I.

A. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.

1. De los datos de la tabla T.I, halle el empuje en cada caso.

Para hallar el empuje en cada caso solo tenemos que hacer la diferencia entre el peso del cilindro en el aire y la lectura del dinamómetro.

n W(N) W´(N) y(m) E(N)

1 1.0 N 0.9 1 cm 0.1

2 1.0 N 0.8 2 cm 0.2

3 1.0 N 0.7 3 cm 0.3

4 1.0 N 0.6 4 cm 0.4

5 1.0 N 0.5 5 cm 0.5

6 1.0 N 0.5 6 cm 0.5

7 1.0 N 0.5 7 cm 0.5

8 1.0 N 0.5 8 cm 0.5

9 1.0 N 0.5 9 cm 0.5

10 1.0 N 0.5 10 cm 0.5

2. Haga la grafica (y) versus E y determine la formula emperica de la grafica

0 2 4 6 8 10 120

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6f(x) = 0.0424242424242424 x + 0.166666666666667R² = 0.742424242424243

Profundidad

Empu

je

La fórmula empírica que nos resulta de la gráfica viene dada por la siguiente ecuación lineal

y=0 .0424 x+0.1667

1. De la fórmula empírica, determinela densidad del agua y su porcentaje de error

n E (N )gms

2π r2(m

2

) h(m) V s(m3

) ρL(kgm

3 )

1 0.167124 9.8 3.1415 0.000155 0.01 4.86932x10-6 3502.228114

2 0.167548 9.8 3.1415 0.000155 0.02 9.73864x10-6 1755.556699

3 0.167972 9.8 3.1415 0.000155 0.03 1.46079 x10-5 1173.337714

4 0.168396 9.8 3.1415 0.000155 0.04 1.947722x10-5 882.223710

5 0.16882 9.8 3.1415 0.000155 0.05 2.434654x10-5 707.555595

6 0.169244 9.8 3.1415 0.000155 0.06 2.921586x10-5 591.110305

7 0.169668 9.8 3.1415 0.000155 0.07 3.408518x10-5 507.935162

8 0.170092 9.8 3.1415 0.000155 0.08 3.89545x10-5 445.553826

9 0.170516 9.8 3.1415 0.000155 0.09 4.382382x10-5 397.035038

9 0.17094 9.8 3.1415 0.000155 0.10 4.869314x10-5 358.220010

Ahora calcularemos la densidad del liquido pera hallar el porcentaje de error

ρL=1035 . 41kgm

3

Valor práctico

ρL=1000kgm

3

Valor teórico

Hallando el porcentaje de error

% Error=valor práctico−valor teórico

valor teórico×100

%Error=1035. 41kg

m3−10000 kgm3

1000kgm3

×100

%Error=3. 541%

Estos errores se pueden dar por los siguientes factores como pueden ser:

Posición inadecuada del dinamómetro. El dinamómetro es de solo una cifra decimal, lo cual ya tiene un

error al redondeo. Errores visuales en la medición de la masa y con el dinamómetro.

B. PARADOJA

1. Explique apropiadamente los experimentos observados. Haga cálculos necesarios con los datos obtenidos para justificar su respuesta.

Se sabe por el Principio de arquimides que:

E=ρL×V×g

ρL = Densidad del líquido

V = Volumen del cuerpo sumergido

Por consiguiente podemos decir entonces que todo cuerpo en contacto con un fluido esta sometido a la accion de dos fuerzas por lo menos:

a) Una fuerza que es el peso del cuerpo.

W=ρC×V C×g

ρC = Densidad del cuerpo

V C

= Volumen del cuerpo

b) Y otra es el empuje

Entonces la fuerza resultante hacia abajo que denotaremos por

R

es:

R=W−E

La fuerza r se llama peso aparente del cuerpo o fuerza total vertical sobre un cuerpo sumergido. Cuando se trata de cuerpos flotantes el empuje debido a la parte sumergida es igual al peso del cuerpo puesto que en esta posicion existe equilibrio.

Es decir:

E=ρL×V!×g

Donde

V !

es la porcion sumergida del cuerpo

Aquí se presentan tres casos:

PRIMER CASO: si

W>

E entonces

R

> 0 de esto se sigue que el cuerpo en este caso va al fondo del deposito.

SEGUNDO CASO: si

W=

E entonces

R

= 0 en este caso el cuerpo se queda en equilibrio en el interior del fluido.

TERCER CASO: si

W<

E entonces

R

< 0 en este caso el cuerpo tiende a moverse hacia arriba acercandose a la superficie libre.

Peso especifico relativo del solido (sumergido) = peso en el aire (pérdida de peso)

De los experimentos observados se puede hacer los siguientes calculos tiniendo los siguientes datos:

Masa recipiente + agua = 294.62 gr

Masa de cilindro de madera = 15.17gr

Diametro de cilindro de madera =2.734 cm r=1.367 cm

Altura de cilindro de madera = 3.664cm

Masa recipiente + cilindro de madera = 309.79 gr

Masa cilindro metálico = 100gr

Diametro cilindro metálico = 2.490 cm r = 1.245

Altura cilindro metalico = 2.474 cm

Masa recipiente con agua = 294.18

Recipiente con agua + cilindro metálico = 306.03gr

Hallaremos el empuje para el cilindro de madera :

E=ρL×V×g

E=1000x(0.0364)x(0.0001868689)x(3.1415)x(9.87)

E=0.210N

El peso del cilindro de madera es = 0.1517N

El empuje es mayor que el peso del cilindro, eso nos indica que no se hundirá hasta el fondo

Como se puede ver en la los resultados esto se debe al tercer CASO el

W

del cuerpo es menor que el

E entonces

R

< 0 de esto se sigue que el cuerpo en este caso va a la superficie libre.

PARA EL CILINDRO

E=ρL×V×g

E=1000x(0.0001550025)x(0.02474)x(3.1415)x(9.87)

E=0.119N

Pero el peso del cilindro metálico es = 1N

Vemos que en este caso el cilindro metálico tiende a ir al fondo del recipiente.

La paradoja que se da en el laboratorio es ¿Por qué la balanza marca 306.03gr si el bloque de metal no lo hemos soltado y lo tenemos sujetado con una cuerda?