O MODELO DE SOLOW COM CAPITAL HUMANO:

O MODELO DE MRW (1992)

TEORIA MACROECONÔMICA II

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO

UFRGS

2

Bibliografia Recomendada

MRW (1992), QJE

Charles Jones (2000, cap. 3.1)

David Romer (1996, cap. 3B)

3

Capital Humano

„Our progress as a nation can be no

swifter than our progress in education.

Our requirements for world leadership,

our hopes for economic growth, […] all

require the maximum development of

every young American's capacity.

The human mind is our fundamental

resource.“

John F. Kennedy

4

Alguns Fatos: Renda Per Capita & Escolaridade

5

Qualidade da Educação & Renda Per Capita

6

7

8

Anos médios de instrução da população (25 anos) em alguns países europeus e nos EUA em 2000.

[Fonte: Barro & Lee (2000)]

EUA 12.25

NORUEGA 11.86

SUÉCIA 11.36

SUIÇA 10.39

FINlÂNDIA 10.14

DINAMARCA 10.09

ALEMANHA 9.75

REINO UNIDO 9.35

HOLANDA 9.24

IRLANDA 9.02

AUSTRIA 8.80

BÉLGICA 8.73

GRÉCIA 8.51

FRANÇA 8.37

ESPANHA 7.25

ITÁLIA 7.00

PORTUGAL 4.91

9

Índice para Medir o Capital Humano

Taxa de escolaridade (school enrollment rate) – número de indivíduos matriculados num determinado nível de instrução x escola primária, secundária e universitária e os indivíduos na classe de idade segundo a legislação recomendada.

Formalmente: E(x) é o número de estudantes inscritos

ao nível de instrução x POP (x) população relativa a faixa de idade que deveria frequentar o nível x segundo a legislação vigente. Estes dados são fornecidos pela UNESCO.

X

X

POP

Exrateenrollment )(

10

Anos Médios de Escolaridade

Para calcular os anos médios de instrução da população ou da força de trabalho, se adota, como com relação ao capital físico, o método de inventário perpétuo (perpetual inventory method). Se parte dos anos totais de escolarsiade TS:

X

XtXXXtX

DAT

DATt

PdrESTl

h

1,1,)1(

0

0

11

Anos Médios de Escolaridade

Para calcular os anos médios de instrução da população ou da força de trabalho, se adota, como com relação ao capital físico, o método de inventário perpétuo (perpetual inventory method). Se parte dos anos totais de escolarsiade TS:

X

XtXXXtX

DAT

DATt

PdrESTl

h

1,1,)1(

0

0

12

Medidas do Capital Humano

A escolaridade secundária em 1960 (ES60) é a razão bruta de matriculas. Ela refere-se ao total de matrículas, independente da idade que corresponde oficialmente ao nível de educação. As estimativas são baseadas na International Standard Classification Education (ICSED).

A educação secundária completa a provisão de educação básica que se inicia no ensino primário e visa estabelecer os fundamentos do aprendizado ao longo da vida e do desenvolvimento humano oferecendo uma instrução mais orientada e professores mais especializados.

A educação secundária pode ser vista como um requisito para o treinamento superior e para a difusão de inovações tecnológicas e de processos produtivos e administrativos. O sinal esperado para esta variável nas regressões do tipo cross country é, então, positivo.

13

Medidas Qualitativas do Capital Humano

Os dados quantitativos são importantes porque eles são usados nas análises empíricas e eles fornecem uma medida do impacto do capital humano no crescimento econômico.

Infelizmente, na maior parte dos resultados eles não são

satisfatórios. Isto não significa mas o capital humano não é imortante para o crescimento. É necessário achar medidas que avaliem qualitativamente a educação.

Outras medidas usadas como uma proxy da educação são: 1) o gasto público em educação; 2) a razão estudantes/professores; 3) a despesa com gastos em salários com professores.

14

O Modelo de Mankiw, Romer e Weil (1992)

MRW (1992) [Contribution to Empirics of Economic

Growth] destacaram que o modelo de Solow poderia ser

melhorado ao incluir-se o capital humano – isto é – ao

reconhecer-se que a mão-de-obra de diferentes

economias tem diferentes níveis de instrução e

qualificação.

This paper takes Robert Solow seriously. [MRW (1992)]

15

Definições de Capital Humano

Gary Becker (1962) - capital humano é

qualquer atividade que implique num custo no período corrente e que aumente a produtividade no futuro pode ser analisada dentro da estrutura da teoria do investimento.

16

As Origens da Teoria do Capital Humano

Adam Smith (1776, livro I - cap. 10) – Riqueza das Nações

17

As Origens da Teoria do Capital Humano

Alfred Marshall (1920) - Principles of Economics

The most valuable of all capital is that invested in human beings.

18

As Origens da Teoria do Capital Humano

A Escola de Chicago

Gary Becker (1960,1964)

Jacob Mincer (1960)

Theodore Schultz (1961)

19

A cronologia dos investimentos em capital humano (Jacob Mincer)

Segundo Jacob Mincer as várias categorias dos investimentos em capital humano ordem ser descritas numa cronologia do ciclo-de-vida:

1 - os recursos alocados nos cuidados das crianças e com o

desenvolvimento infantil representados pelos investimentos em pré-escola;

2 - os investimentos na educação escolar formal; 3 - investimentos em “job training”, “learning” , “job search” e

migração; 4 - investimentos em saúde e manutenção que continuam ao longo

da vida (exercícios físicos);

20

Capital Humano e Crescimento Econômico

- Aukrust (1959)

- Schultz (1960, 1961)

- Uzawa (1965)

- Deninson (1962) – growth accouting

- Romer, Paul (1987, 1989)- endógeno

- Robert Lucas (1988) - endógeno

- Mankiw, Romer & Weil (1992), QJE - Solow

- Romer, David (1992) - Solow

21

O modelo discreto de investimento capital humano - os pressupostos básicos

0

Wcol

Whs

anos 65 22 18

-H

Custos diretos

Custos indiretos

Age earning profile

22

O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo

Seja:

Ci = custos marginais de uma unidade de educação e treinamento no período;

Ri= retorno do treinamento no período;

r = taxa de juros;

t = período de aprendizado ou educação;

T = período final.

23

O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo

O indivíduo irá investir em capital humano até

o ponto no qual os retornos marginais da educação sejam iguais aos custos marginais (benefícios marginais), isto é:

t -rt T -ri

Ci e di = Ri e di

0 t

24

O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo - implicações

(1) quanto maior o hiato entre T e t, maiores serão os retornos da educação – ceteris paribus;

(2) quanto menor for o sacrifício tem termos de custo Ci, envolvidos no investimento em capital humano, maior será o investimento;

(3) quanto maiores forem os retornos da educação [Ri], maiores serão os investimentos em educação;ceteris paribus;

25

Retornos Privados da Educação 1999-2000 Países da OECD

26

Retornos da Educação

Social Private

Primary Secondary Higher Primary Secondary Higher

Asia 16.2 11.1 11.0 20.0 15.8 18.2

Europe/Middle East/ North Africa 15.6 9.7 9.9 13.8 13.6 18.8

Latin America/Caribbean 17.4 12.9 12.3 26.6 17.0 19.5

OECD 8.5 9.4 8.5 13.4 11.3 11.6

Sub-Saharan Africa 25.4 18.4 11.3 37.6 24.6 27.8

World 18.9 13.1 10.8 26.6 17.0 19.0

Source: Psacharopoulos and Patrinos, World Bank 2002

27

O modelo de investimento capital humano - o modelo básico em tempo contínuo - implicações

(4) quanto maior for a taxa de juros [r], menor será a demanda por educação, ceteris paribus;

(5) os investimentos em educação tendem a ocorrer à medida em que os benefícios marginais descontados excedem os custos marginais descontados. Em outras palavras, para haver investimentos em educação, os retornos devem ser positivos.

28

Implicações da teoria do capital humano: com relação aos custos

(i) qualquer fator que reduza os custos da educação deve levar a um aumento das matriculas escolares;

Assim, bolsas de estudo, desconto, crédito educativo, cursos noturnos, cursos de fim de semana (mestrado profissional), curso com prazo de jubilamento estendido, devem tornar as matriculas mais atrativas.

29

Implicações da teoria do capital humano: com relação a idade

(ii) as matriculas nas escolas e universidade estão concentradas entre os jovens adultos.

Isto ocorre por duas razões principais:

(1) as pessoas mais velhas permanecerão menos tempo no mercado de trabalho para recuperar os custos do seu investimento;

(2) a segunda razão pela qual as matriculas declinam com a idade são que os custos de oportunidade são maiores quanto mais velho fica o indivíduo.

30

Implicações da teoria do capital humano: com relação a continuidade na força de trabalho

(iii) Uma terceira predição da teoria do capital humano é que as pessoas que não esperam trabalhar de forma contínua na força de trabalho devem ter menores taxas de matriculas. A razão disto é que ela tem menos tempo para recuperar seu investimento.

Esta predição é sustentada pela tendência da participação das mulheres no mercado de trabalho com carreira interrompida, que tem um menor retorno do capital humano.

31

Implicações da teoria do capital humano: com relação aos diferenciais de rendimento

(iv) Uma quarta predição do modelo é que as pessoas com mais anos de educação devem também ter maiores rendimentos nos seus anos de pico.

Isto é devido a duas razões fundamentais: (1) altos rendimentos são necessários para compensar

os custos incorridos com os anos adicionais de escolaridade;

(2) as pessoas com mais anos de educação tem menos

anos para recuperar seus investimentos em educação;

32

Capital Humano e a Facilidade da Adoção de Novas Tecnologias

Uma mão de obra educada deve ser considerada como sendo um insumo tanto para os processos de inovação tecnológica (engenheiros, físicos, matemáticos, estatísticos, médicos, biólogos etc.) como de difusão tecnológica.

A capacidade de uma nação de adotar e implementar uma nova tecnologia seria função de seu estoque prévio de capital humano.

33

Capital Humano e a facilidade da adoção de novas tecnologias

- Nelson & Phelps (1966), ERA

- Finnis Welch (1970), JPE

- Barro & Sala-i-Martin (1994)

- Paul Romer (1990)

34

Contribuições ao crescimento econômico em países da OECD: 1990-98

Source: OECD Economic Outlook, December 2000, Table A3.1; OECD Education at a Glance 2001, pp.48-52.

35

Mankiw, Romer, and Weil, 1992

Título: A Contribution to the Empirics of Economic Growth

Fonte: Quarterly Journal of Economics v107, n2 (May 1992): 407-37

Este artigo examina se o modelo de crescimento econômico de Solow é consistente com as varições internacionais nos padrões de vida. Ele mostra que o modelo de Solow ampliado que inclua a acumulação de capital humano, bem como a acumulação de capital físico prove uma excelente descrição para os dados de cross country. O artigo também examina as implicações do modelo de Solow para a hipótese de convergência em termos de padroes de vida, isto é, se os países pobres tendem a crescer mais rapidamente que os países ricos. Como veremos, a evidência apresentada por MRW (1992) indica que, mantida constante da taxa de crescimento populacional e a taxa de investimento, os países convergem a taxa predita pelo modelo de Solow.

36

Objetivo do Modelo de MRW (1992)

Apresentar um modelo simples de acumulação de capital físico e humano e de crescimento.

37

Pressupostos (i) o produto é dado por: 1--

Y(t) = K(t) H(t) [A(t) N(t)] > 0 ; > 0 e + < 1 Y - produto ; H – estoque de capital humano;

K – estoque de capital físico; N – número de trabalhadores; –

A(t) nível tecnológico; Há retornos constantes de escala quando levamos em conta, K, N e

H.

38

Pressupostos

(ii) no que se refere a taxa de crescimento do capital e da força de trabalho temos que:

K(t) = sk Y(t) N(t) = nN(t)

sk – é a fração do produto devotado a acumulação de capital físico. Aqui, assumimos, por simplificação, que não há depreciação do capital físico.

39

Pressupostos

(iii) assumimos que há uma taxa de progresso tecnológico que é constante e exógena:

A(t) = g A(t)

Taxa de crescimento do progresso tecnológico

40

Pressupostos

(iv) a acumulação do capital humano é modelada do mesmo modo que o capital físico:

H(t) = shY(t)

onde: sh é a fração de recursos que é alocada a

acumulação de capital humano.

41

A Dinâmica da Economia

(v) assumimos que:

k = (K/AN) ; h = (H/AN) e y = Y/NA.

Isto implica que:

y(t) = k (t) h(t)

Função de produção na sua forma intensiva

42

A Dinâmica da Economia

2

k(t) = [K(t)/A(t)N(t)] – {[K(t)/A(t)N(t)] } * [A(t)N(t) + N(t) A(t)] = [skY(t)/A(t)N(t)] – [K(t)/A(t)N(t)]{[N(t)/N(t)] + [A(t)/A(t)] = sky(t) – (n+g) k(t)

43

A Dinâmica da Economia

k (t) = skk(t) h(t) – (n+g)k(t)

Esta é a equação fundamental de acumulação de capital físico da economia.

44

A Dinâmica da Economia

Quando k = 0, temos que:

skk h = (n+g)k

Esta condição é equivalente a: (1- ) 1/(1-) /(1-)

k = [sk/(n+g)] h ou k = [sk/(n+g)] h

45

A Dinâmica da Economia 1/(1-) /(1-)

k = [sk/(n+g)] h

As combinações de k e h que satisfazem esta condição são vistas abaixo. Dado que < (1-) a segunda derivada de k com relação a h ao longo deste locus é negativa, o que implica que a taxa de variação do estoque de capital é crescente em h.

●

Assim, a direita de k=0 o locus k é positivo e a direita é negativo.

46

A Dinâmica da Economia

0

k

h

k = 0

k < 0

k > 0

k*

47

A Dinâmica da Economia

h(t) = shk(t) h(t) - (n+g) h(t) quando h(t) = 0 temos que: 1/ (1-)/)

shk h = (n+g) ou k = [(n+g)/sh] h

Visto que 1- > , sua derivada é positiva, sendo h positivo acima deste locus, e a direita ele é negativo.

48

A Dinâmica da Economia

0

k

h

h > 0

h < 0

h = 0

49

A Dinâmica da Economia

0

k

h

h > 0

h = 0

k = 0

k < 0

k > 0

h < 0

h > 0

k > 0

h < 0

k < 0

E

h*

k*

50

A Dinâmica da Economia

O ponto E é globalmente estável: qualquer que seja o

ponto inicial da economia, ela converge para o ponto E,

e lá permanece.

Quando a economia alcança o ponto E, ela está sobre a

sua trajetória de crescimento balanceado.

51

Os valores de k* e h* no estado estacionário

HKHH

n

ssk HK

1

11

*

HkKK

n

ssh HK

1

11

*

52

A Dinâmica da Economia

0

k

h

h = 0

ko = 0

E

h*

k*

k1 = 0

53

A Dinâmica da Economia

Na trajetória de crescimento balanceado, k, h e y são

constantes e o total do capital físico (K), do capital

humano (H) e do produto (Y) estão crescendo a taxa

(n+g) e capital físico por trabalhador (k), o capital

humano por trabalhador (h) e o produto por trabalhador

(y) estão crescendo a taxa [g].

Assim, a taxa de crescimento de longo prazo no modelo

de Solow, com capital humano, é determinada pela taxa

exógena de progresso técnico.

54

A Dinâmica de Transição

Durante a transição entre as duas trajetórias de crescimento balanceado, o produto por trabalhador está crescendo tanto pela razão usual de que A está crescendo e porque k e h estão também crescendo. Portanto, o produto por trabalhador está crescendo a uma taxa maior do que g.

Quando a economia alcança a sua nova trajetória de crescimento balanceado, k, h são devo constantes e a taxa de crescimento do produto por trabalhador retorna a g.

55

A Dinâmica de Transição

Assim, vemos que, um aumento permanente na taxa de poupança (sk) leva a apenas um aumento temporário na taxa de crescimento da economia.

Portanto, em termos de implicações qualitativas, o modelo de Solow como capital humano tem implicações quase idênticas ao modelo original desenvolvido por Solow (1956).

56

Implicações Quantitativas

Seja k* e h* os valores de k e h sobre a trajetória de crescimento balanceado. Visto que

k = h = 0

na trajetória de crescimento balanceado, temos que: Skk* h* = (n+g)k* Shk h* = (n+g)h*

57

Implicações Quantitativas

Tomando o logaritmo da expressões anteriores temos que:

ln(sk) + ln(k*) + ln(h*) = ln (n+g) + ln(k*)

ln (sh) + ln k* + ln(h*) = ln (n+g) + ln (h*)

58

Implicações Quantitativas

Resolvendo estas duas equações lineares para k* e h*, obtemos:

ln(k*) = [(1-)/(1--)] lnsk + [/(1--)]lnsh - (1/1--) ln (n+g)

ln(h*) = [(1-)/(1--)] lnsk + [(1- )/(1--)]lnsh - (1/1--) ln (n+g)

Dado que a função de produção implica que:

ln(y*) = ln(k*) + ln (h*)

59

Implicações Quantitativas

Substituindo as expressões anteriores em ln(y*), obtemos:

ln(y*)= [/(1--)]ln(sk) + [ /(1--)]ln(sh) - [ + /(1--)]ln(n+g)

Para obtermos algumas implicações quantitativas do modelo, é necessário termos algumas estimativas de (a participação do capital humano no produto).

60

61

O que nos mostram os resultados da tabela II?

Os resultados da tabela II corroboram com as hipóteses do modelo de Solow ampliado (com capital humano), mostrando que os coeficientes sobre o investimento [ln(I/Y)], escolaridade [ln(SCHOOL)] e [ln (n+g+)] somam zero.

A principal conclusão obtida destas equações é que, adicionando-se o capital humano ao modelo de Solow, melhora-se seu desempenho explicativo.

62

O que nos mostram os resultados da tabela II?

A inclusão do capital humano ao modelo de Solow permite eliminar, também, algumas anomalias – tais como os elevados coeficientes do investimento e do crescimento populacional que surgem quando o modelo padrão é confrontado com os dados.

Por fim, os parâmetros estimados parecem ter valores razoáveis e com os sinais previstos pelo modelo.

63

Conclusão

As evidências obtidas por MRW (1992) sugerem que um

modelo que mantém o pressuposto de retornos

decrescentes do capital, mas adota uma visão mais

ampla do capital do que a visão tradicional que leva em

conta apenas o capital físico, nos mostra que a

participação do capital próxima a 1 do que a 1/3 e

provê uma boa aproximação para os dados de cross

country.

64

Conclusão

O modelo se ajustou bem aos dados, indicando

valores para a participação do capital físico e

humano razoáveis e a regressão estimada

explicou cerca de 80% das varições cross-

country no produto por trabalhador.

65

Conclusão

Segundo eles, uma função de produção

consistente com os parâmetros estimados seria:

1/3 1/3 1/3

Y = K H N

66

Conclusão

Os resultados de MRW (1992) indicaram que a elasticidade-renda com respeito ao estoque de capital físico não é substancialmente diferente da participação da renda.

Esta conclusão indica que, ao contrário da sugestão de Romer, que o capital recebe aproximadamente o seu retorno social, o que implica que não há substanciais externalidades com relação a acumulação de capital físico.

67

Conclusão

O modelo de MRW (1992) prediz a existência de convergência controlando-se os determinantes da renda sobre a trajetória de crescimento balanceado ou a convergência condicional.

Eles estimaram que a velocidade de convergência situou-se em torno de 2 % a.a., o que implica que um país alcançaria seu crescimento balanceado em torno de 35 anos.

68

69

70

A taxa de convergência quando é incluída o capital humano

Os resultados empíricos vistos nas tabelas IV e V do artigo, indicam que a inclusão do capital humano no modelo de Solow aumenta a velocidade de convergência, quando comparados com os resultados sem capital humano.

Portanto, a inclusão do capital humano ajuda a explicar alguns dos resultados que a primeira vista pareciam ser anômalos do ponto de vista do modelo padrão de livro texto.

71

A taxa de convergência quando é incluída o capital humano

Outro ponto importante a se destacar com

relação a estas duas tabelas é o aumento do

poder explicativo das equações estimadas como

visto pelo R2.

72

Conclusão Geral I [cf. MRW (1992, p. 433)

... our results indicate that the Solow model is consistent

with the international evidence if one acknowledges the

importance of human as well physical capital. The

augumented Solow model says that diferences in saving,

education, and population growth should explain cross-

country differences in income per capita. Our examination

of data indicates that these three variables explain most

of the international variation.

73

Conclusão Geral II [cf. MRW (1992, p. 409)

Overall, the findings reported in this paper cast doubt on the recent trend

among economists to dismiss the Solow growth model in favour of

endogenous-growth models that assume constant or increasing returns to scale

in capital. One can explain much of the cross-country variation in income while

mantaing the assumption of decreasing returns. This conclusion does not

imply, however, that Solow model is a complete theory of growth: one would

like also to understand the determinants od saving, population growth, and

worldwide technological change, all of which the Solow model treats as

exogenous. Nor does it imply that endogenous-growth model are not

important, for they may provide the right explanation of worldwide

technological change. Our conclusion does imply, however, that the Solow

model gives the right answers to the question it is designed to adress.

Capital Humano e Crescimento Econômico

Resultados de uma

controvérsia recente

75

Regressões de Cross-Country: Crescimento Econômico & Educação

Estudo: Barro (1991)

Período: 1960-85

Proxy para o capital humano: taxa de escolaridade (school enrolment rate)

Interpretação do Impacto: um aumento de 1 p.p na taxa de escolaridade primária (secundária) está associada com um aumento de 2.4 (3.0) p.p na taxa de crescimento do PIB

76

Regressões de Cross-Country: Crescimento Econômico & Educação

Estudo: Levine & Reneult (1992)

Período: 1960-1989

Proxy para o capital humano: taxa de escolaridade secundária em 1960.

Interpretação do Impacto: uma aumento de 1 p.p na taxa de escolaridade secundária está associada com um aumento entre 2,5 a 3,7 p.p em termos de taxa de crescimento per capita.

77

Regressões de Cross-Country: Crescimento Econômico & Educação

Estudo: Murphy, Schleifer e Vishny (1992)

Período: 1970-1985

Proxy para o capital humano: taxa de escolaridade primária em 1960.

Interpretação do Impacto: um aumento de 1 p.p na taxa de escolaridade primária está associada com um aumento de 2.2 p.p na taxa de crescimento per capita.

78

Regressões de Cross-Country: Crescimento Econômico & Educação

Estudo: Hanushek & Kim (1995)

Período: 1960-1990

Número de países: 98

Proxy para o capital humano: anos médios de escola secundária de adultos masculinos no ínicio do período.

Interpretação do Impacto: um ano extra de escolaridade dos homens está associada com um aumento de 0.36 p.p na taxa de crescimento per capita.

79

Regressões de Cross-Country: Crescimento Econômico & Educação

Estudo: Judson (1998)

Período: 1960-1990

Proxy para o capital humano: medida construída para o estoque de capital humano.

Interpretação do Impacto: o aumento de 1 p.p na taxa de crescimento do capital humano está associada cin 11 p.p de aumento na taxa de crescimento do PIB.

80

Regressões de Cross-Country: Crescimento Econômico & Educação

Estudo: Barro & Lee (1994)

Período: 1965-1985

Número de países: 95

Proxy para o capital humano:

Interpretação do Impacto: um ano extra de escolaridade secundária masculina está associada a um aumento de 1.4 % de aumento na taxa de crescimento do PIB.

81

Heckman e Kleenow (1997)

Comparando o coeficiente da educação nas equações do PIB em amostras cross-country com o coeficiente da educação dos modelos microeconômicos a la Mincer, verificam que as estimativas macro e microeconômicas são muito semelhantes, o que parece levar a concluir que não existem externalidades do capital humano.

82

Krueger and Lindahl (1998 e 2000)

Questionam os resultados da literatura macroeconômica que sugeriam que não havia ligação entre os aumentos de educação e crescimento econômico.

Depois de corrigirem as equações para os erros de medida concluíram que os efeitos das variações da educação no crescimento econômico são, pelo menos, da ordem de magnitude das estimativas microeconômicas da rentabilidade da educação. Também verificaram que a taxa de crescimento não depende do nível inicial de educação.

83

De la Fuente and Domenech (2000)

Mostram que o resultado contra-intuitivo da educação não ter influência no crescimento tinha a ver com deficiências dos dados sobre o capital humano utilizado nos outros estudos.

Depois de removerem as deficiências dos dados da OCDE mostram que o capital humano é um fator de produção crucial para explicar o crescimento econômico.

84

Cohen and Soto (2001)

Apresentam uma nova base de dados sobre o capital humano. Esta base de dados tenta incorporar toda a informação disponível de um grande número de fontes:

(i) base de dados da OCDE sobre educação; (ii) Censos nacionais; (iii) surveys publicados pelaUNESCO’s Statistical Yearbook; (iv) censos acessíveis nas páginas dos institutos nacionais de

estatística.

85

Encontraram um valor estimado para a rendibilidade

da educação de 8,4% o qual está … fairly much in line

with the average return obtained from micro data.

Para testarem a robustez do resultado obtido

estimaram uma regressão da taxa de crescimento do

rendimento per capita no aumento dos anos de

educação. O resultado obtido de 8% é muito

semelhante ao acima.

Cohen and Soto (2001)

86

Quando o nível educacional foi colocado como variável explicativa

na equação de crescimento, aparece como não significativamente

diferente de zero. Isto leva-los a concluir:

this settles, at least for these data [the data used in this authors’ paper],

the long standing opposition between the effects of levels and the effects of

the increase of human capital on growth. We find quite simply that levels

are correlated to levels and growth rates to growth rates. Again in this

paper we see that human capital seems to have social returns that are

identical to the private ones.

Cohen and Soto (2001)

87

Sites Sugeridos

http://www.nber.org/papers/w7911 - International Data on

Educational Attainment Updates and Implications – Barro & Lee (2000)

http://www.nuff.ox.ac.uk/Economics/Growth/refs/humanc.htm

http://www.unesco.org.br/

http://post.economics.harvard.edu/faculty/mankiw/data/contr1.pdf

http://www.tfhe.net/

88

Sites Sugeridos

http://www.worldbank.org/research/growth/ddbarle2.htm

http://www.nber.org/pub/barro.lee/

http://www.cid.harvard.edu/ciddata/ciddata.html

http://www.cid.harvard.edu/ciddata/Appendix%20Data%20Tables.xls

http://papers.nber.org/papers/W8365

FIM

TEORIA MACROECONÔMICA II

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO

UFRGS