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ESTUDIO DE CONVERSORES ADC Y DAC

Gabriel Ricardo Charry Villamagua Karen Elizabeth Loaiza Jimnez e-mail: gabrichav@yahoo.es email: karencit_92@hotmail.com

Universidad Nacional de Loja Loja, Ecuador

Abstract: La conversin A/D es un proceso de cuantizacin de la cual una seal analgica es representada por su equivalente en estados binarios.

Palabras clave: ecuaciones en diferencias, Laplace, Laurent, ROC (region of convergence).

1. INTRODUCCIN

Un conversor, (o convertidor) analgico-digital (CAD), (o tambin ADC del ingls "Analog-to-Digital Converter") es un dispositivo electrnico capaz de convertir una entrada analgica de voltaje en un valor binario, Se utiliza en equipos electrnicos como computadora, grabadores de sonido y de vdeo, y equipos de telecomunicaciones. La seal analgica, que vara de forma continua en el tiempo, se conecta a la entrada del dispositivo y se somete a un muestreo a una velocidad fija, obtenindose as una seal digital a la salida del mismo. El convertidor A/D es el nico elemento totalmente indispensable en un sistema de adquisicin de datos. Adems l por si slo puede constituir un SAD. Generalmente suele ser el ms caro de todos los elementos que constituyen el SAD aunque, por supuesto, su precio depende de la calidad de las prestaciones que se le pidan. Estas sern: la exactitud, que depende de los errores que se produzcan y de la resolucin (nmero de bits), y la velocidad.

Figura1. Conversores A/D y D/C

1.1 TIPOS DE CONVERTIDORES A/D. Los convertidores A/D se pueden clasificar bsicamente en los siguientes tipos:

Figura2. Tipos de convertidores A/D

Aunque no son los nicos, s son los ms tpicos. Los que ms inters tienen por su aplicacin son los marcados con asterisco (*). 1.1.1 APROXIMACIONES SUCESIVAS En este circuito, se sustituye el contador por un registro de aproximaciones sucesivas (RAS). La idea de este circuito es lograr llegar al valor final, sin tener que recorrer todos los anteriores. Para ello, se pretende conocer en cada ciclo de reloj el valor de un bit. En primer lugar el valor del bit ms significativo Dn-1, despus el Dn-2 y as sucesivamente. El mtodo consiste en colocar en primer lugar en el registro el valor LHH...H. Si la VIN es superior a la salida del D/A en ese caso, el amplificador lo detectar dando saturacin positiva y un 1 en salida. Por tanto para alcanzar el valor deseado tendr que incrementar el bit de mayor peso, es decir darle el valor H. Si por el contrario, el amplificador hubiese dado a la salida un 0, el bit estara en su valor correcto.

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Figura3. Conversor A/D retroalimentado de Aproximaciones

Sucesivas.

Una vez conocido el valor de Dn-1 introducimos como dato digital el siguiente: Dn-1 LHH...H y comparamos la salida del D/A con VIN como se hizo en el caso anterior. De esta manera conseguimos saber tambin el valor de Dn-2. Repitiendo este proceso en el tiempo conseguimos obtener el valor buscado. La principal ventaja que presenta este dispositivo frente a otros es que se necesita un ciclo de reloj por cada bit. Por ello, para 12 bits slo son necesarios 12 ciclos de reloj. 1.1.2 SIMPLE RAMPA Se hace la conversin en un slo paso. Disponemos de un integrador y la tensin VIN debe ser positiva (unipolar). Cuando SC=1, entonces:

Se cierra el interruptor cortocircuitando el condensador C, de manera que se descarga a travs de la RON del interruptor.

Se resetea el contador colocndolo a cero.

La unidad de control permite que la seal de reloj llegue al contador. Para ello coloca a 1 la tercera entrada de la puerta AND.

Figura4. Conversor A/D integrador de Simple Rampa.

Tras estos pasos el integrador comienza en cero y como VIN es positivo, la salida del amplificador estar en saturacin positiva. Con ello, a la salida del comparador tendremos un 1 lgico, lo cual permitir que la seal de reloj CLK alcance al contador. A medida que se carga el condensador aumenta el valor de salida del integrador VI. Esto contina igual hasta que en un momento determinado VIN es mayor o igual que VI lo que hace que el comparador se sature negativamente, y por tanto, VC = 0. En ese momento el resultado de la puerta NAND es un uno lgico, con lo cual impedimos que la seal CLK llegue al contador, terminando as el proceso de conversin. 1.1.3 DOBLE RAMPA

Figura5. Conversor A/D integrador de Doble Rampa.

Los convertidores de este tipo son lentos: unas 30-40 conversiones por segundo, es decir de 30-40 mseg lo cual permite que el oscilador es muy sencillo del tipo RC. Este convertidor es til ya que adems de tener una dependencia baja de la salida con la entrada, permite conseguir alta resolucin (24 bits o algo ms). Sin embargo esta alta resolucin puede presentar problemas de deriva o offset que se resuelva mediante una tercera rampa (7109). Su idea bsica es medir la deriva en la primera fase poniendo la entrada a cero y aadiendo esta deriva mediante un sumador en el resto del circuito. Se aade, por tanto, un tiempo previo al primero que es un ajuste de cero del A/D. Por otra parte, si VA

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detenidamente se ver que no tiene un nico valor sino que oscila dentro de una banda de valores (tiene ruido). 1.1.4 TENSIN-FRECUENCIA En este tipo de convertidor se realiza una conversin de la seal analgica de entrada a frecuencia, midindose despus el valor de la misma (antes la convertamos en tiempo). Este circuito, por tanto, tendr dos partes bien distintas: la primera convierte la seal a frecuencia y la segunda mide esa frecuencia. El convertidor completo ser:

Figura6. Conversor A/D integrador Tensin - Frecuencia.

La salida del contador ser la salida del convertidor. En el tiempo tendremos:

Figura7. Contador.

Se trata de un circuito de bajo coste muy interesante para el caso de aislamiento. Tambin es interesante para el caso de transmisin de informacin a larga distancia dado que la salida ya se encuentra digitalizada y, por ejemplo, se puede multiplexar varias de ellas a travs un multiplexor digital. 1.1.5 CONVERTIDOR PARALELO Se trata de un convertidor excepcionalmente rpido pero muy complejo desde el punto de vista del circuito. Su estructura tiene dos partes. En el primer nivel aparecen un conjunto de comparadores

Figura8. Conversor A/D Paralelo.

En donde, si el codificador tiene a la salida n niveles, necesitamos 2n comparadores a la entrada (para 8 bits se necesitan 256 comparadores). Las tensiones de referencia son todos mltiplos de la tensin del LSB. El funcionamiento de este comparador es simple: todos aquellos comparadores en los que VIN sea mayor que su tensin de referencia estar en saturacin positiva mientras que los dems no. El segundo nivel es un codificador que convierte las 2n entradas en n salidas.

1.2 PARMETROS CARACTERSTICOS DE LOS A/D 1.2.1 RESOLUCIN Es el nmero de bits que posee la salida digital, se mide en bits o en LSB. Los de aproximaciones sucesivas son, como mucho, de 14 16 siendo lo normal de 12 bits, aunque tambin los hay de 8 10. Con 8 bits resulta ser muy pobre el convertidor, sin embargo si se busca bajo coste puede ser adecuado. Para A/D discretos, no integrados, n= 10, 12 es lo ms corriente. En general podemos decir que aquellos convertidores con n 12 bits se consideran de alta resolucin. 1.2.2 VELOCIDAD En un A/D se pasa de dos magnitudes continuas V y t a dos discretas. Al digitalizar, las tensiones se convierten en A valores discretos, ya que la resolucin no es infinita sino. La diferencia entre un valor y el siguiente es el LSB, que se obtiene como RANGO/2n. Por otra parte al digitalizar la seal en el tiempo tambin se discretiza. Se da la orden de comienzo

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(SC, Start Conversion) y cuando se termina la conversin el A/D da la seal de haber terminado (EOC, End Of Conversion) y entre estas dos seales transcurre un tiempo durante el cual se ha realizado una conversin. La medida que se digitaliza en cada instante no ser, probablemente, el valor real de la seal, sino el valor ms prximo dentro de la discretizacin de V. Se produce, por tanto, un error de cuantizacin que depende de n. Este error sera de 1 LSB o de medio LSB como mximo dependiendo del mtodo empleado. A medida que n sea mayor, menor ser el error. Igualmente se produce un error debido a la discretizacin temporal. Cada instante de medida ser ti = iT, siendo T la diferencia temporal entre dos medidas. La separacin temporal entre intervalos de conversin T depender de la tecnologa del convertidor, as podemos encontrar valores que van desde 50ns a 50ms, como se aprecia tenemos un factor de 106 entre ellos. Tambin influye la separacin entre la toma de una medida y la toma de la siguiente. De esta manera T lo podemos hacer ms grande si nos interesa, pero no disminuirlo por debajo de lo que el convertidor pueda dar. En cualquier caso podemos decir que leemos los datos con una separacin temporal T o con una frecuencia F = 1/T, a la que se le da el nombre de FRECUENCIA DE MUESTREO.

2 CONVERSIN DIGITAL ANALGICA (D/A)

2.1 INTRODUCCIN Partimos de una seal digital D = dndn-1... d1 en paralelo que responde a la codificacin binaria natural y una referencia Xref (podra ser una tensin o una corriente) y pretendemos obtener una seal analgica x que vare de a saltos iguales a Xref /2

n

entre 0 y (2n 1) Xref /2

n = Xref (1 2

-n), como se

muestra en la figura.

Figura9. Conversin Digital Analgica.

La estructura genrica de este tipo de conversores es la que se ha indicado en la siguiente figura.

Figura10. Conversor D/A

2.2 TIPOS DE CONVERTIDORES D/A 2.2.1 REDES ESCALERA Las redes escalera permiten reducir el rango de valores de las resistencias. En la siguiente figura se muestra un ejemplo, aunque este tipo de circuitos ya que en la actualidad estn superados por las redes R-2R.

Figura11. Convertidor D/A. Redes Escalera.

2.2.2 MTODO DE LA RED ESCALERA R-2R Dado un conversor D/A con salida en corriente, como la red R-2R, cuya topologa final se complementa con un conversor de I a V implementado con un amplificador operacional, se puede obtener una que responda al cdigo binario desplazado (binary offset) agregando una rama

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que aporte una corriente adicional como se indica en la figura. El resultado es, entonces, bipolar.

Figura12. Convertidor D/A. Mtodo R-2R.

2.2.3 CONVERSOR MULTIPLICATIVO Los conversores integrados en los cuales Vref no es fija sino que puede imponerse externamente se denominan conversores multiplicativos.

2.3 ESPECIFICACIONES DE LOS CONVERSORES D/A Para una aplicacin efectiva de los conversores digital-analgicos es preciso conocer y saber interpretar las especificaciones de los mismos, ya que ponen de manifiesto las limitaciones as como las verdaderas prestaciones, que en muchos casos difieren considerablemente de la idealidad. A continuacin presentamos una descripcin de las especificaciones ms importantes. 2.3.1 RESOLUCIN Es la cantidad de bits o dgitos binarios que acepta en su entrada. Tambin puede expresarse como el porcentaje del valor nominal mximo (fondo de escala). Ejemplo: un conversor de 10 bits tambin puede tener su resolucin expresada como 1/2

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0,0976 %. Observar que la resolucin por s sola no indica nada respecto a la precisin del conversor. 2.3.2 EXACTITUD Es la mxima desviacin respecto a la lnea recta que une el mnimo y el mximo valor ideales. Se expresa en LSB (least significant bit), lo cual significa que se usa el salto mnimo nominal como unidad. Otra forma de expresarlo es en porcentaje del valor mximo nominal. La exactitud ideal es 0 LSB. Es necesario tener en cuenta que esta especificacin incluye todos los errores posibles del conversor

Figura13. Convertidor D/A. Exactitud.

2.3.3 ERROR DE ESCALA Es el error que se obtiene a fondo de escala con respecto al valor ideal. Se debe en general a errores de ganancia, en la referencia o en la red resistiva. Se expresa tambin en LSB a fondo de escala. El error de escala ideal es 0 LSB.

Figura14. Convertidor D/A. Error de Escala.

2.3.4 ERROR DE OFFSET Es el valor de salida obtenido cuando la entrada es nula. Se mide en porcentaje del mximo nominal o en LSB. El valor ideal es 0 LSB. 2.3.5 NO LINEALIDAD Indica la mxima separacin de la lnea recta que resulta luego de eliminar los errores de escala y de offset. El valor ideal es 0 LSB. 2.3.6 NO LINEALIDAD DIFERENCIAL Es la mxima diferencia entre un salto a la salida debido a un cambio de 1 LSB y el salto ideal. Se expresa como porcentaje del mximo nominal o en LSB. El valor ideal es 0 LSB. 2.3.7 MONOTONA Es la cualidad de generar valores analgicos crecientes ante cdigos digitales de entrada crecientes. A veces se especifica como aquella resolucin en bits para la cual se puede garantizar

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la monotona. Por ejemplo, un conversor podra tener una resolucin de 8 bits pero una monotona de 7 bits, en caso de que algunos saltos de 1 LSB produzcan inversiones, pero que ningn salto del segundo bit menos significativo produzca tales inversiones. Idealmente, la monotona debe ser igual a la resolucin. Lamonotona est relacionada con la no linealidad. Una no linealidad mayor de 0,5 LSB podra provocar una prdida del carcter montono de la respuesta, especialmente cuando en un cdigo el error es por exceso y en el que le sigue es por defecto. Esta situacin puede darse en el salto que se produce en el punto medio de la escala (01...1 a 10...0). 2.3.8 TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO Es el mximo tiempo transcurrido luego de un cambio de cdigo de entrada arbitrario para alcanzar el valor analgico correspondiente con un error de a lo sumo 0,5 LSB. El tiempo de establecimiento de un conversor D/A tiene dos componentes: una debida al comportamiento dinmico lineal y otra debido al slew-rate del amplificador operacional (fenmeno no lineal). La primera se debe a las capacidades parsitas en paralelo con las llaves analgicas, que hacen que la conmutacin entre un cdigo de entrada y otro no sea instantnea. Sus caractersticas son similares a las de cualquier transitorio, con una aproximacin exponencial al valor final. La componente debida al slew-rate del amplificador se caracteriza por un crecimiento lineal con pendiente fija, por lo cual cuanto mayor sea la amplitud del salto (por ejemplo un cambio en la entrada de 00...0 a 11...1) mayor ser el tiempo de crecimiento. En general predomina el efecto del slew-rate, salvo que se usen amplificadores de muy alta velocidad. 2.3.9 SLEW-RATE Mxima pendiente de la salida ante una conmutacin del cdigo de entrada. Su efecto es ms notorio en las transiciones grandes (o a fondo de escala). En general, se debe no a la red R-2R sino al amplificador que convierte corriente en tensin. 2.3.10 SOBREPICO Y GLITCH El sobrepico es el resultado de una respuesta subamortiguada en el amplificador. El glitch es un efecto similar a lo que en lgica se denomina aleatorio, que consiste en que las llaves no conmutan instantneamente ni simult- neamente. As, en un DAC de 8 bits, al pasar del cdigo 127 al 128 en la entrada, podra haber un momento en

que todas las llaves conducen (es decir que se encienda la que corresponda al MSB antes de apagarse las restantes), o viceversa. El resultado es un pico de corriente corto (de uno u otro signo) pero de gran amplitud. Este pico podra atenuarse debido al slew-rate del amplificador de salida. 2.3.11 DERIVAS CON LA TEMPERATURA Cada uno de los parmetros anteriores es susceptible de cambiar con la temperatura, por ejemplo el error de no linealidad o de fondo de escala (error de escala). Se especifica en % del fondo de escala nominal por C (% FS / C). 2.3.12 DERIVA POR ENVEJECIMIENTO El envejecimiento tambin altera los valores especificados. Una de los ms importantes es la deriva del error de escala debido al envejecimiento de la Vref.

3. CONVERTIDOR ADC0808 El convertidor ADC0808 es un componente para la adquisicin de datos, este circuito CMOS tiene un convertidor analgico-digital de 8 bits, un multiplexor de 8 canales y una lgica de control que lo hace compatible con todos los microprocesadores. Para la conversin utiliza el mtodo de aproximaciones sucesivas. Este dispositivo ofrece gran velocidad, gran exactitud, mnima dependencia a la temperatura, excelente repetitibilidad y un consumo mnimo de energa, por lo tanto lo hace un dispositivo ideal en aplicaciones de control y de automotores.

4 DESCRIPCIN TCNICA DEL CONVERTIDOR ADC0808

A continuacin, daremos una descripcin sinttica de un convertidor A/D presentado por varios fabricantes; En nuestro caso tomaremos el chip de Nacional Semiconductor, el cual presenta algunas de estas caractersticas:

Tecnologa de fabricacin CMOS.

Conversor del tipo de aproximaciones sucesivas.

Alimentacin nica normal Vcc = +5 Volt (mx. 6,5 V).

Bajo consumo (15 mW).

Tiempo de conversin tpico 100 s. Salidas triestado memorizadas, compatible con

TTL.

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Multiplexor analgico de 8 canales de entrada.

Adaptacin a microprocesadores.

Resolucin 8 bits.

Errores de linealidad y desajuste total < 1/2 LSB (digito menos significativo).

Este convertidor A/D, que es presentado en varios encapsulados de CI monoltico, utiliza la tcnica de conversin de aproximaciones sucesivas produciendo cdigos o palabras binarias de 8 bit equivalentes a la magnitud de la entrada analgica.

5. APLICACIONES DE LOS CONVERTIDORES A/D

Voltmetro Digital: Los voltmetros digitales convierten los voltajes analgicos a su representacin en cdigo BCD (decimal codificado en binario), el cual se decodifica y se presenta la informacin a travs de visualizadores, normalmente de 7 segmentos. Red de resistencias ponderadas: Es la estructura ms simple que se puede dar. Como se aprecia fcilmente se trata de un sumador con un interruptor analgico en cada entrada de suma que permite aadirla o no. Dependiendo de que el valor de VREF sea positivo o negativo, obtendremos a la salida una tensin - +. Cada bit del dato digital actuar sobre un interruptor del circuito. Generacin de seales: en esta aplicacin se trata de obtener una seal de salida que siga un patrn determinado. En cada posicin de la ROM est guardado de forma digital un "pedazo" de la seal de forma que con el contador se va a cada una de las posiciones de la memoria que son lanzados al D/A de forma secuencial generndose la seal. Esta puede ser de cualquier tipo (seno, de voz, etc). En el caso de la generacin de seal de voz se le llama sintetizador de voz programada. Tarjetas grficas de los ordenadores y como elemento de control en aplicaciones de tipo industrial, para elementos de control continuo.

6. APLICACIONES DE LOS CONVERTIDORES D/A Potencimetro digital: Un conversor D/A multiplicativo puede utilizarse como potencimetro digital, el cual puede ser controlado desde un microprocesador.

El capacitor es una compensacin que permite mejorar el tiempo de establecimiento. La resistencia de realimentacin est integrada para reducir las derivas trmicas. Amplificador con ganancia controlada: Si el conversor es de tipo multiplicativo puede utilizarse la entrada de Vref como una entrada de seal, y entonces la ganancia ser proporcional al dato digital de entrada al conversor.

7. REFERENCIAS

[1] Conversor ADC0808. [Seriada en lnea]. Disponible en: http://www.forosdeelectronica.com/f23/funciona-adc0808-20781/. Consultado el 15 de junio del 2013.

[2] Convertidores A/D y D/A. [Seriada en lnea]. Disponible en http://www.fceia.unr.edu.ar/enica3/da-ad.pdf. Consultado el 16 de junio del 2013.

[3] Tipos de convertidores A/D. [Seriada en lnea]. Disponible en: http://www.dte.us.es/ing_inf/ins_elec/temario/Tema%208.%20Convertidores%20A-D.pdf. Consultado el 15 de junio del

2013. [4] Aplicaciones de los convertidores. [Seriada en lnea].

Disponible en: http://www.fceia.unr.edu.ar/enica3/da-ad.pdf.

Consultado el 16 de junio del 2013.