LOS NUMEROS

NUMEROS ENTEROS

Por muchos, muchos años en tiempos pasados, hasta los más famosos matemáticos en Europa se negaron a aceptar la existencia de números negativos. Los llamaban números absurdos.

La necesidad de los números negativos pudo haber surgido por pérdidas en el comercio y…

¿POR QUÉ SURGEN?

por dividir la Tierra en pedacitos:

¿POR QUÉ SURGEN?

por medir el ángulo de inclinación de la Tierra que da origen a las estaciones:

¿POR QUÉ SURGEN?

por medir las temperaturas en desiertos, mares, montañas, ….

¿POR QUÉ SURGEN?

Se fijó el nivel del mar para realizar medidas submarinas y sobre la tierra.

NUMEROS ENTEROS

Todo número natural tendrá un simétrico en el conjunto de los números enteros.

-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

REPRESENTACIÓN

• Representación gráfica de los números enteros:

ORDEN DE LOS Nº ENTEROS

Con los números enteros se cumple:

La igualdad =

Se pueden ordenar:

El antecesor de un número es el menor (<)

Así -5 < -4, -4 < -3, 2 < 3, 1 < 2 y 0 < 1

El sucesor de un número es el mayor (>)

Así -4 > -5, -3 > -4, 3 > 2, 2 > 1 y 1 > 0

SUMA DE Nº ENTEROS

Suma (+) de números enteros:

Cantidades del mismo signo se suman manteniendo su signo.

SUMA DE Nº ENTEROS

Suma (+) de números enteros:

La suma de dos números enteros es siempre un número entero.

-8, 8 y 2 pertenecen a los enteros

PROPIEDADES DE LA SUMA

Suma (+) de números enteros:Propiedades: CONMUTATIVA

Al sumar dos números enteros da lo mismo colocar primero el uno o el otro

PROPIEDADES DE LA SUMA

Suma (+) de números enteros Propiedades: ASOCIATIVA

Para sumar tres o más números enteros podemos hacerlo agrupándolos de formas diversas, obtendremos el mismo resultado.

SUMA DE Nº ENTEROS

Suma (+) de números enteros Propiedades: ELEMENTO NEUTRO

Existe un número entero 0, que al ser sumado a cualquier otro número entero da como resultado ese mismo número.

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/naturales1/propieda.htm

MULTIPLICACIÓN DE Nº ENTEROS

Multiplicación (*) de números enterosAl multiplicar sumamos reiteradamente la

primera (multiplicando) tantas veces como indica la segunda (multiplicador) dando un solo resultado (producto).

4 * 3 = 4 + 4+ 4A la operación multiplicar también se le

llama producto.

Multiplicación (*) de números enteros

Al multiplicar dos números de signo contrario el resultado es un número negativo.

(+)(-) = (-)

Al multiplicar dos números del mismo signo el resultado es un número positivo.

(-)(-) = (+)

MULTIPLICACIÓN DE Nº ENTEROS

RESTA DE Nº ENTEROS

Resta (-) de números enterosLa resta es la operación contraria a la suma. Los términos de la resta se llaman

minuendo y substraendo, el resultado se llama diferencia.

Minuendo- Sustraendo

Diferencia

DIVISIÓN DE Nº ENTEROS

División (/ ó :) de números enterosLa división es la operación contraria a la

multiplicación.

La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un numero de cosas entre un número de cosas.

DIVISIÓN DE Nº ENTEROS

División (/ ó :) de números enteros

Dividendo > Divisor

DIVISIÓN DE Nº ENTEROS

División (/ ó :) de números enteros

Hay que repartir 60 hojas de papel carta a 4 personas. ¿Cómo lo harías?

REPARTO

División exacta

DIVISIÓN DE Nº ENTEROS

División (/ ó :) de números enteros

Hay que repartir 17 lapiceros entre 3 personas. ¿Cómo lo harías?

REPARTO

División inexacta