optimizacion de procesos

OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS NOV 24, 2015

ING. MARCO ANTONIO PINEDA C. 1

EXAMEN PRIMER HEMISEMESTRE PARALELOS II

Problema de Aplicación.

C&M fabrica dos tipos de producto para la construcción. El proceso de producción incluye tres

subprocesos: tamizado, manufactura y empaque. La industria emplea 25 trabajadores en el

departamento de tamizado, 35 en el de manufactura y 5 en el de empaque, los mismos que

trabajan un turno de 8 horas diarias, durante 5 días a la semana. La siguiente tabla resume los

requerimientos de tiempo y el precio de venta por unidad, para los dos productos:

Minutos por Unidad de Producto Precio de Venta Unidad de Producto

(U$D) Producto Tamizado Manufactura Empaque

1 20 70 12 110

2 60 60 4 125

Adicionalmente, según un análisis financiero realizado por la empresa, se determinó, que la

empresa debería producir al menos 12 unidades diarias de cada producto, para cubrir costos fijos.

Asumiendo que la empresa vende todo lo que produce, determinar:

X1= PRODUCTO 1

X2=PRODUCTO 2

PERIODO DE TRABAJO DIARIO

1. 8x60x25=12000 minutos

2. 8x60x35=16800 minutos

3. 8x60x5= 2400 minutos

RESTRICCIONES

1) 20X1+60X2=12000

2) 70X1+60X2=16800

3) 12X2+4X2=2400



a) La producción optima diaria para garantizar el máximo ingreso y su valor total. (1 punto)

Conclusión:

En vista que se necesita 96 unidades de producto 1 y 168 unidades de producto 2 se obtiene con

esta combinación un valor de ingreso neto de 31560.00 dólares siendo que por cada producto 1

se obtiene un valor de 110 dólares y por cada producto 2 se obtiene un valor 125 dólares.



b) La producción optima diaria para garantizar la máxima utilidad y valor total; si las

utilidades sobre el PVP son del 20% y 16% para los productos 1 y 2 respectivamente. (2

puntos)

Siendo x1= 96 unidades de producto 1 y X2 =168unidades de producto 2 se obtiene una utilidad

neta de 5472.00 dólares sabiendo que la utilidad del

x1= 0.20*PVP X1 Y

UT X2= 0.16*PDVX2.

Entonces z= 22x1+20x2



c) Si se mantiene constante el precio del producto 2. Cuál es el intervalo de precios dentro

del cual se puede variar el precio del producto 1, tal que se siga manteniendo la solución

óptima. Explique (1,5 puntos)



Se puede predecir que si B=cte siendo B=coef. De X2.

Para hallar la misma solución optima se debería variar A desde 41.67<= A<=145.83. Y la función

objetivo tiene el siguiente rango 25000.32≤Z≤34999.65 dólares de precio d venta al publico



d) Si el costo de producción del producto 1 se incrementa en 7 U$D, en cuanto se debería

incrementar el precio del producto 2, para mantener la misma utilidad total. Explique y

luego demuestre resultado utilizando TORA. (2 puntos)

C=U-PDV

C1=U1-PVP1 = 110-22=88,

C1=88+7=95

La nueva utilidad de producto 1 con el incremento

U=110-95

U=15$

La nueva función objetivo: Z=15X1+BX2

Si tomamos los mismos valores de X1 y X2 (96;168)

5472= 15(96)+B (168)

168*B=5472-1440; B=24

La nueva utilidad de X2 es de 24 U$D

Si se mantiene el mismo porcentaje de utilidad entonces el nuevo precio de X2 es:

PVP*0,16=24

PVP=24/0,16=150 U$D

Entonces el precio se incremento en:



150 - 125 = 25 U$D

Como podemos ver con los nuevos valores de utilidad de 15 para el Producto 1 y 24 para

el Producto 2 mantenemos la misma utilidad total de 5472 U$D

e) Cuál es la opción económicamente más conveniente para la empresa en la que le conviene

incrementar la cantidad de recurso y porqué. Explique claramente a que recurso y proceso

se está refiriendo, cantidades, unidades, incrementos, etc. (2 puntos)



Como podemos observar en el análisis de sensibilidad la mejor opción es aumentar los

recursos de la restricción 2 ósea el numero de minutos o tiempo en manufactura ya que

por cada minuto que incrementemos en este obtenemos una utilidad adicional de 0,31

U$D

Comparado con el incremento de utilidad que obtenemos al aumentar el número de

minutos en la Restricción 1 (tamizado) que es solamente 0,03 U$D y el resto de recursos

en las demás de restricciones que al ser aumentados no obtenemos mayor utilidad.



f) Considerando el literal anterior, si la empresa decidiría contratar una persona más en

jornada completa (8 horas). En qué proceso debería ponerla a trabajar, y cuál sería la

nueva utilidad bajo estas nuevas condiciones. (1,5 puntos)

Obviamente si aumentamos el número de trabajadores en el área de Manufactura

obtendremos un mayor valor en minutos ocupados en esta actividad y así aumentaremos

la utilidad de la empresa

Considerando esto reemplazamos en la ecuación:

Manufactura: 36*8*60= 17280 minutos

si por cada minuto de incremento en manufactura se obtiene una utilidad adicional de

0,31 en la utilidad total entonces:

incremento de minutos=17280-16800=480 minutos



Notas:

i. No olvidar definir las variables de decisión.

ii. Precio = Utilidad + Costo de Producción (PVP = U + C)

iii. Utilidad = r*precio (U = r*PVP); donde r: porcentaje de utilidad

iv. Diferenciar adecuadamente las funciones objetivo del precio, costo y utilidad.

v. Para cada literal se debe especificar claramente los resultados, junto con sus unidades

respectivas.

vi. Para cada literal debe haber un comentario y/o conclusión en el caso de ser requerido.

vii. A modo de estandarización, se recomienda tomar todos los signos de desigualdad como

incluidos, es decir “<=” o “>=”

viii. Utilizar lápiz y papel en el caso que requiera realizar cálculos manuales y poder pasar los

resultados a Word

ix. El desarrollo del examen deberá ser presentado en un archivo de Word, mismo que debe

incluir el adecuado y respectivo “print screen”, acorde a cada pregunta.

x. La copia o intento de copia, anula la evaluación (Recuerde: “Honestidad Intelectual”)

¡Éxitos en el examen!

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