Proyecto integrador Reutilizando

Proyecto integradorReutilizandoOrlando Israel Ocaas GngoraModulo 11

Escribe las expresiones algebraicas de laSuperficiey elVolumende la caja en funcin del lado del cuadrado.

70-2x35-2x7035S1= x (35-2x)S2= x (35-2x)S3= x (70-2x)(x)S4= x (70-2x)(x)S5= x (70-2x)(35-2x)

Escribe la expresin de laSuperficiesumando las cinco expresiones obtenidas anteriormenteS1 [(x)(35-2x)] + S2 [(x)(35-2x) + S3 [(70-2x)(x)] + S4 [(70-2x)(x)] + S5 [(70-2x)(35-2x)]

2450 140x 70x + 4x2-210x + 2450

(35x-2x2 )+(35x-2x2 )+(70x-2x2)+(70x-2x2)+(4x2 -210x+2450)

2 [-2x2 35+x] +2 [2x2 +70x] + [4x2 -210x+2450](-4x2 +70x) (4x2 +140x)+(4x2 210x+2450)

-4x2 +70x2 -4x2 +140x+4x2 -210x +2450 -4x2 +2450

S= -4x2 + 2450

Expresa la expresin algebraica que representa el volumen de la caja.V = (S5) (x)V =S5 = (70-2x)(35-2x)70 x 35= 245070 x (-2x) = -140x S5 = 4x2 210x +2450(-2x)(35)= -70x(-2x)(-2x)= 4x2 4x2 -210x + 2450 (x) R= 4x3 -210x2 + 2450x

Con base en lo anterior, responde las siguientes preguntas:Formula para sacar el volumen 4x3 210x2 + 2450xa) Encuentra el volumen de la caja si su altura es de 6 centmetrosSi la altura fuera 6 cm4(6)3 -210(6)2 +2450 (6)4(216) 210 (36) + 14700864 7560 + 14700 = 8004cm3

b) Encuentra la superficie de la caja si la altura es de 3 cmSi la superficie de la altura fueran 3cmS= -4x2 +2450S= -4(3)2 +2450S= -4(9) +2450S= -36 +2450 S=2414 m2

c) Si necesitamos que la superficie de la caja sea de 1000 cm2Cunto debe valer la altura de la caja? 100cm2 = -4x2 +24504x2 = -1000 + 24504x = -1000 + 2450 24x = 1450 = 725 x= 725 = 181.25 2 4d) Si la altura de la caja es de cero cm., calcula la superficie total y el volumen de la caja.Superficie = -4x2 +2450 = -4 (0)2 +2450 = 0 + 2450 =2450Si la altura fuera 0 la superficie seria 2450cm2 Volumen= 4x3 -210x2 + 2450 (0) =0Si la altura de la caja fuera de 0 el volumen igualmente seria de 0

e) Considera las superficies S1, S2, S3, S4 y S5, imagina que le pondrs un forro en la base y otro en las paredes laterales, el forro para la base cuesta $2.1 cada cm2y el forro para las paredes laterales cuesta $1.15 cada cm2, si la altura de la caja es de 2 cm, calcula cunto dinero se gastar en forrar todo el interior de la caja. h= 2cm Forro para la base (S5) = $2.1 por cm2 S5 =4x2 -210x + 2450=4(2)2 -210(2) +2450= 4(4) -420 +2450=16 420 + 2450 = 2046cm2 2046 x 2.1 = $4296.6

S1 Y S2 = 1.15(x)(35-2x) == 2(35-2(2))=(35-4)(2)==31(2) =62cm62x 1.15= $71.3 por ladoPero como es S1 Y S2 son 2 lados por lo tanto71.3 x2= $142.6

Continuacin de E)S3 Y S4(70-2x)(x)==(70-2(2))(2)=(70-4)(2)=(66)(2) = 132cm

132cm x $1.5 = $151.8 pero son dos lados S3 Y S4 por lo tanto son 2 Lados entonces151.8 x 2 =$306.6Sumando todos los preciosS1 Y S2 = $142.6 S3 Y S4 = $303.6 S5 = $4296.6 Esto fue lo que pago Ana por forrar su caja=$4742.8

f) Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuntos litros le caben a la caja si su altura es de 3 cm 4(3)3 210(3)2 +2450 (3) ==4(27) 210(9) + 7350=108 210(9) + 7350=108 1890 + 7350 = 5568cm35568= 5.568 Litros1000g) Recuerda que 1L = 1000 cm3, calcula cuntos litros le caben a la caja si su altura es de 8 cm4(8)3 -210(8)2 +2450 (8) ==4(512) -210 (64) + 19600=2048 13440 + 19600 = 8208cm38208= 8.208 litros1000

null193630.67