t e t

mB

mA E B

A

Desnivel entre A y B será: mA – mB

El desnivel vendrá dado por la diferencia de los hilos centrales de las lecturas sobre lasmiras. Siempre se efectúan las lecturas de los tres hilos: inferior, central y superior. Secomprueba en el momento de realizar la observación que la semisuma de las lecturas delos hilos extremos es igual a la lectura del hilo central 1 mm, y se da por válida laobservación. Se dan por válidas las lecturas, pero no se modifican. El hilo central ha de serel observado.Si la semisuma no fuese igual a la lectura del hilo central 1 mm, se repetirán las treslecturas.Supongamos que el instrumento tiene un error residual de corrección (e). En este caso lasvisuales no serán exactamente horizontales. La influencia de este error en las alturas demira (t) será igual en ambas miras, al cumplirse la equidistancia de E respecto de A y B.Al ser iguales los errores que afectan a mA y mB,su diferencia, que es el desnivel, serácorrecto. El desnivel está exento de errores sistemáticos y de la influencia de la esfericidady refracción atmosférica, debido a la igualdad de distancias entre miras.Este método es el más utilizado ya que se determina el desnivel con una sola estación.

Método del punto extremo.Sean A y B los dos puntos cuyo desnivel queremos determinar. Para ello, utilizando el métododel punto extremo, se estaciona el nivel en el punto A, a una altura sobre el suelo iA y se visa ala mira situada en B, efectuándose la lectura mB.

e t

iAmB

A B

Desnivel entre A y B será: −݅ܣ ܤ݉

Analizando la expresión observamos que la precisión del método es inferior a la que se obtienecon el método del punto medio. En este caso, la medida del desnivel procede de la diferenciade una lectura de mira y de la altura de aparato.Por otra parte, en este método, el error residual (e) del instrumento produce un error t, en lalectura de mira mB que no queda compensado. Tampoco se elimina el error de esfericidad yrefracción.A pesar de las desventajas anteriores es un método útil para nivelar un conjunto de puntosalrededor del punto de estación, procedimiento que se denomina nivelación radial.

de kilómetros recorridos tanto en un sentido como en el otro. La diferencia se distribuyeproporcionalmente en los puntos de liga en función de las distancias que haya entre ellos.

NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICAComo su nombre lo indica, es con base en cálculos trigonométricos como se determinan lasdiferencias de nivel entre los puntos.El procedimiento más sencillo consiste en medir la distancia (D) entre dos puntos del terreno ytambién obtener el ángulo de inclinación que hay entre ellos.

Dv = D senα

B

D DV

αA DH

Donde: Dv= Diferencia de nivel o distancia vertical.D = Distancia inclinada entre los puntosα = Ángulo de inclinación

la obtención del ángulo vertical se puede realizar con el eclímetro, brújula, teodolito o estacióntotal.

NIVELACIÓN SATELITAL.Los dispositivos más económicos que reciben la señal del Sistema dePosicionamiento Global, conocido por sus siglas en ingles GPS ( Global Positioning System),pueden determinar la altitud pero no tienen la suficiente precisión para realizar nivelacionesde uso topométrico. Sin embargo, el dato de altitud que proporcionan puede ser de muchautilidad para un conjunto amplio de profesionistas en particular y de usuarios en general queno requieren resultados con la precisión de la topometría. Ejemplo de estos profesionistas sonlos biólogos cuando desean conocer la altitud aproximada en que se encuentran determinadasespecies vegetales o animales; los agrónomos, en el caso de ubicación de parcelas o cultivos.También los deportistas utilizan los navegadores GPS, cuando se desplazan de un lugar a otro.Actualmente se utiliza esta tecnología con fines de localización, control y seguridad devehículos sobre todo de carga y autotransporte.Podemos decir en términos generales que la altitud proporcionada por un navegador GPSpuede tener una precisión de 50 m y ello se debe a que el cálculo que realiza el satélite se hacetomando como base el elipsoide, que es una figura geométrica, y no el geoide, que es unafigura idealizada de la tierra pero no tiene geometría definida. La diferencia entre uno y otrono es la misma en todos los lugares del mundo, solo en pocos lugares tienen coincidencia.A groso modo los datos que proporciona el navegador nos sirven para realizar el perfil, puescon las coordenadas UTM podemos calcular las distancias entre puntos.

H = Altura ortométrica (lo que conocemos como altitud)h = Altura elipsoidalN = Altura geoidal (Diferencia entre geoide y elipsoide)

Superficie de la tierra geoide

Elipsoide

MÉTODO DE NIVELACIÓN RECIPROCA

zSe efectúa en primer lugar la observación desde A a B, situación (a), por el

método del punto extremo. Suponemos una visual que corta a la mira en B’, con un error

residual del nivel (e), que causa un error t en la lectura mB.

En este caso el desnivel ∆H B

ΔHA

A , vendrá dado por:

B = iA - (mB – t)

Nivelación trigonométrica por estaciones reciprocas

Para encontrar por este método, el desnivel entre dos puntos A y B. se estacionaen A y se visa a B -situación a- ; a continuación se invierten las posicionesrelativas -situación b- y se realizan nuevas medidas desde B. Como resultado delas observaciones se podrá calcular:

ΔH A tA iA ̶mB C(er )

ΔH A A

B t i m

CB B A (er )

Nivelación de perfil

La nivelación de perfil consiste en obtener datos en el campo mediante los cuales podamos

construir la gráfica del perfil del terreno a lo largo de una trayectoria prefijada. Generalmente se

procede a ubicar un conjunto de puntos sobre el trazo establecido a distancias fijas. Es decir, la

equidistancia entre punto y punto puede ser 5, 10, 20, 25 ó 50m. En el caso de los trabajos para

carreteras se utiliza la distancia de 20 m y se le llama “estación” (6 estaciones serán 120 m). Como

los desarrollos son de distancias muy largas, por convención se acostumbra en la anotación separar

el número de kilómetros de los metros con un signo +. Por ejemplo para un e n cadenamiento de

5386.25 m se escribirá 5+386.25.

0 20 40 60 80 100 120 140 160

La nivelación de perfil se apoya en una nivelación diferencial

cuyos bancos de nivel y puntos de liga siempre es conveniente

se localicen fuera de la trayectoria del perfil.

BIBLIOGRAFIA

Topografía. McCormac, Jack.2004

Elementos de topografía y construcción. Fernando López Gayarre

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