Cap 4 Nivelacion

1

IMPORTANCIA DE LA NIVELACIÓN

Permite determinar las elevaciones de

diferentes puntos con respecto a un

nivel de referencia

En algunos proyectos es la parte más

importante (tendido de tuberías de

desagüe, canales, determinación de

asentamientos de estructuras, etc.)

NIVELACIÓN

DEFINICIONES BÁSICAS

MÉTODOS DE NIVELACIÓN

NIVELES

NIVELACIÓN DIFERENCIAL

AJUSTE DE NIVELACIONES CERRADAS

USOS DE LA NIVELACIÓN

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Superficie Nivelada.- es una superficie de

altura constante, que es perpendicular a

las líneas de plomada

Superficie

nivelada

tierra


Línea Vertical.- es una línea desde la

superficie de la tierra hasta el centro de la

misma (línea de plomada, línea de gravedad)

3


Línea Nivelada.- línea curva contenida en

una superficie nivelada


Elevación o altura.- es la distancia vertical

por encima o por debajo de la superficie

nivelada de referencia (n.m.m.)

4


Nivelación directa.- Las distancias

verticales son medidas en relación a una

línea horizontal

1.50 m

Cota=100 m


Línea horizontal.- es una línea recta

perpendicular a una línea vertical

B Dv

Cota B = Cota A + i + Dv - m

5


Nivelación barométrica.- el

barómetro es un

instrumento destinado a

medir la presión

atmosférica. Se utilizan los

llamados aneroides o

altímetros, que dan

directamente la diferencia

de nivel


Nivelación trigonométrica.- se miden

distancias horizontales y ángulos verticales,

y con esta información se calculan las

elevaciones

m Di

i Dh

A

i

6

NIVELES

Un Nivel consta de un telescopio y un nivel

tubular

El telescopio magnifica los tamaños de los

objetos observados

El nivel tubular permite tener visuales

horizontales. Cuando mayor sea el radio de

curvatura del tubo, mayor la sensibilidad

de la burbuja


Nivelación con Eclímetro

NIVEL RÓTULA

7

CENTRADO TIPO RÓTULA

NIVEL KERN

GK1 A

TRÍPODE TIPO

KERN GK1

CENTRADO DE BURBÚJAS

Burbuja parabólica burbuja esférica

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Cota Absoluta.- cota de un punto cuando

está referida al nivel medio del mar

Bench Mark (BM).- es una marca o punto de

control vertical a partir de la cual se

determinan las diferencias de altura

BM absoluto.- disco de bronce empotrado

en concreto, colocado por el IGN y que

está referido al n.m.m.

BM relativo.- cualquier marca utilizada

como referencia en trabajos pequeños

PUESTA EN ESTACIÓN DEL NIVEL

Burbuja parabólica de coincidencia

(no centrada)

Centrado de

centrada

9

FORMA DE INDICAR UN BM


10

DISCOS DE BRONCE


11


Vista atrás.- es la lectura que se realiza

sobre un punto de cota conocida

Vista adelante.- es la última lectura (antes

de cambiar la posición del nivel) sobre un

punto al cual queremos calcularle su cota

Vista intermedia.- cualquier otra lectura

que no este comprendida en las dos

primeras

INFORMACIÓN DE UN BM

A

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EJEMPLO DE NIVELACIÓN (1)

Punto Va Vi Vd h Cota Observaciones

A 1.655 ---- ---- 54.846 53.191 BM absoluto

B 1.795 ---- 0.735 55.906 54.111

C ---- ---- 1.520 55.906 54.386


1.795 1.520

1.655 0.735

B (2) C

(1)

COTA DE A = 53.191 m

A B

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NIVELACIÓN DE PRECISIÓN

SAPO

0.805


C D

0.510 1.250 1.520

1.500 1.495 1.650

E (2) F

(1)

COTA DE A = 100.000 m

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TENER CUIDADO

INSTRUMENTO MUY BAJO

15

USO DEL NIVEL

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MIRA WILD

LECTURA EN LA MIRA

17

MIRA INVERTIDA

DETALLE DE LA MIRA

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CURVATURA Y REFRACCIÓN

La visual del nivel es horizontal y por lo

tanto difiere de una línea de nivel, con lo

cual será necesario realizar una corrección

La reducción gradual de la densidad del

aire con la altitud, causan que la visual se

refracte hacia abajo. Este efecto se

considera que es del orden de 0.14 veces

el error por curvatura

HITOS DE CONCRETO

c R

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EQUIVOCACIONES COMUNES

Las equivocaciones más comunes en nivelación son:

• Notas de campo

• Lectura incorrecta en la mira

• Poner la mira en un lugar incorrecto

EFECTO DE LA CURVATURA Y REFRACCIÓN

d

(R+Cc)2 = R2 + d2

Cr (R+C )2 - R2 = d2

R Cc (2R+Cc)(Cc) = d2

Cc = d2 /(2R+Cc)

Cc = d2/2R

CT = Cc-Cr

CT = 0.86 Cc

20

PRECISIÓN

Las precisiones de acuerdo al trabajo son:

• Precisa +/- 10 mm dk

desagües, túneles,

canales

• Ordinaria +/- 20 mm dk

carreteras,

ferrocarriles

• Rápida +/- 100 mm dk

verificaciones,

anteproyectos

ERRORES EN NIVELACIÓN

Los principales errores son:

• Mira no vertical

• Hundimiento de la mira o del instrumento

• Curvatura y refracción

• Instrumento desajustado

• Paralaje

• Viento

• Calor

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SUGERENCIAS

Para realizar una nivelación adecuada, se

sugiere:

• Trípode firmemente en el suelo

• Chequear la burbuja antes y después de cada

lectura

• Tomar visuales aproximadamente iguales

• Usar los niveles esféricos para asegurar la

verticalidad de la mira

• Trabajar en día nublado y sin viento

• Para mayor precisión trabajar de noche y con

linterna

PRECISIÓN

Las precisiones geodésicas son:

• 1er orden +/- 4 mm dk

• 2do orden +/- 8 mm dk

• 3er orden +/- 12 mm dk

A B C D A

A

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NIVELACIÓN RECÍPROCA

Va Vd +e

V’a + e V’d

B

CotaB = CotaA + Va – (Vd + e) ; DH = Va –Vd - e

CotaB = CotaA + V’a + e – V’d ; DH = V’a +e –V’d

2 DH = Va + V’a – Vd – V’d DH = Σ Va - Σ Vd

AJUSTE DE NIVELACIONES CERRADAS

D

Si el error de cierre es menor que la

tolerancia se ajusta la nivelación

C

A Ec

B

CAB = dAB x Ec /dtotal

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PERFILES LONGITUDINALES

El objetivo es representar el perfil del terreno a lo

largo de una línea, que por lo general es el eje de

una carretera, de un canal etc.

La precisión del trabajo depende de la escala a la

cual se dibujará el perfil, pero se recomienda:

• Cada 20 m.

• En los puntos donde cambia la pendiente

• En las orillas de rasgos naturales tales como

zanjas, estanques, etc.

• En las secciones de cruce con caminos, veredas

y sobre el centro de las carreteras

USOS DE LA NIVELACIÓN

Los principales usos de la nivelación

son:

• Levantamiento de perfiles longitudinales

• Levantamiento de secciones transversales

• Levantamiento de curvas de nivel

• Replanteo de niveles

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USO DEL PERFIL LONGITUDINAL

Perfil longitudinal

del terreno corte

relleno relleno

relleno

Rasante de la carretera

DIBUJO DEL PERFIL LONGITUDINAL

Se grafica a diferente escala horizontal y vertical,

para que se pueda apreciar las diferencias de nivel.

Por lo general se amplifica la escala vertical en 5

veces la horizontal

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TIPOS DE SECCIONES TRANSVERSALES

Sección en corte y relleno

corte

relleno

Perfil del terreno

SECCIONES TRANSVERSALES

En proyectos como drenajes y ductos, por su

angostura solamente se necesita un perfil

longitudinal

En proyectos donde el ancho es mayor, es

necesario saber como es el terreno en el sentido

transversal, tal como en el caso de carreteras,

ferrocarriles, represas, etc.

El ancho de las secciones varía dependiendo del

tipo de proyecto, pudiendo ser de 15 m. a cada lado

del eje y en algunos casos mucho más.

En el caso de carreteras es común tener secciones

cada 20 metros

26


Sección en caja


Sección en corte

27

SECCIONES CON MUROS

sostenimiento

recubrimiento relleno

contención

CARRETERA A COROICO - Bolivia

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CURVAS DE NIVEL

Se denomina curva de nivel a la línea determinada por la intersección del terreno con un plano horizontal


Sección en relleno

CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL

b. En superficies planas inclinadas son rectas y paralelas entre sí

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a. Mientras más inclinado sea el terreno, más cercanas entre sí estarán las curvas de nivel

30


d. Una curva de

nivel va normalmente

entre una correspondiente a mayor

elevación y una correspondiente

a menor elevación


c. Líneas de nivel cerradas indican una prominencia o una depresión del terreno

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DIBUJO DE LAS CURVAS DE NIVEL

El proceso consiste en unir sobre el plano puntos de igual cota

Los puntos que se unen para trazar una curva de nivel son los llamados puntos de cota redonda

Si los puntos de cota redonda se tomaron en el campo, se dibujan y luego se unen

Si en el terreno se tomaron algunos puntos y luego se calcularon sus cotas, será necesario interpolar para encontrar las cotas redondas

La interpolación se puede hacer por diferentes métodos:


d. Dos curvas de nivel no pueden cortarse (salvo el caso de un socavón)

X = = 0.91 m

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INTERPOLACIÓN (cálculo aritmético)

Hacemos el siguiente raciocinio: si en 5 m hay una diferencia de nivel de 1.10 m, e x metros habrá una diferencia de 0.20 m, de donde:

5 x 0.20

1.10

DIBUJO DE LAS CURVAS DE NIVEL

1. Por estimación: se emplea cuando, además de no requerirse mayor precisión, el dibujante tiene conocimiento del terreno

2. Por cálculo aritmético: es el que da mayor precisión si el terreno es más o menos parejo. Se interpola en forma lineal. Ejemplo

cota de a = 99.20 m

Se tiene

cota de b = 98.10 m

Se requiere buscar el punto de cota 99.00 m si hay una distancia de 5 m entre los puntos

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INTERPOLACIÓN (gráfica)

Entre A y B estarán los puntos e cota 86.00 – 87.00

– 88.00, cuya ubicación se

requiere determinar sobre la línea AB

Se trazan dos paralelas entre sí (AC//BD) por A y por B

Se toma una escala y se marca 5.10 sobre la línea que

pasa por A y luego se gira la

regla hasta que marque 8.80 sobre la línea que pasa por B

Por los puntos 6, 7 y 8 se trazan paralelas a AC hasta

cortar la línea AB

INTERPOLACIÓN (gráfica)

El método gráfico da una aproximación aceptable. A continuación se explica con un ejemplo

Se tienen dos puntos A y B de los cuales se conocen las cotas

Cota A = 85.10 m

Cota B = 88.80 m

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USO DEL SURFER

Con la opción Contour se generan las curvas de nivel en dos

dimensiones

Con la opción Surface se generan las curvas de nivel en tres

dimensiones

Con la opción 3D se puede girar el terreno para verlo desde

otra posición

USO DEL SURFER

El rectángulo es la zona de trabajo

Topo.dat Los puntos rojos son los datos de

campo que están en el archivo Topo.dat

Con la opción GRID se divide la

zona en una malla de interpolación

Se genera un archivo con el mismo

nombre pero con extensión GRD, en

este caso Topo.grd

El archivo Topo.grd, contiene la cota

de todos los vértices de la malla de

interpolación

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USO DEL SURFER

USO DEL SURFER

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