mos nue~tras manos, la huella de ellos quedara alli plasmada; es decir, el material no recuperara su forma previa. AI primer tipo de deformacion se Ie denomioa wdeforma­cion elastic.a· (recupera ble)y al Nro udcformacion plastica· (deformacion permanente)

AI actuar sobre los metales por medio de fuerzas externas, tam bien podemos ob­servar respuestas similares. Asi, cuando pulsamos 0 tensamos la cuerda de una guita­rra, estamos ocasionando una defonnacion elastica; pero cuando doblamos una varilla o un tubo la defonnacion es de tipo plasrico.

Como se puede intuir del parrafo anterior, eI comportamiento de los metales a fuerzas externas no es identico entre sf; unos tienen una respuesta casi exclusivamente elastica cuando una fuerza los Ileva hasta la rotura, como puede ser eI caso de una bro­ca para taladrar, otros ptesentan una deformacion casi excJusivamente pl:istica como es el caso del alambre utilizado para amarrar las varillas en las construcciones de concre­to reforzado; muchos otros metales presentan una combinacion de ambas deformacio­nes.

EI ensayo de traccion se utiliza ampliamente para conocer la re5puesta de un met­al bajo carga; este comportamiento suele descubrirse en eI plano cartesiano donde las ordenadas registran eI valordel esfuerzo aplicado y las abcisas eI de la deformacion re­sultante. En la figura 1.1 se esquematizan de manera idealizada, cuatro respuestas tipi­cas que puede asumir un metal bajo este ensayo.

Una gran cantidad de metales presentan un comportamiento como el descrito en la figura 1.1 (d). E] metal inicialmente presenta un rango ebistico el que usual mente es lineal para luego seguir su deformacion en eJ rango plastico pero sin llegar a la rotura La desaparicion gradual de la carga haee que eI matenal wreeupere parcilamente· su ta­mafio; su reeuperacion la hara a traves de una trayectoria paraleJa a] comportamienro elastico; ver linea punteada figura 1.1 (d)

La figura 1.1 (a) describe idealizadamente el comportamiernto de un material que solo presenta deformacion elastica, es decir, que se fractura con muy poco 0 ninguna deformacion permanente. Estos materiales suelen denominarse fragiies, que no quiere significar que son de baja resisteneia.

La figura 1.1 (b) Y(c) muestra idealizadamente el comportamiento de un material con un grade de deformacion plastico notable. La diferencia entre el eomportarruento mostrado en (b) Y el eomportamiento mostrado en (c) radica en la rigidez infinita del segundo al no sufrir deformacion elastica previa alguna. Materia les metalicos que bajo

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(it~iii-l ~ i:;:lfJ(i41;; ard-(lrlbJ;j~ (tem pcldluLi YVd(ldJ;-1J Je Jd(}rlll;j(;i~~ll) muestran este ti­po de comportarniento, 1.1 (b) Y (c), son los mas apro piaJos para sa conformados plasticamente.

t b o N cr w ::> u.. (j)

A

w"-­________

DEFORMACION

c Uo =ES FU ERSO DC:

t / FLUENCIA

(PL ASTICO)

b

8 (RIGIDO) cr w ::> u.. (j)wL--­______

DEFORMACION

8 CTo=ESFUERZO DE

/ FLUENCIA_

t ------­ (PLASTICO)

b o N

5 (ELASTICO) ::> u.. (j)WL­________

DEFORMACION

o (To: ESFUERZO DE FLUENCIA

~ /~t _~____ ,''''­ COMPORTAMI ENTO

b " ~ RE AL

8 8/ COMPORTAMIENTO cr oi::J IDEAL-LiNEALI ZA DO w <.9 (/)' ::> <- ,,(/u.. "( -.I' (j) Q:- I..u,'WL--_L­______

DEFORMACION

Figura Ll Represt'Dtacl6n cualltatlva del comp<:lrtamiento mecani­co de diferenUB MeWes arometid08 a traccion. a) rerfectamen~ elhtlco, b) Pliistlco Idea 1, c) Solido pUistlco ide.a lmente rigido, d) Metal que endurece por deformacion.

1.2.2 EI nujo phistico

La con forma biJidad mecanica se da gracias al tlujo plastico que se opera en lo~ metales en estado solido cuando fuerzas externas actuan sobre su superficie. Para 10­grar un mejor entendimiento de como se da el flujo pIastico, describiremos eJ fenome­no en tenninos generales desde dos niveles:

- Atomico, el eual nos muestra el ·mecanismo de moviemiento· seguido por los alomos cuando un metal se deforma.

11

o ~,13cro~copico, que c~boza 13 mancra en que los csfucrzos ~c propagan cn un material y la direccion en que $e da la deformacion, como resultadodel esfuerzo aplie-ado.

1.2.2.1 Movirniento at6mico cuando un metal se deforma, como explicaci6n mfcrosc6pica del comportamiento ph1stico de un metal.

Los dos principales mecanismos bajo los cuales se da el movimiento de atomo cuando un metal se deforma en "friov son: deslizamiento y maclaje.

EI mecanismo de movimiento mas seguido por los atomos de un metal cuando es­te se deforma es el "deslizamiento·. Por medio de este mecanismo, grupos de atomos de.ntro de un mismo cristal se desplazan ('on respecto a otro grupo, a 10 largo de "cier­tos pIanos bien definidos" y en "direcciones fijas", para una estructura cristaliniza da. Verfigura 1.2. Una aproximacion macrosc6pica de este mecanismo la tenemos cU3ndo aJjugarcon las ·cartas., aplicamos una fue.rza cizallante con los dedos Indice y pu1gar al grupo de naipes que nos ha tocado en juego. Un requisito basico para que se de 1a de­

. forma cion por deslizamiento es la existencia 0 creac.ion de un arreglo de atomos den­tro de la red cristaIina denominada "dislocacion·

Una dis10cacion puede considerarse como una imperfeccion de la red cnstalina . consistente en un plano extra de atomos, este plano extra, aJ no hallarse en un equili ­

brio perfecto, requiere de mucho menos esfuerzo para moverse a una posicion siguien­tc. La figura 1.3 representa una estructura cristalina perfecta en (a) (sin dislocacion) y en (b) con la presencia de un plano extra de atomos.

A

8 BJANTES

---,

PLANOD~DESLIZAMIE~ ~\ DESPUES

_T

DISTANCIA DESLIZADA

ngum L2 Representacton del de~Uzam.Jento at6mlco de un mono cristal sometido a tracclon. a) Magnlflcacion del efecto desliza­mJento. b) E.<I(}uemat1zacI6n visual del d~Uzamlento antes y des­pues de este ocurrir,

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PLANO E X TR A LI N E A DE DISLOC A CION

,/

Figura 1.3 Representacion esquematlca a nlvel at6mlco de la red crlstallna perfe.cta, es decir sin 1a presencia de dL..locaciones (a) y la red con la presencia de una dislocacl6n (b)

EI deslizamiento atomico con la prese[]cia de dislocaciones se considera analogo ala manera como se desplaza una lombriz Di cha analogfa se muestra en la figura 1.4.

-1 (j)

w o w o o Z <! -1 a..

liNEA DE DISLOCACION ---­1

. .' . . .. . .. : ' . '. "1 . . ' . .... . .. , '.' ' . ~ ~ .

I·'. .. .. 1

13

rlgura 1.4 Esquematlzacion secuenclal entre la manera como ~ da el mo,,1miento de una dislocaci6n y la forma como se desplaza una Iombrlz.

Otf0 iucC;jni~ru0 fc:;p()I'I::.ablc de aIguna Je la CalHiJaJ Je ddormCici6n que se (tcumula en un metal es el "Maclaje-. El madaje resulta wando una porcion de la red cristalina que esta sicndo dcformada se orienta con respecto de un grupo de at0mos contiguos dentro del mismo cristal, de una manera simetrica. La figura 1.5, cjemplifica en (a) 1a posicion que presenta 1a red antes y despues de sufrir el maclaje, en (b) se da una representacion visusal para un mejorcntendimicnto de dicho decto.

Los mecanismos antes descritos operan en un metal por debajo de la -temperatura equicohcsiva" y ambos se dan al interior de los granos con escaso 0 ninglin movimiento en la interfase granular. Por encirna de esta temperatura, el movimiento at6mico Corza­do por la deformacion plastica es mas de -desplazamiento intergranular- en los limites grano.

ANTES _T

1­

A

PLA NO DE MACLAJE

DESPUES

ANTES DESPUES

Figura LS Representact6n esquemaUca dt> mecnnlmlo de dt>forma­cl6n a nivel at6mlco denominado "Maclaje-. (a) Disposicl6n de los atomos antes y despnes de ocurrldo el madl\Je. (b) Esquematlza­cion visual del IDJlclaje.

14

1.2.2.2 Aproxirnad6n macrose6pica a !a re~pt!c~!a p!a~tjca de un metal. Mientras que para una interpretacion microscopica (nivel atomico) del compona­

miento plastico de un metal se partio de considerar y experimentar en un mODocristal, para una descripcion maeroscopica se p<irte de observar las deformaeiones pbistieas an­te ensayos mccanicos simples en materiaJes policristalinos.

Para adentrarse en el analisis piastico desde un punto de vista mac.rosoopico, se asume la masa del metal como un ·continuo homogeneo e isotropico·, es decir, como una sustancia que en cU<ilquier region interior a su superficie exterior, posee propieda­des como: densidad y esfuerzo de Ouencia constantes en cualquier sitio y direcci6n. La anterior asums'ion es factible en virtud de 10 diminuto del tamano de un grano en comparacion con-el area sobre la que se aplican los esfuerzos y de la magnitud de las deformaciones plasticas; ademas, de que la orientacion de los granos a traves del mate­rial es al azar.

Para la descripcion del f1ujo plastico se recurre ados principios basicos: Esfuerzo a y velocidad relativa de deformacion e. Estas ·entidades" suministran de manera pro­mediada Ia fuerza que se presenta sobre pequeiias areas de metal, asi como el des pla­zamiento relativo de estas cuando fuerzas externas aetuan sobre su masa. EI esfuerzo tal como se entiende aqu!, representa la fuerza por unidad de area actuando sobre un plano interne; ver figura 1.6. Debe quedarle claro allector, que eI esfuerzo en un pun­to cualesquiera del metal no puede ser descrito por un simple numero, dado que este varia dependiendo de la orientacion del plano que se contemple a traves del punto. eI esfuerzo en un punto para una orientacion de un plano CU<ilesquie:ra puede darse por medio de una eomponente normal y otra tangente al plano que pase por clicho punto. Verfigura 1.7.

SUPERFICIE EN

CONSIDERACION

TROZO DE METAL SOMETIDO A FUERZAS

__ EXTERNAS

~

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Figura 1., Esquematizacion de un material en equlllbrio, sometido a Ie acci6n de ru e rZ3S externas. Observese la orientaclon distinta de pIanos Imllglnari~ y el camblo en esroezo que esto conlleva.

EX TERNAS

La descripcion de la deformacion igual que la del esfuerzo en un punto, no sc 10­1::ra con un simple numero, dado que el movimiento relativo de las pilrtic.ulas del conti ­nuo depende tambien de la orientacion del plano que sc tome en consideracion . La figura 1.8. permite observar a travcs de la deformacion bidimensional que alii se csque­mariza, la manera como el "patron W de ddormacion cambia, segun cambie la orienta­cion del e1emento utilizado para refercnciar una particu1a del continuo. Asi, cn este. elemento (platina rectangular), un punto localizado CD eI borde del cuadrado que ref- ( ) erencia una partfcula cuyos lados son paralelos a los lados del cuadrado de rderencia; I

pero si 10 habra para un cuadrado que se orienta de otra manera.

AMPLIACION DE UNA PEQUENA REGION DE ESTE ELEMEN TO

Figura L 7 Representadon del esfuerzo normal y tangente a un pia­no a traves de un punto a de un elemento sometldo a un esfuerzo bklimensional

Aun cuando el valor de] esfuerzo y la ve10cidad de deformacion para un punto de material sometido a fuerzas extern as varia segun la orientacion del plano que se tome en consideraci6n, con solo conocer eI valor del esfuerzo y la deformacion de un plano, se puede determinar el valor para otras orientaciones en el mismo punto. Una propie­dad importaDte para este tipo de magnitud en consideraci6n (esfuerzo y ve10cidad de deformacion) es]a de que existe una orientaci6n especifica en la cual los esfuerzos d­zallantes se an ulan y solo quedan los esfuerzos norm ales; estos esfuerzos reciben el nombre de aesfuerzos principales· los cuales son mutuamente perpendiculares y se designan poro: ,a. p,3donde o;>a,.>a,. De igual manera sucede con las velocidades relativas de deformaci6n; puesto que Ja componente cizallante de la deformaci6n desaparece por cierta orientacion y solo quedan las componentes normales. Es importante anotar que los ejes de orientaci6n de 8, ,e, ,fJcoinciden con los de los dos esfuerzos principales yporesto se denominan ejes princ.ipales

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VAR IACION

EN L A ORi E N T ACION

DE L OS PL A NOS DE RE FE NCIA CON LA DEF OR M ACION

PL ANOS DE REFE REN C IA

!? = O%

e :: 25% ORIENTAC ION DE LOS

PLANOS DE REFERE NCIA

PRE VIA DEFOR MAC ION

+ + +

Figura L8 Esquematlzaclon del mo,-1m1ento -desllzarniento relatl,·o entre particulas.. segun 13 orientaclon del plano de referncla en con· slderaclon, para particulas locallzadas tkntro de un ·continuo· so­mettdo a deformaclon bidimensional.

La interpretacion macroscopica de la deformacion plastica esta basada fundamen· talmente en tres obsen'aciones mecanicas rnedibles que involucran el esfuerzo y la ve­locidad relativa de UDa deformaci6n. La primera de estas obsen'aciones es la de que el volumen permanece constante durante la deformacion plastica, esto indica, que la su­rna de las velocidades principaJes relativas es cero, es decir,

La segunda observacion macrosc6pica fundamental en la interpretacion de la de­formacion plastica es la de que el flujo plastico ocurre en un punto cualquiera siempre y cuando el esfuerzo cizallante alcance un valor cntico K. tengase prescnte, que el es­fuerzo cizallante maximo ocurre en dos pIanos localizados a mitad de camino entre los pianos en que se presenta los esfuerzos principales maximo y minimo. la figura 1.9 es­quematiza estos pianos en el caso de un cubo sometido sometido a esfuerzo bidimen­sional.

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F'igur-a l.~ Esquemati­zacion de los plaoos don~ se repre!lentan

'. :: .... .... : ," . . los esfuerzos mhlmos de corte eon fundon ~ . ..···' .'···'.'··0··· ···· ··· ···· ·· ..~=-:..!."4I'..'., , • ,',' ", ,".' .• Jos esfuerzos prlnclpa­" ,7- > . ," .." Ies: m3xtmo G.3 y rrini­moo;.

Una tercera observacion macrosc6pica fundamental en la interpretacion de la de­formacion plastica es la de que el esfuerzo m:iximo cizalleante ·coincide y es propor­donal· con la velocidad relativa de deforrnacio n cizallante; expresado matematicamente:

G . - G~_ G1.. - G,

6. ­ 8, 8,- 6 ,

Dado que la deformacion cizaJlante es un deslizamiento entre pIanos contiguos, el hecho formulado arriba es equivalente a decir que el deslizamiento relativo de pIanos en una direccion determinada es ·proporcional" al esfuerzo cizallante presente en esa direcc6n. Otm manera de expresar este comportamiento es diciendo que el flujo plasti­co se da en tal forma que la direccion de la maxima velocidad de deformacion cizallan­te coincide COD la direccion del maximo esfuerzo cizallante.

Una de las consecuencias del flujo pl<istico, c,specialmente en caliente, es que el metal deformado adquiere una 8estructura fibrosa" orienta'ttdo' en la direccion prefe- L~

rencial en que se da el flujo. La figura 1.10 (a) muestra el corte longitudinal de un gan­cho forjado que ha recibido un macroataque para revelar las ·fibras· del material. Esta estructura granular fibrosa, surge debido al reacomodamiento y cambio de la forma de los granos para facilitarel desplazamiento entre estos y por ende la deformacion plasti­ca.

Es importante destaca.r que la estructura granular fibrosa Ie confiere anisotropfa al material haciendo mas resistente la piezas en la direcci6n de las lineas de flujo; esta es la razOn por la cual una barra 0 bimina sometida a tracci6n, resisten mejor la carga en forma longitudinal que en cualquier otra. En la figura 1.10 b) las lineas de flujo es­quematizadas en el gancho de la izquierda serian las ideales para el tipo de esfuerzo que debe soportar eJ gancho durante su utilizacion, las Ifneas de tlujo de la derecha no proporcionarian al gancho una capacidad de carga tan elevada. Lo anterior es un ejem­plo de por que en eI disefio y utilizaci6n de una pieza conformada mecanicamente, se debe tenerpresente la orientacion de las Ifneas de tlujo del material.

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LlN EAS DE FLUJO NO ACORD E S

A 8 P ARA EL uSO DE LA PIE ZA

LIN EA DE FLUJO APR OPIADA

Figura 1.1. a) Macroestructura de un gancho fol'jado, mostrando la estructura fibrosa como const!cuencia del nujo pI.astlco. b) Ez.. qoerrultlzacl6n de dlferentes lineas de nujo para e) gancho fol'jado, como consecuencla de variacion en los pasos de obtendon de esw plezas.

Autoevaluacion

1- De manera grafica y verbal explique la diferencia entre la deformacion de caracter elastico y la deformacion de caracter plastico.

2- Enumerar las magnitudes medibles e interrelacionadas sobre las que reposs la teona del flIujo plastico desde un punto de vista macroscopico.

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