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PAU ANDALUCÍA SEPTBRE. 2019 OPCIÓN A PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO. Dadas las proyecciones de la recta R y de los puntos A y O, se pide: 1. Representar las trazas del plano P definido por R y A. 2. Determinar las proyecciones del cilindro de revolución de 60 mm. de altura situado en el primer diedro de proyección, cuyabase circular de centro O, se encuentra contenida en el plano horizontal de proyección y es tangente a la traza horizontal de P. 3. Dibujar las proyecciones de la sección que origina P en el cilindro. 4. Trazar la verdadera magnitud de la sección. 5. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja. 5. ¿Qué cónica se obtiene en la sección plana?: _______________. a r' o' r o a' Puntuación: Apartado 1 0,75 puntos Apartado 2 1,25 puntos Apartado 3 1,00 puntos Apartado 4 0,75 puntos Apartado 5 0,25 puntos Puntuación máxima: 4,00 puntos I.E.S. PADRE MANJÓN EDUCACIÓN PÚBLICA ES DE TOD@S, ES PARA TOD@S Autor: Manuel Martínez Vela, (Catedrático de Dibujo, jubilado) [email protected] GRANADA
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PAU ANDALUCÍASEPTBRE. 2019
OPCIÓN APROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.Dadas las proyecciones de la recta R y de los puntos A y O, se pide:1. Representar las trazas del plano P definido por R y A.2. Determinar las proyecciones del cilindro de revolución de 60 mm. de altura situado en el primer diedro de proyección,
cuyabase circular de centro O, se encuentra contenida en el plano horizontal de proyección y es tangente a la trazahorizontal de P.
3. Dibujar las proyecciones de la sección que origina P en el cilindro.4. Trazar la verdadera magnitud de la sección.5. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
5. ¿Qué cónica se obtiene en la sección plana?: _______________.
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r'
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Puntuación:Apartado 1 0,75 puntosApartado 2 1,25 puntosApartado 3 1,00 puntosApartado 4 0,75 puntosApartado 5 0,25 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntosI.E.S. PADRE MANJÓN
EDUCACIÓN PÚBLICAES DE TOD@S, ES PARA TOD@S
Autor: Manuel Martínez Vela,(Catedrático de Dibujo, jubilado)
GRANADA
PAU ANDALUCÍASEPTBRE. 2019
OPCIÓN APROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.Dadas las proyecciones de la recta R y de los puntos A y O, se pide:1. Representar las trazas del plano P definido por R y A.2. Determinar las proyecciones del cilindro de revolución de 60 mm. de altura situado en el primer diedro de proyección,
cuyabase circular de centro O, se encuentra contenida en el plano horizontal de proyección y es tangente a la trazahorizontal de P.
3. Dibujar las proyecciones de la sección que origina P en el cilindro.4. Trazar la verdadera magnitud de la sección.5. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
5. ¿Qué cónica se obtiene en la sección plana?: _______________.
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r'
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Puntuación:Apartado 1 0,75 puntosApartado 2 1,25 puntosApartado 3 1,00 puntosApartado 4 0,75 puntosApartado 5 0,25 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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Autor: Manuel Martínez Vela,(Catedrático de Dibujo, jubilado)
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OPCIÓN APROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.Dadas las proyecciones de la recta R y de los puntos A y O, se pide:1. Representar las trazas del plano P definido por R y A.2. Determinar las proyecciones del cilindro de revolución de 60 mm. de altura situado en el primer diedro de proyección,
cuyabase circular de centro O, se encuentra contenida en el plano horizontal de proyección y es tangente a la trazahorizontal de P.
3. Dibujar las proyecciones de la sección que origina P en el cilindro.4. Trazar la verdadera magnitud de la sección.5. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
5. ¿Qué cónica se obtiene en la sección plana?: _______________.
a
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Puntuación:Apartado 1 0,75 puntosApartado 2 1,25 puntosApartado 3 1,00 puntosApartado 4 0,75 puntosApartado 5 0,25 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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OPCIÓN APROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.Dadas las proyecciones de la recta R y de los puntos A y O, se pide:1. Representar las trazas del plano P definido por R y A.2. Determinar las proyecciones del cilindro de revolución de 60 mm. de altura situado en el primer diedro de proyección,
cuyabase circular de centro O, se encuentra contenida en el plano horizontal de proyección y es tangente a la trazahorizontal de P.
3. Dibujar las proyecciones de la sección que origina P en el cilindro.4. Trazar la verdadera magnitud de la sección.5. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
5. ¿Qué cónica se obtiene en la sección plana?: _______________.
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Puntuación:Apartado 1 0,75 puntosApartado 2 1,25 puntosApartado 3 1,00 puntosApartado 4 0,75 puntosApartado 5 0,25 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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ELIPSE
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OPCIÓN APROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.Dadas las proyecciones de la recta R y de los puntos A y O, se pide:1. Representar las trazas del plano P definido por R y A.2. Determinar las proyecciones del cilindro de revolución de 60 mm. de altura situado en el primer diedro de proyección,
cuyabase circular de centro O, se encuentra contenida en el plano horizontal de proyección y es tangente a la trazahorizontal de P.
3. Dibujar las proyecciones de la sección que origina P en el cilindro.4. Trazar la verdadera magnitud de la sección.5. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
5. ¿Qué cónica se obtiene en la sección plana?: _______________.
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Puntuación:Apartado 1 0,75 puntosApartado 2 1,25 puntosApartado 3 1,00 puntosApartado 4 0,75 puntosApartado 5 0,25 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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GRANADA
ELIPSE
O
C
T
R
Puntuación:Centros y puntos de tangencia 2,00 puntosCirucnferencias 1,00 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
OPCIÓN A
EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS.
Dada la circunferencia C de centro O, la recta R y el punto T en R, se pide:Representar las circunferencias tangentes a C y R en T, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.
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O
C
T
R
Puntuación:Centros y puntos de tangencia 2,00 puntosCirucnferencias 1,00 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
OPCIÓN A
EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS.
Dada la circunferencia C de centro O, la recta R y el punto T en R, se pide:Representar las circunferencias tangentes a C y R en T, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.
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90°
O2
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O
C
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R
Puntuación:Centros y puntos de tangencia 2,00 puntosCirucnferencias 1,00 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
OPCIÓN A
EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS.
Dada la circunferencia C de centro O, la recta R y el punto T en R, se pide:Representar las circunferencias tangentes a C y R en T, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.
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90°
O2
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O
C
T
R
Puntuación:Centros y puntos de tangencia 2,00 puntosCirucnferencias 1,00 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
OPCIÓN A
EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS.
Dada la circunferencia C de centro O, la recta R y el punto T en R, se pide:Representar las circunferencias tangentes a C y R en T, determinando geométricamente sus centros y puntos de tangencia.
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Alzado
OPCIÓN A
EJERCICIO 2: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN.
Dada la perspectiva isométrica de una pieza a escala 1:1, se pide:
1. Representar alzado y perfil izquierdo a escala 6:5, según el método de representación del primer diedro de proyección.
2. Acotar las vistas según normas.
El orificio es pasante.
Puntuación:Aplicación coeficiente 0,25 puntosAplicación escala 0,25 puntosApartado 1 1,50 puntosApartado 2 1,00 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
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Alzado
OPCIÓN A
EJERCICIO 2: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN.
Dada la perspectiva isométrica de una pieza a escala 1:1, se pide:
1. Representar alzado y perfil izquierdo a escala 6:5, según el método de representación del primer diedro de proyección.
2. Acotar las vistas según normas.
El orificio es pasante.
Puntuación:Aplicación coeficiente 0,25 puntosAplicación escala 0,25 puntosApartado 1 1,50 puntosApartado 2 1,00 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
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SEPTBRE. 2019
Inv. escala inicial x escala final
coef. reducción isométrico
1 x 6/5
0,8=
1 x 1,2= 1,5
La pieza está dibujada a escala 1:1, pero como es una perspectiva
isométrica se le ha aplicado el coeficiente de reducción (0,8). Para
dibujarla a escala 6:5 debemos hacer el siguiente cálculo:
0,8
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Alzado
OPCIÓN AEJERCICIO 2: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN.
Dada la perspectiva isométrica de una pieza a escala 1:1, se pide:1. Representar alzado y perfil izquierdo a escala 6:5, según el método de representación del primer diedro de proyección.2. Acotar las vistas según normas.
El orificio es pasante.
Puntuación:Aplicación coeficiente 0,25 puntosAplicación escala 0,25 puntosApartado 1 1,50 puntosApartado 2 1,00 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
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Inv. escala inicialcoef. reducción isométrico
Para acotar debemos obtener lasdimensiones a escala 1:1 a partir de laperspectiva. Hacemos el siguientecálculo:
1/1
0,8= 1,25
71
61
20 30
41 10
41
15
R5
1121
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OPCIÓN B
PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.
Dadas las proyecciones de los extremos de la diagonalAC del cuadrado ABCD, se pide:1. Representar las trazas del plano P que contiene a ABCD y es paralelo a la línea de tierra.
2. Determinar las proyecciones del cuadrado ABCD.3. Hallar las proyecciones del cubo ABCDEFGH sabiendo que está situado en el primer diedor de proyección.
4. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
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4. Indique la verdader magnitud de la diagonal del poliedro: __________mm.
a c'
c
a'
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 1,50 puntosApartado 3 1,50 puntosApartado 4 0,50 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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OPCIÓN B
PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.
Dadas las proyecciones de los extremos de la diagonalAC del cuadrado ABCD, se pide:1. Representar las trazas del plano P que contiene a ABCD y es paralelo a la línea de tierra.
2. Determinar las proyecciones del cuadrado ABCD.3. Hallar las proyecciones del cubo ABCDEFGH sabiendo que está situado en el primer diedor de proyección.
4. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
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4. Indique la verdader magnitud de la diagonal del poliedro: __________mm.
a c'
c
a'P'
P
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 1,50 puntosApartado 3 1,50 puntosApartado 4 0,50 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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OPCIÓN B
PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.
Dadas las proyecciones de los extremos de la diagonalAC del cuadrado ABCD, se pide:1. Representar las trazas del plano P que contiene a ABCD y es paralelo a la línea de tierra.
2. Determinar las proyecciones del cuadrado ABCD.3. Hallar las proyecciones del cubo ABCDEFGH sabiendo que está situado en el primer diedor de proyección.
4. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
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4. Indique la verdader magnitud de la diagonal del poliedro: __________mm.
a c'
c
a'P'
P
P''
(P') (A)
(B)
(D)
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 1,50 puntosApartado 3 1,50 puntosApartado 4 0,50 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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OPCIÓN B
PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.
Dadas las proyecciones de los extremos de la diagonalAC del cuadrado ABCD, se pide:1. Representar las trazas del plano P que contiene a ABCD y es paralelo a la línea de tierra.
2. Determinar las proyecciones del cuadrado ABCD.3. Hallar las proyecciones del cubo ABCDEFGH sabiendo que está situado en el primer diedor de proyección.
4. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
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4. Indique la verdader magnitud de la diagonal del poliedro: __________mm.
a c'
c
a'P'
P
P''
(P') (A)
(B)
(D)
d
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d'
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Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 1,50 puntosApartado 3 1,50 puntosApartado 4 0,50 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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Dadas las proyecciones de los extremos de la diagonalAC del cuadrado ABCD, se pide:1. Representar las trazas del plano P que contiene a ABCD y es paralelo a la línea de tierra.2. Determinar las proyecciones del cuadrado ABCD.3. Hallar las proyecciones del cubo ABCDEFGH sabiendo que está situado en el primer diedor de proyección.4. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
PAU ANDALUCÍASEPTBRE. 2019
4. Indique la verdader magnitud de la diagonal del poliedro: __________mm.
a c'
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a'P'
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(P') (A)
(B)
(D)
L
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d
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Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 1,50 puntosApartado 3 1,50 puntosApartado 4 0,50 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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OPCIÓN B
PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.
Dadas las proyecciones de los extremos de la diagonalAC del cuadrado ABCD, se pide:1. Representar las trazas del plano P que contiene a ABCD y es paralelo a la línea de tierra.
2. Determinar las proyecciones del cuadrado ABCD.3. Hallar las proyecciones del cubo ABCDEFGH sabiendo que está situado en el primer diedor de proyección.
4. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
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4. Indique la verdader magnitud de la diagonal del poliedro: __________mm.
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a'P'
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(P') (A)
(B)
(D)
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LE''
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Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 1,50 puntosApartado 3 1,50 puntosApartado 4 0,50 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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PROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.
Dadas las proyecciones de los extremos de la diagonalAC del cuadrado ABCD, se pide:1. Representar las trazas del plano P que contiene a ABCD y es paralelo a la línea de tierra.
2. Determinar las proyecciones del cuadrado ABCD.3. Hallar las proyecciones del cubo ABCDEFGH sabiendo que está situado en el primer diedor de proyección.
4. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
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4. Indique la verdader magnitud de la diagonal del poliedro: __________mm.
a c'
c
a'P'
P
P''
(P') (A)
(B)
(D)
L
LE''
d
b
d'
b'
e'
e
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 1,50 puntosApartado 3 1,50 puntosApartado 4 0,50 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
I.E.S. PADRE MANJÓN
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OPCIÓN BPROBLEMA: SISTEMA DIÉDRICO.
Dadas las proyecciones de los extremos de la diagonalAC del cuadrado ABCD, se pide:1. Representar las trazas del plano P que contiene a ABCD y es paralelo a la línea de tierra.2. Determinar las proyecciones del cuadrado ABCD.3. Hallar las proyecciones del cubo ABCDEFGH sabiendo que está situado en el primer diedor de proyección.4. Responda a este apartado en la línea que se indica debajo del perforado de la hoja.
PAU ANDALUCÍASEPTBRE. 2019
4. Indique la verdadera magnitud de la diagonal del poliedro: __________mm.
a c'
c
a'P'
P
P''
(P') (A)
(B)
(D)
L
LE''
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b
d'
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e'
e
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 1,50 puntosApartado 3 1,50 puntosApartado 4 0,50 puntosPuntuación máxima: 4,00 puntos
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cota de E
(E)
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OPCIÓN B
EJERCICIO 1: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.
Dada la figura representada y la homología afín definida por los pares de puntos homólogos A-A', B-B' y C≡C', se pide:1. Dibujar el eje de afinidad.2. Determinar la figura homóloga de la dada.
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 2,50 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
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SEPTBRE. 2019
A'
B'
C≡C'A
B
I.E.S. PADRE MANJÓN
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OPCIÓN B
EJERCICIO 1: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.
Dada la figura representada y la homología afín definida por los pares de puntos homólogos A-A', B-B' y C≡C', se pide:1. Dibujar el eje de afinidad.2. Determinar la figura homóloga de la dada.
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 2,50 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
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C≡C'A
B
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Eje
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OPCIÓN B
EJERCICIO 1: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.
Dada la figura representada y la homología afín definida por los pares de puntos homólogos A-A', B-B' y C≡C', se pide:1. Dibujar el eje de afinidad.2. Determinar la figura homóloga de la dada.
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 2,50 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
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OPCIÓN B
EJERCICIO 1: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.
Dada la figura representada y la homología afín definida por los pares de puntos homólogos A-A', B-B' y C≡C', se pide:1. Dibujar el eje de afinidad.2. Determinar la figura homóloga de la dada.
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 2,50 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
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OPCIÓN B
EJERCICIO 1: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.
Dada la figura representada y la homología afín definida por los pares de puntos homólogos A-A', B-B' y C≡C', se pide:1. Dibujar el eje de afinidad.2. Determinar la figura homóloga de la dada.
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 2,50 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
A'
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C≡C'A
B
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OPCIÓN B
EJERCICIO 1: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.
Dada la figura representada y la homología afín definida por los pares de puntos homólogos A-A', B-B' y C≡C', se pide:1. Dibujar el eje de afinidad.2. Determinar la figura homóloga de la dada.
Puntuación:Apartado 1 0,50 puntosApartado 2 2,50 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
A'
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C≡C'A
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OPCIÓN B
EJERCICIO 2: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN.
Dados alzado y planta de una pieza a escala 1:2, según el método de representación del primer diedro de proyecció, se pide:
1. Representar el corte A-A a escala 1:2.2. Acotar según normas.
Puntuación:Apartado 1 1,50 puntosApartado 2 1,50 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
A A
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OPCIÓN BEJERCICIO 2: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN.
Dados alzado y planta de una pieza a escala 1:2, según el método de representación del primer diedro de proyecció, se pide:1. Representar el corte A-A a escala 1:2.2. Acotar según normas.
Puntuación:Apartado 1 1,50 puntosApartado 2 1,50 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
A A
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Autor: Manuel Martínez Vela,(Catedrático de Dibujo, jubilado)[email protected]
GRANADA
OPCIÓN B
EJERCICIO 2: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN.
Dados alzado y planta de una pieza a escala 1:2, según el método de representación del primer diedro de proyecció, se pide:
1. Representar el corte A-A a escala 1:2.2. Acotar según normas.
Puntuación:Apartado 1 1,50 puntosApartado 2 1,50 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
A A
PAU ANDALUCÍA
SEPTBRE. 2019
I.E.S. PADRE MANJÓN
EDUCACIÓN PÚBLICA
ES DE TOD@S, ES PARA TOD@S
Autor: Manuel Martínez Vela,
(Catedrático de Dibujo, jubilado)
GRANADA
24
44
OPCIÓN BEJERCICIO 2: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN.
Dados alzado y planta de una pieza a escala 1:2, según el método de representación del primer diedro de proyecció, se pide:1. Representar el corte A-A a escala 1:2.2. Acotar según normas.
Puntuación:Apartado 1 1,50 puntosApartado 2 1,50 puntosPuntuación máxima: 3,00 puntos
A A
9037
74
24
Ø40 Ø24
Ø40
Para acotar debemos obtener las dimensiones a escala 1:1para lo cual multiplicaremos las dimensiones del dibujo porel inverso de la escala inicial ( 2/1 = 2 )
PAU ANDALUCÍASEPTBRE. 2019
I.E.S. PADRE MANJÓNEDUCACIÓN PÚBLICAES DE TOD@S, ES PARA TOD@S
Autor: Manuel Martínez Vela,(Catedrático de Dibujo, jubilado)[email protected]
GRANADA
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