Segmentation semi-automatique d'images IRM de rachis par méthode d'ondelettes

P. Pouletauta *, L. Yina, F. Marina, M.C. Ho Ba Thoa et F. Charleuxb

a UMR 6600 Biomécanique et Bioingénierie, UTC, Compiègne b Polyclinique Saint-Côme, Compiègne

* courriel : Philippe.Pouletaut@utc.fr

Journées Françaises de Radiologie - 24-28 octobre 2008 - Paris

EXPOSITION SCIENTIFIQUE - spécialité recherche en imagerie

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PLAN DE PRÉSENTATION

Introduction

Contexte

Matériels et méthodes

Résultats

Conclusion

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INTRODUCTION

Objectif :Détection des contours de vertèbres sur des image s IRM

Solution étudiée :• Transformation d’ondelette

• Analyse multi-résolution

• Bibliothèque Matlab©

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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CONTEXTE

Physiologie du rachis cervical

• Paramètres géométriques

Colonne vertébrale (rachis) :

- 33 os articulés

- Protège la moelle épinière

- Supporte la tête et transmet le poids du corps

Fig.1 – Rachis [1]

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

5

CONTEXTE

Physiologie du rachis cervical• Paramètres géométriques

- Vertèbres cervicales

- Les vertèbres cervicalessont numérotées de haut en bas, de C1 à C7

- Le rachis cervical permet principalement d'orienter le regard

- Mouvements : inclinaison, flexion-extension etrotation

Fig.2 – Vertèbre C7 [1]

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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CONTEXTE

Étude des ondelettes utilisées dans la littérature

• Qu’est-ce qu’une ondelette ?

Une ondelette est une forme d'onde de durée limitée qui a une valeur moyenne nulle, ou les ondelettes sont des ondes localisées dans un temps court.

Fig.3 – Ondelettes

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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CONTEXTE

Étude des ondelettes utilisées dans la littérature• Ondelettes orthogonales [2, 3]

Fonction d’échelle

- Fonction d’ondelette

• Exemple- Daubechies

- Haar

ailleurs

Fig.4 – Ondelette Haar et sa fonction d’échelle

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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CONTEXTE

Étude des ondelettes utilisées dans la littérature

• Ondelettes biorthogo nales [2, 3]- 2 fonctions de dilatation- Générer différentes analyses de multi-résolution- 2 fonctions d’ondelette- Exemple : l’ondelette B-spline

(a) (b)Fig.5 – B-spline : (a) fonction d’échelle et (b) ondelette

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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CONTEXTE

Étude des ondelettes utilisées dans la littérature

• Application à la détection de contours- La transformée en ondelette discrète (DWT)

-

- Le coefficient d'approximation échelle haute BF- Le coefficient de détail échelle basse HF

Fig.6 – Transformée en ondelette discrète

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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CONTEXTE

Étude des ondelettes utilisées dans la littérature

• Algorithme de Mallat [ 3]

- Est une application directe d’analyse multi-résolution

Fig.7 – Décomposition de la transformée en ondelette discrète

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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MATÉRIELS ET MÉTHODES

Démarche choisie

• Détection de contour :- Méthode de l’ondelette

• Étape de fermeture :- Méthode de contour actif

• Paramètres importants :- Niveau d’échelle- Méthode de seuillage- Valeur de seuil

• Évaluation par rapport à unesegmentation manuelle

Image IRM

Décomposition par l’ondelette

Gradient Multi-Echelles

Détection des Contours

Contour Actif

Image de contours

Reconstruction multi-échelles

Détection des contours

Contour actif

Image de contours

Fig.8 – Chaîne choisie de traitements d’image

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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MATÉRIELS ET MÉTHODES

Segmentation manuelle

• Logiciels : - ImageJ- IrfanView

• Tracé du contour manuel desvertèbres C3-C7

• 3 images test (PNG 8 bits)

• Méthode de référence pour l’évaluation des traitements

(a) (b) (c)Fig.9 – (a) image IRM, (b) contour manuel et

(c) régions des vertèbres

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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Algorithme de décomposition et de reconstruction par la méthode d’ondelette

La méthode de Feng & Suen [6]

Analyse multirésolution

1 coefficient approximation & 3 coefficients de détail (CH, CV, CD)

Fig.10 – Image contour selon la méthode de Feng et Suen

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

MATÉRIELS ET MÉTHODESMATÉRIELS ET MÉTHODES

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Algorithme de décomposition et reconstruction par la méthode d’ondelette

• Choix de famille d’ondelette- l’ondelette Haar- l’ondelette Daubechies 2- l’ondelette Biorthogonal 1.3- l’ondelette Coiflets- l’ondelette Biorthogonal inverse- l’ondelette Symlet 2

• Niveau d’échelle 1 à 5

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

MATÉRIELS ET MÉTHODESMATÉRIELS ET MÉTHODES

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Méthode de seuillage

• Seuillage global [7]- Ne conserve que les pixels dont l’intensité est au dessus d’un

certain de seuil - La valeur de seuil est déterminée à partir de l’histogramme- Pour un pixel, si son intensité est supérieure au seuil t, on le

met à 1 ; sinon on le met à 0.

Fig.11– Méthode de seuillage global

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

MATÉRIELS ET MÉTHODESMATÉRIELS ET MÉTHODES

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Méthode de seuillage• Seuillage local

- Dans la méthode de seuillage local, nous obtenons aussi une image binaire.

- Si un point a un voisinage d’intensité supérieure au seuil t (voisinage 4-connexe ou voisinage 8-connexe), on lui applique une intensité à 1.

- Nous avons utilisé la fonction imextendedmax dans MATLAB pour réaliser le seuillage local.

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

MATÉRIELS ET MÉTHODESMATÉRIELS ET MÉTHODES

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Méthode de seuillage• Seuillage par hystérésis [8]

- Nous devons déterminer 2 seuils : un seuil haut th, un seuil bas tb.

- On sélectionne d’abord les points au dessus de th, puis on applique le

seuil tb en ne gardant que les composantes connexes qui contiennent

au moins un point au dessus de th.

Fig.12– Méthode de seuillage par hystérésis

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

MATÉRIELS ET MÉTHODESMATÉRIELS ET MÉTHODES

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Contour actif

• Étape de fermeture

• Un contour actif est un ensemble de points qu'on va tenter de déplacer pour leur faire épouser une forme.

• Gradient Vector Flow (GVF) [10 ]

• Le contour initial : 5 cercles ; Le nombre d’itérations : 20 (a) (b) (c)

Fig.13 – Contour actif (a) au départ, (b) à la dernière itération et

(c) après extraction

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

MATÉRIELS ET MÉTHODESMATÉRIELS ET MÉTHODES

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Évaluation des traitements [11]• La distance de Hausdorff DH

où

• L’erreur moyenne de distance DM

• L’erreur d’Odet OCU

• L’erreur de sous-segmentation UDE

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

MATÉRIELS ET MÉTHODESMATÉRIELS ET MÉTHODES

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RÉSULTATS

Analyse de la segmentation manuelle

• Méthode de référence

• 3 images test (A, B, C)segmentées par un expert

• 3 essais de contourage

(a) (b) (c)Fig.14 – Contour manuel

(a) pour l ’image A, (b) pour l ’image B et

(c) pour l ’image C

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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Analyse de la segmentation manuelle sur une image test

Fig.15– Indice de précision moyen avec écart type pour chaque image test

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

RÉSULTATSRÉSULTATS

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Analyse de la segmentation par ondelettes sur 3 images• Avec seuillage global

Fig.16– Indice de précision moyen pour le traitement avec seuillage global

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

RÉSULTATSRÉSULTATS

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Analyse de la segmentation par ondelettes sur 3 images

• Avec seuillage global

- En comparaison avec le résultat obtenu avec la méthode de

Canny, l’ondelette Haar et l’ondelette Biorthogonal permettent

d’avoir une moyenne plus faible.

- Meilleur choix :

l’ondelette Biorthogonal en 1er niveau,

et la valeur de seuil égale à 100.

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

RÉSULTATSRÉSULTATS

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Analyse de la segmentation par ondelettes sur 3 images• Avec seuillage par hystérésis

Fig.17– Indice de précision moyen pour le traitement avec seuillage par hystérésis

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

RÉSULTATSRÉSULTATS

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Analyse de la segmentation par ondelettes sur 3 images

• Avec seuillage par hystérésis

- th = 2* tb

- Le meilleur choix dans la méthode de seuillage par hystérésis :

l’ondelette Biorthogonal en 1er niveau

et la valeur de seuil égale à 100

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

RÉSULTATSRÉSULTATS

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Analyse de la segmentation par ondelettes sur 3 images• Avec seuillage local

Fig.18– Indice de précision moyen pour le traitement avec seuillage local

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

RÉSULTATSRÉSULTATS

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Analyse de la segmentation par ondelettes sur 3 images

• La méthode de seuillage global est la meilleure méthode dans notre étude

• Les paramètres comme le niveau d’échelle et la valeur de seuil sont beaucoup plus reproductibles avec l’ondelette Biorthogonal par rapport à l’ondelette Haar

• Meilleur choix : - Famille de l’ondelette : Biorthogonal- Valeur de seuil : 100- Niveau d’échelle : 1er

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

RÉSULTATSRÉSULTATS

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(a) (b) (c)

Fig.19 – Résultats de segmentation et de contours manuels(a) pour l ’image A,

(b) pour l ’image B et(c) pour l ’image C

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

RÉSULTATSRÉSULTATS

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Protocole de notre démarche• Décomposer l’image origine avec

l’ondelette Biorthogonal

• Reconstruire avec les 3 coefficients de détail

• Utiliser la méthode de seuillage global avec une valeur de seuil définie à 100

• Inverser l’image (échanger le blanc en noir)

• Fermer et lisser l’image par la méthode de contour actif

(a) (b) (c)Fig.20 – Images transformées après

(a) transformation en ondelette seuillée, (b) inversion et(c) contour actif

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

RÉSULTATSRÉSULTATS

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CONCLUSION

• Méthode semi-automatique de détection de contourspar analyse en ondelettes et contour actif

• Possibilités d’application au suivi du mouvement des vertèbres

• Possibilités d’amélioration de notre démarche- Le nombre d’itération- La forme du contour initial

Introduction Matériel & MéthodesContexte Résultats Conclusion

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Merci de votre attention

Biomécanique et BioingénierieUMR 6600, Université de Technologie de Compiègne

P. Pouletaut

C0

C1

C2

C3C4C5C6C7

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Références bibliographiques

[1] Vertèbre –Wikipédia, http://fr.wikipedia.org/wiki/Vert%C3%A8bre[2] H. V. Luong, Étude de la méthode de la transformation en ondelette et l'application à la compression des images, rapport de master IFI, Hanoi, 15 juillet 2005, p. 7.[3] S. Mallat, S. Zhong, Characterization of signals from multiscale edges, IEEE Trans, Pattern Anal, Machine Intell, 14 (7) (1992) 710–732.[4] Y. Yuan, O. Zhong Ying, Method of edge detection based on wavelet transform andfuzzy algorithm, Jou. Dalian University of Technology, Vol. 42, No. 4, 2002, 504-508.[5] S. Wen, B. Li, Multidirectional Image edge detection based on wavelet laid, Acta Automatica Sinica Vol. 33, No. 5, May 2007, 480-487.[6] L. Feng, C.Y. Suen, Edge extraction of images by reconstruction using waveletdecomposition details at different resolution levels, International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, Vol 14, N°6, 2000, 779-793.[7] S. Mavronmatis, O. Coulon, Analyse d’image – Détection de contours, Laboratoire des Sciences de l’Information et des Systèmes UMR CNRS 6168.[8] J.O. Lachaud, Analyse d’image I : Segmentation, LaBRI, Université/ IUT Bordeaux 1, 3 novembre 2006.[9] A. Manzanera, ENSTA/LEI, Cours de Morphologie Mathématique.[10] C. Xu, J.L. Prince, Generalized gradient vector flow external forces for active contours, Signal Processing, 71, 1998, 131-139.[11] S. Chabrier, H. Laurent, C. Rosenberger et B. Emile, Comparative study of contour detection evaluation criteria based on dissimilarity measures, EURASIP Journal on Image and Video Processing, Volume 2008, Article ID 693053.