REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑOEXTENSION MARACAY

OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

Integrante

Jhonnathan Arrieta 22.292.732

Sección SL

Maracay, Noviembre de 2016

Conceptos Básicos

OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

Planificar una actividad para obtener los mejores resultados.

¿OPTIMIZAR?

Determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema para que el resultado que se obtiene sea el mejor posible.

Conceptos Básicos

OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

¿OPTIMIZACION?Es empleada para que una tarea se realice rápidamente. Pero este no siempre es el caso; por ejemplo, en determinados casos lo más importante es que se consuma menos memoria, por lo tanto, se deben crear programas más lentos, pero que estén optimizados con respecto la memoria.

La optimización se hace siempre con respecto a uno o más recursos:

Tiempo de Ejecución

Ancho de banda

Uso de memoria

Consumo de Energía

Espacio en Disco

OBJETIVOS OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

Análisis de las propiedades de los algoritmos.

Descripción de procedimientos numéricos que permiten hacer una implementación computacional eficiente del algoritmo.

Descripción de algoritmos para resolver distintos tipos de problemas de optimización.

OBJETIVOS DE LA OPTIMIZACION

Los algoritmo solo se considera aceptable si existe un procedimiento numérico eficiente de implantarlo. Esto implica la necesidad de conocer algunas técnicas numéricas con el fin de comprender las razones de la eficiencia de estos algoritmos de optimización.

RELACION CON MI

CARRERA

OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

RELACION CON LA INGENIERA DE SISTEMAS

La ingeniería en sistemas es la encargada de la elaboración de sistemas, bien sea, sistemas de información, software, programas, aplicaciones, entre otros y la optimización es la encargada de las constantes actualizaciones y del proceso de seleccionar a partir de un conjunto de alternativas posibles, aquella que mejor satisfaga el o los objetivos propuestos. Por lo tanto puede considerarse una relación bilateral “La Ingeniería en Sistemas vendría siendo la eficiencia y la optimización la eficacia, donde ambas van de la mano para ofrecer actividades de calidad y mejor rendimiento”

PROBLEMA OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

FUNCION OBJETIVO

OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

FUNCION OBJETIVOLa función objetivo es la ecuación que será optimizada dadas las limitaciones o restricciones limitadas y con variables que necesitan ser maximizados o minimizados usando técnicas de programación lineal o no lineal. En esencial la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables:

METODOS OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

Métodos directos: Para la aplicación de estos métodos solamente es necesario conocer el valor de la función objetivo en cualquier punto del espacio y no necesitamos ninguna hipótesis adicional acerca de la diferenciabilidad de la función.

Métodos indirectos: Los métodos indirectos hacen uso de derivadas en la determinación de las direcciones de búsqueda. Una buena dirección de búsqueda debería reducir la función objetivo, entonces si x0 es el punto inicial y x1 es el nuevo punto: f(x1)<f(x0).

METODOS DE FUNCIONES MULTIVARIABLES

METODOS OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

Funciones multivariables

Métodos Directos

Búsqueda Random

Búsqueda en una grilla

Método simplex

Método de direcciones conjugadas

Método de Powell

Métodos Indirectos

Método de Gradiente

Método de Newton

Método de la secante

PASOS PARA RESOLVER UN

PROBLEMA

OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

Para resolver un problema de optimización de forma correcta vamos a establecer una serie de pasos que nos harán más sencillo el planteamiento y la resolución:

1º. En primer lugar, establecemos cuál o cuáles son las incógnitas que nos plantea el problema.

2º. A continuación tenemos que buscar y plantear qué es lo que tenemos que maximizar o minimizar: F(x,y)

PASOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE OPTIMIZACION

PASOS PARA RESOLVER UN

PROBLEMA

OPTIMIZACION DE SISTEMAS Y FUNCIONES

3º. Después buscamos la condición que se nos plantea. En la mayoría de los problemas que nos encontremos, la función a maximizar o minimizar dependerá de dos variables, por tanto la condición nos permitirá relacionar estas dos variables para poner una en función de la otra.

4º. Una vez, que hemos despejado una variable en función de la otra, supongamos y en función de x. Sustituimos en nuestra función a optimizar, quedándose ahora en función de una sola variable: f(x)

5º. Derivamos la función y la igualamos a cero: f´(x)=0.

6º. Una vez obtenidas las soluciones nos falta el último paso, comprobar si realmente se trata de un máximo o un mínimo, para ello, realizamos la segunda derivada de tal forma que:

– si f´´(x)0, entonces se trata de un mínimo.

7º. El último paso, una vez que ya tenemos x, sería irnos al paso 3, donde habíamos despejado y, y hallar el valor de y, y damos la solución.