Escribiendo números usando la notación científica · PDF fileRepaso de la...

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  • Escribiendo nmeros usando la notacin cientfica

    Realiza las siguientes actividades, revisa el video micro - macro dispuesto en internet http://youtu.be/R1R-Tl5JXb0 . Se trata de imaginar un viaje por nuestro MUNDO, en el que comienza desde lo ms cercano y termina hasta lo

    ms lejano, con distancias apenas posibles de ser entendidas, desde el tamao hasta de distancia a la tierra

    El primer sitio es a 100 atmetros ( ) donde podemos observar las partculas QUARK que son constituyentes fundamentales de la materia, en segundo lugar tenemos a 1 fermi o bien un milbillonsimo.

    Aqu ser necesaria una breve pausa para repasar la terminologa y nomenclatura de los nmeros decimales, recuerda estos constan de dos partes bien diferenciadas separadas por un PUNTO, as tenemos el nmero

    123.456 Su parte entera indica el nmero de unidades que tenemos, la parte decimal indica el nmero de partes en que se divide la unidad perteneciendo as a un tipo, al dividir por 10, 100, 1 000, 10

    000, etc. partes iguales, se escriben como

    .etc. y equivalen a 0.1, 0.01,

    0.001, 0.000 1 etc. que denominaremos dcimas, centsimas, milsimas, diezmilsimas etc. Se sigue para nombrarlos el mismo sistema posicional que con los enteros, as:

    Cente

    nas

    Decenas

    Unid

    ades

    Punto

    decim

    al

    Dcim

    as

    Cent

    sim

    as

    Mil

    sim

    as

    Die

    zm

    ilsim

    a

    s

    Cie

    nm

    ilsim

    a

    s

    Mill

    onsim

    as

    Die

    zm

    illon

    si

    mas

    Cie

    nm

    illonsi

    mas

    Milm

    illonsim

    as

    Die

    zm

    ilmill

    on

    sim

    as

    1 2 3 . 4 5 6 5 1 3 7 2 3 8

    Valor posicional de las cifras: (Recuerda: cifra o dgito son los nmeros del 0 al 9) 2 decenas = 20 unidades = 200 dcimas = 2000 centsimas = etc. 20 unidades de 10 decimas cada una= 200 dcimas. 20 unidades de 100 centsimas=200 centsimas.

    2 dcimas = 0.2 unidades = 20 centsimas = 200 milsimas = etc. 2 dcimas de 1/10 cada una entonces son 2/10 de unidad =0.2 unidades

    3 unidades = 30 dcimas = 300 centsimas = 0,3 decenas = etc. 3 millonsimas = 0.000003 unidades = 30 diezmillonsimas = etc. 1 centena = 100 unidades = 1000 dcimas = 10000 centsimas = etc. 1 cienmilsima = 0.00001 unidades = 0,1 diezmilsimas = 10 millonsimas = etc.

    Parte decimal Parte entera

    http://youtu.be/R1R-Tl5JXb0http://youtu.be/R1R-Tl5JXb0

  • Volviendo al video a 1 femtmetro, un fermi o bien un milbillonsimo, estaremos cara a cara con un protn que se escribe (Para mas unidades revisa la tabla del anexo 1).

    Prefijo Smbolo Escala larga Equivalencia decimal en los Prefijos del Sistema Internacional

    femto f Milbillonsimo 0,000 000 000 000 001

    Luego a 10 fermis podemos observar un NUCLEO de tomo de CARBONO, alejndonos desde 1 picmetro conocido tambin como billonsimo hasta 1 Angstrom se percibir las nubes del tomo de carbono, continuando el viaje a un nanmetro o bien un milmillonsimo se distinguen los BLOQUES CROMOSOMICOS, si avanzamos a 100 Angstrom apreciaremos la CADENA DE ADN, separndonos a los 1000 Angstrom aparecen los cromosomas que son diminutas estructuras de material gentico presentes en todas las clulas.

    Si pasamos a lo micro, es decir a un micrn distinguiremos el NUCLEO de la CELULA, a 10 micras e distancia o bien constan las clulas, a 100 micras identificamos la entidad formada por las clulas, a un milmetro es fcil observarlo sin necesidad de algn instrumento ptico de apoyo, a un centmetro vemos la ESTRUCTURA de una HOJA, a 10 centmetros vemos la hoja completa. Repasemos

    1. Que indican el signo negativo del exponete? ________________________________________________

    2. El valor del exponente que entre mas grande es la distancia es ________________ 3. Cuando divides un nmero por una potencia de 10, al escribirlo en su forma estndar mueves el punto

    decimal a la izquierda tantas posiciones decimales como ____________________________________. 4. Dividir por 100 significa que mueves el punto decimal _______________ posiciones a la ___________.

    Hasta ahora solo hemos tratado distancias muy pequeas, pasaremos a los exponentes positivos, a un metro

    podemos ver que la hoja es parte del tronco de un rbol, a 10 metros imagina, a 100 metros hasta podemos ver el terreno donde est situado el tronco del rbol, a un kilmetro tendemos de las primeras nubes bajas y observars la poblacin a la que pertenece el terreno, incluso la ciudad. Cambiamos nuestro viaje a 10 kilmetros podemos ir pensando en observarlo desde un avin, a 100 kilmetros en una nave espacial, conseguimos ver los lmites geogrficos, a 1000 km

    5. Cuntos metros son en la escala larga (miles, millones)? __________________________

    6. Pausemos para no perdernos reescribe a) Con factores mltiples de 10 (10 X 10...) _________________ b) En forma estndar (equivalencia decimal) _ _ _ _ _ _ _

    Nuestro pas y el continente, a 10,000 km lo increble EL PLANETA TIERRA (satlites 36,000 km) estando a 100,000 km observamos que rodea a la tierra

    7. Sabiendo que la distancia media de la tierra a la luna son unos 384,352 km, esta se escribe 3.84 x ________________ km.

    A un milln de kilmetros confrontamos la ORBITA LUNAR, a 10 millones de km algunos planetas, a 100 millones de km otros cuerpos celestes ms (la distancia al sol se aproxima a 149.6 millones de kilmetros, checa los datos http://www.tutiempo.net/luna/luna.htm), saliendo a 10 billones de km el SISTEMA SOLAR.

    8. Cmo se escriben 10 billones de km?

    _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ que equivalen a .

    http://www.tutiempo.net/luna/luna.htm

  • Nos alejamos a distancias imposibles de imaginar, un trilln de kilmetros,

    9. Se escribe _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o bien 10. Esto equivale en metros a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ m

    Son tan enormes las distancias que es necesario tomar otra escala de medicin, supn viajar a la velocidad de la luz a durante un ao, se logran recorrer 9 460 728 000 000 000 m,

    11. En notacin cientfica es Mas fcil 1 ao luz aproximadamente son o bien

    12. Se escriben _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ m 13. Su equivalencia en la escala decimal es _____ _______ _______________________ de metros

    14. Estos equivalen a o bien _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ es decir 10 billones de kilmetros

    A la distancia de 100,000 aos luz nuestra GALAXIA, a un milln de aos luz LA ESPIRAL, 10 millones de aos luz , imaginas el UNIVERSO?... Repasemos

    15. Cuando multiplicas un nmero por una potencia de 10, al escribirlo en su forma estndar mueves el punto decimal a la derecha tantas posiciones decimales como ________________________________.

    16. Multiplicar por 10,000 significa que mueves el punto decimal _______________ posiciones a la derecha.

    17. El ______________ en la potencia de 10 y el nmero de lugares que se mueve el punto decimal a la derecha es el mismo.

    18. Un nmero en notacin cientfica se escribe como el producto de dos nmeros: un nmero que es mayor que o igual a __________ pero menor que ______________ y una potencia de ____________.

    Escribiendo nmeros usando la notacin cientfica El Sol est a millas de la Tierra.

    19. Escribe en forma estndar: ___________________________________ 20. Para escribir en forma estndar, cuntas posiciones a la derecha mueves el punto decimal

    en 9.3? _________________________ 21. En el nmero aqu mostrado, coloca un punto decimal de manera que el nmero sea igual a 9.3 x

    9 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22. Escribe 9.3 X millas en forma estndar: ________________________ 23. Marca con una paloma la expresin que est escrita correctamente en notacin cientfica:

    a) b) c) d) e)

    Completa esta tabla. Si un nmero est escrito en notacin cientfica, escribe ste en forma estndar. Si un nmero est escrito en forma estndar, escribe ste en notacin cientfica.

    24. Notacin Cientfica Forma Estndar

    25. 7.5 x

    26.

    Prefijo Smbolo Escala larga Equivalencia decimal en los Prefijos del Sistema Internacional

    exa E Trilln 1 000 000 000 000 000 000

    peta P Mil billones 1 000 000 000 000 000

    tera T Billn 1 000 000 000 000

  • 27. 4.3 x

    28. 9,200

    29. 2.8 x 30. 1,600,000,000

    Comparando nmeros en notacin cientfica

    31. Con potencias positivas para cambiar un nmero de forma estndar a notacin cientfica, mueves el punto decimal a la _________ hasta que de preferencia slo queden _______ dgitos que no sean cero frente al punto decimal.

    32. La distancia de 1 kilmetro = __________ metros.

    33. Para cambiar metros a kilmetros, divides por ____________________.

    34. Explica por qu divides en lugar de multiplicar cuando cambias de metros a kilmetros:

    ________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________

    35. Indica la distancia del sol a la tierra en notacin cientfica.

    _____________________________________________________________

    36. Indica la misma distancia en fo