P8 DISEÑO DE PROGRAMAS PARTE 2
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA.
LABORATORIO DE COMPUTACIÓN PARA INGENIEROS. DISEÑO DE PRGRAMAS PARTE II.
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FECHA: 13 DE OCTUBRE DE 2011
IM
PRÁCTICA: DISEÑO DE PROGRAMAS PARTE I
Profesor: Ing. Juan Angel Rodríguez Gómez.
1. Resumen La práctica realizada es una continuación de lo efectuado en la práctica anterior, sobre la realización de algoritmos para la
resolución de diagramas de flujo, con sus respectivos diagramas de flujo y pruebas de escritorio. A diferencia de la práctica anterior, se nos fueron asignados los ejercicios propuestos pares. Es necesario mencionar que los diagramas hechos muestran ciertas estructuras de control, ya sea de decisión y repetición;
dichas estructuras se describirán muy brevemente. Estructuras de control:
Selectivas o de decisión: Las estructuras selectivas se utilizan para tomar decisiones. El mecanismo de acción evalúa una
condición y a continuación en función del resultado, se lleva a cabo una opción u otra.
Repetitivas: También reciben el nombre de bucle. Controlan un conjunto de instrucciones que deben repetirse cierto
número de veces, mientras se cumple una condición que ha de ser claramente especificada. Básicamente, existen tres tipos
de estructuras repetitivas:
o “Mientras” (While)
o “Repetir hasta” (do…until)
o “Desde” (For) Finito.
EQUIPO 1
NOMBRE NÚMERO DE CUENTA. ARISTEO MILLAN JAQUELIN 309041304
CASAS ALQUICIRA PERSEO DANIEL 309125736
FLORES FLORES RODRIGO 412002384
ROSAS RAYA MIGUEL ANGEL 412053348
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2. Desarrollo (Ejercicios propuestos pares) 2.2 Calcular el n-ésimo número de Fibonacci.
1) Inicio
2) ingresar número.
3) El número debe ser mayor o igual que dos para pasar a
l paso 4, si no lo es regresar al paso 2 hasta accesar un dato válido.
4) Aplicar la formula con operadores propios del teorema de Fibonacci.
5) Fin
Prueba de escritorio
1) Inicio
2) 2
3)Es igual a 2
4) 1
5) Final
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2.4 Calcular el cociente de la división entera de dos números naturales.
Algoritmo. 1. Inicio 2. Ingresar primer número 3. Leer valor n 4. Ingresar segundo número 5. Leer valor d 6. Realizar la operación n/d 7. Mostrar el resultado “c”. 8. Fin
Prueba de escritorio
1. Inicio 2. Ingresar primer número 3. n=8 4. Ingresar segundo número 5. d=4 6. 8/4 7. 2 8. Fin
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2.6 Calcular la suma de los dígitos pares de un número natural.
1. Inicio
2. Número ∈ N
3. “Escribe un número “
4. Pide el numero
5. Si el número es natural continúa, de lo
contrario pídelo de nuevo hasta que lo sea.
6. Separa el numero en dígitos
7. Divide cada digito entre 2, si el resultado es
un entero guarda el dígito original sino,
asígnale valor 0 y guárdalo. Repite este paso
igual número de veces como dígitos tenga el
número.
8. Suma los dígitos guardados.
9. Muestra el resultado de la suma.
10. Fin
Prueba de escritorio
1. Inicio
2. Número ∈ N
3. “Escribe un número “
4. 5789
5. continua
6. 5- 4- 8- 9
7. 5/2= 2.50 4/2=24 8/2=48 9/2=
4.50
x ∈ N
“Escribe un
número”
x
x ∈ Separa x en sus dígitos
Divide cada digito entre 2
xn/2 ∈
Z
x/n 0
guárdalo
Suma los resultados
resultado
fin
inicio
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2.8 Calcular la longitud de una circunferencia a partir de su radio. (Usar la fórmula C=2rπ)
𝑨 = 𝝅𝑹𝒂𝒅𝒊𝒐𝟐
Radio
Inicio
“Dame el valor del
radio”.
“La longitud de la
circunferencia es”; P
1
1
Fin r
r
r>0
P= (3.1416)2r
SI NO
ALGORITMO 1) Inicio
2) Pedir el valor del radio
3) Si el radio es mayor a cero, proseguir al paso
4; en caso contrario regresar al paso 2.
4) Efectuar la operación P=3.1416(2r).
5) Mostar el resultado de la operación del paso
5.
6) Fin.
Prueba de escritorio. Dado r=3
1) Inicio
2) r=3
3) ¿X>0?SI. Proseguir al paso 4
4) Efectuar la operación P=3.1416(2)(3).
5) El resultado es 18.8496
6) Fin.
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2.10 Dado un número natural, devolver el número resultante de invertir el orden de sus dígitos. 1) Inicio
2) ingresar número.
3) El número debe ser natural para pasar al paso 4, si no lo es
regresar al paso 2 hasta accesar un dato válido.
4) Invertir digitos
5) Fin
Prueba de escritorio
1) Inicio
2) 23
3) Es natural
4) 32
5) Fin
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2.12 Determinar si un número natural representa un número binario, es decir, está compuesto sólo de
0’s y 1’s. Algoritmo y prueba de escritorio
Algoritmo 1. Inicio 2. Ingresar 3 números 3. A, B, C 4. Si A es diferente a 0 pasar al paso 5, si no escribir “no es binario” 5. Si A es igual a 1 pasar al paso 6, si no escribir “no es binario” 6. Si B es igual a 0 escribir “es binario”, si c= 0 escribir “es binario”, si c=1 escribir “es binario” si no escribir “No es
binario” y pasar al paso 10 7. Si B es igual a 1 pasar al paso 8, si no escribir “no es binario” 8. Si C=0 escribir “es binario” si no pasar al paso 9 9. Si C=1 escribir “es binario” si no escribir “No es binario” 10. Fin
Prueba de escritorio
1. Inicio 2. Ingresar 3 números 3. 1, 0, 1 4. ¿A=0? No, pasar al paso 5 5. ¿A=1? Si, pasar al paso 6 6. ¿B=0? Si, ¿C=0? No, ¿C=1? Si, pasar al paso 10 10. Fin
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Diagrama
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2.14 Calcular el área de un rectángulo a partir de su base y altura.
1. Inicio
2. b y a ∈ R+
3. “da una base b y una altura a, separadas por una
coma”
4. Pide b,a
5. Si b, a ∈ R+ continua, sino pídelas hasta que lo
sean.
6. Multiplica b por a
7. Muestra el producto
8. Fin
Prueba de escritorio
1. Inicio
2. b y a ∈ R+
3. “da una base b y una altura a, separadas por una
coma”
4. 14, -3
5. Pide de nuevo 14, 3 continua
6. 14*3
7. 42
8. Fin
inicio
b y a ∈ R+
“Da una base b y una
altura a”
b, a
b y a ∈ R+
a x b
resultado
fin
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PRUEBA DE ESCRITORIO. Dado r=3 y h=2
1) Inicio
2) r=3
3) ¿r>0? SI. Al paso 4
4) h=2
5) ¿h>0? SI. Al paso 6
6) Efectuar V=3.1416( )(2)
7) El valor del volumen es: 56.54
8) Fin.
2.16 Calcular el volumen de un cilindro a partir del radio de la base y la altura (Hacer uso de la fórmula
)
2V r h
“Dame el valor del
radio”. h>0
1
1
Fin
r
r
“Dame el valor
de la altura”
SI
NO r>0
h
Inicio
h
“El valor del volumen
es”; V
NO
SI
ALGORITMO 1) Inicio
2) Pedir el valor del radio
3) Si el radio es mayor a cero, proseguir al paso 4;
en caso contrario regresar al paso 2.
4) Pedir el valor de la altura.
5) Si la altura es mayor a cero proseguir al paso 6,
en caso contrario regresar al paso 4.
6) Efectuar la operación:
7) Imprimir el valor del volumen.
8) Fin.
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2.18 Calcular la distancia entre dos puntos. (sea 1 1 1( , )P a b y
2 2 2( , )P a b , hacer uso de 2 2
1 2 1 2( ) ( )D a a b b )
1) Inicio
2) Ingresar dos pares de números
3) Los pares deben ser de la forma (x,y), siendo el primer número
la coordenada en X, el segundo la coordenada en Y, si no califica r
egresar al paso 2, si sí lo hace pasar al paso 4.
4) El primer par es el punto 1 y el segundo es el punto 2..
5) Aplicar fórmula
6) Fin
Prueba de escritorio
1) Inicio
2) (0,0) (0,1)
3) Son dos pares coordenados de la forma requerida.
4) (0,0) es P1 y (0,1) es P2
5) 1 unidad
6) Fin
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1. Inicio
2. Definir las variables donde x ∈ R, caracteres permitidos: “-” y
“.”
3. Escribir variable x
4. Leer el variable x
5. Si el número esta expresado solo en caracteres numéricos
(siendo solo validos los símbolo “-” para expresar números
negativos y “.” para cantidades decimales) pasar al número
6, en caso contrario regresar al paso 3 y mostrar “ERROR”.
6. Identificar el número de dígitos que componen al número
mediante la sustitución y separación con comas, de cada
carácter numérico con valores que pertenezcan a los
números naturales iniciando desde el 1 y continuando con la
sucesión natural de estos, de izquierda a derecha, desde el
primer hasta el último, siendo el ultimo número natural el
equivalente al número total de dígitos.
7. Tomar el digito original al que le fue asignado el número 1 en
la sustitución.
8. Imprimir el digito obtenido en el paso 7.
9. Fin
inicio
x ∈ R
Escribir X
Leer x
X, valores
permitidos
Identificar número de dígitos, y asignarle un número a cada
uno, de manera sucesiva de izquierda a derecha
Tomar el digito original al que le fue asignado
el número 1 en la sustitución.
Imprimir el número obtenido en el
paso 7
fin
si
no
ERROR
Prueba de escritorio
1. Inicio
2. x ∈ R
3. Escribir -35.678
4. x= -35.678
5. -35.678, solo caracteres permitidos.
6. -35.678 => 1,2,3,4,5
7. 1 corresponde a -3
8. Imprimir -3
9. Fin
2.20 Imprimir el primer dígito de un número: p.e. 645, imprime 6.
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1. Inicio
2. Definir las variables donde x ∈ R, caracteres permitidos: “-” y “.”
3. Escribir variable x
4. Leer el variable x
5. Si el número esta expresado solo en caracteres numéricos (siendo
solo validos los símbolo “-” para expresar números negativos y
“.” para cantidades decimales) pasar al número 6, en caso
contrario regresar al paso 3 y mostrar “ERROR”.
6. Identificar el número de dígitos que componen al número
mediante la sustitución y separación con comas, de cada carácter
numérico con valores que pertenezcan a los números naturales
iniciando desde el 1 y continuando con la sucesión natural de
estos, de derecha a izquierda, desde el primer hasta el último,
siendo el último número natural el equivalente al número total de
dígitos.
7. Tomar el digito original al que le fue asignado el número 1 en la
sustitución.
8. Imprimir el digito obtenido en el paso 7.
inicio
x ∈ R
Escribir X
Leer x
X, valores
permitidos
Identificar número de dígitos, y asignarle un número a cada
uno, de manera sucesiva de derecha a izquierda
Tomar el digito original al que le fue asignado el
número 1 en la sustitución.
Imprimir el número obtenido en el
paso 7
fin
si
no
ERROR
Prueba de escritorio
1. Inicio
2. x ∈ R
3. -78.9002
4. X=-78.9002
5. -78.9002, solo caracteres permitidos, pasar al paso 4
6. -78.9002 => 6, 5, 4, 3, 2, 1
7. 1 corresponde a 2
8. Imprimir 2
9. Fin
2.22 Imprimir el último dígito de un número: p.e. 456, imprime 6.
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Prueba de Escritorio. 1) Inicio 2) X=3 3) ¿X>0? SI. Ir al paso 4. 4) Y=1 5) ¿Y>0? SI. Ir al paso 6 6) ¿X>Y? SI. Ir al paso 7
7) Efectuar la operación
8) El resultado de C=3. ¿Pertenece C a los números naturales? SI. Imprimir que “3” es múltiplo de “1”.
9) Fin.
2.24 Leer dos números y verificar si el primero es múltiplo del segundo.
ALGORITMO 1) Inicio 2) Dame el valor de un número. 3) Si el número dado e mayor a cero, ir al paso 4, en
caso contrario regresar al paso 2. 4) Dame el valor de otro número. 5) Si el segundo número dado es mayor que cero, ir
al paso 6, en caso contrario regresar al paso 4. 6) Si el primer número es mayor que el segundo ir al
paso 7, en caso contrario pedir un primer número mayor que el segundo.
7) Efectuar la operación 8) Si “c” pertenece a los números naturales; imprimir
que el primer número es múltiplo del segundo, en caso contrario, imprimir que el primero no es múltiplo del segundo.
9) Fin.
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2.26 Dadas 2 fechas, expresadas como tres números naturales, determinar si la primera es cronológicamente menor que la segunda.
1. Inicio
2. x, y, z, a, b, c ∈ N
3. Ingresar las fechas x/y/z y a/b/c, donde las fechas cumplan
el formato día/mes/año
4. Comparar c y z
5. Si c > z mostrar “x/y/z es cronológicamente menor a a/b/c” y
pasar al paso 10, si c < z mostrar “x/y/z NO es
cronológicamente menor a a/b/c” y pasar al paso 10, si c=z
pasar al paso 6.
6. Comparar b y y
7. Si b > y mostrar “x/y/z es cronológicamente menor a a/b/c”
y pasar al paso 10, si b < y mostrar “x/y/z NO es
cronológicamente menor a a/b/c” y pasar al paso 10, si b=y
pasar al paso 8.
8. Comparar a y x
9. Si a > x mostrar “x/y/z es cronológicamente menor a a/b/c”
y pasar al paso 10, si a < x mostrar “x/y/z NO es
cronológicamente menor a a/b/c” y pasar al paso 10, si c=z
mostrar “x/y/z es cronológicamente idéntico a a/b/c”
10. Fin
Prueba de escritorio
1. Inicio 2. x, y, z, a, b, c ∈ N 3. 05/08/2011 y 20/08/2011 4. 2011 y 2012 5. 2012 = 2011, pasar al paso 6 6. 08 y 08 7. 08= 08, pasar al paso 8 8. 20 y 05 9. 20> 05, mostrar “05/08/2011 < 20/08/2011” 10. Fin
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2.28 Leer un número y verificar si es positivo , negativo o neutro. Algoritmo y prueba de escritorio Diagrama
Algoritmo 1. Inicio 2. Insertar un número 3. Leer valor de N 4. Si N=0 escribir “Neutro” y pasar al paso 6, en caso
contrario pasar al paso 5 5. Si N>0 escribir “Positivo”, en caso contrario escribir
“Negativo”. 6. Fin.
Prueba de escritorio: N=-8
1. Inicio 2. Insertar un número 3. N=-8 4. ¿N=0? NO, al paso 5 5. ¿N>0? NO, escribir “Negativo”. 6. Fin
N=63 1. Inicio 2. Insertar un número 3. N=63 4. ¿N=0? NO, al paso 5 5. ¿N>0? SI, escribir “Positivo”. 6. Fin
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2.30 Devolver el dígito más significativo de un número natural.
1. Inicio
2. X ∈ N
3. “escribe un número”
4. Pide X
5. Si X ∈ N, continua, sino, pídelo hasta que lo sea.
6. Dividir x en sus dígitos
7. Mostrar el digito que se encuentre en el extremo
izquierdo
8. Fin
Prueba de escritorio
1. Inicio
2. X ∈ N
3. “escribe un número”
4. 4958309
5. continua
6. 4-9-5-8-3-0-9
7. 9
8. Fin
inicio
X ∈ N
“Da x”
x
X ∈ N
Dividir x en sus dígitos
Muestra el digito del
extremo izquierdo
fin
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ALGORITMO 1) Inicio
2) Dame el valor de un número “X”
3) Si el número dado es igual a 0,
regresar al paso 2. En caso contrario ir
al paso 4.
4) Si x>0 Imprimir que X es un número
positivo. En caso contrario, imprimir
que “x” es un número negativo.
5) Fin.
Prueba de escritorio. Dado X=2
1) Inicio
2) X=2
3) ¿X=0? NO. Ir al paso 4
4) ¿X>0? SI. Imprimir que “X” es número
positivo.
5) Fin.
2.32 Leer un número y verificar si es positivo o negativo.
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2.34 Leer un número y verificar si es par o impar. 1) Inicio
2) Ingresar número
3) Si el carácter introducido no es un número regresar al paso 2, si lo es pasar al paso 4
4) Dividir el número entre dos
5) Si existe residuo pasar es impar, si no lo hay es par.
6) Fin
Prueba de escritorio
1) Inicio
2) 3
3) Es un número
4) 3/2
5) Residuo 1, es impar.
6) Fin
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2.36 Calcular las soluciones de un polinomio de segundo grado.
Algoritmo y prueba de escritorio Diagrama
Algoritmo 1. Inicio 2. Programa para resolver un polinomio de segundo
grado por la formula general. 3. Inserte los coeficientes A, B, C 4. A, B, C 5. Realizar las operaciones: (-B+SQRT(B^2-
4*A*C))/(2*A)=X1 y (-B-SQRT(B^2-4*A*C))/(2*A)=X2 6. Mostrar resultados X1 y X2 7. Fin
Prueba de escritorio
1. Inicio 2. Programa para resolver un polinomio de segundo
grado por la formula general. 3. Inserte los coeficientes A, B, C 4. 1, 2, 1 5. Realizar las operaciones: (-2+SQRT(2^2-
4*1*1))/(2*1)=X1 y (-2-SQRT(2^2-4*1*1))/(2*1)=X2 6. X1= -1 y X2= -1 7. Fin
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2.38 Leer 3 números A,B y C(A<C) y verificar si C se encuentra entre Ay B
2 Inicio
3 A<C
4 “ingresa 3 números A,B, C. A<C”
5 Pide A, B, C
6 Si A<C continua, de lo contrario pídelo de nuevo hasta que lo
sea.
7 Resta C de B, si el resultado es positivo muestra “ C está
entre B y A”, sino muestra “ C no está entre B y A”.
8 Fin
Prueba de escritorio
1. Inicio
2. A<C
3. “ingresa 3 números A,B, C. A<C”
4. 22, 5, 14
5. Pide de nuevo -2, 14, 5continua
6. 5 – 14= -9 muestra “C no se encuentra entre A y
B”
7. Fin
B - C
“ C está
entre B y A”
fin
inicio
A<C
“Da A, B, C”
A, B, C
A<C
“ C no está
entre B y A” B – C =
n+
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2.40 Leer 3 números e imprimir el mayor.
ALGORITMO 1) Inicio
2) Leer el valor de 3 números. (x,y,z)
3) Si x>=y además de que x>=z. Imprimir que el
número mayor es “x” e ir al final. En caso
contrario ir al paso 4.
4) Si y>=x además de que y>=z. Imprimir que el
número mayor es “y” e ir al final. En caso
contrario, imprimir que el mayor de los
números es “z”.
5) Fin
PRUEBA DE ESCRITORIO. Dado x=3 y=2 z=1
1) Inicio
2) X=3 Y=2 Z=1
3) ¿X>=Y además de que X>=Z? SI. Imprimir que
“3” es el número mayor.
4) Fin.
PRUEBA DE ESCRITORIO. Dado X=2 Y=3 Z=1
5) Inicio
6) X=2 Y=3 Z=1
7) ¿X>=Y además de que X>=Z? NO. Ir al paso 4.
8) ¿Y>=X además de que Y>=Z? SI. Imprimir que
“3” es el número mayor.
9) Fin.
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2.42 Leer 3 números y mostrarlo en orden ascendente. 1) Inicio
2) Ingresar tres números
3) Si no se ingresan tres números de la forma (N1, N2, N3) regresar al paso 2, si sí califica pasar al paso 4.
4) Ordenar.
5) Fin
Prueba de escritorio
1) Inicio
2) (1,2,3)
3) Son tres números de la forma requerida
4) (1,2,3)
5) Fin
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2.44 Leer 2 números e imprimir el menor menos el mayor.
Algoritmo y prueba de escritorio Diagrama
Algoritmo 7. Inicio 8. Programa para restar dos números 9. Insertar dos números 10. num1, num2 11. Si num1<num2 realizar la operación:
num1-num2=c en caso contrario realizar la operación: num2-num1=c.
12. Mostrar “c” 13. Fin
Prueba de escritorio
1. Inicio
2. Programa para restar dos números
3. Insertar dos números
4. 1,8
5. ¿num1<num2? SI, 1-8
6. -7
7. Fin
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2.46 Leer 2 números y verificar si son divisibles, o el resultado no existe, o es infinito.
2 Inicio
3 x y y ∈ Z
4 “escribe 2 números x, y”
5 Pide x, y
6 Si x y y ∈ Z continua, sino pide hasta que lo sean
7 Efectuar x/y, si el resultado es un entero,
continuar, de lo contrario verificar si el producto no
existe, si no existe mostrar “no existe” sino verificar
si el resultado tiende a infinito, si lo es mostrar “es
infinito” y terminar, sino mostrar “no es divisible,
existe y no tiende a infinito” y terminar.
8 Efectuar y/x, si el resultado es un entero, terminar,
de lo contrario verificar si el producto no existe, si
no existe mostrar “no existe” sino verificar si el
resultado tiende a infinito, si lo es mostrar “es
infinito” y terminar, sino mostrar “no es divisible,
existe y no tiende a infinito”
9 Fin
Prueba de escritorio
1. Inicio
2. x y y ∈ Z
3. “escribe 2 números x, y”
4. 16, 25
5. Continua
6. 16/25= 0.64 0.64∃ 0.64 ≠ ∞
mostrar “no es divisible, existe y no
tiende a infinito”
7. No se realiza
8. Fin
x/y = ∞?
inicio
x y y ∈ Z
“escribe 2 numeros x,
y”
x y y ∈ Z
x/y
x/y ∈
Z
x/y ∃?
x/y
∃
“no
existe”
x/y= ∞ “es
infinito”
1 2“ninguna de las
anteriores”
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y/x ∈ Z y/x∃?
y/x ∃ “no
existe”
x/y= ∞ “es
infinito”
1
2
y/x y = ∞?
fin
“ninguna de las anteriores”
“son
divisibles”
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3 Conclusión
La habilidad para elaborar algoritmos y diagramas de flujo se vio mejorada al efectuar esta segunda práctica sobre los temas mencionados. Creemos que tenemos la capacidad para abordar el siguiente tema, el cual es la programación en lenguaje C.
4 Cuestiones o Dudas.
Las dudas aparecieron durante el ejercicio número 12, el cual era verificar si un número natural representa un número binario. Por
lo que necesitamos de toda la concentración del equipo en dicho problema. En este problema solo pudimos realizarlo analizando
un numero de tres dígitos, y no pudimos hacerlo con “n” dígitos.
5 Glosario Estructuras de control: Tienen una finalidad bastante simple: Señalar el orden en que tienen que sucederse los pasos de un algoritmo.
6 Bibliografía y mesografía.
Estructuras de Control (5 screen). Disponible en URL: http://prof.usb.ve/mvillasa/compcient/estructuras.pdf Consultado: Octubre
6, 2011
Solorzano P. Fernando. Introducción a la Programación Estructurada y al Lenguaje C(Tomo II)(en español). Facultad de Ingeniería-UNAM, 1995.
Fuentes Vicente. Prácticas de laboratorio de la Asignatura.(Volumen único)(en español). Facultad de Ingeniería UNAM, 2005