Ondas Sonoras

5/28/2018 Ondas Sonoras

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Ondas Sonoras


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El odo humano puede percibir los sonidos cuyas

frecuencias varan entre 20 Hz y 20000 Hz. El

sonido con frecuencias menores a la audible se le

conoce como infrasnico y el sonido confrecuencias mayores a la audible se le conoce como

ultrasnico


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La velocidad del sonido en un fluido se expresa por

donde B, es el mdulo volumtrico del fluido y su

densidad.

Para un gas, B = P, donde es la constante

adiabtica ( = 1.4 para el aire y los gases

diatmicos) y P es la presin del gas.

La velocidad del sonido en un gas en funcin de la

temperatura puede calcularse por medio de la

siguiente expresin:


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273

Tvv o

donde voes la velocidad del sonido a 0 C y T es la

temperatura absoluta.

Intensidad:IAP

I

yvA21P

Potencia:PytxA

21

tEP

yxA21yV

21ym

21E

yv

vm21

E

2m

2

2m

2

2m

22m

22m

2

mmax

2

max


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Pv

m/s34710x29

3008.311.4v

MTR

VMTRmv

M

m

nV

TRn

v

VTRn

PTRnVP

3

Calclese la velocidad del sonido en el aire en un

da en que la temperatura es de 27C. La masa

molecular del aire es de 29 gm/mol y la constante

adiabtica es de 1.4.

de la ecuacin de estado,


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ENERGIA E INTENSIDAD DEL SONIDO

Intensidad:IAP

I

yvA21P

Potencia:PytxA

21

tEP

yxA21yV

21ym

21E

yv

vm21E

2m

2

2m

2

2m

22m

22m

2

mmax

2max

2

m

2yv2

1I


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2

m

2yv

2

1I

La intensidad es la propiedad por la cual

percibimos un sonido ms fuerte o ms dbil y a

mayor o menor distancia del foco sonoro. Laintensidad del sonido tiene que ver con el

volumen de ste. La intensidad del sonido se mide

por la energa que atraviesa por unidad de rea

colocada perpendicularmente a la direccin de

propagacin del sonido y por unidad de tiempo.


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Cuando la intensidad I1es diez veces mayor que la

intensidad I2 de otro, se dice que la razn de

intensidad es de 1 bel (B). Por lo tanto, cuando se

comparan las intensidades de dos sonidos, se

refiere a una diferencia en los niveles de intensidad

dados por

(B)Bel2

1

I

ILogB

En la prctica, la intensidad del sonido se calcula

en decibeles (db) que es la dcima parte de un bel,

][dboI

ILog10


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donde I, es la intensidad del sonido e Io es la

intensidad del sonido tomado como referencia y

viene a ser aquel sonido que es apenas audible operceptible para el odo humano y su valor es:

Io= 10-16 Watt/cm2


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EJEMPLO 1: Dos sonidos tienen intensidades de 25

Watt/cm2y 1000 Watt/cm2. Calclese la diferencia

en los niveles de intensidad en db.

db16.0225

1000Log10

II

Log10o


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ONDAS ESFERICAS

2

m

m

r4

PI

A

PI

2

2

m2

2

1

m

1

r4

PI

r4

PI

2

1

2

2

2

1

r

r

I

I

Puede verse claramente que ym (desplazamiento

mximo del medio medido a partir de la posicin de

equilibrio) vara como 1/r para una onda esfrica.

Por esta razn la funcin de onda esfrica, es:


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trKSenr

Atr,

donde A, es una constante.

Lejos de la fuente, los frentes de onda son planos,

entonces,

txKSenAtx,

Es decir, la funcin de onda de una onda plana tiene

la misma forma de una onda viajera unidimensional.


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EJEMPLO 2: El sonido de una sirena tiene alrededor

de 1 mWatt de potencia, a) si esta potencia se

distribuye uniformemente en todas las direcciones.

Cul es el nivel de intensidad del sonido a una

distancia de 5 m, b) Cul sera el nivel de intensidad

de dos sirenas si cada una de ellas desarrolla unapotencia de 1 mWatt.

a)2r4

PI

AP

I

db6510

10x3.18Log10

IILog10

Watt/m10x3.1854

1x10I

12

6

o

26

2

-3


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VIBRACION EN LOS TUBOS


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Un tubo sonoro es en general un tubo cilndrico

metlico de madera o de vidrio, abierto o cerrado

en un extremo.

En los extremos abiertos debe tenerse siempre un

antinodoo vientrey en los extremos cerrados, un

nodo.

las frecuencias y longitudes de ondas posibles para

los modos diferentes de vibracin en un tubo con

un extremo abierto y el otro cerrado son:

...5,,31,nn

L4n


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...,5,31,nL4

vnfn

En un tubo con ambos extremos abiertos,


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...,32,1,nn

L2n

...,32,1,nL2vnfn

m/s348.7273

30273331v

273Tvv

s

os

L4vn

f

Hz726.450.124

348.71fo

EJEMPLO: Cules son las frecuencias de la fundamental y

los dos primeros armnicos para un tubo cerrado de 12 cm

de largo. La temperatura del aire es de 30 C.

Utilizando la ecuacin para un tubo cerrado,

para la fundamental, n = 1


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El primer armnico, n = 3

El segundo armnico, n = 5


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Qu longitud de un tubo abierto tendr una frecuencia de

1200 Hz como su primer armnico. Tmese la velocidad

del sonido como 340 m/s.

Para el primer armnico n = 2

m0.2831200340

fv

L

L2v2f

L2vnf


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EFECTO DOPPLER

Este efecto investigado por el fsico Christian Doppler en 1842, se

refiere al cambio aparente en la frecuencia del sonido cuando

hay movimiento relativo entre la fuente del sonido y el

observador.

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