PARABOLOIDE HIPERBOLICOUn paraboloide hiperblico es una superficie tridimensional infinita llena de peculiaridades. Por un lado, sus secciones con un plano horizontal y vertical dan como resultado hiprbolas y parbolas, respectivamente. Anlisis Real y Complejo. Luis Bayn. Universidad de Oviedo

La representacin geomtrica del paraboloide hiperblico se asemeja a una silla de montar a caballo, de ah que el punto de equilibrio inestable que presenta se conozca como punto de silla.Anlisis Real y Complejo. Luis Bayn. Universidad de Oviedo

Tambin se suele imaginar como un collado: un paso entre dos montaas a dos valles

Pero hay un objeto muy conocido que tambin tiene esa forma:Anlisis Real y Complejo. Luis Bayn. Universidad de Oviedo

Cuando hacemos rodajas una patata y la tiramos al aceite, cada rodaja es plana. Cuando la sacamos, ya no es plana. Y ahora viene la pregunta del milln Por qu es esto as?

Pues porque el paraboloide hiperblico es la estructura bidimensional que mejor resiste los esfuerzos de presin-tensin. Ya saben, la naturaleza es vaga y los sistemas fsicos tienden siempre a su estado de mnima energa. La forma de paraboloide hiperblico minimiza la deformacin de la patata cuando, debido a los cambios de temperatura en la sartn, sufre esfuerzos de presin-tensin. Adems no solo resistir los esfuerzos durante la fritura, sino que durante el transporte/distribucin tambin ser til la forma.Las PRINGLES!!Anlisis Real y Complejo. Luis Bayn. Universidad de Oviedo

Otra Cita:"Pringles potato chips are designed using [supercomputing] capabilities -- to assess their aerodynamic features so that on the manufacturing line they don't go flying off the line," said Dave Turek, vice president of deep computing at IBM. Cita: Pringles, From Wikipedia:

The crisps are made to a uniform size and saddle shape, so that they stack very efficiently within the container, rather than being packaged loosely in a bag. Anlisis Real y Complejo. Luis Bayn. Universidad de Oviedo

Gaud fue quizs el primero en utilizar esta superficie en arquitectura. El motivo es que esta estructura bidimensional es ptima para resistir los esfuerzos de presin-tensin, por lo que de forma barata pueden obtenerse techados con gran resistencia de cargaSu propiedad realmente importante, la que motiv el inters de Gaud, es el hecho de que el paraboloide hiperblico, aun siendo una superficie curvada, se puede construir con lneas rectas.

Este tipo de superficies las denominamos superficies regladas. Es de suponer que esta propiedad es la que permita a Gaud dar las instrucciones precisas a sus obreros y al capataz cuando stos tenan que construir un paraboloide hiperblico.Veamos exactamente cmo construir uno. Dados cuatro puntos en el espacio lo que tenan que hacer los obreros era unir con sendas barras uno de los pares de puntos de una parte, y el otro par opuesto por la otra. Despus slo se tiene que dejar resbalar otra barra sobre las dos anteriores manteniendo una velocidad constante en los extremos.Bveda de la cripta de la Colonia GellAnlisis Real y Complejo. Luis Bayn. Universidad de Oviedo

Fotografa del restaurante Los Manantiales (1958) en la ciudad de Mxico. A la derecha, descripcin explcita de la parte del paraboloide hiperblico utilizada por el arquitecto Flix Candela. El techo est formado por ocho paraboloides hiperblicos.Otros Ejemplos:Anlisis Real y Complejo. Luis Bayn. Universidad de Oviedo

Abajo, representacin como unin de partes de un paraboloide hiperblico.La misma estructura se puede encontrar ahora en el nuevo Oceanogrfic (2002) de la Ciudad de las Artes y de las Ciencias de Valencia. Anlisis Real y Complejo. Luis Bayn. Universidad de Oviedo

Intercambiador Modal de las PalmasLa cubierta de lona en forma de paraboloide hiperblico, fijada por slo seis puntos, encontrndose el ms alto a un cota de 28m, de altura, y los interiores a 7.7m respecto del suelo. Superficie........1225 m2 Anlisis Real y Complejo. Luis Bayn. Universidad de Oviedo