Ondas Sonoras

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    El odo humano puede percibir los sonidos cuyas

    frecuencias varan entre 20 Hz y 20000 Hz. El

    sonido con frecuencias menores a la audible se le

    conoce como infrasnico y el sonido confrecuencias mayores a la audible se le conoce como

    ultrasnico

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    La velocidad del sonido en un fluido se expresa por

    donde B, es el mdulo volumtrico del fluido y su

    densidad.

    Para un gas, B = P, donde es la constante

    adiabtica ( = 1.4 para el aire y los gases

    diatmicos) y P es la presin del gas.

    La velocidad del sonido en un gas en funcin de la

    temperatura puede calcularse por medio de la

    siguiente expresin:

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    273

    Tvv o

    donde voes la velocidad del sonido a 0 C y T es la

    temperatura absoluta.

    Intensidad:IAP

    I

    yvA21P

    Potencia:PytxA

    21

    tEP

    yxA21yV

    21ym

    21E

    yv

    vm21

    E

    2m

    2

    2m

    2

    2m

    22m

    22m

    2

    mmax

    2

    max

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    Pv

    m/s34710x29

    3008.311.4v

    MTR

    VMTRmv

    M

    m

    nV

    TRn

    v

    VTRn

    PTRnVP

    3

    Calclese la velocidad del sonido en el aire en un

    da en que la temperatura es de 27C. La masa

    molecular del aire es de 29 gm/mol y la constante

    adiabtica es de 1.4.

    de la ecuacin de estado,

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    ENERGIA E INTENSIDAD DEL SONIDO

    Intensidad:IAP

    I

    yvA21P

    Potencia:PytxA

    21

    tEP

    yxA21yV

    21ym

    21E

    yv

    vm21E

    2m

    2

    2m

    2

    2m

    22m

    22m

    2

    mmax

    2max

    2

    m

    2yv2

    1I

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    2

    m

    2yv

    2

    1I

    La intensidad es la propiedad por la cual

    percibimos un sonido ms fuerte o ms dbil y a

    mayor o menor distancia del foco sonoro. Laintensidad del sonido tiene que ver con el

    volumen de ste. La intensidad del sonido se mide

    por la energa que atraviesa por unidad de rea

    colocada perpendicularmente a la direccin de

    propagacin del sonido y por unidad de tiempo.

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    Cuando la intensidad I1es diez veces mayor que la

    intensidad I2 de otro, se dice que la razn de

    intensidad es de 1 bel (B). Por lo tanto, cuando se

    comparan las intensidades de dos sonidos, se

    refiere a una diferencia en los niveles de intensidad

    dados por

    (B)Bel2

    1

    I

    ILogB

    En la prctica, la intensidad del sonido se calcula

    en decibeles (db) que es la dcima parte de un bel,

    ][dboI

    ILog10

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    donde I, es la intensidad del sonido e Io es la

    intensidad del sonido tomado como referencia y

    viene a ser aquel sonido que es apenas audible operceptible para el odo humano y su valor es:

    Io= 10-16 Watt/cm2

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    EJEMPLO 1: Dos sonidos tienen intensidades de 25

    Watt/cm2y 1000 Watt/cm2. Calclese la diferencia

    en los niveles de intensidad en db.

    db16.0225

    1000Log10

    II

    Log10o

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    ONDAS ESFERICAS

    2

    m

    m

    r4

    PI

    A

    PI

    2

    2

    m2

    2

    1

    m

    1

    r4

    PI

    r4

    PI

    2

    1

    2

    2

    2

    1

    r

    r

    I

    I

    Puede verse claramente que ym (desplazamiento

    mximo del medio medido a partir de la posicin de

    equilibrio) vara como 1/r para una onda esfrica.

    Por esta razn la funcin de onda esfrica, es:

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    trKSenr

    Atr,

    donde A, es una constante.

    Lejos de la fuente, los frentes de onda son planos,

    entonces,

    txKSenAtx,

    Es decir, la funcin de onda de una onda plana tiene

    la misma forma de una onda viajera unidimensional.

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    EJEMPLO 2: El sonido de una sirena tiene alrededor

    de 1 mWatt de potencia, a) si esta potencia se

    distribuye uniformemente en todas las direcciones.

    Cul es el nivel de intensidad del sonido a una

    distancia de 5 m, b) Cul sera el nivel de intensidad

    de dos sirenas si cada una de ellas desarrolla unapotencia de 1 mWatt.

    a)2r4

    PI

    AP

    I

    db6510

    10x3.18Log10

    IILog10

    Watt/m10x3.1854

    1x10I

    12

    6

    o

    26

    2

    -3

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    VIBRACION EN LOS TUBOS

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    Un tubo sonoro es en general un tubo cilndrico

    metlico de madera o de vidrio, abierto o cerrado

    en un extremo.

    En los extremos abiertos debe tenerse siempre un

    antinodoo vientrey en los extremos cerrados, un

    nodo.

    las frecuencias y longitudes de ondas posibles para

    los modos diferentes de vibracin en un tubo con

    un extremo abierto y el otro cerrado son:

    ...5,,31,nn

    L4n

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    ...,5,31,nL4

    vnfn

    En un tubo con ambos extremos abiertos,

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    ...,32,1,nn

    L2n

    ...,32,1,nL2vnfn

    m/s348.7273

    30273331v

    273Tvv

    s

    os

    L4vn

    f

    Hz726.450.124

    348.71fo

    EJEMPLO: Cules son las frecuencias de la fundamental y

    los dos primeros armnicos para un tubo cerrado de 12 cm

    de largo. La temperatura del aire es de 30 C.

    Utilizando la ecuacin para un tubo cerrado,

    para la fundamental, n = 1

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    El primer armnico, n = 3

    El segundo armnico, n = 5

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    Qu longitud de un tubo abierto tendr una frecuencia de

    1200 Hz como su primer armnico. Tmese la velocidad

    del sonido como 340 m/s.

    Para el primer armnico n = 2

    m0.2831200340

    fv

    L

    L2v2f

    L2vnf

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    EFECTO DOPPLER

    Este efecto investigado por el fsico Christian Doppler en 1842, se

    refiere al cambio aparente en la frecuencia del sonido cuando

    hay movimiento relativo entre la fuente del sonido y el

    observador.