NOMBRE ALUMNO:

FICHA UNIDAD 1: DVISIBILIDAD Y NMEROS ENTEROS 2 E.S.O.

NOMBRE ALUMNO:GRUPO:

1. Realiza las siguientes operaciones utilizando la jerarqua de las mismas:

a) 1 5 - 4 2 + 8=

b) 8 5 + 3 4 5 (-2) + 3=

c) 2 [ (3 2 + 1) - (7 - 3)]

d) [(- 8 + 5) 7 ] 2 - ( 12 4 2 ) : 2=

e) 2 + 2 3 + [ ( 4 2) + 8 2]=

f) 4 2 [ 5 - ( 3 4 ) + 6 ( - 3 ) ]=

g) 88 : [ ( 12 6 ) + 2 ( - 5 ) 3 (- 2) ]=

h) ( - 8 ) : ( - 2 ) + 5 ( - 3 4 ) - ( - 5 14 ) =

i) [ 15 - ( 7 2 ) ] : 2 [ 2 ( 3 8 ) 1 ] =

2. Descompn en factores primos los siguientes nmeros:

a. 93.b. 230 c. 325.d) 5230

3. Calcula el mnimo comn mltiplo de los siguientes nmeros e interpreta su significado:

a. mcm (12, 18,30) b. mcm (60, 72, 90)

b. mcm (50, 75, 100)d. mcm (90, 120)

4. Efecta las siguientes operaciones con potencias de nmeros enteros:

a) [ ( - 3 ) ( - 2 ) ( - 1 ) ]2=

b) ( - 3 )2 + ( - 3 )4 - 32 =

c) ( - 2 )3 ( - 2 )4 : ( - 2 )6=

d) 55 : 53 5=

e) 7 - ( 3 2 )2- [ 4 + 2 - ( 2 8 )]2 : ( - 4 ) - 22 =

f) 3 23 - 24 : 4 2 ( 5 1 )2 + ( - 64 ) : ( - 2 )2=

g)

h)

i)

j) -96 : (5-2) : (-24) (4-6)3 =

K)

l) 25 3 5: 65=

m)

n)

)

o)

p) ( ( ( - 2 )2 )3 )0 =

q)

5. Calcula utilizando solo el resultado positivo de la raz:

6. Reduce a una sola potencia y calcula:

7. Un alumno cuenta de 6 en 6. Otro cuenta de 14 en 14. Cul es el primer nmero en comn?

8. Se quieren llenar dos sacos de harina, uno con 75 kg y otro con 48 kg. Si queremos emplear la misma medida para llenarlos, halla la mxima capacidad de la misma.

9. Mara visita a su abuela cada 6 das, y su prima Ana lo hace cada 8 das. Cada cunto tiempo coinciden Mara y Ana visitando a su abuela?

10. El dependiente de una papelera tiene que organizar en botes 36 bolgrafos rojos, 60 bolgrafos azules y 48 bolgrafos negros de forma que en cada bote haya el mayor nmero de bolgrafos posible y todos tengan el mismo nmero sin mezclar los colores. Cuntos pondr en cada bote?

11. Un nio, al contar los cromos que llevaba, hace montones de 4 y le sobran 3 cromos, luego hace montones de 6 y tambin le sobran 3 cromos. Cuntos cromos llevaba sabiendo que tena menos de 50 y ms de 30?

12. Encuentra el nmero ms pequeo que dividido por 12 y por 17 d resto 5 en ambos casos. Y si el nmero ha de tener ms de cuatro cifras?

13. Un avin sale de Noain con direccin a Paris cada 24 das y otro con direccin Bilbao cada 21 das. El da 1 de enero salen los dos de Noain. Cundo volvern a salir los dos el mismo da?

14. En el instituto hay en depsito menos de 500 libros. Con ellos se pueden hacer paquetes de 12 libros, de 16 libros y de 28 libros. Cuntos libros hay sabiendo que su nmero es mayor que 300?

15. De la cantera cercana a Tiebas se saca un bloque ortodrico de granito de dimensiones 2 m, 6 m y 4,8 m . Se desean obtener a partir de dicho granito bloques en forma de cubo, todos ellos iguales y de la mayor arista posible. Qu medida tendr esta arista y cuantos bloques se obtendrn?

16. Un albail quiere embaldosar un pasillo de 10,5 m de largo por 1,8 m de ancho. Las baldosas han de ser cuadradas y con la mayor longitud posible de lado. Calcula las dimensiones de las baldosas y el nmero de las mismas.

17. Halla el menor nmero que dividido por 11, por 35 y por 55 d resto 7.

(

)

[

]

(

)

(

)

[

]

(

)

=

-

-

-

-

-

-

-

4

:

5

3

12

3

30

4

10

2

2

2

2

(2)

5

(2)

3

(2)

4

(5)

3

[(5)

14

(5)

7

]

7

4

(7)

7

7

2

(7)

3

(7)

5

2

3

2

3

5

)

(

a

a

a

a

2

3

2

3

2

5

)

(

)

(

a

a

a

a

-

(

)

(

)

=

3

3

2

-

(

)

[

]

[

]

=

-

-

-

-

-

-

=

+

-

-

-

-

-

-

-

=

-

-

+

-

-

=

+

-

+

-

3

0

3

5

2

2

2

3

3

)

4

(

3

16

)

7

(

:

)

7

)(

1

)

2

)(

12

(

2

3

)

2

3

:

72

(

:

144

)

)

25

196

)(

4

(

)

2

(

:

24

36

)

)

5

2

12

(

:

3

)

13

(

:

169

)

d

c

b

a

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

3

3

3

2

6

8

3

3

5

5

2

4

5

3

3

3

3

5

:

8

:

80

)

5

)

5

:

5

(

)

2

:

10

:

6

:

30

)

3

3

:

3

3

)

2

:

2

4

)

e

d

c

b

a

=

=

=

=

(

)

(

)

(

)

4

3

2

5

4

3

3

3

3

3

-

-

-

-

(

)

(

)

=

-

-

-

2

3

6

3

:

18

4

3

5