no es Cepru 02 p.o.

PROBLEMA: 01La razón aritmética y la razón geométrica de dos números son 20 y 7/3 respectivamente hallar el valor del antecedente de dichas razones.a) 30 b) 35 c) 40d) 45 e) 50

PROBLEMA: 02En un salón de clases por cada 5 varones hay 3 mujeres, además se sabe que el número de varones excede al número de mujeres en 8, ¿Cuántos alumnos hay en dicho salón?a) 20 b) 32 c) 40 d) 60 e) 64

PROBLEMA: 03Si:

y además:

Calcular: “B” a) 25 b) 24 c) 52 d) 16 e) 29

PROBLEMA: 04En una granja por cada 5 vacas hay 7 pollos, y por cada 3 pollos hay 4 corderos, si se cuentan 320 cabezas, ¿Cuántas vacas hay?a) 200 b) 105 c) 140 d) 75 e) 115

PROBLEMA: 05Se reparte S/.3000 entre “A”, “B” y “C”; sabiendo lo que le toca a “A” es a la parte de “B + C” como 8 es a 7, hallar la parte de “A”a) 1300 b) 1400 c) 1600 d) 1600 e) 1200

PROBLEMA: 06En una reunión hay 90 personas, por cada 2 hombres ingresaron 3 mujeres. Luego de 5 horas se retiran 10 mujeres. ¿Cuál es la nueva relación entre hombres y mujeres?a) 9/7 b) 5/9 c) 9/11 d) 3/7 e) 4/9

PROBLEMA: 07La cantidad de lapiceros de la caja “A” es a la caja “B” como 5 es a 7 y la caja “B” es a la “C” como 2 es a 3. ¿Cuántos lapiceros hay en la caja “A”, si la cantidad de lapiceros de la caja “B” y “C” suman 70?a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 40PROBLEMA: 08Hace 5 años, las edades de Luis y María estaban en la relación de 3 a 1, dentro de 4

RECUERDA:RAZÓN: Comparación de dos cantidades homogéneas.CLASES:

R. ARITMÉTICAR. GEOMÉTRICA

DONDE: “a”: Antecedente. “b”: Consecuente.

El exceso de “a” sobre “b”

“a” es a “b”

“r”: Razón A.“k”: Razón G.

Av. Collasuyo O – 17(Detrás de la UNSAAC) 3150188

años estarán en la relación de 7 a 3. ¿Qué edad tiene actual María?a) 21 b) 25 c) 23 d) 29 e) 8PROBLEMA: 09Al dividir “N” en tres partes A; B y C de manera que A es a B como 3 es a 4 y B es a C como 7 es a 3, se obtuvo como parte mayor 1400. Calcule el valor de N.a) 2000 b) 6400 c) 2300d) 3050 e) 3250PROBLEMA: 10La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 10, 4 y 63 respectivamente. ¿Cuál es el mayor de ellos?a) 18 b) 20 c) 25 d) 21 e) 63

PROBLEMA: 11La suma de tres números es 1880; el primero es al segundo como 4 es a 5; el segundo es al tercero como 3 es a 4. Dar el tercero.a) 600 b) 840 c) 900 d) 800 e) 640PROBLEMA: 12La edad de “A” es a la de “B” como 2 es a 3, y la edad de “B” es a la “C” como 4 es a 5. Si el menor tiene 14 años menos que el mayor de los tres. ¿Cuántos años tiene el mediano?a) 16 b) 18 c) 20 d) 24 e) 28PROBLEMA: 13Si , indique verdadero o falso según corresponda:

I)

II)

III)a) VVV b) VFF c) VFFd) FFF e) FFF

PROBLEMA: 01Con relación a las premisas, indicar el número de proposiciones verdaderas.I) Una proposición es discreta cuando sus

términos medios son iguales.II) En una proporción aritmética continua, la

media diferencial es igual al promedio aritmético de sus términos extremos.

III) Si: entonces

IV) En una proporción geométrica continua, la media proporcional es igual a la semisuma de sus términos extremos.

a) 0 b) 4 c) 3 d) 1 e) 2

PROBLEMA: 02Dadas las siguientes proposiciones:

RECUERDA:PROPORCIÓN: Igualdad de dos razones.CLASES:

P. GEOMÉTICA

Donde:“c”: Tercia o tercera prop. de a y b.“b”: Media prop. de a y c ó (media geom.).

Donde:“d”: cuarta dif. de a, b y c

Donde:“b”: Media dif. de a y c ó (media aritmética)“c”: tercia o tercera diferencial o arit.

Donde:“d”: cuarta prop. de a, b y c

DISCRETA

CONTINUA

P. ARITMÉTICA


I) En una proporción continua, se llama tercera proporcional a uno de sus términos extremos.

II) Una proporción aritmética es discreta cuando los términos medios son iguales.

III) Una proporción aritmética es continua cuando los cuatro términos de la proporción son diferentes entre si.

IV) En una proporción aritmética discreta, se llama cuarta proporcional a cualquiera de sus términos.

Los valores de verdad:a) VFVF b) FVFV c) FFVVd) VFFV e) VVFFPROBLEMA: 03Calcular la media proporcional entre la cuarta diferencial de 37, 12, 50 y la tercera proporcional de 16 y 12.a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15PROBLEMA: 04Determinar la tercera diferencial entre la media proporcional de 4, 16 y la cuarta proporcional de 5, 6 y 10.a) 12 b) 16 c) 10 d) 15 e) 18

PROBLEMA: 05Los antecedentes de varias razones geométricas equivalentes son 3; 5; 6 y 8; y la suma de los dos primeros consecuentes es 40. Hallar el producto de los otros dos consecuentes.a) 240 b) 480 c) 960 d) 1200 e) 1600PROBLEMA: 06En una serie de razones equivalentes, los consecuentes son 4, 7 y 9 y la suma de los antecedentes es 200. Hallar el menor de los antecedentes.a) 40 b) 70 c) 90 d) 50 e) 20

PROBLEMA: 07El producto de los antecedentes de una serie de tres razones geométricas equivalentes es 140. Hallar el menor de los antecedentes, si los consecuentes son 8, 10 y 14.a) 16 b) 3 c) 4 d) 12 e) 10PROBLEMA: 08

A partir de la serie:

Se cumple que:

Calcular el valor de “k” siendo: a) 3 b) 1/2 c) 1/3 d) 3/4 e) 1/9

PROBLEMA: 09La suma de todos los términos de una proporción geométrica es 415. Si se sabe que la razón de esta proporción es 2/3, calcule la suma de los consecuentes.a) 108 b) 96 c) 146 d) 249 e) 272

PROBLEMA: 10

Si:

y además:

Hallar:

a) 16 b) 4 c) 8 d) 6 e) 2

PROBLEMA: 01Simplificar:

a) 1 b) 3 c) 27 d) 9 e) 81PROBLEMA: 02Si: ba = 5 y ab = 2Calcular: a) 57 b) 50 c) 58 d) 62 e) 64PROBLEMA: 03


Resolver la ecuación:

a) 3 b) 1 c) 2 d) 4 e) 5PROBLEMA: 04Simplificar:

a) 27 b) 9 c) 3 d) 1/3 e) 81

PROBLEMA: 05Calcular “x” si: a) 6 b) 3 c)

d) e) 15

PROBLEMA: 06Calcular: a) 1/2 b) 9/2 c) 3/2 d) 1/4 e) N.A.

PROBLEMA: 07Reducir:

a) 1 b) 2 c) x d) xa e) xabc

PROBLEMA: 08Calcular: a) 16 b) 96 c) 6 d) 10 e) 12

PROBLEMA: 09Calcular:

a) 2 b) 4 c) 3 d) 5 e) 1PROBLEMA: 10Hallar el valor de “x” si: 53x – 6 + 52 = 26

a) 2 b) 1 c) –1 d) 9 e) –2PROBLEMA: 11Hallar el valor de “x”, si se cumple la siguiente igualdad:

a) 3 b) 2 c) 7 d) 9 e) 6PROBLEMA: 12El valor de:

Es:a) 3 b) 12 c) 5 d) 8 e) 10PROBLEMA: 13Encontrar el valor de “x” en:

a) b) c) 5 d) 9 e) 3 PROBLEMA: 14

Reducir:

a) 7/3 b) 3/7 c) 21 d) 1/21 e) 2

PROBLEMA: 15Si: Indicar el valor de:

a) 21 b) 26 c) 16 d) 15 e) 12


“Si no tiene capacidadpara levantar un palacio,

no derrumbes la choza ajena”

PROBLEMA: 01De las siguientes proposiciones:I) Todo número racional tiene su inverso

multiplicativo.II) Entre dos números racionales existe

siempre otro número racional.III) El cero no es un número racional.IV) El conjunto de los números racionales no

es denso.Indicar la verdad (V) o falsedad (F), en el orden en que aparecen:a) FVFF b) FFFV c) VVVFd) VFVF e) VFVV

PROBLEMA: 02De las siguientes proposiciones:I) Todo número entero es un número

racional.II) El sistema de los números racionales

admite elemento neutro multiplicativo.III) El sistema de los números racionales es

un conjunto denso.IV) En el sistema de los números racionales,

el cero no tiene inverso multiplicativo.V) Todo número racional tiene inverso

multiplicativo.Son verdaderas.a) 0 b) 5 c) 2 d) 4 e) 1

PROBLEMA: 03Hallar “a + b” si: a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13

PROBLEMA: 04

Dadas las fracciones ordinarias irreductibles:

¿Cuáles dan lugar a fracciones decimales

periódicos mixtos?a) a; b; c b) a y c c) Ninguna d) Todas e) b y d

PROBLEMA: 05Hallar “a + b” si: a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13

PROBLEMA: 06

Calcular “a + b + c” en:

a) 21 b) 19 c) 18 d) 15 e) 15

PROBLEMA: 07¿Cuántas fracciones propias irreductibles de denominador 12 son mayores que 1/6?a) 4 b) 7 c) 2 d) 3 e) 5

PROBLEMA: 08Si:

Determinar "A + B"a) 1 b) 2 c) 2/nd) e)

PROBLEMA: 09Si:

Hallar: “x2 + 1”


a) 4 b) 17 c) 6 d) 12 e) 8

PROBLEMA: 10Indique Verdadero o Falso según corresponda.

I) es una fracción propia.

II) Toda fracción decimal origina un número decimal exacto.

III) El elemento absorbente en el sistema de los números racionales es número cero.

IV) El conjunto de los números racionales no es denso.

V) Todo número racional tiene su inverso multiplicativo.

a) VFVVV b) VFVFF c) FFVVF d) FVVFF e) FFFVF

PROBLEMA: 11Al afirmar que: “Entre dos números racionales diferentes siempre existe otro número racional”, queremos decir que el conjunto de los números racionales cumple la propiedad de:a) Clausura o cerradura.b) Monotomia.c) Densidad.d) Continuidad.e) Conmutatividad.

PROBLEMA: 12Dada la fracción:

, donde “m”

representa la cantidad de cifras no periódicas y “n” la cantidad de cifras periódicas.Hallar “m + n”.a) 7 b) 9 c) 6d) 5 e) 4

PROBLEMA: 13¿Cuántas cifras no periódicas (cifras decimales) y periódicas tiene la parte decimal del

desarrollo de ?

a) 24 cifras no periódicas y 3 cifras periódicas

b) 22 cifras no periódicas y 5 cifras periódicas c) 22 cifras no periódicas y 4 cifras periódicas d) 21 cifras no periódicas y 4 cifras periódicase) 21 cifras no periódicas y 5 cifras periódicas

PROBLEMA: 01Transformar a radicales simples las siguientes expresiones: ………………….

………………… ………………… ………………….. ………………….

……………………………………………

……………………………………………PROBLEMA: 02Reducir:

a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3

PROBLEMA: 03

“Aprende también a vivir cuando la vida se hace insoportable. Hazla útil.”


Transformar:

a) 2 b) 1 c) d) e) 0

PROBLEMA: 04Realizar:

a) 1 b) -1 c) 0 d) 2 e) -2

PROBLEMA: 05Calcular: a) b) 2 c) 1 d) e) -1

PROBLEMA: 06Expresar como suma de radicales simples, la siguiente expresión.

a) b) c) d) e)

PROBLEMA: 07Expresar como suma de radicales simples, la siguiente expresión.

a) b) c) d) e)

PROBLEMA: 08Reducir: Si son radicales semejantes.a) 18 b) 16 c) 14 d) 12 e) 10

PROBLEMA: 09Extraer la raíz cubica de: a) 1 b) c) d) e)

PROBLEMA: 10Hallar el valor de:

a) 2 b) -1 c) 1 d) -2 e)

PROBLEMA: 11Simplificar:

a) 8 b) -16 c) -4 d) -8 e) 16

PROBLEMA: 12Racionalizar el denominador de:

Indicar como respuesta el denominador resultante: a) 7 b) 5 c) 4 d) 2 e) 6

“A falta de certezas, lo único que nos queda para guiarnos es el instinto”

PROBLEMA: 01De las siguientes proposiciones en sistema de los números reales:I)

II)


III)IV)Indicar la verdad (V) o falsedad (F), en el orden en que aparecen:a) FVFF b) FFFV c) VVVFd) VFVF e) VVVVPROBLEMA: 02Determinar el menor valor de “M” y el mayor valor de “m”, si entonces:

El valor de “M + m”a) 5/3 b) 6/5 c) 3/5 d) 7/3 e) 7/5

PROBLEMA: 03

Se tiene:

Hallar el valor de “a + b”, si: a) 7/2 b) 5/3 c) 2/5 d) 7/5 e) 1/7

PROBLEMA: 04

Si:

Hallar “a + b” sabiendo que:

a) 6 b) 7 c) 9 d) 10 e) 12

PROBLEMA: 05Sean: Hallar: a) b) c)

d) e)

PROBLEMA: 06Dados los conjuntos:

El valor de a) b) c) d) e)

PROBLEMA: 07Dado los conjuntos:

Hallar:

a) b) c) d) e)

PROBLEMA: 08Hallar los valores de “x” que satisfacen la siguiente limitación:

2x – 5 < x + 3 < 3x – 7a) <6, 9 > b) [6, 8] c) <5, 8>d) [6, 7] e) <1, 8>

PROBLEMA: 09Dados: A = < 6, 12> B = < 7, 16] C = [16, + >Hallar: (A B)’ – C’a) <16, + > b) [12, + > c) <12, 16]d) [16, + > e) N. A.

PROBLEMA: 10


Dados:

Hallar: a) b) c) d) e)

no es Cepru 02 p.o.

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