Nombres y Apellidos: ____________________________________________________________________Maestro : Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales. Asignatura: GEOMETRIAConocimiento : ángulos Ciclo : VII Año: 3ro Sección: Fecha: de Marzo del 2015

Indicador de logro: Analiza los ejercicios de ángulos y elabora una estrategia para su solucion . Manteniendo orden y limpieza durante el proceso

SITUACION PROBLEMATICAProcesa la respuesta correcta que se relacione con el ejemplo

Una estudiante Imeldina desea ir al parque principal ¿Cuál es la ruta más corta que debe seguir? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

¿Qué calles forman ángulos de 90º con tu centro educativo?______________________________________________________________________________________

¿De cuántas maneras se clasifican los ángulos geométricos menciónalos?________________________________________________________________________________________

¿Qué calles son paralelas a tu centro educativo?_______________________________________________________________________________________

Procesa la información que te muestra la imagen y responde

VITAPREM N° 03

El mapa muestra la ubicación de Perú y Chile respecto a su Frontera Marítima.

Menciona los elementos geométricos que aparecen en los mapas.

Halla la suma de las medidas de las líneas paralelas.

¿Qué tipo de ángulo forma la línea paralela y la línea equidistante?

ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE

L1//L2 y L secante, determinan los siguientes ángulos:

I. Ángulos Alternos: Pueden ser:

* Alternos internos: a=θ y b=γ

* Alternos externos: d=β y c=α

II. Ángulos Correspondientes

a = α ; b = β ; c = θ y d = γ

III. Ángulos conjugados: Pueden ser:

* Conjugados internos: a+γ =180

b+θ =180

* Conjugados externos: c+β =180

d+α =180

OBS:

PROPIEDADES L1//L2

c°

b° a°

d° L2

L1

L

α °β°θ ° γ °

α °

α °

α °

α °

x+γ +z=a+b+c

L1

L2c°z°

b°

a°

x°

γ °

X=α +β

x°

β°

θ °

α +β =180

α °

β°

α =θ

α °

θ °

a + b +c + …….+ y + z =180

L2

L1

d°

c°

b°

y°

a°

Z°

a+ b + c +….+ z = 90

L2

L1

z°

c°

b°

a°

PRECALENTAMIENTO

NIVEL II

01.- Hallar “x” ; si: L1 // L2

a) 15°b) 18°c) 30°d) 20°e) 25°

02.- Calcular “x” , si: L1 // L2

a) 30ºb) 40ºc) 45ºd) 60ºe) 75º

03.- Si: L1 // L2 , hallar “x”

a) 40°b) 50°c) 60°d) 37°e) NA

04.- Hallar “x”, si: si: L1//L2 . m // n

a) 30ºb) 50ºc) 25ºd) 18ºe) 36º

05.- Calcular “x” de la figura mostrada, si: L1//L2

a) 9ºb) 10ºc) 15ºd) 18ºe) 20º

06.- Si: L1//L2 , hallar “”

a) 15ºb) 18ºc) 20ºd) 30ºe) 24º

07.- Si: L1//L2 , hallar “x”

a) 100ºb) 120ºc) 130ºd) 150ºe) 110º

08.- Hallar “x” en la figura:

a) 30°b) 40°c) 45°d) 50°e) 60°

09.- Calcular “x” si: L1 // L2

a) 120° b) 150°c) 170°d) 135°e) 160°

10.- Hallar “x”, si: L1 // L2

a) 110ºb) 144ºc) 136ºd) 132ºe) 124º

APLICO LO APRENDIDO

11.- En la figura calcular “x”, si: L1 // L2

a) 30ºb) 36ºc) 45ºd) 60ºe) 75º

12.- Calcular “x” , si: + = 72°

a) 108°b) 144°c) 124°d) 11°e) 136°

13.- Si: L1 // L2 ; L3 // L4 ; calcular: ° + °

a) 180°b) 220°c) 270°d) 310°e) 360°14.- Calcular “x”

a) 100ºb) 120ºc) 130ºd) 150ºe) 135º

15.- Si: L1 // L2 , además: - = + 45º, calcular “x”

a) 20ºb) 25ºc) 30ºd) 45ºe) 50º

16.- En la figura, calcule “x”; si: L1 // L2 ; m // n y p // q

a) 80ºb) 65º

c) 90ºd) 88ºe) NA

17.- En la figura, calcule “x” ; si m – n = 70º

a) 50ºb) 60ºc) 45ºd) 52ºe) NA

18.- En la figura, calcular “x”, si: L1 // L2 ; L3 // L4

a) 10º

b) 11º

c) 12º

d) 15º

e) NA

19.- En la figura, calcular “ - ”, si: L1 // L2

a) 20ºb) 90ºc) 40ºd) 25ºe) 36º

20.- El ABC es equilátero y m // n , calcular “”

a) 5ºb) 8ºc) 10ºd) 11ºe) 12º

01. Si a // b , calcular el valor de “x”.

A) 8B) 10C) 20D) 30E) 12

02. Calcular “θ ”, si m // n

A) 30B) 20C) 16D) 18E) 28

03. Si m // n , calcular “x”

A) 60B) 75C) 90D) 105E) 120

04. Calcular “x” si L1 // L2

A) 45B) 55C) 50D) 60E) 65

05. En la figura L1 // L2, calcular “x”A) 100B) 110C) 120D) 130E) 140

06. Calcular “x+y”, si L1 // L2

A) 120B) 130C) 140D) 150E) 160

07. Si a // b, calcular el valor de “θ ”.

A) 9B) 21C) 27D) 12E) 3

08. Calcular “x”, si m // n.

A) 84B) 96C) 104D) 106E) 95

09. Calcular el valor de “x”, si a // b

A) 120B) 130C) 150D) 140E) 100

10. Calcular “θ ”, si a // b

A) 15B) 25C) 30D) 10E) 28

b

a3x°+40°

x°+60°

n

m

3θ ° +10°

2θ ° +30°

x°

β°

n

m

α °α °

β°

x°

n

m

140°

130°θ °θ °

α °α °

x°

L2

L1

110°

130°

n

m63°x°

3θ ° θ °

b

a

x°60°

2θ °θ °

b

a70°+θ °

2θ ° +40°

L1

L2

x° y°

30°150°

110°20°

b

a

θ °θ °

θ °

81°

EXTIENDO MIS CONOCIMIENTOS

11. Si L1 // L2 , calcular “x”

A) 50B) 55C) 60D) 65E) 75

12. Calcular el valor de “x”, si a // b

A) 30B) 36C) 95D) 70E) 85

13. Calcular el valor de “x”, si AB //CD .

A) 140B) 100C) 110D) 80E) 120

14. Si L1 // L2 , calcular “x”

A) 130B) 135C) 140D) 145E) 150

15. Si L1 // L2, calcular “x/y”.

A) 55/3B) 4/3C) 3/2D) 2E) 3

EVALUACIÓN

01. Calcular “x”, si L1 // L2

A) 20B) 30C) 15

D) 12E) 10

02. Calcular el valor de “x”, si a // b.

A) 35B) 30C) 20D) 45E) 50

03. Calcular el valor de “θ ”, si a // b

A) 15B) 35C) 45D) 25E) 65

04. En la figura adjunta a // b , calcular el valor de “x”

A) 90B) 60C) 30D) 120E) 70

05. En la figura m // n , calcular el valor de “x”

A) 50B) 65C) 70D) 85E) 55

L1

L2

x°130°

125°

b

a

55°

80°

x°25°

DC

BA

120°

x°

100° θ °θ °

θ °

L2

L1

x°

50°

L1

L2

4θ °

2θ °

x°b

a105°

50°30°40°

a

b

θ °α °

β °

α ° β °

m°m°+60°

y°L2

x°

L1

140°

x°

30°

n

m

b

a

x°

2θ °θ °

α °2α °