Parte I, Sesión III: LA ÓPTICA DE EUCLIDES Y LA VISIÓN EN LOS ESTOICOS

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SEMINARIO DE LA LUZ3ª SESIÓN (28/11/11)

LA ÓPTICA DE EUCLIDESY LA VISIÓN EN LOS ESTOICOS



La explicación geométrica de la forma circular del arco iris

aristotélica -concebida seguramente por alguno de los discípulos del

Maestro- y la geometrización de la óptica llevada a cabo por

Euclides, como una ilustración de sus Elementos, son los primeros

intentos serios de matematización de fenómenos naturales que han

tenido lugar en la historia del pensamiento. Su influencia ha sido

enorme en los desarrollos posteriores de la ciencia de todos los

tiempos. Posidonio, el estoico, publicará, imitando a Aristóteles,unos Meteoros en los que habla del arco iris y en donde distingue el

objeto de la Física -la búsqueda de las causas- del de la Astronomía

que es el de "salvar las apariencias". Séneca, en sus Cuestiones

Naturales, se interesa de nuevo por el apasionante y misteriosotema del arco iris, y aunque "aduzcan los geómetras razones no ya

persuasivas, sino apodícticas", son muchas las dudas en relación

con el arco celestial, pues, por ejemplo, "¿ por qué razon siendo uno

el color del sol, sus imágenes (en el arco iris) son multicolores?"



" No es el altruismo o el ejercicio masoquista del anticuario

ni la exaltación desinteresada del romántico lo que nos

induce a volvernos con fervor, con una voluntad

incondicional de aprendizaje, hacia el pensamiento políticode la antigüedad clásica. Nos impele a hacerlo la crisis de

nuestro tiempo, la crisis de Occidente".

del prólogo a La ciudad y el hombre de Leo Strauss (1962)



" En la actualidad, cuando empleamos la palabra ciencia ésta

significa algo tan esencialmente diferente de la doctrina y

scientia de la Edad Media como de la episteme griega. La

ciencia griega nunca fue exacta, porque según su esencia era

imposible que lo fuera y tampoco necesitaba serlo. Por eso

carece completamente de sentido decir que la ciencia moderna

es más exacta que la de la Antigüedad...

de "La época de la imagen del Mundo"(1938). M. Heidegger



... Del mismo modo, tampoco se puede decir que la teoría de Galileo

sobre la caída libre de los cuerpos sea verdadera y que la de

Aristóteles, que dice que los cuerpos ligeros aspiran a elevarse, sea falsa , porque la concepción griega de la esencia de los cuerpos, del

lugar, así como de la relación entre ambos, se basa en una

interpretación diferente de lo ente, y en consecuencia, determina otro

modo de ver y cuestionar los fenómenos naturales. A nadie se le

ocurriría pretender que la literatura de Shakespeare es un progresorespecto a la de Esquilo, pero resulta que aún es mayor la

imposibilidad de afirmar que la concepción moderna de lo ente es

más correcta que la griega. Por eso si queremos llegar a captar la

esencia de la ciencia moderna, debemos comenzar por librarnos dela costumbre de distinguir la ciencia moderna frente a la antigua

únicamente por una cuestión de grado desde la perspectiva del

progreso".

de "La época de la imagen del Mundo"(1938). M. Heidegger



Simplicio a fin de aclarar la comparación entre el método matemático y

el método físico que Aristóteles había dado en el 2º capítulo del libro

II de la Fisica reprodujo el pasaje escrito por Gémino en un

comentario a los Meteorologica del estoico Posidonio:

“Pertenece a la Teoría física examinar lo que concierne a la esencia del Cielo y de los

astros, su potencia, calidad, generación y destrucción; y por Júpiter, tiene también el

poder de dar demostraciones en cuanto al tamaño, la figura y el orden de esos

cuerpos. La Astronomía, por el contrario, no tiene ninguna aptitud para hablar deestas primeras cosas, sus demostraciones tienen por objeto el orden de los cuerpos

celestes, después, claro está, que el Cielo está verdaderamente ordenado; ella discurre

sobre las figuras, tamaños y distancias de la Tierra, el Sol y la Luna; habla de los

eclipses y de las conjunciones de los astros, de las propiedades cualitativas y

cuantitativas de sus movimientos. Y puesto que ella depende de la teoría que

considera las figuras desde el punto de vista de la calidad, del tamaño y de la

cantidad, es justo que acuda al socorro de la Aritmética y de la Geometría; y en

relación con estas cosas, que son las únicas de las que está autorizado a hablar, es

necesario que se acorde con la Aritmética y la Geometría.”



Frecuentemente, sin embargo, el astrónomo y el físico toman el mismo

capítulo de la Ciencia por objeto de sus demostraciones; se proponen, por

ejemplo, probar que el Sol es grande, o que la Tierra es esférica; pero, en

tal caso, ellos no proceden por la misma vía; el físico demuestra cada una

de sus proposiciones deduciéndolas de la esencia de los cuerpos, de su

potencia, de lo que mejor le conviene a su perfección, a su generación, a

su transformación; el astrónomo, por el contrario, las establece mediantecircunstancias que acompañan a las dimensiones y figuras de las

particularidades cualitativas del movimiento y del tiempo que

corresponde a este movimiento. Con frecuencia, el físico se referirá a la

causa y pondrá su atención en la potencia que produce el efecto que él

estudia, mientras que el astrónomo sacará sus pruebas de lascircunstancias exteriores que acompañan ese mismo efecto; él no es

capaz de contemplar la causa, de decir, por ejemplo, qué causa produce la

forma esférica de la Tierra y de los astros.



En ciertas circunstancias, como por ejemplo cuando razona sobre

los eclipses, no se propone en ningún momento el conseguir una

causa; en otros casos, propone ciertas premisas, a título de hipótesis,

de tal forma que una vez admitidas, los fenómenos sean salvados.

Por ejemplo si se pregunta el por qué el Sol, la Luna y los otros

astros errantes parecen moverse irregularmente, entonces que se

suponga excéntricos al mundo los círculos descritos por los astros, oque se suponga cada uno de esos astros arrastrado por la revolución

de un epiciclo, la irregularidad aparente de su marcha está

igualmente explicada; es necesario por tanto declarar que las

apariencias pueden ser igualmente producidas por una u otra deestas maneras de ser, de forma que el estudio práctico de los

movimientos de los astros errantes será acorde con la explicación

que se haya supuesto.



Es por ello que Heráclides de

Ponto declaraba que es posible

salvar la irregularidad aparente

del movimiento del Sol

admitiendo que el Sol está

inmóvil y que la Tierra se

mueve de una cierta manera.

No es por tanto competenciadel astrónomo saber cuál de los

cuerpos está en reposo por

natura (...) Es el físico el que

tiene sus principios, principiossegún los cuales los

movimientos de los astros son

regulares, uniformes y

constantes".



Libro I: De los fenómenos ígneos que se muestran en el cielo

- Para le explicación del halo, Séneca recurre a la analogía: la formación de los

círculos en el agua de un estanque cuando se tira una piedra en él

"toda luz es redonda y el aire, herido por la luz, tomará esta forma"

en las Cuestiones Naturales, de Séneca



- Séneca, en su explicación del arco iris toma citas de Aristóteles, deArtemidoro de Pario (?) y de Posidonio.

El arco iris es la

"imagen húmeda del Sol formada en el seno de una nube hueca"

en las Cuestiones Naturales, de Séneca

Séneca se interesa más por

la explicación de loscolores que por la de la

forma geométrica del

meteoro.



... si bien Séneca observa:

“ Aducen los geómetras razones no ya persuasivas, sino

apodícticas, que no dejan resquicio a la duda más pequeña de

que el arco iris es una imagen del sol defectuosa por culpa de la

configuración del espejo”

Aún admitiendo la explicación de Aristóteles, según la cual las

gotas de agua actuarían como espejos (planos) reflectantes, sin

embargo, Séneca sigue haciéndose muchas preguntas, pues

"¿Cómo se afirma haber muchos millares de imágenes allí

donde yo no veo ninguna?"



Aceptando que al ser muy pequeños, los espejos reproducen el

color del sol y no su forma, queda aún la cuestión:

“¿Por qué razón siendo uno el color del Sol,

sus imágenes son multicolores?”

en Newtonen Séneca



Aquí, Séneca, impotente, recurre a la resignación, dadas

nuestras humanas limitaciones:

“nada hay más falaz que nuestros ojos”

pero, cabe afirmar que una parte de la coloración procede

del sol y otra parte procede de la nube. La luz y la

humedad determinan los matices en el colorido según los

grados de intensidad o de debilidad de esas dos causas.

Séneca se ha inspirado aquí en Artemidoro de Pario que

había dicho al respecto: " El color del fuego le viene delSol; el color azul, de la nube, y las otras tintas las

produce la mezcla del uno y de la otra"



El estoico Posidonio, en su tiempo, una autoridad intelectual

comparable a Aristóteles, había aceptado la explicación del arco

iris como reflejo de una infinidad de espejos yuxtapuestos: losformados por una miríada de gotas de agua en una nube hueca.

Séneca, seguidor de Posidonio, sin embargo, se pregunta:

• “¿Qué cosa hay más desemejante que el sol y el arco iris, en el

cual no se muestra ni la figura ni el color del sol ni su

dimensión?”

• “Concedámoste que hay en la nube gotas sin cuento y que

reflejan ellas un cuerpo (...) une tú todos estos espejos entre sí;

las imágenes no se fundirán en una sola, sino que cada una

encerrará en sí la semejanza del objeto reflejado. Hay espejos

formados de muchos espejos: ellos, si les presentas un hombre, te

devuelven un pueblo...”



Aunque no todos los espejos reflejan la realidad:

“los hay ante los cuales temes colocarte; hasta tal punto

desfiguran a quien se mira en ellos, conservando el parecido paracaricaturizarle; los hay que pueden darte una halagüeña idea de

tu robustez; los hay que del rostro sólo reflejan el lado derecho, o

que le tuercen o que le invierten. ¿Qué maravilla es si en el seno

de una nube se forma un espejo que reproduce una imagen viciosadel sol?”

“Yo que sentí el horror de los espejos No sólo ante el cristal impenetrable

Donde acaba y empieza, inhabitable,

un imposible espacio de reflejos” ...

Seguramente a Séneca le hubiera gustado leer a Borges, en Los espejos:



“Sino ante el agua especular que imita

El otro azul en su profundo cielo

Que a veces raya el ilusorio vuelo

Del ave inversa o que un temblor agita

Y ante la superficie silenciosa

Del ébano sutil cuya tersuraRepite como un sueño la blancura

De un vago mármol o una vaga rosa,

Hoy, al cabo de tantos y perplejosAños de errar bajo la varia luna,

Me pregunto qué azar de la fortuna

Hizo que yo temiera los espejos.” ...



• Para Posidonio, el mundo está constituido por una jerarquía de

grados del ser que va desde los seres inorgánicos, pasando por las

plantas y los animales, hasta el hombre, y por encima de éste

hasta el dominio de lo divino, en una armonía universal,

organizada por un Dios que está en la cima de la jerarquía como

omnipresente Actividad Racional. El mundo está penetrado por

una fuerza vital que procede del Sol y Dios mismo es unabrasador soplo racional.

• Séneca y los estoicos tardíos, predicaron lo virtuoso, que no

estaba reñido con el estudio y conocimiento de las cosas

naturales. El misterioso arco iris con su belleza apenas explicadaes una muestra de nuestras limitaciones.

Borges nos lo dice al final de su poema sobre Los Espejos:



Dios (he dado en pensar) pone un empeñoEn toda esa inasible arquitectura

Que edifica la luz con la tersura

Del cristal y la sombra con el sueño.

Dios ha creado las noches que se arman

De sueños y las formas del espejo

Para que el hombre sienta que es reflejo

Y vanidad. Por eso nos alarman.

..... los espejos



Viniendo hoy de Gran Canaria he visto una cosa estupendadesde el avión: un arco iris perfectamente circular en el centro

del cual se proyectaba, sobre las nubes, la sombra del avión, de

tal forma que la parte delantera, donde yo iba, ocupaba justo el

centro del círculo. Además, producía el efecto de que ese arco

iris se desplazaba a la misma velocidad que el avión. El lunes

28 es la 3ª parte del seminario sobre la luz en La Orotava. Igual

podíamos ir.

(comentario de Melchor Núñez a Agustín Isidro)25/11/11



3a.) en Histoire de l'arc-en-ciel de Bernard Maitte"(...) El mundo es complejo, demasiado complejo para poder ser

comprendido de manera global. En el caos de las impresiones

sensoriales y en su diversidad, nuestra razón aísla, distingue y ordena.

Identificamos un determinado fenómeno, por ejemplo, el arcoiris, y

queremos explicarlo. Hemos visto cómo los mitos dan un sentido a

este fenómeno, describiéndolo y construyendo explicaciones,

expresando de esa manera una capacidad de representación a la que

las sucesivas iniciativas encaminadas al conocimiento tendrán quereferirse. Aristóteles se nutre de ellas y llega más lejos: pretende la

unidad de la filosofía y también la unidad del mundo, quiere conocer

la sustancia de las cosas y forja para ese fin un instrumento, el

empirismo complementado con las lógicas inductiva y deductiva, en

las cuales la palabra y lo que ella designa tienen un valor primario.

Gracias a este método, construye una physis del sentido común, una

matemática y una metafísica. El arcoiris se convierte en un arquetipo

de las ciencias subordinadas. Aristóteles consigue explicar su

geometría y sus colores: lo diáfano en acto.



3b.- La ciencia árabe muestra que la lógica verbal y la

observación solas no bastan para construir la inteligibilidad del

mundo. A ellas es necesario añadir otra categoría de la prueba: el

recurso al experimento, que se corresponde con tres tipos de

relación entre matemáticas y física: verificar las demostraciones

de la geometría, explicar la comparación entre la luz y un móvil,

estudiar el comportamiento de un objeto natural inaccesible,

utilizando un objeto análogo artificial. Para esto último esnecesario que se realicen sofisticados aparatos de medida,

concebidos en función del objetivo a alcanzar, y únicamente

posibles gracias a las estrechas relaciones entre filósofos y

artistas. El arco iris no puede continuar siendo sólo unageometrización global del fenómeno, sino más bien una

geometrización de los recorridos seguidos por cada rayo

luminoso en cada gota de agua, estudiada con el auxilio de

modelos analógicos.

3 L l ti d l di ll t t d l



3c.- Los latinos del medioevo no llegaron a este recurso concreto del

experimento a causa de la ausencia de relaciones entre intelectuales y

artesanos. Pero ellos, sin embargo, situaron nuevamente la creación en el

centro de sus intereses, la coherente obra de Dios, cognoscible gracias a

un acercamiento independiente de la fe: la filosofía. Fe y filosofía sondos caminos que llevan a Dios: inmersas en una corriente que une

dialéctica y misticismo, observación sujeta a medida y neoplatonismo.

La geometrización de los rayos luminosos, que explica el arco iris, está

construida por ellos sobre vías iniciadas por los árabes, pero finalmentediferentes. Los filósofos latinos del otoño del medioevo establecen una

relación con el mundo artesanal y reencuentran el sentido del

experimento, continuando las iniciales matematizaciones. Estos

esfuerzos, en una renovación del pitagorismo y del neoplatonismo, les

llevan a perder la ilusión de la unidad de la ciencia al considerársela

inalcanzable, provocando un profundo cambio en la escena intelectual

que se acompaña de un desplazamiento de los centros del saber hacia las

cortes de los mecenas, en las que la ciencia busca eficacia. Se asiste a

una pérdida de interés por el conocimiento del arco iris.

3d E l R i i t l i i d d ifi t l



3d.- En el Renacimiento, la ciencia moderna cree poder unificar naturaleza y

espíritu, pero parece que para alcanzar este objetivo, sea necesario estudiar

cuidadosamente los hechos parciales, para sucesivamente llegar a un

conocimiento global, objetivo que se propone como el de un horizonte a

alcanzar. Aplicando este programa, Kepler disocia luz, camino óptico, ojo ysensación, pero intenta reunir estos diversos conocimientos bajo el interior (el

palio sonrosado!) de un decidido misticismo. Y esto es porque participa en el

descentramiento definitivo de la Tierra y en la narcisista herida que sufre la

humanidad desde entonces. Para defenderse también contra la pérdida de

centralidad del hombre, aprobada por Galileo, Descartes escribe una novela del mundo, en la cual la explicación del arco iris mejora con el descubrimiento

de la ley de refracción, explicación que será emblemática en su batalla contra la

Escuela. Tres epistemologías heredadas del pasado alimentan este nacer de la

ciencia moderna: el neoplatonismo, el método empírico de refutación-

proposición, y el método hipotético-deductivo. Las tres se contraponen yenriquecen. Consecuentemente, Newton podrá sacar a la luz su sistema del

mundo, en el cual el arco iris vendrá explicado a través de la mecánica, los

caminos ópticos de los rayos calculados por medio del análisis infinitesimal y

los colores cuantificados. Newton nos dejó también en herencia los siete

colores permitiendo así insertar el arco iris en el orden místico del mundo ( )

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