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Serie de Cuadernillos Pedagógicos De la Evaluación a la Acción MATEMÁTICAS Primer grado del Nivel Primario Cuadernillo No. 5 INTERPRETACIÓN DE TABLAS Y GRÁFICAS Para hacer inferencias en la vida cotidiana
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Serie de Cuadernillos PedagógicosDe la Evaluación a la Acción
MATEMÁTICAS Primer grado delNivel Primario
Cuadernillo
No. 5INTERPRETACIÓN DE TABLAS Y GRÁFICASPara hacer inferencias en la vida cotidiana
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Serie de Cuadernillos PedagógicosDE LA EVALUACIÓN A LA ACCIÓN
INTERPRETACIÓN DE TABLAS Y GRÁFICASPara hacer inferencias en la vida cotidiana
MATEMÁTICASPRIMER GRADO DEL NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Cuadernillo No. 5
Material de apoyo para el docente
Licenciada Cynthia del Aguila MendizábalMinistra de Educación
Licenciada Evelyn Amado de SeguraViceministra Técnica de Educación
Licenciado Alfredo Gustavo García ArchilaViceministro Administrativo de Educación
Doctor Gutberto Nicolás Leiva AlvarezViceministro de Educación Bilingüe e Intercultural
Licenciado Eligio Sic IxpancocViceministro de Diseño y Verificaciónde la Calidad Educativa
Lcda. Luisa Fernanda Müller DuránDirectora de la DIGEDUCA
AutoríaLcda. Amanda Quiñónez Castillo
AgradecimientosM.A. Justo MagzulPrograma Reforma Educativa en Aula,REAULA
Lcda. Sofía Noemí Gutiérrez Martínez
Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa© DIGEDUCA 2012 todos los derechos reservados.Se permite la reproducción de este documento total o parcialmente siempre que no se alteren los contenidos ni los créditos de autoría y edición. Para fines de auditoría este es un material desechable.
Para citarlo: Quiñónez, A. (2012). MATEMÁTICAS. INTERPRETACIÓN DE TABLAS Y GRÁFICAS. Para hacer inferencias de la vida cotidiana. Primer grado del Nivel Primario. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación.
Disponible en red: http://www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCA
Impreso en Guatemala. [email protected], 2012
Edición Lcda. María Teresa Marroquín Yurrita
DiseñoLic. Eduardo Avila
DiagramaciónLic. Roberto Franco AriasLcda. Larisa Mendóza
Ilustraciones Lcda. Marielle Che QuezadaLic. Eduardo Avila
ÍNDICE
PRESENTACIÓN.......................................................................................................................................................................................................................................5¿CÓMO USAR ESTE CUADERNILLO? ..........................................................................................................................................................................7I. ESTADÍSTICA? .................................................................................................................................................................................................................................8II. ¿PARA QUÉ APRENDER ESTADÍSTICA? ....................................................................................................................................................8
2.1 ¿Cómo aprender estadística? .................................................................................................................................................................92.2 Estrategias para aprender estadística .................................................................................................................................... 10
III. TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS ...............................................................................................................................................................113.1 ¿Qué es una tabla estadística? ..........................................................................................................................................................113.2 Tipos de tablas estadísticas .........................................................................................................................................................................123.3 ¿Qué es una gráfica estadística? .....................................................................................................................................................133.4 Tipos de gráficas estadísticas...................................................................................................................................................................13
3.4.1 Gráficas de barras y de columnas .................................................................................................................................133.4.2 Gráficas de líneas ....................................................................................................................................................................................143.4.3 Gráficas de circulares ........................................................................................................................................................................14
3.5 ¿Cómo se construyen gráficas estadísticas? .................................................................................................................153.6 ¿Para qué interpretar gráficas estadísticas? .....................................................................................................................17
IV. LOS NIÑOS EN GUATEMALA ¿INTERPRETAN TABLAS ESTADÍSTICAS? ............................................................. 18V. LA INTERPRETACIÓN DE TABLAS Y GRÁFICAS EN EL CNB ............................................................................................. 19
5.1 Interpretar tablas y gráficas para desarrollar competencias13 .............................................................20VI. ACTIVIDADES PARA INTERPRETAR TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS ......................................................21
¿Cuántos peces pescamos? ...............................................................................................................................................................................22Cuento lo que veo ..............................................................................................................................................................................................................24Las vocales perdidas .......................................................................................................................................................................................................26El dado de la suerte .........................................................................................................................................................................................................28¿Quién anota más goles? .......................................................................................................................................................................................34
VII. LOS ESTUDIANTES INTERPRETAN TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS.........................................................367.1 Interpretación de tablas y gráficas estadísticas en las evaluaciones nacionales ...................................................................................................................................................................................................................... 37
AGRADECIMIENTOS ......................................................................................................................................................................................................................38REFERENCIAS ..........................................................................................................................................................................................................................................39CITAS BIBLIOGRÁFICAS Y NOTAS EXPLICATIVAS ................................................................................................................................40
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PRESENTACIÓN
Estimado docente:
Las acciones que realiza la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa -DIGEDUCA-, tienen el propósito de generar información objetiva, transparente y actuali-zada, que permita a los diferentes actores de la comunidad educativa, la reflexión y toma de decisiones tendientes a promover cambios en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Como producto de esta labor, ponemos en sus manos la serie de Cuadernillos Pedagó-gicos: De la Evaluación a la Acción, del área curricular de Matemáticas, en el que les presentamos actividades, que como apoyo a los docentes, les permitan en una escue-la por grados, multigrado, monolingüe o bilingüe, ayudar a los estudiantes a desarrollar la capacidad de interpretar tablas y gráficas estadísticas.
Los cuadernillos tienen una estructura sencilla. Primero presentan una parte teórica en la que se desarrollan temas como: qué es Estadística, qué son las tablas y gráficas esta-dísticas, cómo se construyen e interpretan. Seguidamente, se informa sobre los resulta-dos obtenidos por los estudiantes del Nivel de Educación Primaria en las evaluaciones nacionales, específicamente en esos temas.
Por último, se sugieren actividades que pueden realizarse atendiendo al nivel de dificul-tad que requiere este grado y que pueden ser adaptadas por los docentes a la realidad sociocultural de sus estudiantes. Cabe mencionar que el contenido de los Cuadernillos está vinculado en todos sus componentes al Curriculum Nacional Base y dentro del ejer-cicio constante de la evaluación formativa.
Es importante mencionar que no pretenden agotar las actividades que pueden realizar-se en el aula. Al contrario, buscan ser un estímulo para la creatividad, enriquecida por la experiencia de los docentes.
Se espera que la serie de Cuadernillos Pedagógicos: De la evaluación a la acción con-tribuya al fortalecimiento del compromiso de los docentes en la búsqueda constante de la calidad y a desarrollar en los estudiantes competencias para transformar su realidad logrando así una mejor Guatemala.
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Para facilitar la lectura en los Cuadernillos Pedagógicos, se usarán los términos docentes y estudiantes para referirse a hombres, mujeres, niños y niñas.
En este cuadernillo se usa una serie de íconos que orientaa los docentes sobre la información que se les presenta:
Indica que se expone la teoría del tema tratado.
Glosario gráfico. Destaca el significado de alguna palabra que aparece dentro de la teoría.
Recomienda entrelazar áreas curriculares.
Presenta los resultados de investigaciones.
Identifica actividades de aprendizaje.
Destaca alguna conclusión o resalta una idea importante.
Sugiere más actividades.
Indica evaluación.
Las citas bibliográficas y las notas explicativas aparecen al final del cuadernillo.
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¿CÓMO USAR ESTE CUADERNILLO?
Para obtener el máximo provecho de los cuadernillos, estos se han organizado en tres apartados. A continua-ción se explica cómo usar cada uno de ellos.
Desarrollo teórico
Resultados
Actividadesde
aprendizaje
Lea, analice y estudie los conceptos bási-cos sobre Estadística. Son un recordatorio de los conocimientos que los docentes deben dominar para en-señar el tema de interpretación y tablas estadísticas.
Es la base teórica que el docente necesita para promover el aprendizaje en los estudiantes. De esta, el docente tomará lo necesario para conducir la clase, según el grado.
Infórmese en el cuadernillo, sobre los resultados de interpretación de tablas y gráficas estadísticas obtenidos en las pruebas nacio-nales, así como la relación que este tema tiene con el Curriculum Nacional Base –CNB–. Estos le servirán para identificar debilida-des en el aprendizaje de los estudiantes y proponerse estrategias para ayudarlos a mejorar.
Es importante usar los resultados obtenidos para planificar el aprendizaje de los estudiantes.
Analice las actividades de aprendizaje propuestas en el cuader-nillo, tienen como propósito desarrollar las habilidades y destrezas necesarias para la interpretación de tablas y gráficas estadísti-cas. Contextualícelas de acuerdo al entorno sociocultural de sus estudiantes.
Observe que en todas se propone una forma determinada de evaluar, cámbielas según las necesidades de su grupo.
Las actividades se plantean para desarrollar la habilidad para in-terpretar tablas y gráficas estadísticas.
Esperamos que esta herramienta contribuya al mejoramiento de la calidad educativa de los estudiantes guatemaltecos.
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II. ¿PARA QUÉ APRENDER ESTADÍSTICA?3
Aprender estadística propiciando la reflexión, permitirá a los estudiantes tomar decisiones en situación de incertidumbre.
Cfr. Batanero, 2004
El aprendizaje de esta ciencia:
• Fomenta el razonamiento crítico basado en datos evidentes.
• Ayuda a la adquisición de las destrezas necesarias para aprender a aprender, tales como: la autonomía, la perseveran-cia, la realización de un trabajo sistema-tizado y la comunicación eficaz de los resultados del trabajo personal.
• Contribuye al desarrollo de competen-cias ciudadanas y sociales, porque da la oportunidad de estudiar, analizar y re-flexionar sobre problemas y fenómenos que afectan a las personas de la propia comunidad y de la ciudadanía y permite proponer soluciones sobre información real.
Además ayuda a:
• Desarrollar habilidades y destrezas que permiten manejar, representar e inter-pretar información, con el propósito de
I. ESTADÍSTICA?1
La estadística es la ciencia que utiliza recursos mate-máticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, para inferir con-clusiones respecto de ellos.
Esta ciencia indica cómo debe emplearse la informa-ción y cómo dar una guía de acción en situaciones prácticas que suponen incertidumbre.
La estadística se ocupa de los métodos y procedi-mientos para recoger, clasificar, resumir, encontrar regularidades y analizar datos; tam-bién de hacer inferencias a partir de ellos para ayudar a la toma de decisiones y formular predicciones.
La estadística permite describir, analizar, resumir y representar un grupo de datos utilizan-do métodos numéricos y gráficos para presentar la información recolectada.
Inferir2: emitir conclusiones con base en algún conoci-miento o experiencia sobre un hecho o suceso.
Incertidumbre: inseguridad, duda.
hacer inferencias estadísticas; en otras palabras, interpretar la realidad y comu-nicarla a los demás4.
• Utilizar “la información oportuna y nece-saria para mejorar y transformar el medio natural, social y cultural”.5
• Emitir “juicios sobre la generación y com-probación de hipótesis con respecto a hechos de la vida cotidiana basándose en modelos estadísticos”.6
• Alcanzar nuevas competencias re-lacionadas con la comunicación, la creatividad y la generación de nuevos conocimientos.
• Reflexionar sobre la información que proporcio-nan diversas fuentes y valorar-las críticamente para tomar de-cisiones.
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Desarrollando la capacidad de emitir “juicios sobre la generación y comprobación de hipótesis con respecto a hechos de la vida cotidiana basándose en modelos estadísti-cos”8 y no solo aprendiendo conceptos, datos o hechos (contenidos declarativos).
Realizando actividades para adquirir y retener información, que pueda ser recuperada en un momento dado para aplicarla en la vida diaria.
Aplicando el método estadístico en la resolución de situaciones concretas. Por ejemplo: Aumentar la cantidad de libros de la biblioteca de la escuela.
El trabajo de proyectos ayuda a plantear una hipótesis de estudio, de-cidir cómo se van a recolectar los datos y sacar conclusiones con base en la información recolectada.
2.1 ¿Cómo aprender estadística?7
Más libros para la biblioteca de la escuela
Recolección de información
• Decidir qué datos se ne-cesitan para conseguir el objetivo.
• Cómo se pueden obtener y cuál puede ser la mejor for-ma de organizarlos.
• Cómo presentarlos: en tablas y en gráficas.
• Qué parámetros utilizar y qué interpretación puede hacer-se a partir de los datos or-ganizados y de los cálculos efectuados.
Interpretación de la información
Leer, interpretar, analizar y cri-ticar la información que se obtuvo.
Tomar decisiones
Teniendo en cuenta los datos analizados, tomar alguna decisión, pidiendo que al hacerlo se evalúe el margen de incerti-dumbre correspondiente.
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Es una estrategia fundamental para un aprendizaje exitoso. Al pro-poner la realización de actividades, el docente debe:1. Asegurarse que los estudiantes poseen los conocimientos previos
y las destrezas necesarias para adquirir nuevos aprendizajes.2. Explicar paso a paso la actividad que van a realizar.3. Modelar la actividad las veces que sea necesario hasta que esté
seguro que todos comprendieron lo que se espera de ellos. 4. Practicar junto con los estudiantes la actividad y cuando con-
sidere que los estudiantes están preparados, dejar que la reali-cen solos.
2.2 Estrategias para aprender estadística
Materiales manipulativos
La simulación
El modelado
Los materiales manipulativos serán útiles si el docente los aprovecha para:• recoger resultados;• calcular las frecuencias de los distintos
resultados;• elaborar tablas y gráficas;• comprobar hipótesis sobre algún experi-
mento realizado en el aula.Los materiales manipulativos también se conocen como materiales semiconcretos.
Observe las actividades, reoriente cuando vea que algo no se está haciendo correctamente y aproveche a afianzar aprendizajes.
El docente es un gestor del conocimiento y del medio (instrumentos y si-tuaciones) que permite al estudiante progresar en el aprendizaje.
Cfr. Batanero, (s. f.)
Los aprendizajes son más duraderos cuando se experimenta lo que se aprende. Las actividades de aprendizaje deben favorecer la observación, la manipulación, la verbalización y la aplicación de lo aprendido en diferentes situaciones.9
Los materiales manipulativos, sirven de modelos concretos que facilitan la comprensión de los conceptos abstractos; es necesa-rio que en el aula se cuen-te con materiales como: dados, loterías, cartas o barajas educativas, figu-ras geométricas de distin-tos colores…, que deben ser elaborados por los estudiantes con los recur-sos que encuentren en su comunidad.
Consiste en simular un experimento que es difícil observar en la vida real, para obtener conclusiones válidas en menor tiempo.
Con la simulación se aprenden técnicas combinatorias; se da ma-yor importancia al análisis del problema y al diseño de un proce-dimiento de investigación adecuado.
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Queremos saber ¿cuántos juguetes hay en el aula?1. Sacamos todos los juguetes. 2. Clasificamos y contamos: ¿Pelotas de futbol?, ¿pelotas inflables?, ¿cubos?,
¿carritos?3. Marcamos un punto en el cuadro de la tabla que indica el número que corres-
ponde, según la cantidad de juguetes que tenemos de cada clase. Los datos podemos registrarlos de dos formas:
4. Ya tenemos registrados los datos y podemos saber: qué clase de juguetes te-nemos, qué cantidad hay de cada uno de ellos, de cuáles hay más, de cuá-les hay menos…
III. TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS3.1 ¿Qué es una tabla estadística?10 Es un cuadro que se usa para organizar, clasificar y resumir datos relevantes que se ha recolectado, con la finalidad de informarse sobre algún tema.
Su uso permite registrar, ordenar y resumir los resultados cuan-titavos recolectados de alguna variable investigada, así como establecer relaciones entre diversas variables.
Relevante: que es impor-tante, significativo, so-bresaliente o destacado.
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Variable estadística: es cada una de las características o cuali-dades que poseen los individuos de una población. Puede ser:• Cuantitativa cuando se refiere a características que pue-
den ser medidas con números, por ejemplo: número de es-tudiantes de primer grado de primaria.
• Cualitativa cuando se refiere a características que no pue-den ser medidas con números. Por ejemplo: qué profesio-nes les gustan más a los estudiantes.
http://www.vitutor.net
En la elaboración de la tabla estadísticatermina la fase clasificatoria de la investigación cuantitativa.
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3.2 Tipos de tablas estadísticasDespués de recoger los datos de una variable estadística, se deben presentar de forma ordenada en una tabla. Las tablas pueden ser de varios tipos.
Son las que se usan para anotar los datos totales de una variable de manera ordenada en filas o columnas.
Por ejemplo:
Número de escritorios para estudiantes zurdos en las tres secciones de primero primaria. Los valores o datos encontrados fueron: 3, 4, 7.
Son las que se usan para registrar los datos o valores de una variable de una población o de una muestra. Cuando los valores se repiten se elaboran tablas en las que se resumen los datos.
Por ejemplo:
Se preguntó a los 30 estudiantes de primero primaria cuántos her-manos menores de 12 años tenía cada uno.
¿Qué valores se repiten? ¿Cuántas veces? Se hizo un recuento de las veces que se repiten los valores.
Los datos obtenidos después del recuento, se registran en una tabla Tipo II.
En la primera fila se registraron los valores encontrados; algunos tienen un hermano, otros dos, otros tres, así hasta cinco. Luego se contó cuántos estudiantes tienen un hermano menor de 12 años y se encontraron 12, cuántos tienen 2 y así hasta los que tenían cinco.
1 hermanoRECUENTO
2 hermanos
3 hermanos
4 hermanos5 hermanos
• Población (o universo): grupo total de sujetos de estudio, por ejemplo: personas, animales, productos…
• Muestra: subgrupo de los elementos de la población.• Elemento (o individuo): cada uno de los sujetos de la
población.Cfr. Batanero y Godino, (s.f.)
TablasTipo I
TablasTipo II
No. de hermanos menores de 12 años
No. de estudiantes
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3.3 ¿Qué es una gráfica estadística?Es un dibujo utilizado para representar la información reco-lectada, que tienen entre otras funciones:
• Hacer visibles los datos que representa.• Mostrar los posibles cambios de esos datos en el tiem-
po y en el espacio.• Mostrar las relaciones que pueden existir en los datos
que representa.• Sistematizar y sintetizar los datos.
3.4 Tipos de gráficas estadísticas3.4.1 Gráficas de barras y de columnas
Se usan para comparar cantidades entre varias categorías.
Los estudiantes representan las cantidades de frutas vendidas durante la semana, con barras o columnas.
Los estudiantes llevan un recuento diario de la cantidad de frutas que se vendieron esta semana en la tienda escolar. Las cantida-des vendidas fueron: 10 mangos, 15 bananos, 25 manzanas y 20 naranjas. Con esos datos elaboraron dos tipos distintos de gráfi-cas estadísticas.
Las distribuciones de frecuencias de las variables estadísticas pueden representarse mediante tablas y gráficas.
Batanero y Godino, 2002
Frutas vendidasdurante la semana
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Gráfica de columnas
Este tipo de gráficas también se pueden usar para representar variables cuantitativas.
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Gráfica de barrasFrutas vendidas
durante la semana
Mangos
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Manzanas
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Tendencia: patrón de comportamiento. Por ejem-plo: según la gráfica, los compradores tienden a comprar más manzanas que mangos.
Los datos que muestran las tablas y gráficas, si están debidamente repre-sentados, permiten hacer un diagnóstico correcto para tomar decisiones.
Batanero y Godino, 2002
3.4.2 Gráficas de líneas
Se usan para mostrar una tendencia o comparar valores a largo plazo.
Los estudiantes llevan el recuento de las frutas vendidas durante dos semanas. Estos son los datos que obtuvieron:1ª semana: 10 mangos, 15 bananos, 25 manzanas y 20 naranjas.2ª semana: 4 mangos, 7 bananos, 30 manzanas y 13 naranjas.Para saber qué fruta tiende a venderse más, elaboran una gráfica de líneas.
Los estudiantes representan las cantidades de frutas vendidas durante dos semanas, con una línea de color distinta. De esta manera podrán establecer cuál es la tenden-cia de los compradores.
La línea rosada muestra las cantidades de frutas vendidas durante la primera semana y la negra, las vendidas durante la segunda semana.
La gráfica explica que la tendencia de los com-pradores es a preferir comprar manzanas.
Gráfica de líneasFrutas vendidas durante la semana
Mang
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Bana
nos
Manza
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Naran
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1a. semana2a. semana
3.4.3 Gráficas de circularesSe usan para representar cualquier tipo de variable en valores netos o en porcentajes. “El círculo representa el total de una cantidad y está dividido según el porcentaje que representa la cantidad”11 de cada fruta vendida; se divide en 100 partes iguales, el cero y el cien ocupan el mismo lugar.
Los estudiantes quieren informar a sus compañeros acerca de los resultados que obtuvieron en la venta de frutas. Quieren hacer los una forma compren-sible para todos, así que elaboran grá-ficas circulares.
La gráfica muestra en qué porcentaje se vende cada tipo de fruta. En este caso las naranjas es la fruta que más se ha vendido. Realizar este tipo de comparaciones es im-portante para evitar interpretar erróneamen-te la información que presentan las gráficas.
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Mangos
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Gráfica de circularesPorcentaje de frutas vendidas durante la semana
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3.5 ¿Cómo se construyen gráficas estadísticas?12
Para construir tablas y gráficas, se requiere que el es-tudiante tenga conocimientos previos de:
• figuras geométricas –líneas verticales, horizonta-les, rectángulos, círculos…
• plano cartesiano;
• pares ordenados;
• conservación de cantidad y un adecuado desa-rrollo de la comprensión lectora.
Julio abrió una venta de frutas en el mercado. Para no comprar más de lo que vende, decidió averiguar cuántas naranjas vende cada día. Al terminar la semana, elaboró una tabla con la información que recolectó durante la semana.
Según la tabla que elaboró, Julio vendió 100 naranjas durante cinco días, pero quiere com-parar el movimiento de ventas. Para hacer esa comparación elabora una gráfica de barras.
Procedimiento:
1. Traza dos líneas, una vertical, eje vertical que llamaremos Y, otra horizontal, eje ho-rizontal que llamaremos X.a. En el eje X se representan los días de la semana durante los cuales llevó
el control de la venta de naranjas.b. En el eje Y se coloca la cantidad de naranjas vendidas cada día.
2. Dibuja los especificadores del gráfico -las barras- para visualizar los datos. La primera barra la dibuja sobre el día lunes y le da la altura correspon-diente al valor de la variable de ese día y así sucesivamente.
3. La gráfica le permite obtener las siguientes conclusiones:a. El día que vende más naranjas es el lunes.
b. El día que vende menos naranjas es el jueves.
La correcta construcción de las gráficas es muy importante porque a partir de los datos que representan, se hace una interpretación de la realidad.
Cfr. Arteaga, et. al., 2009
Días de la semana
Cantidad de naranjas vendidas
Lunes 30 Martes 25 Miércoles 15 Jueves 10 Viernes 20 Total vendidas
100
Naranjas vendidas de lunes a viernes
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Al construir la gráfica, Julio recordó que:• Todos los elementos de las gráficas (títulos, etiquetas, ejes y escalas)
son importantes para comprender la información y establecer rela-ciones o comparaciones.
• Todas las barras de la gráfica deben tener el mismo ancho para no confundir al lector.
• El espacio que se deja entre una barra y otra deben ser iguales.• Los ejes de las gráficas se deben presentar de forma clara.• Hay que elegir la gráfica adecuada a los datos que se quiere presentar.
La gráfica de barras de Julio
Naranjas vendidas durante la semana
Lunes Martes Miércoles Jueves05
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Unidadesde
medida
Ejehorizontal
llamado X
Ejevertical
llamado Y
Unidadesde medida
Barra
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ifica
dore
s de
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ráfic
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Títulode la
gráfica
ImportanteEn la gráfica Julio pudo haber coloca-do en el eje Y los días de la semana durante los cuales vendió na-ranjas y en el eje X la cantidad vendida, sin que este cambio alte-rara la información.
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3.6 ¿Para qué interpretar gráficas estadísticas?La interpretación de tablas y gráficas estadísticas es útil para:
• Comprender la información estadística que sobre di-versos temas proporcionan los medios de comunica-ción y poder evaluarla de forma crítica.
• Entender la realidad social, económica y política. • Llevar a cabo investigaciones que requieran interpre-
tar datos, analizarlos.• Discutir o comunicar las propias opiniones sobre la in-
formación que las estadísticas presentan.
Lectura literal: no se interpreta la información Lectura en la que se interpretan
e integran datos• Identifico si el eje es Y o X en el que Julio representó la venta de naranjas cada día. Marco el día lunes.
• Si quiero saber cuántas naranjas ven-dió Julio el día lunes, tengo que buscar el eje que muestra el valor de la varia-ble. Encuentro que vendió 30 naranjas.
• De esta forma puedo saber cuántas naranjas vendió cada día.
• Para averiguar qué día hubo mayor venta de naranjas, debo comparar la información que me proporciona cada una de las barras: así puedo decir que el lunes es el día que se vendie-ron más naranjas y el jueves, el día que se vendieron menos.
• Ahora que Julio sabe cuántas naranjas vende cada día, se pregunta:• ¿Venderé todas las semanas la misma cantidad de naranjas?• ¿Venderé cada día la misma cantidad de naranjas?• Si el día jueves vendo 10 naranjas, ¿debo comprar la misma cantidad que com-
pro el lunes?
Lectura hipotética: Lectura en la que se hacen predicciones e inferencias con los datos de la gráfica.
¿Cómo leo esta gráfica?
Naranjas vendidas durante la semana
Lunes Martes Miércoles Jueves05
1015202530
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Lectura hipotética: inter-pretar y evaluar la informa-ción de los gráficos, para formular hipótesis propias.
Cfr. Arteaga, et. al., 2009
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IV. LOS NIÑOS EN GUATEMALA ¿INTERPRETAN TABLAS ESTADÍSTICAS?
La DIGEDUCA aplica cada año evaluaciones al Nivel de Educación Primaria en el área curricular de Matemáticas. En las pruebas se incluyen ítems para evaluar las destrezas y habilidades requeridas para interpretar tablas y gráficas estadísticas.
Los resultados de las evaluaciones aplicadas en el año 2010 a los estudiantes del primer grado, muestran que de cada diez ítems de interpretación de tablas, 6 aproximadamen-te, fueron resueltos correctamente y de cada 10 ítems de interpretación de gráficas, 5 fueron resueltos correctamente.
Para favorecer el aprendizaje de la interpretación de gráficas, el docente debe desa-rrollar en sus alumnos destrezas y conocimientos previos, tales como:
• Clasificar información• Ordenar datos• Identificar el concepto de conservación de la
cantidad• Establecer relaciones de 1 a 1• Establecer correspondencia de uno a uno y co-
rrespondencia de cantidad y número
Además debe fomentarse la lectura literal, crítica e hipotética de las gráficas, de acuerdo al grado que los estudiantes cursan.
Cinco de cada diez estudiantes del primer grado del Nivel de Educación Primaria, necesitan desarrollar las destrezas necesarias para interpretar tablas y gráficas estadísticas.
Porcentajes de respuestas correctasa los ítems de interpretación
de tablas y gráficas estadísticas
Conservación de la cantidad: operación mental por la que se entiende que la cantidad se mantiene aunque cambie la forma o posición.
Cfr. Perraudeau, 2001, p. 2006.
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Gráficas
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Para alcanzar ese estándar debe desarrollar la competencia por la que:
Expresa opiniones sobre hechos y eventos de la vida cotidiana relacionados con la solución de problemas.
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer grado, 2008.Competencia, 5, p. 96.
El estudiante demuestra el dominio de esa competencia cuando:
5.2 Clasifica datos en forma cualitativa y cuantitativa.Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer grado, 2008.
Evidencia de logro, p. 96.
Para que el estudiante sea capaz de clasificar los datos que recoge en forma cualitati-va y cuantitativa, el CNB propone que los estudiantes se ejerciten en la:
5.2.1 Recopilación de datos en forma cualitativa y cuantitativa.5.2.2 Conteo y representación gráfica de información recopilada.5.2.3 Predicción de lo que puede ocurrir en hechos y eventos.
Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer grado, 2008.Contenidos, p. 96.
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El CNB orienta al docente, sobre los aprendizajes co-munes mínimos que los estudiantes deben adquirir en primero primaria y, junto con los estándares educati-vos, sirven para verificar cuánto deben saber y saber hacer los estudiantes.
Se espera que el estudiante de primer grado del Ni-vel de Educación Primaria, al finalizar el ciclo escolar:
El Curriculum Nacional Base centra su atención en el desarrollo de los es-tudiantes y no en la enseñanza de contenidos.
Estándares educativos: son cr iter ios senci l los, claros, que indican los aprendizajes esperados.
Cfr. Estándares Educativos para Guatemala, 2007.
Recolecte datos relacionados con su entorno cultural.Estándares Educativos para Guatemala, 2007, p.38.
Estándar 9.
V. LA INTERPRETACIÓN DE TABLAS Y GRÁFICAS EN EL CNB
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VI. ACTIVIDADES PARA INTERPRETAR TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS
En las siguientes páginas se presentan algunas actividades para desarrollar las destrezas que capacitan al estudiante para interpretar tablas y gráficas estadísticas.
En primer lugar se presentan las indicaciones para el docente, acerca del propósito de las actividades, cómo desarrollarlas y sugerencias para evaluarlas. Seguidamente se proponen hojas de trabajo para el estudiante, con la finalidad de que el docente las reproduzca si lo considera oportuno. Finalmente, en algunos casos se incluyen modelos de material concreto o manipulativo, por ejemplo dados, fichas o tableros, que repro-ducidos, los estudiantes pueden armar, recortar, pintar… y que les servirán para realizan las actividades propuestas. Esto se indica con líneas discontinuas y tijeras.
Para realizar las actividades se recomienda a los docentes:
Modificarlas de acuerdo a las necesidades edu-cativas del grupo de estudiantes que atienden.
Usarlas como ejemplo para la creación de nue-vas actividades que se ajusten mejor al contex-to sociocultural de la comunidad.
Activar conocimientos previos ayudando a los estudiantes a traer a la memoria los cono-cimientos que ya tienen con relación al tema que van a trabajar, al inicio de cada nueva actividad.
De esta manera tendrán opor-tunidad de relacionar lo que ya saben con lo nuevo que apren-derán, relación que promueve el aprendizaje significativo.
Ejercitarlas antes de trabajar-las con los estudiantes para hacer las adecuaciones nece-sarias y alcanzar los aprendizajes esperados.
– Mis alumnos ya saben contar, entonces esta actividad la puedo cambiar así…
– ¿Han visto alguna vez peces?
– ¿Qué saben de ellos?
– Ahora ya comprobé que esta actividad sí puede funcionar.
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Conocimientos previosLíneas rectas verticales y horizontales, contar por lo menos hasta 10, escribir los nú-
meros, colores primarios.
Recuerde que todas las actividades de enseñanza-aprendizaje deben tener en cuenta el aprendizaje de contenidos declarativos, procedi-mentales y actitudinales.
Materiales
• Caja grande y cañas de pescar simuladas.
• Peces de cartulina de colores: rojo, azul y amarillo. Los estudiantes pueden elabo-rar este material en una clase de Expresión Artística.
• Yeso o algún instrumento punzante si el patio es de tierra.
Actividades
1. Explique a los estudiantes la actividad que van a realizar.
2. Organícelos en tres grupos y cuénteles en qué consiste la actividad.
3. Explíqueles que lo que dibujarán en el patio es una tabla que servirá para registrar el número de peces que cada equipo pescará. Cada vez que algún equipo pesque un pez, lo anotarán en el lugar correspondiente.
– Cuando pesquen un pez rojo harán una marca en la fila de los peces rojos; si es azul, en la fila de los peces azules…
4. Modele la actividad.
• Entre todos comprobarán si han hecho el registro correctamente.
• Verifique que los estudiantes han comprendido qué significa “registrar la información recolectada en una tabla”.
• Registre en una lista de cotejo los logros de los estudiantes.
• Esta actividad puede ser usada para integrar el aprendizaje de otras áreas curriculares, por ejemplo con el Medio Social y Natural, que pue-de servir de punto de partida para hablar sobre los peces, hábitat, utilidad…
¿Cuántos peces pescamos?Al realizar esta actividad el estudiante registra en una tabla la información recolectada.
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¿Cuántos peces pescamos? 1. Escucho las instrucciones y participo en el juego.
– Hoy vamos a pescar. Queremos pescar muchos peces, para saber cuántos peces pescamos, nos organizaremos en tres grupos y cada grupo llevará el control de los pescados.
– Observen lo que voy a dibujar, esto se llama tabla. Aquí anotaremos los peces amarillos que pesquemos, aquí los rojos y aquí los azules. Cuando terminemos de pescar, contaremos cuántos pescados amarillos tenemos, cuántos rojos y cuantos azules.
– Imaginemos que esta caja es el río, ahora empecemos… Alicia, Edgar y Juanito se encargarán de anotar el número de peces que pesquemos.
– ¿Les gusta el juego?
Número de pescados
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Cuento lo que veoAl realizar esta actividad el estudiante cuenta personas, plantas y objetos y registra en una tabla el número de veces que los encuentra.
Conocimientos previosLíneas rectas verticales y horizontales, contar por lo menos hasta 10, escribir los nú-
meros. Significado de la expresión: registrar información.
Aproveche este ejercicio para conversar con los estudiantes sobre el res-peto a las normas del juego, a la naturaleza y el cuidado de las cosas que usamos, así integra contenidos del Medio Social y Natural, Formación Ciu-dadana y Comunicación y Lenguaje.
Materiales• Una hoja de trabajo como la del ejemplo. Puede sustituirse por una ilustración gran-
de para pegar en el pizarrón. • Cuaderno para dibujar la tabla• Lápiz
Actividades1. Presénteles la imagen y pida que la observen y comenten con sus compañeros.2. Cuénteles una breve historia que tenga relación con el ejercicio que van a realizar.
Cuento lo que veoLos niños y las niñas decidieron ir de excursión. Caminaron mucho buscando un lugar en donde jugar pelota. Encontraron un lugar con flores, árboles y mucho campo. Antes de empezar a jugar:• Contaron cuántos niños y cuántas niñas habían para formar un equipo.• Contaron las pelotas que llevaban para no olvidar ninguna.• Contaron las flores y árboles que habían en el campo para cuidarlos mejor.Al terminar de contar, registraron la información en una tabla.
3. Oriéntelos para que escriban el número de personas, plantas y objetos dentro de la tabla que dibujaron en el cuaderno.
• Observe la realización de la actividad, aclare dudas y corrija posible errores.
• Propóngales que comparen resultados para verificar si contaron correctamente.
• Resuelva en el pizarrón el ejercicio para que se autoevalúen. Evalúe si registraron correctamente los datos.
• Registre los logros de los estudiantes en una lista de cotejo.• En el libro de Matemáticas 1º de la Serie Guatemática, pueden reali-
zar actividades como la anterior con las imágenes de las páginas: 3, 4, 5, 6, 8 y otras.
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Cuento lo que veo
1. Observo la imagen.
2. Platico con los compañeros sobre lo que veo.
3. Dibujo una tabla, cuento lo que veo y escribo el número que corres-ponde en la tabla.
4. Compruebo con mis compañeros para ver si contamos igual.
¿Qué veo?
Número
Número niños, niñas, flores, árboles y pelotas.
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Las vocales perdidasAl realizar esta actividad el estudiante clasifica y registra en una tabla la frecuencia con que se repiten las vocales en un grupo de palabras.
Conocimientos previosLíneas rectas verticales y horizontales, contar por lo menos hasta 10, escribir los nú-
meros, identificar y escribir las cinco vocales.
Integre aprendizajes de las distintas áreas curriculares.
Materiales
• Tarjetas lectoras, las de la siguiente página son un ejemplo.• Cuaderno para dibujar las tablas• Lápiz• Pizarrón o papelógrafo• Yeso o marcadores
Actividades
1. Comente con los estudiantes el propósito de la actividad.
2. Organícelos en grupos y entrégueles un juego de tarjetas. Pídales que observen lo que ven, motívelos para que las describan y cuenten lo que saben sobre cada imagen.
3. Modéleles la actividad.
– Como ya todos conocen las vocales, van a buscarlas en cada una de las pala-bras. En su cuaderno dibujen una tabla como esta; dibujaremos en cada cuadri-to un punto por cada vocal encontrada. Por ejemplo…
– Ahora pueden comenzar, veamos quién encuentra todas las vocales.
4. Resuelva el ejercicio en el pizarrón.
• Pregunte para verificar que han comprendido lo que tienen que hacer.
• Observe si están realizando bien la actividad y ayúdeles a resolver dudas.
• Evalúe si llenaron la tabla correctamente. Registre los logros de los es-tudiantes en una lista de cotejo.
• Del libro Comunicación y Lenguaje 1, puede usarse la Antología que aparece en las páginas 107 a la 109, para realizar más ejercicios de este tipo.
• Las tareas de las páginas 145 y 146 del libro de Matemáticas 1º de la Serie Guatemática, pueden ser ejercicios preparatorios.
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Las vocales perdidas1. Observo la figura y la palabra que aparece en mi tarjeta.2. Converso con los compañeros sobre lo que veo en mi tarjeta y la de los
demás.3. Entre todos buscamos las vocales que hay en cada palabra y llenamos
una tabla.
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Dibujo un punto por cada vocal que encuentro.
Bota Nube
Avión Pez NidoElote
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Escribo en la tabla el número de vocales que encontré.
Número 4
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El dado de la suerteAl realizar esta actividad el estudiante compara la información registrada en una tabla.
Conocimientos previosLíneas rectas verticales y horizontales, contar por lo menos hasta 10, escribir los nú-
meros, ordenar, clasificar y registrar información.
Todos los recursos educativos deben adecuarse al contexto que viven los estudiantes.
Materiales
• Tablas para registrar la información similar a las que aparecen en la página 33.
• Un dado para cada grupo de niños. En la página siguiente aparece un molde para construir un dado, así como figuras para completarlo.
• Lápiz
Actividades
1. Active conocimientos previos.
2. Modele la actividad. Ahora se trata de encontrar la información que les van a propor-cionar los dados. Detalle las reglas del juego y haga preguntas para asegurarse que han comprendido.
3. Determine las veces que cada estudiante debe lanzar el dado para que todos ten-gan oportunidad y en la tabla se pueda registrar la información.
– Ahora que todos formaron su grupo, irán lanzado los dados uno por uno; cada vez que lo lancen, deben anotar en esta tabla un punto en la columna que correspon-de al transporte que apareció. Si sale el carro, anotamos un punto en esa colum-na: ¡Así!
• Observe las actividades de cada grupo y verifique que todos com-prendieron la dinámica del juego y hacen los registros correctamente.
• Pida a los grupos que revisen su tabla para asegurarse que hicieron bien el registro de los datos obtenidos.
• Revise cada una de las tablas. Aclare aspectos que pudieron no ser comprendidos y señale posibles razones de errores encontrados.
• Registre el logro de los estudiantes en una escala de rango.
• Con la información recolectada, se puede iniciar a los estudiantes en la construcción de gráficas.
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El dado de la suerte
4 Observo otra forma de presentar la información que recolectamos con el juego de los dados.
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1. Sigo las instrucciones y juego a los dados.
2. Anoto en la tabla las veces que aparece cada uno de los transportes.
3. Digo:
– ¿Qué transporte apareció más veces?
– ¿Qué transporte apareción menos veces?
– ¿Qué transporte no apareción ni una sola vez?
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Conocimientos previosLíneas rectas verticales y horizontales, contar por lo menos hasta 10, escribir los nú-
meros, ordenar, clasificar, registrar la información y compararla.
El dado de la suerte y ¿Quién anota más goles?, son actividades para in-troducir a los estudiantes en la construcción e interpretación de gráficas estadísticas.
Recursos
• El patio de la escuela
• Pelotas
• Simular arcos de cancha de futbol, uno por equipo.
Actividades
1. Explique que tendrán un entrenamiento para meter goles.
2. Pídales que organicen equipos y que se pongan un nombre.
3. Active los conocimientos previos y pídales que elaboren una tabla para registrar los goles que anote cada equipo.
a. Cada grupo tendrá la oportunidad de hacer 10 tiros al arco.
b. Las oportunidades que tenga cada estudiante de hacer un tiro dependerá del número de miembros del equipo.
c. Cada vez que un equipo anote un gol, se registrará en la tabla.
d. El grupo que anote más goles obtendrá el primer lugar, el que anote un gol me-nos que el equipo ganador obtendrá el segundo lugar y así sucesivamente.
4. Al terminar de registrar la información, dirán: ¿Cuál es el equipo ganador?, ¿por qué es el equipo ganador?, ¿cuál es el lugar que cada uno de los otros equipos ocupará?
• Observe las actividades de cada equipo y la forma como realizan los registros.
• Oriente a los estudiantes que estén realizando mal la actividad indicán-doles lo que deben mejorar.
• Haga preguntas para comprobar si pueden interpretar la información de la tabla.
¿Quién anota más goles?Al realizar esta actividad el estudiante interpreta la información que le proporciona una tabla estadística.
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Tabla de anotaciones
1. Participo con mi equipo anotando goles.
2. Registramos cada uno de los goles en la ca-silla que nos corresponde.
3. Con la ayuda de la (el) maestra (o) construi-mos una gráfica y podemos decir:
• ¿Qué equipo anotó más goles?
• ¿Quién es el equipo ganador?
• ¿Qué equipo ocupa el segundo lugar?
• ¿Qué equipo ocupa el tercer lugar, el cuarto y el quinto?
4. Representamos los goles en una gráfica.
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...cuando reconocen la información que las tablas y gráficas les presentan, la interpre-tan y la evalúan críticamente; además, discuten y comunican sus opiniones respecto a esas informaciones estadísticas.
Para evaluar si los estudiantes han desarrollado esa competencia:
Lleve un control de los avances en:• Listas de cotejo• Escalas de rango• Rúbricas• Pruebas de selección múltiple
para que pueda evidenciar de forma cualitativa y cuantitativa los logros de cada uno de los estudiantes.
Facilite la coevaluación:Al concluir la actividad de recolección, ordenación, clasificación y registro de datos, los estudiantes pueden comentar entre ellos: cómo lo hicieron, qué resul-tados obtuvieron, en dónde encontra-ron posibles errores, qué procedimientos utilizaron…
Observe la realizaciónde las actividades para:
• Conocer a cada uno de los estudiantes.
• Identificar las estrategias que utili-zan para aprender.
• Detectar posibles dificultades de aprendizaje.
Promueva la autoevaluación:• Pidiendo que comparen procedi-
mientos y resultados, para identifi-car posibles errores.
• Pregunte: ¿Qué no han entendido de las gráficas?, ¿tienen dificultad para interpretarlas?...
Observe la realización de las actividades para:Identificar si han aprendido qué significa:
• Recolectar datos o información.• Representar la información. • Interpretar datos o información.
Identifique si saben cómo:• Recolectar información.• Representar e interpretarla.
Observe si realizan las actividades:• Respetando las reglas
establecidas. • Mostrando respeto por las opinio-
nes de los demás.• Reconociendo y rectificando con
alegría cuando se equivoca.
La evaluación permite:• Valorar cuánto han progresado los estudiantes.• Identificar posibles dificultades de aprendizaje, detectar problemas
y deficiencias del proceso de enseñanza.• Aplicar estrategias pedagógicas para reorientar los aprendizajes.
VII. LOS ESTUDIANTES INTERPRETAN TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS...14
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La DIGEDUCA evalúa al finalizar el ciclo escolar, los aprendizajes de los estudiantes del primer año del Nivel de Educación Primaria. La interpretación de tablas y gráficas esta-dísticas, la evalúa con ítems como los que se muestran a continuación.
Para responder adecuadamente se necesita:
• Leer comprensivamente.
• Identificar que la tabla les proporciona una determinada información.
• Comparar datos para identificar que Juan fue el niño que ganó menos premios.
La lectura de estas gráficas requiere, ade-más de leer comprensivamente, identificar la información que representan:
• En el eje vertical se encuentra la canti-dad de premios ganados por los niños y niñas.
• El eje horizontal muestra el nombre de los niños que ganaron premios.
• Las barras representan a cada uno de los niños y la altura de las barras, la can-tidad de premios ganados.
• Comparar los datos para identificar que Inés ganó más premios.
Es importante que los estudiantes reconozcan que las tablas y gráficas estadísticas proporcionan información útil para aplicar en la vida diaria.
Ejemplo 1Interpretación de tablas estadísticas
¿Quién de las niñas o niños ganó me-nos premios?
Ejemplo 2Interpretación de gráficas estadísticas
¿Quién de las niñas o niños ganó más premios?
Niñoo niña
a) Andrea b) Marta c)Inés d)Juan
Ítem clonado de la prueba de Mátematicas,forma NAC1, 1º primaria 2010.
a) Andrea b) Marta c)Inés d)JuanÍtem clonado de la prueba de Matemáticas,
forma NAC1, 1º primaria 2010.
AndreaMartaInésJuan
3462
Cantidad de premios ganados por cada niño
Cantidad de premios ganadospor cada niño
7.1 Interpretación de tablas y gráficas estadísticas en las evaluaciones nacionales
Andrea Marta Inés Juan02
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Nombre de los niños y niñas
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AGRADECIMIENTOSA los enlaces de Investigación y Evaluación Pedagógica de las Direcciones Departa-mentales, por su colaboración en la primera validación de este cuadernillo pedagógico.
Escuela Oficial Urbana Mixta FátimaAida Lissette Castellanos Aguilar
Escuela Oficial Urbana Mixta FátimaAmalia Isabel Arriaga Castillo
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 76 Fray Ignacio Barnoya J.M. Amanda Arriaza Flores De de León
Escuela Oficial Rural Mixta No. 867 El TularAngélica María Salay Puaque
Escuela Oficial Rural Mixta No. 906. Chinautla Angélico Yaxón Saloj
Escuela Oficial Urbana No. 64 "Puerto Rico" Anita Lineth Acosta Palacios
Escuela San Jose Las Rosas Argentina Sabán Tahuite
Escuela Oficial Rural Mixta No. 867 El TularEvelyn Paola Ramos Matías
Escuela Oficial Urbana No. 64 "Puerto Rico"Flora Aida Luna Aquil
Escuela Oficial Urbana Mixta Salvador Reyes Soto Floridalma García Alvarado de Ruíz
Escuela Oficial Urbana Mixta "Marco Tulio Meda Mendoza" Glenda Gricelda del Aguila de Paz
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 142República de Panamá J.M. Ingar Magdalena Larrier Dardón
Escuela Oficial Mixta Rural Villalobos Sur Julia Sabrina Cifuentes Antonio
Escuela Oficial Rural Mixta No. 867 El TularLesbia Virginia Solares Pineda
Escuela Oficial Urbana Mixta Pedro de Bethancourt J.MLeslie Marivel Corzo Coronado
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 142 Repú-blica de Panamá J.M. Mayra Regina Archila Morales
Escuela Oficial Rural Mixta No. 604 Rosa Pardo de Lanuza Mirna Liceth Del Cid López
Escuela Oficial Rural Mixta No. 800 Aldea Puerta del Señor Ramiro Antonio Iboy Granados
Escuela Oficial Urbana Mixta No. 76 Fray Ignacio Barnoya J.M. Rosalina Isabel Orozco Juárez
Escuela Oficial Urbana Mixta Pedro de Bethancourt J.M Virginia del Rosario Guerra Morales
Licda. Mirna Judith Guzmán del Valle de ArriolaChimaltenangoLicda. Laury Leticia Monroy Sandoval de LópezChiquimulaLicda. Doris Marisol Rodas ReyesGuatemala Norte
A los docentes de primero primaria por sus valiosos aportes durante la validación de este cuadernillo pedagógico.
Lic. Jorge R. MarroquínGuatemala SurLic. Darío LópezIzabalLicda. Carmen Emilia Martínez PérezSololáLic. Salomé González y GonzálezQuetzaltenango
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Arteaga, P.; Batanero, C.; Díaz, C.; Contre-ras, J. (2009) El lenguaje de los datos es-tadísticos. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. No. 18. Pági-nas 92-104.
Ministerio de Educación de Guatemala. (2008) Curriculum Nacional Base del Ni-vel Primario. Primer grado. Guatemala: DIGECADE.
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Ministerio de Educación de Guatemala. (2007) Estándares educativos de Guatema-la. Guatemala: El Ministerio; USAID.
Ministerio de Educación de Guatemala. (s. f.) Familias de situaciones problema para la evaluación de los aprendizajes en un currículum organizado por competencias. Guatemala: Dirección General de Currícu-lo, DIGECUR.
Ministerio de Educación de Guatemala. (2010) La planificación de los aprendiza-jes. Guatemala: Dirección General de Cu-rrículo, DIGECUR.
Nakayama, K.; Kawasumi, S.; Tsunagawa, T.; Imai, Y.; Zushi, Y. Salvador, C. (s. f.) Ma-temáticas 1º Serie Guatemática. Primer Grado Primaria. Guatemala: Ministerio de Educación.
Perraudeau, M. (2001). Piaget y hoy. Res-puestas a una controversia. México: Fondo de Cultura Económica.
USAID. (s. f) Herramientas de evaluación en el aula.
Documentos digitales
Arrieta, M. (s.f.) Medios materiales en la en-señanza de la matemática. Departamento
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Grima, C. (Diciembre, 2010) Estadística: enseñar y crear actitudes positivas a tra-vés de casos prácticos. UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Estadísti-ca. No. 24, p. 11-26. http://www.fisem.org/web2/union/fisem_antiguo/descargas/24/Union_024_005.pdfRecuperado: 10 de junio 2011
Universidad de Málaga: Bioestadística: métodos y aplicaciones. Recuperado en http://www.bioestadistica.uma.es/libro/node3.htm el 14 de junio de 2011
¿Cómo enseñar? Recuperado el 15 de ju-nio 2011,en http://www.estadisticaparato-dos.es/curriculo/enseñar.html.
Estadística. recuperado el 17 de junio de 2011 en http://www.ceibal.edu.uy/conteni-dos/areas_conocimiento/mat/estadistica/index.html
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CITAS BIBLIOGRÁFICAS Y NOTAS EXPLICATIVAS
1 Para informar sobre este tema, se tomó como base el documento digital Bioestadísti-ca: métodos y aplicaciones.
2 Cfr. los significados de los términos que aparecen en el glosario, con el Diccionario de la Real Academia Española.
3 Este tema se desarrollo con base en Batanero, C.; Godino, J. (2004) 4 Cfr. Ministerio de Educación. (2007). Estándares educativos de Guatemala, p. 34.5 Cfr. Ministerio de Educación. (2007) Curriculum Nacional Base del Nivel Primario. Primer grado, p. 926 Ibídem. p. 92.7 Para presentar este tema, se tomó como base los documentos ¿Cómo enseñar? y ¿Ha-cia dónde va la educación estadística? 8 Curriculum Nacional Base del Nivel Primario. Primer grado, competencia de área 3, p. 92.9 Cfr. Arrieta, M. (s.f.) Medios materiales en la enseñanza de la matemática. También se les conoce como material semiconcreto.10 Para desarrollar este tema se usó el documento digital Estadística. 11 Ministerio de Educación de Guatemala. (2011) Guía para docentes. Matemáticas. 6º. Serie: Guatemática. Guatemala: Dirección General de Gestión de Calidad Educativa –DIGECADE–. P. 144.12 Para desarrollar este tema, se consultó: Arreaga et. al. (2009), y las páginas digitales http://dieumsnh.qfb.umich.mx/estadistica/graficas.htm y http://www.uruguayeduca.edu.uy/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=202370 http://www.ceibal.edu.uy/con-tenidos/areas_conocimiento/mat/estadistica/sugerencias.html 13 Cfr. Ministerio de Educación (2010). El currículo organizado en competencias. Planifica-ción de los aprendizajes. Guatemala: Dirección General de Currículo -DIGECUR-, p. 27.14 Para trabajar este tema se tomó como base El lenguaje de los gráficos estadísticos, el CNB de Primer grado de Primaria, Familias de situaciones problema para la evaluación de los aprendizajes en un currículum organizado por competencias y Herramientas de la evaluación en el aula.
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La DIGEDUCA se encarga de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación, para asegurar la calidad educativa por medio del acopio de información puntual y apropiada para la toma de decisiones.
Su misión es proveer información objetiva, transparente y actualizada, siguiendo en todo momento el rigor científico y los criterios de reconocimiento internacional. Esta información permite a la comunidad educativa tomar decisiones, diseñar políticas, evaluar el cumplimiento de las mismas y diseñar nuevas estrategias.
Para ello elabora pruebas basadas en los estándares y los evalúa para retroalimentar el Curriculum Nacional Base –CNB–, investigando variables que afecten el logro de estos con una perspectiva basada en el principio de pertinencia que atienda a la diversidad individual, cultural, lingüística y sociodemográfica.
