido: Identificación de las

caras de objetos y cuerpos

geométricos, a partir de sus

representaciones planas y

viceversa.

20. Relaciona las descripciones de

las características con el cuerpo

geométrico correspondiente.

Características

1. Tiene 8 caras, 12 vértices y 18 aristas. 2. Tiene 8 caras, 6 vértices y 12 aristas. 3. Tiene 6 caras, 6 vértices y 10 aristas.

Cuerpos geométricos

19. Identifica la figura que se puede construir con las siguientes caras:

CARAS

A) B)

C) D)

Bloque II



Contenido: Identificación de las

caras de objetos y cuerpos

geométricos, a partir de sus

representaciones planas y

viceversa.


42

21. ¿Cuál de las siguientes opciones presenta un ángulo igual al que muestra la siguiente figura?

A) B)

C) D)

Bloque II


Tema: Medida

Contenido:

Construcción de un transportador y

trazo de ángulos dada su amplitud, o

que sean congruentes con otro.

22. ¿Cuál de las siguientes figuras

tiene un ángulo mayor a 90°?

Bloque II


Tema: Medida

Contenido:

Construcción de un transportador y

trazo de ángulos dada su amplitud, o

que sean congruentes con otro.


43

23. María jugó con el abanico de su

mamá y formó diferentes ángulos,

¿en cuál de ellos aparece uno de

180 grados?

Bloque II


Tema: Medida

Contenido: Uso del grado como

unidad de medida de ángulos.

Medición de ángulos con el

transportador.

24. Los siguientes radares marcan

las trayectorias de los satélites.

Identifica en cuál de ellos la línea

marca un ángulo recto.

Bloque II


Tema: Medida

Contenido: Uso del grado como

unidad de medida de ángulos.

Medición de ángulos con el

transportador.


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CONSULTA DE RESULTADOS

ENLACE

INTERMEDIA 2011

ENLACE 2012

ENLACE

INTERMEDIA 2012

Estructura

Ingresa a http://www.nl.gob.mx/?P=consulta_enlace_int Revise los resultados obtenidos por los estudiantes de cuarto grado de su escuela, ¿Cuáles reactivos contestaron incorrectamente más del 60% de los alumnos? ¿En qué temas se ubican esos reactivos? Consulte los resultados que obtuvieron sus alumnos para detectar debilidades y fortalezas.

Ingrese a http://www.enlace.sep.gob.mx/ba/ Revise los resultados obtenidos por los estudiantes de cuarto grado de tu escuela. ¿Cuáles reactivos contestaron incorrectamente más del 60% de los alumnos? ¿En qué temas se ubican esos reactivos? Consulte los resultados que obtuvieron sus alumnos para detectar debilidades y fortalezas.

Le recomendamos estar atento(a) a la publicación de los resultados ENLACE INTERMEDIA 2012 y revisar los resultados obtenidos por los estudiantes de su grupo. ¿Cuáles reactivos contestaron incorrectamente más del 60% de sus alumnos? ¿En qué temas se ubican esos reactivos? Establezca mecanismos de intervención docente para fortalecer las áreas de oportunidad identificadas en esta evaluación.

http://www.nl.gob.mx/?P=consulta_enlace_int

http://www.enlace.sep.gob.mx/ba/

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