Opticaf

IMAGEN:

FIGURA FORMADA

POR EL CONJUNTO DE PUNTOS

DONDE CONVERGEN LOS RAYOS

QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO,

TRAS SU INTERACCIÓN CON EL SISTEMA OPTICO

DOS TIPOS DE IMÁGENES:

•REAL: LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO CONVERGEN EN UN PUNTO.

•LA IMAGEN DEBE PROYECTARSE SOBRE UNA PANTALLA PARA SER VISIBLE.

•VIRTUAL:LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO DIVERGEN Y SON SUS PROLONGACIONES LAS QUE CONVERGEN EN UN PUNTO.

•NO PUEDEN PROYECTARSE EN UNA PANTALLA

•SON VISIBLES PARA EL OBSERVADOR

ÓPTICA GEOMÉTRICA – FORMACIÓN DE IMÁGENES:

POR REFLEXIÓN

ESPEJOS PLANOS

ESPEJO PLANO

SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES

ESPEJOS ESFÉRICOS

CÓNCAVOS

CONVEXOS

POR REFRACCIÓN

DIOPTRIO ESFÉRICO

DIOPTRIO PLANO

LENTES DELGADAS

CONVERGENTES

DIVERGENTES

SISTEMAS ÓPTICOS

LUPA

MICROSCOPIO

TELESCOPIO

UN ESPEJO PLANO

IMAGEN INVERTIDA

SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES

TRES IMÁGENES

UNA DE ELLAS POR DOBLE REFLEXIÓN

DERECHA

ESPEJO PLANO

IMAGEN:

VIRTUAL

INVERSIÓN LATERAL

MISMO TAMAÑO

ESPEJO PLANO

IMAGEN:

VIRTUAL

INVERSIÓN LATERAL

MISMO TAMAÑO

PROLONGACIÓN DE LOS RAYOS – NO ES REAL

SISTEMA DE DOS ESPEJOS

PERPENDICULARES


PERPENDICULARES

IMAGEN:

VIRTUAL

INVERSIÓN LATERAL

MISMO TAMAÑO


PERPENDICULARES

IMAGEN:

VIRTUAL

INVERSIÓN LATERAL

MISMO TAMAÑO

IMAGEN:

VIRTUAL

SIN INVERSIÓN

MISMO TAMAÑO


PERPENDICULARES

IMAGEN:

VIRTUAL

INVERSIÓN LATERAL

MISMO TAMAÑO

IMAGEN:

VIRTUAL

SIN INVERSIÓN

MISMO TAMAÑO

IMAGEN:

VIRTUAL

INVERSIÓN LATERAL

MISMO TAMAÑO

FORMACIÓN DE TRES IMÁGENES

CONSIDERACIONES PREVIAS

ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO

CRITERIO DE SIGNOS

UBICACIÓN DE LOS FOCOS R/2

FORMACIÓN DE IMÁGENES(I)

TRAZADO DE RAYOS

ECUACIÓN DE UN ESPEJO ESFÉRICO

AUMENTO

FORMACIÓN DE IMÁGENES(II)- DISCUSIÓN DE CASOS

CONVEXOS

CÓNCAVOS

CONSIDERACIONES PREVIAS:

•TERMINOLOGÍA

•CENTRO DE CURVATURA

•VÉRTICE

•EJE ÓPTICO

•RADIO DE CURVATURA

•FOCO

•DISTANCIA FOCAL


•TERMINOLOGÍA



•VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO

•EJE ÓPTICO

•FOCO

•DISTANCIA FOCAL

CENTRO DE CURVATURA: CENTRO DE LA SUPERFICIE ESFÉRICA QUE CONSTITUYE EL

ESPEJO (C)

RADIO DE CURVATURA: DISTANCIA ENTRE EL

CENTRO Y CUALQUIER PUNTO DEL ESPEJO (R)

C

R


•TERMINOLOGÍA




•EJE ÓPTICO

•FOCO

•DISTANCIA FOCAL

VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO: SE TOMA COMO ORIGEN DEL

SISTEMA DE COORDENADAS (O)

OC


•TERMINOLOGÍA




•EJE ÓPTICO

•FOCO

•DISTANCIA FOCAL

EJE ÓPTICO – RECTA QUE UNE EN CENTRO DE CURVATURA Y EL CENTRO DE ESPEJO

OC


•TERMINOLOGÍA




•EJE ÓPTICO

•FOCO

•DISTANCIA FOCAL

RAYOS PARAXIALES: RAYOS PARALELOS AL EJE

CERCANOS AL MISMO

FOCO – PUNTO POR EL QUE PASAN LOS RAYOS PARAXIALES

OC F

DISTANCIA FOCAL DISTANCIA DEL VÉRTICE AL FOCO

f=R/2

OC F

CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS

•RECTILÍNEA

•SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA

CRITERIO DE SIGNOS:

SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO):

•POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O CENTRO DEL ESPEJO

•NEGATIVAS A LA IZQUIERDA

SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y)

•POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO

•NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO

+-+

-

OY

OC F

OCF

FOCO – IZQUIERDA DEL ORIGEN

UNIÓN DE LOS RAYOS REFLEJADOS

DISTANCIA FOCAL f<0

FOCO – DERECHA DEL ORIGEN

UNIÓN DE LAS PROLONGACIONES DE

LOS RAY0S REFLEJADOSDISTANCIA FOCAL f>0

ESPEJOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS:

OC F

TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS:

RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO REFLEXIÓN PASA POR EL FOCO.

RAYO2 – PASA POR EL CENTRO DE CURVATURA REFLEXIÓN CON LA MISMA DIRECCIÓN QUE INICIDE (SENTIDO CONTRARIO)

RAYO3- PASA POR EL FOCO REFLEXIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO(LEY DE RECIPROCIDAD)


USAMOS LAS PROLONGACIONES DE LOS RAYOS REFLEJADOS PARA VER DONDE SE CORTAN

OCF

OC F

TRAZADO DE RAYOS (II):

RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO SE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO

DETERMINAR EL TAMAÑO - UBICACIÓN

Y TIPO DE IMAGEN QUE SE FORMA

ÁNGULO DE INCIDENCIA = ÁNGULO DE REFLEXIÓN

OCF

TRAZADO DE RAYOS (II):

RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO SE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO (USAMOS LA PROLONGACIÓN)

OCF

NOTACIÓN

Y- ALTURA DEL OBJETO

Y’- ALTURA DE LA IMAGEN

S – DISTANCIA DEL OBJETO AL VÉRTICE DEL ESPEJO

S’ – DISTANCIA DE LA IMAGEN AL VÉRTICE DEL ESPEJO

f – DISTANCIA FOCAL

S S’

Y

Y’

fOBJETIVO:

MÉTODO MATEMÁTICO QUE NOS PERMITA CALCULAR EL TAMAÑO Y LA POSICIÓN DE LA IMAGEN FORMADA, CON LOS DATOS DEL ESPEJO.

OCF

S S’

Y

Y’

A

A’

B B’

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

BAO B’A’O

PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS

)(

''

)(

'''''

S

S

Y

Y

S

S

OB

OB

Y

Y

AB

BA

CADA MAGNITUD CON SU SIGNO

INVERTIDA IMAGEN -- NEGATIVO ESA SI

OBJETOIMAGENLA 1A

NATURAL TAMAÑO 1A

OBJETO ELIMAGENLA 1A

IMAGENLA DE AUMENTO )(

''

S

S

Y

YAf

OCF

S S’

Y

Y’

A

A’

B B’

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

NMF B’A’F

APROXIAMCIÓN DE RAYOS PRÓXIMOS AL EJE ÓPTICO(PARAXIAL)

PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS

f

M

N

ESPEJOS LOS DE ECUACIÓN 1

'

11

1

'

1

(-S)

1

S' TODO DIVIDOy '

)(

'

''

'''''

fSS

fS

f

Sf

S

S

f

Sf

Y

Y

f

Sf

NF

FB

Y

Y

MN

BA


OCF

S S’

Y

Y’

A

A’

B B’

RESUMEN:

f

M

N

ESFÉRICOSS ESPEJO2

ESPEJOS LOSIÓN DE ECUAC1

'

11

IMAGEN LA DEAUMENTO '''

Rf

fSS

f

Sf

S

S

Y

YA


IMPORTANTE:

ESTAS EXPRESIONES SON VÁLIDAS PARA TODOS LOS ESPEJOS ESFÉRICOS, TANTO CÓNCAVOS COMO CONVEXOS

EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA HORIZONTAL A LA QUE SITUAMOS EL OBJETO CON RESPECTO AL VÉRTICE DEL ESPEJO

OC F

APROXIMACIÓN DEL OBJETO AL ESPEJO

s –DISTANCIA HORIZONTAL DEL OBJETO AL VÉRITCE DEL ESPEJO

•FASE(I) s>R

•FASE(II) s=R

•FASE(III) R>s>f

•FASE(IV) s=f

•FASE(V) s<f

I II III IV V

ANALIZAR:

TIPO DE IMAGEN

AUMENTO

INVERSIÓN

OC F

I

ANALIZAR:

TIPO DE IMAGEN : REAL

AUMENTO : REDUCIDA

INVERSIÓN : SI

INVERTIDA EREDUCIDA IMAGEN 49,06,0

29,0

S

S'- Aumento

)(izquierda 2929,0'

34,3)66,1(5)6,0(

1

)2,0(

1

S'

1

60cm aimagen e 20cm a foco :ejemploPor

NEGATIVA S'NEGATIVAS f y S

fRS

ESPEJOS LOS DE ECUACIÓN S

1 -

1

'

1

cmS

fS

OC F

II

ANALIZAR:


AUMENTO : TAMAÑO NATURAL

INVERSIÓN : SI

INVERTIDA E NATURAL TAMAÑO IMAGEN 14,0

4,0

S

S'- Aumento

OBJETO EL QUE POSICIÓNMISMA )(izquierda 404,0'

5,2)5,2(5)4,0(

1

)2,0(

1

S'

1



f2RS


1 -

1

'

1

cmS

fS

OC F

III

ANALIZAR:


AUMENTO : AUMENTO

INVERSIÓN : SI

INVERTIDA EAUMENTADA IMAGEN 425,0

1

S

S'- Aumento

)(izquierda 1000,1'

1)4(5)25,0(

1

)2,0(

1

S'

1



fR


1 -

1

'

1

cmS

S

fS

OC F

IV

ANALIZAR:

TIPO DE IMAGEN : BORROSA

AUMENTO : INFINITO

INVERSIÓN : SI

BORROSA IMAGEN 2,0S

S'- Aumento

'

0)5(5)2,0(

1

)2,0(

1

S'

1



f


1 -

1

'

1

INFINITOS

S

fS

OC F

V

ANALIZAR:

TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL

AUMENTO : AUMENTO

INVERSIÓN : NO

DERECHA YAUMENTADA IMAGEN 21,0

2,0

S

S'- Aumento

DERECHALA A 202,0'

5)10(5)1,0(

1

)2,0(

1

S'

1


POSITIVA S'NEGATIVAS f y S

f


1 -

1

'

1

cmS

S

fS

OCF

DERECHA YREDUCIDA IMAGEN 5,02,0

1,0

S

S'- Aumento

DERECHALA A 101,0'

10)5(5)2,0(

1

)2,0(

1

S'

1


POSITIVA SIEMPRE S'POSITIVA f

NEGATIVA S


1 -

1

'

1

cmS

fS

ANALIZAR:

TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL

AUMENTO : REDUCCIÓN

INVERSIÓN : NO

IMÁNEGES REALES E INVERTIDAS SI S>f

PUEDE AUMENTAR A REDUCIR

ÚNICO ESPEJO QUE DA UNA IMAGEN DERECHA Y AUMENTADA S<f

SIEMPRE DA UNA IMAGEN VIRTUAL, REDUCIDA Y DERECHA

DIOPTRIO ESFÉRICO

ELEMENTOS DEL DIOPTRIO – LEY DE SNELL

ECUACIÓN DE UN DIOPTRIO ESFÉRICO

UBICACIÓN DE LOS FOCOS

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN DIOPTRIOS

TRAZADO DE RAYOS - AUMENTO

CONVEXOS

CÓNCAVOS

DIOPTRIO PLANO

EJEMPLO EN EL AGUA

CO

CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS

•RECTILÍNEA

•SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA

CRITERIO DE SIGNOS:

SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO):

•POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O CENTRO DEL ESPEJO

•NEGATIVAS A LA IZQUIERDA

SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y)

•POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO

•NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO

n1 n2ÍNDICES DE REFRACCIÓN

CO

n1 n2

P

i

r

P’

H

S S’

APROXIMACIÓN PARAXIAL1-RAYOS CON ÁNGULO MUY PEQUEÑO CON

RESPECTO AL EJE ÓPTICO2- LA DISTANCIA ENTRE O Y LA PROYECCIÓN

DE H ES DESPRECIABLE

’

P – PUNTO OBJETO

P’ – PUNTO IMAGEN, TRAS LA REFRACCIÓN ENTRE AMBOS MEDIOS

R

CO

n1 n2

P

i

r

P’

H

S S’

’

R

1

2

r

i

SEN

SEN

SNELL DE LEY

n

n

CO

n1 n2

P

i

r

P’

H

S S’

’

R

1

2

r

i

SEN

SEN

SNELL DE LEY

n

n

óptico) eje elcon f(ángulosr ; i

'º180'

º180''

º180

º180

rsenr iseni 10º pequeños ángulos

n paraxialón aproximaci 2121

rx

xr

ixi

x

rnisenrnsenin

CO

n1 n2

P

i

r

P’

H

S S’

’

R

'

n 21

r

i

rni

pequeños ángulos para onesAproximaci

''

''

)(

distancias las defunción en óptico eje del ángulos losExpresar

S

H

S

Htg

R

H

R

Hsen

S

H

S

Htag

CO

n1 n2

P

i

r

P’

H

S S’

’

R

'

''

)'()(

n

21

21

21

S

H

R

Hn

R

H

S

Hn

S

HR

HS

H

nn

rni

R

nn

S

n

S

n 1212

'

esférico dioprioun deEcuación

R

nn

S

n

S

n 1212

'


CO

FOCO IMAGEN – PUNTO DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE INCIDEN PARALELOS AL EJE ÓPTICO S=

imagen foco delUbicación ''

' S

12

2

122

Rnn

nSf

R

nn

S

n

f’

n1 n2

R

nn

S

n

S

n 1212

'


CO

FOCO OBJETO – PUNTO DESDE EL QUE PARTEN TODOS LOS RAYOS QUE SALEN PARALELOS AL EJE ÓPTICO TRAS LA REFRACCIÓN S’=

objeto foco delUbicación )(

- S'

12

1

121

Rnn

nSf

R

nn

S

n

f

n1 n2

CO

objeto foco delUbicación )(

12

1

R

nn

nSf

f f’

imagen foco delUbicación ''12

2

Rnn

nSf

signocon magnitud cada

f'

f Rf'f

focos los de sPropiedade

2

1

n

n

n1 n2

COf f’


RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO REFRACCIÓN PASA POR EL FOCO IMAGEN.

RAYO2 – PARTE DEL FOCO OBJETO REFRACCIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO

RAYO3- INCIDE PERPENDICULARMENTE A LA SUPERFICIE ESFÉRICA NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU REFRACCIÓN

REAL

INVERTIDA

REDUCIDA

n1 n2

COf f’

n1 n2

S S’

sn

sn

y

yAAumento

s

yn

s

yrnin

2

1

2121

''

'

'

)(n

pequeñosmuy ángulos de onesAproximaci

C O ff’

VIRTUAL

DERECHA

REDUCIDA

n1 n2

CO f’

n1 n2

R>0 POSITIVO f’ (FOCO IMAGEN) > 0 SI n1<n2

C O

n1 n2

f’

R<0 NEGATIVO f’ (FOCO IMAGEN) < 0 SI n1<n2

CRITERIO CONVENCIONAL Y AQUE SE SUPONE QUE LA

LUZ PROVIENE DEL AIRE QUE TIENE ÍNDICE DE

REFRACCIÓN MÁS BAJO QUE EL OTRO MEDIO

P P’

NATURAL TAMAÑO

1'

A

plano dioptrio del Aumento

'

plano díoptrioun deEcuación

0'

'


2

1

1

2

12

1212

Sn

Sn

n

n

S

S

S

n

S

n

RR

nn

S

n

S

nS

S’

n1 n2>

P P’

)(

)('

plano díoptrioun deEcuación

menor. caso esteen real, la de distinta

aparente dprofundida unacon percibimos Lo

pez)un de(imagen Aire-Agua Cambio

Ejemplo

1

2

aguan

airen

S

S

S

S’

n1 n2>

CONSIDERACIONES PREVIAS

DOBLE REFRACCIÓN – DOS DIOPTRIOS CONSECUTIVOS

ECUACIÓN DE UNA LENTE DELGADA

UBICACIÓN DE LOS FOCOS- DISTANCIAS FOCALES

OTRAS FORMAS DE LA ECUACIÓN DE UNA LENTE

POTENCIA DE LA LENTE

TIPOS DE LENTES

CONVERGENTES

DIVERGENTES

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES

BICONVEXAS – CONVERGENTES

BICÓNCAS - DIVERGENTES

LENTE: MATERIAL TRANSPARENTE LINITADO POR DOS SUPERFICIES ESFÉRICAS O UNA ESFÉRICA Y OTRA PLANA

SE DICE QUE ES DELGADA: CUANDO EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA DE ESTA. UN ÚNICO VÉRTICE O EN EL CENTRO DE LA LENTE

UNA LENTE SE PUEDE CONSIDERAR COMO UNA ASOCIACIÓN DE DOS DIOPTRIOS

1) PASO DEL MEDIO 1 AL 2

2) PASO DEL MEDIO 2 AL 1 NUEVAMENTE

NORMALMENTE LOS MEDIOS QUE RODEAN A LA LENTE SON EL AIRE, CON ÍNDICEDE REFRACCIÓN 1 Y EL MATERIAL DE LA LENTE TIENE ÍNDICE DE REFRACCIÓN N>1

EL PROBLEMA LO ESTUDIAMOS COMO DOS CAMBIOS SUCESIVOS DE DIOPTRIO

C2 C1

AIRE AIRE

MEDIO

n

PP’ O

S

S’

1

1212

11

'

'

esférico dioprio 1º delEcuación

R

n

SS

n

R

nn

S

n

S

n

C2 C1

AIRE AIRE

MEDIO

n

PP’ O

S

S’

2

1212

1

'''

1

'

esférico dioprio 2º delEcuación

R

n

S

n

S

R

nn

S

n

S

n

S’’

P’’

C2 C1

AIRE AIRE

MEDIO

n

PP’ O

S

S’

21

2

1 11)1(

1

''

1

1

'''

1

11

'

RRn

SSsumando

R

n

S

n

S

R

n

SS

n

S’’

P’’

SI EL MEDIO NO ES AIRE, HABRÍA QUE PONER EN

LUGAR DE n EL ÍNIDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO

DEL MEDIO

metrosen está f cuando )mDioptrias( lente la de Potenciaf

1

delgadas lentes las de Gaussiana Fórmula 1

''

11

focal distancia la defunción en lentes de fabricante delEcuación

'f'f) iguales(- focales Distancias

11)1(

11

'S' OBJETO FOCO

11)1(

''

1

''

1

S IMAGEN FOCO

signosu con distanciasy Radios Los

11)1(

1

''

1

1-

21

21

21

SSf

RRn

Sf

RRn

Sf

RRn

SS

BICONVEXA

R1 >0

R2 <0

PLANOCONVEXA

R1 >0

R2 =

BICÓNCAVA

R1 <0

R2 >0

PLANOCÓNCAVA

R1 =

R2 >0

EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA

PARA UNA LENTE RODEADA DE UNA MEDIO CON MENOR ÍNDICE DE REFRACCIÓN QUE EL DE LA LENTE EN CASO CONTRARIO LA

CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA SERÍA AL REVÉS

C2 C1

AIRE AIRE

Of f’


RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO REFRACCIÓN PASA POR EL FOCO IMAGEN.

RAYO2 – PARTE DEL FOCO OBJETO REFRACCIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO

RAYO3- PASA POR EL CENTRO DE LA LENTE Y NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU REFRACCIÓN

TODOS LOS RAYOS SE LLEVAN HASTA EL EJE CENTRAL DE LA LENTE

S

S '

y

y'A AUMENTO

C2 C1

AIRE AIRE

Of f’

ACERCO EL OBJETO

IMAGEN

REAL

INVERTIDA

VA AUMENTANDO EL TAMAÑO

DESDE EL INFINITO HASTA S=f

S>2f IMAGEN DISMINUIDA

S=2f TAMAÑO NATURAL

S<2f IMAGEN AUMENTADA

C2 C1

AIRE AIRE

Of f’

ACERCO EL OBJETO

IMAGEN

VIRTUAL

DERECHA

AUMENTANDA

C2 C1

AIRE AIRE

Of’ f

ACERCO EL OBJETOIMAGEN

VIRUTAL

DERECHA

VA AUMENTANDO EL TAMAÑO

PERO SIEMPRE MENOR QUE EL OBJETO

CAMBIA LA UBICACIÓN DE LOS FOCOS ff

LA LUPA

EL MICROSCOPIO

EL TELESCOPIO

C2 C1

AIRE AIRE

Of f’

IMAGEN

VIRTUAL

DERECHA

AUMENTANDA

Of’f

IMAGEN

REAL

INVERTIDA

AUMENTANDA

OBJETIVO:

VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA

1ªLENTE – OBJETIVO

S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA

DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO

f’f

OBJETIVO:

VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA


S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA

DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO

2ªLENTE – OCULAR

LA IMAGEN OBTENIDA SE COLOCA LIGEREAMENTE ANTES DE FOCO OCULAR

fOC f’OC

Of’f fOC f’OC

CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE

IMAGEN

VIRTUAL

DERECHA

AUMENTANDA

CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL

IMAGEN

VIRTUAL

INVERTIDA

MAYOR – DOBLE AUMENTO

f’f

IMAGEN

REAL

INVERTIDA

REDUCIDA

OBJETIVO:

PODER OBSERVAR OBJETOS MUY ALEJADOS DONDE S


S CON LO CUAL LA IMAGEN SE

FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN

OBJETIVO:

PODER OBSERVAR OBJETOS MUY ALEJADOS DONDE S


S CON LO CUAL LA IMAGEN SE

FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN

f’=fOC

f

DISTANCIAS FOCALES IGUALES

Focular=Fobjeto

f’OC

f’=fOC

f f’OC

CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE

IMAGEN

VIRTUAL

DERECHA

AUMENTANDA

CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL

IMAGEN

VIRTUAL

INVERTIDA

MENOR

Opticaf

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