NIVELES DE ANÁLISIS CIENTÍFICO · mostrando que la precisión de la medición depende de ... En...

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ARTURO SILVA RODRiGUEZ

El desarrollo de cualquier tipo de investigación presupone el conocimiento deconceptos básicos en las áreas teórica, meiodológica y cuantitativa del análisiscientífico. Este capitulo tiene precisamente el objetivo de introducir al lector en esecampo de conocimiento, para lo cual se muestra en primera instancia el papel quedcscrnpcúan las definiciones operacionales en el discurso científico y la forma en queéstas, a nivel metodológ ico, adquieren el nombre de variables. Posteriormente sepresentan los conceptos básicos comprendidos en la conducta de medir, para finalizarmostrando que la precisión de la medición depende de la fonna en que se estructurendichos conceptos.

NIVELES DE ANÁLISIS CIENTÍFICO

Para lograr la formulación de una cuerpo sistemático de conocirmentos esnecesario que el proceso de investigación científica se mueva entre dos niveles: elde la tcona-hipótesisy el de la observación (Kerlinger, 1975). Concebido de estamanera, el proceso de investigación es un movimiento que va de la ernpiria a la teoría:desde los hechos, los datos de la observación y los resultados de los experimentos,hasta la formulacion de hipótesis y la elaboración de teorías, y viceversa. De acuerdocon esta concepción, el razonamiento lógico, el metodológico y el empírico no seconsideran como estadios separados sino como elementos de un mismo procesollamado investigación científica, cuyos objetivos son resolver problemas especificas,desarrollaro expandir teorías y comprobar las existentes, __

En el campo particular de la investigación psicológica, ésta se aboca, en un área,al discfio, aplicación y evaluación de los esfuerzos realizados para descubrir respues-tas a problemas específicos planteados por la comunidad. En esta área se estudia la

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104 PARTE 11. MÉTODOS CUANTITATIVOS

manera en que la psicología ha dado solución a los problemas socialmente importan-tcs, al cuerpo de reglas y leyes derivadas tanto de la investigación básica como de laaplicada; a las cuales Deitz (1978) identifica como investigaciones encamlnil.das masal estudio de la variable dependiente (solución de problemas), que al analisis de lasvariables independientes que produjeron los cambios en el probll!ma socialmente

relevante.Otra área de investioación esta constituida por aquellos estudios que se abocan

al diseño y evaluación de los trabajos orientados hacia la formula:ión e~ploratoriade teorías explicativas de los fenómenos psicológicos; esto es, hacia la búsqueda deenunciados lógicos que expliquen las relaciones observadas, puesto que ": .. lanecesidad de elaboración de teorías surge del natural intento de establecer relacioneslógicas entre las diferentes generalizaciones e hipótesis de uno u ~tro caI~po ~mpíricode la investigación" (Academia de Ciencias de Cuba y Academia de Ciencias de laURSS, México, sin fecha, pago 31-+). . .

La última área de investigación en psicología comprende los estudios encarru-nados a la comprobación 'de teorías existentes, que permiten optar entre ~ifaenlesformuJaciones teóricas con el objeto de llegar a una clase nueva y diferente dedesarrollo dentro de la disciplina, en la que se pueda especificar exactamente lafunción que relaciona las variables independientes Y dependientes, puesto que, comoseñala Deitz (1978), el análisis de la" -ariables independientes es el propósito de la

ciencia.Tarde o temprano, independientemente del campo de investigación en que se

esté trabajando, es de primordial importancia definir los conceptos empíricos que hande estudiarse, tarea que según Kerlinger (1975) puede efectuarse de dos manera. ~aprimera es definir los conceptos mediante otros; por ejemplo, ansiedad definida ~~moagitación o inquietud. Nótese que para sustituir la expresión que se dcfine, se utilizanotros conceptos; a este tipo de procedimiento se le conoce como definicion const~II~-liva. La segunda manera de definir los conceptos consiste en espec~ficar las a~l1.v.l-dades u operaciones, requeridas para medirlos, procedimiento denoml11ad~ de!nlclOnoperacional. Un ejemplo muy conocido de definición operacional es el Siguiente: laopresión de palanca se define como cualquier contacto f.ísico q.ue tenga ~~ rata conel operandum, lo bastante fuerte como para cerrar un microswitch. Adviértasc queesta definición indica los elementos que debemos considerar para identificar cuandoha ocurrido una opresión de palanca. En conclusión, la operacionalización de .losconceptos teóricos es un procedimiento mediante el cual se hace descender su nivelde abstracción para poder manejar sus referentes empíricos, a este proceso se leconoce también como deducción de consecuencia verificables (Rojas, 1981).

En alzunas investiaaciones la medición de los conceptos que han de estudiarsees sencill:, mientras q:e en otras resulta más difícil; no obstante, las definic.ionesoperacionales proporcionan instrucciones claras acerca de qué y cómo me.dlr. Lamedición de la conducta de oprimir la palanca es más fácil de lograr que, por ejemplo,evaluar el nivel de desarrollo de una sociedad, puesto que la operacionalización deeste último' concepto implicaría identificar los indicadorcs que presenten ambit~sespecíficos del concepto tales como urbanización, ingreso per cápita, nivel educati-

CAP. 4. LAS VARIABLES Y LAS ESCALAS 105

vo, industrialización, etc., y a su vez identificar los referentes empíricos para cadauno de los indicadores. "Un indicador es algo que probablemente se encuentra enestrecha relación con aquello que se desearía medir; de esta forma, puede sustituir aotra medida cuando sea imposible abordar ésta más directamente" (Miller, 1983, pág.120).

Hay dos tipos de definiciones operacionales: de medida y experimentales. Laprimera describe la forma en que se medirá una variable; por ejemplo, la urbanizaciónpuede dcfinirse como el pórcenraje de viviendas que cuentan con agua, luz y drenaje;otro ejemplo sería el autocontrol, al que es posible definir como el tiempo que pasaun sujeto realizando una tarea sin distraerse. Por otro lado, las definiciones operacio-nales experimentales especifican de manera clara los detalles (operaciones) de lamanipulación que realizara el investigador con una variable. La extinción puededefinirse operacional mente si se especifican cómo serán extinguidos los sujetos cadavez que presenten una conducta indeseable; por ejemplo, en Ull estudio la extinciónpodna estar definida como no prestar ningún tipo de atención cuando e: niño estéhaciendo un berrinche.

Estos dos tipos de definiciones operacionalcs son de suma importancia en elproceso de investigación científica, puesto que capacitan a los investigadores paramedir las variables; además, les permiten tender un puente entre los conceptosteóricos y los empíricos, ya que es bien sabido que no puede haber conocimientocientífico si no hay observaciones, y éstas son imposibles sin instrucciones clarasacerca de qué y cómo observar.

Sin embargo, aunque las definiciones operacionales son indispensables, ningunapuede expresar la totalidad de dimensiones de una variable, de modo que las quemiden los investigadores muestran siempre un sentido limitado y específico. Erwin(1978) señala otras limitaciones de las definiciones operacionales, tales como suimposibilidad de definir en términos de medida algunos conceptos teóricos de lafísica, así como también el hecho de que haya mas de un modo de probar laaplicabilidad de un concepto. A pesar de estas limitaciones, el poder de las defini-ciones operacionales estriba en que constituyen el vínculo indispensable con larealidad empírica.

LAS VARIABLES

Los investigadores denominan variables a los conceptos teóricos que estudian.Si conforme se observa una característica o fenómeno se encuentra que éste adquierediferentes valores, se dice que ese fenómeno es una variable. Así pues, una variablees una propiedad que toma distintos valores. Ejemplos de variables en psicología sonla tasa de reforzarnicnto, la conducta de aislamiento, los estímulos medioambientalespresentes en una situación, el grado de aprovechamiento, la conducta sexual, etcétera.Se les llama variables por la sencilla razón de que pueden tomar distintos valorescuando se observan en diferentes individuos o en diversos puntos en el tiempo. Lasvariables se clasifican de múltiples maneras y taJes clasificaciones son útiles en la


determinación del método de análisis de datos. En esta sección sólo se mencionarántres formas: variables independientes y dependientes, variables activa y atributiva, yvariable continua y discreta.

VARIABLES INDEPENDIENTE y DEPENDIENTE

La clasificación de variable independiente y dependiente está más sujeta alobjetivo de la investigación que a la estructura matemática inherente a las variables.Si la variable en investigación se describe en términos de otras, se dice que es lavariable dependiente; por otro lado, la variable que se usa para producir cambios enla dependiente se conoce como variable independiente. Por ejemplo, cuando se tratade estudiar el efecto de la conducta de atención en los berrinches de un niño retrasado,la variable independiente es la atención y la dependiente los berrinches.

La variable dependiente es el efecto de la variable independiente, puesto queesta última es la que se manipula con la finalidad de producir un cambio en la primera,razón por la cual la variable dependiente sólo se observa si se produce algunavariación concomitante a los cambios realizados en la variable independiente.

A la variable independiente suele llamársele también variable predictora (X),debido al hecho de que es aquella a partir de la cual se predice el posible comporta-miento de la variable dependiente (Y). Para predecir Y se toma cualquier valor de X,el cual determinará en última instancia el valor que tendrá Y. En tal caso, se dice queY está en función de X; lo"que simbólicamente se representa como:

y = ¡(X)

Generalmente, la distinción entre variable independiente y dependiente es muysencilla; sin embargo, debido a que esta clasificación se funda en el uso que se le daa las variables más que en una distinción per se de las mismas, es posible que unavariable considerada como dependiente en una investigación se estime independienteen otro estudio. De esta forma, se puede afirmar que no existe variables inde-pendientes y dependientes per se, sino que su nominación como una u otra estádeterminada por el uso que se le dé en una investigación especifica. La conductacooperativa se ha estudiado como una variable dependiente que está en función deeventos medioarnbientales como el reforza miento; pero la conducta cooperativapuede emplearse también como variable independiente, como cuando deseamosestudiar el efecto de esta conducta en la disminución de los periodos de llanto de unaniña.

VARIABLES ACTIVA Y ATRIBUTIVA

En la sección anterior se mencionó que la variable independiente es la que semanipula, de modo que para hacerlo se requiere tener un cierto grado de control sobre


ella que permita al investigador variarla de una forma conocida y especifica. Tenien-do en consideración el grado de control que sobre una variable ejerce el investigador,éstas se clasifican en activas y atributivas.

Cuando el investigador puede manipular libremente los valores de la variable sedice que es una variable activa. Si se estudia, por ejemplo, el efecto de diferentestipos de reforza miento en la conducta cooperativa, dando reforzamiento social a losniños de un grupo y reforzamiento tangible a los de otro, se manipula activamente lavariable reforza miento (social y tangible). En este caso, se manipula libremente lavariable independiente, puesto que se puede decir qué valores o niveles de dichasvariables serán estudiados.y, lo que es más importante, qué grupo recibirá cuál valor.

En ocasiones es imposible -o al menos muy difícil- manipular algunas variables,y la única opción es seleccionar algunos valores tal como existen. A este tipo devariables se les conoce como atributivas, Supongamos que un investigador se interesaen determinar si la conducta cooperativa depende de:! ambiente en que se hayandesarrollado los sujetos, para lo cual lo clasifica en rural y urbano. A partir de estemomento termina su grado de manipulación, debido a que el investigador debeencontrar a los sujetos que se hayan desarrollado en cada ambiente, ya que no puedeadjudicar arbitrariamente unos a otros. A diferencia del ejemplo anterior, el investi-gador no puede determinar qué sujetos recibirán cuál valor de la variable, puesto queésta preexiste a los sujetos que van a ser estudiados. Los ejemplos más representativosde variables atributivas son todos aquellos que representan características humanas: edad,sexo, estatura, nivel sociocconórnico, clase social, lugar de origen, nivel académico,aptitudes, etcétera.

VARIABLES CONTINUAS y DISCRETAS

La clasificación de variables continuas o discretas responde principalmente a laestructura matemática inherente a la variable. Cuando existen saltos o interrupcionesen la variable que producen valores separados y no continuos, se dice que ésta esdiscreta. Este tipo de variables asumen un número finito de valores. Asi, si estudiamosla frecuencia de aparición de la conducta de beber en un paciente alcohólico, todoslos periodos de ingestión de alcohol son iguales, pues cada uno de ellos representauna unidad contable. Algunos ejemplos ilustrarán el punto. El número de opresionesde palanca de una rata es una variable discreta, ya que al final de cada sesión lafrecuencia de respuesta se representa por un número entero, pero no puede ser unnúmero tal como 1.5,7.6 o 10.8. El número de alumnos en un salón de clases es otroejemplo de variable discreta. La ventaja de estas variables es que siempre proporcio-nan medidas exactas del fenómeno cuantificado.

Una creencia muy difundida es que los de las variables discretas se expresanexclusivamente números naturales; esto no es cierto, puesto que la característicadefinitoria de tales variables es la ausencia de valores entre las puntuaciones parti-culares que puede tener la variable. Pongamos por caso el porcentaje de respuestascorrectas que dio un sujeto en 15 ensayos; supongamos que emitió 7 respuestas


correctas: el porcentaje correspondiente es 46.67 %. A pesar de no haber obtenido unnúmero entero, el porccnta je de respuestas correctas sigue siendo una variablediscreta, debido a quc la variable nunca podrá tomar valores situados entre 46.67%y 53.33%, que corresponden al porcentaje de 7 y 8 respuestas, respectivamente, yaque ante cada llueva respuesta correcta, el porcentaje saltará 6.67% ..

En contraste, en las variables continuas siempre existen otros valores entre dospuntuaciones potencialmente observables; es decir, estas variables toman un numeroilimitado de valores intermedios. Tales variables tienen tres características fundamen-tales: la primera se refiere a que existe por lo menos un orden jerárquico entre susvalores; la segunda es que asigna a cada individuo o momento de observación sólouna puntuación, y la ultima alude a la existencia de un conjunto teóricamente infinitode valores dentro del intervalo de variación (Kerlingcr, 1975). De estas tres caracte-risticas la última es la más importante, puesto que de ella adquiere la propiedad decontinuidad. L()~ ejemplos <le variables continuas incluyen las mediciones de distan-cia de recorrido, duración de una respuesta, peso perdido, etcétera.

A difcrenc iu de las variables discretas, en ias cuales siempre se obtienen medidasexactas, las medidas de las variables continuas son siempre aproximadas, dependien-do del grado de refinamiento que se desee, debido a que pueden tomar un numeroinlinito de valores intermedios. Por ejemplo, al señalar que la duración de la conductade aislamiento de un ~ilio autista fue de 34 minutos, con un cronómetro de mayorprecisión podriamos determinar que duró 34 minutos 20 segundos, pero aun asi lamedida seria aproximada, puesto que sólo aproxima a segundos. No obstante que lamedida real de una variable continua no puede lograrse, ya que nunca 'llega a coincidircon el valor exacto, el valor informado es un estimador ,de aquél. En el ejemploanterior, los valores informados son 34 minutos y 34 minutos 20 segundos.

Sin' embargo, es posible especificar un conjunto de números dentro de los cualesdebe caer el valor real, al sumar y restar al valor informado la mitad de la sensibilidadde la medida; esto es:

en donde

V/es el valor informado, y .,S es la sensibilidad de la medida, entendiendo por esta la menor unidad de la

escala de números que proporciona el valor informado.

En el ejemplo de la conducta de aislamiento, en un caso se trata de minutos yde segundos en el otro.

De este modo, la duración real de la conducta de aislamiento del valor informadode 34 minutos se encuentra entre 33.5 y 34.5 minutos. Para el valor informadoobtenido por medio del cronómetro, el valor real está entre 34 minutos 19.5 segundosy 34 minutos 20.5 segundos. Otro ejemplo: en la guia de carreteras de la RepúblicaMexicana se informa que la distancia entre la Ciudad de México y Aguascalientes

CAP, 4, LAS VARIABLES Y LAS ESCALAS 109

es de 410 kilómetros; la sensibilidad de la medida es en kilómetros, de manera quela distancia real entre ambas ciudades esta entre 409.5 y 410.5 kilómetros. Por elcontrario, si la distancia estuviera dada en metros, el valor real se encontraría entre409 999.5 y 410 000.5 metros.

En algunas ocasiones, variables que son fundamentalmente continuas puedenagruparse dentro de categorías y tratarse como variables discretas en un análisis dado.Por ejemplo, In variable edad puede ser transformada en discreta al agrupar susvalores en tres categorías: niños, jóvenes y adultos. Sirnilarmente, el aprovechamien-to puede analizarse como variable discreta si se categoriza en aprovechamiento bajo,regular y alto.

MEDICIÓN

El identificar las características adecuadas de un fenómeno natural nos permitedescribirlo, pero a la psicología no solamente le interesa dicha descripción del[enorneno sino, entre otras cosas, la forma de medir sus características. Pero antes deabordar este problema es conveniente revisar en qué consiste la conducta de medir.En un sentido muy amplio, medir es la acción de asignar numerales a objetos. Estoda como consecuencia la formación de pares ordenados, de modo que el primerelemento de la pareja es la caracteristica del fenómeno que ha de medirse, mientrasque el segundo elemento es el numeral. A los objetos se les asignan numerales porqueestos constituyen un sistema bien conocido de conceptos que implican magnitud.

Kerlinger (1975) identifica tres elementos fundamentales en todo proceso demedición: a) las características de los objetos que han de medirse, b) los simbolos onumerales asignados a esas caracteristicas, que carecen de significado cuantitativo amenos que' se les confiera. "Se utiliza el término 'numeral' porque la mediciónusualmente se vale de numerales, que al recibir un significado cuantitativo seconvierten en números" (Kerlinger, 1975, pág. 301), Y e) una regla de corresponden-cia, que asigna a cada miembro del conjunto de las caracteristicas que han de medirse,uno y sólo un miembro del conjunto de los numerales.

Asi, Kerlinger (1975) identifica una ecuación general aplicable a todo procesode medición:

f = ( (X, Y); X = cualquier objeto; Y = un numeral}

que significa: la función /; o regla de correspondencia, es igual al conjunto de paresordenados (X,Y), de tal manera que X es cualquier objeto, y cada Y constituye unnumeral.

Esta definición pone de manifiesto que la medición es una función, en dondetenemos el dominio: los objetos o características que han de medirse; y el contrado-minio: los numerales y una regla de correspondencia f. que asocia a cada elementod~l dominio con uno y sólo un elemento del contradominio (aunque a dos elementosdiferentes del dominio puede corresponderles el mismo elemento del contradominio).


Por ejemplo, en la primera sesió~ e! re~istro de las ~~are:~:i':~:~ ~a~~~;:~: ~:ab~:~:mostró una frecuencia de 45; .sm ern argo, para. ~ lo 50 ero e~ la tercera podría

odido mostrar otro número diferente de 45, por eje p , p dP . . S' I representamos en pares or ena-haberse registrado de nuevo el prrmer numero .. I o el undo la frecuencia dedos en donde e! primer elemento sean las sesiones y e segoprimir la palanca, tendremos:

(1,45) (1,45)No medicion Medición

(1, 50) (3, 45)

. d de la medición es la determinación de la regla de correspon-La tarea mas ar ua . tidencia; ésta es el método a partir de! cual se asignan los numerales a las caractcns icasd I bjetos que han de medirse. .

e os o . dese . medir "el sexo" en los humanos. Lo pnrnero queSupongamos que cseamos . 1 Eldebemos identificar son las características de los ObJctos\ en vest:;~~~',:o,sl:x~~2Iaotro elemento importante esta constituido por los numera e_s. , p. e .te eiem olo

- 1 . . o h cmos de asiunar los numerales al :,éXO. SI en es J pque nos sena ara com e v - e . ,', I0'10atenderemos a las características Iisicas de los sujetos, la regla sena, por t:Jc~P o,

s . ..' do que nuestro conjuntoasi nade 1 a los hombres y O a las mujeres. ASI: supomen '.es ~e 8 personas, el proceso de medición quedarra representado como sigue:

X,X2

X)X.X5

X.X7

Xg

. los sui X X X X Y X son mujeres,Con estos nos percatamos de que os SUjetos l' 2' J'. 8'

mientras que X ,X Y X7 son hombres. . . bi. En el ejemplo anterior se ha considerado sólo u~la caractcnsuca del o Jeto por

medir ue es el sexo; pero podemos medir otras propiedades como .e~peso, el estadocivil iaqescolaridad, la agudeza visual, la estatura, etcétera. La decisión acerca :e :acaracterística que ha de medirse de un fenómeno depende en gran parte e anaturaleza del problema al que nos enfrentamos. "

A la psicología le interesa medir las respuestas de los orgam~mos, definidascomo eventos conductuales discretos, que pueden observarse ..medlant~ el uso d.einstrumentos ya sea de forma directa o indirecta, puesto qu~ ...Ia con ucta .no se

, b bl sino que existen comportamientoslimita a las manifestaciones externas o serva es, . . . unos deinternos no asequibles directamente a la o~servaclOn, .~ que s~lo a.lg . _ellos pueden registrarse mediante sistemas de. mstrurnentacion especiales; por eJem


plo, el movimiento cardiaco .:" (Ribes, Fernandez, Rueda, Talento y López 1980,pág. 172).

Supongamos que deseamos medir alguna propiedad de la conducta. Al intentarlodebemos tener en cuenta que ésta sucede de forma continua y, necesariamentetenemos que segmentarla eligiendo un límite espaciotemporal determinado paraestudiarla o medirla; pero la conducta no sólo sucede en un espacio temporal sinoque también se presenta de una manera particular. Estas dos propiedades de laconducta, la geografía y la topografía, respectivamente, constituyen un aspectoimportante en el establecimiento de la regla de medición.

Ahora bien, cuando se observan las opresiones de palancas por parte de una rataen una caja de Skinncr, un conjunto posible de topografías pueden estar ocurriendoen ese marco espaciotemporal. Por ejemplo, la rata presiona la palanca con la pataderecha, con la izquierda o con ambas; quizá pueda oprimir la palanca con su cuerpo,sentándose sobre ella, etcétera. Cada una de estas respuestas es diferente, y aun dosopresiones de la palanca efectuadas con la misma pata, no son iguales.

A todas estas respuestas las podemos categorizarlas como opresión de palanca.Decimos que todas ellas son iguales; esto es, que pertenecen a la misma clase derespuestas en tanto tienen una propiedad en común. La propiedad depende de losefectos medioambientales que presenta. En el caso de presionar palanca, el efectoconsiste en cerrar un interruptor. "La producción de un efecto sobre el ambienteimplica, por lo tanto, la existencia de una geografía particular y la de un conjunto detopografías posibles" CRibes el al., 1980, pág. 189).

Así, cuando decimos que la rata dio 45 respuestas en la primera sesión, laexpresión "45 respuestas" implica la conducta de medir; los tres elementos de lamedición son: la característica que ha de medirse, que es la conducta del organismo deoprimir la palanca; los numerales, o el símbolo "45", y la regla de correspondenciaf, que indica que cada vez que la rata cierre el interruptor, hay que asignarle un numeral.

Lo anterior pone de manifiesto que al medir la frecuencia de respuesta de oprimirla palanca atendermos tanto a la geografía de la conducta como a la topografía, peroel evento fundamental es la relación temporal de la respuesta; es decir, el orden serialde las respuestas. Así, a la respuesta que ocurre en el tiempo [l. se le asigna el numeral1; a la que ocurre en el tiempo [2' el numeral 2, de modo que cuando el animal cierrael interruptor en el tiempo t", se le asigna el numeral n.

En el caso de las 45 respuestas correspondi.entes a la primera sesión, la respuesta45 fue dada en el tiempo ['5' Este ejemplo se esquematiza como se muestra en lafigura 4.1.

Supongamos que ahora nos interesa medir la característica duración de laconducta; por ejemplo, la permanencia de una rata en el extremo opuesto al operando.Podemos definir esta conducta como que la rata tenga contacto físico de cualquierparte de su cuerpo, a excepción de la cola, con la pared de la caja de Skinner opuestaa la palanca. Aquí la regla sería: cada vez que observe la presencia del segmentoconductual definido, accione el cronómetro; cuando deje de presentarse la conducta,detenga el cronómetro. El número que éste marque será la duración de dichaconducta.

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t,¡s

Tiempo

R R R R R R R

I I I I I IConducta

I 'Numerales

t t t t t t .........1 2 3 4 5 6 45

t~ regla (cada vez que la rata cierra el interruptor, asignarle un numeral)

Figura 4.1. Representación esquemática del proceso de medición de la frecuencia de

respuesta.

Para finalizar, es importante señalar que \a definición de medición no establecenada acerca de la calidad de dicho procedimiento. "La medicicn adecuada de unfenómeno psicológico no implica que: el sistema formulado con base: cn. dichasmediciones sea relevante desde el punto de vista científico. Sin embargo, inversa-mente un modelo teórico relevante implica, por fuerza, la existencia de un modelode medición adecuado" (Ribes et al., 1980, pág. 199).

ESCALAS DE MEDICIÓN

Las reglas que se emplean para asignar numerales a objetos prop~r~ionandiferentes niveles de información y exactitud. Dependiendo de la caractensnca delobjeto que va a medirse y de la regla de correspondencia, se empleará una dete~-nada escala de medición que sea apropiada a nuestros objetivos. La cornprensioncabal de las diferencias entre estos niveles de medición es importante por dos razones:a) la elección de la escala que ha de utilizarse en un sentido está determin~?a ~r eltipo de información que desee el investigador, y b) todo modelo matematico tienerequerimientos acerca del grado de exactitud de las medidas, por lo que la .e~cala quese elige de cierta manera determina el modelo estadístico que ha de ul1l:~e. Acontinuación se describirá cada uno de los cuatro tipos de escalas de medición que

existen.

ESCALA NOMINAL

Esta escala agrupa a los objetos en suhconjuntos o clases de acuerdo co~ lascaracterísticas que han de medirse. A todos los miembros de una clase se les asignael mismo número, pero no a dos miembros de clases diferentes. "Es el ~ivel elementalcuando los números u otros símbolos se usan para la clasificación de objetos, personaso características" (Siegel, 1976, pág. 42). El número se emplea sólo para designar


caracteristicas diferentes, independientemente de la magnitud de la característica delobjeto que ha de medirse.

En el ejemplo de: la "medición del sexo", en que se asignó 1 a los hombres y Oa las mujeres, si un sujeto A se codificó con un cero y un sujeto B con 1, solamentepuede saberse que A y B difieren respecto a la característica física "sexo"; pero deaqui no puede infcrirse que B sea superior a A en lo que toca dicha característica.Otro ejemplo se da en un trabajo experimental, cuando numeramos las ratas paraclasificarlas e idcutificar las.

Los números asignados a las escalas nominales tienen las mismas propiedadesque los demás, por lo cual pueden sumarse, restarse, dividirse o compararse entre si.Pero si en la asignación de números recurrimos a una medida nominal, en ningúnmomento podemos pensar que nuestro manejo con el orden, tamaño y demáspropiedades de las cifras implique algo respecto de los objetos medidos, puesto queno tuvimos en cuenta el orden, tarnafio r. demás propiedades de los números cuandolos asignamos a tales objetos. Asi, los números asignados en una medición que utilizauna escala nominal no son susceptibles de análisis por medio de manipulaciones uoperaciones, ya que las caractcnsticas medidas de los objetos no son isornórficas ala estructura de la aritmética. Para poder realizar operaciones aritméticas con losnúmeros que se han asignado a las observaciones. "... la estructura del método decorrespondencia de los números a las observaciones debe ser isornórfica respecto aalguna estructura numérica que incluya estas operaciones. Si los dos sistemas sonisomórticos. sus estructuras son las mismas en las relaciones y operaciones quepermiten" (Siegel, 1976, pág. 42).

Es obvio que en ningún caso se justifica decir que la suma de la rata 1 más larata 2 es igual a la rata 3; o bien que la rata 3 menos la rata 1 sea igual a la rata 2,debido a que los valores numéricos asignados a cada rata no tienen propiedadescuantitativas, ya que se asignaron únicamente con fines de identificación.

Además de los números utilizados para identificar cada clase, en la escalanominal se obtienen otros números que son completamente diferentes de los prime-ros, al contar los elementos que forman cada clase. Cuando se midió el sexo se asignó1 a los hombres y O a las mujeres, con lo que simplemente se distinguió entre dosclases; sin embargo, el análisis puede hacerse más amplio si además contamos lafrecuencia de cada clase. Por ejemplo. si se encuentra que:

ClaseO1

FrecuenciaS3

Esto significa que en el conjunto medido, cinco son mujeres y tres son hombres.A la frecuencia se le conoce también como efectivo de la clase (Reuchlin, 1976). .

El efectivo o frecuencia de una clase tiene muchas más propiedades que el códigode la clase, puesto que es isornórfico a la estructura de la aritmética; es decir, para


obtener información adicional es posible sumar, restar, multiplicar y dividir lasfrecuencias de una clase o categoría. Debido a las propiedades del efectivo de lacategoría de una escala nominal en la investigación psicológica, la atención se centramás en la frecuencia de la categoría que en el número que la identifica, por cuantoeste último tiene una significancia psicológica muy limitada. Este punto se tratarámás detalladamente en la sección de operaciones admisibles de la escala.

Propiedades formales

Toda escala tiene ciertas propiedades formales. En la escala nominal se parte deun conjunto dado y se forman subconjuntos que se excluyen mutuamente. Así, en elejemplo de medición del sexo, el conjunto está constituido por los seres humanos, ylos subconjuntos por los hombres y las mujeres. En el ejemplo de las ralas, el conjuntolo conforman todas las ratas del estudio experimental, y mientras que los subconjun-lOS son las diferentes ratas. La relación implícita en una escala nominal es la deequivalencia; ':5 decir, los miembros de un subconjunto deben ser equivalentes en lacaracterística medida. L¡¡ relación de equivalencia es reflexiva, simétrica y transitiva,y se simboliza por elsigno ( = ).

Para ejemplificar estas propiedades veamos la medición del sexo:

a) Reflexiva. XI = XI' El sujeto \, que es mujer, es igual a sí mismo en lacaracterística medida.

b) Simétrica. Si XI = X2, luego, X2 = XI El sujeto XI esigual al sujeto X2, ya queambos comparten la misma característica dentro del subconjunto: ser mujer.Luego, el sujeto X2 es igual al sujeto XI

c) Transitiva. Si XI = X2, Y X2 = XJ; luego, XJ = XI Si en la característica medidael sujeto \ es igual al sujeto X2, y ésta a su vez es igual al sujeto XJ; luego,el sujeto XI es igual al sujeto XJ, puesto que los tres comparten la mismacaracterística: ser mujeres.

Operaciones admisibles

En la figura 4.2 se muestran algunas de las formas en que se pueden recolectardatos nominales. La primera columna representa las opciones que se tienen cuandose está interesado únicamente en medir las frecuencias de un evento. La segundacolumna ilustra las formas cuando sólo se desea numerar las categorías para suidentificación. Las formas d) y e) implican un gran inconveniente, puesto que la únicaoperación que permiten los valores que se obtienen mediante estos procedimientosde medición es una transformación de uno a uno, por lo que su uso en análisisestadísticos más refinados es muy restringido. 'En cambio, los números obtenidos almedir la frecuencia, opciones a), b) y e) de la misma figura, tienen mayorespropiedades que los anteriores, en tanto que con estos valores es posible realizar todas

CAP. 4. L4S VARIABLESy LAS ESCALAS 115

las operaciones nriiméticas. Precisamente esta ventaja posibilita la aplicación deanálisis cuantitativos más refinados, tales corno los pararnétricos cuando se hamedido la frecuencia de aparición de: un evento nominal.

Frecuencia

Categoría (1)O D ... Qt I I tiempo1, 12 ... In

a) Frecuencia de una categoría medida n veces

Categoría (1)O D ... QS, S2 ... Sn

b) Frecuencia de una categoría medida en n sujetos

Categoría (1)[] D ... DCategoría (2)0 D ... D

· · · ·· · · ·· · · ·

Categoria (ir)[] D ... QS, S2 ... Sn

I I I1, 12 In

tiempo...e) Frecuencia de k categorías medidas en n sujetos o n veces

Figura 4.2. Formas de recolectar datos.

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Número de la categoría

Categoría (1)Categoría (2)

···Categoría (k)

d) Números asígnados a las categorías

Número de la Frecuenciacategoría

1 /,

2 f2

· ·· ·· ·k f.

e) Interacción entre el número de la categoría y su Irecuencia/

Figura 4.2. (Continuación)

La operación admisible de los números que representan a las clases o categoríases única hasta una transformación de uno a uno. Esto significa que los números querepresentan a los subconjuntos pueden ser cambiados sin modificar la informaciónde la escala, siempre que elprocedimiento se lleve a cabo de forma consistente ycompleta.

Cuando se asignó 1 a los hombres y Oa las mujeres, bien se hubiera podido hacerlo contrario; es decir, asignar Oa los hombres y 1 a las mujeres, sin 4UC esto cambiarala información obtenida. En el ejemplo de las ralas del estudio experimental, elnúmero asignado a una rata habría podido cambiar por el que representa a otra,conservándose la escala nominal, siempre que esto se hubiera hecho consecuente ycabalmente en la totalidad de las ratas.

Todas las operaciones anteriores son válidas para el número que representa laclase, pero además es posible realizar operaciones aritméticas con la frecuencia deelementos que forman una determinada categoría. En un conjunto de observacionespodemos conocer la proporción de una clase al dividir la frecuencia de esa clase por


el numero total de mediciones. Adern.is, multiplicando por 100 se obtiene el porcen

taje de eS3 clase. Por ejemplo, en un conjunto de 8 observaciones encontramos que:

C/use:O1

Frecuencia53

en donde el Orepresenta al sexo femenino y el I al masculino. Podemos sumar dividiry multiplicar la frecuencia de cada clase para obtener la proporción y el porcentajede hombres y mujeres en ese conjunto, Asi pues, la proporción de mujeres es 5/8 =

0.625, Y al multiplicar por 100 obtenemos un porcentaje de 62.5%. Lo mismo seaplica para el efectivo de las clases 1, que: son los hombres.

En ocasiones, la frecuencia de aparición de una clase: de evento en diferentesmomentos de observación es más importante que el número asignado para suidcnt ificación. Por ejemplo. cuando medimos el mimero de distracciones de un niñoen tTIatem~ticas, el evento de interés eSI:¡constituido por las distracciones, que puedenser identificadas con el numeral 1. 0Ju obstante. con fines de análisis, la atención secentra "mas en el numero de veces que el 1 aparece más que el número asignado paraidentificar a la clase. Así, si se registra 9 veces en una sesión, podemos decir que laconducta de distracción apareció 9 veces en ese día. Si seguimos midiendo esta clasede evento en puntos sucesivos en el tiempo, podemos sumar la frecuencia del eventoen cada momento de observación y así obtener la frecuencia total de aparición duranteun periodo determinado, como se ilustra en la figura 4.2 u).

La importancia de la frecuencia de una categoría no se limita exclusivamente ala medición de su aparición en diferentes puntos en el tiempo, sino también a lamanera en que se presenta en distintos sujetos (figura 4.2 b). Por ejemplo, suponga-mos que medrmos el número lit- errores en la lectura que comete un grupo de niñosde tercer ario de primaria; de la misma forma que en el ejemplo anterior, podemossumar el número de errores que comete cada niño y obtener asi el total de errores delectura en el grupo.

Por último, en escalas más exactas es posible hacer operaciones aritméticas entrelos números de la clase y su correspondiente efectivo, mientras que en esta escala lasoperaciones entre el número que representa a la categoria y su efectivo no tienenningún sentido. Por ejemplo. no se justifica que al multiplicar el cero que desicna a1 . , oas mujeres, por cinco que es su frecuencia, sea igual a cero. De esta manera s610 se

jusu fica realizar operaciones entre la frecuencia de una misma categoría medida endiferentes momcntos o de la frecuencia de distintas categorías medidas una vez, peronunca hacer operaciones' en la interaccion entre el número que representa a lacategoría y su frecuencia (figura 4,2 t').

En conclusión, en las escalas nominales existen dos tipos de números: uno querepresenta a la clase y otro que se obtiene al contar el número de elementos queconstrtuycn esa clase, y que se denomina efectivo o frecuencia. Las operaciones queadmiten los numeres que identifican a las clases es única hasta una transformación


de uno a uno. Por otro lado, las frecuencias de las clases admiten toJJS IJS operacionesaritméticas tanto de: una misma categoría medida en puntos sucesivos en el tiempoo en diferentes sujetos, como entre la frecuencia de distintas categorias. Por 'último,no es posible realizar operaciones aritméticas entre: el número de la clase y suefectivo.

ESCALA ORDINAL

Cuando es posible observar diferentes grados de: una caractcristica de los objetosque han de medirse y que entre los subconjuntos formados existe una relació~ deorden, puede recurrirse a una escala ordinal. Tales relaciones se expresan con el signo>, que significa "mayor que", y cuyo significado especifico depende: de la naturalezade: la relación que se esté inidiendo.

Esta medición exige que los objetos de un conjunto se ordenen por rangos segúnuna caractcrísticu. Por ejemplo, se: desea clasificar a las clases sociales de acuerdocon el increso mensual por familia, y asignarlcs rangos. Podemos determinar tresclases sociales: alta, media y baja. Asi, en la caractcr isticn medida los sujetos de laclase baja son inferiores a los de la clase media y éstos, a su VO. a los de: la alta. Estarelación se reprcsentária: _

Clase baja < clase media < clase: afta. Con esto advertimos que en los subcon-juntos existen diferentes grados de la característica a medir (ingreso mensual fami-liar).

Cabe señalar que en una escala ordinal la relación > o < se: da entre lossubconjunros formados, manteniéndose la relación de equivalencia ( = ) dentro deellos. Sicgel (1976) señala que si en un conjunto determinado de subgrupos equiva-lentes (es decir, dada una escala nominal), la relación> o < se obtiene entre todoslos subconjuntos, se tiene una escala ordina!. Lo anterior puede: representarse de: lasiguiente manera:

Clase baja < Clase media < Clase alta

( = ) ( = ) ( = )

Puesto que no se especifican las diferencias relativas en la relación de orden, sepueden asignar a los subconjuntos números ascendentes o descendentes. E.stosnúmeros se asignan de la manera siguiente: se: asigna el 1 al subconjunto que lleneel mayor grado dé la caracteristica medida, él 2 al que ocupa el segundo lugar, y asísucesivamente hasta llevar al subconjunio que tiene el grado más pequeúo, al que: sele asigna el último número de la serie. Los números asignados a los subconjuntospueden ser también en orden inverso. Asi, tenemos entonces:

119

C/aSéS socia/es Rango Clases socia/es Rango

AltaMediaBaja

1

23

Alta

MediaBaja

32

Los números asignados de esta forma de ninSun:l manera indican cantidadesabsolutas ni que los intervalos entre los números asignados a cada clase sean iguales;únicamente señalan el orden por rangos. Este tipo de escala se denomina ordinal, yes evidente que sumar o multiplicar rangos tan arbitrarios como éstos conduciria aresultados erróneos: "no existe ley que prohiba sumar, restar, multiplicar, ctc.,número asignados según escalas ordinalcs, aunque de hecho, el resultado dc talesoperaciones puede: no indicar nada respecto al grado de: atributo en cuestión qUé elobjeto en estudio posee" (Glass y S tan ley , 1974, p,íg. 9).

En psicología algunas mediciones utilizan escalas ordinalcs; por ejemplo, cuan-do medimos la frecuencia de respuestas di: un conjunto X de sujetos y 'lucremoscstuhleccr una relación de orden respecto a esa caracteristica. Supóngasc que duranteuna sesión registramos el número de respuestas de los sujetos:

Sujetos Frecuencia de respuestas

123456

20090

350lR92642R6

Si el número de respuestas de: cada sujeto se jcrarquiza en orden ascendente,tenemos:

90 189 200 264 28 350

La fonna de obtener una escala ordinal del registro tornado es asignar rangos acada sujeto de acuerdo con el número de respuestas emitidas, Los rangos tornan ellugar de la caractenstica medida, ya que supuestamente son representaciones parcia-les de ella.

120

Sujetos ' Frecuencia de respuestas Rangos

24I56

3

90189200264286350

I234

56

Por ultimo, cabe mencionar que no es factible suponer que la diferencia entrelos intervalos de los rangos será la misma que la diferencia entre la característicasubyacente que representa. Si los sujetos 3 y 5 poseen los rangos 6 y 4, Y los sujetos[ y "2 los rangos 3 y 1, respectivamente; es erróneo afirmar que las diferencias queexisten entre el primero y el segundo par de sujetos son igual..s, porque mientras queen el primer par la diferencia es de 86 respuestas, en el segundo es de [10,


Además de cumplirse las relaciones de equivalencia dentro de los subconjuntos,en la escala ordinal se incorpora la relación "mayor uue" (» entre ellos,

La relación (> o <) es:

a) Irreflexiva. X, 'f X¡ , No puede cumplirse para ninguna X que X > X, Estosignitica, por ejemplo, que las respuestas dadas por el sujeto 1 no pueden ser másque sus propias respuestas,

b) Asirnétrica. Si X, >X2; luego, Xl f X" Si las respuestas de! sujeto 4 (189) sonmayores que las dadas por el sujeto 2 (90), luego las respuestas del sujeto 2 puedenser mayores que las del sujeto 4, Tomando sus rangos, esto quedaría representado

como: R} >RI' peru R, f R},e) Transitiva Si Xj > Xc" Y Xó > X~; luego, X) > Xj Si el sujeto 3 respondió mas

que el 6 Y este, a su vez, más que el 5; luego, e! sujeto 3 también respondió más que

el 5, Por lo tanto: Ró> Rj, R~ > R,; luego R" > R,


ya que el ordcn de la característica (1 propiedad de 105 sujetos es la única

informacion transmitida por los numeras, pueden reemplazarse por otros númeroscualesquiera que guarden el mismo orden; al h.rccr esta clase de sustitución no sepierde información alg.llna, A este tipo de 01"TDcion Sicgcl ([976) la llama transfor-mación monotóuica.

En el ejemplo del número de respuestas de varios sujetos, los números utilizados


para asignar los rangos fueron l , 2, 3, 4, S Y 6, Esta relación estada igualmenteexpresada por los números 2, 4,6,8,10,12, respectivamente, ya que no se altera larelación de orden de la característica medida,

Escala de intervalo

Hay ciertas características de los objetos que coinciden más exactamente con elsistema numérico y que pueden medirse con otro tipo de escala, la cual no sólo indicaun orden creciente o decreciente en la magnitud, sino también las diferencias en lamagnitud de las características medidas, son iguales a los intervalos que existen entrelos números asignados a dichas características, "Las medidas de intervalo implicanla asignación de números de tal modo que, a iguales diferencias entre los grados deatributo estudiados en un objeto, correspondan iguales diferencias entre los números.El punto cero de la escala de: intervalo puede asignarse: arbirariamentc, y en ningúncaso indica nuscncia d, la propiedad en cuestión" (Glass y StJnky, 1974, pág. 10),

Pongamos por C~lSO t~ nurncracion de los años, Arbitrariamente se escogió comoaúo cero el nacimiento de Cristo, y 365 días es la unidad de medida, Podemos afirmarlegitima mente que la diferencia entre los arios [968 Y 1978 (10 arios) es igual a ladiferencia que existe entre los anos 1958 y 1948,


Además de las propiedades de la escala nominal (equivalencia) y la escalaordinal (equivalencia de los subconjuntos y relación de mayor o menor que entreellos), la escala de intervalo tiene la propiedad de "proporción conocida entre dosintervalos cualesquiera,"

La proporción de las diferentes entre los valores de una escala es igual a laproporción entre las diferencias correspondientes de la otra, Por ejemplo, la diferenciade horas entre México e Inglaterra es:

México O

6

6

12

11

17

16horasInglaterra 7 22

La proporción de las diferencias entre las horas 16 y O, Y 11 Y [ de México, es:

16 - O11 - 1

16- = 1.610

La proporción en los valores correspondientes en la escala de horas de Inglate-rra es:

122

22 - 6---=17 - 7

16

101.6

En ambos C¡¡SOS la proporción es la misma: 1.6. Así, la proporción de un intervaloa otro cualquiera, es independiente de la unidad usada y del punto .cero, pues esteúltimo es arbitrario.

En esta escala, la,: ditcrcncius obscrvada« son isomorficas a la estructura de laaritmética; esto es: con las diferencias entre estos números pueden realizarse signifi-

cativamente operaciones de la aritmética.Por ejemplo, la medición de cinco lustres puede representarse de la forma

siguiente:

1I b d ee

1945 1960 19651950 1955

LI diferencia del intervalo cnrrc 11 y ti es t960 - 19.:15 = 15: la de d y e es 1965- 1960 = 5. Podemos sumar ambos intervalos: (1960 - 1945) + (1965 - 1960) = 15+ 5 = 20. Ahora, la diferencia del intervalo entre 1I y e es 1965 - 1945 = 20, lo cualse expresaría mediante la ecuación:

(e - a) = (e - d) + (ti - a).


A diferencia de las escalas nominal y ordinal, en la de intervalo las operacionesaritméticas entre cl número asignado a la característica medida y su frecuenciacorrespondiente agn:gan mayor información al fenómeno, debido al hecho de queesta escala constituye el primer procedimiento de medición en el cual la magnitudde la propiedad medida coincide con los intervalos que existen entre los númerosasignados a dicha propiedad.

Como se recordara, en la escala nominal no es posible efectuar operaciones entreel número de la clase y su frecuencia asociada, puesto que no tiene sentido, porejemplo, multiplicar por su frecuencia el número asignado a las mujeres; esto es, elresultado de multiplicar O por su frecuencia, cinco igual a cero, no tiene sentido.Contrariamente, en la escala de intervalo se pueden realizar -opcraciones entre elnúmero asignado a la clase y su efectivo o frecuencia. Por ejemplo, supongamos queen una investigación interesa saber cuántas veces la conducta de atención duró 2minutos y observamos que fueron 8, al multiplicar 2 que es el número asignado, por

8 que es la frecuencia, obtenemos 16 minutos, que es la duración total de la conductatomando todos los periodos de observación.-- - Además, otra operación que puede realizarse y que no altera la información

contenida en la escala de intervalo consiste en la multiplicación de cada número de


la escala por una constante positiva, y la adición de otra constante a ese producto.En otras palabras, la escala de intervalo es única hasta una transformación lineal;esto es:

J(X) = 0+ bX.

Supongamos que deseamos transformar la hora actual de México en la hora deInglaterra. T cndriamos: / = 6 + (A1) , en donde:

/ = hora de Inglaterra,M hora de México,a = 6,yb 1

Por último, en la figura 4.3 se observa quc el punto cero es arbitrario, ya quemientras que en México son las cero horas, en Inglaterra son las 6 de la nwt1;\I1;1.

24~---------------------- ~

eQ;'iií 12o,e

OJ..---------r---------+ México12 24

Figura 4.3. Hora de México y de Inglaterra.

ESCALA DE RAZÓN

Además de poseer todas las propiedades de una escala de intervalo, la escala derazón tiene un cero absoluto, y la proporción de un punto a otro cualquiera de laescala es igual e independiente de la unidad de medida. La escala de razón o cocientese diferencia de la de intervalo únicamente en que, en la primera, el punto cero noes arbitrario y corresponde realmente a una total ausencia de la característica medida.

124 PARTE 11. METOOOS CUANTITATIVOS

La estatura, el desplazamiento de un sujeto medido en metros y el peso sonejemplos de escala de razón. Las medidas de esta clase se obtienen medianteinstrumentos físicos.

En psicología se obtienen mediciones de ruzon cuando se miden, por ejemplo,la intensidad de la luz en una tecla en la caja de Skinncr, el desplazamiento de unsujeto desde un punto determinado, el aumento () disminución de peso, la intensidad

de un choque eléctrico, la dosis de droga administrada, la cantidad de agua ° alcoholingerido, etcétera.


Las propiedades de una escala de razón son:

a) relaciones de equivalencia,b) relación demenor y mayor que, ye)· proporción conocida de intervalos.

Veamos, por ejemplo, dos unidades diferentes para medir longitud:

Pulgadas 2 3 4 5 6

15Centimetros 2.5 7.5 10 12.55

Tomando 6 Y 3 entre 4 y 2, la proporción conocida de intervalos en pulgadas cs:

6-3_=34 - 2 2

!.5

y en ccnumctros:

15 - 7.510 - 5

d) La proporclOn se mantiene entre dos valores conocidos de la escala. Porejemplo, si 5 pulgadas equivalen a 12.5 centímetros, y 4 pulgadas son 10 cm,

~= 12.5clII = 1.254pulg. 10elll

En esta escala, los números asignados a la caractcristica medida son isomórficosa la estructura de la aritmética. "Por consiguiente, las operaciones de la aritméticason admisibles en los valores numéricos asignados a los objetos mismos, así comotambién en los intervalos entre los números" (Siegel, 1976, pág. 50).

125


L:¡ escala de razón es única hasra la multiplicación por una constante positiva;es decir, si multiplicamos los valores de la escala por una constante positiva, lainformación de la escala no Sé altera. Esta relación se representa comofiX) = bX. Porejemplo, cuando queremos transformar pulgadas en centímetros, multiplicamos elnúmero de pulgadas por 2.5 (número de centímetros).

Si gral'icarnos algunos valores de escala de razón equivalentes, observamos quela función lineal correspondiente parte del origen, ya que como se ha señalado, enesta escala el cero es absoluto (véase la figura 4.4).

50~--------------------------,

'" j2Qj.~ 25es

o-Il~--------.-------t- Pulgadas20íO

Figura 4.4. Escala de razono

RESUMENEn este capítulo se abordaron algunos conceptosbásicos utilizados en las áreas

teóricas, metodológica y cuantitativa del análisis científico. En primer término se hizouna distinción entre las definiciones constitutivas y operacionales, y se mencionó quelas primeras definen los conceptos mediante otros (por ejemplo, pereza por desgano),mientras que el segundo tipo hace descender el nivel de abstracción de los conceptospara manejar sus referentes empíricos. Posteriormente se presentó la forma en quese clasifican las variables cuando se atiende al uso al que se las destina en lainvestigación, al grado de control que el investigador tiene sobre ellas y a la estructuramatemática inherente a las mismas. Por último, se abordó el concepto de medición,procedimiento que consiste en asignar numerales a objetos. Se especificó, además,que la regla empleada para asignar los numerales proporciona diferentes niveles deinformación y exactitud, lo que ocasiona que haya distintas escalas de medición.

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