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SISTEMAS DIGITALES UNIDAD 1

Origen, símbolos, niveles, realización, tecnologías

Representación analogica

Representaciones analógicas: En representaciones analógicas una cantidad se representa mediante un voltaje, una corriente o un movimiento de un medidor que es proporcional a esa cantidad.

Un ejemplo es el termómetro de mercurio, en el cual la altura de la columna es proporcional a la temperatura ,

Otro ejemplo conocido es el micrófono de audio, que genera un voltaje de salida que es proporcional a las ondas sonoras que golpean su placa. Las variaciones de voltaje de salida siguen las variaciones de las ondas sonoras

La característica de los valores analógicos es que pueden variar en un rango continuo de valores.

Ejemplo: la velocidad de una bicicleta podría tomar cualquier valor entre 0 y 40 km/h

Representaron digital:

La palabra "digital" tiene origen latino:

digitus  = dedos (contar con los dedos)

En la técnica digital solamente existen dos posibles valores de la señal y si bien son solo dos, hay varias maneras de representarlos. En la siguiente tabla se muestran los diferentes tipos de interpretaciones.

 

Valor lógico

Si  /  "1" No  /  "0"

Símbolo 1 0

Realización

Hay corriente

No hay corriente

Nivel de tensión alta

(High)

Nivel de tensión baja

(Low)

En la representación digital las cantidades no se reflejan mediante cantidades proporcionales, sino a través de símbolos llamados dígitos. Un ejemplo es un reloj digital, tiene horas minutos y segundos, la hora cambia en forma continua al pasar el tiempo, pero en el reloj nosotros vemos en forma discreta (en escalones) como cambian los segundos. Es una representación digital de la hora, siendo el tiempo continuo.

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Características

Técnica digital Técnica Analógica

- Sólo tensión "High" y "Low" son posibles- Gran escala de integración- Alta seguridad- Ausencia de interferencias

- Cualquier valor de tensión es posible- Problemas de ajuste y distorsión- Influencia de señales por interferencia

ANALOGICO = CONTINUO

DIGITAL = DISCRETO (ESCALON POR ESCALON)

Un sistema digital es una combinación de dispositivos diseñados para manipular información lógica o cantidades físicas que estén representadas en forma digital, que solo pueden tener valores discretos.

Algunos de los sistemas digitales mas comunes son calculadoras, computadoras, reproductores de dvd . Sistema telefónico.

Un sistema analógico contiene dispositivos que manipulan cantidades físicas representadas en forma analógica. En estos sistemas analógicos las cantidades varias en forma continua, como por ejemplo en el parlante de un receptor de radio

Ventajas de las técnicas digitales:

1_Los sistemas digitales son mas fáciles de diseñar, Se debe a los circuitos que se usan son de conmutación, donde los valores exactos de tensión o corriente no son importantes, solo el intervalo ( alto o bajo) en el que se encuentran.

2_El almacenamiento de la información es fácil. Se realiza mediante circuitos especiales , donde se pueden guardar los bits (pequeñas y muy grabndes cantidades) de información por el tiempo que sea necesario para utilizarlos luego. En sistemas analógicos es difícil guardar información y luego acceder a ella para utilizarla. Ejemplo: un rollo de papel en movimiento que marca en su superficie con una aguja las variaciones que necesitemos registrar.

3_Mayor exactitud y precisión. Los sistemas digitales pueden manejar el número de dígitos necesario con solo agregar más circuitos de conmutación. En los sistemas analógicos le precisión esta sujeta a otra cuestiones, como ser el ruido que afecta a los circuitos.

4_La operación se puede programar. Es fácil diseñar sistemas digitales en los cuales la operación se controla mediante un conjunto de instrucciones almacenadas llamado programa. Los sistemas analógicos también se pueden programar, pero son muy limitados.

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5_los circuitos digitales son menos susceptibles al ruido: Las fluctuaciones involuntarias en el voltaje, el ruido, no los afecta tanto, porque el valor exacto del voltaje no es importante, siempre que el ruido no sea tan grande que nos impida distinguir entre un alto y un bajo.

6_Se puede fabricar más cicuiteria digital en los chip de los circuitos integrados. La electrónica analógica involucra componentes que a veces es muy caro integrados o que no se pueden integrar. Capacitares de grandes valores, bobinas resistencias de precisión o de gran potencia, transformadores. Esto impide que la circuiteria analógica alcance en el grado de integración a la digital

Sistemas de numeración digital:

Los sistemas más comunes son el decimal, el binario, el octal y el hexadecimal.

Sistema decimal:

Se compone de 10 números o símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. usados como dígitos de un numero se puede expresar cualquier cantidad. Este sistema evoluciono de forma natural debido a que el ser humano pose 10 dedos.

Es un sistema de valor posicional en el cual el valor de un número depende en la posición en que se encuentre.

Por ejemplo 453 : el cuatro representa cuatro centenas, el cinco cinco decenas y el tres , tres unidades.

También se puede expresar como suma de potencias de 10, de acuerdo a su peso:

4 x 10^2 + 5 x 10^1 + 3 x 10^0 = 453

Cualquier número es la suma de los productos del valor de cada digito y su valor posicional.

Conteo decimal:

Cuando se cuenta en sistema decimal se empieza con cero en el lugar de las unidades y se toma cada símbolo progresivamente hasta llegar a nueve. Entonces se suma uno el la siguiente columna,( la de las decenas ) y se inicia el conteo de cero nuevamente en las unidades, y así hasta llegar a 99. entonces se agrega uno en la posición de las centenas.

Utilizando el sistema decimal con dos pociones se puede contar hasta 10^2=100 o sea desde 0 a 99.

Sistema binario:

El sistema decimal no es muy practico para implementar en sistemas digitales, ya que es un poco difícil diseñar equipos electrónicos que operen con 10 niveles diferentes de tención (cada uno que represente un valor decimal del 0 al 9 )

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Lo que es simple es diseñar circuitos que operen con un valor de voltaje. Por esta razón se emplea comúnmente el sistema binario. En el sistema binario solo existen dos símbolos posibles: el “0” y el “1” . Con estos dos símbolos se puede también representar cualquier cantidad, solo que se necesitan muchos mas dígitos para representar una cantidad determinada.

También es un sistema de valor posicional, cada digito tiene su propio valor o peso expresado como una potencia de 2 .

Por ejemplo:

1011.101 , su equivalente decimal seria:

(1x2^3)+(0x2^2)+(1x2^1)+(1x2^0)+(1x2^-1)+(0x2^-2)+(1x2^-3)

8+0+2+1+0.5+0+0.125

11.625 decimal

En el sistema binario, el digito binario se lo llama comúnmente bit. El bit de mayor peso se ubica a la izquierda MSB, y el de menos peso a la derecha LSB.

Conteo binario:

Al trabajar con números binarios generalmente nos vamos a ver restringido a un numero de bits, esta restricción es debida a la circuiteria que se usa para representar estos números.

Vamos a ver como se cuenta en binario, la cuenta comienza con todos los dígitos en cero, para cada conteo la posición de la unidades 2^0 se conmuta , es decir cambia de un valor binario al otro. Cada vez que el bit de las unidades cambia de 1 a 0 , el bit de 2^1 conmuta ( cambia de estado), y así para los demás dígitos.

0000 0001 0010 0011 0100 …. Cuales siguen? Alguien completa.

Ejemplos:

a) Cual es el mayor numero que se puede representar con 8bits?

Solución: b=11111111

1x2^7+1x2^6+1x2^5+1x2^4+1x2^3+1x2^2+1x2^1+1x2^0= 255 d

2^8 – 1= 255 d

Y con 12 bits cuantos:

b)Cual es el equivalente decimal:

10101010b = 170 d

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1x2^7+0x2^6+1x2^5+0x2^4+1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0= 170 d

10011010b = 154 d

1x2^7+0x2^6+0x2^5+1x2^4+1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0= 154 d

C) cual es el siguiente numero binario de la secuencia en un sistema que maneja 8 bits o dígitos:

00000000 -> 00000001

01010101 -> 01010111

10011111 -> 10100000

11111111 -> 00000000

Representación de cantidades binarias:

Las cantidades binarias se pueden representar mediante cualquier dispositivo que tenga solo dos estados de operación o condiciones posibles.

Por ejemplo un interruptor: tiene solo dos estados, cerrado “1” y abierto “0”.

También en una tarjeta de papel perforado, donde hay una perforación seria un “1” y donde no un “0”.

Hay muchos dispositivos con dos estados de operación: un foco( encendido – apagado) , un relay ( energizado – no energizado) , el transistor (cortado – saturado) , un termostato (abierto – cerrado) ,un punto en un disco magnético ( magnetizado – desmagnetizado)

En los sistemas electrónicos digitales la información se representa comúnmente por voltajes, donde un cero lógico es 0 voltios y un uno lógico podría ser 5V. (si el sistema trabajase con 5V)

Pero en realidad se trabaja en intervalos de voltajes donde un cero es un voltaje que cae entre 0 Voltios y 0.8 Voltios, y un uno es un voltaje que cae entre 2 Voltios y 5 Voltios.

Todas las señales de entrada caerán dentro de estos valores, excepto en el momento de las transiciones.

5V

1 binario

2V

Indefinido

0.8V 0 binario

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Señales y diagramas de sincronización:

Es una grafica de voltaje en función del tiempo, se llama diagrama de temporización:

Con tiempo de subida

5 voltios

0 1 0 1

T0 t1 t2 t3 t4

Las transiciones se dibujan como líneas verticales y parecen ser instantáneas , pero no lo son, tienen un tiempo de subida.

Pero los tiempos de subida a veces son pequeños comparados con el tiempo de duración de los pulsos , que se pueden dibujar líneas verticales en algunos casos.

Estos diagramas se usan para mostrar como señales digitales cambian en el tiempo, y para mostrar la relación entre dos señales digitales en un mismo circuito.

Circuitos digitales:

Los circuitos digitales se crean para responder a voltajes de entrada que se encuentran dentro de los intervalos validos para ceros y unos.

Por ahora tomamos al circuito digital como una caja negra que para un determinado valor de entradas digitales , produce una salida digital.

Vi circuito digital Vo

Caso 1 : caso2:

Vi 5V Vi 3.7V

0V 0.5V

4V 4V

V0 0V Vo 0V

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Circuitos lógicos:

A la forma que un circuito digital responde a una señal de entrada se le denomina lógica del circuito. Cada circuito digital responde a ciertas reglas lógicas.

Por eso a los circuitos digitales también se los llama circuitos lógicos.

Preguntas de repaso:

a) El valor exacto del voltaje de entrada para un circuito digital es critico?b) Puede un circuito digital producir el mismo voltaje de salida para diferentes

valores de entrada?c) A un circuito digital también se le denomina circuito………….?d) Como se llama a una grafica que tiene una o mas señales digitales que

cambian con el tiempo?

Transmisión serie y paralelo

Una operación muy común el los sistemas digitales es la transmisión de datos, la información se puede transmitir a distancias muy pequeñas dentro del mismo circuito impreso , como también a dos metros, y mucho mas en otro casos.

La información se transmite en forma de variaciones de voltajes en forma digital, desde la salida de un circuito transmisor a la entrada del receptor. En la figura se ven dos métodos básicos que se emplean para transmitir.

MODO PARALELO

1-------------------------1

2-------------------------0 modo en serie:

3-------------------------0 1 0 1 1 0 0 1

4-------------------------1

5-------------------------1

6-------------------------0

7-------------------------0

8-------------------------1

Se puede ver que en la transmisión paralela tenemos igual numero de líneas que de bits a transmitir, entonces se transmiten todos a la vez.

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En la transmisión serie los todos los bits son enviados por una única línea de transmisión (podría ser un cable común) , uno después del otro en cada intervalo de tiempo.

La diferencia entre ambos métodos de transmisión es la velocidad y la cantidad de líneas de transmisión, la paralela es mucho mas rápida pero se necesitan mas líneas, mientras que la serial es mas lenta y se necesitan menos líneas de transmisión, es mas sencilla.

Problemas:

1-1 cuales de las siguientes cantidades son analógicas y cuales digitales?

A)_numero de átomos (Digital)

B)_altitud de una aeronave (analógica)

C)_Presión de aire de la rueda de una bicicleta. (analógica)

D) corriente a través de un parlante. (analógica)

E) programación de tiempo de un horno microondas. (digital)

1-2 Convierta los siguientes números binarios a sus equivalentes valores decimales .

A_) 11001 b = 25 d

2^4+2^3+2^0 = 25 d

B) 1001.1001 b = 9.5625

2^3+2^0+2^-1+2^-4 = 9.5625

C) 10011011001.10110 b =1241.6875

2^10+2^7+2^6+2^4+2^3+2^0+2^-1+2^-3+2^-4 = 1241.6875

D) Usando seis bits escriba la secuencia de conteo de 000000 a 111111.?

E) Cual es el numero mayor que se puede contar usando 10 bits?

2^10 – 1 = 1023 d

F) Cuantos bits se necesitan para contar hasta 511?

2^9 -1 = 511 n=9 entonces 9 bits son necesarios

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1-4 dibuje el diagrama de temporización (o diagrama de sincronización )para un sistema digital que fluctúa continuamente entre 0.2V (0 binario) durante 2 ms y 4.4V (1 binario durante 4 ms).

4.4V

0.2V 2ms 4ms 2ms

1-6 suponga que los valores decimales enteros de o a 15 se van a transmitir en binario.

a) Cuantas líneas se necesitan para transmitir en paralelo

2^n - 1 = 15 entonces n=4. Por lo tanto se requieren 4 lineas

b) Cuantas líneas se necesitan para transmitir en serie

En serie se requiere solo una línea para todos los bits

Problemas:

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1-3 cuales de las siguientes cantidades son analógicas y cuales digitales?

A)_numero de átomos

B)_altitud de una aeronave

C)_Presión de aire de la rueda de una bicicleta.

D) corriente a través de un parlante.

E) programación de tiempo de un horno microondas.

1-4 Convierta los siguientes números binarios a sus equivalentes valores decimales .

A_) 11001 b

B) 1001.1001 b

C) 10011011001.10110 b

D) Usando seis bits escriba la secuencia de conteo de 000000 a 111111.?

E) Cual es el numero mayor que se puede contar usando 10 bits?

F) Cuantos bits se necesitan para contar hasta 511?

1-4 dibuje el diagrama de temporización (diagrama de sincronización) para un sistema digital que fluctúa continuamente entre 0.2V (0 binario) durante 2 ms y 4.4V (1 binario durante 4 ms).

1-6 suponga que los valores decimales enteros de o a 15 se van a transmitir en binario.

c) Cuantas líneas se necesitan para transmitir en paralelod) Cuantas líneas se necesitan para transmitir en serie