Ordenamiento Simple

• Conceptos generales– Número de muestras: tres o más– Número de panelistas: entre 10 y 20• Adiestramiento: poco, básicamente entender la prueba

e identificar el atributo deseado• El panel es inexperto• Ojo: al haber varios productos, es importante

asegurarse que realimente distinguen el atributo de interés

Ordenamiento Simple

• Conceptos generales– Use esta prueba para comparar varios productos

en un atributo en particular• Pregunta a contestar: ¿Cuál es el orden de intensidad

de XYZ de las muestras?• No da una idea de la magnitud de la diferencia

– Método de análisis: Friedman

Ordenamiento Simple

• Procedimiento:– Preparar muestras tomando en cuenta los

controles necesarios– Preparar igual número de combinaciones (ej., ABC,

ACB, BAC, BCA, CAB, CBA)• Cada panelista recibe una combinación de forma

aleatoria

Ordenamiento Simple

• Procedimiento:– Pedir al panelista que• Evalúe las muestras • Ordene las muestra de acuerdo a la intensidad del

atributo de interés– Ej.: asignando 1 a la muestra menos intensa

Ordenamiento Simple

• Procedimiento:– Veredictos de “no diferencia” o empates no están

permitidos• Si no sabe discriminar, que adivine

– Esta prueba se puede usar para determinar preferencia

Ordenamiento Simple

• Procedimiento:– Preparar tabla de datos– Analizar usando Friedman

Lo mejor es ver un ejemplo para entender

esto.

Ordenamiento Simple

• Ejemplo:– Se desea evaluar cuatro endulzadores (A, B, C, D)

para determinar cual es más persistente luego de tragar la muestra.

– 48 panelistas– 24 Combinaciones

• ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA

Ordenamiento Simple

• Ejemplo: Recopilar datos– Prepara una tabla con el orden asignado por

panelista a cada tratamiento.

Panelista A B C D

1

2

3

Tratmiento A B C D

Orden 3 1 4 2

Ordenamiento Simple

• Ejemplo: Recopilar datos– Ojo: Se asignó “1” al más persistente

Panelista A B C D

1 3 1 4 2

2

3

Tratmiento A B C D

Orden 3 1 4 2

Ordenamiento Simple

• Ejemplo: Recopilar datos– …luego de 48 panelistas

Panelista A B C D

1 3 1 4 2

2 3 2 4 1

3 3 2 1 4

4 3 4 1 2

… … … … …

… … … … …

45 1 3 2 4

46 4 2 3 1

47 3 4 1 2

48 4 2 3 1

Ordenamiento Simple

• Ejemplo: Analizar datos– Calcular la suma de rangos para cada

tratamiento

ii columnaR

RA = 135 RB = 103

RC = 137 RD = 105

Ordenamiento Simple

• Ejemplo: Analizar datos– Calcular la estadística experimental• n = número de panelistas• t = número de tratamientos

13)1(

12 22

tnRtnt i

85.121448*3)105137103135()14(4*48

12 22222

Ordenamiento Simple

• Comparamos el valor experimental de la estadística con el valor teórico (χ2

α,t-1). – En tablas o utilizando computadores con funciones

estadísticas. • Función CHIINV(α,t-1) de Excel

• Si el valor experimental es mayor que el valor teórico, rechazamos la hipótesis nula (no diferencia entre los tratamientos) a favor de la alterna (los tratamientos son diferentes).

Ordenamiento Simple

• Ejemplo:– CHIINV(α,t-1) = 7.815– Experimental > teórica, por tanto…• Rechazamos no diferencia

Ordenamiento Simple

• Si existe diferencia entre los tratamientos…– Debemos identificar cuales son los diferentes.

– Para esto utilizamos le prueba de Tukey (HSD)

• qα,t,∞ hay que buscarlo en tablas bajo “studentized range distribution”.

12

)1(,,

tntqHSD t

Ordenamiento Simple

qα,t,∞ es el valor α-crítico superior de

la distribución normal de estudiante para rangos con ∞ grados de libertad

al comparar t tratamientos.

12

)1(,,

tntqHSD t

Ordenamiento Simple

qα,t,∞ = q0.05,4,∞ = 3.63

Ordenamiento Simple

• Ejemplo:

– Si la diferencia entre rangos es mayor que HSD, los tratamientos son diferentes.

5.3212

)14(4*4863.3

HSD

12

)1(,,

tntqHSD t

Ordenamiento Simple

• Ejemplo:

|RA – RB| = |135 - 103| = 32 < HSD No Diferentes

|RA – RC| = |135 - 137| = 2 < HSD No Diferentes

|RA – RD| = |135 - 105| = 30 < HSD No Diferentes

|RB – RC| = |103 - 137| = 34 > HSD Diferentes

|RB – RD| = |103 - 105| = 2 < HSD No Diferentes

|RC – RD| = |137 - 105| = 32 < HSD No Diferentes

5.32HSD

Ordenamiento Simple

• Tukey da un estimado conservador• Podemos utilizar Fisher para un estimado menos

estricto

• se obtiene en tablas o utilizando computadores con funciones estadísticas– Función TINV(α,nt-1) de Excel

6

)1(

2

tntzLSD

2

Z

Ordenamiento Simple

• Ejemplo:

9.246

)14(4*4897.1

LSD

TINV(α,nt-1) = 1.97

6

)1(

2

tntzLSD

Ordenamiento Simple

• Ejemplo:

|RA – RB| = |135 - 103| = 32 > LSD Diferentes

|RA – RC| = |135 - 137| = 2 < LSD No Diferentes

|RA – RD| = |135 - 105| = 30 > LSD Diferentes

|RB – RC| = |103 - 137| = 34 > LSD Diferentes

|RB – RD| = |103 - 105| = 2 < LSD No Diferentes

|RC – RD| = |137 - 105| = 32 > LSD Diferentes

9.24LSD

Ordenamiento Simple

• Ejemplo: Conclusión– No hay diferencia entre los endulzadores A y C– No hay diferencia entre los endulzadores B y D– Los endulzadores B y D son diferentes a los

endulzadores A y C– Como se asignó “1” al más persistente, se concluye que

B y D son endulzadores más persistentes que A y C.