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1 EA EVALUABLES EN LA PRUEBA EXTRAORDINARIA.

Cuaderno de verano de las matemáticas aplicadas 3o ESO

En el siguiente listado aparecen los estándares de aprendizaje (EA) del currículo de matemáticas aplicadas de 3o ESO.Cada ejercicio tiene uno o varios EA evaluables al comienzo. También, cabe recordar que los ejercicios son en nivel adecuadopara 3o ESO y que pueden aparecer caritas negras, que indican el nivel competencial y por tanto nivel de di�cultad de losejercicios/problemas.

Sin carita Una carita Dos caritas

ADECUADO

-Para nivel competencial MUY

ADECUADO.

--Para nivel competencial EXCELENTE.

Importante: Los EA2, 3, 5, 6, 13, 14, 16 y 21 referidos a la resolución de problemas se evalúan en todas las actividadesque consisten en un texto con alguna pregunta referida al contexto.

La prueba a realizar constara de 10 preguntas a realizar de las del siguiente listado, donde cada pregunta tendrá unapuntuación establecida. Para poder aprobar, se debe obtener al menos 5 puntos de los 10 en que se valora la prueba.

1. EA evaluables en la prueba extraordinaria.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas(datos, relaciones entre los datos, contexto del proble-ma).

3. Valora la información de un enunciado y la relacionacon el número de soluciones del problema.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razona-miento en la resolución de problemas re�exionando sobreel proceso de resolución de problemas.

6. Identi�ca patrones, regularidades y leyes matemáticasen situaciones de cambio, en contextos numéricos, geo-métricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sen-cillos que permitan la resolución de un problema o pro-blemas dentro del campo de las matemáticas.

14. Interpreta la solución matemática del problema en elcontexto de la realidad.

16. Re�exiona sobre el proceso y obtiene conclusionessobre él y sus resultados.

21. Toma decisiones en los procesos de resolución de pro-blemas, de investigación y de matematización o de mo-delización, valorando las consecuencias de las mismas ysu conveniencia por su sencillez y utilidad.

30. Aplica las propiedades de las potencias para simpli�car frac-

ciones cuyos numeradores y denominadores son productos de po-

tencias.

31. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, en-

tre decimales �nitos y decimales in�nitos periódicos, indicando en

ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

32. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en no-

tación cientí�ca, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los

utiliza en problemas contextualizados.

35. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de

medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo

si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de

acuerdo con la naturaleza de los datos.

36. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros,

decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y

las potencias de números naturales y exponente entero aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones.

37. Emplea números racionales y decimales para resolver proble-

mas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

38. Calcula términos de una sucesión numérica recurren-te usando la ley de formación a partir de términos ante-riores.

39. Obtiene una ley de formación o fórmula para el tér-mino general de una sucesión sencilla de números enteroso fraccionarios.

40. Valora e identi�ca la presencia recurrente de las su-cesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociadosa las mismas.

41. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando elresultado en forma de polinomio ordenado.

42. Conoce y utiliza las identidades notables correspon-dientes al cuadrado de un binomio y una suma por dife-rencia y las aplica en un contexto adecuado.

43. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas eincompletas mediante procedimientos algebraicos y grá-�cos.

44. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dosincógnitas mediante procedimientos algebraicos o grá�-cos.

45. Formula algebraicamente una situación de la vida co-tidiana mediante ecuaciones de primer y segundo gradoy sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas,las resuelve e interpreta críticamente el resultado obte-nido.

56. Interpreta el comportamiento de una función dadagrá�camente y asocia enunciados de problemas contex-tualizados a grá�cas.

57. Identi�ca las características más relevantes de unagrá�ca, interpretándolos dentro de su contexto.

59. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillasa funciones dadas grá�camente.

61. Obtiene la expresión analítica de la función linealasociada a un enunciado y la representa.

62. Representa grá�camente una función polinómica degrado dos y describe sus características.

63. Identi�ca y describe situaciones de la vida cotidia-na que puedan ser modelizadas mediante funciones cua-dráticas, las estudia y las representa utilizando mediostecnológicos cuando sea necesario.

2

2 DESDE LOS ENTEROS, LAS FRACCIONES, POTENCIAS HASTA LA NOTACIÓN CIENTÍFICA

2. Desde los enteros, las fracciones, potencias hasta la notación cientí�ca

1. (EA 30) Calcula el valor de las siguientes potencias, teniendo en cuanta las propiedades de la tabla.

Propiedad Enteros (2o ESO) Fracciones (3o ESO)

Potencias de exponente 0

Potencia de exponente negativoa0 = 1 a−n =

1

an

Para multiplicar potencias con igual

base, dejamos la base y sumamos los

exponentes.

an · am = an+m(ab

)n·(ab

)m=(ab

)n+m

Para dividir potencias con igual

base, dejamos la base y restamos los

exponentes.

an : am = an−m(ab

)n:(ab

)m=(ab

)n−mCuando en el producto o división se

tiene el mismo exponente,

multiplicamos o dividimos las bases

y mantenemos el mismo exponente.

an · bn = (a · b)n

an : bn = (a : b)n

(ab

)n·( cd

)n=(a · cb · d

)n(ab

)n:( cd

)n=

(a · db · c

)n

Cuando tenemos la potencia de una

potencia multiplicamos los

exponentes.

(an)m

= an·m((a

b

)n)m=(ab

)n·m

a) 72 =

b) (−4)3 =

c) 90 =

d) 7−2 =

e)

(5

3

)3

=

f )

(1

2

)0

=

g)

(−53

)−2=

h) 24 · 33 =

i) 24 · 52 =

j ) 23 · 32 · 52 =

k) 32 · 2 · 72 =

l) (−3)3 · 23 =

m) (−5)3 · 2 =

n) (−4)3 · (−2)2 =

ñ) (−4)3 · (−2)2 =

2. (EA 31) Indica cuáles de estos números son racionales (decimales exactos, periódicos puros, periódicos mixtos indicandoel período) y cuáles irracionales

a) 4,053

b) −653,01313...c) 123

d) 5,380538053805...

e) −10,15253...f ) 2− π

g) −3·πh)√15

i)√3 +√3

3. (EA 32) Expresa en número decimal los siguiente números expresados en notación cientí�ca:

a) 32,0547·104 =

b) 2,05·10−5 =

c) 1,05·103 · 2,05·103 =

d) −923·10−3 : 32,43·10−2 =

e) 4·10−4 : 2·10−4 =

f )(4125·10−2

)2=

4. - (EA 32, EA35) Te recuerdo que 1 año luz es la distancia que recorre la luz en 1 año. Te doy algunos datos:

1 año luz equivale a 9,46 · 1015 metros.

La distancia entre el sol y la estrella más próxima, Alfa Centauro es de 4.22 años luz.

La Vía Láctea, galaxia a la que pertenece el Sistema Solar, tiene unos 100000 años luz de diámetro.

a) ¾Cuál será la distancia, en metros, desde el Sol a Alfa Centauro?

3

2 DESDE LOS ENTEROS, LAS FRACCIONES, POTENCIAS HASTA LA NOTACIÓN CIENTÍFICA

b) Expresa la distancia de Alfa Centauro al Sol en kilómetros.

c) Si consideramos que un año tiene 365 días, ¾cuál es aproximadamente la velocidad de la luz?

d) Expresa en kilómetros un año luz sabiendo que la luz viaja a 300000 km/sg.

e) Expresa en kilómetros, la distancia a una estrella que está a 5 años luz.

5. (EA 36) Realiza las siguientes operaciones con fracciones y simpli�ca para obtener la fracción irreducible.. Recuerdaque en una secuencia de operaciones, empezaremos a resolver siguiendo el siguiente orden:

1o. Paréntesis.

2o. Multiplicaciones y divisiones.

� Para multiplicar fracciones, multiplicaremos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

� Para dividir fracciones realizaremos los productos cruzados.

3o. Sumas y restas.

� Para sumar o restar fracciones nos �jaremos en el denominador. Si tienen distinto denominador, reduciremoslas fracciones a común denominador.

Recuerda que dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. En la práctica sabemos si dos fraccionesson equivalentes si al realizar los productos cruzados se obtiene la misma cantidad.

a)2

3+

1

2− 3

4=

b)2

3·1

4·7

2=

c)2

3:1

4:7

2=

d)−65·

(−35

(−23

)=

e)−65

:

(−35

):

(−23

)=

f )

(1

2+

1

3

(1

2− 1

3

)=

g)

(1− 4

7

):

(1

3+

1

2

)=

h)3

4+

1

(2

6− 1

3:1

2

)=

6. (EA 36) Expresa en forma de una sola potencia utilizando para ello las propiedades de las potencias (mira dichaspropiedades en la tabla de ejercicio1).

a)

(2

3− 2

5

)2

=

b)

(2

3+

1

2

)2

·(2

3− 2

2

)2

=

c)1

2+

(3

4

)−2=

d)

((2

3− 2

5

)2)−3

=

e)

(2

3:1

2

)2

·(2

3· 22

)2

=

f )

(1 +

2

5

)2

+

(2− 2

5

)2

=

4

2 DESDE LOS ENTEROS, LAS FRACCIONES, POTENCIAS HASTA LA NOTACIÓN CIENTÍFICA

g)

(2− 2

5

)2

:

(3

2·4

5

)2

= h)

((1

4+

1

2+ 1

))−3=

7. (EA35, EA37) Resuelve los siguientes problemas, utilizando como principal ayuda el ejemplo resuelto a continuación:

a) Ejemplo resuelto:En el momento de las rebajas, unos pantalones que valen 30¿ se le aplica un 20% de descuento.¾Cuánto cuesta el artículo?

1ª Forma (dibujo): Sí realizamos un dibujo representativo, podemos responder que el precio rebajado es de24¿.

2ª Forma (Cálculo): Realizando el problema con cálculo: 20%de30 =20

100·30 = 6¿,por tanto, si nos descuentan

6¿, el precio con la rebaja es de 30¿− 6¿ = 24¿

b) En una clase de 28 alumnos, 7 suspendieron Matemáticas. ¾Qué porcentaje de alumnos aprobaron?

c) En una parcela tenemos que dedicar el 60% de la misma a jardines y pretendemos construir una casa en el resto.

1) Si la parcela tiene 350m2 ¾De cuantos m2 disponemos para construir?

2) Si queremos construir una casa de 90 m2, ¾Cuantos metros cuadrados de parcela necesitaremos como mínimo?

d) Tres amigas compran un décimo de lotería, poniendo Conchy 1.8¿, Tere 7.2¿ y Loly 9¿.

1) ¾Qué tanto por ciento puso cada una?

2) El décimo resulta premiado con 5.000¿, ¾Cuánto debe corresponder a cada una?

e) Una radio cuesta 24¿ y nos descuentan el 12%. ¾Cuánto dinero nos descuentan? ¾Cuánto nos cuesta?

f ) Un artículo de 15¿ se rebaja a 12¿. ¾Cuál es el porcentaje de descuento? ¾Cuál es el precio �nal, si después seincrementa un 7% de IGIC?

g) Por una estantería cuyo precio de venta es 560 euros se han pagado 476 euros. ¾Qué tanto por ciento de descuentose ha aplicado?

h) ¾En qué se convierten:

1) 500¿ al aumentarle el 30%?

5

3 DESDE LAS SUCESIONES HASTA EL LENGUAJE ALGEBRAICO

2) 1 000¿ al disminuirla un 10%?

3) 600¿ al aumentarle el 20%?

4) 30¿ al aumentarle el 3%?

3. Desde las sucesiones hasta el lenguaje algebraico

8. (EA38) Halla los 3 primeros términos de cada una de las siguientes sucesiones:

a) an = 10 + n

b) bn = 6− 5n

c) en = 3n2 − 2

9. (EA39) En las siguientes sucesiones calcula dos términos más y explica cuál es la regla de formación de los términos.

a) 3, 8, 13, 18, 23, ...

b) 10, 4, �2, �8, �14, ...

c) 64, 32, 16, 8, 4, ...

d) 1, 4, 9, 16, 25, ...

10. - - (EA35, EA40) Resuelve los siguientes problemas teniendo en cuenta si es una progresión aritmética o progresióngeométrica:

Progresión aritmética an = a1 + (n− 1) · d Sn =(a1 + an) · n

2

Progresión geométrica: an = a1 · rn−1 Sn =an · r − a1r − 1

a) Hugo quiere comprarse un coche. En el concesionario le han propuesto pagarlo en 16 meses con la siguiente formade pago, bastante curiosa: debe pagar 100¿ el primer mes, 200¿ el segundo, 400¿ el tercero, 800¿ el cuarto y asísucesivamente. ¾Cuánto tendrá que dar el último mes?

b) Nico tenía el primer día del mes de Noviembre 845¿ para sus gastos. Cada día gastaba 25¿. ¾Cuánto dinero teníael 30 de Noviembre?

c) Un esquiador comienza la pretemporada de esquí haciendo pesas en un gimnasio durante una hora. Decide incre-mentar el entrenamiento 10 minutos cada día:

1) ¾Cuánto tiempo entrenará al cabo de 15 días?

2) ¾Cuánto tiempo habrá dedicado al entrenamiento al cabo de un mes?

6

3 DESDE LAS SUCESIONES HASTA EL LENGUAJE ALGEBRAICO

d) El número de bacterias que hay en un recipiente está aumentando al doble cada hora. Si al pasar una hora hay3 · 109bacterias ¾Cuántas bacterias habrá al pasar seis horas?

e) - Una máquina costó inicialmente 10480 ¿. Al cabo de unos años se vendió a la mitad de su precio. Pasados unosaños, volvió a venderse por la mitad, y así sucesivamente. ¾Cuánto le costó la máquina al quinto propietario?, Siel total de propietarios ha sido 7, ¾cuál es la suma total pagada por esa máquina?

11. (EA 41) Simpli�ca las siguientes operaciones con monomios para obtener el polinomio ordenado correspondiente:

Recuerda: Para sumar o restar monomios semejantes, sumaremos o restaremos los coe�cientes y man-tendremos la misma parte literal. Si no son semejantes la suma o resta quedará indicada.

a) 2x− 3x+ 5x− 7x =

b) 3x2 − 8x+ 9x− x2 =

c) 2x− 9x+ 6x− 3x2 − x2 =

d) 3x− 8− 2x− 6 + x− 7x =

e) 2x3 − x2 − 5x2 − 7x2 − 3x2 =

f ) 6x3 − 4x2 − 5x+ x2 =

g) −4x− 7x2 + 6 + 9x+ 5x2 − 5x =

h) x2 − 4x− 8x+ 7x2 − 5− 12x2 − 2 + x =

Recuerda: Para multiplicar un monomio por un polinomio (dos o más paréntesis) multiplicamos todoslos términos de un paréntesis por el otro paréntesis, reduciendo los términos semejantes �nales.

a) 2x ·(x2 − 5x

)=

b) 2x ·(4x3 + 7x− 1

)=

c) −2x2 ·(x2 − 4x+ 1

)=

d) (x+ 1) ·(2x2 − 3x+ 2

)=

e) 2 (2x+ 1) + 5 (x− 2) =

f ) 4(2x2 − 5x+ 3

)− 3

(x2 + x+ 1

)=

12. Sacar factor común consiste en transformar una suma o resta en un producto. Para ello basta con observar laexpresión y tomar el factor común a todos los sumandos.

a) Ejemplo: 7x+ 5x− 3x = x · (7− 5− 3) = x·(-1)=-1x

b) 5x2 − 3x =

c) 9x3 − 5x2 + 4x =

d) x4 − 3x3 + 4x2 − 9x =

13. (EA 42) Simpli�car las siguientes expresiones aplicando las igualdades notables:

Identidades notables Ejemplo

Cuadrado de una suma (a+ b)2= a2 + b2 + 2·a·b (x+ 3)

2= x2 + 32 + 2·x·3 = x2 + 9 + 6x

Cuadrado de una resta (a− b)2 = a2 + b2 − 2·a·b (x− 3)2= x2 + 32 − 2·x·3 = x2 + 9− 6x

Suma por diferencia (a+ b) · (a− b) = a2 − b2 (x+ 5) (x− 5) = x2 − 52 = x2 − 25

7

4 LAS ECUACIONES, SISTEMAS Y PROBLEMAS

a) 3 (x− 4)2=

b) (5x+ 2) · (5x− 2) =

c) (x+ 7)2+ (x− 7)

2=

d) (x+ 1)2+ (x− 1)

2+ (x+ 1) · (x− 1) =

14. - (EA 41, 42) Simpli�car las siguientes operaciones con polinomio, aplicando las identidades notables cuando sepuedan aplicar:

a) 2 (2x− 5)2+ 3 (x+ 1)

2+ 2 (3x− 1)

2=

b) −2 (2x− 3) · (2x+ 3) + 2 (2x− 1) · (2x+ 1) =

c) −4x (x− 4)2+ 3

(x2 − 2x+ 3

)− 2x (x+ 5)

2=

d) (3x− 1) · (3x+ 1)+(4x− 3)2− 2

(2x2 + 16x− 16

)=

4. Las ecuaciones, sistemas y problemas

15. (EA 43) Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado, utilizando método algebraico y luego realiza el esbozode la parábola correspondiente en la cuadrícula siguiente.

a) x2 − 5x+ 6 = 0

b) −5x2 + 10x = 0

c) −2(x2 − 1) = x2 + 7

d) -(x+ 1)2 + (x− 2)2 = (11− x)

16. (EA 44) Resuelve los siguientes sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas( utilizando un método de resolucióndiferente en cada sistema) y realiza la representación grá�ca para comprobar la solución:

8

4 LAS ECUACIONES, SISTEMAS Y PROBLEMAS

a)

{x− 2y = −12x+ 3y = 19

b)

{3x+ 2y = 16

5x+ 2y = 32c) -

{x+ y = 5

0,15x+ 0,4y = 1,5

17. -(EA 44) Resuelve los siguientes sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

a)

{2x+ 3y = 3

3x− y = −1

b)

{2x+ 3y = −13x+ y = 2

c)

x− y2

+ x = −13 (y − x)− 2 = 4

d)

x− 2

3+

3y + 1

2= 5

x+5y − 1

2= 3

18. (EA35, EA 45) Resuelve los siguientes problemas, utilizando ecuaciones de primer, de segundo grado o sistemas dedos ecuaciones con dos incógnitas, interpretando el resultado:

a) Una parcela rectangular tiene 123 metros de perímetro y es doble de larga que de ancha. ¾Qué super�cie tiene laparcela?

9

5 GRÁFICAS Y FUNCIONES

b) En una excursión hay 141 entre alumnos y alumnas de un IES. El número de chicas es doble que el de chicos.¾Cuántos chicos y chicas van?

c) Nico tiene en su monedero 15 monedas por un total de 2,10 ¿. Sólo lleva monedas de 20 céntimos y de 5 céntimos.¾Cuántas lleva de cada clase?

d) Un fontanero necesita comprar piezas de dos clases distintas. Unas se venden a 2¿ y otras a 3¿. Adquiere untotal de 300 piezas, pagando por ello 725¿. ¾Cuántas piezas compró de cada clase?

e) En una tienda hay 15 lámparas de 1 y 3 bombillas. Si las encendemos todas a la vez, la tienda queda iluminadapor 29 bombillas. ¾Cuántas lámparas de cada tipo hay?

f ) - Halla tres números pares consecutivos, sabiendo que la suma del primero más la mitad del tercero excede en 20unidades a la tercera parte del segundo.

g) -- Nico ha comprado dos camisetas que ayer se vendían al mismo precio, pero hoy una de ellas está rebajada un15% y la otra en un 10%. Por ambas paga 21¿. ¾Cuánto costaba ayer cada camiseta?

5. Grá�cas y funciones

19. (EA 56) Relaciona cada texto con su grá�ca correspondiente, razonando tu elección.

"Nico sale de su casa hacia el polideportivo. En mitad del camino se para a descansar y luego continúa".

"Tere sale de su casa hacia el polideportivo. Cuando lleva un rato andando se da cuenta de que se ha olvidado loszapatos de deporte, por lo que tiene que volver a su casa a por ellos y luego correr al polideportivo".

10

5 GRÁFICAS Y FUNCIONES

20. (EA 56) Asocia cada enunciado con la grá�ca que le corresponde, explicando razonadamente tu elección.

a) Altura de una pelota que bota, al pasar el tiempo.

b) Coste de una llamada telefónica según su duración.

c) Distancia a casa durante un paseo de 30 minutos.

d) Nivel del agua en una piscina vacía al llenarla.

21. (EA 56) Anota cada objeto ( algodón, plomo o lentejas ) con la grá�ca que relaciona su peso con su volumen, explicandorazonadamente la respuesta.

22. (EA 56) Indica cuál de estas grá�cas representa la distancia recorrida por un coche a lo largo de 4 horas de viaje,sabiendo que a las 2 horas para a descansar durante media hora y a las 3 horas sube un puerto. Razona tu elección.

a) Explica, lo que pasa en las dos grá�cas restantes a partir de las dos horas y media.

23. (EA 56) Observa la grá�ca siguiente que muestra como varía la velocidad al recorrer alguno de los dos circuitos.

a) ¾A cuál de los dos circuitos le corresponde? Razona tu respuesta.

b) ¾Cómo sería la grá�ca del otro circuito?

24. (EA 56) Asocia cada grá�ca con las situaciones descritas más abajo, y di en cada caso que representan los ejes deabscisas y los de ordenadas.

11

5 GRÁFICAS Y FUNCIONES

Altura de una pelota que bota al pasar el tiempo.

Edad de una persona con el paso del tiempo.

Temperaturas mínimas diarias en una zona muy fríaa lo largo de un año.

Precio de las bolsas de papas fritas.

Nivel de agua de la presa de Barlovento a lo largo deun año.

Evolución del precio del barril de petróleo.

25. (EA 56) Cada una de las siguientes grá�cas representan cómo se desarrolló la carrera en la que participaron Miguel,Carlos, Ana y Julia. Selecciona cada grá�ca asociada a cada corredor y escribe el signi�cado de los ejes en la primeragrá�ca.

a) Miguel comenzó despacio y fue aumentando progresi-vamente su velocidad.

b) Carlos empezó muy rápido y fue reduciendo su velo-cidad de forma gradual.

c) Ana hizo despacio la primera mitad del recorrido ymás rápido la otra mitad.

d) Julia mantuvo un ritmo constante durante todo el re-corrido.

26. (EA35, EA57) Analiza las propiedades de la siguiente grá�ca:

Dominio:Recorrido:

Crecimiento:Decrecimiento:

Máximos:Mínimos:

Concavidad:Convexidad:

Puntos de in�exión:

Puntos de corte con el eje X:Punto de corte con el eje Y:

Continua:

12

5 GRÁFICAS Y FUNCIONES

27. (EA35, EA57) Analiza las propiedades de la siguiente grá�ca:

Dominio:Recorrido:

Crecimiento:Decrecimiento:

Máximos:Mínimos:

Concavidad:Convexidad:

Puntos de in�exión:

Puntos de corte con los ejes:

28. (EA35, EA57) Analiza las propiedades de la siguiente grá�ca:

Dominio:

Recorrido:

Crecimiento:

Decrecimiento:

Máximos:

Mínimos:

Concavidad:

Convexidad:

Puntos de in�exión:

Puntos de corte con el eje X:

Punto de corte con el eje Y:

29. (EA35, EA57) Analiza las propiedades de la siguiente grá�ca:

Dominio:

Recorrido:

Crecimiento:

Decrecimiento:

Máximos:

Mínimos:

Concavidad:

Convexidad:

Puntos de in�exión:

Puntos de corte con el eje X:

Punto de corte con el eje Y:

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5 GRÁFICAS Y FUNCIONES

30. (EA 59) Halla la ecuación de las siguientes rectas:

31. (EA 61) Representa en los mismos ejes siguientes, realizando previamente una tabla de valores e indicando la pendientey la ordenada en el origen en cada caso.

a) y = −x+ 1 b) y = 2x− 5 c) y = −0′5x− 2 d) y = 4

32. (EA 61, 44 Representar las siguientes rectas en los mismos ejes de coordenadas y calcular de manera grá�ca la solución.Calcula posteriormente la solución mediante algún método de resolución y por último, comprueba la solución.

14

5 GRÁFICAS Y FUNCIONES

a)x+ 2y = 5

2x+ y = 7

b)x+ 2y = 0

2x− y = 5

33. (EA 62, 63) Dadas las siguientes parábolas, calcula el vértice, puntos de cortes con los ejes y resume dichos puntosen una tabla de valores. Representa grá�camente.

a) y = x2 − 14x+ 33 b) y = −x2 + 6x+ 7 c) y = −x2 + 4x d) y = x2 − 4x

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