ºAnálisis No Lineal de Secciones Construidas. Parte 2

Estructuras de Hormigón IIE.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. U.P.C.

Análisis no lineal de Secciones construidas

Evolutivamente (ELS y ELU)

P 2 P á iParte 2. Práctica

18 de Noviembre de 201018 de Noviembre de 2010

Departamento de Ingeniería de la ConstrucciónSección Tecnología del Hormigón 1

Planteamiento del Problema

Objetivos

• Analizar la influencia del procedimiento constructivo (Construcción sin o con apeos)Motivación

• Verificar los E.L. Ultimo y de Servicio frente a solicitaciones normales

Objetivos

Modelización

Ejemplos

Datos Generales

Conclusiones

• Paso Superior para el tráfico de 20 m de luz

• Vigas de hormigón pretensado con armaduras pretesas HP‐80con sección doble T

Bibliografía

2

• Losa de hormigón fabricada y armada in situ HA‐30

• Configuración final isostática en todas las etapas

Proceso Integral de Fabricación

Prefabricación de las vigas• Tesado de cables en bancadas de hasta 130 m de longitud• Hormigonado (retesado en caso de pérdidas por relajación inicial)Motivación

• Curado (al vapor + hormigones de endurecimiento rápido) – Incluso horas• Destesado (transferencia de pretensado)• Transporte al parque (stock)

Objetivos

Modelización

Ejemplos

Conclusiones

Bibliografía

3

Tesado de los cables


Motivación

Objetivos

Modelización

Ejemplos

Hormigonado vertical de los moldes

La forma de los moldes responde a:

Conclusiones

• Fácil entrada por la cabeza superior

• Evitar ángulos rectos y matar cantos (zonas vulnerables frente a golpes)

Bibliografía

4

• Facilitar si caída hacia las almas (efecto embudo)


Motivación

Objetivos

55°C ‐75°C (max 80°C)

TModelización

Tamb

Ejemplos

Curado al Vapor

amb

t (horas)4 6 10 13Conclusiones

Curado al Vapor

Alcanzar la resistencia necesaria (minimizando el tiempo):

• Aspecto Resistente: Fuertes cargas de prentesado (microfisuración)

Bibliografía

5

• Aspecto económico: maximizar producción y la amortización de los moldes• Otros (disminución de la retracción plástica)


Transferencia del Pretensado y Acabados• Operación crítica en cuanto a seguridad• Verificar que la fck transf es la adecuada

MotivaciónVerificar que la fck,transf. es la adecuada

• Mortero de regularización: “sellar” microfisuras

Objetivos

Modelización

Ejemplos

Almacenamiento en el parque• Siempre configuración isostática• Efecto de la temperatura a nivel sección (pérdidas) y estructura (combaduras)

Conclusiones

(pérdidas) y estructura (combaduras)Bibliografía

6

Proceso Integral de Montaje

• Grandes contraflechas

Motivación

Elemento de izado (4 puntos)

Objetivos

Modelización

Transporte• Hasta 40m (más puede resultar antieconómico)

• Cortes de tráficoEjemplos

• Rutas alternativas (problemas de gálivo y radios de giro)

• Grandes consumos y costes del vehículo

Conclusiones

• Posibles impactos y cargas dinámicas (amplificar efecto del peso propio por Cd)

Bibliografía

7


Colocación• Importancia del elemento de sujeciónMotivación

• Resistencia adecuada• Longitud embebida necesaria

• Coordinación maquinaria de izadoObjetivos

• Posibles impactos y cargas dinámicas (amplificar efecto del peso propio por Cd)

Modelización

Ejemplos

Conclusiones

Bibliografía

8


Armadura de rasanteMotivación

Configuración provisional• Viga biapoyada

• Colocación de prelosas para el Objetivos

hormigonado de la losa in situ(con o sin puntales)

Modelización

Ejemplos

Conclusiones

Bibliografía

9


Motivación

Objetivos

Modelización

Ejemplos

Armado y Hormigonado Losa• Su peso puede ser una ratio importante de las cargas muertas (+ de un 50%).• Construcción apeada (ideal) se hormigona de na fase

Conclusiones

• Construcción apeada (ideal) se hormigona de una fase• Construcción no apeada:

• Construcción en una fase: mayores flechas E i f d l fl h t l l ió f

Bibliografía

10

• En varias fases: se reducen las flechas respecto la solución en una fase

Datos del Problema

Geometría

Motivación

Objetivos

220

2,2m

Modelización

20

80

244

75

Propiedades Mecánicas Elásticas Homogéneas

Ejemplos

12 60

Propiedades Mecánicas Elásticas Homogéneas(28 días)

Aviga (cm2) 2.805Aviga+losa (cm2) 6.137CdG ( ) 46 5

Conclusiones

724

3 55

4

10

CdGviga (cm) 46,5CdGviga+losa (cm) 81,8

Iviga (cm4) 3.947.108Iviga+losa (cm4) 10.003.267

Bibliografía

11

3 55

Datos del Problema

HA‐30/B/20/IIa

Configuración armadura

Motivación

Ф10/25 (rnom: 4cm)

2Ф0,6” (rnom: 4cm)Objetivos

HP‐80/P/18/IIaModelización

11Ф0,6” (rnom: 4cm)11Ф0,6” (rnom: 5cm)6Ф20 (rnom: 3cm)

Sección de centro luz (10 m) – La más desfavorable en servicio y roturaEjemplos

Se introduce armadura pasiva para:Conclusiones

• Absorber compresiones excesivas durante la transferencia

• Controlar las deformaciones por fluencia y retracción de la viga (control de las pérdidas)

• Control del ancho de la fisura en servicio (si se produce)

Bibliografía

12

Control del ancho de la fisura en servicio (si se produce)

Datos del Problema

Materiales

MaterialesHormigón viga HP‐80/P/18/IIaMotivaciónHormigón losa HA‐30/B/20/IIa

Acero activo (Y 1860 S7) 1.700/1.900MPaAcero pasivo (B500S) 500MPa

Tensión de tesado (0,75fpu,max) 1.400MPaObjetivos

p ,

Módulo elástico cordones 200GPaRelajación a las 1.000 h 2%Relajación a 1.000.000 h 6%

Humedad relativa 70%

Modelización

Humedad relativa 70%

Ejemplos

Espesor expuesto a la atmósfera(cálculo retracción y fluencia)

uviga = perímetro– fibra superiorulosa = fibra inferior – fibra superior viga

Conclusiones

(cálculo retracción y fluencia) ulosa fibra inferior fibra superior viga

Bibliografía

13

Datos del Problema

‐0,464‐0,500

‐0,450

‐0,400

AutógenaSecadoTotalMotivación

Viga‐0,289

‐0,350

‐0,300

‐0,250

‐0,200cción (mm/m

)Objetivos

‐0,175‐0,150

‐0,100

‐0,050

0 0001 10 100 1.000 10.000 100.000

Retrac

Modelización

0,000Tiempo (días) logt

‐0,412‐0,450

‐0,400AutógenaSecadoT l

Ejemplos

‐0,362‐0,350

‐0,300

‐0,250

n (mm/m

)

Total

Losa

Conclusiones

‐0,050

‐0,200

‐0,150

‐0,100

0 050

Retracció

Bibliografía

14

‐0,050

0,0001 10 100 1.000 10.000 100.000

Tiempo (días) logt

Datos del Problema

1,6

1,40

1,60

1,80

Motivación

0,80,80

1,00

1,20

encia

Pretensado VigaObjetivos

0 00

0,20

0,40

0,60

Flue

Cargas Muertas

Modelización

0,001 10 100 1.000 10.000 100.000

Tiempo (días) logt

3 00

3,50Ejemplos

2,9

1,82,00

2,50

3,00

Peso Losa Losa

Conclusiones

1,8

0 50

1,00

1,50

Fluencia

Cargas Muertas

Bibliografía

150,00

0,50

1 10 100 1.000 10.000 100.000Tiempo (días) logt

Datos del Problema

106,9100,00

110,00

120,00

)

Motivación

70,00

80,00

90,00

f cm(t) (N/m

m2)

VigaObjetivos

50,9

40 00

50,00

60,00

,f c

Modelización

40,001 10 100 1.000 10.000 100.000

Time (days) log t

48,550,00Ejemplos

40,00

(N/m

m2)

Losa

Conclusiones

27,030,00f c

m(t)

Bibliografía

16

20,001 10 100 1.000 10.000 100.000

Time (days) log t

Datos del Problema

5,7

5,00

5,50

6,00

)

Motivación

3 00

3,50

4,00

4,50

t,m(t) (N/m

m2

VigaObjetivos

3,0

1,50

2,00

2,50

3,00f ct

Modelización

1 10 100 1.000 10.000 100.000Time (days) log t

3 50

4,00Ejemplos

3,4

2 50

3,00

3,50

t) (N/m

m2)

LosaConclusiones

2,1

1,50

2,00

2,50

f ct,m(t

Bibliografía

17

,1 10 100 1.000 10.000 100.000

Time (days) log t

Datos del Problema

Cargas

Tiempos(días)

ValorMotivación

Peso Propio 2 25,0 kN/m3

Losa 60 25,0 kN/m3

C.M. (Pavimentos, aceras…) 90 3,0 kN/m2

S. Uniforme Tráfico A partir de 90 4,0 kN/m2Objetivos

S. Puntual (40%) A partir de 90 600 kN

Configuración no apeada

Configuración apeada Modelización

Tiempos(días)

Momento(KNm)

Tiempos(días)

Momento(KNm)

Transferencia 2 2 326Hormigonado losa 326 550 60 ‐

Ejemplos

Descimbrado ‐ ‐ 65 550Cargas muertas 90 330 90 330

Sobrecarga a corto 90 920 90 920Sobrecarga a largo 36.500 920 36.500 920

Conclusiones

No se sabe a priori cuando es más desfavorable:• Corto Plazo: Menores pérdidas pero menores resistencias

Bibliografía

18

• Largo Plazo: Totalidad de las pérdidas pero mayores resistencias

Datos del Problema

Modelización del Apeo o el no Apeo

Motivación

CdG

CdGcompuesta ∆M = Mcm + Mq + MQ

Objetivos

CdGviga

CdGPP

Mv + Ml

∆PModelización

Sección sin ApeoEjemplos

CdGcompuesta ∆M = Mv + Mcm + Mq+ MQ

Conclusiones

CdGviga

CdGPP

Mv

∆P

Bibliografía

19

∆P

Sección con Apeo

Evolución tensodeformacional

Fibra Inferior Viga

‐22,4

‐17,4‐22,4

‐25

‐20a)

Sin ApeoCon ApeoMotivación

,

‐11,2

22,4‐17,3‐13,0‐10,3

‐15

‐10bra viga (MPa

Objetivos

‐9,0 ‐5,3

‐5,4

0 9

‐5

0Tensiones fib

Modelización

1,6

0,9

51 10 100 1.000 10.000 100.000

T

1 657

‐1,8‐1,7

m)

Sin ApearC A

Ejemplos

‐1,517

‐1,657‐1,6‐1,5‐1,41 3 fi

bra (mm/m

Con Apeo

Conclusiones

‐1,3‐1,2‐1,1‐1,0ef

ormación f

Bibliografía

20‐0,822

‐0,9‐0,8

1 10 100 1000 10000 100000De

Tiempo (días)


Fibra Inferior Losa

‐2,4‐2,2

‐2,5

‐2,0

Pa)Motivación

‐1,5

‐1,0bra Losa (MP

Objetivos

‐0,5

0,0Tensiones fi

Sin ApeoCon ApeoModelización

0,560 600 6.000 60.000

0 531

‐0,6

)

Sin Apear

Ejemplos

‐0,374

‐0,531‐0,5

‐0,4

osa (mm/m

) Con Apeo

Conclusiones

‐0,3

‐0,2

0 1eformación L

Bibliografía

21

‐0,1

0,060 600 6000 60000D

e

Tiempo (días)


Capa Inferior Pretensado

1.4001400

1500

(MPa)


1.217

1100

1200

1300

s pretensado (

Objetivos

1.015

800

900

1000

Tensiones

Modelización

8001 10 100 1.000 10.000 100.000

7,0007,0

7,5

m/m

) Sin ApearCon Apeo

Ejemplos

6,1086,0

6,5

retensado (m

Conclusiones

5,0795,0

5,5

eformación p

Bibliografía

22

4,51 10 100 1000 10000 100000

D


Pérdidas de Pretensado

Sin apeo Con apeoInstantáneas* 420 (10,7%) 420 (10,7%)Motivación

Sin apeo Con apeoDiferidas (90 días) 444 (11 3%) 443 (11 3%)

Objetivos

Diferidas (90 días) 444 (11,3%) 443 (11,3%)Totales (90 días) 864 (22,0%) 863 (22,0%)

Si C

Modelización

Sin apeo Con apeoDiferidas (36.500 días) 790 (20,1%) 787 (19,7%)Totales (36.500 días) 1210 (30.8%) 1207 (30,4%)Ejemplos

• Las pérdidas totales a largo plazo son las que se emplean para la verificación de los ELUConclusiones

• Se pierde la influencia del proceso constructivo a corto y a largo plazo

• Son pérdidas relativamente altas (fuerte carga de pretensado inicial)

Bibliografía

23


Armadura pasiva viga

303

‐350

‐330

‐310Pa)


‐303‐290

‐270

‐250 arm

adura (MP

Objetivos

‐230

‐210

‐190

‐170 1 10 100 1.000 10.000 100.000

Tensiones a

Modelización

‐160‐150

1 10 100 1.000 10.000 100.000

‐1,9

‐1,7

Sin ApearCon Apeo

Ejemplos

‐1,480‐1,517‐1,5

‐1,3

ción (mm/m

)

Conclusiones

‐1,1

‐0,91 10 100 1000 10000 100000

Deforma

Bibliografía

24

‐0,799‐0,7

1 10 100 1000 10000 100000

Tiempo (días)

Verificación estados límite de Servicio

Microfisuración por compresión y fisuración por tracción

• Verificar que en ninguna etapa la tensión del hormigón σc > 0,60fck,j• El pretensado puede ser una acción favorable (γp=0,95) o desfavorable (γp=1,05)Motivación

• Para el ambiente IIawk,máx es de 0,2mm (viga) y 0,3mm (losa)

Transferencia del Pretensado (2 días)Mayorado Minorado Sin Mayorar

Objetivos

Fibra Superior (MPa) ‐1,4 ‐1,7 ‐1,6Fibra Inferior (MPa) 23,6 (47%) ‐21,1 ‐22,4

Posible fluencia no lineal

Modelización

Primera Sobrecarga (90 días)Sin Apeo Con Apeo

Vi L Vi L

Posible fluencia no lineal

Ejemplos

Viga Losa Viga LosaFibra Superior (MPa) 10,3 ‐2,8 ‐5,4 ‐3,8Fibra Inferior (MPa) ‐3,4 ‐1,6 ‐6,9 ‐2,2

S d S b (36 500 dí )

Conclusiones

Segunda Sobrecarga (36.500 días)Sin Apeo Con Apeo

Viga Losa Viga LosaFibra Superior (MPa) 12,1 ‐3,3 ‐9,4 ‐4,8Fib I f i (MP ) 1 6 1 8 0 9 3 2

Bibliografía

25

Fibra Inferior (MPa) 1,6 ‐1,8 0,9 ‐3,2

Descompresión (no fisuración)

Verificación de los ELU frente a solicitaciones normales

Mediante el Diagrama de Interacción

( ) ( ) mkNMMMMMM Qqcmlvd 008.350,135,1 =++++=Motivación

Mu = 5.133

3000

5000Sin Apeo

Con Apeo

Md = 3.008Objetivos

1000

mento (kNm)

Modelización

‐3000

‐1000‐8000 ‐3000 2000 7000 12000 17000

Mom

Ejemplos

2 2‰

‐5000Axil (kN)

Conclusiones

‐0,1‰

‐2,2‰

El mismo plano de deformaciones (no tiene en cuenta la historia evolutiva)

Bibliografía

2610,3‰

10,0‰

en cuenta la historia evolutiva)

Verificación de los ELU frente a solicitaciones normales

5788

7.000

Mediante el Diagrama MomentoCurvatura

Motivación

4 614

5.7855.000

6.000

Nm)Objetivos

4.614

3.000

4.000Mom

ento (kN

MdModelización

1.000

2.000

M

Viga doble TSección Compuesta (sin apeo)Sección Compuesta (con apeo)

Ejemplos

0‐0,002 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014

Curvatura (1/m)

Sección Compuesta (con apeo)

Conclusiones

• Tiene en cuenta la historia evolutiva (se puede diferenciar el comportamiento en servicio)• Resiste la carga de diseño, incluso la viga pretensada sin losa• La influencia de la construcción apeada se pierde para grandes cargas

Bibliografía

27

• La influencia de la construcción apeada se pierde para grandes cargas

Otras aplicaciones de los diagramas Mχ

Diagrama MomentoCurvatura para el estudio de los ELS

Sección SimpleMotivaciónDescompresión Fisuración Máximo Rotura

M (kNm) 1660,2 2057,6 4614,2 4614,2χ (1/m) 0,0006 0,0008 0,0129 0,0129Objetivos

Sección CompuestaSin apeo Con apeo

D Fi ió Má i R t D Fi ió Má i R t

Modelización

Descomp. Fisuración Máximo Rotura Descomp. Fisuración Máximo Rotura

M (kNm) 2037 2626 5785 5785 2306 2895 5787 5787χ (1/m) 0,0004 0,0008 0,01 0,01 0,0002 0,0008 0,0098 0,0098Ejemplos

• En servicio hay mejoras significativas:• Un 11,7% de aumento del Momento de Descompresión• Un 9 3% de aumento del Momento de Fisuración

Conclusiones

• Un 9,3% de aumento del Momento de Fisuración(Importante en casos que no se permite la descompresión)

• En rotura no hay diferencias significativas ni en resistencia ni en deformabilidad

Bibliografía

28

(Es un lema general pero no siempre es así)

Otras aplicaciones de los diagramas Mχ

Diagrama MomentoCurvatura para el estudio de los ELU

‐1 7‰

‐2,0‰

‐0,0‰Motivación

‐1,7‰

Objetivos

10,3‰10,0‰ ‐0,1‰

‐2,2‰Modelización, ‰

10 3‰10 0‰

Sección sin ApeoEjemplos

‐1,5‰

‐2,1‰

‐0,4‰

10,3‰10,0‰

Diagrama InteracciónConclusiones

Bibliografía

2910,3‰

10,0‰

Sección con Apeo

Conclusiones

• El análisis realista y exhaustivo debe abordarse teniéndose encuenta el comportamiento diferido de los materiales. A veces sólomediante herramientas numéricas

Motivaciónmediante herramientas numéricas

• La construcción evolutiva modifica la respuesta de la estructuratanto a nivel sección como a nivel global en servicio. En rotura susefectos se pueden despreciar

Objetivosefectos se pueden despreciar

• La construcción apeada mejora el comportamiento en serviciode la estructura: disminución de deformaciones y aumento de losmomentos de descompresión (secciones pretensadas) y momento de

Modelización

momentos de descompresión (secciones pretensadas) y momento defisuración

• Los diagramas de interacción Momento – Axil no permiten teneren cuenta el efecto de la construcción evolutiva P l t i

Ejemplos

en cuenta el efecto de la construcción evolutiva. Por el contrario,los diagramas Mχ sí lo permiten.

• Importancia de considearar el proceso constructivo integral del l di ñ l ifi i i E

Conclusiones

la estructura en el diseño y en las verificaciones resistentes. Enocasiones, la situación más desfavorable no se da a largo plazo.Dependerá del estado límite que se analize.

Bibliografía

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Referencias

• Marí, Bernat, A., Valero, López, I., Montaner, Fragüet, J., Evaluación de flechasy estados tensodeformacionales en servicio, en puentes isostáticos de vigasprefabricadas de hormigón pretensado, Hormigón y Acero, Nº 202, 4ºT i t 1996 25 58 (E t t S ió )

MotivaciónTrimestre 1996, 25 – 58. (Estructura‐Sección)

• Mari, A. R. and M. Valdés. 2000. LongTerm Behavior of Continuous PrecastConcrete Girder Bridge Model. Journal of Bridge Engineering, Vol. 5, Issue No.

Objetivosg J f g g g, ,

5 (February): pp. 22‐30. (Estructura‐Sección)

• De la Fuente Antequera A., Análisis no lineal y comportamiento en servicio yrotura de secciones construidas evolutivamente sometidas a flexocompresión

Modelización

rotura de secciones construidas evolutivamente sometidas a flexocompresiónrecta, Tesina de Especialidad (Dir. A. Aguado de Cea y C. Molins Borrell)UPC, Barcelona, 2007. (Sección). (www.bmbupc.org)Ejemplos

• de la Fuente, A., A. Aguado and C. Molins. 2008. Numerical Model for the NonLinear Analysis of Precast and Sequentially Constructed Sections (in Spanish).Hormigón y Acero, Vol. 57, Issue No. 247 (January‐March): pp. 69‐87.(Sección)

Conclusiones

(Sección)

• Ghali, A., R. Favre and M. M. Elbadry. 2002. Concrete Structures: Stresses andDeformations. 3rd ed. London, UK & New York, NY: Spon Press. (General)

Bibliografía

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