IVersin Final Comit - Abril 2003

NORMA CHILENA NCh2745-2003

Anlisis y diseo de edificios con aislacin ssmica -Requisitos

Prembulo

El Instituto Nacional de Normalizacin, INN, es el organismo que tiene a su cargo elestudio y preparacin de las normas tcnicas a nivel nacional. Es miembro de laINTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION (ISO) y de la COMISIONPANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS (COPANT), representando a Chile ante esosorganismos.

La norma NCh2745 ha sido preparada por la Divisin de Normas del Instituto Nacional deNormalizacin, y en su estudio participaron los organismos y personas naturalessiguientes:

Arze, Recin y Asociados Ivn Darrigrande E.Instituto Nacional de Normalizacin, INN Pedro Hidalgo O.

Agnes Leger A.Marcial Baeza S. y Asociados Marcial Baeza S.Pontificia Universidad Catlica de Chile Juan C. De la Llera M.

Christian Ledezma A.Carl Lders Sch.

RCP Ingeniera Ltda. Rodrigo Concha P.Universidad de Chile Rubn Boroschek K.

M. Ofelia Moroni Y.Rodolfo Saragoni H.Mauricio Sarrazn A.

Universidad Tcnica Federico Santa Mara Patricio Bonelli C.VMB Ingeniera Estructural S.A. Leopoldo Breschi G.

Esta norma se estudi para establecer las disposiciones exigibles al anlisis y diseo deedificios que cuentan con un dispositivo de aislacin ssmica.

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II

Por no existir Norma Internacional, en la elaboracin de esta norma se ha tomado enconsideracin el Cdigo Uniform Building Code, la norma NCh432.Of1971 Clculo de laaccin del viento sobre las construcciones y la norma NCh433.Of1996 Diseo ssmico deedificios, as como antecedentes tcnicos proporcionados por el Comit.

El Anexo A no forma parte del cuerpo de la norma, se inserta slo a ttulo informativo.

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III

Contenido

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Prembulo I

0 Introduccin 1

1 Alcance y campo de aplicacin 2

2 Referencias normativas 2

3 Trminos y definiciones 4

4 Smbolos y trminos abreviados 11

5 Generalidades 20

6 Criterio de seleccin 26

6.1 Bases de diseo 26

6.2 Estabilidad del sistema de aislacin 26

6.3 Categoras de destino 27

6.4 Requisitos de configuracin 27

6.5 Seleccin de procedimientos de respuesta lateral 27

7 Procedimiento de anlisis esttico 37

7.1 Generalidades 37

7.2 Caracterstica fuerza-deformacin del sistema de aislacin 37

7.3 Desplazamientos laterales mnimos 50

7.4 Fuerzas laterales mnimas 56

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IV

Contenido

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7.5 Distribucin de fuerzas en vertical 58

7.6 Lmite de desplazamiento de entrepiso 59

8 Procedimiento de anlisis dinmico 59

8.1 Generalidades 59

8.2 Sistema de aislacin y elementos de la subestructura 59

8.3 Elementos estructurales de la superestructura 61

8.4 Movimiento del suelo 61

8.5 Modelo matemtico 64

8.6 Descripcin de los procedimientos de anlisis 68

8.7 Fuerza lateral de diseo 71

8.8 Lmites de desplazamiento de entrepiso 72

9 Carga lateral en elementos de estructuras y en los componentes noestructurales soportados por estructuras 73

9.1 Generalidades 73

9.2 Fuerzas y desplazamientos 73

10 Requisitos detallados de los sistemas 74

10.1 Generalidades 74

10.2 Sistema de aislacin 74

10.3 Sistema estructural 81

11 Estructuras que no forman parte de edificaciones 82

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V

Contenido

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12 Fundaciones 82

13 Revisin de diseo y construccin 83

13.1 Generalidades 83

13.2 Sistema de aislacin 83

14 Ensayos requeridos para el sistema de aislacin 84

14.1 Generalidades 84

14.2 Ensayos de los prototipos 85

14.3 Determinacin de las caractersticas fuerza-deformacin 89

14.4 Aprobacin del sistema 90

14.5 Propiedades para el diseo del sistema de aislacin 91

Anexos

Anexo A (informativo) Bibliografa 96

Figuras

Figura 1 Espectro base de diseo para zona 2 y los tres tipos de suelos ( = 0,05) 62Figura C.1 Probabilidad de excedencia de un nivel de aceleracin mxima delsuelo para tres sitios en suelo duro, en zonas ssmicas 3, 2 y 1,respectivamente, en lapsos de 50 y 100 aos 6

Figura C.2 Modo fundamental de un edificio aislado 8

Figura C.3 Cortes de entrepiso para un marco plano aislado de 5 pisos y distintosniveles de razn de amortiguamiento en el sistema de aislacin 9

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VI

Contenido

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Figura C.4 Reduccin promedio de aceleraciones para estructuras aisladas deperodo objetivo 2,5 s, sometidas a los registros chilenos del terremoto de 1985indicados en C8.4.2 10

Figura C.5 Requerimiento de rigidez para realizar anlisis esttico lateralequivalente 35

Figura C.6 Ciclo fuerza-deformacin de una pareja de aisladores de bajoamortiguamiento LDR 38

Figura C.7 Ciclo fuerza-defornacin de una pareja de aisladores con corazn deplomo LRB 39

Figura C.8 Ajuste de un modelo bilineal al ciclo fuerza-deformacin de una parejade aisladores LRB 40

Figura C.9 Curva fuerza-deformacin de una pareja de aisladores de altoamortiguamiento HDR 41

Figura C.10 Definicin de modelo bilineal de una pareja de aisladores de altoamortiguamiento HDR 43

Figura C.11 Descenso del aislador como resultado de la deformacin lateral 46

Figura C.12 Mecanismos tpicos de aislacin friccional y relaciones constitutivasfuerza-deformacin 47

Figura C.13 Variacin del coeficiente de friccin dinmico d

con la velocidad ypresin de contacto 49

Figura C.14 Variacin observada de los coeficientes de roce .mx.mn

, y s

,como funcin de la presin de contacto

50

Figura C.15 Factor de modificacin de respuesta para suelo tipo II obtenido apartir de registros compatibles 52

Figura C.16 Deformada instantnea del edificio aislado FCC (Fire Command &Control Building) durante el sismo de Northridge, 1994 58

Figura C.17 Definicin del espectro de diseo de pseudo-aceleracin 62

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VII

Contenido

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Figura C.18 Registros sintticos compatibles con los espectros de diseo para = 0,5. Ellos fueron obtenidos a partir de una componente de registros realesen suelos I, II y III 63

Figura C.19 Amplificacin de registros y combinacin de componentes 64

Figura C.20 Definicin de la zona de independencia de velocidad de carga paraun aislador 87

Figura C.21 Clculo de la rigidez efectiva (secante) mxima y mnima para unapareja de aisladores elastomricos 91

Figura C.22 Efecto de la carga axial sobre la curva fuerza-deformacin medida enun aislador FPS 92

Tablas

Tabla 1 Coeficiente de destino de la estructura 94

Tabla 2 Factores de modificacin de respuesta por amortiguamiento, D

B y M

B 94

Tabla 3 Factor de amplificacin para el sismo mximo posible (Probabilidad deexcedencia del PGA igual a 10% en 100 aos) 95

Tabla 4 Factor de reduccin para el diseo de la superestructura 95

Tabla 5 Factor que depende de la zonificacin ssmica definida en NCh433 95

Tabla 6 Definicin del espectro de diseo, SDI 95

Tabla C.1 Valor del coeficiente a 52

Tabla C.2 Factores de modificacin de respuesta por amortiguamiento, D

B y M

B

(UBC) 53

Tabla C.3 Irregularidades verticales estructurales 66

Tabla C.4 Irregularidades estructurales en planta 67

Tabla C.5 Resumen de propiedades mecnicas de la pareja de aisladores deFigura C.21 para = 100% (columnas 3 a 6) 91

1Versin Final Comit - Abril 2003

NORMA CHILENA NCh2745-2003

Anlisis y diseo de edificios con aislacin ssmica -Requisitos

0 Introduccin

0.1 El proyecto de norma que sirvi de base a la discusin de esta norma fue el resultadodel trabajo del Grupo N 5 de la Asociacin Chilena de Sismologa e Ingeniera Ssmica,ACHISINA, Proteccin Ssmica: Aislacin Ssmica y Disipacin de Energa, desde sucreacin en el ao 1999. El proyecto contiene la traduccin, comentario, y adaptacin delcdigo Uniform Building Code del ao 1997 a la realidad ssmica chilena. En lo posible, estedocumento fue compatibilizado adems con la norma chilena NCh433.Of1996 Diseossmico de edificios. Esto no fue una tarea sencilla debido a que el diseo de estructurasaisladas se basa principalmente en criterios de desempeo que no son consistentes con lafilosofa de NCh433.Of1996 vigente.

0.2 Tal vez una de las lecciones ms significativas que dej la terrible experiencia ocurridaen los terremotos de Northridge (1994) y Kobe (1995), fue el exitoso comportamientossmico de las estructuras con aislacin basal. Este resultado ha ocasionado una explosinen el desarrollo y uso de los sistemas de aislacin en Japn, y en menor medida enCalifornia. Frente a esta rpida evolucin de la Ingeniera Ssmica en el mundo hacia el usode sistemas de reduccin de vibraciones, en particular, de aislacin ssmica, se tornanecesario complementar los cdigos ssmicos actualmente existentes con requisitosespecficos para estructuras aisladas. Esta necesidad es compartida por los distintosagentes involucrados en el desarrollo y ejecucin de proyectos civiles: inmobiliarias,constructoras, fabricantes, proyectistas, y usuarios, quienes favorecen el concepto de laaislacin ssmica, pero que requieren como respaldo, un estndar mnimo para el diseo yconstruccin de estas estructuras.

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2

0.3 Aunque en principio la idea de traducir y adaptar un cdigo existente pareci unatarea sencilla, el tiempo y esfuerzo involucrado en este trabajo ha demostrado locontrario. Especialmente laborioso ha sido el desarrollo de un comentario, que si bienpuede ser an pulido considerablemente, incluye aspectos relevantes que en opinin delComit pueden ayudar eficazmente a la comprensin de los conceptos fundamentales delcomportamiento ssmico de estructuras aisladas como tambin a aspectos muy concretosde su diseo.

0.4 Las disposiciones de esta norma no pueden garantizar por s solas un buencomportamiento ssmico de las estructuras aisladas. Esto se debe a que estecomportamiento est influido por la forma de dimensionamiento o diseo de los elementosestructurales, la cual depende de la norma de diseo del material correspondiente, yparticularmente, por la forma en que se ejecut la construccin del edificio. A esto sedebe agregar que la capacidad y seguridad ssmica de la estructura y elementos noestructurales se ven afectados por el nivel de deterioro a que se ve expuesto el edificio, alas modificaciones que eventualmente se realicen durante su vida til y por la severidad ycaractersticas del evento ssmico.

1 Alcance y campo de aplicacin

Esta norma establece requisitos para el anlisis y diseo ssmico de edificios con aislacinssmica. Tambin establece requisitos para el diseo de los elementos no estructuralessoportados por el edificio y los ensayos requeridos para el sistema de aislacin. Estanorma no incluye el diseo ssmico de edificios que usan disipadores de energa en lasuperestructura.

2 Referencias normativas

Los documentos normativos siguientes contienen disposiciones que, a travs dereferencias en el texto de la norma, constituyen requisitos de la norma.

A la fecha de publicacin de esta norma estaba vigente la edicin que se indica acontinuacin.

Todas las normas estn sujetas a revisin y a las partes que deban tomar acuerdos,basados en esta norma, se les recomienda investigar la posibilidad de aplicar las edicionesms recientes de las normas que se incluyen a continuacin.

NOTA - El Instituto Nacional de Normalizacin mantiene un registro de las normas nacionales e internacionalesvigentes.

NCh427.cR1977 Especificaciones para el clculo de estructuras de acero paraedificios.

NCh430.EOf1961 Hormign armado - II Parte.NCh432.Of1971 Clculo de la accin del viento sobre las construcciones.NCh433.Of1996 Diseo ssmico de edificios.

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NCh1537.Of1986 Diseo estructural de edificios - Cargas permanentes y sobrecarga deuso.

NCh1928.Of1993 Albailera armada - Requisitos para el diseo y clculo.NCh2123.Of1997 Albailera confinada - Requisitos de diseo y clculo.UBC: 1997 Uniform Building Code.

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3 Trminos y definiciones

Para los propsitos de esta norma, se aplicanlos trminos y definiciones siguientes:

C3 Trminos y definiciones

3.1 aislador: elemento estructural del sistemade aislacin que es horizontalmente flexible yverticalmente rgido y que permite grandesdeformaciones laterales bajo solicitacinssmica. Es un elemento que se puede utilizarcomo parte del, o adicionalmente al, sistemade carga gravitacional de la estructura

C.3.1 Tpicamente, la rigidez vertical mnimadel sistema de aislacin es tal que lafrecuencia de vibracin propia de la estructuraen sentido vertical, suponiendo unasuperestructura rgida, debe superar los 10 Hz(C7.2.d.1). Por ejemplo, suponiendo unafrecuencia horizontal propia de la estructuraaislada de 0,5 Hz, la rigidez vertical de unaislador resulta ser: kv = (fv/fh)

2 kh = 400 kh,esto es, 400 veces ms grande que su rigidezhorizontal.

3.2 amortiguamiento efectivo: valor de larazn de amortiguamiento viscoso equivalenteque se obtiene de la energa disipada pararespuesta cclica del sistema de aislacin

3.3 desplazamiento de diseo: desplazamientolateral producido por el sismo de diseo,excluyendo el desplazamiento debido a latorsin natural y accidental, requerido para eldiseo del sistema de aislacin

3.4 desplazamiento mximo: desplazamientolateral provocado por el sismo mximo posible,excluyendo el desplazamiento adicional debidoa la torsin natural y accidental, requerido parael diseo del sistema de aislacin

3.5 desplazamiento total de diseo:desplazamiento lateral provocado por el sismode diseo, incluyendo desplazamientosadicionales debidos a la torsin natural yaccidental, requerido para el diseo del sistemade aislacin o de algn elemento de l

3.6 desplazamiento total mximo:desplazamiento lateral mximo provocadopor el sismo mximo posible incluyendodesplazamientos adicionales debidos a latorsin natural y accidental, requerido para

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la verificacin de la estabilidad del sistemade aislacin, o elementos de l, para eldiseo de las separaciones entre edificios, ypara los ensayos bajo carga vertical de losprototipos de los aisladores

3.7 interfaz de aislacin: espacio generadopor el sistema de aislacin que se encuentralimitado en su parte superior por lasuperestructura y en su parte inferior por lasubestructura (ver 3.14 y 3.15)

3.8 pares de registros: registros delmovimiento segn dos direcciones ortogonales

3.9 rigidez efectiva o secante: valor de lafuerza lateral que se genera en el sistema deaislacin, o en un elemento de l, divididopor el desplazamiento lateral correspondiente

3.10 sismo de diseo (SDI): nivel delmovimiento ssmico del suelo que tiene comomnimo el 10% de probabilidad de excedenciaen 50 aos

3.11 sismo mximo posible (SMP): nivelmximo del movimiento del suelo que puedeocurrir en el lugar de edificacin dentro delesquema geolgico conocido. En zonas dealta sismicidad, (Zona Ssmica 3 2 deNCh433), ste puede tener una intensidadque se puede considerar como el nivel delmovimiento ssmico del suelo que tiene un10% de probabilidad de ser excedido en unperodo de 100 aos

C3.10 y C3.11 La Figura C.1 muestra comoejemplo el clculo de la probabilidad deexcedencia de un cierto nivel de aceleracinmxima del suelo para tres localidadesubicadas en suelo duro, en zonas ssmicas 3, 2y 1, respectivamente.

Para zona ssmica 3, se observa que parauna probabilidad de excedencia del 10% yT = 50 aos, la aceleracin resultante varaentre 0,45 g y 0,6 g, dependiendo de larelacin de atenuacin utilizada.

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0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Curvas de RiesgoLocalidad: Via del Mar (Zona 3)

PGA (g)

Pro

ba

bili

da

d d

e E

xce

de

ncia

T = 50 aos

T = 100 aos

! Fresard y Saragoni 1986 T = 50! Fresard y Saragoni 1986 T = 100" Schaad y Saragoni 1989 T = 50" Schaad y Saragoni 1989 T = 100

Martin 1990 T = 50 Martin 1990 T = 100

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Curvas de RiesgoLocalidad: Santiago (Zona 2)

PGA (g)

Pro

ba

bili

da

d d

e E

xce

de

nci

a

T = 50 aos

T = 100 aos

! Fresard y Saragoni 1986 T = 50! Fresard y Saragoni 1986 T = 100" Schaad y Saragoni 1989 T = 50" Schaad y Saragoni 1989 T = 100 Martin 1990 T = 50 Martin 1990 T = 100

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Curvas de RiesgoLocalidad: Pucn (Zona 1)

PGA (g)

Pro

ba

bili

da

d d

e E

xce

de

nci

a

T = 50 aos

T = 100 aos

! Fresard ySaragoni 1986 T = 50! Fresard ySaragoni 1986 T = 100" Schaad ySaragoni 1989 T = 50" Schaad ySaragoni 1989 T = 100 Martin 1990 T = 50 Martin 1990 T = 100

Figura C.1 - Probabilidad de excedencia de un nivel deaceleracin mxima del suelo para tres sitios en sueloduro, en zonas ssmicas 3, 2 y 1, respectivamente, en

lapsos de 50 y 100 aos (Anexo A, [6, 14, 24])

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Similarmente, se observa que para las otraszonas ssmicas, los valores de aceleracin delsuelo correspondientes a un nivel de excedenciade 10% en 50 aos varan entre 0,4 g y 0,5 gpara zona 2 y entre 0,3 g y 0,38 g para zona 1.

En base a los resultados de Figura C.1 seobserva que el rango de aceleracionesmximas del suelo para estos sitios, y parauna probabilidad de excedencia de 10% en100 aos, varan entre 0,5 g y 0,65 g parazona 3; 0,45 g y 0,58 g para zona 2; 0,35 g y0,45 g para zona 3.

Consecuentemente las razones promedio entrelas aceleraciones mximas correspondientes alSMP y el SDI son, 1,15; 1,12 y 1,14,respectivamente para las zonas 3; 2 y 1,respectivamente. Debido a la similitud entreestas razones se ha optado por proponer unfactor de amplificacin

MM entre ambos

niveles igual a 1,2.

La eleccin de la aceleracin mxima del suelocomo parmetro de definicin para

MM es

arbitraria. Sin embargo, a falta de medicionesde velocidad y desplazamiento del suelo eneventos del tipo mximo posible, parecerazonable escoger por el momento losresultados basados en aceleracin mxima, quese acostumbra a utilizar en los estudios deriesgo.

3.12 sistema de aislacin: conjunto deelementos estructurales que incluye a todos losaisladores individuales, todos los elementosestructurales que transfieren fuerza entre loselementos del sistema de aislacin y lasuperestructura y subestructura, y todas lasconexiones a otros elementos estructurales. Elsistema de aislacin tambin incluye al sistemade restriccin al viento en caso que dichosistema se use para satisfacer los requisitos deesta norma

C 3.12 sistema de aislacin

C3.12.a El objetivo fundamental de la aislacinssmica es desacoplar horizontalmente laestructura del suelo de fundacin con el objetode que el movimiento horizontal del suelodurante un sismo no se transmita a la estructuray que ella permanezca idealmente inmvil en unmarco de referencia inercial. Por cierto que undesacople perfecto entre suelo y estructura esimpracticable actualmente; sin embargo,cualquier sistema de aislacin busca concentraren l la deformacin impuesta por el suelo,

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filtrando el movimiento que se trasmite haciala superestructura.

C3.12.b De esta forma, una estructuraaislada adecuadamente tendr un modofundamental de vibrar como el indicado enFigura C.2 en que se observa que lasuperestructura es esencialmente rgida yla deformacin se concentra en el nivel deaislacin. Es importante observar adems,que una estructura aislada tendrgeneralmente dos frecuencias modalestraslacionales (modo aislado traslacional)prcticamente iguales, asociadas al modoindicado en la figura en ambas direccioneshorizontales. La frecuencia torsionalfundamental del sistema (modo aisladotorsional) puede diferir considerablemente delas frecuencias fundamentales traslacionales,dependiendo de la ubicacin en planta de losaisladores y sus rigideces relativas, aunque endistribuciones uniformes la razn defrecuencia torsional y lateral es similar (verAnexo A, [13]) a 1. Cabe aclarar tambin,que las frecuencias asociadas a los modossuperiores de la estructura (modos 4, 5,...) nocorresponden ni se parecen a las frecuenciasde la estructura con base fija. En verdad estosmodos superiores son similares a los modosde deformacin de la estructura sin restriccinen su base (estructura libre).

m ovim iento de l suelo

a is la d o r

Figura C.2 - Modo fundamental de un edificio aislado

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C3.12.c El sistema de aislacin debe satisfacertres requisitos fundamentales:

1) tener una gran flexibilidad horizontal demodo de alargar el perodo fundamental devibracin de la estructura a una zona demenor aceleracin espectral;

2) introducir un nivel de disipacin de energa demodo de reducir la demanda de deformacinsobre el sistema de aislacin; y

3) proveer una rigidez suficiente para cargas deservicio de la estructura de modo de evitarvibraciones molestas.

C3.12.d El incremento de amortiguamiento en elsistema de aislacin conduce tpicamente a unamenor demanda de deformacin sobre el sistemade aislacin, lo que a su vez implica unareduccin de la fuerza de corte que acta sobre elsistema de aislacin y la superestructura. El nivelptimo de amortiguamiento del sistema dependeciertamente del objetivo de diseo en lo referentea la demanda sobre la estructura (deformaciones)y sus contenidos (aceleraciones); de hecho, unaumento excesivo del amortiguamiento conducea un aumento de las aceleraciones de piso lo quepuede inducir problemas con los contenidos de laestructura (Figura C.3).

Figura C.3 - Cortes de entrepiso para un marco planoaislado de 5 pisos y distintos niveles de razn de

amortiguamiento en el sistema de aislacin

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C3.12.e Por ltimo, es interesante ilustrar paraun sistema de un grado de libertad cul es elnivel de reduccin de respuesta que se esperacon el uso de la aislacin ssmica. La Figura C.4muestra el promedio de la reduccin derespuesta de deformacin y aceleracin total quese obtiene al aislar estructuras convencionalescon perodos fundamentales entre 0,3 s y 1,5 sy un perodo aislado objetivo de 2,5 s para lossismos chilenos que se indican en C8.4.2. Comose aprecia, la reduccin de deformaciones yaceleraciones decrece en la medida que laestructura convencional se hace ms flexible; sinembargo, para perodos de la estructuraconvencional de hasta 0,7 s, las reduccionesobservadas son del orden de 10.

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,60

5

10

15

20

25

30

Reduccin promedio de aceleraciones para Tobjetivo= 2,5

Toriginal

(en segundos)

As

/ais

lac

ion /

Ac

/ais

lac

ion

Suelo Tipo I - = 5%Suelo Tipo II - = 5%Suelo Tipo III - = 5%Suelo Tipo I - = 15%Suelo Tipo II - = 15%Suelo Tipo III - = 15%

Figura C.4 - Reduccin promedio de aceleraciones paraestructuras aisladas de perodo objetivo 2,5 s, sometidas a los registros chilenos del terremoto de 1985 indicados

en C8.4.2

3.13 sistema para restringir los efectos del viento: conjunto de elementos estructuralesque proveen una restriccin aldesplazamiento horizontal de la estructuraaislada ante cargas de viento. El sistema derestriccin puede ser parte integral de losaisladores o bien ser un dispositivoindependiente

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3.14 subestructura: porcin de la estructuraque se encuentra por debajo del nivel deaislacin

3.15 superestructura: porcin de la estructuraque se encuentra por sobre el nivel deaislacin

4 Smbolos y trminos abreviados

Para los propsitos de esta norma, se aplicanlos smbolos y trminos abreviados deNCh433 y adicionalmente los siguientes:

C4 Smbolos y trminos abreviados

DB = coeficiente numrico relativo a

la razn de amortiguamientoefectivo del sistema de aislacinpara el desplazamiento dediseo,

D (ver Tabla 2)

MB = coeficiente numrico relativo a

la razn de amortiguamientoefectivo del sistema de aislacinpara el desplazamiento mximo,

M (ver Tabla 2)

b = dimensin ms corta de laplanta de la estructura, medidaperpendicularmente a d

DC = coeficiente ssmico de

desplazamiento correspondienteal nivel ssmico de diseo, segnecuacin 1

MC = coeficiente ssmico de

desplazamiento correspondienteal nivel ssmico mximo posible,segn ecuacin 3

DD = desplazamiento de diseo, en

milmetros (mm), en el centrode rigidez del sistema deaislacin en la direccin bajo

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consideracin, como se indicaen 7.3.1

DD' = desplazamiento de diseo, en

milmetros (mm), en el centrode rigidez del sistema deaislacin en la direccin bajoconsideracin, como se indicaen 8.2

MD = desplazamiento mximo, en

milmetros (mm), en el centrode rigidez del sistema deaislacin en la direccin bajoconsideracin, como se indicaen 7.3.3

MD' = desplazamiento mximo, en

milmetros (mm), en el centro derigidez del sistema de aislacinen la direccin bajoconsideracin, como se indicaen 8.2

TDD = desplazamiento total de diseo,

en milmetros (mm), de unelemento del sistema deaislacin incluyendo tanto eldesplazamiento traslacional en elcentro de rigidez,

DD , como la

componente de desplazamientotorsional en la direccin bajoconsideracin, como seespecifica en 7.3.5

TMD = desplazamiento total mximo,

en milmetros (mm), de unelemento del sistema deaislacin incluyendo tanto eldesplazamiento traslacional enel centro de rigidez,

MD ,

como la componente dedesplazamiento torsional en ladireccin bajo consideracin,como se indica en 7.3.3

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d = dimensin en planta ms largade la estructura

CICLOE = energa disipada, en kN-mm,

en un aislador durante un ciclocompleto de carga reversible,en un rango de desplazamientode ensayo de + a , medidapor el rea encerrada por unciclo de la relacin constitutivafuerza-defomacin

DE = total de energa disipada, en

kN-mm, por todos losaisladores durante un ciclocompleto de respuesta aldesplazamiento de diseo,

DD

ME = total de energa disipada,

en kN-mm, por todoslos aisladores durante un ciclocompleto de respuesta aldesplazamiento mximo,

MD

e = excentricidad real, enmilmetros (mm), medida enplanta entre el centro de masade la superestructura y elcentro de rigidez del sistemade aislacin, ms laexcentricidad accidental, iguala un 5% de la dimensinmxima de la plantaperpendicular a la direccin de lasolicitacin ssmica considerada

F = fuerza negativa, en kN, en unaislador, durante un ciclo deensayo a un desplazamientocon una amplitud -

+F = fuerza positiva, en kN, en unaislador, durante un ciclo deensayo a un desplazamientocon una amplitud +

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.mx

+D

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza positiva mxima de unaislador al desplazamientopositivo

DD . Para un aislador

determinado, la fuerza positivamxima al desplazamientopositivo,

DD , se determina

comparando cada una de lasfuerzas positivas que ocurrendurante cada ciclo de lasecuencia de ensayos asociadacon el desplazamiento

DD y

seleccionando el valor positivomximo al desplazamientopositivo

DD

La distincin que se realiza entre .mx

+

DF y

+

DF es especialmente importante en el caso de

aisladores elastomricos en que la diferencia delas fuerzas mximas depende en general delnmero de ciclo en cuestin debido a unfenmeno conocido como scragging. Elscragging se debe a un cambio en la estructuradel material como resultado de la deformaciny justifica la necesidad de eliminarlo medianteciclado del dispositivo previo a su uso en laestructura (ver 14.5).

.mn

+D

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza positiva mnima de unaislador al desplazamientopositivo

DD . Para un aislador

determinado, la fuerza positivamnima al desplazamientopositivo

DD se determina

comparando cada una de lasfuerzas positivas que ocurrendurante cada ciclo de lasecuencia de ensayos asociadacon el desplazamiento

DD y

seleccionando el valor positivomnimo al desplazamientopositivo

DD

.mx

D

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza negativa mxima en valorabsoluto de un aislador aldesplazamiento negativo

DD .

Para un aislador determinado, lafuerza negativa mxima aldesplazamiento negativo

DD se

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determina comparando cada unade las fuerzas negativas queocurren durante cada ciclo dela secuencia de ensayosasociada con el incrementode desplazamiento

DD y

seleccionando el valor absolutomximo al desplazamientonegativo

DD

.mn

D

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza negativa mnima envalor absoluto de un aislador aldesplazamiento negativo

DD .

Para un aislador determinado,la fuerza negativa mnima en eldesplazamiento negativo

DD

se determina comparando cadauna de las fuerzas negativasque ocurren durante cadaciclo de la secuencia deensayos asociada con elincremento de desplazamiento

DD y seleccionando el

valor absoluto mnimo aldesplazamiento negativo

DD

.mx

+M

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza positiva mxima deun aislador al desplazamientopositivo

MD . Para un aislador

determinado, la fuerza positivamxima al desplazamientopositivo,

MD , se determina

comparando cada una de lasfuerzas positivas que ocurrendurante cada ciclo de lasecuencia de ensayos asociadacon el incremento dedesplazamiento

MD y

seleccionando el valor positivo

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mximo al desplazamientopositivo

MD

.mn

+M

F = suma para todos los aisladores delos valores absolutos de la fuerza positiva mnima de un aislador aldesplazamiento positivo

MD .

Para un aislador determinado, lafuerza positiva mnima aldesplazamiento positivo

MD se

determina comparando cada unade las fuerzas positivas queocurren durante cada ciclo de lasecuencia de ensayos asociadacon el incremento dedesplazamiento

MD y

seleccionando el valor positivomnimo al desplazamientopositivo

MD

.mx

M

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza negativa mxima envalor absoluto de un aislador aldesplazamiento negativo

MD .

Para un aislador determinado,la fuerza negativa mxima aldesplazamiento negativo

MD

se determina comparando cadauna de las fuerzas negativasque ocurren durante cada ciclode la secuencia de ensayosasociada con el incremento dedesplazamiento

MD y

seleccionando el valor absolutomximo al desplazamientonegativo

MD

.mn

M

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza negativa mnima envalor absoluto de un aislador al

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desplazamiento negativo M

D .

Para un aislador determinado,la fuerza negativa mnima aldesplazamiento negativo

MD

se determina comparando cadauna de las fuerzas negativasque ocurren durante cada ciclode la secuencia de ensayosasociada con el incremento dedesplazamiento

MD y

seleccionando el valor absolutomnimo al desplazamientonegativo

MD

g = constante de aceleracin degravedad, (9 810 mm/s2)

rH = altura total de la goma delaislador

ih = altura en metros sobre la base

hasta el nivel i

xh = altura en metros sobre la base

hasta el nivel x

efk = rigidez efectiva o secante de

un aislador, en kN/mm, comoindica ecuacin 11

.mxDk = rigidez efectiva o secante

mxima del sistema deaislacin, en kN/mm, aldesplazamiento de diseo en ladireccin horizontal considerada

.mxMk = rigidez efectiva o secante

mxima del sistema deaislacin, en kN/mm, aldesplazamiento mximo en ladireccin horizontal considerada

.mnDk = rigidez efectiva o secante

mnima del sistema de aislacin,en kN/mm, al desplazamiento de

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diseo en la direccin horizontalconsiderada

.mnMk = rigidez efectiva o secante

mnima del sistema de aislacin,en kN/mm, al desplazamientomximo en la direccinhorizontal considerada

MM = coeficiente numrico relacionado

con la respuesta al sismomximo posible (ver Tabla 3)

lR = coeficiente de reduccin

para estructuras aisladasssmicamente, relacionado conel sistema resistente a lasfuerzas laterales de lasuperestructura como seestablece en Tabla 3

DT = perodo efectivo, en segundos,

de la estructura aislada aldesplazamiento de diseo en ladireccin considerada, como seindica en ecuacin 2

MT = perodo efectivo, en segundos,

de la estructura aislada aldesplazamiento mximo en ladireccin considerada, como seindica en ecuacin 4

bV = fuerza o corte lateral total de

diseo ssmico en loselementos del, o por debajo del,sistema de aislacin, como seindica en ecuacin 7

sV = fuerza o corte lateral total de

diseo ssmico en los elementosde la superestructura, como seindica en ecuacin y en loslmites especificados enclusula 7

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W = carga muerta ssmica totaldefinida en NCh433. Para eldiseo del sistema de aislacin,W es el peso de la cargamuerta ssmica total de lasuperestructura

iw = la parte de W ubicada o

asignada al nivel i

xw = la parte de W ubicada o

asignada al nivel x

y = distancia, en milmetros (mm),entre el centro de rigidez delsistema de aislacin y elelemento de inters, medidaperpendicularmente a ladireccin de la solicitacinssmica considerada

Z = factor que depende de lazonificacin ssmica definidaen NCh433; se establece enTabla 5

ef = amortiguamiento efectivo del

sistema de aislacin y delaislador como indicaecuacin 12

D = amortiguamiento efectivo del

sistema de aislacin, aldesplazamiento de diseocomo indica ecuacin 17

M = amortiguamiento efectivo del

sistema de aislacin, aldesplazamiento mximo comoindica ecuacin 18

= deformacin angular delelastmero calculada como elcuociente entre la deformacinde corte y la altura de goma

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+ = desplazamiento positivo mximode un aislador durante cadaciclo de ensayo del prototipo

- = desplazamiento negativo mnimode un aislador durante cadaciclo de ensayo del prototipo

5 Generalidades

5.1 Todas las estructuras con aislacinssmica y cada porcin de las mismas sedeben disear y construir de acuerdo conlos requisitos de esta norma. Lasdisposiciones de NCh433 tambin sonobligatorias, en lo que no contradigan lasdisposiciones de la presente norma.

5.2 El sistema resistente a fuerzas lateralesy el sistema de aislacin se deben disearpara resistir las deformaciones y losesfuerzos producidos por los efectos demovimientos del suelo como lo dispone estanorma.

5.3 Cuando las fuerzas de viento indicadasen NCh432, produzcan deformaciones oesfuerzos mayores, dichas cargas se debenutilizar para el diseo en lugar de lasdeformaciones y esfuerzos resultantes de lasfuerzas ssmicas.

C5 Generalidades

C5.a Introduccin

C5.a.1 Durante la ltima dcada el concepto deaislacin ssmica se ha comenzado a considerarseriamente como una alternativa en el diseosismorresistente de estructuras, especialmenteen aquellos casos en que se busca un mejordesempeo ssmico para las estructuras y suscontenidos. El buen desempeo que lasestructuras aisladas han tenido durante lossismos de Northridge (Los Angeles, 1994) yKobe (Kobe, 1995), avalan las bondades deesta alternativa en cuanto a aumentarconsiderablemente el nivel de seguridad para laspersonas y la operabilidad de la estructuradespus de un sismo.

C5.a.2 Actualmente, los conceptos de aislacinssmica se ensean como parte del currculo deIngeniera Civil en la mayora de las Universidadesmundialmente reconocidas, innumerablesinvestigaciones se han desarrollado parademostrar la eficiencia de la aislacin ssmicacomo una tcnica sismorresistente, y numerososdispositivos de aislacin estn comercialmentedisponibles para su implementacin en la prctica.Consecuentemente, se ha desarrollado unacreciente necesidad de suplementar los cdigosssmicos actualmente vigentes con requisitosespecficos para estructuras aisladas. Estanecesidad es compartida por los organismosencargados de la construccin y el pblico engeneral, quienes requieren que esta tecnologa seimplemente adecuadamente, y por los ingenierosproyectistas, los que requieren un estndar

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mnimo para el diseo y construccin deestructuras con esta tecnologa.

C5.a.3 Los primeros esfuerzos en la direccin deun cdigo para el diseo de estructuras aisladasssmicamente fue publicado por el StructuralEngineering Association of California, SEAOC, elao 1986 en el documento Tentative SeismicIsolation Design Requirements (ver Anexo A,[21]). Reconociendo la necesidad de obtener undocumento que represente una opininconsensuada, el comit sismolgico del SEAOCdesarroll los requisitos de diseo GeneralRequirements for the Design and Construction ofSeismic Isolated Structures que fueronpublicados en el apndice 1 L del libro azul delSEAOC (ver Anexo A, [22]) en 1990. Estosmismos requisitos fueron publicadosposteriormente como un apndice nomandatorio del Captulo 23 del UBC(ver Anexo A, [9]) en el ao 1991. El comitsismolgico del SEAOC y del InternationalConference of Building Officials, ICBO, hanrevisado este documento peridicamentedesde entonces y versiones posteriores deestos requisitos se pueden encontrar en ellibro azul del SEAOC (ver Anexo A, [23]) delao 1996, y en el cdigo UBC (ver Anexo A,[12]) del ao 1997. Por otra parte, el Consejode Seguridad Ssmica para Edificios encomendla incorporacin de requisitos para el diseode estructuras con aislacin ssmica ydisipacin de energa en los requisitos deNational Earthquake Hazard ReductionProgram, NEHRP, del ao 1994. Estosrequisitos fueron modificados en la versindel ao 1997 en que los tres documentosNEHRP/UBC/SEAOC fueron compatibilizados.

C5.a.4 El largo camino recorrido por estas tresinstituciones y comits en EEUU avala ladecisin del Grupo N 5 de ACHISINAencargado de realizar esta norma de basar sutrabajo en el documento UBC (ver Anexo A,[12]) del ao 1997. Aunque el documento UBC(ver Anexo A, [12]) puede ser criticado en

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diversos aspectos, su filosofa y criterios hansido ampliamente discutidos y aceptados por lacomunidad cientfica y profesional en el mundo.Esto no implica que el documento no seaperfectible, y ha sido la intencin de este grupode trabajo el introducir cambios y comentariosen aquellos puntos debatibles y arbitrarios.

C5.b Filosofa de los requisitos de diseo paraestructuras aisladas

C5.b.1 Es condicin esencial de unaestructura aislada el que su desempeoobjetivo no slo involucre la proteccin de lavida durante un sismo severo, sino tambin lareduccin del dao de la estructura y suscontenidos. De esta forma, los requisitos dediseo que se presentan en esta norma son unacombinacin de ambos objetivos: proteccin a lavida y reduccin del dao.

C5.b.2 Como punto de partida, estosrequisitos definen dos niveles ssmicos: unnivel ssmico de diseo (SDI) y un nivel ssmicomximo posible (SMP). El sismo de diseocoincide con el nivel utilizado comnmente enel diseo de estructuras convencionalesconsistente con una probabilidad deexcedencia de 10% en 50 aos. Por otraparte, el sismo mximo posible corresponde almximo nivel de movimiento del suelo quepuede ocurrir dentro del marco geolgicoconocido y ha sido definido como el nivel quetiene una probabilidad de excedencia de un10% en un perodo de 100 aos.

Estos niveles de riesgo, que son consistentescon la tendencia mundial en los cdigos deaislacin ssmica, son distintos a los utilizados enNCh433, lo que ser reflejado a travs de unespectro de diseo que difiere del contenido endicha norma. El nuevo espectro deber reflejar,adems, un nivel de seguridad superior para elsistema de aislacin, debido a que su fallacompromete necesariamente la estabilidadvertical de la estructura completa.

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C5.b.3 Para el diseo de estructuras aisladas serequiere que el sistema de aislacin sea capaz desostener las deformaciones y cargascorrespondientes al SMP sin falla. Anlogamente,cualquier sistema que cruce la interfaz deaislacin se debe disear para acomodar eldesplazamiento correspondiente al SMP.

C5.b.4 Estas recomendaciones buscan, adems,que la superestructura permanezcaesencialmente elstica durante el sismo dediseo, a diferencia de los requisitos paraestructuras con base fija que buscan alcanzarslo un nivel de proteccin razonable parafallas estructurales mayores y prdida de vidassin hacer hincapi en limitar el dao o mantenerlas funciones de la estructura. La filosofa actualsismorresistente establece que las fuerzaslaterales de diseo sean, digamos, un octavo delas fuerzas reales que ocurriran en el edificio siste permaneciera elstico durante el sismo.La seguridad a la vida se provee entonces atravs de requerir que el sistema tenga unaductilidad adecuada y permanezca establegravitacionalmente sin dao masivo o fallapara desplazamientos que exceden con crecesel lmite de fluencia del sistema. Sin embargo,dao a los elementos estructurales,componentes no estructurales, y contenidosson probables en una estructura convencionalpara un evento mayor.

C5.b.5 Para una estructura convencional, susobrevivencia para el SMP no se verificaexplcitamente y se maneja implcitamente atravs de mayor ductilidad y mayor detalle delos elementos. Por el contrario, en estructurasaisladas la verificacin del desempeo de laestructura para el SMP se debe realizaranaltica y experimentalmente. El criteriodetrs de esta verificacin es proveerevidencia que en el peor escenario ssmicoposible, la estructura aislada es al menos tansegura como la estructura convencional. Eldiseo explcito del sistema de aislacin y elensayo de aisladores para el SMP es necesario

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actualmente debido a que an no existesuficiente evidencia prctica como para permitirun criterio menos conservador. Es importantenotar que, los aisladores friccionales oelastomricos convencionales utilizadospermiten alcanzar el nivel de diseocorrespondiente al SMP sin mayor dificultad.

C5.b.6 De acuerdo con los requisitos indicadosen esta norma, el diseo de una estructuraest orientado a cumplir con los objetivos dedesempeo siguientes:

1. Resistir sismos pequeos y moderados sindao en elementos estructurales,componentes no estructurales, ycontenidos del edificio.

2. Resistir sismos severos sin que exista:

a) falla del sistema de aislacin;

b) dao significativo a los elementosestructurales; y

c) dao masivo a elementos noestructurales.

Para cumplir con estos objetivos, los requisitospropuestos limitan la respuesta inelstica de lasuperestructura a una fraccin menor de lo quese permite para edificios convencionales.Consecuentemente, el desplazamiento lateralde una estructura durante un sismo debeocurrir en la interfaz de aislacin y no en lasuperestructura.

C5.b.7 Los objetivos de desempeoestablecidos en C5.b.6 exceden a aquellosde estructuras convencionales en sismosmoderados y severos. Es importante recalcarque, incluso a travs de reforzarconsiderablemente las estructurasconvencionales, es difcil alcanzar losobjetivos de desempeo de una estructuraaislada, en especial aquellos relacionados con

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los contenidos y terminaciones. Esto se debea que el aumento de resistencia de laestructura convencional conlleva unarigidizacin de la estructura, lo que induceniveles de aceleracin que dificultan elcontrol de daos en contenidos, instalacionesy terminaciones, y por ende, la funcionalidaddel edificio. Tal fue el caso del HospitalSylmar, durante el sismo de Northridge en elao 1994 (ver Anexo A, [8]).

C5.c Proyectos de edificacin con aislacinssmica en Chile

C5.c.1 A la fecha de la redaccin de estanorma existen tres edificios con aislacinssmica en Santiago, el edificio de viviendasocial de la Comunidad Andaluca(ver Anexo A, [15]) diseado y construidoentre los aos 1991 y 1992, la Clnica SanCarlos de la P. Universidad Catlica de Chileconstruida durante el ao 2000 (ver Anexo A,[3]), y el Edificio San Agustn de la Facultadde Ingeniera de la P. Universidad Catlicade Chile construido durante 2001 y 2002(ver Anexo A, [3]). Adems, durante el ao2002 finaliz la etapa de desarrollo delproyecto del edificio Placa Tcnica delHospital Militar ubicado en La Reina, que seconvertir en la estructura aislada msgrande del pas (ver Anexo A, [25]).

C5.c.2 Los antecedentes mundiales muestranque con posterioridad a los terremotos deNorthridge y Kobe, el uso de la aislacinssmica en el mundo ha crecidoconsiderablemente. Por ejemplo, lasestadsticas en Japn muestran que elao 1998 se construyeron ms de700 edificios con aislacin ssmica, entre losque se incluyen 35 hospitales, 18 edificiosgubernamentales y 304 edificios de viviendas.

C5.c.3 Los sistemas de aislacin ms utilizadosen el mundo actualmente son los aisladoreselastomricos de bajo amortiguamiento (LDR) y

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alto amortiguamiento (HDR), los aisladoreselastomricos con corazn de plomo (LRB), elaislador de pndulo friccional (FPS), y losdeslizadores tefln-acero (PTFE).

C5.c.4 Cada proyecto tiene sus propiosfactores que motivan el uso de sistemas deaislacin y posee diferentes objetivos dedesempeo. El primer paso esencial en eldesarrollo del proyecto es definir el criterio dediseo en base a los objetivos del propietarioen lo que respecta a la funcionalidad de laestructura, dao y proteccin de la inversin,preservacin histrica de la estructura, riesgo alas personas, y economa en la construccin.Para aquellos propietarios que desean una altaprioridad a la funcionalidad, proteccin de loscontenidos, e inversin, requieren un criterio dediseo ms estricto que aquellos que buscanun nivel de desempeo de proteccin a la vidanicamente. En cualquier caso, es el propietarioel que debe estar consciente del nivel de riesgoque se desea asumir en el diseo.

6 Criterio de seleccin C.6 Criterio de seleccin

6.1 Bases de diseo

Los procedimientos y limitaciones para eldiseo de estructuras con aislacin ssmica sedeben determinar considerando la zona,caractersticas del lugar, aceleracin vertical,propiedades de las secciones agrietadas de loselementos de hormign y mampostera,destino, configuracin, sistema estructural yaltura.

C6.1 Bases de diseo

Las guas de diseo propuestas incluyenaspectos generales del diseo de estructurascon aisladores ssmicos y son aplicables a unaamplia gama de soluciones estructuralesposibles para el sistema de aislacin.

6.2 Estabilidad del sistema de aislacin

La estabilidad de los elementos del sistemade aislacin sujetos a cargas verticales sedebe verificar por anlisis y ensayos, segnse requiera, para desplazamientos ssmicoslaterales iguales al desplazamiento mximototal.

C6.2 Estabilidad del sistema de aislacin

Debido a esta generalidad, esta norma descansaen la exigencia de que los sistemas de aislacinsean ensayados para confirmar las propiedadesutilizadas en el clculo y diseo de la estructuraaislada. En general los sistemas de aislacin quese consideran adecuados deben:

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a) Permanecer estables para el desplazamientode diseo requerido.

b) Proveer una resistencia que no decrezcacon un aumento en el desplazamiento.

c) No degradarse en rigidez y resistencia bajocarga cclica.

d) Poseer una relacin constitutiva fuerza-deformacin que est bien definida y searepetible.

6.3 Categoras de destino

El factor de importancia, I, para unaedificacin con aislacin ssmica se debeconsiderar igual a 1,0 sin considerar lacategora de destino.

NOTA - Ver Tabla 1.

C6.3 Categoras de destino

Dos razones justifican un valor nico delcoeficiente de importancia I en estructurasaisladas. Primero, se reconoce que existe mayorcerteza en relacin a estructuras convencionalessobre el verdadero nivel de demanda impuestosobre la estructura. Segundo, como el objetivode desempeo del diseo es siempre lograrfuncionalidad luego del sismo, no tiene sentidodiferenciar por concepto de uso entreestructuras. No se elimin la Tabla 1 parafacilitar la eventual incorporacin de valores de Idiferentes a 1 para destinos o niveles dedesempeo distintos a los contempladosactualmente en dicha tabla.

6.4 Requisitos de configuracin

Cada estructura se debe clasificar comoestructura regular o irregular en base a laconfiguracin estructural del sistema deaislacin, de acuerdo con Tablas C.3 y C.4de 8.5.3.1.

6.5 Seleccin de procedimientos derespuesta lateral

6.5.1 Generalidades

Cualquier estructura con aislacin ssmica sepuede, y ciertas estructuras aisladas definidasms adelante se deben disear utilizando elprocedimiento de respuesta lateral dinmico

C6.5.1 Generalidades

C6.5.1.a General

C6.5.1.a.1 El modelo estructural del sistemade aislacin y de la sub y la superestructura

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de clusula 8. cumple dos funciones primordiales:

a) Clculo de la respuesta y diseo de la suby la superestructura para el terremoto dediseo.

b) Clculo de la demanda de desplazamientosy verificacin de la estabilidad del sistemade aislacin para el terremoto mximoposible.

C6.5.1.a.2 Distintas metodologas de distintosgrados de complejidad se pueden utilizar paramodelar la respuesta de estructuras aisladas,desde modelos simplificados hasta modelostridimensionales no-lineales del edificio completo.El nivel de sofisticacin del modelo debe sercoherente con el grado de complejidad de laestructura. En general, superestructurasflexibles, irregulares en planta y altura requerirnde modelos ms sofisticados.

C6.5.1.b Modelo del sistema de aislacin

C6.5.1.b.1 El modelo estructural del sistemade aislacin debe ser capaz de representarefectos de la respuesta tridimensional delsistema, como por ejemplo la torsin enplanta, la correcta distribucin de cargasverticales en los aisladores, interaccinbidireccional, e interaccin lateral-vertical(aislador de pndulo friccional). Adems, elanlisis del modelo estructural debe considerarla variabilidad de las propiedades de losaisladores; debe considerar la mayor rigidez delsistema de aislacin en la determinacin de lasfuerzas de diseo de la superestructura y lamenor rigidez posible en la determinacin de ladeformacin del sistema de aislacin.

C6.5.1.b.2 Si el sistema de aislacin permiteel levantamiento de la estructura, el modelodebe ser capaz de representar estelevantamiento y el impacto en el contacto entreestructura y dispositivo. El levantamiento es unfenmeno no-lineal y requiere modelacinexplcita (aunque ocurre en estructuras aisladascomo no aisladas), por ejemplo, a travs de un

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elemento tipo gap que impone cero fuerza en elmomento de levantamiento libre de laestructura. La importancia de que el modelo delaislador permita el levantamiento en caso deocurrir, es determinar en forma adecuada laredistribucin de esfuerzos y deformaciones queocurre en la estructura una vez que el vnculodel aislador desaparece.

C6.5.1.b.3 Otro aspecto importante es laconsideracin del efecto P - a travs delaislador. Este efecto crea un momentosignificativo sobre la estructura bajo y sobreel aislador. Dependiendo del sistema deanclaje del dispositivo, este momento puedevariar entre P veces /2 y P veces dondeP es la carga axial sobre el aislador y sudesplazamiento. Este momento es en adicinal momento flector debido al corte a travsdel aislador.

C6.5.1.b.4 Modelacin de aisladores

C6.5.1.b.4.1 General

Uno de los objetivos primordiales del modeloestructural debe ser acotar las posiblesvariaciones observadas en las propiedadesmecnicas de los aisladores como resultadode variaciones de la carga vertical, lavelocidad de carga, movimiento bidireccional,temperatura, y envejecimiento del aislador.

C6.5.1.b.4.2 Modelos lineales

C6.5.1.b.4.2.1 Para los procedimientoslineales establecidos por esta norma, elsistema de aislacin se puede representar por unmodelo lineal equivalente. Las propiedades deeste modelo son la rigidez secante del aislador,tambin confusamente denominada comoequivalente,

efk :

+

+

++

=

FFk

ef(C.1)

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y la razn de amortiguamiento lineal viscosoequivalente

ef :

=22

1

DK

E

ef

dief

(C.2)

en que:

diE = suma de las energasdisipadas por todos losaisladores en un ciclo;

efkKef = = rigidez efectiva o secante de

todos los aisladores delsistema de aislacin.

Todas las cantidades se determinan en base aciclos de amplitud D .

C6.5.1.b.4.2.2 Los modelos lineales equivalentesdeben ser utilizados slo en el diseo deaisladores elastomricos, cuyas propiedades noson altamente dependientes de la carga axial. Enel caso de aisladores friccionales, se recomiendaadicionalmente verificar el diseo de estosdispositivos mediante un anlisis no-lineal derespuesta en el tiempo.

C6.5.1.b.4.3 Modelos no-lineales

C6.5.1.b.4.3.1 Para evaluar la respuesta no-lineal de la estructura con aisladores ssmicosse requiere utilizar un modelo que searepresentativo de la constitutiva no-lineal deldispositivo. De acuerdo con lo descritoanteriormente, este modelo es tpicamenteindependiente de la velocidad de deformacinen el caso de aisladores elastomricos, perodependiente de ella en el caso de aisladoresfriccionales.

C6.5.1.b.4.3.2 Debido a que la respuestadinmica de la estructura completa quedacontrolada por el comportamiento del sistemade aislacin, cuando se cumple con las

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disposiciones de esta norma, es admisible queel modelo utilizado durante el diseo delsistema de aislacin sea simple e ignore, porejemplo, la flexibilidad de la superestructura.Esto permite ahorrar gran cantidad de tiempoen el clculo de las respuestas y conduce porlo general a resultados precisos. Sin embargo,una vez concluido el proceso de diseo esrecomendable verificar, con un modelo no-lineal de los aisladores y tridimensional de lasuperestructura, el comportamiento delsistema completo para un conjunto de sismos.

C6.5.1.b.4.3.3 El hecho de que la no-linealidaddel sistema se localice en el sistema de aislacin,conduce a que los anlisis no-lineales descritossean de bajo costo computacional en relacina lo que sera un anlisis no-lineal deuna estructura convencional. Adems, lainterpretacin de las respuestas medidas durantesismos en estructuras aisladas muestra quees posible predecir con gran nivel deprecisin (error menor al 10%) el verdaderocomportamiento no-lineal de estas estructuras(ver Anexo A, [4]).

C6.5.1.c Modelo de la superestructura

C6.5.1.c.1 En general, la superestructura sedebe modelar con igual detalle que para unedificio convencional; sin embargo, es unhecho que la incertidumbre en la respuesta delmodelo de la superestructura se reducegracias al sistema de aislacin. El nivel dedetalle del modelo de la superestructura debeser tal que permita evaluar correctamente ladistribucin de esfuerzos y deformaciones ensus elementos.

C6.5.1.c.2 Es importante recordar que lasuperestructura ser diseada para permanecerelstica esencialmente y por lo tanto su rigidez yresistencia debe ser consistente con estecomportamiento. De no ser as, se perdera elgran beneficio del sistema de aislacin en cuantoal control del dao de la estructura y sus

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contenidos. Se define que la superestructurapermanece esencialmente elstica durante elsismo si el requerimiento nominal de ductilidadsobre las componentes del sistema deresistencia lateral del edificio es pequeo( 2R ). Este requerimiento de ductilidad noimpide que algn elemento entre en el rangoinelstico; sin embargo, el sistema resistentelateral de la estructura como un todo no cambiasu caracterstica apreciablemente.

C6.5.1.d Procedimiento de anlisis

C6.5.1.d.1 En esta norma es posible utilizarmodelos lineales o no-lineales para el anlisis deestructuras aisladas ssmicamente. El anlisisesttico con modelos lineales establece valoresmnimos del desplazamiento de diseo para elsistema de aislacin y se puede utilizar en unaclase muy limitada de estructuras. Esteprocedimiento es recomendado para un diseopreliminar de la estructura y provee unmecanismo de verificacin simple de modelosms sofisticados.

C6.5.1.d.2 El anlisis de respuesta espectral serecomienda para estructuras que tienen:

1) una superestructura flexible;

2) una superestructura de planta irregular; y

3) aisladores con una relacin constitutivafuerza-deformacin que puede seradecuadamente representada por unmodelo lineal equivalente.

La mayor ventaja de un anlisis de respuestaespectral con superestructura flexible es quepermite calcular en forma simple la distribucinde fuerzas y deformaciones en los elementos.

C6.5.1.d.3 Los procedimientos de anlisis no-lineal incluyen en general Anlisis Esttico No-lineal (AENL), tambin conocido como pushover,y Anlisis Dinmico No-lineal (ADNL) o de

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respuesta en el tiempo. El modelo no-linealincluye a los aisladores y puede incluir o no a lasuperestructura dependiendo de su importancia;sin embargo, es relevante insistir en que elobjetivo de la aislacin ssmica es que la no-linealidad de la superestructura sea pequea. Elanlisis no-lineal de respuesta en el tiempo sedebe utilizar en los casos siguientes:

1. Sistemas con una razn de amortiguamientomodal mayor a un 30%.

2. Sistemas sin capacidad autocentrante.

3. Sistemas cuya deformacin se esperaexceda la distancia disponible deseparacin con estructuras adyacentes.

4. Sistemas que son dependientes de lavelocidad de deformacin.

5. Sistemas que experimentan levantamientoy/o impacto.

En el ADNL, la superestructura se puedemodelar como lineal provisto que se demuestreque su respuesta se mantiene en el rangoelstico durante el SMP.

C6.5.1.d.4 Aunque la mayora de lasestructuras con aislacin ssmica se debenanalizar por modelos dinmicos lineales o no-lineales del sistema de aislacin, esta normaestablece un requisito mnimo de demanda dedeformacin y fuerza que es un porcentaje dela demanda indicada por las frmulas deanlisis esttico, incluso cuando se realizaanlisis dinmico. Esta indicacin provee unnivel mnimo de seguridad que protege contraun diseo excesivamente no conservador.

6.5.2 Anlisis esttico

El procedimiento de anlisis esttico lateralequivalente de clusula 5 se puede utilizarpara el diseo de una estructura con aislacin

C6.5.2 Anlisis esttico

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ssmica, siempre que:

1. La estructura est ubicada a ms de10 km de todas las fallas activas.

C6.5.2, 1 Las fallas activas consideradas sonaquellas capaces de generar sismos quepuedan controlar el diseo de la estructura.

2. La estructura est ubicada en un tipo desuelo I II.

C6.5.2, 2 En esta norma se ha adoptado lamisma clasificacin de suelos de NCh433.

3. La superestructura tenga menos de cincopisos y una altura menor que 20 m.

4. El perodo efectivo de la estructuraaislada,

MT , sea menor o igual a 3,0 s.

5. El perodo efectivo de la estructuraaislada,

DT , sea mayor que tres veces el

perodo elstico de base fija de lasuperestructura, y no menor que 2,0 s.

C6.5.2, 5 La razn de esta clusula es limitarel anlisis esttico a superestructuras rgidas,que son aquellas en que se logran las mayoresreducciones de esfuerzos (ver Figura C.4).

El perodo elstico de base fija de lasuperestructura puede ser estimado a partir deexpresiones empricas o de mtodosaproximados, como el Mtodo de Rayleigh.

6. La superestructura tenga unaconfiguracin regular.

C6.5.2,6 Ver C8.5.3.

7. El sistema de aislacin est definido portodos los atributos siguientes:

7.1 La rigidez efectiva (secante) delsistema de aislacin para eldesplazamiento de diseo es mayorque un tercio de la rigidezefectiva (secante) a un 20% deldesplazamiento de diseo.

C6.5.2, 7.1 La razn de 7.1 es limitar elanlisis esttico lateral equivalente a sistemasde aislacin con constitutivas que nopresentan gran degradacin de rigidez(ver Figura C.5).

NCh2745

35

NCh2745 Comentarios

0.2

F

k1

k2 > k1/3

1

k21

k2 > k 1 / 3

0,2

Figura C.5 - Requerimiento de rigidez para realizar anlisisesttico lateral equivalente

7.2 El sistema de aislacin tiene lacapacidad de producir una fuerzarestitutiva, como se especifica en10.2.4.

7.3 El sistema de aislacin tienepropiedades de fueza-deformacinque son independientes de lavelocidad de carga.

7.4 El sistema de aislacin tienepropiedades de fueza-deformacinque son independientes de lascargas verticales y efectos desolicitaciones bidireccionales.

C6.5.2, 7.4 Se excluye por lo tanto del anlisisesttico a estructuras con sistemasfriccionales de aislacin las que se debernanalizar mediante un anlisis de historia derespuesta en el tiempo.

7.5 El sistema de aislacin debe permitiralcanzar el desplazamiento ssmicomximo posible y no menos de 1,2veces el desplazamiento total dediseo.

6.5.3 Anlisis dinmico

El procedimiento de respuesta lateraldinmica de clusula 8 se debe utilizar parael diseo de estructuras con aislacin ssmicacomo se especifica a continuacin:

1. Anlisis espectral

El anlisis de respuesta espectral sepuede utilizar para el diseo de una

C6.5.3 Anlisis dinmico

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36

NCh2745 Comentarios

estructura con aislacin ssmica, siempreque:

a) La estructura est ubicada en un tipode suelo I, II, III.

b) El sistema de aislacin est definidopor todos los atributos especificadosen 6.5.2, tem 7.

2. Anlisis de respuesta en el tiempo

El anlisis de respuesta en el tiempo sepuede utilizar para el diseo de cualquierestructura con aislacin ssmica y se debeutilizar para el diseo de todas lasestructuras con aislacin ssmica que nocumplan con los criterios de b.5.3, tem 1.

3. Espectro de diseo especfico del lugar

Los espectros de movimiento del sueloespecficos a un lugar y correspondiente alsismo de diseo y al sismo mximo posiblese deben utilizar para el diseo y anlisis detodas las estructuras aisladas, cuando:

a) La estructura est ubicada en un tipode suelo IV.

b) La estructura est ubicada a menos de10 km de una falla activa y capaz.

C6.5.3, 3 Debido a que suelos blandos tienden aproducir espectros de respuesta conamplificaciones importantes en bandas angostasde frecuencia, es esencial poder caracterizarestas bandas para poder evitar que lasfrecuencias de diseo de la estructura aisladacoincidan con las predominantes del suelo. Unejemplo caracterstico es el contrasentido quesera fundar un edificio aislado de perodocercano a 2 s en las blandas arcillas expansivasde Ciudad de Mxico caracterizadas por perodospredominantes de 2 s.

C6.5.3, 3b Se define a una falla como activasi hay evidencia de a lo menos undesplazamiento en los ltimos 10 000 aos.(Perodo Holoceno). Se define adems unafalla activa como ssmicamente capaz si losdesplazamientos de la falla van asociados a laocurrencia de sismos.

NCh2745

37

NCh2745 Comentarios

7 Procedimiento de anlisis esttico C7 Procedimiento de anlisis esttico

7.1 Generalidades

A excepcin de lo indicado en clusula 8, todaestructura aislada ssmicamente o parte de ella,se debe disear y construir para resistir comomnimo las fuerzas y desplazamientosespecificados en esta clusula. Lasdisposiciones de NCh433 tambin sonobligatorias, en lo que no contradigan lasdisposiciones de la presente norma.

C7.1 Generalidades

El objetivo de las frmulas entregadas acontinuacin es acotar los valores de laspropiedades del sistema de aislacin de modo queel diseo resultante sea conservador bajo todaslas fuentes potenciales de variabilidad que afectanlas propiedades del sistema de aislacin. Adems,las frmulas reconocen que la rigidez y elamortiguamiento efectivo dependen del nivel dedeformacin y deben ser evaluados para losniveles ssmicos de diseo y mximo posible. Estanorma no considera el efecto de diferencias quepuedan ocurrir entre las propiedades de diseo yreales (as-built) derivando la responsabilidad delcontrol de calidad de la estructura y los aisladoresal ingeniero calculista.

7.2 Caracterstica fuerza-deformacin delsistema de aislacin

Los desplazamientos y fuerzas lateralesmnimas de diseo provocados por sismos enestructuras aisladas ssmicamente se debenbasar en las caractersticas de fuerza-deformacin del sistema de aislacin.

Dichas caractersticas de fuerza-deformacindeben incluir explcitamente los efectos queprovoca el sistema para restringir los efectosdel viento, si tal sistema se usa para cumplircon los requisitos de diseo de esta norma.

Las caractersticas de fuerza-deformacin delsistema de aislacin se deben basar enensayos debidamente fundamentados yrealizados de acuerdo con lo estipulado enclusula 14.

La rigidez vertical mnima del sistema deaislacin debe ser tal que la frecuencia devibracin propia de la estructura aislada ensentido vertical, suponiendo unasuperestructura rgida, debe ser mayor que10 Hz.

C7.2 Caracterstica fuerza-deformacin delsistema de aislacin

C7.2.a Aisladores elastomricos

C7.2.a.1 Los aisladores elastomricos sonuno de los dispositivos ms utilizadosactualmente en el diseo de estructurasaisladas. El aislador elastomrico consiste enun conjunto de capas delgadas de gomanatural adheridas a planchas delgadas deacero formando un sandwich de goma yacero. Durante su construccin, las lminasde acero y goma se intercalanhorizontalmente dentro de un molde de aceroque da la forma geomtrica al aislador. Unavez colocadas estas lminas en el molde, secoloca el aislador bajo una prensa y se leaplica presin y temperatura de 140C por untiempo cercano a las 6 h en el caso deaisladores circulares de dimetro igual a60 cm. Durante este proceso la goma sevulcaniza y adquiere su propiedad elstica.Adems, el calor aplicado produce la reaccindel pegamento epxico con que se hancubierto las lminas de goma y acero. Laadherencia debe ser ms resistente que la

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NCh2745 Comentarios

goma misma y la falla por cizalle de unaislador debe ocurrir por ruptura de la gomaantes que por una falla del pegamento goma-acero.

C7.2.a.2 Las gomas de bajo amortiguamiento(LDR) exhiben en general un comportamiento prcticamente lineal-elstico a bajasdeformaciones y lineal-viscoso a grandesdeformaciones. La razn de amortiguamientoefectivo es tpicamente menor a 0,07 paradeformaciones angulares que varan entre 0 y2. Una relacin fuerza-deformacin caractersticade un LDR se muestra en Figura C.6. El diseode estos aisladores se realiza de acuerdo conecuaciones C.7 a C.11 que se presentanen C7.2.c.

-80,0

-60,0

-40,0

-20,0

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Deformacin Lateral (cm)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

ton

)

G = 8,66 kg/cm2

= 7,8%Hr = 16,2 cm

Figura C.6 - Ciclo fuerza-deformacin de una pareja deaisladores de bajo amortiguamiento LDR

C7.2.b Aisladores con corazn de plomo

C7.2.b.1 Los aisladores con corazn de plomo(LRB) se construyen en general de goma de bajoamortiguamiento y se les deja un orificio centralcilndrico en el que se introduce el corazn deplomo bajo presin. Bajo deformacin lateral, elplomo se deforma en un estado de corte puro yfluye a una tensin cercana a los 10 MPa atemperatura ambiente, produciendo numerososciclos histerticos estables. Debido a que elplomo recristaliza a temperatura ambiente (20C

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NCh2745 Comentarios

aproximadamente), su fluencia repetida noproduce falla por fatiga. Una de las grandesventajas de los aisladores con corazn de plomoes que producen en forma natural un nivel derigidez inicial importante para cargas de servicio.Un ciclo tpico de fuerza-deformacin de unaislador con corazn de plomo se muestra enFigura C.7.

-50,0

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Deformacin Lateral (cm)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

ton

)

G = 6,93 kg/cm2

= 31,0%Hr = 16,2 cm

Figura C.7 - Ciclo fuerza-deformacin de una pareja deaisladores con corazn de plomo LRB

C7.2.b.2 La capacidad del aislador a cerodeformacin, Q , se puede aproximar por:

ypAQ = (C.4)

en que:

pA = rea de plomo; y

y = tensin de fluencia.

Por otra parte, la rigidez post-fluencia delaislador

pk es en general mayor que la rigidez

de la goma del aislador sin el corazn deplomo. De esta forma:

r

rLp H

GAfk = (C.5)

en que:

G = mdulo de corte de la gomacalculado tpicamente a =0,5;

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NCh2745 Comentarios

rA = rea de la goma adherida al acero;

rH = altura total de goma en el aislador; y

Lf = aproximadamente 1,15.

Como regla prctica, la rigidez inicial delaislador es entre 6,5 y 10 veces su rigidez depost-fluencia.

C7.2.b.3 El ciclo fuerza deformacin de unaislador LRB se puede representar porun comportamiento bilineal como se indica enFigura C.8. El modelo requiere la definicin detres parmetros: la fuerza de fluencia

yF , la

rigidez post-fluencia p

k , y el desplazamiento

de fluencia y

D . Conocido el desplazamiento de

fluencia, la fuerza de fluencia es:

ypyDkQF += (C.6)

en que:

KQDy

/= = con K =(5,5 a 9) p

k

El modelo bilineal para la pareja de aisladoresLRB de Figura C.7 se muestra en Figura C.8.

-50,0

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Deformacin Lateral (cm)

Fu

erz

a d

e C

orte

(to

n)

GomaHr = 16,2 cm

eq = 12,6%Gsec = 5 kg/cm

2

Plomo

y = 100 kg/cm2

Figura C.8 - Ajuste de un modelo bilineal al ciclo fuerza-deformacin de una pareja de aisladores LRB

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41

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C7.2.c Aisladores de alto amortiguamiento

C7.2.c.1 Los aisladores ssmicos de altoamortiguamiento estn hechos de uncompuesto especial de goma que permitealcanzar tpicamente valores para la razn deamortiguamiento entre 0,10 y 0,20 paradeformaciones angulares menores a =2aproximadamente. Es importante recalcar quela inclusin de nuevos aditivos qumicos en lafrmula de la goma de alto amortiguamientoafecta tambin a otras propiedades mecnicasde ella como la elongacin de ruptura. Un ciclotpico de un aislador de alto amortiguamientose muestra en Figura C.9.

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Deformacin Lateral (cm)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

ton

)

G = 4,54 kg/cm2

= 16,8 %Hr = 16,2 cm

Figura C.9 - Curva fuerza-deformacin de una parejade aisladores de alto amortiguamiento HDR

C7.2.c.2 Como ocurre con la mayora de losdispositivos de goma, los aisladoreselastomricos requieren de un proceso deestabilizacin mecnica del ciclo fuerza-deformacin conocido como scragging.Durante el scragging el aislador se somete avarios ciclos de deformacin lo que modifica laestructura molecular del compuesto de goma,produciendo ciclos de fuerza-deformacin msestables para deformaciones menores a la quese somete durante el scragging. Estudiosrecientes muestran que las propiedadesiniciales del compuesto sin scragging serecuperan parcialmente con el tiempo; talrecuperacin depende del compuesto utilizado.

C7.2.c.3 Tpicamente, en el anlisis de

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42

NCh2745 Comentarios

estructuras aisladas con aisladores HDR, laconstitutiva fuerza-deformacin se modelacomo un sistema bilineal cuyas propiedadesdependen de la razn de amortiguamientoefectivo

ef y el mdulo de corte tangente G ,

para un determinado nivel de deformacinangular . La rigidez postfluencia

pk se puede

calcular como (ver Anexo A, [5] y [14]):

rp H

GAk = (C.7)

en que:

rH = representa la altura total de goma del

aislador. Por otra parte, la resistenciacaracterstica Q para deformacinnula se puede expresar como:

yef

pef

DD

DkQ

2)2(

2

=

(C.8)

en que:

yD = desplazamiento de fluencia, el que se

puede aproximar por un valor quevara entre 0,05

rH y 0,1

rH .

Por ltimo, la fuerza de fluencia del aislador sepuede estimar como

ypyDkQF += .

Alternativamente estas expresiones se puedenescribir en trminos de la rigidez efectiva(secante) como:

)(2

2

y

efef

DD

DkQ

=

(C.9)

en que:

efk = se determina de acuerdo con la curva de

ensayo y el procedimiento descritoposteriormente; el mdulo efectivo(secante) de la goma resulta:

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43

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A

HkG ref

ef= (C.10)

C7.2.c.4 La modelacin bilineal de laconstitutiva fuerza-deformacin para unaislador de dimetro =60 cm, rea

82724/602 ==A cm2, 6=ef

G kg/cm2, y

rH =16 cm, se muestra en Figura C.10.

-50,0

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Deformacin Lateral (cm)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

ton

)

Hr = 16,2 cm

eq = 126%Gsec = 6,07 kg/cm

2

eq = 12,6%Gsec = 5 kg/cm

2

Figura C.10 - Definicin de modelo bilineal de una parejade aisladores de alto amortiguamiento HDR

C7.2.c.5 En Figura C.10 el valor del parmetroU corresponde a la razn entre la fuerza paradeformacin nula y la fuerza para deformacinmxima en un ciclo determinado. Esteparmetro se puede usar alternativamente a ladeformacin de fluencia

yD en la definicin

del ciclo histertico del modelo bilineal.

C7.2.c.6 Otro modelo ms preciso que elanterior, utilizado para gomas de altoamortiguamiento, es la constitutiva de Bouc-Wen (SAP 2000) que en el casounidimensional se puede escribir como:

zxKf

xAzxvzzxz

d

nn

)1(

1

+=

+=

!!!!(C.11)

en que:

z = representa la componente no-

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NCh2745 Comentarios

lineal de la fuerza;

Avn y,, = parmetros del estado z delelemento que controlan la formadel ciclo;

= parmetro que regula laimportancia relativa entre laparte lineal (

dk ) y no-lineal ( z )

de la constitutiva.

C7.2.d Rigidez vertical de los aisladores

C7.2.d.1 La rigidez vertical de un aislador seescoge tpicamente para producir unafrecuencia vertical de vibracin del sistemasuperior a 10 Hz. La rigidez vertical de unaislador se define como:

r

cz H

AEk = (C.12)

en que:

cE = representa el mdulo de compresin

para el conjunto goma-acero. En elcaso de un aislador circular, elmdulo de compresin

cE resulta

(ver Anexo A, [13]):

+=KSGE

efc 3

46

112

(C.13)

en que:

K = mdulo de compresibilidad de lagoma (que tpicamente adopta unvalor de 2 000 MPa); y

S = primer factor de forma del aislador,que en el caso de un aislador circulares S = t4/ , en que t es el espesorde las lminas de goma.

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45

NCh2745 Comentarios

En base a estos resultados se demuestra que larazn entre la frecuencia vertical y lateral de laestructura aislada es aproximadamente igual a:

G

KSG

G

E

f

f efc

h

v

1

2 34

61

+

== (C.14)

es decir, v

f =35,4 h

f para un aislador con

S =25, ef

G =0,8 Mpa, y K =2 000 MPa. Si

el perodo fundamental del sistema aislado esde 2,5 s, la frecuencia vertical de vibracin es

vf =14 Hz, aproximadamente, superando el

lmite de 10 Hz. Es posible demostrar que larigidez vertical de un aislador es similar a larigidez vertical de una columna de hormignarmado de un piso tipo y seccin idntica a ladel aislador.

C7.2.d.2 Eventualmente, el sistema puedeexperimentar una amplificacin de la aceleracinvertical del suelo debido a su flexibilidad verticalmodificando la carga axial sobre los aisladores, laque se debera considerar.

C7.2.d.3 Por ltimo, la deformabilidad axial delaislador, aunque pequea, se debe considerar enadicin al descenso que experimenta el aisladorcomo resultado de su deformacin lateral. Paratal efecto la estructura debe considerar unaseparacin vertical mnima entre los elementosde la superestructura y subestructura. LaFigura C.11 muestra el descenso experimentadopor una aislador de dimetro 60 cm comoresultado de la deformacin lateral .

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0 0,5 1 1,5 2 2,50

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

Deformacin Angular, = h/Hr

De

form

aci

n

Ve

rtic

al U

nit

ari

a T

ota

l,

C =

v/H

r

100 kgf/cm2

Figura C.11 - Descenso del aislador como resultadode la deformacin lateral

C7.2.e Deslizadores y aisladores friccionales

C7.2.e.1 El aislador friccional limita nominalmentela carga que se desarrolla en la interfaz deaislacin a un cierto nivel predeterminado por eldiseador. Esta carga depende del coeficiente defriccin entre las superficies deslizantes y de lacarga normal N aplicada sobre ella. Entre lasventajas ms importantes de estos dispositivosest la separacin entre el sistema de transmisinde carga vertical y el mecanismo de aislacin. Sinembargo, el sistema friccional per se carece de unmecanismo de restitucin que permita el centradode la estructura como consecuencia delmovimiento del suelo. Debido a esto, losaisladores friccionales son utilizados generalmenteen combinacin (paralelo) con un esquema queproporcione fuerzas restitutivas.

C7.2.e.2 La fuerza lateral que desarrolla unaislador friccional se expresa como:

)sgn(uNuRNF

d!+= (C.15)

en que:

N = representa la carga normal sobre lasuperficie de aislacin;

R = radio de curvatura de la superficie

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sobre la que ocurre el deslizamiento;y

uu !y = corresponden al desplazamiento yvelocidad del dispositivo;

d = coeficiente de friccin dinmica.

Como es habitual la fuerza friccional se inviertede direccin al invertir el sentido de la velocidad.

C7.2.e.3 Dos esquemas de aislacin friccional semuestran en Figura C.12. La Figura C.12(a)muestra esquemticamente un deslizadorfriccional sobre un plano horizontal, yFigura C.12(b) muestra un deslizador sobre unasuperficie esfrica (por ejemplo, pndulofriccional). Acompaan a estos mecanismo defriccin las constitutivas esquemticas fuerza-deformacin de cada uno de ellos.

(a) (b)

lm ina acero i nox idable

tefln

W

Desplazamiento

Fu

erza

sW

W

R = Ro

Desp lazamiento

Fu

erza

sW

W/Ro

1

Figura C.12 - Mecanismos tpicos de aislacinfriccional y relaciones constitutivas

fuerza-deformacin

C7.2.e.4 Para el caso del deslizador horizontal, elradio de curvatura R es infinito y por lo tanto noexiste una componente restitutiva que centre aldispositivo. Para una superficie de deslizamientoesfrica (ver Anexo A, [27]), el radio decurvatura es constante R =

oR y la componente

restitutiva del dispositivo es lineal en eldesplazamiento u como indica la ecuacin C.15.

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NCh2745 Comentarios

C7.2.e.5 Para el caso de deformacionespequeas, la fuerza normal en el dispositivo sepuede obtener de la expresin siguiente:

++=

W

N

g

WN volz1 (C.16)

en que:

W = corresponde a la carga gravitacional;

z = corresponde a la aceleracin verticaldel suelo; y

volN = corresponde a la carga normaldebida al momento volcante de laestructura.

Si las deformaciones son grandes (por ejemplo,sismos impulsivos de California), la carga normaldel deslizador sobre la superficie esfrica se debeevaluar correctamente a travs de considerar larestriccin cinemtica que impone esta superficieen las ecuaciones de movimiento de laestructura (ver Anexo A, [1]).

C7.2.e.6 En la fabricacin de los aisladoresfriccionales se utiliza preferentemente Tefln 1)[politetrafluoroetileno (PTFE)] reforzado encontacto con una lmina de acero inoxidablepulida al nivel de espejo. Las presiones decontacto admisible entre el Tefln y el aceroutilizadas en el diseo en general no exceden de40 MPa. Por otra parte, el coeficiente de friccinvara generalmente entre 0,05 y 0,12dependiendo de la velocidad de deformacin y lapresin de contacto.

1) Tefln es el nombre comercial de un producto. Esta informacin se entrega para la conveniencia de los usuarios

de esta norma y no constituye un respaldo del INN al producto mencionado. Se pueden usar productosequivalentes, si se demuestra mediante validacin, que con ellos se obtienen los mismos resultados.

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C7.2.e.7 Para una interfaz de tefln y acero, elcoeficiente de friccin dinmico se puedeescribir como (ver Anexo A, [26]):

)exp()(.mn.mx.mx

uad

!= (C.17)

en que:

.mx.mn y = representan el coeficiente de

friccin a pequeas y grandesvelocidades, respectivamente(ver Figura C.13). Finalmente,la Figura C.14 muestraresultados experimentales de lavariacin de los coeficientes

.mx.mn, y como funcin de

la presin de contacto ydistintas velocidades dedeslizamiento.

Figura C.13 - Variacin del coeficiente de friccin

dinmico d

con la velocidad y presin decontacto (ver Anexo A, [26])

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Figura C.14 - Variacin observada de los coeficientes

de roce .mxmn

,. y s , como funcin de lapresin de contacto (ver Anexo A, [26])

C7.2.f Sistemas hbridos de aislacin

Los sistemas de aislacin elastomricos yfriccionales se pueden utilizar en combinacincon sistemas de disipacin de energa. Unejemplo, es la combinacin entre aislacinelastomrica y disipacin viscosa utilizadarecientemente en importantes proyectos comoes el refuerzo estructural del edificio de laMunicipalidad de la ciudad de Los Angeles enEE.UU. El propsito de esta combinacin entreaislador de goma y disipador viscoso es utilizarla accin centrante del aislador elastomricoen conjunto con la gran capacidad disipativadel amortiguador viscoso. Otro sistema hbridoque se ha utilizado con xito en Japn es el deaisladores elastomricos y disipadoresmetlicos helicoidales.

7.3 Desplazamientos laterales mnimos C7.3 Desplazamientos laterales mnimos

7.3.1 Desplazamientos de diseo

El sistema de aislacin se debe disear yconstruir para soportar, como mnimo,desplazamientos ssmicos laterales queacten en la direccin de los dos ejesprincipales de la estructura segn laecuacin:

C7.3.1 Desplazamientos de diseo

El desplazamiento entregado por la ecuacin (1)se supone que ocurre en el centro de masa (CM)del sistema estructural. El coeficiente dereduccin por amortiguamiento utilizado

DB se

ha determinado a partir de las razones entre losvalores espectrales calculados para los registros

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NCh2745 Comentarios

compatibles chilenos que se describen en C8.4.2y distintos niveles de la razn deamortiguamiento (ver Anexo A, [7]).

La ecuacin (1), que asume que lasuperestructura es rgida, provee una estimacinconservadora del desplazamiento del sistema deaislacin, debido a que la flexibilidad ydeformacin de la superestructura tienden ahacer decrecer el desplazamiento del sistema deaislacin.

D

DD B

CD = (1)

en que:

Debido a que las estructuras aisladas seencuentran en general en la zona deamplificacin de desplazamiento, se hadefinido un valor constante para el coeficientessmico de desplazamiento

DC .

200 Z [mm], para Suelo I ysT

D2> ;

300 Z [mm], para Suelo II ysT

D2> ;

DC =

330 Z [mm], para Suelo III ysT

D2> ;

La Tabla 2 presenta el factor de reduccin D

B

que fue obtenido de 9 registros chilenoscompatibles con el SDI para los tres tipos desuelo. Este ltimo factor reconoce ladependencia con el perodo de vibracin y lacalidad del suelo de fundacin y aunque suobtencin es un poco ms laboriosa, conduce engeneral a valores mayores que el factor demodificacin indicado por el UBC (ver Anexo A,[12]).

DB = se obtiene de Tabla 2 o de la

ecuacin (C.18).El coeficiente de modificacin de respuestapropuesto es:

[ ] =

DDoo

DDDTaBB

TB05,0exp1

1),(

(C.18)

Para = 0,05 se debe usar: o

B =1,54;

a =400, 300 y 200 para suelos tipos I, II y III,respectivamente.

Para razones de amortiguamiento mayoresque 0,05 se debe usar:

+

+=

865,068,141

12

oB (C.19)

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para los tres tipos de suelo (I, II, y III).Similarmente, el parmetro "a " se obtiene dela tabla siguiente:

Tabla C.1 - Valor del coeficiente " a "

Suelo I Suelo II Suelo III0,10 396,9 293,1 224,5

0,15 180,7 124,6 98,0

0,20 117,9 76,1 57,1

0,25 94,0 54,3 39,6

0,30 68,5 42,0 30,4

0,50 36,9 22,2 16,1

La buena correlacin entre el estimadorindicado por las ecuaciones C.18 y C.19 y elvalor de

DB obtenido a partir de los espectros

de respuesta correspondientes a los 3 registroscompatibles (6 historias) utilizados y losdistintos amortiguamientos se muestra enFigura C.15.

Figura C.15 - Factor de modificacin de respuesta parasuelo tipo II obtenido a partir de registros compatibles

Alternativamente, el factor de reduccin derespuesta por amortiguamiento

DB se puede

obtener en forma conservadora a partir deTabla C.2 que es idntica a la presentada enel cdigo UBC (ver Anexo A, [12] y [17]).

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Tabla C.2 - Factores de modificacin de respuesta

por amortiguamiento, D

B y M

B (UBC)

Amortiguamientoefectivo, D M

(porcentaje del valor crtico)1) 2)

Factor

DB y

MB

2 0,8

5 1,0

10 1,2

20 1,5

30 1,7

40 1,9

50 2,0

1) El factor de modificac