p5 Fallas en Cables Varley

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES POR EL MÉTODO VARLEY 1

LABORATORIO DE ELECTROTECNIA IV

LOCALIZACIÓN DE FALLAS A TIERRA Y POR CRUZAMIENTO EN CABLES.

MÉTODO VARLEY.

OBJETIVOS.

Aplicar las mediciones indirectas y el método de comparación por cero, a la localización de fallas a tierra y por cruzamiento que puedan existir en los cables subterráneos o cables aéreos que vayan reunidos bajo una misma cubierta.

Conocer como se determinan las fallas en un cable, ya sean a tierra, por

cruzamiento o por conductor abierto, utilizando un multímetro en su función de óhmetro.

Aprender como se determinan las fallas por baja resistencia de aislamiento en un

cable, ya sean a tierra o por cruzamiento, utilizando un medidor de resistencia de aislamiento o megóhmetro.

Estudiar el método de la malla de Varley que se utiliza en la localización de fallas

a tierra o por cruzamiento en los cables.

Conocer como se realizan las localizaciones preliminares de las fallas a tierra y por cruzamiento en un cable, utilizando el método de la malla de Varley.

Analizar los resultados obtenidos con el método de la malla de Varley, para

determinar la distancia más probable a la que se encuentran las fallas. CONSIDERACIONES TEÓRICAS. INTRODUCCIÓN. Las componentes de una red de distribución o de comunicaciones son muy numerosas, entre ellas tenemos los cables, los cuales son muy vulnerables a las influencias exteriores. Generalmente, nos damos cuenta de que un cable ha fallado por medio de la indicación de un sistema de protección, el cual además en el caso de los cables de energía, los desconecta de la fuente de alimentación. Las causas de las fallas de un cable son diversas, tales como envejecimiento o pérdida de aislamientos, colocación sin precauciones, deslizamiento del terreno, corrosión anódica, acción de la humedad, trabajos o accidentes de vialidad, vandalismo, etc.



Los tipos más comunes de defectos en cables son:

1. Ruptura del aislamiento de un conductor, lo que ocasiona que la corriente fluya del conductor a tierra o a la cubierta del cable. Este caso se denomina falla a tierra.

2. Ruptura del aislamiento entre dos conductores, lo que ocasiona un corto circuito entre ellos. Este caso se denomina falla por cruzamiento entre conductores. 3. Disminución de la resistencia de aislamiento de un conductor a tierra o entre conductores, a un valor tal que se puede considerar insuficiente como para tener una operación segura. En este caso se dice que hay una falla por baja resistencia de aislamiento. 4. Ruptura de un conductor o deterioro de una unión, dando lugar a la falta de continuidad de la alimentación o de la comunicación. Este caso se denomina falla por conductor o hilo abierto. Es evidente que en un mismo cable se pueden presentar simultáneamente varios de los defectos mencionados, lo que hace más difícil la localización de los puntos defectuosos. La duración de la interrupción es directamente proporcional al importe de las pérdidas económicas que sufre la compañía suministradora, en tanto que deja de ganar en la venta de energía eléctrica; en el caso de cables de comunicación, se puede perder información valiosa, o aún más la confiabilidad de algún sistema de protección u operación. ETAPAS PARA LA LOCALIZACIÓN DE LAS FALLAS EN UN CABLE. La experiencia práctica distingue tres etapas para la localización de las fallas en un cable.

1. Un análisis de la naturaleza de la falla, durante él cual se realizan diversas pruebas al aislamiento de cada conductor, así como las pruebas de continuidad. 2. Una localización preliminar efectuada en los extremos del cable y que da una estimación aproximada del lugar donde se encuentra la falla. La localización preliminar debe ser rápida, con una incertidumbre media, del orden de unidades de por ciento. Una incertidumbre menor en esta etapa de la localización no es necesaria, debido a que de todas formas el resultado se ve afectado por otros errores, tales como los cometidos en el trazo de la ruta del cable, la determinación de la longitud del cable, etc. Para la localización preliminar se utilizan aparatos sencillos y eficaces, de fácil manejo. 3. Una detección confiable realizada sobre el lugar, para localizar el punto exacto donde se encuentra la falla. Esta es el único medio que permite eliminar los errores, debe estar basada en un fenómeno que se origine por el mismo defecto. Puede llevarse a cabo por exploración directa a lo largo de la



zona de la ruta del cable que se considera dudosa, de acuerdo con la localización preliminar, esta generalmente es de algunas decenas de metros. PRUEBAS PARA ANALIZAR LA NATURALEZA DE LA FALLA. Las pruebas que se realizan en el análisis de la naturaleza de la falla se efectúan con aparatos sencillos, como son el multímetro (en su función de óhmetro) y el megóhmetro (Megger). Para determinar si hay una falla a tierra, se selecciona la escala más baja del multímetro, una de sus terminales se conecta firmemente a tierra mientras que la otra se debe ir conectando en forma alternada a cada uno de los conductores del cable, como se muestra en la figura número 1.

ÓHMETRO

FALLA

A B1

2

3

4

5

6

FIGURA NÚMERO 1. DETERMINACIÓN DE FALLAS A TIERRA.

Si el conductor tiene falla, se cerrara el circuito del multímetro, circulando corriente por él, y este dará una indicación igual a la resistencia del tramo del cable entre le multímetro y la falla, por otro lado si el conductor no tiene falla, no se cierra el circuito del multímetro, y por lo tanto no circulará corriente por él, dando una indicación igual con infinito (∞). Para determinar si hay una falla por cruzamiento, se selecciona la escala más baja del multímetro, se conecta una de sus terminales al primer conductor y la otra se conecta sucesivamente a cada uno de los conductores restantes, como se muestra en la figura número 2. Enseguida se pasa la primera terminal al conductor número dos y la otra se conecta sucesivamente a los conductores restantes, con excepción del primero. Se sigue la secuencia anterior con todos los conductores. Si hay falla entre conductores, se cierra el circuito del multímetro, dando una indicación igual a la suma de la resistencia de los tramos de los conductores con falla. Si no hay falla, no se cerrara el circuito del multímetro dando una indicación igual con infinito (∞).



ÓHMETRO

FALLA

A B1

2

3

4

5

6

FIGURA NÚMERO 2. DETERMINACIÓN DE FALLAS POR CRUZAMIENTO

Para determinar si hay una falla por baja resistencia de aislamiento con relación a tierra, se utiliza el megóhmetro, el cual se conecta como se muestra en la figura número 3.

FALLA

A B1

2

3

4

5

6

FIGURA NÚMERO 3. DETERMINACIÓN DE FALLAS POR BAJA RESISTENCIADE AISLAMIENTO.

MEGÓHMETRO

Si el conductor no tiene falla, tendremos una indicación que nos representa la resistencia de aislamiento del conductor en buen estado, por el contrario si el conductor tiene falla, tendremos una indicación que comparada con la anterior es mucho menor. Para determinar si hay una falla por baja resistencia de aislamiento entre conductores, se utiliza el megóhmetro, el cual se conecta en forma similar a la mostrada en la figura número 2.



Si no hay falla entre conductores , tendremos una indicación que representa la resistencia del aislamiento entre los conductores; si hay falla tendremos una indicación que comparada con la anterior será mucho menor. Para determinar si hay una falla por conductor o hilo abierto, se utiliza el multímetro en su escala más baja, en el extremo A del cable se conecta el multímetro con una punta firmemente conectada a tierra y la otra a uno de los conductores, en el extremo B se conecta el mismo conductor a tierra como se muestra en la figura número 4.

ÓHMETROFALLA

A B1

2

3

4

5

6

FIGURA NÚMERO 4. DETERMINACIÓN DE FALLAS POR HILO ABIERTO.

Si el conductor tiene falla, no se cerrara el circuito del multímetro y por lo tanto se tendrá una indicación igual con infinito (∞); si el conductor no tiene falla, se cerrara el circuito del multímetro y se tendrá una indicación que corresponde en forma aproximada a la resistencia del conductor. LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LA FALLA. Para la localización preliminar de la falla de un cable se han desarrollado un gran número de métodos, debidos a las diferentes fallas o combinaciones de ellas o a la naturaleza de las impedancias o longitudes de los cables. Por lo que después del análisis de la naturaleza de la falla, se debe escoger el método más apropiado para su localización preliminar. En la mayoría de los casos el circuito de prueba tiene la configuración de un puente para medición, si bien tenemos algunos métodos que se basan en el cambio de impedancia. Algunos de los métodos que utilizan la configuración de puente son la malla de Murray, la malla de Hilborn, la malla de Varley, la malla de Fisher o Heinzelmann, la malla de Graff de tres puntos, la malla con alta tensión y galvanómetro y la malla con capacitancias; entre los que se basan en el cambio de impedancia tenemos el método de ondas estacionarias y el del radar. Puesto que los métodos más sencillos y útiles para una localización preliminar es el conocido como malla de Varley, este es el que utilizaremos en esta práctica, el cual está basado



en el puente de Wheatstone, esta malla esta formada por un conductor en buen estado y el conductor que tiene la falla, una unión de baja resistencia en uno de los extremos, y en el otro extremo se unen a los conductores la parte restante del circuito puente, como se muestra en la figura número 5A.

CONDUCTOR EN BUEN ESTADO

CONDUCTOR CON FALLAUNIÓN DE

BAJARESISTENCIA

G

E+FUENTE

DESW

V

Ra

Rb

RsRg

Rx

L

RL

R'RfLx

A B

A) FALLA A TIERRA

CONDUCTOR EN BUEN ESTADO

CONDUCTOR CON FALLAUNIÓN DE

BAJARESISTENCIA

G

E+FUENTE

DES

Ra

Rb

RsRg

Rx

L

RL

R'

Rf

Lx

A B

B) FALLA ENTRE CONDUCTORES.

W

V

CONDUCTOR CON FALLA

FIGURA NÚMERO 5. MALLA DE VARLEY.



Con el desconectador DES en la posición W y el puente en equilibrio, esto es cuando el galvanómetro no muestra desviación alguna, tenemos

( ) W W' M (1)W SR R R R= + =

Si los conductores tienen la misma sección transversal.

W W2 M (2)W SR R R= =

Con el desconectador DES en la posición V y el puente está en equilibrio, tenemos

( )V V V' MX SR R R R R= + − =

Sustituyendo el valor de (R + R’) = RW, de la ecuación número (1) tenemos,

V W XR R R= −

Despejando a RX tenemos,

W V W W V VM MX S SR R R R R= − = −

Si los multiplicadores o brazos de relación son iguales, para las dos posiciones tenemos,

( )W VM (3)X S SR R R= −

Sin embargo es más útil tener directamente la distancia a la falla en unidades de longitud que la resistencia del tramo que ha fallado. Considerando a ru como la resistencia óhmica por unidad de longitud, esto es,

2 (4)2

X

X

R R RruL L L

= = =

Despejando a LX de la ecuación número (4) tenemos,

22

XX

RL LR

= ×

Considerando el valor de 2 R como el valor obtenido en la ecuación número (2) tenemos,

2 2 1 (5)W V VX

W W

R R RL L LR R

⎛ ⎞−= × = × −⎜ ⎟

⎝ ⎠



En esta última ecuación tenemos que LX es la distancia a la falla, en unidades de longitud, L es la distancia entre los extremos del cable, la cual generalmente se conoce ya que se tiene en registros, y RX se obtiene de los parámetros del puente utilizando la ecuación número (3) Si bien el valor de la resistencia de la falla Rf no interviene en el cálculo de la distancia a ella, juega un papel muy importante sobre la sensibilidad del puente, ya que queda en serie con la fuente. Para mejorar la sensibilidad del puente se puede recurrir a una fuente de alta tensión, o bien otra solución evidente es reducir la resistencia de la falla, por medio de un equipo denominado quemador de fallas. En el caso de una falla por cruzamiento entre conductores, la malla se forma con los dos conductores que tienen la falla y un conductor en buen estado, como se muestra en la figura número 5B. Para obtener la localización preliminar de la falla se utilizan las mismas ecuaciones anteriores, ya que fundamentalmente no han cambiado las ramas del puente, y solamente se modifica el circuito de la fuente. Las distancias a las fallas, a partir de ambos extremos del cable, se calculan por medio de las fórmulas siguientes: Distancia del extremo A a la falla a tierra, calculada con lecturas, LAT en metros.

2 1 (6)VATAT

WAT

RL LR

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Distancia del extremo B a la falla a tierra, calculada con lecturas, LBT en metros.

2 1 (7)VBTBT

WBT

RL LR

⎛ ⎞= × −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Distancia del extremo A a la falla por cruzamiento, calculada con lecturas, LAC en metros.

2 1 (8)VACAC

WAC

RL LR

⎛ ⎞= × −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Distancia del extremo B a la falla por cruzamiento, calculada con lecturas, LBC en metros.

2 1 (9)VBCBC

WBC

RL LR

⎛ ⎞= × −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Con el objeto de mejorar la probabilidad en la localización preliminar de la falla, las distancias se calculan en función de los cálculos obtenidos para ambos extremos, esto es,



Distancia probable del extremo A a la falla a tierra, LPAT en metros.

(10)2

AT BTPAT

L L LL + −=

Distancia probable del extremo B a la falla a tierra, LPBT en metros.

(11)2

BT ATPBT

L L LL + −=

Distancia probable del extremo A a la falla por cruzamiento, LPAC en metros

(12)2

AC BCPAC

L L LL + −=

Distancia probable del extremo B a la falla por cruzamiento, LPBC en metros.

(13)2

BC ACPBC

L L LL + −=

LOCALIZACIÓN SOBRE EL LUGAR. Los métodos de detección sobre el lugar se dividen en dos grandes grupos. El primero se basa en captar una señal a lo largo del cable, el lugar de la falla se manifiesta por una modificación de la señal. El segundo se basa en una señal provocada en el lugar mismo del defecto y se detecta auscultando el cable. El método que utilizaremos en esta práctica es del primer grupo y consiste en enviar una señal de alterna a través del cable y captar el campo magnético a lo largo del cable. Este es método denominado de inducción y se muestra en la figura número 6. En tanto que la señal a lo largo del cable se presenta con una cierta variación, debido a la torsión de los conductores, en el lugar de la falla se hace continua y se atenúa rápidamente pasando el lugar de la falla. La frecuencia que generalmente se utiliza está situada en la banda de 200 a 1 200 Hz, Para la recepción de la señal se han diseñado diversos dispositivos, siendo el más sencillo el que utiliza una bobina exploradora, un amplificador y unos audífonos. Las diferencias entre la localización preliminar y la localización sobre el lugar, así como los errores que se tienen en la localización preliminar, se obtienen utilizando las fórmulas siguientes: Diferencia entre el valor probable y el valor real de la distancia del extremo A a la falla a tierra, DAT , en metros.

(14)AT PAT RATD L L= −



G

D

H

H

L

FIGURA NÚMERO 6. MÉTODO DE INDUCCIÓN.

Error relativo en la determinación de la distancia del extremo A a la falla a tierra, εT, en %.

ε 100 (15)ATAT

RAT

DL

= ×

Diferencia entre el valor probable y el valor real de la distancia del extremo A a la falla por cruzamiento, DAC, en metros.

(16)AC PAC RACD L L= −

Error relativo en la determinación de la distancia del extremo A a la falla por cruzamiento εAC, en %.

ε 100 (17)ACAC

RAC

DL

= ×

EJEMPLO. Localizar las fallas de un cable de comunicaciones de 3 pares y 2,5 km de longitud, así como la incertidumbre en la medición.



1. En la prueba para determinar si hay una falla a tierra se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 1.

TABLA NÚMERO 1.

LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA DETERMINACIÓN DE LAS FALLAS A TIERRA.

Ω A TIERRA CONDUCTOR DESDE A DESDE B OBSERVACIONES

1 ∞ ∞ 2 ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 4 9,6 24,0 FALLA 5 ∞ ∞ 6 ∞ ∞

2. En la prueba para determinar si hay por cruzamiento entre conductores, se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 2.

TABLA NÚMERO 2. LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA DETERMINACIÓN

DE LA FALLA POR CRUZAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.

RESISTENCIA, Ω CONDUCTOR BASE

CONTRA CONDUCTOR DESDE A DESDE B

OBSERVACIONES

2 ∞ ∞ 3 ∞ ∞ 4 ∞ ∞ 5 ∞ ∞

1

6 ∞ ∞ 3 40 26 FALLA 4 ∞ ∞ 5 ∞ ∞ 2

6 ∞ ∞ 4 ∞ ∞ 5 ∞ ∞ 3 6 ∞ ∞ 5 ∞ ∞ 4 6 ∞ ∞

5 6 ∞ ∞



3. En la prueba para determinar si hay fallas por baja resistencia de aislamiento a tierra, se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 3.

TABLA NÚMERO 3. LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA FALLA POR BAJA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO A TIERRA.

MΩ A TIERRA CONDUCTOR DESDE A DESDE B OBSERVACIONES

1 1 000 1 000 2 1 000 1 000 3 1 000 1 000 4 1 000 1 000 5 1 000 1 000 6 1 000 1 000

NO HAY FALLAS

4. En la prueba para determinar si hay fallas por baja resistencia de aislamiento entre conductores, se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 4.

TABLA NÚMERO 4. LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA DETERMINACIÓN DE LA

FALLA POR BAJA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.

RESISTENCIA, MΩ CONDUCTOR BASE


OBSERVACIONES

2 800 800 3 800 800 4 800 800 5 800 800

1

6 800 800 3 800 800 4 800 800 5 800 800 2

6 800 800 4 800 800 5 800 800 3 6 800 800 5 800 800 4 6 800 800

5 6 800 800

NO HAY FALLAS

5. En la prueba para determinar si hay fallas por hilos o conductores abiertos, se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 5.



TABLA NÚMERO 5.

LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA FALLA POR HILO O CONDUCTOR ABIERTO.

RESISTENCIA, Ω CONDUCTOR DESDE A DESDE B OBSERVACIONES

1 34 34 2 33 33 3 34 34 4 33 33 5 33 33 6 34 34

NO HAY FALLAS

6. De los resultados obtenidos en las tablas números 1 a 5, podemos deducir que el conductor número 4 tiene falla a tierra y que los conductores 2 y 3 están cruzados, como se muestra en la figura número 7.

1BA

2

3

4

5

6

FIGURA NÚMERO 7. REPRESENTACIÓN ESQUEMATICADE LAS FALLAS DEL CABLE.

7. En la localización preliminar de la falla a tierra, utilizando el método Varley, se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 6.



TABLA NÚMERO 6. LECTURAS OBTENIDAS EN LA LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LA FALLA A TIERRA.

DISTANCIA ENTRE EXTREMOS L = 2 500 m.

POSICIÓN W POSICIÓN V EXTREMO M RS M RS A 10 6,820 8 10 5,786 3 B 10 6,821 2 10 4,404 3

8. En la localización preliminar de la falla por cruzamiento entre conductores, utilizando la malla de Varley, se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla número 7.

TABLA NÚMERO 7. LECTURAS OBTENIDAS EN LA LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LA FALLA POR CRUZAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.


POSICIÓN W POSICIÓN V EXTREMO M RS M RS A 10 6,823 4 10 4,760 3 B 10 6,824 0 10 5,446 7

9. Para obtener la localización preliminar de la falla a tierra a los extremos del cable, utilizaremos las lecturas anotadas en la tabla número 6 y las ecuaciones números (3), (6), (7), (10) y (11).

57,8632 1 2 2500 1 758m68, 208

VATAT

WAT

RL LR

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= × − = × × − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

El valor de LAT se debe anotar en la tabla número 8. Cálculos para obtener la distancia preliminar de la falla a tierra al extremo B.

44,0432 1 2 2500 1 1772 m68, 212

VBTBT

WBT

RL LR

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = × − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

El valor de LBT se debe anotar en la tabla número 8. Las distancias probables de la falla a tierra con respecto a los extremos son,

2500 758 1772 743m2 2

AT BTPAT

L L LL + − + −= = =

2500 1772 758 1757 m2 2

BT ATPBT

L L LL + − + −= = =

Estos valores se deben anotar en la tabla número 8.



TABLA NÚMERO 8. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA LA

LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LAS FALLAS.

DISTANCIA EN m. CALCULADA CON LECTURAS DEL EXTREMO

DISTANCIA EN m PROBABLE DEL EXTREMO FALLA

A B A B TIERRA 758 1 772 743 1 757

CRUZAMIENTO 1 512 1 009 1 502 998 10. Para obtener la localización preliminar de la falla entre conductores a los extremos del cable, utilizaremos las lecturas anotadas en la tabla número 7 y las ecuaciones números (3), (8), (9), (12) y (13).

47,6032 1 2 2500 1 1512 m68, 234

VACAC

WAC

RL LR

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= × −− = × × − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

El valor de LAC se debe anotar en la tabla número 8. Cálculo para obtener la distancia preliminar de la falla por cruzamiento al extremo B.

54, 4672 1 2 2500 1 1009 m68, 240

VBCBC

WBC

RL LR

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= × − = × × − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

El valor de LBC se debe de anotar en la tabla número 8. Las distancias probables de la falla entre conductores a los extremos son,

2500 1512 1009 1502m2 2

AC BCPAC

L L LL + − + −= = =

2500 1009 1512 998m

2 2BC AC

PBCL L LL + − + −

= = =

Estos valores se deben de anotar en la tabla número 8. 11. Para la localización de la falla a tierra sobre el lugar, se utilizó el método de inducción. Se llevo el detector a 743 m del extremo A, donde se escucho la señal que se enviaba, por lo que el detector se desplazo hacia el extremo B, dejando de escucharse la señal a los 750 m. Para la localización de la falla por cruzamiento entre conductores, se llevo el detector a 1502 m del extremo A, donde no se escucho la señal que se enviaba, por lo que el detector se desplazo hacia el extremo A, dejando de escucharse la señal a 1 500 m.



12. Con los resultados obtenidos de las distancias probables y los valores reales de la localización de la falla en el lugar, se calculan las diferencias entre los valores reales y los valores probables de las distancias, así como los errores relativos en la determinación de las distancias a las fallas, como se indica a continuación,

743 750 7 mAT PAT RATD L L= − = − =− 7ε 100 100 0,93%

750AT

TRAT

DL

−= × = × =−

1502 1500 2mAC PAC RACD L L= − = − =

2ε 100 100 0,13%

1500AC

CRAC

DL

= × = × =

Los valores anteriores se deben de anotar en la tabla número 9.

TABLA NÚMERO 9. POR CIENTO DE ERROR EN LA DETERMINACIÓN PRELIMINAR DE LAS DISTANCIAS A LAS FALLAS.

FALLA DIFERENCIA CON

RESPECTO AL EXTREMO Am

ERROR ε %

TIERRA - 7 - 0,93 CRUZAMIENTO 2 0,13

13. Cálculo de la incertidumbre en la medición de la distancia más probable del extremo A a la falla a tierra • Definición del mensurando. El método de medición es indirecto, es decir la distancia a la falla se determina en función de la longitud entre los extremos y las lecturas obtenidas con un puente de Wheatstone, en sus posiciones W y V Tomando en cuenta lo anterior tenemos que,

2AT BT

PATL L LL + −

=

Sustituyendo los valores de LAT y LBT de las ecuaciones (6) y (7) tenemos,



2 1 2 11

2 2

VAT VBT

WAT WBT VAT VBTPAT

WAT WBT

R RL L LR R R RL L

R R

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎝ ⎠ ⎝ ⎠= = − +⎜ ⎟

⎝ ⎠

De donde LPAT es función de,

( ), , , ,PAT VAT WAT VBT WBTL f L R R R R=

• Fuentes de incertidumbre. Tomando en cuenta el procedimiento de medición y el modelo matemático de la medición, podemos considerar como fuentes de incertidumbre las siguientes, Registro de la longitud entre extremos. Exactitud especificada del puente de Wheatstone. • Evaluación de la incertidumbre estándar. Evaluación tipo A de la incertidumbre estándar. En virtud de que no se realizaron mediciones repetidas no es posible evaluar esta incertidumbre. Evaluación tipo B de la incertidumbre estándar. Las fuentes de incertidumbre mencionadas anteriormente se pueden considerar como de este tipo. Considerando que en el registro de la distancia entre extremos se menciona que esta se obtuvo con una exactitud de 1 %, podemos considerar esta como su incertidumbre especificada, de donde tenemos

( ) 12500 25m100Eu L = × =

De acuerdo con las especificaciones del puente de Wheatstone utilizado (marca Yogogawa, modelo 2768), con el multiplicador M en X10, se tiene una exactitud de 0,02 % del valor indicado. Considerando la exactitud indicada como su incertidumbre especificada, tenemos

( ) 0,0268,208 0,014100E WATu R = × = Ω



( ) 0,0257,863 0,012100E VATu R = × = Ω

( ) 0,0268,212 0,014100E WBTu R = × = Ω

( ) 0,0244,043 0,009100E VBTu R = × = Ω

Como en los manuales de los aparatos se especifica su exactitud nominal como un intervalo simétrico de valores máximos, consideraremos este intervalo como una distribución de probabilidad del tipo uniforme con valor medio igual a cero. El mismo criterio se puede seguir para el valor dado en los registros de las distancias. De aquí que,

( ) ( ) 25 14 m3 3

EB

u Lu L = = =

( ) ( ) 0,014 0,0083 3

E WATB WAT

u Ru R = = = Ω

( ) ( ) 0,012 0,0073 3

E VATB VAT

u Ru R = = = Ω

( ) ( ) 0,014 0,0083 3

E WBTB WBT

u Ru R = = = Ω

( ) ( ) 0,009 0,0053 3

E VBTB VBT

u Ru R = = = Ω


TABLA NÚMERO 10. INCERTIDUMBRES ESTÁNDAR TIPO B.

FALLA uB(L) m

uB(RWA) Ω

uB(RVA) Ω

uB(RWB) Ω

uB(RVB) Ω

TIERRA 14 0,008 0,007 0,008 0,005 CRUZAMIENTO 14 0,008 0,006 0,008 0,006 Determinación de la incertidumbre estándar combinada. La varianza combinada es,



( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 3 4 5C PAT B B WAT B VAT B WBT B VBTu L C u L C u R C u R C u R C u R= + + + +

Donde los coeficientes de sensibilidad, teniendo en cuenta el modelo matemático del mensurando son,

11 1 57,863 44,043 0,2972 2 68,208 68,212

VAT VBTPAT

WAT WBT

R RLCL R R

∂= = − + = − + =

2 2 2

2500 57,863 m31,168,208

VATPAT

WAT WAT

L RLCR R∂ ×

= = = =Ω

32500 m36,7

68,208PAT

VAT WAT

L LCR R∂

= =− =− =−Ω

4 2 2

2500 44,043 m23,768,212

VBTPAT

WBT WBT

L RLCR R∂ ×

= =− =− =−Ω

52500 m36,7

68,212PAT

VBT WBT

L LCR R∂

= = = =Ω

Sustituyendo valores en la ecuación de la varianza tenemos,

( ) ( ) ( )2 22 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 2

0,297 14 31,1 0,008 36,7 0,007 23,7 0,008 36,7 0,005

17,3 61,9 10 66,0 10 35,9 10 33,7 10 17,5mC PATu L

− − − −

= × + × + − × + − × + ×

= + × + × + × + × =

La incertidumbre estándar combinada es,

( ) 4,18mC PATu L =

Determinación de la incertidumbre expandida. En virtud de que el resultado de la medición se informará con un intervalo asociado con un nivel de confianza de 95,45 %, se utilizará para obtener la incertidumbre expandida la fórmula siguiente,

( ) ( ) ( )PAT P C PATU L t u Lν=

Los grados de libertad efectivos se calculan con la fórmula siguiente,

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

4

4 4 4 4 4C PAT

effC C WAT C VAT C WBT C VBT

L RWAT RVAT RWBT RVBT

u Lu L u R u R u R u R

ν

ν ν ν ν ν

=+ + + +



Si consideramos que la incertidumbre expresada por los registros y los fabricantes son confiables en 25 %, entonces los grados de libertad de las incertidumbres estándar son,

20, 25 82L RWAT RVAT RVAT RVBTν ν ν ν ν

−

= = = = = =

Sustituyendo en la ecuación de los grados de libertad efectivos tenemos,

( ) ( ) ( ) ( )2

2 2 2 23 3 3 32

17,5 861,9 10 66,0 10 35,9 10 33,7 1017,3

8 8 8 8 8

effν− − − −

= ≅× × × ×

+ + + +

Para 8 grados de libertad y un nivel de confianza de 95,45 %, de la tabla de tP, de la distribución de “Student”, tenemos

( )8 2,366Pt =

De aquí que la incertidumbre expandida es,

( ) 2,366 4,18 9,89 10 mPATU L = × = ≅

Expresión del resultado de la medición con su incertidumbre expandida. El resultado de medición con su incertidumbre expandida, se puede expresar como,

743 10 m = 743m 1,3%PATL = ± ±

Donde el número que sigue al signo ± es el valor de la incertidumbre expandida, obtenida a partir de una incertidumbre estándar combinada de 4,18 m y un factor de cobertura de 2,366; obtenido con un nivel de confianza de 95,45 % y 8 grados de libertad efectivos. Los valores anteriores se deben de anotar en la tabla número 11.

TABLA NÚMERO 11. RESULTADOS DE LA MEDICIÓN.

U(LPA) FALLA LPA m m %

uC(LPA) m k Nivel

confianza νeff

TIERRA 743 10 1,3 4,18 2,366 95,45 8 CRUZAMIENTO 1 502 20 1,3 8,43 2,366 95.45 8

14. Cálculo de la incertidumbre en la medición de la distancia más probable del extremo A a la falla entre conductores.



• Definición del mensurando. El método de medición es indirecto, es decir la distancia a la falla se determina en función de la longitud entre los extremos y las lecturas obtenidas con un puente de Wheatstone, en sus posiciones W y V Tomando en cuenta lo anterior tenemos que,

2AC BC

PACL L LL + −

=

Sustituyendo los valores de LAC y LBC de las ecuaciones (8) y (9) tenemos,

2 1 2 11

2 2

VAC VBC

WAC WBC VAC VBCPAC

WAC WBC

R RL L LR R R RL L

R R

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎝ ⎠ ⎝ ⎠= = − +⎜ ⎟

⎝ ⎠

De donde LPAC es función de,

( ), , , ,PAC VAC WAC VBC WBCL f L R R R R=

• Fuentes de incertidumbre. Tomando en cuenta el procedimiento de medición y el modelo matemático de la medición, podemos considerar como fuentes de incertidumbre las siguientes, Registro de la longitud entre extremos. Exactitud especificada del puente de Wheatstone. • Evaluación de la incertidumbre estándar. Evaluación tipo A de la incertidumbre estándar. En virtud de que no se realizaron mediciones repetidas no es posible evaluar esta incertidumbre. Evaluación tipo B de la incertidumbre estándar. Las fuentes de incertidumbre mencionadas anteriormente se pueden considerar como de este tipo. Considerando que en el registro de la distancia entre extremos se menciona que esta se obtuvo con una exactitud de 1 %, podemos considerar esta como su incertidumbre especificada, de donde tenemos



( ) 12500 25m100Eu L = × =

De acuerdo con las especificaciones del puente de Wheatstone utilizado (marca Yogogawa, modelo 2768), con el multiplicador M en X10, se tiene una exactitud de 0,02 % del valor indicado. Considerando la exactitud indicada como su incertidumbre especificada, tenemos

( ) 0,0268,234 0,014100E WACu R = × = Ω

( ) 0,0247,603 0,010100E VACu R = × = Ω

( ) 0,0268,234 0,014100E WBCu R = × = Ω

( ) 0,0254,467 0,011100E VBCu R = × = Ω

Como en los manuales de los aparatos se especifica su exactitud nominal como un intervalo simétrico de valores máximos, consideraremos este intervalo como una distribución de probabilidad del tipo uniforme con valor medio igual a cero. El mismo criterio se puede seguir para el valor dado en los registros de las distancias. De aquí que,

( ) ( ) 25 14 m3 3

EB

u Lu L = = =

( ) ( ) 0,014 0,0083 3

E WACB WAC

u Ru R = = = Ω

( ) ( ) 0,010 0,0063 3

E VACB VAC

u Ru R = = = Ω

( ) ( ) 0,014 0,0083 3

E WBCB WBC

u Ru R = = = Ω

( ) ( ) 0,011 0,0063 3

E VBCB VBC

u Ru R = = = Ω




Determinación de la incertidumbre estándar combinada. La varianza combinada es,

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 3 4 5C PAC B B WAC B VAC B WBC B VBCu L C u L C u R C u R C u R C u R= + + + +

Donde los coeficientes de sensibilidad, teniendo en cuenta el modelo matemático del mensurando son,

11 1 47,603 54,467 0,6012 2 68,234 68,240

PAC VAC VBC

WAC WBC

L R RCL R R

∂= = − + = − + =

2 2 2

2500 47,603 m25,668,234

VACPAT

WAC WAC

L RLCR R∂ ×

= = = =Ω

32500 m36,6

68,234PAC

VAC WAC

L LCR R∂

= =− =− =−Ω

4 2 2

2500 54,467 m29,268,240

PAC VBC

WBC WBC

L L RCR R∂ ×

= =− =− =−Ω

52500 m36,6

68,240PAC

VBC WBC

L LCR R∂

= = = =Ω

Sustituyendo valores en la ecuación de la varianza tenemos,

( ) ( ) ( )2 22 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 2

0,601 14 25,6 0,008 36,6 0,006 29,2 0,008 36,6 0,006

70,8 41,9 10 48,2 10 54,6 10 48,2 10 71,0mC PATu L

− − − −

= × + × + − × + − × + ×

= + × + × + × + × =

La incertidumbre estándar combinada es,

( ) 8, 43mC PACu L =

Determinación de la incertidumbre expandida. En virtud de que el resultado de la medición se informará con un intervalo asociado con un nivel de confianza de 95,45 %, se utilizará para obtener la incertidumbre expandida la fórmula siguiente,

( ) ( ) ( )PAC P C PACU L t u Lν=

Los grados de libertad efectivos se calculan con la fórmula siguiente,



( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

4

4 4 4 4 4C PAC

effC C WAC C VAC C WBC C VBC

L RWAC RVAC RWBC RVBC

u Lu L u R u R u R u R

ν

ν ν ν ν ν

=+ + + +

Si consideramos que la incertidumbre expresada por los registros y los fabricantes son confiables en 25 %, entonces los grados de libertad de las incertidumbres estándar son,

20, 25 82L RWAC RVAC RVAC RVBCν ν ν ν ν

−

= = = = = =

Sustituyendo en la ecuación de los grados de libertad efectivos tenemos,

( ) ( ) ( ) ( )2

2 2 2 23 3 3 32

71,0 841,9 10 48,2 10 54,6 10 48,2 1070,8

8 8 8 8 8

effν− − − −

= ≅× × × ×

+ + + +

Para 8 grados de libertad y un nivel de confianza de 95,45 %, de la tabla de tP, de la distribución de “Student”, tenemos

( )8 2,366Pt =

De aquí que la incertidumbre expandida es,

( ) 2,366 8, 43 19,95 20 mPACU L = × = ≅

Expresión del resultado de la medición con su incertidumbre expandida. El resultado de medición con su incertidumbre expandida, se puede expresar como,

1502 20m =1502m 1,3%PACL = ± ±

Donde el número que sigue al signo ± es el valor de la incertidumbre expandida, obtenida a partir de una incertidumbre estándar combinada de 8,43 m y un factor de cobertura de 2,366; obtenido con un nivel de confianza de 95,45 % y 8 grados de libertad efectivos. Los valores anteriores se deben de anotar en la tabla número 11. GUÍA DE LA PRÁCTICA. Determinar los defectos que tiene un cable de comunicaciones de 6 conductores que se encuentra instalado entre dos subestaciones apartadas una de otra 5 km. Localizar las fallas a tierra y por cruzamiento entre conductores utilizando la malla de Varley.



Determinar la incertidumbre de la medición.

1. Determinación de la falla a tierra.

Deje el cable completamente libre en sus dos extremos. Seleccione la escala más baja del multímetro para medir resistencias. Ajuste a cero el multímetro, si es necesario. En el extremo A del cable, conecte firmemente a tierra una de las terminales del multímetro mientras que la otra se debe ir conectado en forma alternada a cada uno de los conductores del cable. Anote las lecturas obtenidas en la tabla número 12.

TABLA NÚMERO 12. LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA DETERMINACIÓN DE LAS FALLAS A TIERRA.

Ω A TIERRA CONDUCTOR

DESDE A DESDE B OBSERVACIONES

1 2 3 4 5 6

Repita las mediciones anteriores en el extremo B y anótelas en la tabla número 12. 2. Determinación de la falla por cruzamiento entre conductores. Deje el cable completamente libre en sus dos extremos. Seleccione la escala más baja del multímetro para medir resistencias. Ajuste a cero el multímetro, si es necesario. En el extremo A, conecte una de las terminales del multímetro al primer conductor y la otra conéctela sucesivamente a cada uno de los conductores restantes. Anote los resultados obtenidos en la tabla número 13. Pase una de las terminales del multímetro al segundo conductor, y una la otra consecutivamente al resto de los conductores, con excepción del primero. Anote las lecturas obtenidas en la tabla número 13. Siga la secuencia anterior con todos los conductores del cable. Repita las mediciones en el extremo B y anótelas en la tabla número 13.



TABLA NÚMERO 13. LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA DETERMINACIÓN

DE LA FALLA POR CRUZAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.

RESISTENCIA, Ω CONDUCTOR BASE

CONTRA CONDUCTOR DESDE A DESDE B OBSERVACIONES

2 3 4 5

1

6 3 4 5 2

6 4 5 3 6 5 4 6

5 6 3. Determinación de la falla por baja resistencia de aislamiento a tierra. Deje el cable completamente libre en sus dos extremos. Para esta determinación se usa el megóhmetro. En el extremo A del cable conecte firmemente a tierra una de las terminales del megóhmetro y la otra al primer conductor. Accione el megóhmetro y anote la lectura obtenida en la tabla número 14.

TABLA NÚMERO 14. LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA FALLA POR BAJA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO A TIERRA.

MΩ A TIERRA CONDUCTOR DESDE A DESDE B OBSERVACIONES

1 2 3 4 5 6



Repita el procedimiento anterior con todos los conductores y anote los resultados obtenidos en la tabla número 14. 4. Determinación de la falla por baja resistencia de aislamiento entre conductores. Deje el cable completamente libre en sus dos extremos. Para esta determinación se usa un megóhmetro. En el extremo A, conecte una de las terminales del megóhmetro al primer conductor y la otra conéctela al segundo conductor. Accione el megóhmetro y anote la lectura obtenida en la tabla número 15. Pase la terminal que esta en el segundo conductor al tercer conductor y accione el megóhmetro, anote la lectura obtenida en la tabla número 15. Repita el procedimiento anterior con todos los conductores restantes.

TABLA NÚMERO 15. LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA DE LA DETERMINACIÓN DE LA

FALLA POR BAJA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.

RESISTENCIA, MΩ CONDUCTOR BASE


OBSERVACIONES

2 3 4 5

1

6 3 4 5 2

6 4 5 3 6 5 4 6

5 6 Pase la terminal que esta en el conductor número 1 al conductor número 2 y la otra terminal al conductor número 3, accione el megóhmetro y anote las lecturas obtenidas en la tabla número 15. Repita las mediciones anteriores en el extremo B y anótelas en la tabla número 15. 5. Determinación de la falla por hilo abierto. Deje el cable completamente libre en sus dos extremos. Seleccione la escala más baja del multímetro para medir resistencias. Ajuste el multímetro a cero, si es necesario.



En el extremo A conecte una de las terminales del multímetro al primer conductor, y la otra a tierra, en el extremo B, conecte el mismo conductor a tierra. Anote la lectura obtenida en la tabla número 16. Siga el mismo procedimiento con todos los conductores. Anote los resultados obtenidos en la tabla número 16.

TABLA NÚMERO 16. LECTURAS OBTENIDAS EN LA PRUEBA PARA LA DETERMINACIÓN

DE LA FALLA POR HILO O CONDUCTOR ABIERTO.

RESISTENCIA, Ω CONDUCTOR DESDE A DESDE B OBSERVACIONES

1 2 3 4 5 6

6. Representación esquemática de las fallas del cable. De acuerdo con los resultados obtenidos en las tablas 12 a 16, trace un esquema que muestre los diferentes tipos de fallas que tiene el cable bajo prueba, similar al de la figura número 7. 7. Localización preliminar de la falla a tierra. Para esta localización preliminar utilizaremos la malla de Varley, dadas las características del cable y a que es una de las que se utilizan con mayor frecuencia. a). Verificación del galvanómetro del puente de Wheatstone. Lleve el conmutador de funciones de alimentación (POWER SUPPLY) a la posición cerrado, y los botones pulsadores BA y GA a la posición abierto. Lleve el conmutador de funciones del galvanómetro a la posición verificación B (B CHECK). Enseguida, lleve el conmutador de funciones del galvanómetro a la posición de galvanómetro interno (INT GA) para verificar que su aguja indique cero sobre su escala. Si la aguja no indica el cero de la escala, gire el tornillo de ajuste de cero del galvanómetro para llevar la aguja al cero de la escala. b). Conecte los instrumentos y accesorios de acuerdo con la figura número 8. c). Posiciones del puente. Seleccione la posición del conmutador del factor de multiplicación (RANGE) considerando el valor estimado de la resistencia bajo medición. Coloque los conmutadores de la rama de medición RS en la posición 1.9999.



FUE

NT

EE

XT

ER

NA

W V

H L

DE

S++

--EX

TB

ATBA

GA

Ra

Rb

RG

RS

RX

AB

L X

L

PUE

NT

E D

E W

HE

AT

STO

NE

CO

ND

UC

TO

R E

N B

UE

NE

STA

DO

CO

ND

UC

TO

R C

ON

FAL

LA

G

FIG

UR

A N

ÚM

ER

O 8

. MA

LL

A D

E V

AR

LE

Y P

AR

A L

OC

AL

IZA

R F

AL

LA

S A

TIE

RR

A.



Ajuste la perilla de sensibilidad (SENSITIVITY) del galvanómetro de tal manera que este tenga una sensibilidad baja, girándola en sentido contrario a las manecillas del reloj. d). Alimentación del puente. Ajuste el valor de la tensión externa a 3 V. Lleve el conmutador de funciones de alimentación (POWER SUPPLY) a la posición EXT. e). Medición de la resistencia del conductor en buen estado más la resistencia del conductor con falla (R + R´). Lleve la palanca del desconectador DES a la posición W. Observe la dirección de la desviación de la aguja después de presionar el pulsador BA y el pulsador GA, tenga cuidado de realizar esta operación con la secuencia BA-GA. Si la aguja del galvanómetro se desvía hacia el lado (+), aumente el valor de la barra de medición RS; si la aguja se desvía hacia el lado (-), disminuya el valor de la barra de medición RS hasta obtener una indicación igual con cero. Cuando se esta muy cerca del equilibrio, se debe aumentar la sensibilidad del galvanómetro y rebalancear el puente de la misma manera que se menciono anteriormente. Abra en desconectador DES. Una vez equilibrado el puente, anote los valores obtenidos del factor de multiplicación M y el de la barra de medición RS, en la tabla número 17.

TABLA NÚMERO 17. LECTURAS OBTENIDAS EN LA LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LA FALLA A TIERRA.


POSICIÓN W POSICIÓN V EXTREMO M RS M RS A B

f). Medición de la resistencia (R + R’ – RX). Repita el paso c). Lleve la palanca del desconectador DES a la posición V. Para balancear el puente siga el mismo procedimiento indicado en el punto e).



Abra el desconectador DES. Una vez equilibrado el puente, anote los valores obtenidos del multiplicador M y el de la barra de medición RS, anote los valores obtenidos en la tabla número 17. g). Repita los procedimientos indicados en los puntos e) y f), con el equipo de medición instalado en el extremo B. Anote los resultados obtenidos en la tabla número 17.

8. Localización preliminar de la falla por cruzamiento entre conductores. a). Conecte los instrumentos formando una malla de Varley, como la mostrada en la figura número 9. b). Siga un procedimiento igual al mencionado en la parte 7. Anote los valores obtenidos en la tabla número 18.

TABLA NÚMERO 18. LECTURAS OBTENIDAS EN LA LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LA FALLA POR CRUZAMIENTO ENTRE CONDUCTORES.


POSICIÓN W POSICIÓN V EXTREMO M RS M RS A B

9. Cálculos.

Para obtener la localización preliminar de las fallas a los extremos del cable, utilice las lecturas anotadas en las tablas números 17 y 18; y las ecuaciones números (3), (6), (7), (8), (9),(10), (11), (12) y (13). Anote los valores obtenidos en la tabla número 19.

TABLA NÚMERO 19. RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS PARA LA LOCALIZACIÓN PRELIMINAR DE LAS FALLAS.

DISTANCIA EN m. CALCULADA CON LECTURAS DEL EXTREMO

DISTANCIA EN m PROBABLE DEL EXTREMO FALLA

A B A B TIERRA

CRUZAMIENTO



FUE

NT

EE

XT

ER

NA

W V

H L

DE

S++

--EX

TB

ATBA

GA

Ra

Rb

RG

RS

RX

AB

L

PUE

NT

E D

E W

HE

AT

STO

NE

CO

ND

UC

TO

R E

N B

UE

N E

STA

DO

CO

ND

UC

TO

R C

ON

FA

LL

A

G

FIG

UR

A N

ÚM

ER

O 9

. MA

LL

A D

E V

AR

LE

Y P

AR

A L

OC

AL

IZA

R F

AL

LA

S A

EN

TR

E C

ON

DU

CT

OR

ES

L X CO

ND

UC

TO

R C

ON

FA

LL

A



10. Localización sobre el lugar. Para la localización de las fallas en el lugar, tomando en cuenta las características del cable y el tipo de fallas, utilizaremos el método de inducción. Conecte los instrumentos como se muestra en la figura número 10. Coloque el detector en el punto determinado en la localización preliminar. Si se detecta la señal en los audífonos, recorra sobre la trayectoria del cable el detector hacia el extremo B, la falla se encontrará en el lugar donde se atenúe marcadamente la señal. Si por el contrario no se detecta la señal en los audífonos, recorra sobre la trayectoria del cable el detector hacia el extremo A., la falla se encontrará en el lugar donde se detecte la señal en forma continua. Anote los valores obtenidos en la tabla número 20.

TABLA NÚMERO 20. PORCIENTO DE ERROR EN LA DETERMINACIÓN PRELIMINAR DE LAS DISTANCIAS A LAS FALLAS.

FALLA

DISTANCIA REAL ALA LOCALIZACIÓN

DE LA FALLA, LR m

DIFERENCIA CON RESPECTO AL

EXTREMO A, DA m

ERROR ε

% TIERRA

CRUZAMIENTO 11. Cálculo de los errores. Con los resultados obtenidos de las distancias probables a las fallas y los de la localización sobre el lugar, calcule la diferencia en metros y él por ciento de error en la localización preliminar de la falla, tomando como base el extremo A. Anote los valores obtenidos en la tabla número 20. 12. Cálculo de la incertidumbre en la medición de la distancia más probable del extremo A a las fallas. Con los datos del registro de la distancia entre extremos y las especificaciones del puente de Wheatstone utilizado, calcule las incertidumbres estándar tipo B. Anote los resultados obtenidos en la tabla número 21.

TABLA NÚMERO 21. INCERTIDUMBRES ESTÁNDAR TIPO B.

FALLA uB(L) m

uB(RWA) Ω

uB(RVA) Ω

uB(RWB) Ω

uB(RVB) Ω

TIERRA CRUZAMIENTO



Calcule la incertidumbre combinada, y la incertidumbre expandida, considerando un nivel de confianza de 95,45 %. Anote los resultados obtenidos en la tabla número 22.

TABLA NÚMERO 22. RESULTADOS DE LA MEDICIÓN.

U(LPA) FALLA LPA m m %

UC(LPA) m k Nivel

confianza νeff

TIERRA CRUZAMIENTO

CONCLUSIONES. Analizar Los resultados obtenidos y discutir a que se podría deber la diferencia entre los valores medidos y los obtenidos sobre el lugar. Analizar el resultado de la medición, en cuanto a su incertidumbre. Comentar la facilidad o dificultad de la aplicación de los métodos empleados.

G

FALLA

FIGURA NÚMERO 10. LOCALIZACIÓN DE FALLAS POR MEDIODEL MÉTODO DE INDUCCIÓN



BIBLIOGRAFÍA.

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2. Cooper William David y Helfrick Albert D.. Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición. Pérez Gutiérrez David, traductor. Traducción del inglés de la obra “Modern electronic instrumentation and measurement techniques”, primera edición, 1990. México,Distrito Federal: Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. 1991. 3. Frank Ernest. Electrical Measurement Análisis. United States of America, New York: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1959. 4. Golding E. W. Electrical Measurement and Measuring Instruments. Great Britain, London: Sir Issac Pitman and Sons, Ltd., fourth edition, 1957. 5. Grisal L. La localización de defectos en las redes de cables. Belgique, Liége: Balteau. 6. Laws Frank A. Electrical Measurements. United States of America, New York: McGraw-Hill Company Inc., second edition, 1938. 7. Orth Hans. Tecnología de las medidas eléctricas. Palau Alberto, traductor. Traducción del alemán de la obra “Technik elektrischer messungen. España, Barcelona: Gustavo Gilli, S. A. 1966. 8. Teucher Hans. La escuela del técnico electricista, Tomo III, Técnica de las medidas eléctricas. Rodríguez Estanislao, traductor. Traducción del alemán. España, Barcelona: Editorial Labor, S. A., tercera edición, 1952. 9. Turín Jaques. Medidas Eléctricas y Electrónicas. Fernández Arin José María, traductor. Traducción del francés de la obra “Mesures Electriques et Electroniques. España, Madrid: Paraninfo, 1963. 10. Vendrell L. A. Localización de fallas en cables subterráneos. México Distrito Federal. Compañía de Luz y Fuerza del Centro, S. A. 11. Yokogawa. Instruction Manual 2768. Precision Wheatstone Bridge. IM 2768-01E, 2nd Edition.

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