NORMALITZACIÓ · Dibuixeu a escala 5:4, l’alçat, la planta i la vista lateral esquerra de...
Transcript of NORMALITZACIÓ · Dibuixeu a escala 5:4, l’alçat, la planta i la vista lateral esquerra de...
NORM
ALITZACIÓ
ACOTACIONSVISTES
TALLS SECCIONS
PLANSDECONJUNT
PROJECTES
SISTEMA ISOM TRICÈ
CAVALLERA
VISTES 1
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N1º
Trob
ar le
s si
s vist
es d
e la
peç
a en
el s
iste
ma
euro
peu
ESCALA
Data:
Alç
at
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
VISTES 2
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N2ºESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
VISTES 3
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N3ºESCALA
Data:
Es presenten tres peces obtingudes d’un MÒDUL CÚBIC ( x x ). Dibuixa EL VOLUM RETIRAT o PEÇA QUE4 4 4ENCAIXA amb la principal. Croquitza les vistes del cos .retirat
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
VISTES 4
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N4º
Dibuixar:- VOLUM RETIRAT o COMPLEMENTARI d'este,- DRET COMPLEMENTÀRIles vistes ALÇAT, PLANTA i LATERAL del COS
ESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
TERCERA VISTA 1
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N5ºESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
TERCERA VISTA 2
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N6ºESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
ACOTACIÓ 1
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N7ºESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N8ºESCALA
Data:ACOTACIÓ 2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N9ºESCALA
Data:VISTES I ACOTACIÓ 1
Dibuixeu a escala 5:4, l’alçat, la planta i la vista lateral esquerra de l’objecte donat per la seuaperspectiva isomètrica a escala 1:1 i sense coeficients de reducció. L’alçat és el que s’indica.Preneu les mides directament de la figura. Realitzeu l’acotació completa d’aquestes segons lanorma UNE. Dibuixeu l’escala gràfica.
A
5:4
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N10ºESCALA
Data:
Donada la peça en perspectiva isomètrica, dibuixa l’alçat, planta i perfil dret en el sistemaeuropeu. Prent les mesures directament del dibuix. Acotar les vistes.
VISTES I ACOTACIÓ 2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:EXERCICI INDIVIDUAL
Donada la peça en perspectiva isomètrica, dibuixa l’alçat, planta i perfilr el CRÒQUIS acotatdeen el sistema europeu.
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N11ºESCALA
Data:
Donats els contorns de l'alçat i la planta completa de les peces industrials, dibuixar els canvisque produirien en l'alçat en realitzar els talls indicats.
AA
Tall AA
A
A
Tall AA
TALL TOTAL
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N12ºESCALA
Data:TALL TOTAL
Representa l’alçat en tall total per l’eix de simetría. Acota correctament les vistes.IE
S P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N13ºESCALA
Data:
T Delinear iall total per un pla. Croquitzar les vistes de la peça representada en dibuix isomètric.acotar les vistes segons normes.
TALL TOTAL
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N14ºESCALA
Data:
T Delinearall total per un pla. Croquitzar les vistes de la peça representada en dibuix isomètric. .
TALL TOTAL
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
TALL TOTAL AMB GIR
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N15ºESCALA
Data:
Dibuixar la vista en alçat segons el tall AA. Acotar.
Espesor 10 mm
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N16ºESCALA
Data:SEMITALL
Dibuixar el semitall. Acotar.IE
S P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
SEMITALL
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N17ºESCALA
Data:
Dibuixar el semitall. Acotar.IE
S P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
SEMITALL AMB GIR
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n N18ºESCALA
Data:
Croquitzar les vistes de la peça representada en dibuix isomètric. Delinear i acotar
Ø 80
R8
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
PERSPECTIVA ISOMÈTRICA
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A1ºESCALA
Data:
Escala 1:2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
Escala 5:7
PERSPECTIVA ISOMÈTRICAA2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
6x0,
25
Unitats metres. Escala 3:100
PERSPECTIVA ISOMÈTRICAA2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A3ºESCALA
Data:
15 30 15
80
30
3040
153015
30
30
40
X Y
Z
Z
XY
PERSPECTIVA ISOMÈTRICA
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:PERSPECTIVA ISOMÈTRICA
A4
Representar el tall en isométricIE
S P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A5ºESCALA
Data:PERSPECTIVA ISOMÈTRICA
18
32
6
32 10
16
52
20
445
0
33
74
50
14
17
10
10
22
30
40
20
25
24
50
39
10
36
70
46
23
16 46
10
26
30
Dibuixar a escala 1:1sense representarles línies ocultes
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A6ºESCALA
Data:4:1 PERSPECTIVA ISOMÈTRICA
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A6º
IES P
are V
itò
ria
-D
epart
am
en
t d
e D
ibu
ix
ESCALA
Data:PERSPECTIVA ISOMÈTRICA
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A7ºESCALA
Data:PERSPECTIVA ISOMÈTRICA
20
25
15
80
80
30
20
10
20
70
40
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A8ºESCALA
Data:CASQUILLO DE FIJACIÓN
69
3
20
36
24
6
36
13
20
127
Ø100
Ø84
Ø66
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
CASQUILLO DE FIJACIÓN
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A8ºESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A10ºESCALA
Data:2:1 PERSPECTIVA CAVALLERA
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A11ºESCALA
Data:2:1 PERSPECTIVA CAVALLERA
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A12ºESCALA
Data:PERSPECTIVA CAVALLERA
Escala 5:2
15
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n A13ºESCALA
Data:3:2 PERSPECTIVA CAVALLERA
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
GEO
MET
RÍA
TANG NCIESÈENLLAÇO
S
POLÍGONS
POTÈ
NCIES
CENTRERADICALCORVES CÒNIQUES
CORVES TÈCNIQUESTRANSFORMACIONS
GEOMÈTRIQUES
TRIANGLES
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
Construir un triangle coneixent dos costats a= 60,b= 65 i l’angle Â= 60º
Dibuixar un triangle escalé. El perímetre mesura 80 i elscostats son proporcionals a 12, 9 i 7.
Construir el triangle rectangle de hipotenusa a= 70 iangle C=60º.
Construir un triangle escalé. a= 48, ha= 53 i Â= 45º
Dibuixar un triangle Â= 75º, b= 50 i mc=.52.
Dibuixar un triangle c= 68, hb= 60 i hc=.42.
G1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
HOMOTÈCIA
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
Determinar la figura homotética de la donada.Raó k= 2:1
Inscriure un quadrat que tinga un costat sobre l'altre deltriangle i dos vèrtexs sobre els altres costats.
Dibuixar un triangle equilàter amb un costat paral · lel aBC els vèrtexs del qual es recolzen en els costats deltriangle ABC.
Dibuixar un triangle equilàter de 46 mm d’altura. Construcció aproximada d’un poligon regular, donat elcostat. Construir el enneàgon de costat 20
G2
Determinar la figura homotética de la donada.Raó k= 2:3
AB
C
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
Realitza una composició de transformacions perqué ABCD arribe a coincidir amb MNPQ.
G3
A
B
C
M
D
N
PQ
A
BC
A’
B’
C’
Realitzar una composició de moviments perquè ABC coincidisca amb A’B’C’
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G4ºESCALA
Data:
Donada la parella de segments hom l gs AB i A'B 'i elò epunt doble PP', trobar el hom l g del punt C.ò e
D’una homología es coneix el centre O, el eix e, i laparella de punts AA’. Determinar l’homóleg del punt B.
Traçar el quadrilater afí A’B’C’D’, coneixent la parella depunts afíns AA’
Calcular el punt afí de B coneixent l’eix d’afinitat i laparella de punts AA’
En una afinitat ortogonal de raó K= - 3/4, dibuixar lafigura afí del exàgon regular.
HOMOLOGÍA I AFINITAT
A’
B
C
PP’
A
B’
A’
B
AO
e
A’
A
eix
Traçar el quadrilater afí A’B’C’D’, coneixent la parella depunts afíns AA’
A’
eix
A
A’ B
A
e
e
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
EIX I CENTRE RADICAL
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
Trobar eix radical de les dues circumferènciesl’assecants.
G5
Trobar eix radical de les dues circumferènciesl’exteriors.
Trobar eix radical de les dues circumferènciesl’ interiors. Trobar eix radical de circumferèncil’ la a O i el punt A.
Trobar radical de les circumferèncieel centre tres s.
Trobar radical deel centre la recta i les circumferències.
Trobar radical de les circumferèncieel centre dues s i elpunt.
O
C
O
C
O C
O
C
Q
O A
A
O
Q
O
C
r
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
TANGÈNCIES: per potències
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Traçar les circumferències tangents a r que passenpels punts A i B.
Traçar les circumferències tangents a r i a la donada enel punt T
Traçar les circumferències tangents a la de centre O ique passen pels punts A i B
Traçar les circumferències tangents a les donades, donatel punt de tangencia T
Làmina n G6º
O
Q
O
A
B
r
Traçar les circumferències tangents a les rectes r i s quepassen pel punt P.
s
P
r
O
T
r r T
O
A
B
T
Traçar les circumferències tangents a r i a la donada enel punt T
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
Donat el croquis de la figura, representeu el dibuix a escala, i indiqueu els centres dels arcs ques'han de traçar i els punts de tangència entre els diversos arcs i rectes.
G73:2
16
28
82
826
34
R
TANGÈNCIES
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
Donat el croquis de la figura, representeu el dibuix i indiqueu els centres dels arcs que s'han detraçar i els punts de tangència entre els diversos arcs i rectes.
G8VOLANTE
Ø152
11,5
38
R32,5
R40
R20
20
22
5
R7,5
R5
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n Gº 10ESCALA
Data:TANGÈNCIES
10
42
,51
5
75
12
0
5 10
55
R22,5
R12,5
R60
R12,5
R55
R25
R40
1530
Dibuixar a escala 3/2 el mànec de tisora, determinant els centres dels arcs i els seus punts detangència.
3:2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
G11
A
B
TANGÈNCIES
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n Gº 12ESCALA
Data:
20 40
8040
45°
120
20
100
40
T
TANGÈNCIES
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G1º 3ESCALA
Data:
50
12
24
40
130
14
100
R10
R70
R58
R5
R6
R5
R20
R32
T
TANGÈNCIES
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G1º 5ESCALA
Data:
50
55
45°
R40
R5
R10
R5
R5
R15
R30
T
TANGÈNCIES3/2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G14ºESCALA
Data:TANGÈNCIES
200
9025
125
60
67,5º
R65
20
45
180
60°
T
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
R265
Dibuixa l'escala gràfica necessàriaper convertir la cota 200 a 70
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G15ºESCALA
Data:LEVA
140
90
62,5
70
12
12
45
12
30
R60
R30
T
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
TANGÈNCIES
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G1º 6ESCALA
Data:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
9/10
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n G1º 7ESCALA
Data:TANGÈNCIES
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
ESCALA
Data:
Làmina n G1º 8TANGÈNCIES
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
CORBES CÒNIQUES
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nºESCALA
Data:
Determinar l’el·lipse
Inscriure una el·lipse en el romboide.
Determinar la hipèrbola conent el focus, elcentre i un punt P.
Trobar el focus, l’eix i el vèrtex de la parabola.
G19
b
c
Determinar l’el·lipse
F F’
P
Determinar l’el·lipse. Afinitat
A B
P
P
d
P
F O
Q
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
GEO
MET
RÍA
DESCRIPTIVAPOLIEDRES
INTERSECCIONS
DIST NCIESÀ
PARAL.LELISME
SISTEMA DIÈDRICPERPENDICULARIDAD
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D1º
Situar els punts donats per les seues coordenades:A (-40,13,20)B(-30,19,-10)C(-20,0,18)D(0,-15,-18))F(10,15,-15)G(20,-10,5)H(30,-17,17)J(50,0,0)K(40,12,-22)M(60,-18,0)
Dibuixar les proyeccions de les re tes que pasen pels punts donats determinat les traçes,cparts vistes i ocultes.
Determina la posició i la longitud del segment determinatpels punts A i B sabent que les projeccions sonequidistans de la L.T.
Donades les projeccions de la recta r, situar sobre ellaels punts A(x,23,y), B(m,-5,n) i C(a,-21,b).
A2
A1
B2
B1
EL PUNT
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n Dº 2LA RECTA I
Representar la recta definida pels punts A iB, assenyalant els diedres pels quals passa
Representar la recta definida pels punts A iB, assenyalant els diedres pels quals passa
Representar la recta definida pels punts A i B,assenyalant l’angle que forma amb el Plavertical V
Representar la recta que passa pels diedresindicats i pel punt A.
Representar una recta horitzontal que passeper A i forme 30º amb el Pla vertical V
A1
A1
A1
A1
A1
A1
A2
A2
A2
A2
A2
A2
B1
B1
B1
B2
B2
B2
PP
Representar la recta perpendicular al primerbisector passant pel punt A, assenyala les seuestraces
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
LA RECTA II
Representar el pla que defineixent les rectes r i s quea
es tallen en A.Donat el segment AB i el punt C determinar les traçes delpla que els conté.a
A2
A1
r1
r2
s2s1
E2
E1
A1
A2
B1
B2
C1
C2
1. - Representar una recta obliqua continguda en elprimer bisector i situar un punt de cota 20 sobre ella.2. - Igual al segon bisector.
Dibuixar dos recta de perfil perpendiculars als bisectorstallant en un punt del primer diedre.
r1
r2
Fer passar una recta de punta per cadascuna de lesinterseccions de la recta r amb els plans bisectors.
Representar un punt situat en la recta r amb una cota de-30.
Làmina n D3º
r1
r2
HV
Vr
Hr
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
EL PLA I
b2
b1
a2
a1
a2
a1
A2
A1
r1
r2
s2
s1
A2
A1
r1
r2
A2
A1
B2
B1
A1
B2
O1
O2
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Fer passar una recta horitzontal de pl pel punt A del plaab ai una horitzontal pel punt del plB a Trobar l'altra projecció del punt A contingut en el pla a.
Utilitzant la tercera projecció, traçar pel punt A un plaparal·lel al segon pla bisector
Dibuixar el pl definit per les rectes r i s i representarauna recta de màxima inclinació que passe pel puntd'intersecció de les rectes donades.
Trobar el pla definit pel punt A i per la recta r Trobar el pla que passa per la cara AOB
Làmina n D4º
A1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
Làmina n D5ºEL PLA II
A2
a2
a1
a2
a1
A2
A1
A1
B2B1
C2
C1
r1
r2
s2
s1
Trobar la línia de pendent màxima trazada pel punt A delque es coneix la seua projecció vertical
Trobar la línia d’inclinació màxima trazada pel punt A delque es coneix la seua projecció horitzontal.
Trobar el pla contingut per les dues rectes paral·leles.Representar el pla contingut pels punts A,B, C.
Representar el pla que forma 30º amb el P.V., passaper L.T., i pel 1r i 3r diedre.
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
A2
A1
B2
B1
Pla projectant horitzontal que conté als punt A i B
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
Làmina n D6º
b2
b1
a2
a1
g1
g2
b2
b1
a2
a1
b2
b1
a2
a1
b2
b1
a2
a1
b2
b1
a2
a1
Trobar l’intersecció dels plans ia b
Trobar l’intersecció dels plans ia b Trobar l’intersecció dels plans ia b
Trobar l’intersecció dels plans ia b
Trobar l’intersecció dels plans i,a b g
INTERSECCIONS DE PLANS
Calcular les projeccions de la recta d'intersecció dels
plans ia b
b2
b1
a2
a1
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
Làmina n D7ºINTERSECCIÓ RECTA-PLA
r1
r2
a2
a1
Trobar l’intersecció de la recta r amb el pla a Trobar l’intersecció de la recta r amb el pla a
Trobar l’intersecció de la recta r amb el pla a
Trobar l’intersecció de la recta r amb el pla a Trobar l’intersecció de la recta r amb el pla a
Trobar l’intersecció de la recta r amb la superficiedonada pels punts A; B; C.
a2
a1
r1
r2
r1
r2
A2
A1
B2
B1
C1
C2
r1
r2
a2
a1
r1
r2a2
a1
Vr
Hr
V H
a2
a1
r1
r2
Vr
V H
Hr
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
Làmina n D8ºPARAL·LELISME
A2
A1
A2A1
A2
A1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
r1
r2
s2
s1
b2
b1
Traçar pel punt A un pla paral·lel al .a Pel punt B traça una recta paral·lela als plans ia� �b.
Fer passar un pla per la recta s paral·lel a la recta r Traçar pel punt A un pla paral·lel al .a
Representar el pla que passa per L.T. I es paral·lel al pla
a
Determinar la visibilitat de la recta que passa pel punt A
i es paral·lela als plans ia b
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
a2
a1
b2
b1
B2
B1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
Làmina n D9ºPERPENDICULARITAT I
A2
A1
B2
B1
M2
M1
B2
B1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
r1
r2
r1
r2
t2
t1
Traçar pel punt A un pla perpendicular al pla .aTraçar un pla perpendicular al pla que continga a laarecta r.
Traçar pel punt un perpendicular aB a recta la donada ttallant-la.
Traçar perpendicular al plaun pla que continga a laarecta r
El punt M que pertany es el punt mes proxim alal pla a
punt B. Trobar el pla a.
r1
r2
A2
A1
Calcular les projeccions de la recta que passa pel punt A italla perpendicularment a la recta .r
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
Làmina n D 10ºPERPENDICULARITAT II
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
a2
a1
r2
r1
Representar el pla que conté a la recta r i és perpendicularal pla a
V2
V H
H1
b2
b1
P2
P1
Calcular les traces del pla que passa pel punt P i ésperpendicular a la recta de perfil b
b2
b1
Representar el pla que conté a al L.T. i és perpendicular alpla donat b.
A2
A1
m2
a2
a1
Trobar les traces del pla que contenint al punt A sigaperpendicular al pla i al definit per la recta de màximaa
inclinació m.
A2
A1
Pel punt A traçar el pla perpendicular a la recta m
m2 m1
Per la recta r traça el plaperpendicular al pla P
r2
r1
P2
m1
P1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
Làmina n D11ºDISTÀNCIES I
A2
A1
B1
B2
B2
B1
a1
a2
r1
r2s2
s1
Trobar la distància entre els punts A i B. Trobar la distància entre el punt B i el pla a.
Trobar la distància entre dues rectes paral·leles.
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
A2
A1a1
a2
Calcular graficament ì expresar en mm. la distància entre el
punt A i el plan a.
A2
p2
p1
Calcular gràficament la distància entre el punt A i el plandefinid per la recta de màxima pendent p.
Calcular la distància, en projeccions i en verdadera
magnitud, entre els plans ia b.
a1
a2
b2
b1
A1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
Làmina n D12ºDISTÀNCIES II
Traçar el pla que conté al punt A i es paral·lel a la recta ri perpendicular al pla a
Traçar un pla paral·lel al a a una distància de 3 mm per0l’esquerra.
Traçar punt A al plapel un segment perpendicular quea
mesure 30 mm.
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
A1
A2
a1
a2
r1
r2 A2
A1
a1
a2
a1
a2
Q1
a2
a1
Calcular les projeccions del punt que dista 32 mm del pla a
de manera que el punt Q de este pla siga el més pròxim alpunt buscat.
A2
A1
B2
B1
Representar el pla punts a igualels del qual es trobendistància i onatsdels punts A B d .
Representar el pla paral·lel al pla a donat, que diste d’ell,en magnitud real, 22 mm. Dels dos plans possibles triar elque queda a la dreta del pla a
a2
a1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
Làmina nº D13ABATIMENTS I
A2
a2
a1
Abatre el punt A que pertany al pla sobre els plans P.H.a
I P.V. respectivament
r1
r2
a2
Abatre la recta r que pertany al pla sobre el P.H.a
Representar les projeccions de la circumferència amb centre en O i radi 15mm. situada al pla a
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
O2
a2
O1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D14ºABATIMENTS II
a2
a1
Donada la traça horitzontal d'un pla i la seva altra traçaabatuda sobre el PH i un triangle contingut en el pla enveritable magnitud i forma. Representar la traça verticaldel pla i les projeccions del triangle.
a1 ( )a2 0
Donades les traces d'un pla oblic i la projecció vertical d'untriangle contingut en ell, es demana dibuixar la projeccióhoritzontal del triangle i la seva veritable magnitud i forma
a2
a1
Donades les traces d'un pla oblic i la projecció horitzontald'un triangle contingut en ell, es demana dibuixar laprojecció del triangle i la seva veritable magnitud iverticalforma a2
a1
Donada la traça vertical i les projeccions del punt A, esdemana abatre el punt sobre el pla horitzontal
Donades les recta r i s que es tallen en el punt O,determinar el pla que les conté i mostra la verdaderamagnitud dels angles que formen
r1
r2 s2
s1
A2
A1
a2
Donades les traçes d’un pla oblic,i les projeccions d’unquadrilater, determinar la seua veritable forma i magnitudper afinitat.
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D15ºABATIMENTS III
El segment AB és el costat d'un quadrat recolzat en el plaa. Completa les projeccions del quadrat.
Traçar les projeccions d'un triangle equilàter contingut enel pla , i inscrit en una circumferència de centre O, té una
vèrtex sobrel PH i el costat oposat a aquest paral · lel ala traça horitzontal de .a
El segment AB, contingut en el pla , és el costat d'una
pen ágono regular recolzat en el pla, el punt C és eltvèrtex oposat al costat AB. Completa les projeccions delpentàgon. Per a açò has abatre sobre el pla vertical
El segment AB, contingut en el pla , és el costat d'una
quadrat recolzat en el pla. Completa les projeccions delquadrat
L'hexàgon 1-2-3-4-5-6 pertany al pla i es troba abatuta�
sobre el PH Determinar les seues projeccions.
a2
a1
B2
A2
B1
A1
a1( )a2 0
a2
a1
B2
A2
B1
A1
C2
C1
a2
a1
B2
A2
B1
A1
El segment AB, contingut en el pla , és el costat d'una
quadrat recolzat en el pla. Completa les projeccions delquadrat
a2
a1
B2A2
a2
a1
O2
O1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D16ºABATIMENTS IV
Donat el pla a paral · lel a L.T. i les projeccions d'untriangle recolzat en ell, determinar la veritable magnitud iforma del triangle
Donades les traça verticalaixí com la representacióen tercera projecció d'unpla i d'un quadrilàtercontingut en ell. Trobar latraça horitzontal del pla ila projecció horitzontal delquadrilàter, així com laseua veritable forma imagnitud.
a2
a1
12
11
21
31
22
32
a2
1222
32
42
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D17ºPOLIEDRES
Dibuixar les projeccions d’un tetraedre. Dibuixar les projeccions d’un hexaedre.
Dibuixar les projeccions d’un octaedre. Dibuixar les projeccions d’un prisma quadrangular obliquo
Dibuixar les projeccions d’una piràmide recta h= 40 Dibuixar les projeccions d’una piràmide pentagonal obliqua
21
11
41
31
21
11
31
41
21
11
31
41
51
61
21
11
31
41
V1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D18ºCANVIS DE PLA I
Donada la nova LT per fer un canvi de pla horitzontal,determinar la nova projecció horitzontal del punt .A
M Aitjançant un o diversos canvis de pla, situar el punt enel primer quadrant.
Mitjançant un o diversos canvis de pla, convertir la rectaR en una recta frontal.
A2
A1
VH
1
A2
A1
A2 A1
M Aitjançant un o diversos canvis de pla, situar el punt enel primer quadrant.
r1
r2
r1
r2
Converteix el pla P donat en un pla projectant vertical.
a2
a1
Mitjançant un o diversos canvis de pla, convertir la rectaR en una recta .horitzontal
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D19ºCANVIS DE PLA II
Aplicar al tetraedre regular donat els canvis de pla consecutius marcats per les línies de terra representades.
B1
A2 B2
A1
O1
O2
C2
C1
VH1
V 1
H 1
V1
H2
V2
H2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D20ºSECCIONS PLANES. Plans oblics: Intersecció d’arestes
Donades les proyeccion horizontal i vertical de la piràmide obliqua de base quadrada i les tracesdel pla determinar la secció produïda en veritable magnitud i forma.a,
a2
a1
a2
a1
( )a2 0
Donada la d'un PRISMAprojecció horitzontalRECTE de base TRIANGULAR, es demana:a) Dibuixar la de la superfícieprojecció verticalsabent que descansa sobre el pla horitzontal i téuna alçària de 0 mm.4b) Determinar la verdadera magnitud i forma de lasecció
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D21º
Donades les proyeccion horizontal i vertical de la piràmide obliqua de base quadrada i les tracesdel pla determinar la secció produïda en veritable magnitud i forma.a,
a2
a1
( )a2 0
SECCIONS PLANES. Plans oblics: Canvis de Plans
Donada la d'un PRISMA de baseprojeccionsTRIANGULAR les traces del pla determinar lai ,a
secció produïda en veritable magnitud i forma. a2
a1
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D22º
Donada la piràmide recta de base quadrada i el pla determina les projeccions de lai altura 36, ,a
secció i la seva veritable magnitud i forma. a2
a1
SECCIONS PLANES: Plans projectans
Dona i el pla determina les projeccions de la secció i lat un prisma recte de base hexagonal ,a
seva veritable magnitud i forma.
a2
a1
Donada la piràmide recta de base i el pla determina les projeccions de la secció ipentagonal ,a
la seva veritable magnitud i forma. a2
a1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D23ºSECCIONS PLANES: Plans paral·lels a L.T.
Donades les proyeccion i les traces del pla determinar la secció produïda end’un octaedre ,a
veritable magnitud i forma.
Donada la base hexagonal d'unaPIRÀMIDE RECTA de 50 mm.d'altura situada al PH, i el pla :a
a) Dibuixar les PROJECCIONSDIÈDRIQUES del TRONC DEPIRÀMIDE omprés entre la base icel pla secció.b) Determinar la VERDADERAMAGNITUD de la dita secció.
a2
a1
a2
a1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D24ºINTERSECCIÓ RECTA-POLIEDRE i GIRS
PUNTS D'INTERSECCIÓ AMB UNA RECTA1.- Es fa passar un pla per la recta,2.- Es determina la secció que produeix dit pla en elpoliedre, i3.- Els punts on la recta tall a aquesta secció són elspunts d'intersecció buscats.
Trobar els punts d’intersecció de la recta ramb el prisma.
Trobar els punts d’intersecció de la recta ramb la piràmide.
r1
r2
r1
r2
r1
r2
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D25ºDESENVOLUPAMENT I GIRS
Rep
rese
ntar
el d
esen
volu
pam
ent
de
la p
iràm
ide
aplic
ant
els
girs
.
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina n D26ºPOLIEDRES: pla projectant
Dibixar les projeccions d-un tetraedre situat en un pla projectant vertical
Dibixar les projeccions d-un hexaedre situat en un pla projectant vertical
a2
a1
a2
a1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº
Representar el desarrollo de la pirámide y la sección en verdadera magnitud producida por elplano . es la intersección de con el segundo bisector.a aD
Representar la pirámide recta, dealtura 30 y de base pentagonalregular, apoyada en el plano P,cuya base se ofrece abatida sobreP.H.
a1
a1
( �A(a2 0)
POLIEDRES: pla oblicD27
D2D1
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
Làmina nº D28DISTÀNCIES (repàs examen)
Det
erm
inar
el s
egm
ent
en p
roje
ccio
ns q
ue r
epre
sent
a la
mín
ima
dis
tànc
ia e
ntre
les
rect
es R
i S q
ue e
s cr
euen
r 1
r 2
s 2
s 1
R
R4
R2
R1
R3
SA
4 321
a
S'ano
men
a m
ínim
a dis
tànc
ia o
dis
tànc
ia e
ntre
due
s re
ctes
R i
S q
ue e
scr
euen
al s
egm
ent
inte
rcep
tat
per
aque
stes
rec
tes
sobr
e el
seu
perp
endic
ular
com
ú. Pe
r det
erm
inar
aqu
est
segm
ent
(3-4
) es
pro
cedirà
de
la s
egüe
nt m
aner
a:1. Pe
r un
pun
t A d
e la
rec
ta S
es
traç
a un
a re
cta
R1 p
aral
·lela
a la
rec
tadon
ada
R.
2. Es
det
erm
ina
el p
lafo
rmat
per
la r
ecta
don
ada
S i
la r
ecta
R1.
a
3. Pe
r un
pun
t 1 d
e la
rec
ta d
onad
a R e
s tr
aça
la r
ecta
R2
perp
endic
ular
al p
la.
a
4. Es
det
erm
ina
el p
unt
2 in
ters
ecci
ó de
la r
ecta
R2 i
el p
la.
a
5. Pe
l pun
t 2 e
s tr
aça
la r
ecta
R3 p
aral
·lela
a la
rec
ta R
don
ada.
6. Pe
l pun
t 3 e
s tr
aça
la r
ecta
R4 p
aral
·lela
a la
rec
ta R
2.
7. El
seg
men
t 3-4
, si
tuat
sob
re la
rec
ta R
4, se
rà la
dis
tànc
ia b
usca
da.
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII
Làmina nºRepàs examen
Dibuixar una piràmide quadrangular situada al pla ( -35, 104, 24). La base es un rectàngle de 40 i 16 de costats ia
te el costat major paral·lel a la L.T.Un vèrtex del rectangle es el punt 1(8, 8, z) i la pir té una altura de 64mm.àmide
I.S. PARE VITÒRIA Curs:
IES P
are V
itò
ria
-D
ibu
ix T
ècn
icII