NCh_44_Muestreo_de_Aceptacion_por_Atributo.pdf

NCh44

I

Contenido

Pgina

Prembulo

IX

0 Introduccin 1

1 Alcance y campo de aplicacin 2

2 Referencias normativas 3

3 Terminologa, definiciones y smbolos 3

4 Expresin de no conformidad 10

4.1 General 10

4.2 Clasificacin de no conformidades 10

5 Nivel lmite de calidad aceptable (AQL) 10

5.1 Uso y aplicacin 10

5.2 Especificacin del AQL 11

5.3 AQLs preferidos 11

6 Presentacin del producto para muestreo 11

6.1 Formacin de lotes 11

6.2 Presentacin de los lotes 12

7 Aceptacin y no aceptacin 12

7.1 Aceptabilidad de lotes 12

7.2 Disposicin de lotes no acepados 12

7.3 Itemes no conformes 12

NCh44

II

Contenido

Pgina

7.4 Clases de no conformidades o temes no conformes 12

7.5 Reserva especial para clases crticas de no conformidades 13

7.6 Lotes presentados nuevamente 13

8 Extraccin de muestras 13

8.1 Seleccin de la muestra 13

8.2 Ocasin para la extraccin de muestras 13

8.3 Muestreo doble o mltiple 14

9 Inspeccin normal, rigurosa y reducida 14

9.1 Inicio de la inspeccin 14

9.2 Continuacin de la inspeccin 14

9.3 Reglas y procedimientos de cambio 14

9.4 Interrupcin de la inspeccin 16

9.5 Muestreo sucesivo parcial 17

10 Planes de muestreo 17

10.1 Nivel de inspeccin 17

10.2 Letras cdigo del tamao de muestra 18

10.3 Obtencin del plan de muestreo 18

10.4 Tipos de planes de muestreo 18

11 Determinacin de la aceptabilidad 19

11.1 Inspeccin para temes no conformes 19

11.2 Inspeccin para no conformidades 19

NCh44

III

Contenido

Pgina

12 Informacin adicional 20

12.1 Curvas caractersticas operativas (OC) 20

12.2 Promedio del proceso 20

12.3 Calidad promedio de salida (AOQ) 20

12.4 Lmite de la calidad promedio de salida (AOQL) 21

12.5 Curvas de tamao promedio de muestra 21

12.6 Riesgos del cliente y del productor 21

13 Planes con nmero de aceptacin fraccionario para muestreo simple (opcional)

22

13.1 Aplicacin de planes con nmero de aceptacin fraccionario 22

13.2 Determinacin de la aceptabilidad 23

13.3 Reglas de cambio 24

13.4 Plan de muestreo no constante 25

Anexos

Anexo A (informativo) Ejemplo para plan de muestreo no constante 93

Anexo B (informativo) Bibliografa 94

Figuras

Figura 1 Diagrama de las reglas de cambio 15

Tablas

Tabla 1 Letras cdigo del tamao de muestra 26

NCh44

IV

Contenido

Pgina

Tabla 2-A Planes de muestreo simple para inspeccin normal (tabla maestra) 27 Tabla 2-B Planes de muestreo simple para inspeccin rigurosa (tabla maestra) 28 Tabla 2-C Planes de muestreo simple para inspeccin reducida (tabla maestra) 29 Tabla 3-A Planes de muestreo doble para inspeccin normal (tabla maestra) 30 Tabla 3-B Planes de muestreo doble para inspeccin rigurosa (tabla maestra) 31 Tabla 3-C Planes de muestreo doble para inspeccin reducida (tabla maestra) 32 Tabla 4-A Planes de muestreo mltiple para inspeccin normal (tabla maestra) 33 Tabla 4-B Planes de muestreo mltiple para inspeccin rigurosa (tabla maestra) 36 Tabla 4-C Planes de muestreo mltiple para inspeccin reducida (tabla maestra) 39 Tabla 5-A Riesgo del productor para inspeccin normal (en porcentaje de lotes no aceptados para planes de muestreo simple) 42 Tabla 5-B Riesgo del productor para inspeccin rigurosa (en porcentaje de lotes no aceptados para planes de muestreo simple) 43 Tabla 5-C Riesgo del productor para inspeccin reducida (en porcentaje de lotes no aceptados para planes de muestreo simple) 44 Tabla 6-A Calidad de riesgo del cliente para inspeccin normal (en porcentaje de no conformes para planes de muestreo simple, para inspeccin por porcentaje de no conformes 45 Tabla 6-B Calidad de riesgo del cliente para inspeccin rigurosa (en porcentaje de no conformes para planes de muestreo simple, para inspeccin por porcentaje de no conformes 46 Tabla 6-C Calidad de riesgo del cliente para inspeccin reducida (en porcentaje de no conformes para planes de muestreo simple, para inspeccin por porcentaje de no conformes) 47 Tabla 7-A Calidad de riesgo del cliente para inspeccin normal (en no conformidades por 100 temes para planes de muestreo simple, para inspeccin por no conformidades por 100 temes) 48

NCh44

V

Contenido

Pgina

Tabla 7-B Calidad de riesgo del cliente para inspeccin rigurosa (en no conformidades por 100 temes para planes de muestreo simple, para inspeccin por no conformidades por 100 temes) 49 Tabla 7-C Calidad de riesgo del cliente para inspeccin reducida (en no conformidades por 100 temes para planes de muestreo simple, para inspeccin por no conformidades por 100 temes) 50 Tabla 8-A Lmite de la calidad promedio de salida para inspeccin normal (Planes de muestreo simple) 51 Tabla 8-B Lmite de la calidad promedio de salida para inspeccin rigurosa (Planes de muestreo simple) 52 Tabla 9 Curvas de tamao promedio de muestra para planes de muestreo simple, doble y mltiple (inspeccin normal, rigurosa y reducida) 53 Tabla 10-A Tablas para la letra cdigo A de tamao de muestra (Planes individuales) 55 Tabla 10-A-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 55 Tabla 10-A-2 Planes de muestreo para la letra cdigo A 56 Tabla 10-B Tablas para la letra cdigo B de tamao de muestra (Planes individuales) 57 Tabla 10-B-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 57 Tabla 10-B-2 Planes de muestreo para la letra cdigo B 58 Tabla 10-C Tablas para la letra cdigo C de tamao de muestra (Planes individuales) 59 Tabla 10-C-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 59 Tabla 10-C-2 Planes de muestreo para la letra cdigo C 60 Tabla 10-D Tablas para la letra cdigo D de tamao de muestra (Planes individuales) 61

NCh44

VI

Contenido

Pgina

Tabla 10-D-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 61 Tabla 10-D-2 Planes de muestreo para la letra cdigo D 62 Tabla 10-E Tablas para la letra cdigo E de tamao de muestra (Planes individuales)

63

Tabla 10-E-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 63 Tabla 10-E-2 Planes de muestreo para la letra cdigo E 64 Tabla 10-F Tablas para la letra cdigo F de tamao de muestra (Planes individuales)

65

Tabla 10-F-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 65 Tabla 10-F-2 Planes de muestreo para la letra cdigo F 66 Tabla 10-G Tablas para la letra cdigo G de tamao de muestra (Planes individuales) 67 Tabla 10-G-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 67 Tabla 10-G-2 Planes de muestreo para la letra cdigo G 68 Tabla 10-H Tablas para la letra cdigo H de tamao de muestra (Planes individuales) 69 Tabla 10-H-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 69 Tabla 10-H-2 Planes de muestreo para la letra cdigo H 70 Tabla 10-J Tablas para la letra cdigo J de tamao de muestra (Planes individuales) 71 Tabla 10-J-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 71 Tabla 10-J-2 Planes de muestreo para la letra cdigo J 72

NCh44

VII

Contenido

Pgina

Tabla 10-K Tablas para la letra cdigo K de tamao de muestra (Planes individuales) 73 Tabla 10-K-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 73 Tabla 10-K-2 Planes de muestreo para la letra cdigo K 74 Tabla 10-L Tablas para la letra cdigo L de tamao de muestra (Planes individuales) 75 Tabla 10-L-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 75 Tabla 10-L-2 Planes de muestreo para la letra cdigo L 76 Tabla 10-M Tablas para la letra cdigo M de tamao de muestra (Planes individuales) 77 Tabla 10-M-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 77 Tabla 10-M-2 Planes de muestreo para la letra cdigo M 78 Tabla 10-N Tablas para la letra cdigo N de tamao de muestra (Planes individuales) 79 Tabla 10-N-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 79 Tabla 10-N-2 Planes de muestreo para la letra cdigo N 80 Tabla 10-P Tablas para la letra cdigo P de tamao de muestra (Planes individuales) 81 Tabla 10-P-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 81 Tabla 10-P-2 Planes de muestreo para la letra cdigo P 82 Tabla 10-Q Tablas para la letra cdigo Q de tamao de muestra (Planes individuales) 83

NCh44

VIII

Contenido

Pgina

Tabla 10-Q-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 83 Tabla 10-Q-2 Planes de muestreo para la letra cdigo Q 84 Tabla 10-R Tablas para la letra cdigo R de tamao de muestra (Planes individuales) 85 Tabla 10-R-1 Valores tabulados para las curvas caractersticas operativas para planes de muestreo simples 85 Tabla 10-R-2 Planes de muestreo para la letra cdigo R 86 Tabla 10-S Tablas para la letra cdigo S de tamao de muestra (Planes individuales) 87 Tabla 10-S-1 Valores tabulados para curva caracterstica operativa para plan de muestreo simple 87 Tabla 10-S-2 Planes de muestreo para la letra cdigo S de tamao de muestra 87 Tabla 11-A Planes de muestreo simple para inspeccin normal (tabla maestra auxiliar) 88 Tabla 11-B Planes de muestreo simple para inspeccin rigurosa (tabla maestra auxiliar) 89 Tabla 11-C Planes de muestreo simple para inspeccin reducida (tabla maestra auxiliar) 90 Tabla 12 Grfico curvas OC (Normalizada) 91

IX

NORMA CHILENA OFICIAL

NCh44.Of2007

Procedimientos de muestreo para inspeccin por atributos - Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL) para la inspeccin lote por lote Prembulo El Instituto Nacional de Normalizacin, INN, es el organismo que tiene a su cargo el estudio y preparacin de las normas tcnicas a nivel nacional. Es miembro de la INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION (ISO) y de la COMISION PANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS (COPANT), representando a Chile ante esos organismos. Esta norma se estudi a travs del Comit Tcnico Mtodos estadsticos, para especificar los planes y procedimientos de muestreo para la inspeccin por atributos. Esta norma es una traduccin modificada de la versin en ingls de la Norma Internacional ISO 2859-1:1999 Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection y su corrigenda tcnica 1. Para los propsitos de esta norma, se han realizado los cambios editoriales que se indican y justifican en Anexo C. En esta norma se han realizado modificaciones con respecto a la norma internacional debido a la necesidad de armonizar esta norma con otras normas chilenas sobre el tema. Estas desviaciones tcnicas se han incorporado al texto de la norma, y estn marcadas con una barra simple en los mrgenes (I). En Anexo C se incluye una lista completa de las desviaciones tcnicas, junto con su justificacin.

NCh44

X

La Nota Explicativa incluida en un recuadro en clusula 2 Referencias normativas y en Anexo Bibliografa, es un cambio editorial que se incluye con el propsito de informar la correspondencia con norma chilena de las normas internacionales citadas en esta norma. La norma NCh44 ha sido preparada por la Divisin de Normas del Instituto Nacional de Normalizacin, y en su estudio el Comit estuvo constituido por las organizaciones y personas naturales siguientes: DICTUC S.A Vernica Csped J. Editorial Trineo S.A. Ivn Lpez A. Instituto Nacional de Normalizacin, INN Laura Avila M.

M. Esther Palomero M. Elsa Samaniego E.

Metrogas S.A. Cristin Ferrada D. SEICA Ltda. Eliana Chanda A. Ligia Chanda A. Universidad de Santiago de Chile - Depto. Matemticas y CC. - Area Estadstica

Carlos Prado C.

Universidad de Santiago de Chile - Depto. Tcnico Industrial

Marco Avaria A.

En forma adicional a las organizaciones que participaron en Comit, el Instituto recibi respuesta durante el perodo de consulta pblica de esta norma, de las entidades siguientes: Universidad de Chile - Facultad de Ciencias Veterinarias y Pecuarias Universidad de Chile - Instituto de Investigaciones y Ensayes de Materiales Universidad de Chile - Unidad de Calidad. Facultad de Ciencias Qumicas y Farmacuticas. Los Anexos A, B y C no forman parte de la norma, se insertan slo a ttulo informativo. Este norma anula y reemplaza, a la norma NCh44.Of1978 Inspeccin por atributos - Tablas y procedimientos de muestreo, declarada Oficial de la Repblica por Resolucin N107, de fecha 12 de mayo de 1978, del Ministerio de Economa, Fomento y Reconstruccin, publicada en el Diario Oficial del 28 de junio de 1978 y a NCh2237.Of1999 Procedimientos de muestreo para inspeccin por atributos - Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL) para la inspeccin lote por lote, declarada Oficial de la Repblica por Resolucin Exenta N74, de fecha 17 de febrero de 1999, del Ministerio de Economa, Fomento y Reconstruccin, publicada en el Diario Oficial del 24 de febrero de 1999. Esta norma ha sido aprobada por el Consejo del Instituto Nacional de Normalizacin, en sesin efectuada el 21 de diciembre de 2006. Esta norma ha sido declarada Oficial de la Repblica de Chile por Resolucin Exenta N110, de fecha 23 de febrero de 2007, del Ministerio de Economa, Fomento y Reconstruccin, publicada en el Diario Oficial del 12 de marzo de 2007.

1

NORMA CHILENA OFICIAL

NCh44.Of2007

Procedimientos de muestreo para inspeccin por atributos - Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL) para la inspeccin lote por lote 0 Introduccin Esta norma se basa en ISO 2859-1:1999, que constituye una revisin tcnica de ISO 2859-1:1989, e incluye los cambios significativos siguientes: - un nuevo procedimiento para cambio de inspeccin normal a reducida; - una referencia a muestreo sucesivo parcial, como una alternativa a la inspeccin

reducida; - el trmino calidad lmite, ha sido cambiado a calidad de riesgo del cliente en el

encabezamiento de Tablas 6-A, 6-B, 6-C, 7-A, 7-B y 7-C; - se ha agregado una nueva tabla, dando al riesgo del cliente la probabilidad de rechazo

de lotes con un porcentaje de no conformes igual al AQL; - se ha agregado planes de nmero de aceptacin fraccionario opcional; el propsito de

estos planes es proveer una progresin consistente, a partir de los planes para nmero de aceptacin cero a los planes de nmero de aceptacin uno. Los planes de aceptacin de nmeros fraccionarios se encuentran en Tablas 11-A, 11-B y 11-C, donde ellos toman el lugar de las flechas, en las posiciones correspondientes en Tablas 2-A, 2-B y 2-C;

- los planes reducidos han sido cambiados para eliminar la brecha entre el nmero de

aceptacin y rechazo; - a los planes de muestreo doble, se les han hecho algunos cambios para proveer un

tamao de muestra promedio menor;

NCh44

2

- los planes de muestreo mltiple han sido reducidos a 5 etapas en lugar de 7. El cambio

no ha aumentado el tamao de muestra promedio; algunos de los nuevos planes tienen un tamao de muestra promedio menor que su contraparte en la versin anterior;

- se ha agregado curvas caractersticas operativas, como Tabla 12. 1 Alcance y campo de aplicacin 1.1 Esta norma especifica los planes y procedimientos de muestreo para la inspeccin por atributos. Est indexada en trminos del nivel de calidad aceptable (AQL). Su propsito es estimular al proveedor a travs de la presin econmica y psicolgica de la no aceptacin de lotes, para mantener un promedio del proceso como mnimo tan bueno como el AQL especificado. Al mismo tiempo proporciona un lmite superior para el riesgo del cliente de aceptar ocasionalmente un lote deficiente. Los planes de muestreo diseados en esta norma son aplicables, pero no limitados, a la inspeccin de: a) temes terminados; b) componentes y materias primas; c) operaciones; d) materiales en proceso; e) productos almacenados; f) operaciones de mantenimiento; g) datos o registros; y h) procedimientos administrativos. 1.2 Estos planes estn destinados principalmente a ser usados para una serie continua de lotes, esto es, una serie bastante extensa para permitir que se apliquen las reglas de cambio (ver 9.3). Estas reglas proporcionan: a) una proteccin para el cliente (mediante un cambio a inspeccin rigurosa o

interrumpiendo la inspeccin por muestreo), al detectarse un deterioro de la calidad; b) un incentivo (a criterio de la autoridad responsable) para reducir los costos de

inspeccin (mediante un cambio a inspeccin reducida), al alcanzarse una buena calidad de forma estable.

Estos planes tambin se pueden usar para la inspeccin de lotes aislados pero, en este caso, se recomienda al usuario consultar las curvas caractersticas operativas para encontrar un plan que otorgue la proteccin deseada (ver 12.6). En ese caso, tambin se remite al usuario a consultar los planes de muestreo indexados por calidad lmite (LQ) dados en NCh2238 - ISO 2859-2.

NCh44

3

2 Referencias normativas Los documentos referenciados siguientes son indispensables para la aplicacin de esta norma. Para referencias con fecha, slo se aplica la edicin citada. Para referencias sin fecha se aplica la ltima edicin del documento referenciado (incluyendo cualquier enmienda). NCh2239 - ISO 2859-3 Procedimientos de muestreo para inspeccin por atributos -

Procedimientos de muestreo sucesivo parcial. NCh2420/1 - ISO 3534-1 Estadstica - Smbolos y vocabulario - Parte 1: Probabilidad y

trminos estadsticos. NCh2420/2 - ISO 3534-2 Vocabulario y smbolos estadsticos - Parte 2: Control estadstico

de la calidad. ISO 2859-3:1991 Sampling procedures for inspection by attributes - Part 3: Skip-lot

sampling procedures. ISO 3534-1:1993 Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: Probability and

general statistical terms. ISO 3534-2:1993 Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Statistical quality

control. NOTA EXPLICATIVA NACIONAL

La equivalencia de las normas internacionales sealadas anteriormente con norma chilena, y su grado de correspondencia es el siguiente:

Norma internacional Norma nacional Grado de correspondencia

ISO 2859-3:1991 NCh2239.Of1999 Idntica

ISO 3534-1:1993 NCh2420/1.Of1998 Idntica

ISO 3534-2:1993 NCh2420/2.Of1998 Idntica

3 Terminologa, definiciones y smbolos 3.1 Trminos y definiciones Para los propsitos de esta norma, se aplican los trminos y definiciones indicados en NCh2420/1 - ISO 3534-1 y NCh2420/2 - ISO 3534-2, y adicionalmente los siguientes: NOTA - Para facilitar las referencias, las definiciones de algunos de estos trminos se citan de NCh2420/1 - ISO 3534-1 y NCh2420/2 - ISO 3534-2, en tanto que otras se han redefinido o definido nuevamente. 3.1.1 inspeccin: evaluacin de la conformidad por medio de observacin y dictamen, acompaada cuando sea apropiado por medicin, ensayo/prueba o comparacin con patrones 3.1.2 inspeccin inicial: primera inspeccin de un lote efectuada segn esta norma NOTA - Esto se debe distinguir de la inspeccin de un lote que ha sido presentado nuevamente, despus de no haber sido aceptado con anterioridad.

NCh44

4

3.1.3 inspeccin por atributos: inspeccin en que el tem se clasifica simplemente como conforme o no conforme respecto a un requisito especificado o conjunto de requisitos especificados, o se cuenta el nmero de no conformidades en el tem NOTA - La inspeccin por atributos incluye inspeccin para determinar la conformidad de los temes, as como inspeccin para determinar el nmero de no conformidades por 100 temes. 3.1.4 tem, unidad de producto: lo que puede ser descrito y considerado en forma individual EJEMPLOS: - un tem fsico; - una cantidad definida de material; - un servicio, una actividad, o un proceso; - una organizacin o una persona; o - la combinacin de todos o algunos de ellos. 3.1.5 no conformidad: el no cumplimiento de un requisito especificado NOTAS 1) En algunos casos, los requisitos especificados coinciden con los requisitos para el uso que tiene el cliente

(ver defecto 3.1.6). En otros casos pueden no coincidir, siendo ms o menos severos, o bien la relacin exacta entre los dos no es completamente comprendida o conocida.

2) Las no conformidades generalmente se clasificarn de acuerdo a su nivel de gravedad, tal como:

Clase A - Aquellas no conformidades de un tipo que se considera de la mayor importancia para el producto o servicio. En el muestreo de aceptacin, a dichos tipos de no conformidades se le asignarn valores de AQL muy pequeos.

Clase B - Aquellas no conformidades de un tipo que se considera es de un grado de importancia inmediatamente inferior. Por lo tanto a stas se les asignar un valor de AQL mayor que al de la Clase A y menor que a los de la Clase C, si existe una tercera clase, etc.

La clasificacin anterior se basa en el concepto de no conformidad y reemplaza a la clasificacin de defectos crticos, mayores o menores, que estableca NCh44.Of1978.

3) Generalmente, agregar caractersticas y clases de no conformidades afectar a la probabilidad global de

aceptacin del producto. 4) El nmero de clases, la asignacin dentro de una de ellas y la eleccin de un AQL para cada clase, debera

ser adecuado a los requisitos de calidad de la situacin especfica. 3.1.6 defecto: el no cumplimiento de un requisito de uso previsto NOTAS 1) Es apropiado usar el trmino defecto cuando una caracterstica de calidad de un producto, o servicio es

evaluada en funcin de su uso (como contraste a conformidad con las especificaciones). 2) Dado que en la actualidad el trmino defecto tiene un significado definido dentro de la ley, no se debera

usar como un trmino genrico.

NCh44

5

3.1.7 tem no conforme: tem con una o ms no conformidades NOTA - Los temes no conformes generalmente se clasificarn segn su nivel de gravedad, tal como: Clase A - Un tem que contiene una o ms no conformidades de la Clase A y que puede tambin contener no conformidades de la Clase B y/o Clase C, etc. Clase B - Un tem que contiene una o ms no conformidades de la Clase B y que puede contener tambin no conformidades de la Clase C, etc., pero no contiene no conformidades de la Clase A. 3.1.8 porcentaje de no conformes : nmero de temes no conformes en la muestra, dividido por el tamao de la muestra, y multiplicado por 100

100100 =ndp

en que: p = fraccin de temes no conformes en la muestra;

d = nmero de temes no conformes en la muestra;

n = tamao de la muestra. 3.1.9 porcentaje de no conformes : nmero de temes no conformes en la poblacin o lote, dividido por el tamao de la poblacin o lote, y multiplicado por 100.

100100 0 = NDp

en que:

0p = fraccin de temes no conformes en la poblacin o lote;

D = nmero de temes no conformes en la poblacin o lote; N = tamao de la poblacin o lote.

NOTAS 1) En esta norma, los trminos porcentaje de no conformes (ver 3.1.8 y 3.1.9) o no conformidades por 100

temes (ver 3.1.10 y 3.1.11) se usan en lugar de los trminos tericos proporcin de temes no conformes y no conformidades por tem, por ser generalmente los ms utilizados.

2) Esta definicin difiere de la que aparece en NCh2420/2 - ISO 3534-2.

NCh44

6

3.1.10 no conformidades por 100 temes : nmero de no conformidades en la muestra, dividido por el tamao de la muestra, y multiplicado por 100

100100 =ncu

en que: u = nmero de no conformidades por tem en la muestra;

c = nmero de no conformidades en la muestra;

n = tamao de la muestra. 3.1.11 no conformidades por 100 temes : nmero de no conformidades en la poblacin o lote, dividido por el tamao de la poblacin o lote, y multiplicado por 100

100100 0 = NCu

en que: 0u = nmero de no conformidades por tem en la poblacin o lote;

C = nmero de no conformidades en la poblacin o lote;

N = tamao de la poblacin o lote. NOTA - Un tem puede contener una o ms no conformidades. 3.1.12 autoridad responsable: trmino genrico usado para mantener la neutralidad de esta norma (principalmente para el propsito de establecer especificaciones) independientemente de si es invocado o aplicado por la primera, la segunda o por la tercera parte NOTAS 1) La autoridad responsable podra ser:

a) el departamento de calidad dentro de la organizacin del proveedor (primera parte);

b) el comprador o la organizacin de adquisiciones (segunda parte);

c) una autoridad de certificacin o verificacin independiente (tercera parte); d) cualquiera de a), b) o c) que difiere de acuerdo con la funcin (ver Nota 2), segn se describe en un

acuerdo escrito entre dos de las partes, por ejemplo, un documento entre proveedor y cliente. 2) Los deberes y funciones de una autoridad responsable se indican en esta norma (ver 5.2, 6.2, 7.2, 7.3,

7.5, 7.6, 9.1, 9.3.3, 9.4, 10.1, 10.3 y 13.1).

NCh44

7

3.1.13 lote 3.1.13.1 lote de produccin: cantidad definida de algn producto, o servicio, producido de una vez bajo condiciones que se supone son uniformes 3.1.13.2 lote de inspeccin: cantidad definida de algn producto, material, o servicio que se junta y se somete a inspeccin NOTA - Un lote de inspeccin puede consistir de varios lotes de produccin o partes de lotes de produccin. 3.1.14 tamao del lote: nmero de temes en un lote 3.1.15 muestra: conjunto de uno o ms temes extrados aleatoriamente de un lote y destinados a proporcionar informacin sobre el lote 3.1.16 tamao de la muestra: nmero de temes en la muestra 3.1.17 plan de muestreo: combinacin del tamao de la(s) muestra(s) a utilizar y el criterio de aceptacin asociado NOTAS 1) Un plan de muestreo simple es la combinacin del tamao de la muestra y los nmeros de aceptacin y

rechazo. Un plan de muestreo doble es la combinacin de dos tamaos de muestra y los nmeros de aceptacin y rechazo para la primera muestra y para la muestra combinada.

2) Un plan de muestreo no contiene los criterios sobre cmo extraer la muestra. 3) Para los propsitos de esta norma, se debera distinguir los trminos plan de muestreo (ver 3.1.17),

programa de muestreo (ver 3.1.18) y sistema de muestreo (ver 3.1.19). 3.1.18 programa de muestreo: combinacin de planes de muestreo con reglas para el cambio de un plan a otro NOTA - Ver 9.3. 3.1.19 sistema de muestreo: conjunto de planes de muestreo o de programas de muestreo, cada uno de ellos con sus propias reglas para el cambio de plan, junto con los procedimientos de muestreo que incluyen criterios para la eleccin de los planes o programas ms apropiados. NOTA - Esta norma considera un sistema de muestreo indexado por rangos de tamao de lote, niveles de inspeccin y AQLs. En NCh2238 - ISO 2859-2 se indica un sistema de muestreo para planes de calidad lmite LQ. 3.1.20 inspeccin normal: uso de un plan de muestreo (ver 3.1.17) con un criterio de aceptacin que ha sido planificado para asegurar al productor una alta probabilidad de aceptacin cuando el promedio del proceso (ver 3.1.25) del lote es mejor que el nivel de calidad aceptable (ver 3.1.26). NOTA - La inspeccin normal se usa cuando no hay razn para pensar que el promedio del proceso (ver 3.1.25) difiere de un nivel aceptable.

NCh44

8

3.1.21 inspeccin rigurosa: uso de un plan de muestreo (ver 3.1.17) con un criterio de aceptacin que es ms riguroso que el plan correspondiente a inspeccin normal (ver 3.1.20) NOTA - La inspeccin rigurosa se usa cuando el resultado de la inspeccin de un nmero predeterminado de lotes consecutivos indica que el promedio del proceso (ver 3.1.25) podra ser peor que el AQL (ver 3.1.26). 3.1.22 inspeccin reducida: uso de un plan de muestreo (ver 3.1.17) con un tamao de muestra (ver 3.1.16) que es ms pequeo que el del correspondiente plan para inspeccin normal (ver 3.1.20) y con un criterio de aceptacin que es comparable al del correspondiente plan para inspeccin normal NOTAS 1) La capacidad de discriminacin bajo la inspeccin reducida es menor que bajo inspeccin normal. 2) La inspeccin reducida se puede utilizar cuando los resultados de la inspeccin de un nmero

predeterminado de lotes consecutivos indican que el promedio del proceso (ver 3.1.25) es mejor que el AQL (ver 3.1.26).

3.1.23 puntaje de cambio: indicador que se usa en la inspeccin normal para determinar si los resultados de la inspeccin en curso, son suficientes para permitir el cambio a inspeccin reducida NOTA - Ver 9.3.3. 3.1.24 puntaje de aceptacin: indicador que se usa en planes con nmero de aceptacin fraccionario para determinar la aceptabilidad del lote NOTA - Ver 13.2.1.2. 3.1.25 promedio del proceso: nivel de calidad (porcentaje de no conformes o nmero de no conformidades por 100 temes) durante un perodo, cuando el proceso est en estado de control estadstico NOTA - Nivel del proceso que se promedia durante un tiempo definido o para una cantidad de produccin [NCh2420/2 - ISO 3534-2, 3.1.2]. 3.1.26 nivel de calidad aceptable (AQL): nivel de calidad que representa el peor promedio tolerable del proceso cuando una serie continua de lotes es presentada para muestreo de aceptacin NOTAS 1) Este concepto se aplica nicamente cuando se usa un programa de muestreo con reglas de cambio y de

interrupcin, tal como en NCh44 o ISO 3951. 2) Aunque lotes individuales con calidad tan mala como el AQL, tienen una probabilidad alta de ser

aceptados, la fijacin de un AQL no significa que sea el nivel de calidad deseable. Los programas de muestreo que se encuentran en normas como la presente, con sus reglas de cambio y de interrupcin de la inspeccin por muestreo, estn diseados para animar a los proveedores a lograr promedios del proceso consistentemente mejores que el AQL. Si no fuese as, habra un alto riesgo de que la severidad de la inspeccin se cambiase a una inspeccin rigurosa bajo la cual el criterio de aceptacin de los lotes llegara a ser ms exigente. Una vez que ha empezado la inspeccin rigurosa, a menos que se adopte una accin de mejoramiento del proceso, lo ms probable es que se deba interrumpir la inspeccin por muestreo hasta que se haya llevado a cabo el mejoramiento.

NCh44

9

3.1.27 calidad de riesgo del cliente: nivel de calidad de un lote o proceso que en el plan de muestreo corresponde a un riesgo del cliente especificado NOTA - El riesgo del cliente es generalmente 10%. 3.1.28 calidad lmite (LQ): cuando un lote en considerado en aislacin, el nivel de calidad que para los propsitos de inspeccin por muestreo est limitado a una baja probabilidad de aceptacin 3.2 Smbolos y abreviaturas Los smbolos y abreviaturas usados en esta norma son: Ac : nmero de aceptacin; AQL : nivel de calidad aceptable (en porcentaje de temes no conformes, o en no

conformidades por 100 temes); AOQ : calidad media de salida (en porcentaje de temes no conformes, o en no

conformidades por 100 temes); AOQL : lmite de la calidad media de salida (en porcentaje de temes no conformes, o en

no conformidades por 100 temes); CRQ : calidad de riesgo del cliente (en porcentaje de temes no conformes, o en no

conformidades por 100 temes); c : nmero de no conformidades en la muestra; C : nmero de no conformidades en la poblacin o lote; d : nmero de temes no conformes en la muestra; D : nmero de temes no conformes en la poblacin o lote; LQ : calidad lmite (en porcentaje de temes no conformes, o en no conformidades por

100 temes); N : tamao del lote; n : tamao de la muestra; p : fraccin de temes no conformes en la muestra;

0p : fraccin de temes no conformes en la poblacin o lote; p : promedio del proceso expresado en no conformes;

NCh44

10

xp : nivel de calidad para el cual la probabilidad de aceptacin es x , donde x es una

fraccin;

aP : probabilidad de aceptacin (en porcentaje); Re : nmero de rechazo; u : nmero de no conformidades por tem en la muestra;

0U : nmero de no conformidades por tem en la poblacin o lote; u : promedio del proceso expresado como no conformidades. NOTA - El smbolo n puede estar acompaado por un subndice. Los subndices numricos 1 a 5 denotan la primera a la quinta muestra respectivamente. En general, in es el tamao de la i-sima muestra en un muestreo doble o mltiple. 4 Expresin de no conformidad 4.1 General La magnitud de la no conformidad se debe expresar ya sea en trminos de porcentaje de no conformes (ver 3.1.8 y 3.1.9) o en trminos de no conformidades por 100 temes (ver 3.1.10 y 3.1.11). Las Tablas 7, 8 y 10 se basan en el supuesto que las no conformidades ocurren aleatoriamente y con independencia estadstica. Es conocido que una no conformidad en un tem puede ser causada por una condicin que probablemente cause otras, los temes se deben considerar nicamente como conformes o no conformes, e ignorar las mltiples no conformidades. 4.2 Clasificacin de no conformidades Dado que la mayora de los muestreos de aceptacin implican la evaluacin de ms de una caracterstica de calidad, y considerando que stas pueden diferir en importancia en trminos de calidad y/o efectos econmicos, es a menudo deseable clasificar los tipos de no conformidades segn las clases convenidas que se definen en 3.1.5. El nmero de clases, la asignacin de no conformidades dentro de las clases, y la eleccin del AQL para cada clase, debera ser apropiado a los requisitos de calidad de la situacin especfica. 5 Nivel lmite de calidad aceptable (AQL) 5.1 Uso y aplicacin El AQL, junto con la letra cdigo del tamao de muestra (ver 10.2) se usa para indexar los planes y programas de muestreo dados en esta norma.

NCh44

11

Cuando se asigna un valor especfico de AQL para una cierta no conformidad o grupo de no conformidades, ello indica que el programa de muestreo aceptar la gran mayora de los lotes presentados, siempre que el nivel de calidad (porcentaje de no conformes o no conformidades por 100 temes) de estos lotes, no sea superior al valor especificado de AQL. Los planes de muestreo estn ordenados de modo que la probabilidad de aceptacin en el valor especificado de AQL, dependa del tamao de la muestra para un AQL dado, siendo generalmente mayor para muestras grandes que para muestras pequeas. El AQL es un parmetro del programa de muestreo y no se debera confundir con el promedio del proceso que describe el nivel operativo del proceso de fabricacin. Se espera que el promedio del proceso ser mejor que el AQL para evitar excesivos rechazos bajo este sistema. PRECAUCION - La designacin de un AQL no debe implicar que el proveedor tenga el derecho de suministrar conscientemente algn tem no conforme. 5.2 Especificacin del AQL El AQL que se va a usar debe ser especificado en el contrato o por, (o de acuerdo con las reglas establecidas por) la autoridad responsable. Se puede asignar diferentes AQL para grupos de no conformidades consideradas en conjunto o para no conformidades individuales segn se define en 3.1.5. La clasificacin en grupos debera ser apropiada a los requisitos de calidad de la situacin especfica. Se puede especificar un AQL para un grupo de no conformidades como complemento a los AQLs para no conformidades individuales, o subgrupos, dentro del grupo. Cuando el nivel de calidad se expresa como porcentaje de temes no conformes (ver 3.1.8 y 3.1.9), los valores de AQLs no deben exceder el 10% de no conformes. Cuando el nivel de calidad se expresa como nmero de no conformidades por 100 temes (ver 3.1.10 y 3.1.11) se puede usar valores de AQLs de hasta 1 000 no conformidades por 100 temes. 5.3 AQLs preferidos La serie de valores de AQLs dados en las tablas de la presente norma se conoce como serie de AQLs preferidos. Si, para algn producto, se especifica un AQL diferente de uno de estos valores, estas tablas no son aplicables. 6 Presentacin del producto para muestreo 6.1 Formacin de lotes El producto se debe agrupar en lotes o sublotes identificables o de manera tal que pueda ser trazable (ver 6.2). Cada lote debe consistir, siempre que sea posible, de temes de un solo tipo, grado, clase, tamao y composicin, fabricados bajo condiciones uniformes y esencialmente al mismo tiempo.

NCh44

12

6.2 Presentacin de los lotes La formacin de los lotes, el tamao del lote y la manera en que cada lote debe ser presentado e identificado por el proveedor, debe ser establecido o aprobado por, o estar de acuerdo con, la autoridad responsable. Cuando sea necesario, el proveedor debe disponer espacio de almacenamiento adecuado y apropiado para cada lote, el equipo necesario para la identificacin y presentacin apropiadas y el personal para todas las manipulaciones del producto requeridas para la extraccin de muestras. 7 Aceptacin y no aceptacin 7.1 Aceptabilidad de lotes La aceptabilidad de un lote debe ser determinada mediante el uso de un plan o varios planes de muestreo. El trmino no aceptacin se usa en este contexto como rechazo cuando se refiere al resultado de seguir el procedimiento. Otras acepciones del trmino rechazo se reservan para acciones que el cliente puede adoptar, como por ejemplo: nmero de rechazo. 7.2 Disposicin de lotes no aceptados La autoridad responsable debe decidir cmo se dispone de los lotes que no son aceptados. Dichos lotes pueden ser desechados, seleccionados (con o sin reemplazo de temes no conformes) retrabajados, reevaluados contra criterios de uso ms especficos, o ser retenidos para informacin adicional, etc. 7.3 Itemes no conformes Si un lote ha sido aceptado, se reserva el derecho de no aceptar algn tem encontrado no conforme durante la inspeccin, independientemente de que dicho tem forme parte o no de la muestra. Los temes encontrados no conformes pueden ser retrabajados o reemplazados por temes conformes y ser presentados de nuevo a inspeccin con la aprobacin de, y en la forma especificada por la autoridad responsable. 7.4 Clases de no conformidades o temes no conformes La asignacin especfica de no conformidades o temes no conformes a dos o ms clases, requiere el uso de un conjunto de planes de muestreo. En general, el conjunto de planes de muestreo, tienen un tamao de muestra comn, pero diferentes nmeros de aceptacin para cada clase con un AQL diferente, tal como se muestra en Tablas 2, 3 y 4.

NCh44

13

7.5 Reserva especial para clases crticas de no conformidades Algunos tipos de no conformidades pueden tener una importancia crtica. Esta subclusula especifica las disposiciones especiales para tales tipos de no conformidades designadas. Bajo su criterio, la autoridad responsable puede requerir que se inspeccione cada tem del lote para esa clase de no conformidades. Se reserva el derecho a inspeccionar cada tem presentado con relacin a tales no conformidades y rechazar el lote inmediatamente si se encuentra una no conformidad de esta clase. Tambin se reserva el derecho a realizar un muestreo, para clases especficas de no conformidades de cada lote presentado por el proveedor, y no aceptar lote alguno si se encuentra que una muestra extrada de l contiene una o ms de estas no conformidades. 7.6 Lotes presentados nuevamente Todas las partes deben ser notificadas inmediatamente si se encuentra un lote inaceptable. Dichos lotes no deben ser presentados nuevamente para reinspeccin hasta que todos los temes sean reexaminados o reensayados y el proveedor est seguro que todos los temes no conformes han sido removidos o reemplazados por temes conformes, o todas las no conformidades hayan sido corregidas. La autoridad responsable debe determinar si se usa un nivel de inspeccin normal o rigurosa en la reinspeccin y si la reinspeccin debe incluir todos los tipos o clases de no conformidades o solamente los tipos o clases particulares de no conformidad que causaron el rechazo inicial. 8 Extraccin de muestras 8.1 Seleccin de la muestra Los temes seleccionados para la muestra deben ser extrados del lote por muestreo simple al azar (ver NCh2420/2 - ISO 3534-2, 2.1.5). Sin embargo, cuando el lote consiste de sublotes o estratos, identificados por algn criterio racional, se debe usar un muestreo estratificado, de tal forma que el tamao de la submuestra de cada sublote o estrato sea proporcional al tamao de este sublote o estrato. NOTAS 1) Para la seleccin de muestras al azar, utilizar NCh43, o NCh2236 - ISO 2859-0. 2) Para procedimientos de muestreo de productos especficos, utilizar las normas correspondientes. 8.2 Ocasin para la extraccin de muestras Las muestras pueden ser extradas despus que el lote ha sido producido, o durante su produccin; en cada caso, las muestras deben ser seleccionadas de acuerdo a 8.1.

NCh44

14

8.3 Muestreo doble o mltiple Cuando se usa muestreo doble o mltiple, cada una de las muestras consecutivas se deben seleccionar entre los temes restantes del mismo lote. 9 Inspeccin normal, rigurosa y reducida 9.1 Inicio de la inspeccin Al comienzo de la inspeccin se debe efectuar inspeccin normal a menos que se indique otra cosa por parte de la autoridad responsable. 9.2 Continuacin de la inspeccin La inspeccin normal, rigurosa o reducida debe continuar sin cambio sobre los lotes sucesivos, excepto cuando los procedimientos de cambio (ver 9.3) requieran cambiar la severidad de la inspeccin. Los procedimientos de cambio se deben aplicar independientemente a cada clase de no conformidades o temes no conformes. 9.3 Reglas y procedimientos de cambio (ver Figura 1) 9.3.1 Inspeccin normal a rigurosa Cuando se est aplicando inspeccin normal, se debe cambiar a inspeccin rigurosa tan pronto como dos de cinco (o menos de cinco) lotes consecutivos han resultado no aceptables en la inspeccin inicial (es decir, ignorando los lotes presentados de nuevo a inspeccin). 9.3.2 Inspeccin rigurosa a normal Cuando se est aplicando inspeccin rigurosa, se debe restituir la inspeccin normal si cinco lotes consecutivos han sido considerados aceptables en la inspeccin inicial. 9.3.3 Inspeccin normal a reducida 9.3.3.1 General Cuando se est aplicando inspeccin normal, se debe cambiar a inspeccin reducida si se cumple cada una de las condiciones siguientes: a) el valor actual del puntaje de cambio (ver 9.3.3.2) es al menos 30; y b) la produccin est en rgimen uniforme; y c) la inspeccin reducida es considerada deseable por la autoridad responsable.

NCh44

15

NCh44

16

9.3.3.2 Puntaje de cambio El clculo del puntaje de cambio se debe iniciar al principio de la inspeccin normal, a menos que se indique otra cosa por parte de la autoridad responsable. El puntaje de cambio se debe establecer en cero al comienzo, e ir actualizndose durante la inspeccin de los lotes siguientes en la inspeccin normal inicial: a) Planes de muestreo simple

1) cuando el nmero de aceptacin es 2 o ms, agregar 3 al puntaje de cambio, si el lote hubiera sido aceptado con un nmero de aceptacin correspondiente a un AQL ms severo; en caso contrario, volver a asignar el valor cero al puntaje de cambio.

2) cuando el nmero de aceptacin es 0 1, agregar 2 al puntaje de cambio si se

acepta el lote; en caso contrario, si el lote es rechazado, volver a asignar el valor cero al puntaje de cambio.

b) Planes de muestreo doble o mltiple

1) cuando se usa un plan de muestreo doble, agregar 3 al puntaje de cambio si el lote se acepta con la primera muestra; en caso contrario, volver a asignar el valor cero al puntaje de cambio.

2) cuando se usa un plan de muestreo mltiple, agregar 3 al puntaje de cambio si el

lote es aceptado por el resultado de hasta la tercera muestra; en caso contrario, volver a asignar el valor cero al puntaje de cambio.

NOTA - La aplicacin del puntaje de cambio se ilustra en Anexo A. 9.3.4 Inspeccin reducida a normal Cuando se est aplicando inspeccin reducida, se debe restituir la inspeccin normal si en la inspeccin inicial se cumple alguna de las condiciones siguientes: a) un lote no es aceptado; o b) la produccin comienza a ser irregular o a decaer; u c) otras condiciones que justifiquen el restablecimiento de la inspeccin normal. 9.4 Interrupcin de la inspeccin Si el nmero acumulado de lotes no aceptados en una secuencia de lotes consecutivos sobre la inspeccin rigurosa inicial alcanza el valor de 5, se debe interrumpir los procedimientos de aceptacin de esta norma, hasta que el proveedor haya tomado las acciones para mejorar la calidad de los productos o servicios presentados y la autoridad responsable haya aceptado que esta accin realmente ser efectiva. La inspeccin rigurosa se debe usar entonces como si se hubiese invocado 9.3.1.

NCh44

17

9.5 Muestreo sucesivo parcial La inspeccin lote a lote de esta norma, puede ser reemplazada por muestreo sucesivo parcial cuando se cumplan los requisitos de NCh2239 - ISO 2859-3. NOTA - Existen limitaciones para usar los procedimientos de muestreo sucesivo parcial de NCh2239 - ISO 2859-3, en lugar de los procedimientos de inspeccin reducida de esta norma. Algunos niveles de AQLs e inspeccin no son aplicables. 10 Planes de muestreo 10.1 Nivel de inspeccin El nivel de inspeccin indica la cantidad relativa de inspeccin. En Tabla 1 se dan tres niveles de inspeccin I, II y III para uso general. A menos que se especifique otra cosa, se debe usar el nivel II. El nivel I se puede usar cuando se necesita menor discriminacin o el nivel III, cuando se requiere mayor discriminacin. En Tabla 1 se indican tambin cuatro niveles especiales adicionales, S-1, S-2, S-3 y S-4 que se pueden usar cuando sean necesarios tamaos de muestra relativamente pequeos y puedan o se deban tolerar mayores riesgos en el muestreo. El nivel de inspeccin requerido para cualquier aplicacin especfica debe ser establecido por la autoridad responsable. Esto permite a la autoridad exigir mayor discriminacin para algunos propsitos y menor para otros En cada nivel de inspeccin, las reglas de cambio deben operar para requerir inspeccin normal, rigurosa o reducida, segn se especifica en clusula 9. La eleccin del nivel de inspeccin es totalmente separada de estas tres formas de inspeccin. De este modo el nivel de inspeccin que se ha especificado se debe mantener cuando se cambia entre inspeccin normal, rigurosa y reducida. En la designacin de los niveles de inspeccin S-1 a S-4, se debe tener cuidado para evitar el uso de AQLs inconsistentes con estos niveles de inspeccin. Por ejemplo, la letra cdigo para el nivel S-1 no puede ser mayor que D, equivalente en un muestreo simple a un tamao de muestra 8, pero no se puede usar el nivel S-1 si el AQL es 0,1% para el cual el mnimo tamao de muestra es 125. La cantidad de informacin acerca de la calidad de un lote, obtenida del examen de las muestras extradas del lote, depende del tamao absoluto de las muestras, no del tamao relativo de la muestra en relacin al tamao del lote, siempre que la muestra sea pequea respecto del lote que se examina. A pesar de esto, hay tres razones para variar el tamao de la muestra con respecto al tamao del lote: a) cuando la prdida debida a una decisin errnea es alta, es ms importante tomar la

decisin correcta; b) con un lote grande, se puede proporcionar un tamao de muestra que podra ser

antieconmico para un lote pequeo; c) la verdadera seleccin al azar es relativamente ms lenta, si la muestra es demasiado

pequea en proporcin al lote.

NCh44

18

10.2 Letras cdigo del tamao de muestra Los tamaos de las muestras se designan por medio de letras cdigo. La Tabla 1 se debe usar para encontrar la letra cdigo aplicable a un tamao de lote en particular y al nivel de inspeccin establecido. NOTA - Por economa de espacio en las tablas o para evitar repeticiones innecesarias en el texto, algunas veces se usa el trmino abreviado letra cdigo. 10.3 Obtencin del plan de muestreo El AQL y la letra cdigo del tamao de muestra se deben usar para obtener el plan de muestreo desde Tablas 2, 3, 4 u 11. Para un AQL especificado y un tamao de lote dado, la misma combinacin de AQL y letra cdigo del tamao de muestra se deben usar para obtener, a partir de la tabla, el plan de muestreo para inspeccin normal, rigurosa y reducida. Cuando no se dispone de un plan de muestreo para una combinacin dada de AQL y de letra cdigo de tamao de muestra, las tablas orientan al usuario a otra letra cdigo. El tamao de muestra a utilizar est dado por la nueva letra cdigo de tamao de muestra, no por la letra original. Si este procedimiento conduce a diferentes tamaos de muestra para diferentes clases de no conformidades o temes no conformes, se puede usar la letra cdigo correspondiente al tamao de muestra ms grande para todas las clases de no conformidades o temes no conformes, cuando est establecido o aprobado por la autoridad responsable. Como alternativa a un plan de muestreo simple con nmero de aceptacin 0, se puede usar el plan con nmero de aceptacin 1 con su correspondiente mayor tamao de muestra para un determinado AQL (cuando est disponible), cuando sea establecido o aprobado por la autoridad responsable. Como otra alternativa se puede usar la opcin de los planes descritos en clusula 13, con nmero de aceptacin fraccionario opcional, cuando sea aprobado por la autoridad responsable. 10.4 Tipos de planes de muestreo En Tablas 2, 3 y 4 respectivamente se dan tres tipos de planes de muestreo: simple, doble y mltiple. Cuando se disponga de varios planes de muestreo para un AQL y una letra cdigo de tamao de muestra dados, se puede usar cualesquiera de ellos. La decisin para tipificar el plan que se deba usar, (simple, doble o mltiple), para un AQL y letra cdigo determinados, se debe tomar generalmente basndose en la comparacin entre las dificultades administrativas y los tamaos promedio de muestra de los planes disponibles. Para los planes de muestreo dados en esta norma, el tamao de muestra promedio de los planes mltiples es menor que para el doble y ambos son menores que el tamao de muestra para los planes simples (ver Tabla 9). Generalmente, las dificultades administrativas para el muestreo simple y el costo por tem de la muestra son menores que para el muestreo doble o mltiple.

NCh44

19

11 Determinacin de la aceptabilidad 11.1 Inspeccin para temes no conformes Para determinar la aceptabilidad de un lote por medio de la inspeccin del porcentaje de no conformes, el plan de muestreo aplicable debe ser usado de acuerdo con 11.1.1 a 11.1.3. 11.1.1 Planes de muestreo simple (nmero de aceptacin entero) El nmero de temes de la muestra inspeccionada debe ser igual al tamao de muestra dado por el plan. Si el nmero de temes no conformes encontrados en la muestra es menor o igual que el nmero de aceptacin, el lote se debe considerar aceptable. Si el nmero de temes no conformes encontrados en la muestra es mayor o igual que el nmero de rechazo, el lote se debe considerar no aceptable. 11.1.2 Planes de muestreo doble El nmero de temes inspeccionados de la primera muestra debe ser igual al tamao de la primera muestra dado por el plan. Si el nmero de temes no conformes encontrados en la primera muestra es menor o igual que el primer nmero de aceptacin, el lote se debe considerar aceptable. Si el nmero de temes no conformes encontrados en la primera muestra es mayor o igual que el primer nmero de rechazo, el lote se debe considerar no aceptable. Si el nmero de temes no conformes encontrados en la primera muestra se encuentra entre los primeros nmeros de aceptacin y rechazo, se debe inspeccionar una segunda muestra del tamao dado por el plan. El nmero de temes no conformes encontrados en la primera y segunda muestra se deben acumular. Si el nmero acumulado de temes no conformes es menor o igual que el segundo nmero de aceptacin, el lote se debe considerar aceptable. Si el nmero acumulado de temes no conformes es mayor o igual que el segundo nmero de rechazo, el lote se debe considerar no aceptable. 11.1.3 Planes de muestreo mltiple En el muestreo mltiple, el procedimiento debe ser similar al especificado en 11.1.2. En esta norma hay cinco etapas de modo que en la quinta etapa se deber alcanzar una decisin. 11.2 Inspeccin para no conformidades Para determinar la aceptabilidad de un lote en una inspeccin de no conformidades por 100 temes, se debe usar el procedimiento especificado para la inspeccin del porcentaje de no conformes (ver 11.1), excepto que el trmino no conformidades se debe sustituir por temes no conformes.

NCh44

20

12 Informacin adicional 12.1 Curvas caractersticas operativas (OC) Las curvas caractersticas operativas para inspeccin normal y rigurosa, mostradas en Tabla 10, indican el porcentaje de lotes que se puede esperar sean aceptados segn los diferentes planes de muestreo para una calidad de proceso dada. Las curvas representadas son las correspondientes al muestreo simple, para planes con nmero de aceptacin entero; las curvas para muestreo doble y mltiple se ajustan a stas tanto como es posible. Las curvas OC representadas para AQLs superiores a 10 son aplicables para inspeccin por nmero de no conformidades; aquellas OC para AQLs de 10 o menos son aplicables para inspeccin por temes no conformes y tambin para inspeccin por nmero de no conformidades. Para cada una de las curvas representadas se han tabulado los valores de la calidad de los productos presentados que corresponden a valores seleccionados de la probabilidad de aceptacin, adicionalmente, se dan los valores correspondientes a inspeccin rigurosa y los valores correspondientes a muestreo por nmero de no conformidades para AQLs de 10 o menos no conformidades por 100 temes. El grfico de curvas OC normalizadas de Tabla 12 indican el amplio campo de porcentajes de lotes de diferentes calidades que sern aceptados, teniendo en cuenta las reglas de cambio, pero sin considerar el efecto de la regla para interrupcin de la inspeccin (ver 9.4). El eje de abscisas es la razn entre la calidad del proceso y el AQL. Cada una de las curvas representa un nmero de aceptacin para inspeccin normal. 12.2 Promedio del proceso El promedio del proceso puede ser estimado por el porcentaje promedio de no conformes o por el nmero promedio de no conformidades por 100 temes (segn sea aplicable) encontrados en las muestras del producto enviadas por el proveedor para la inspeccin inicial, siempre que la inspeccin no se haya truncado. Cuando se usa muestreo doble o mltiple, se debe incluir nicamente el resultado de la primera muestra en la estimacin del promedio del proceso. 12.3 Calidad promedio de salida (AOQ) La calidad promedio de salida es la calidad promedio en el tiempo del producto resultante, para un valor dado de la calidad del producto de entrada, incluyendo todos los lotes aceptados, ms todos los lotes no aceptados, despus que estos lotes hayan sido efectivamente inspeccionados al 100% y todos los temes no conformes hayan sido reemplazados por temes conformes.

NCh44

21

12.4 Lmite de la calidad promedio de salida (AOQL) El AOQL es el valor mximo de las calidades promedio de salida, para todas las calidades posibles presentadas para un plan de muestreo de aceptacin dado. En Tabla 8-A se dan los valores aproximados de AOQL para cada uno de los planes de muestreo simple en inspeccin normal y en Tabla 8-B para cada uno de los planes de muestreo simple en inspeccin rigurosa. 12.5 Curvas de tamao promedio de muestra En Tabla 9 se dan las curvas de tamao promedio de muestra para muestreo doble y mltiple, por comparacin con el correspondiente plan de muestreo simple para cada nmero de aceptacin. Estas curvas representan el tamao promedio esperado de la muestra, bajo los diferentes planes de muestreo para niveles de calidad del proceso dados. Las curvas suponen que la inspeccin no es truncada (ver NCh2420/2 - ISO 3534-2, 2.5.7). 12.6 Riesgos del cliente y del productor 12.6.1 Uso de planes individuales Esta norma est destinada a ser utilizada como un sistema que emplea inspeccin rigurosa, normal o reducida en una serie sucesiva de lotes para lograr proteccin del cliente, al mismo tiempo que se asegura al productor que la aceptacin se producir la mayora de las veces, si la calidad es mejor que el AQL. Ocasionalmente, se seleccionan planes individuales especficos de esta norma y se usan sin reglas de cambio. Por ejemplo, un comprador podra estar usando los planes nicamente para efectos de verificacin. Esta no es la aplicacin prevista para el sistema dado en esta norma y su uso con este fin no debe ser citado como inspeccin en cumplimiento con NCh44. Cuando se use con este propsito, esta norma simplemente representa una coleccin de planes individuales indexados segn su AQL. Las curvas caractersticas operativas y otras medidas de un plan as escogido deben ser evaluadas individualmente respecto a un plan a partir de las tablas proporcionadas. 12.6.2 Tablas de calidad de riesgo del cliente Si la serie de lotes no es lo suficientemente grande para permitir la aplicacin de las reglas de cambio, podra ser deseable limitar la seleccin de planes de muestreo, a aquellos asociados con un valor especificado de AQL, que proporcione una calidad de riesgo del cliente no mayor que la proteccin de la calidad lmite especificada. Los planes de muestreo para este propsito se pueden seleccionar escogiendo la calidad de riesgo del cliente (CRQ) y el riesgo del cliente (probabilidad de aceptacin del lote) asociado a ella.

NCh44

22

Las Tablas 6 y 7 dan valores de la calidad de riesgo del cliente (CRQ) para un riesgo del cliente de 10%. La Tabla 6 se aplica cuando se inspeccionan temes no conformes y Tabla 7 se aplica cuando se inspecciona por nmero de no conformidades. Para lotes individuales con niveles de calidad menor o igual que los valores tabulados de la calidad de riesgo del cliente, la probabilidad de aceptacin del lote es menor o igual que el 10%. Cuando hay una razn para proteger contra una calidad lmite especificada en un lote, las Tablas 6 y 7 se pueden usar para fijar tamaos mnimos de muestra asociados con el AQL y el nivel de inspeccin especificado para inspeccin de una serie de lotes. La norma NCh2238 - ISO 2859-2 da mayores detalles del procedimiento para seleccionar planes de muestreo para lotes aislados. EJEMPLO: Para lotes individuales es deseable asumir una calidad de riesgo del cliente de 5% de temes no conformes con una probabilidad de aceptacin asociada de un 10% o menos. Si se especifica un AQL de 1% de temes no conformes para la inspeccin de una serie de lotes, Tabla 6-A indica que el tamao mnimo de muestra debe estar dado por la letra cdigo de tamao de muestra L. 12.6.3 Tablas de riesgo del productor Las Tablas 5-A, 5-B y 5-C dan la probabilidad de rechazo para lotes de calidad del AQL en inspeccin normal, rigurosa y reducida, respectivamente. Esta probabilidad se conoce como riesgo del productor en NCh2420/2, 2.6.7 - ISO 3534-2, 2.6.7. 13 Planes con nmero de aceptacin fraccionario para muestreo simple (opcional) 13.1 Aplicacin de planes con nmero de aceptacin fraccionario Esta subclusula especifica procedimientos opcionales para planes de muestreo con nmero de aceptacin fraccionario; estos procedimientos opcionales pueden ser usados previa aprobacin de la autoridad responsable. A menos que se especifique otra cosa, se deben usar los procedimientos normalizados, expuestos anteriormente. Los planes con nmero de aceptacin fraccionario se representan en Tablas 11-A, 11-B y 11-C. Para inspeccin normal y rigurosa se encuentran las fracciones 1/3 y 1/2 en lugar de las dos entradas con flechas de Tablas 2-A y 2-B, entre los planes para nmero de aceptacin 0 y 1. Para inspeccin reducida, se encuentran las fracciones 1/5, 1/3, y 1/2 en lugar de las tres entradas con flechas de Tabla 2-C entre los planes para nmero de aceptacin 0 y 1. El uso de planes con nmero de aceptacin fraccionario no requiere un cambio de letra cdigo del tamao de muestra, con el correspondiente cambio en el tamao de muestra, cuando la combinacin de la letra cdigo del tamao de muestra y el AQL d como resultado un plan con nmeros de aceptacin entre 0 y 1, como se describe en 10.3.

NCh44

23

13.2 Determinacin de la aceptabilidad 13.2.1 Inspeccin para temes no conformes 13.2.1.1 Planes de muestreo constante Cuando los planes de muestreo con nmero de aceptacin fraccionario permanecen constante para todos los lotes, se aplican las reglas siguientes: a) Cuando no hay temes no conforme en la muestra el lote debe ser considerado aceptable. b) Cuando hay dos o ms temes no conformes en la muestra, el lote debe ser

considerado no aceptable. c) Cuando hay solamente un tem no conforme en la muestra de un lote en curso, el lote

debe ser considerado aceptable nicamente si no se ha encontrado ningn tem no conforme en las muestras de un nmero suficiente de lotes inmediatamente precedentes.

Para un nmero de aceptacin de 1/2 se requiere uno de tales lotes. Para un nmero de aceptacin de 1/3 se requiere dos de tales lotes. Para un nmero de aceptacin de 1/5 se requiere cuatro de tales lotes. De lo contrario el lote en curso debe ser considerado no aceptable. Si el primer lote inspeccionado tiene un tem no conforme, este lote es no aceptable.

13.2.1.2 Planes de muestreo no constante Cuando el plan de muestreo no permanece constante para cada lote sucesivo, a causa de variacin del tamao del lote y/o cambio, usar un puntaje de aceptacin que se calcula y usa como sigue: a) Volver a asignar el valor cero al puntaje de aceptacin al comienzo de cualquier fase

de la inspeccin normal, rigurosa o reducida. b) Si el plan de muestreo obtenido indica un nmero de aceptacin 0, el puntaje de

aceptacin debe ser mantenido sin cambio.

Si el nmero de aceptacin es 1/5, agregar 2 al puntaje de aceptacin. Si el nmero de aceptacin es 1/3, agregar 3 al puntaje de aceptacin. Si el nmero de aceptacin es 1/2, agregar 5 al puntaje de aceptacin. Si el nmero de aceptacin es 1 o ms, agregar 7 al puntaje de aceptacin.

NCh44

24

c) Cuando, para planes con nmero de aceptacin fraccionario, el puntaje de aceptacin

actualizado antes de la inspeccin es 8 o menor, el lote puede ser considerado aceptable slo si no hay temes no conformes en la muestra. Cuando, para planes con nmero de aceptacin fraccionario, el puntaje de aceptacin actualizado antes de la inspeccin es 9 o superior, el lote puede ser considerado aceptable nicamente si aparece como mximo un tem no conforme en la muestra. Cuando el nmero de aceptacin es un entero, usar este nmero de aceptacin para determinar la aceptabilidad (de acuerdo con 11.1.1 u 11.2).

d) Si en la muestra se encuentran uno o ms temes no conformes, volver el puntaje de

aceptacin a 0 (por ejemplo, despus de tomar una decisin en relacin con la aceptabilidad del lote).

El puntaje de aceptacin se debe actualizar (agregado a) despus de obtener el plan de muestreo, pero antes de adoptar una decisin sobre la aceptabilidad del lote. El puntaje de aceptacin debe ser reestablecido despus que se ha tomado la decisin sobre la aceptabilidad. En contraste, el puntaje de cambio (ver 9.3.3.2) se debe agregar a, o reestablecido despus de decidir sobre la aceptabilidad del lote. NOTA - Cuando se usa un puntaje de aceptacin para el caso de planes de muestreo constante, los resultados son los mismos que en 13.2.1.1. 13.2.2 Inspeccin para nmero de no conformidades Para determinar la aceptabilidad de un lote cuando se inspecciona por nmero de no conformidades, se deben usar los procedimientos especificados para inspeccin de temes no conformes (ver 13.2.1), excepto que el trmino no conformidades se debe sustituir por el trmino temes no conformes. 13.3 Reglas de cambio 13.3.1 Inspeccin normal a rigurosa y rigurosa a normal Estas reglas son las mismas que las indicadas en 9.3.1 y 9.3.2, respectivamente. 13.3.2 Inspeccin normal a reducida La regla para actualizar el puntaje de cambio (ver 9.3.3.2) bajo muestreo simple, cuando se usa nmero de aceptacin fraccionario es la siguiente: a) Cuando el nmero de aceptacin dado es 1/3 1/2, agregar 2 al puntaje de cambio si

el lote es aceptado; de lo contrario volver a asignar el valor cero al puntaje de cambio. b) Cuando el nmero de aceptacin es 0, agregar 2 al puntaje de cambio si no se

encuentran temes no conformes en la muestra; de lo contrario volver a asignar el valor cero al puntaje de cambio.

NCh44

25

13.3.3 Inspeccin reducida a normal e interrupcin de inspeccin Las reglas son las mismas que las indicadas en 9.3.4 y 9.4, respectivamente. NOTA - Los planes de muestreo con nmero de aceptacin fraccionario no son aplicables bajo el sistema de muestreo sucesivo parcial de NCh2239 - ISO 2859-3. 13.4 Plan de muestreo no constante El ejemplo de Anexo A ilustra la aplicacin de este sistema de muestreo de aceptacin mediante el uso de planes con nmero de aceptacin fraccionario y tamao de lote variable. Se asume a travs de este ejemplo que una serie de lotes es presentada para inspeccin por temes no conformes, y que se ha acordado utilizar un AQL del 1% de temes no conformes con inspeccin general de nivel II. En Tabla del Anexo A se muestra el resultado para los primeros 25 lotes.

NCh44

26

Tabla 1 - Letras cdigo del tamao de muestra (ver 10.1 y 10.2)

Niveles especiales de inspeccin Niveles generales de inspeccin Tamao del lote o lote de

produccin S-1 S-2 S-3 S-4 I II III

2 a 8 A A A A A A B

9 a 15 A A A A A B C

16 a 25 A A B B B C D

26 a 50 A B B C C D E

51 a 90 B B C C C E F

91 a 150 B B C D D F G

151 a 280 B C D E E G H

281 a 500 B C D E F H J

501 a 1 200 C C E F G J K

1 201 a 3 200 C D E G H K L

3 201 a 10 000 C D F G J L M

10 001 a 35 000 C D F H K M N

35 001 a 150 000 D E G J L N P

150 001 a 500 000 D E G J M P Q

500 001 y mayor D E H K N Q R

NCh44

27

Tabla 2-A - Planes de muestro simple para inspeccin normal (tabla maestra)

Niveles de calidad aceptable, AQL, en porcentaje de temes no conformes y no conformidades por 100 temes (inspeccin normal)

0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25 40 65 100 150 250 400 650 1 000

Letra cdigo del tamao de muestra

Tamao de

muestra Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re

A 2 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31

B 3 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

C 5 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

D 8 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

E 13 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31 44 45

F 20 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

G 32 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

H 50 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

J 80 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

K 125 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

L 200 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

M 315 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

N 500 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

P 800 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

Q 1 250 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

R 2 000 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

= Usar el primer plan de muestreo bajo la flecha. Si el tamao de la muestra es igual o excede al tamao del lote, efectuar inspeccin 100%. = Usar el primer plan de muestreo sobre la flecha.

Ac = Nmero de aceptacin.

Re = Nmero de rechazo.

NCh44

28

Tabla 2-B - Planes de muestreo simple para inspeccin rigurosa (tabla maestra)

Niveles de calidad aceptable, AQL, en porcentaje de temes no conformes y no conformidades por 100 temes (inspeccin rigurosa)

0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25 40 65 100 150 250 400 650 1 000


Tamao de


A 2 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19 27 28

B 3 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19 27 28 41 42

C 5 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19 27 28 41 42

D 8 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19 27 28 41 42

E 13 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19 27 28 41 42

F 20 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

G 32 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

H 50 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

J 80 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

K 125 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

L 200 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

M 315 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

N 500 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

P 800 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

Q 1 250 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

R 2 000 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

S 3 150 1 2




NCh44

29

Tabla 2-C - Planes de muestreo simple para inspeccin reducida (tabla maestra)

Niveles de calidad aceptable, AQL, en porcentaje de temes no conformes y no conformidades por 100 temes (inspeccin reducida)

0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25 40 65 100 150 250 400 650 1 000


Tamao de


A 2 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31

B 2 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22 30 31

C 2 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11 14 15 21 22

D 3 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11 14 15 21 22

E 5 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11 14 15 21 22

F 8 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11

G 13 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11

H 20 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11

J 32 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11

K 50 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11

L 80 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11

M 125 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11

N 200 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11

P 315 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11

Q 500 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11

R 800 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11




NCh44

30

Tabla 3-A - Planes de muestreo doble para inspeccin normal (tabla maestra)

Niveles de calidad aceptable, AQL, en porcentaje de temes no conformes y no conformidades por 100 temes (inspeccin normal) 0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25 40 65 100 150 250 400 650 1 000

Letra cdigo

del tamao

de muestra

Muestra Tamao

de muestra

Tamao de la

muestra acumu- lativa

Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re

A * * * * * * * * * * Primero 2 2 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31 B Segundo 2 4

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

Primero 3 3 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31 C Segundo 3 6

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

Primero 5 5 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31 D Segundo 5 10

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

Primero 8 8 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 17 22 25 31 E Segundo 8 16

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57

Primero 13 13 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 F Segundo 13 26

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

Primero 20 20 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 G Segundo 20 40

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

Primero 32 32 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 H Segundo 32 64

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

Primero 50 50 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 J Segundo 50 100

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

Primero 80 80 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 K Segundo 80 160

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

Primero 125 125 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 L Segundo 125 250

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

Primero 200 200 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 M Segundo 200 400

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

Primero 315 315 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 N Segundo 315 630

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

Primero 500 500 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 P Segundo 500 1 000

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

Primero 800 800 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 Q Segundo 800 1 600

* 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

Primero 1 250 1 250 0 2 0 3 1 3 2 5 3 6 5 9 7 11 11 16 R Segundo 1 250 2 500 1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27


Ac = Nmero de aceptacin. Re = Nmero de rechazo. * = Usar el plan de muestreo simple correspondiente (o alternativamente usar el plan de muestreo doble de ms abajo, si existe).

NCh44

31

Tabla 3-B - Planes de muestreo doble para inspeccin rigurosa (tabla maestra)

Niveles de calidad aceptable, AQL, en porcentaje de temes no conformes y no conformidades por 100 temes (inspeccin rigurosa)

0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25 40 65 100 150 250 400 650 1 000 Letra

cdigo del

tamao de

muestra

Muestra Tamao

de muestra

Tamao de la

muestra acumu- lativa


A * * * * * * * *

Primero 2 2 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 15 20 23 29 B Segundo 2 4

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24 34 35 52 53

Primero 3 3 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 15 20 23 29 C Segundo 3 6

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24 34 35 52 53

Primero 5 5 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 15 20 23 29 D Segundo 5 10

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24 34 35 52 53

Primero 8 8 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 15 20 23 29 E Segundo 8 16

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24 34 35 52 53

Primero 13 13 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 F Segundo 13 26

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 20 20 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 G Segundo 20 40

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 32 32 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 H Segundo 32 64

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 50 50 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 J Segundo 50 100

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 80 80 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 K Segundo 80 160

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 125 125 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 L Segundo 125 250

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 200 200 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 M Segundo 200 400

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 315 315 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 N Segundo 315 630

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 500 500 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 P Segundo 500 1 000

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 800 800 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 Q Segundo 800 1 600

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 1 250 1 250 0 2 0 3 1 3 2 5 4 7 6 10 9 14 R Segundo 1 250 2 500

* 1 2 3 4 4 5 6 7 10 11 15 16 23 24

Primero 2 000 2 000 0 2 S Segundo 2 000 4 000 1 2



NCh44

32

Tabla 3-C - Planes de muestreo doble para inspeccin reducida (tabla maestra)

Niveles de calidad aceptable, AQL, en porcentaje de temes no conformes y no conformidades por 100 temes (inspeccin reducida) 0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25 40 65 100 150 250 400 650 1 000

Letra cdigo

del tamao

de muestra

Muestra Tamao

de muestra

Tamao de la

muestra acumu-lativa


A * * * * * * * * * *

B * * * * * * * * * *

C * * * * * * * * * *

Primero 2 2 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 7 11 11 16 D Segundo 2 4

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13 18 19 26 27

Primero 3 3 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 7 11 11 16 E Segundo 3 6

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13 18 19 26 27

Primero 5 5 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 F Segundo 5 10

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13

Primero 8 8 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 G Segundo 8 16

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13

Primero 13 13 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 H Segundo 13 26

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13

Primero 20 20 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 J Segundo 20 40

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13

Primero 32 32 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 K Segundo 32 64

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13

Primero 50 50 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 L Segundo 50 100

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13

Primero 80 80 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 M Segundo 80 160

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13

Primero 125 125 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 N Segundo 125 250

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13

Primero 200 200 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 P Segundo 200 400

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13

Primero 315 315 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 Q Segundo 315 630

* 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13

Primero 500 500 0 2 0 3 1 3 2 4 3 6 4 7 5 9 R Segundo 500 1 000

1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 10 11 12 13



NCh44

33

Tabla 4-A - Planes de muestreo mltiple para inspeccin normal (tabla maestra)


0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25 40 65 100 150 250 400 650 1 000

Letra cdigo

del tamao

de muestra

Muestra Tamao

de muestra

Tamao de la

muestra acumu-lativa


A * * * * * * * * *

B * ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++

C * ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++

Primero 2 2 # 2 # 2 # 3 # 4 0 4 0 5 1 7 2 9 4 12 6 16 Segundo 2 4 0 2 0 3 0 3 1 5 1 6 3 8 4 10 7 14 11 19 17 27

D Tercero 2 6 0 2 0 3 1 4 2 6 3 8 6 10 8 13 13 19 19 27 29 38 Cuarto 2 8 0 2 1 3 2 5 4 7 5 9 9 12 12 17 20 25 28 34 40 48 Quinto 2 10

*

1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57 Primero 3 3 # 2 # 2 # 3 # 4 0 4 0 5 1 7 2 9 4 12 6 16 Segundo 3 6 0 2 0 3 0 3 1 5 1 6 3 8 4 10 7 14 11 19 17 27 E Tercero 3 9 0 2 0 3 1 4 2 6 3 8 6 10 8 13 13 19 19 27 29 38 Cuarto 3 12 0 2 1 3 2 5 4 7 5 9 9 12 12 17 20 25 28 34 40 48 Quinto 3 15

*

1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27 37 38 56 57 Primero 5 5 # 2 # 2 # 3 # 4 0 4 0 5 1 7 2 9 Segundo 5 10 0 2 0 3 0 3 1 5 1 6 3 8 4 10 7 14 F Tercero 5 15 0 2 0 3 1 4 2 6 3 8 6 10 8 13 13 19 Cuarto 5 20 0 2 1 3 2 5 4 7 5 9 9 12 12 17 20 25 Quinto 5 25

*

1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27 Primero 8 8 # 2 # 2 # 3 # 4 0 4 0 5 1 7 2 9 Segundo 8 16 0 2 0 3 0 3 1 5 1 6 3 8 4 10 7 14

G Tercero 8 24 0 2 0 3 1 4 2 6 3 8 6 10 8 13 13 19 Cuarto 8 32 0 2 1 3 2 5 4 7 5 9 9 12 12 17 20 25 Quinto 8 40

*

1 2 3 4 4 5 6 7 9 10 12 13 18 19 26 27

(contina) = Usar el primer plan de muestreo bajo la flecha. Si el tamao de la muestra es igual o excede al tamao del lote, efectuar inspeccin 100%. = Usar el primer plan de muestreo sobre la flecha.


++ = Usar el plan de muestreo doble correspondiente (o alternativamente usar el plan de muestreo mltiple de ms abajo, si existe). # = La aceptacin no se permite para este tamao de muestra.

NCh44

34

Tabla 4-A - Planes de muestreo mltiple para inspeccin normal (tabla maestra) (continuacin)


0,010 0,015 0,025 0,040 0,065 0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10 15 25 40 65 100 150

NCh_44_Muestreo_de_Aceptacion_por_Atributo.pdf

Documents

Transcript of NCh_44_Muestreo_de_Aceptacion_por_Atributo.pdf