Notación Científica.Orden de Magnitud

Física

En el área científica se trabaja con

CANTIDADES muy GRANDES

CANTIDADES muy PEQUEÑAS

o

GRANDES Magnitudes de:

Materia Espacio Tiempo

PEQUEÑAS Magnitudes de:

Materia Espacio Tiempo

Para facilitar las operaciones con estos tipos de números se recurre a NOTACIÓN CIENTÍFICA

Que consiste en escribir cualquier número con una cifra entera (las unidades) multiplicada por una potencia en base 10 con exponente positivo o negativo.

N .10n de donde 1≤ N ≤ 10

Como escribir cantidades en NOTACIÓN CIENTÍFICA

Para cantidades muy GRANDES

Como escribir cantidades en NOTACIÓN CIENTÍFICA

Para cantidades muy GRANDES

Ejemplo: El número 3869000000 escrito en notación científica

Ubique el punto decimal(o coma) de manera que la cantidad a representar en notación científica tenga una sola cifra entera diferente de cero a la izquierda del decimal y todas las demás cifras estén situadas a la derecha del punto decimal-

3,869000000

Como escribir cantidades en NOTACIÓN CIENTÍFICA

Para cantidades muy GRANDES

Ejemplo: El número 3869000000 escrito en notación científica

Ubique el punto decimal(o coma) de manera que la cantidad a representar en notación científica tenga una sola cifra entera diferente de cero a la izquierda del decimal y todas las demás cifras estén situadas a la derecha del punto decimal-

3,869000000

Multiplique el resultado obtenido en el primer paso por una potencia en base 10 cuyo exponente es igual al número de cifras situada a la derecha del punto decimal. En nuestro ejemplo el número es 9. Por lo tanto el número queda expresado:

3,869 . 109

Como escribir cantidades en NOTACIÓN CIENTÍFICA

Para cantidades muy PEQUEÑAS

Como escribir cantidades en NOTACIÓN CIENTÍFICA

Para cantidades muy PEQUEÑAS

Ejemplo: El número 0,0000032 escrito en notación científica

Procedemos como el primer caso, teniendo presente que la coma o el punto decimal si hay que desplazarlo a la derecha el exponente de ala potencia en base 10 es negativo.

0,0000032 = 3,2 . 10-6

ORDEN DE MAGNITUD

ORDEN DE MAGNITUD

Hay cantidades que no necesitan medidas tan precisas, basta con una aproximación. El orden de magnitud es el valor aproximado de dicha medida mediante la potencia 10 más cercana al número. Este recurso es muy utilizado para cantidades extremadamente grandes o extremadamente pequeño

Como se expresa el ORDEN DE MAGNITUD de una medida

Como se expresa el ORDEN DE MAGNITUD de una medida

1. Expresa la medida en notación científica N . 10n

Como se expresa el ORDEN DE MAGNITUD de una medida

1. Expresa la medida en notación científica N . 10n

2. Si el coeficiente de la potencia en base 10 es menor que 5 el orden de magnitud de la medida será la potencia en base 10 con su exponente respectivo. Ya que N se encuentra más cerca de uno que de 10.

N< 5 → O.M. = 10n

Como se expresa el ORDEN DE MAGNITUD de una medida

1. Expresa la medida en notación científica N . 10n

2. Si el coeficiente de la potencia en base 10 es menor que 5 el orden de magnitud de la medida será la potencia en base 10 con su exponente respectivo. Ya que N se encuentra más cerca de uno que de 10.

N< 5 → O.M. = 10n

3. Si el coeficiente de la potencia en base 10 es mayor o igual que 5 el orden de magnitud de la medida será la potencia en base 10 y al exponente se le suma 1. Ya que N se encuentra más cerca de 10 que de uno.

N ≥ 5 → O.M. = 10n+1

Ejemplos:

• 35400000 = 3,54 . 107 como 3,54 < 5 → O.M. = 107

• 540000000 = 5,4 . 108 como 5,4 > 5 → O.M. = 109

• 0, 0000056 = 5,6 . 10-5 como 5,4 > 5 → O.M. = 10-4

• 0, 0003 = 3 . 10-5 como 3 < 5 → O.M. = 10-5

Como se expresa el ORDEN DE MAGNITUD de una medida

a - 3,58.10- ²b - 4,33.10³c - 3,15.105

d - 5,303.10-5

e - 6,94.10-2

f - 0,003.10 ²g - 6,02.1023

h - 4,2.10³i - 7,66.10-4

j - 235.10-5

Ejercicios y Problemas

1. Exprese en un sólo número:

a - 4.105.2,56.104

b - 4,6.10-5 - 6.10-6

c - 5,4.10 ² + 3,2.10-³

d - 4,84.10-5/2,42.10-7

e - 48,6.10 ²x 0,52.10-2

2 Efectúe las siguientes operaciones:

a - 4,59b - 0,0035c - 45.900.800

d - 0,0000597e - 345.700.000f - 0,03.105

3. Exprese en notación científica e indica el orden de magnitud:

Ejercicios y Problemas

1. En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra.

4. El tiempo transcurrido desde que los primeros animales habitaron el mundo, sobre tierra seca, es de unos 12.000.000.000.000.000 segundos. Expresar este tiempo como potencia de diez con una sola cifra, ¿cuál es el orden de magnitud?

7. La velocidad de propagación de la luz en el vacío es igual para todos los cuerpos y colores: c = (2,99774 ± 0,00011).105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud?

7. Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente 1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble que el anterior?, comparar los orden de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie?

Licenciada: Rosa M. Fernández Hodar

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