Universidad Adolfo Ibanez

Escuela de Negocios

MicroeconomıaProfesor: Fernando Medina

Examen-Parte I.2 (60 Puntos)

1. Pregunta I (60 Puntos)

Suponga un mercado perfectamente competitivo compuesto por 24 firmas. En el mercado existenempresas Buenas y empresas Malas, hay 12 de cada tipo. Las empresas buenas son mas eficientes quelas empresas malas, lo cual se refleja en las funciones de costos respectivos. Esta vienen dadas por:

CTB = 3q2 + 10q + 10

CTM = 6q2 + 10q + 10

La demanda de mercado esta expresada por:

Qd = 370 − P

A partir de lo anterior, responda las siguientes preguntas:

1. Calcule la oferta de corto plazo de cada tipo de firma.

CorreccionLa oferta de corto plazo de cada tipo de firma sera la curva de costos marginales por sobre la curva decostos variables medios, por lo tanto: Firmas Buenas:

CMgB =∂CTB∂q

= 6q + 10

CVmeB =CVBq

=3q2 + 10q

q= 3q + 10

Firmas Malas:

CMgM =∂CTM∂q

= 12q + 10

CVmeM =CVMq

=6q2 + 10q

q= 6q + 10

Como se observa, para ambos tipos de firmas la curva de costos marginales pasa siempre por sobre lacurva de costos variables medios, pues son funciones lineales que parten del mismo punto, en donde lacurva de costos marginales tiene mayor pendiente que la curva de costos medios variables. Finalmente,imponiendo la condicion de maximizacion de beneficios, donde el precio es igual al costo marginaltenemos: Firmas Buenas:

P = 6q + 10

qB(P ) =P − 10

6

Firmas Malas:

P = 12q + 10

qM (P ) =P − 10

12

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2. Obtenga la oferta de mercado de corto plazo.

CorreccionLa oferta de mercado corresponde a la suma de las ofertas de todas las firmas para cada precio, esdecir:

Qo = 12qB + 12qM

Qo = 12

[P − 10

6

]+ 12

[P − 10

12

]Qo = 2(P − 10) + P − 10

Qo = 3P − 30

3. Encuentre el equilibrio de corto plazo (precio y cantidad de mercado).

CorreccionEn equilibrio, la oferta de mercado es igual a la demanda de mercado:

Qd = Qo

370 − P = 3P − 30

400 = 4P

P = 100

Q = 270

4. Identifique cuanto produce cada firma y sus beneficios. ¿Producen todas las firmas? ¿Que esperausted que suceda en este mercado, dado su resultado anterior?

CorreccionPara obtener la produccion de cada empresa, se debe reemplazar el precio de equilibrio en la curva deoferta de cada tipo de firma:

qB(P ) =P − 10

6

qB(100) =100 − 10

6= 15

qM (P ) =P − 10

12

qM (100) =100 − 10

12= 7,5

Para calcular los beneficios de las firmas buenas, tenemos:

πB = P · qB − CTB(qB)

πB = 100 · 15 − 3(152) − 10 · 15 − 10

πB = 665

y para las firmas malas:

πM = P · qM − CTM (qM )

πM = 100 · 7,5 − 6(7,52) − 10 · 7,5 − 10

πM = 327,5

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Dado que ambas firmas tienen beneficios en el corto plazo, en el largo plazo ingresaran nuevos com-petidores aumentando la oferta de mercado y precionando los precios a la baja, hasta el punto dondelos beneficios economicos se eliminen, esto sucedera hasta llegar al costo medio mınimo de las empresasmas eficientes que participan del mercado.

5. Suponga ahora una situacion de largo plazo: Muestre que solo las firmas eficientes continuan en elmercado. ¿Cual sera el precio de equilibrio y los beneficios de cada firma?.

CorreccionPara analizar el largo plazo, lo relevante son los costos medios mınimos de cada firma, ya que sabemosque la competencia perfecta llevara a las firmas a cobrar un precio igual al mınimo costo medio(cualquier firma que cobre un precio superior, no vendera nada). Por lo tanto, tenemos que calcular elmınimo costo medio para cada firma: Firmas Buenas

CMeB =CTBq

=3q2 + 10q + 10

q

CMeB = 3q + 10 +10

q

∂CMeB∂q

= 3 − 10

q2= 0

q = 1,82

mınCMeB(1,82) = 3 · (1,82) + 10 +10

1,82

mınCMeB(1,82) = 21

Realizando el mismo procedimiento para las firmas malas: Firmas Malas

∂CMeM∂q

= 6 − 10

q2= 0

q = 1,29

mınCMeM (1,29) = 6 · (1,29) + 10 +10

1,29

mınCMeM (1,29) = 25,5

Logicamente, las firmas malas tienen un costo medio mınimo mayor que las firmas buenas (son menoseficientes). Por lo tanto, en equilibrio sobreviviran solo las firmas buenas y entraran firmas buenashasta que el precio sea igual al mınimo costo medio, es decir, 21. Sus beneficios seran nulos, tal comopredice la teorıa, y las firmas malas se ven obligadas a salir, dado que en el largo plazo funcionarıancon perdidas.

6. ¿Cuantas firmas quedan en el mercado en el largo plazo?. Dados los supuestos de este ejercicio:¿como sera la curva de oferta de largo plazo del mercado? Grafique.

CorreccionPara saber cual es el numero de firmas, se depe reemplazar el precio de equilibrio en la curva dedemanda para obtener la cantidad de equilibrio de mercado, dividiendo la cantidad de equilibrio demercado por la produccion de una firma buena a ese precio de obtiene el numero de firmas:

QD = 370 − P

QD = 370 − 21

QD = 349

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El numero de firmas (n) sera igual a:

n =349

qB=

349

11/6= 190

Ası, en el mercado quedaran a largo plazo 190 firmas buenas, y todas tendran beneficios nulos. A largoplazo, la curva de oferta sera horizontal al nivel del mınimo costo medio de la firma representativa,dado que suponemos que las funciones de costo se mantienen constantes ante cambios de demanda, yque no existen barreras a la entrada del mercado. Para graficar la curva de oferta, debemos suponer quela demanda se perturba exogenamente. Supongamos que hay una expansion de la demanda: a cortoplazo, el precio tendera a subir, y algunas empresas tendran beneficios positivos. Esto incentivara laentrada de nuevas firmas, lo que hara aumentar la oferta (la oferta de corto plazo se desplaza haciala derecha). El efecto final de largo plazo es que el precio es igual al costo medio mınimo, dado quehay libre entrada. Como el costo medio mınimo no se ha modificado, entonces en la situacion finalde largo plazo tendremos el mismo precio que en la situacion inicial, pero con una mayor cantidadtransada en el mercado. Es importante notar que esto es ası dado que el costo medio mınimo de lafirma representativa no cambia con cambios en la demanda. (Ver grafico archivo adjunto)

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