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NMEROS CUNTICOSNMEROS CUNTICOS

Qu son los Nmeros Cunticos?

Los nmeros cunticos determinan la regin del espacio-energa de mayor probabilidad para encontrar a un

electrn. El desarrollo de la teora cuntico fue realizado por Planck, a!"ell, #c$rodinger, Pauling, %eisenberg,

Einstein, &e 'roglie y 'oltzmann.

En la mecnica cuntica se re(uieren tres nmeros cunticos para describir la distribucin de los

electrones en el $idrgeno y otros tomos. Estos nmeros se deri)an de la solucin matemtica de la ecuacin de

#c$rodinger para el tomo de $idrogeno. #e denomina nmero cuntico principal, nmero cuntico del momento

angular y nmero cuntico magn*tico. Estos nmeros cunticos se utilizarn para describir orbtales atmicos ypara identificar los electrones (ue se ubican en ellos. +n cuarto nmero cuntico es el espn (ue describe el

comportamiento de un electrn especfico y completa la descripcin de los electrones en los tomos.

Nmeros Cunticos

. Nmero Cuntico Principal (n) &etermina el ni)el de energa, la energa del electrn y el tamao

del subni)el matemticamente toma los )alores.

n / , 0 , 1 , 22222 22 34

56e imaginas una cebolla cortada por la mitad7

58u* obser)as7

#e obser)an las capas de la cebolla, cierto. 9 +na cebolla tiene capas. Esto e(ui)ale a los ni)eles de energa. 9 +n tomo tiene capas ni)eles-

0. Nmero Cuntico Secundario (

) &etermina el subni)el de energa, la geometra del mismo: se le

conoce tambi*n como nmero cuntico azimutal de momento magn*tico.

atemticamente toma los )alores

/ ; , , 0 , 2222 3n - 4 22 34

+tilicemos otro ecleo

?tmico @L

>

A

0

1B

C>i)eles

=apas

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?s como un $otel tiene pisos un tomo posee ni)eles.

Los pisos poseen $abitaciones los ni)eles poseen subni)eles.

Nmero Cuntico Subnivel Representacin

/ ; #$arp s/ Principal p

/ 0 &ifuso d

/ 1 Dundamental f

5=mo recordar el orden7

?s s o p a d e f i d e o s , p , d , f

; , , 0 , 1

1. Nmero Cuntico Magntico (m) ndica el orbital reempe

F Fegin

E Energ*tica

E Espacial

&onde se manifiesta

P Probablemente

E El electrn

atemticamente m -, 222 , ; , 222 , G 222 34

n / / ; m / ; 3 orbital4

3s4

/ ; m / ; 3 orbital4

n / 0 / ; ,

/ m / - , ; , G 31 orbitales4

B. Nmero Cuntico de Spin (s) ndica el sentido de giro del electrn en un orbital, a tra)*s del campo

magn*tico.

s

sp

pd s pd f

0

1B

#ubni)eles

>i)eles

G

9 En un orbital pueden

$aber $asta 0 electrones.

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#i imaginamos un orbital lleno con dos electrones.

=omo pueden con)i)ir dos partculas +no girar en un sentido y el otro en el sentido

de carga negati)a si se repelen el*ctricamente contrario generando campos magn*ticos

opuestos norte y sur : y estos se atraen

s / H0

EJEC!C!"S #E $P%!C$C!&N. 5=untos nmeros cunticos magn*ticos

puede $aber en el nmero cuntico secundario

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a4 B b4 c4 I

d4 C e4 B

0. ar(ue )erdadero 3J4 o falso 3D4 en El nmero cuntico K toma los )alores

de ;, , 0, 1, 2.., n

El )alor de Km determina los subni)eles +n orbital Kd tiene como m!imo ; e-

a4 JJJ b4 DJJ c4 DDJ

d4 DDD e4 DJD

1. 58u* tipo de orbital describe los nmeroscunticos. n / B, / 07

a4 1s b4 1p c4 Bd

d4 1d e4 Bp

B. 5=ul de los siguientes subni)eles tiene ms

energa7

a4 Bf b4 1d c4 Bs

d4 Cs e4 Cp

C. 5Para los subni)eles Bs, 1d, Cp, Bf ordenados

de menor a mayor energa7

a4 1d, Bs, Bf, Cp d4 Bs, 1d, Cp, Bfb4 Bs, Cp, 1d, Bf e4 >.?.

c4 1d, Bs, Cp, Bf

M. 58u* significa la notacin BdC7

a4 =inco orbital Kd incompletos cuyos

nmeros cunticos n / B y / 0.

b4 =inco electrones (ue constituyen 1

orbtales Kd cuando n / Bc4 =uatro orbtales Kd completos

orientados segn cinco )alores de Km

d4 =uatro electrones en los orbtales Kd

cuando Kn es igual a B

e4 >.?.

I. #i n / 1 58u* )alores puede tomar K7

a4 ;, -, -0 b4 ;,, -0 c4 ;, , 0

e- e-

>

#

GH0

-H0

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d4 ,0,1 e4 -1, ; ,1

N. 58u* secuencia de nmeros cunticoscaracteriza a un electrn en orbital f7

a4 B, 1, G, G H0 d4 1, 0, , G H0

b4 B, ;, -, G H0 e4 C, , ;, - H0

c4 B, , -, - H0

O. 5=ul de las siguientes alternati)as es

correcta7

a4 0, 0, -, - H0 d4 0, 1, ;, G H0

b4 , ;, G , - H0 e4 >.?.

c4 1, 0, -1, - H0

;. 5=ul de las siguientes combinaciones no

representa un orbital permitido7. 1 ; H0 J. 0 0-0 - H0

. 0 0 ; G H0 J. C 0 0 G

1H0

. B 1 -B H0

a4 #lo b4 J y J c4 , J y J

d4 , J y J e4 todos

. #i n / 0 58u* )alores tomo el nmerocuntico azimutal7

a4 ,0 b4 ;, c4 ;, , 0

d4 -, -0 e4 -, ;

0. #i / 1 58u* )alores toma Km7

a4 , 0, 1, B d4 ;, , -, -0

b4 ;, , 0, - e4 -1, -0, -, ;, G , G 0, G

1

c4 -1, -0, -, ;, G

1. #i un electrn tiene como nmero cunticoazimutal 0 entonces dic$o electrn se

encuentra en el subni)el.

a4 s b4 p c4 d

d4 f e4 >.?.

B. #i n / C 58u* )alores toma K7

a4 , 0, 1, B d4 ;, , 0, 1, B, C, Mb4 ;, , 0, 1, B, C e4 -, -0, ;, G, G0

c4 ;, , 0, 1, B

C. 5=ul de las siguientes alternati)as es

correcta respecto a los nmeros cunticos7

a4 0, 0, -, -H0 d4 1, 0, B, GH0

b4 , ;, , G, -H0 e4 >.?.

c4 1, 0, -1, -H0

'$E$

. #i / 0 58u* )alores toma Km7

a4 , 0 b4 ;, , 0 c4 -, -0, ; G,

G0

d4 -,;,G e4 >.?.

0. #i n / 1 58u* )alores toma K7

a4 , 0, 1 b4 ;, , 0 c4 ;,, 0,1

d4 G, G0 e4 >.?.

1. 58u* combinaciones energ*ticas para el

electrn corresponde al orbital atmico

e!presado como Cf7

B. 58u* subni)el tiene la mayor energa

relati)a7

a4 Bf b4 Cd c4 Mp

d4 Is e4 iguales

C. =ompletar Kse denomina 22 a la regin del

espacio donde la 22. de encontrar 0

electrones es m!ima

a4 ni)el probabilidad

b4 subni)el probabilidad

c4 orbital probabilidad

d4 orbital certezae4 subni)el - certeza

M. 5=ul de las siguientes pare

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a4 1, 0, -1, GH0 d4 C, B, -0, -

b4 C, 1, -0, -H0 e4 B, 1, -B, GH0

c4 1, 0, ;, GH0