NUMEROS CUANTICOSLos nmeros cunticos determinan la regin del espacio-energa de mayor probabilidad para encontrar a un electrn. El desarrollo de la teora cuntico fue realizado por Planck, Maxwell, Schrodinger, Pauling, Heisenberg, Einstein, De Broglie y Boltzmann.

En la mecnica cuntica se requieren tres nmeros cunticos para describir la distribucin de los electrones en el hidrgeno y otros tomos. Estos nmeros se derivan de la solucin matemtica de la ecuacin de Schrodinger para el tomo de hidrogeno. Se denomina nmero cuntico principal, nmero cuntico del momento angular y nmero cuntico magntico. Estos nmeros cunticos se utilizarn para describir orbtales atmicos y para identificar los electrones que se ubican en ellos. Un cuarto nmero cuntico es el espn que describe el comportamiento de un electrn especfico y completa la descripcin de los electrones en los tomos.

El Nmero Cuntico Principal (n)

El nmero cuntico principal (n) puede tener valores enteros 1, 2, 3 y as sucesivamente hasta .Valores: n = 1, 2, 3, 4, , El nmero cuntico principal nos indica el nivel principal de energa donde se encuentra el electrn, tambin nos indica el tamao o volumen del orbital.

capasnivelesK1LMN234ENERGA AUMENTA+

El Nmero Cuntico Secundario o del Momento Angular ()

El nmero cuntico secundario () indica la forma de los orbtales. Los valores de () dependen del valor del nmero cuntico principal (n). Para un valor dado de (n), () tiene todos los valores enteros posibles de 0 a (n-1). Si n = 2, hay dos valores de () dados por 0 y 1. Si n = 4, hay cuatro valores de () dados por 0, 1, 2 y 3. El valor de () en general est representado por las letras s, p, d, f.. como sigue:012345Nombre del orbitalspdfghN.C.Subnivel# Orbitales#e-s mx

= 0Sharp12

= 1Principal36

= 2Difuso510

= 3Fundamental714

ORBITAL ATMICOLos orbitales son regiones de la nube electrnica donde se concentra el 90% de la densidad electrnica, tambin se puede afirmar que es la regin del espacio donde existe la mxima probabilidad de encontrar a Dos electrones.

Orbitales tipo pOrbitales tipo s

Orbitales tipo d

El Nmero Cuntico Magntico (m)

El nmero cuntico magntico (m) describe la orientacin del orbital en el espacio. Dentro de un subnivel, el valor de (m) depende del valor del nmero cuntico secundario, (). Para cierto valor de () hay (2 + 1) valores enteros de (m) como sigue:

m = - , (- + 1), ., 0 , . ( + - 1), +

El Nmero Cuntico de Espn Electrnico (s)

El nmero cuntico de espn nos indica el sentido de giro o rotacin del electrn.

Valores: s = 1/2

Giro antihorarioS = + 1/2Giro horarioS = - 1/2

QUIMICA

Prof. Bruno Torrel

Teora Atmica: Nmeros Cunticos01. Indicar verdadero (V) o falso (F) de acuerdo a la descripcin del descubrimiento de los Nmeros Cunticos:

El significado de los nmeros cunticos est dirigido a las partculas fundamentales. ( ) El orbital es una regin espacial energtica en donde existe la mxima probabilidad de encontrar un mximo de 4 e- . ( ) El concepto de orbital es una consecuencia del principio de incertidumbre propuesto por Heisenberg en 1925. ( ) En la fsica atmica solo se considera la existencia de una variedad de 2 tipos de nmeros cunticos. ( ) La ecuacin diferencial mostrada:

Luego de ser resuelta por el fsico Austriaco Erwin Schrdinger en 1926 se logra obtener a los nmeros cunticos. ( ) El ultimo numero cuntico fue descubierto de forma terica por Dirac - Jordan y sustentada su existencia de forma experimental por Stern Gerlach. ( )

02. Indicar verdadero (V) o falso (F) de acuerdo a la descripcin moderna de la envoltura electrnica:

La nube electrnica contiene tericamente infinitas capas o niveles de energa. ( ) La capa P de energa se representa tambin con n=7. ( ) Los niveles de energa llamados antiguamente orbitas fueron descubiertos por Borh y son regiones por donde viajan los e- sin ganar ni perder energa. ( ) En la capa T se puede albergar un mximo de 100 e- . ( ) La capa S puede contener a cien electrones. ( ) La capa O contiene a 5 subniveles diferentes. ( ) La capa K es la nica que no presenta subdivisiones. ( ) El subnivel d se representa numricamente como l = 1. ( ) El subnivel Sharp puede albergar un mximo de 2 e- . ( ) El subnivel fundamental puede contener mas orbitales que la capa L de energa. ( ) Un orbital principal tiene forma dilobular y puede albergar a un mximo de 6 e- . ( ) El diagrama adjunto describe la forma de un orbital tipo f. ( )

El grafico mostrado proporciona la forma de los orbitales difusos en su mayora. ( )

El nodo es la regin adyacente a un orbital en donde la probabilidad de encontrar algn electrn es casi nula. ( )

03. Indicar verdadero (V) o falso (F) de acuerdo a la descripcin de los nmeros cunticos:

Los nmeros cunticos se utilizan en general para ubicar a un electrn en un tomo y describir algunas caractersticas de los orbitales atmicos. ( ) El N.C. principal proporciona el nivel de energa donde se encuentra un e- y el volumen del orbital. ( ) El N.C. de spin magntico es el nico que no presenta significado alguno para el orbital. ( ) El N.C. magntico sirve para determinar el orbital de energa donde se encuentra un e- y la orientacin espacial en un campo magntico de un orbital. ( ) El N.C. azimutal asigna la forma del subnivel de energa. ( ) El N.C. principal y de spin estn representados por infinitos valores numricos. ( ) Si el N.C. spin es +1/2 el giro que presenta su e- sobre su propio eje es del tipo horario. ( ) Si el N.C. principal es n = 4 entonces el N.C. acimutal admite los valores: l = 0, 1, 2 y 3. ( ) Si el N.C. secundario es l = 1 entonces el N.C. magntico admite los valores: m = -1, 0 y +1. ( ) Si el N.C. azimutal es l = 4 entonces el N.C. magntico admite un total de 8 valores numricos permitidos. ( ) Si se tiene los siguientes juegos de nmeros cunticos: (4,3,-2,+1/2) y (5,3,+1) representan a un orbital de energa y a un electrn respectivamente. ( ) Si su N.C. principal es 6 entonces el e- se ubica en la capa P. ( ) Si el orbital es de forma dilobular entonces su N.C. secundario es l = 1. ( ) El orbital mostrado en la figura representa al N.C. principal cuyo valor es: n = 1. ( )

04. Indicar las notaciones correctas e incorrectas respecto a los juegos de nmeros cunticos mostrados sealando en la secuencia aquellos que estn mal denotados:

I. (4, 2, -1, -1/2).. correcto II. (3, 3, -3, +1/2) .. incorrectoIII. (5, 3, +1, -1/2) .. IV. (6, 4, -2, -1/2) ..V. (3, 1, -1, +1/4) .. VI. (6, 6, -6, +1/2) ..VII. (9, 7, +5, +1/2) .. VIII. (7, 0, 0, -1/2) ..IX. (1, 0, 0, +1/2) ..X. (0, 0, 0, -1/2) ..XI. (5, 6, -4, -5/3) ..XII. (2014, 1995, +69, -1/2).

ALTERNATIVAS MULTIPLES:05. El juego de Numero Cuntico mal denotado es:a) (5, 1, 0, +1/2) b) (7, 2, -2, -1/2)c) (1, 0, 0, +1/2) d) (29, 13, -13, -1/2)e) (5, 0, 1, +1/3)

06. Cuntos juegos de nmeros cunticos de la forma (6, 3, x, y) existen? Donde x e y representan los valores permitidos de los nmeros cunticos, magntico y espn, respectivamente.a) 32 b) 16 c) 14d) 6e) 2

07. Hallar el nmero de electrones que presentan el estado cuntico (5, x, -3, y) donde x e y corresponden al nmero cuntico secundario y espn respectivamente.a) 4 b) 6 c) 8d) 10 e) 12

08. Para todo m 0, si pertenece a la capa "M", hallar el mximo valor de "J" en:

donde "n", "l", "m" y "s" representan los nmeros cunticos.a) 2b) 1c) d) e) N.A.

09. Para un electrn que se encuentra en el siguiente orbital:

Marque lo incorrecto:a)El valor mnimo del N.C. principal es n = 3.b)El nico valor del N.C. secundario es l = 2.c)Los valores posibles del N.C. magntico son: m = - 2; - 1; 0; + 1; + 2.d)Los valores posibles del N.C. de spin son: + 1/2 - 1/2. e) Representa un orbital f.1. Actividad DomiciliariaRespecto a los nmeros cunticos la relacin incorrecta es :a) N. C. Secundario subnivelb) N. C. Principal nivelc) N. C. Magntico orbitald) N. C. de Spin nivele) N. C. Azimutal subnivel

2. Indicar la alternativa correcta :a) El nmero cuntico principal seala el tamao del orbital.b) El nmero cuntico seala el volumen del orbital.c) El nmero cuntico de spin seala la orientacin del orbital en el espacio.d) El nmero cuntico magntico indica el nivel.e) En un orbital f existe 14 electrones como mximo.

3. La regin ms pequea donde podemos encontrar al electrn es :a) Una rbita d) Un subnivel pb) Un tomo e) Un orbitalc) Un nivel de energa

4. Indicar verdadero o falso segn corresponda : El nmero cuntico magntico indica los subniveles de energa. El nmero cuntico principal indica el tamao del subnivel. El spin indica la energa de un subnivel. a) VFV b) FVF c) FVV d) VVF e) FFF

5. Los valores del nmero cuntico principal, segn la matemtica van desde :a)0 hasta 7 b)1 hasta 7 c)0 hasta d)1 hasta e)0 hasta (n - 1)

6. Qu valores toma el nmero cuntico si n = 4 (4 nivel)? a) 0, 1, 2 b) 0, 1 c) 0, 1, 2, 3 d) 3 e) 4

7. El nmero cuntico = 2, Cuntos valores permite de m?a) 3 b) 5c) 7d) 9 e) 11

8. Hallar la relacin correcta :

I. = 0 II. = 3 III. = 2 IV. = 1

a) Subnivel difuso b) Subnivel principal c) Subnivel sharp d) Subnivel fundamental

a) Ia , IIb, IIIc, IVdb) Ia, IIc, IIIb, IVdc) Ic, IId, IIIa, IVbd) Ib, IIa, IIId, IVce) Ic, IIa, IIId, IVb

9. El orbital que es esfrico es : a) Sharp b) Ntido c) Principal d) Difuso e) Fundamental

10. Cuntos electrones se podr encontrar en la capa Q?a) 89 b) 99 c) 109d) 119 e) 129

11. Cuntos electrones estn asociados como mximo al nmero cuntico principal "n"? a) 2n+1 b) n2 c) 2n2 d) 2n e) n2+1

12. Determine. Cuntas proposiciones son correctas?*En el tercer nivel hay como mximo 18 electrones.*En un orbital "d" hay como mximo 2 electrones.*El subnivel "p" puede alojar un mximo de 6 electrones.*Un subnivel "f" presenta 7 orbitales.a) 0b) 1c) 2 d) 3e) 4

13. De los siguientes enunciados: I.El concepto de orbital atmico fue propuesto como una consecuencia del principio de incertidumbre.

II.Un orbital es la regin espacial donde existe la mayor probabilidad en encontrar un mximo de 2 electrones.III.Segn la ecuacin de Schrdinger (1926), las caractersticas de un orbital estn definidas por los nmeros cunticos. n, , m y ms.Son correctas:a) I y IIb) II y IIIc) I y III d) I e) II

14. El juego de Numero Cuntico mal denotado es:a) (4, 1, 0, -1/2) b) (3, 3, 1, +1/2)c) (5, 2, -2, +1/2) d) (6, 0, 0, -1/2)e) (2, 1, 1, +1/2)

15. Cuntas notaciones son correctas respecto a los nmeros cunticos? (7, 1, 0, -3/4) (3, 2, -3, -1/2) (2, 2, -1, +1/2) (5, 2, -2, +1/2) (6, 0, -1, +1/2) (4, 1, -1, -1/2) (4, 4, 2, +1/2) (5, 0, 0, -1/2)a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

16. Seale el posible juego de nmeros cunticos para un electrn ubicado en un subnivel de mayor energa del tercer nivel.a) (3, 2, -3, -1/2)b) (3, 1, +1, +1/2)c) (4, 3, -2, -1/2)d) (3, 2, -1, +1/2)e) (4, 3, 0, +1/2)

17. Se tiene un tomo con 5 niveles, calcular el mximo valor para la expresin:

a) 210b) 220c) 230d) 216e) 215

18. Los nmeros cunticos sirven para :a) Ubicar las capas de energab) Determinar la energa del tomoc) Ubicar un electrn en el tomod) Describir las caractersticas de los orbitalese) Ms de una es correcta19. El segundo nivel posee orbitales.a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

20. Respecto de los juegos de nmeros cunticos: I. (4, 2, 0, -1/2) II. (6, 0, 0, +1/2) III. (2, 1, +2, -1/2) IV. (3, 2, +1, +1/2)Qu juego(s) esta(n) mal denotado(s)?a) I b) II c) IIId) IV e) II y III

21. El orbital que es tetralobular es:a) Sharpb) Ntido c) Principald) Difuso e) Fundamental

22. Determinar qu valores de nmeros cunticos son probables para un electrn del orbital f.a) n = 4; = 3; m = - 4; s = + 1/2b) n = 3;= 1; m = - 1; s = - 1/2c) n = 2; = 2; m = 0; s = + 1/2d) n = 3; = 1; m = + 2; s = - 1/2 e) n = 5; = 3; m = - 2; s = -

23. Para un tomo con 4 niveles de energa. Calcule la suma del mximo y mnimo valor de la expresin:

a) 17,5 b) 10,1 c) 0,91 d) 10,25 e) N.A.

24. Cuntos electrones como mximo tienen un estado cuntico igual a donde x e y

representan los valores del nmero cuntico secundario y magntico respectivamente? (Dato : n = 3).a) 9b) 16c) 25 d) 32e) 50

25. Cuntos electrones presentan el estado cuntico (4, 3, m, s) donde m y s son valores variables?A) 16B) 10C) 6 D) 14E) 2

26. El diagrama representa el orbital:

a) sb) Pyc) dxyd) Pxe) dx2-y2

27. Sobre la nube electrnica y los nmeros cunticos indicar verdadero(V) o falso(F):I. Los cuatro nmeros cunticos provienen de la ecuacin de onda resuelta por Schrdinger .II. El orbital es el lugar de mxima probabilidad donde se puede ubicar al electrn.III. El tamao y la forma geomtrica del orbital se determina en base a n y m.IV. Un orbital principal pueden admitir un mximo de 6 electrones.A) FVFFB) VVFFC) VFVFD) VVVFE) FVVF

28. Sobre las siguientes proposiciones:I. El numero cuntico del spin nos indica el giro del electrn sobre su propio eje.II. Cuando un tomo posea tres niveles de energa podemos encontrar subniveles s, p y d en la nube electrnica.III. El cuarto nivel posee 9 orbitales y 18 electrones como mximo.IV. Los electrones estn ordenados en la nube electrnica en funcin creciente a su energa relativa y estabilidad.Es(son) incorrecta(s):A) Solo IIB) Solo IIIC) I y IIID) I, II y IIIE) I y IV

29. Qu orbital no presenta significado fsico?a) 3 sb) 4 pyc) d) 5 dxye) 7g

30. Cuntos orbitales existen como mximo en un subnivel g?a) 1 b) 3 c) 5d) 7 e) 9

31.De acuerdo a la mecnica cuntica, cuntos de los siguientes subniveles son imposibles de existir?* 6 f * 2 d * 8 s * 5 h * 3 f a) 1 b) 2c) 3d) 4 e) 5

32.Hallar el nmero de electrones que presentan el estado cuntico (6, x, -2, y) donde x e y corresponden al nmero cuntico secundario y espn respectivamente.a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 1233. Cuntos electrones presentan el estado cuntico (4, 1, x, y) donde x e y representan los valores permitidos de los nmeros cunticos, magntico y espn, respectivamente?a) 32 b) 16 c) 10 d) 6e) 2

34. Indicar lo incorrecto respecto a los nmeros cunticos: a) El N.C. principal da la idea del tamao que tiene un orbital atmico.b)El N.C. secundario da la idea de la foma geomtrica de un Reempe.c)El N.C. magntico determina la orientacin del orbital.d)Los N.C. se obtienen todos al resolver la ecuacin de Schrndinger.e) El N.C. espin indica el sentido de giro del electrn sobre su propio eje.

35. Un determinado subnivel caracterizado por el nmero cuntico azimutal "" est formado por un nmero definido de orbitales. Qu nmero de orbitales no podra ser asociado al nmero cuntico azimutal? a) 1b) 3c) 5 d) 11e) 8

36. El diagrama presenta como nmero cuntico secundario el valor:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.

37. Indique los enunciados que no corresponden a los nmeros cunticos:I.El N.C. secundario determina el subnivel de energa y la forma del orbital.II.El N.C. magntico define el orbital donde se encuentra el electrn en un determinado subnivel y la orientacin espacial del orbital.III.El N.C. principal determina el nivel de energa y el tamao o volumen del orbital.IV.El N.C. spin nos indica el sentido de giro del electrn alrededor del ncleo.V.Los 4 N.C. derivan de la ecuacin de onda de Shrdinger.a) Solo Ib) Solo IIc) I y IIId) IV y Ve) I, II y IV

11.Para todo m 0, si pertenece a la capa "M", hallar el mximo valor de "J" en:

donde "n", "l", "m" y "s" representan los nmeros cunticos.a) 2b) 1c) d) e)N.A.

Cules seran los posibles nmeros cunticos que corresponden a un electrn perteneciente al subnivel 4d?a) 4, 1, 0, -1/2b) 4, 2, 2, +1/2c) 4, 0, 0, +1/2 d) 4, 2, -3, -1/2e) 4, 3, -2, -1/2

7. En los siguientes subniveles, indique el ms estable:a) 7sb) 4dc) 5fd) 6pe)iguales

Hallar el mximo valor de:

para todo m l y adems donde el mayor valor de n puede ser 3. a) 2b) 1 c) d) 5/4 e) N.A.

Dirac era conocido entre sus colegas por su naturaleza precisa y taciturna. CuandoNiels Bohrse quejaba de que no saba cmo acabar una determinada frase en un artculo cientfico, Dirac le replic: "A m me ensearon en la escuela que nunca se debe empezar una frase sin saber el final de la misma". Las ancdotas sobre su tendencia al silencio se hicieron famosas, y se acu una unidad, eldirac, para la unidad mnima de palabras que se podan decir en una conversacin. Una reciente biografa "The strangest man", deGraham Farmelo, ha sugerido que eraautista.1Tambin eran conocidas sus dificultades de relacin social, su falta de empata, y su desinters por las mujeres. No obstante esto ltimo, en1937se cas con la hermana del tambin fsicoEugene Wigner, Margit (conocida familiarmente comoManci), con la que tuvo dos hijas, adems de otros dos hijos que Manci aport de un matrimonio anterior, que adoptaron el apellido Dirac, y a los que l consider siempre como propios.Dirac era tambin reconocido por su modestia. Llam a la ecuacin de la evolucin temporal de un operador mecano-cuntico,"la ecuacin de movimiento de Heisenberg", cuando fue l el primero en escribirla. Para referirse a laestadstica de Fermi-Diracel siempre insisti en decir estadstica de Fermi.Cuando en una ocasin le preguntaron sobrepoesa, contest:"en ciencia uno intenta decir a la gente, en una manera en que todos lo puedan entender, algo que nunca nadie supo antes. La poesa es exactamente lo contrario".Cuando visit laU.R.S.S., fue invitado a una conferencia en filosofa de la fsica. l simplemente se puso de pie y escribi en la pizarra:"Las leyes fsicas deben tener la simplicidad y belleza de las matemticas". Este concepto de belleza matemtica, incluso antes de disponer de pruebas experimentales, gui prcticamente toda su carrera cientfica.Dirac era unateoreconocido. Tras hablar con Dirac,Paulidijo en sus crnicas:"Si entiendo correctamente a Dirac, l dice: no hay Dios, y Dirac es su profeta".Mantuvo posiciones polticas relativamente escoradas a la izquierda, aunque no militantes. Visit a menudo la URSS y mantuvo una ntima amistad con el fsico soviticoPiotr Kapitsa. Aunque particip en el desarrollo terico de laenerga nucleary en desarrollos de ingeniera para el enriquecimiento de uranio, durante laSegunda Guerra Mundialse mantuvo prcticamente al margen de las investigaciones para el desarrollo dearmas nucleares.