Operador anulador
-
Upload
edgartonatiuh -
Category
Career
-
view
1.245 -
download
2
Transcript of Operador anulador
Si L es un operador diferencial con coeficientes constantes y f es una función suficientemente diferenciable tal que
Se dice que L es un anulador de la función; por ejemplo, una función constante como y = k es anulada por D porque Dk = 0. La función y = x es anulada por el operador diferencial porque la primera y segunda derivadas de x son 1 y 0, respectivamente. En forma similar, , etcétera.
El operador diferencial anula cada una de las siguientes funciones:
Como consecuencia inmediata de la ecuación y del hecho de que la diferenciaciónse puede llevar a cabo término a término, un polinomio
Se puede anular definiendo un operador que anule la potencia máxima de x. Las funciones que anula un operador diferencial lineal L de orden n son aquellas que se pueden obtener de la solución general de la ecuación diferencial homogénea