Lecciones básicas de navegación a vela

Capítulo: Introducción

Estas breves lecciones son un intento de acercar la navegación a todos aquellos que han sentido en algún momento una cierta curiosidad por saber cómo se maneja un velero, qué es babor y qué es estribor o cómo izar las velas.

Con este curso tendrá un resumen de algunos capítulos del temario para la obtención del título de "Curso de Patrón para navegación Básica", título que permite gobernar embarcaciones de recreo de hasta 8 metros de eslora si son de vela y de hasta 6 metros si son de motor, con la potencia de motor adecuada a la misma, en la cual la embarcación no se aleje más de 4 millas, en cualquier dirección de un abrigo o playa accesible.

Todo un manual de aprendizaje que le adentrará en el mundo de la navegación.

Capítulo: Partes de la embarcación Comenzaremos este curso por las partes que componen una embarcación. Veamos:

El aparejo.- El aparejo constituye el equipo impulsor de las embarcaciones de vela y está constituido por diversos elementos, como son:

-La arboladura

-Jarcia

-Velas

-Herrajes y cabullería

La arboladura.- Es el conjunto de palos y perchas de un barco que sirven para sujetar, colocar y orientar debidamente las velas. Estos palos están fabricados de distintos materiales.

Los palos: cada uno de los mástiles, colocados verticalmente en el plano longitudinal de una embarcación. Sirven para sostener las perchas (picos, botavaras, tangones, etc) utilizadas para largar las velas, o bien, las velas mismas.

Palo mayor: el de mayor altura o principal de una embarcación.

Crucetas: piezas de madera o metal que se colocan horizontalmente a babor y estribor de los palos y a cierta altura. Su función es dar mayor resistencia al palo, oponiéndose a su flexión y transmitiendo el esfuerzo a los obenques.

Botavara: percha colocada en posición aproximadamente horizontal, que va unida por un extremo, sobre el cual gira, a la cara posterior del palo de una embarcación. En ella se enverga o engancha el borde inferior de una vela (pujamen), cuyo borde de proa (grátil) va, a su vez, unido al palo.

Mediante un cabo unido a la botavara (escota), puede esta moverse y orientar así la vela.

Tangón: percha que se engancha al palo por su cara de proa y que sirve para amurar un foque o un balón.

Capítulo: Partes de una embarcación - La jarcia

La jarcia: está constituida por todos los cabos y cables que forman parte del aparejo de una embarcación y que sirven para sujetar, sostener o mover las piezas de la arboladura (palos, botavaras, picos, etc) o, directamente, las velas. Se distingue entre:

1. jarcia firme

2. jarcia de labor

1.Jarcia firme: la componen los cabos o cables siempre fijos que, sirven para sujetar o sostener fundamentalmente los palos.

Tipos:

Obenques: cabos o cables que sostienen lateralmente los palos pasando, cuando existen, las crucetas.

Estayes: cabos o cables que sujetan longitudinalmente los palos, hacia proa o hacia popa. El estay, propiamente dicho, es el de proa. Para referirse al de popa, suele emplearse la voz inglesa ¿backstay¿.

2.Jarcia de labor: está compuesta por cabos o cables movibles que, se utilizan para izar, orientar o arriar el aparejo.

Drizas: cabos utilizados para izar las velas, así como banderas, gallardetes, etc.

Escotas: cabos utilizados para cazar y orientar las velas.

Braza: cabo firme al extremo del tangón que, sirve para moverlo horizontalmente alrededor del palo.

Amantillo: cabo que, tirando hacia arriba, mantiene horizontal o con la inclinación que se desee, botavaras, tangones u otras perchas.

Contra: cabo o aparejo utilizado para tirar de la botavara hacia abajo e impedir que se incline hacia arriba, ayudando así a dar a la vela la forma apropiada. Normalmente, se hace firme al palo.

Aparejo: recibe también este nombre un sistema compuesto de cabos y poleas que sirve para multiplicar un esfuerzo.

?? Capítulo: Partes de una embarcación - Las velas En este e-mail nos centraremos en las velas y sus partes.

Las velas.- Se denomina vela a la pieza o conjunto de piezas de tejido de fibras naturales o artificiales que, sujeta a un palo o a una percha (o a ambos), sirve para recibir el viento y proporcionar la fuerza de propulsión a una embarcación.

Vela mayor: vela principal de un barco, envergada en su palo mayor.

Foque: vela triangular colocada a proa del palo más a proa de una embarcación y envergada en el estay.

Génova: foque de gran tamaño, utilizado principalmente en cruceros de regatas.

Spinnaker: también llamado "balón", es una vela de tejido muy fino, grande y embolsada, que se da por la proa con vientos de popa o de aleta, con ayuda del tangón.

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Partes de la vela.-

Baluma: lado de popa en una vela triangular.

Pujamen: parte o lado inferior de una vela.

Grátil: lado de la vela por la que esta une al palo, a una percha, al estay, etc. Suele ser su lado de proa.

Puños: ángulos o picos de las velas, donde se hacen firmes las escotas, drizas, etc.

- Puño de pena: el más alto de las velas triangulares. A este puño se afirma la driza, por lo que se llama también "puño de driza".

- Puño de amura: el más bajo y de proa en las velas triangulares.

- Puño de escota: el puño al que va sujeta la escolta, de forma directa o indirecta.

Relingas: cabos cosidos en los lados de las velas que sirven para reforzarlos o guiarlos por las ranuras de las perchas.

Sables: tablillas alargadas, de madera o fibra que, se introducen en fundas practicadas en las balumas de las velas mayores, con el fin de ayudar a darles forma.

Rizo: trozo de cabo utilizado en la maniobra de ¿tomar rizos¿ (disminuir la superficie de las velas). Capítulo: Acción del viento sobre la vela Las velas constituyen el mecanismo transformador de energía que permite que, la fuerza del viento se convierta en fuerza de propulsión y haga avanzar la embarcación.

Presión y depresión: el empuje bélico.- Aunque a simple vista pueda parecerlo, no es el empuje directo del viento sobre las velas lo que genera la fuerza propulsora. En realidad, la técnica de la vela consiste en orientar éstas de tal forma con relación al viento que produzcan y ligero cambio en su dirección, de forma que este circule a lo largo de ellas (sin producir turbulencias).

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La masa de aire, deslizándose a lo largo de una vela curvada, produce un aumento de presión en su lado convexo y una succión o depresión en la cara opuesta o lado cóncavo. Como resultado de ello, en todos y cada uno de los puntos de una vela, se producen pequeñas fuerzas, prácticamente perpendiculares a ella. Estas fuerzas pueden considerarse en una sola resultante, a la que se denomina empuje vélico.

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Viento real y viento aparente o relativo.- El viento que recibe el barco se combina con su movimiento propio, dando lugar a lo que se llama viento aparente o relativo, de distinta dirección e intensidad que el real y, que es el que reciben, en realidad, las velas de la embarcación.

Un barco puede navegar a vela en cualquier dirección relativa con respecto al viento, excepto en la que supone dirigir la proa al mismo viento o, más bien, hacia un sector de aproximadamente 90º, centrado en la dirección del viento.

Barlovento: parte de donde viene el viento.

Sotavento: parte opuesta a aquella de donde viene el viento.

? Capítulo: La virada

La virada puede efectuarse de dos formas. Según ello, la maniobra recibe el nombre de virada por avante o virada por redondo.

1.Virar por avante: virar de forma que, durante la maniobra, la proa del barco pase por la dirección del viento.

Veamos los pasos a seguir para ejecutar la maniobra:

1.Meter el timón a la banda por la que se recibe el viento.

2.Cazar la mayor al medio y lascar el foque.

3.Cuando la proa haya pasado la línea del viento, cazar el foque y lascar la mayor.

4.Maniobrando con el timón, llevar el barco al nuevo rumbo, ajustando el cazado de velas.

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2.2.Virada por redondo: virar de forma que, durante la maniobra, la popa pase por la dirección del viento.

Veamos los pasos a seguir para ejecutar la maniobra:

1.Meter el timón a la banda contraria, por la que se recibe el viento.

2.Ir lascando mayor y foque.

3.Cuando la popa esté pasando la línea del viento, cambiar las velas de banda (trasluchar)

4.Orzar, con el adecuado manejo del timón, cazando las velas simultáneamente, hasta llegar al nuevo rumbo. Capítulo: Formas de navegar a vela En esta unidad didáctica identificaremos las diferentes formas de navegar a vela en función del ángulo y de la dirección del tiempo con el eje del barco.

Amurado a estribor: recibir una embarcación el viento por la banda de Estribor.

Amurado a babor: recibir una embarcación el viento por la banda de Babor.

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Las formas de navegar a vela en relación al barco con el viento son las siguientes:

1.Ceñir: se dice que un barco "ciñe" cuando su rumbo forma el menor ángulo posible con la dirección del viento.

2.Navegar de través: un barco navega "de través" cuando recibe el viento aproximadamente por el través, es decir, formando un ángulo de unos 90º con su eje longitudinal.

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3.Navegar a un lado: se dice que un barco navega a un "largo" cuando recibe el viento por la aleta.

4.Navegar en popa: un barco navega con el viento "en popa" o de "empopada", cuando recibe el viento aproximadamente por la popa.

Algunas voces de la navegación a vela son las siguientes:

1.Bordada: camino recorrido por una embarcación ciñendo, mientras no cambie de amura, es decir, mientras no "vire".

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2.Orzar: disminuir el ángulo que forma el rumbo del barco con la dirección del viento.

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3.Caer: cambiar de rumbo, arribando.

4.Abatir: apartarse una embarcación hacia sotavento del rumbo que debería seguir.

5.Virar: cambiar de rumbo de modo que el viento que antes se recibía por una banda, después de virar se reciba por la otra, es decir, pasar de "amurado a estribor" a "amurado a babor" o viceversa.

? Capítulo: Manejo y regulación de las velas En esta unidad didáctica le explicamos cada uno de los movimientos que se realizan con las velas.

Cazar: entrar o cobrar de la escota de una vela de forma que disminuya el ángulo que ésta forme con la línea de crujía del barco.

Lascar: dejar suelta la escota de una vela de manera que ésta, por la fuerza del viento, pueda aumentar el ángulo que forme con la línea de crujía del barco.

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Portar: se dice que una vela "porta" cuando está correctamente orientada, de modo que aprovecha íntegramente la fuerza del viento.

Flamear: ondear una vela. Ocurre cuando no está correctamente orientada por no estar suficientemente cazada.

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Tomar rizos: maniobra que consiste en recoger parte de la vela, sujetando lo recogido con cabos llamados "rizos".

Izar: subir una vela o bandera tirando de su driza.

Arriar: bajar las velas, soltando progresiva y uniformemente "filando" la driza que las sujeta.

Dar el aparejo: izar las velas y colocar el aparejo en las condiciones oportunas para navegar.

Cargar el aparejo: arriar o recoger las velas.

Relingar: estirar una de las relingas de una vela. Capítulo: Maniobras a vela (I) Veamos a continuación algunas maniobras básicas que podemos hacer con las velas.

Trasluchar: es el momento en que, durante la virada por redondo, las velas cambian de banda, pasando la botavara por el eje longitudinal del barco.

Acuartelar: presentar al viento la superficie de una vela, llevando su puño de escota a barlovento de la línea de crujía.

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Arrancar: al cazar las velas el barco adquiere velocidad. Un barco que está navegando con cierta velocidad se dice que lleva arrancada. Un barco que no lleva arrancada está parado.

Detener la arrancada: navegando a vela existen varias formas de detener la arrancada: una es orzar hasta poner el barco proa al viento. En esta posición la acción del viento y la mar actuarán como freno de la embarcación.

Otra forma de detener el barco es soltar escotas hasta que las velas queden flameando, el barco irá perdiendo velocidad poco a poco. Incluso puede empujarse la botavara hacia proa para acuartelar la mayor.

Según la situación en que se encuentre la embarcación empleará una forma u otra, pero habrá que tener presente que una embarcación a vela no puede detenerse bruscamente, por lo que siempre se deberá actuar con prudencia.

Fondear a vela: una vez elegido el punto de fondeo, la maniobra correcta debe tener por objeto llegar a dicho punto con el barco parado, por lo que lo más adecuado es llegar proa al viento.

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Como en todas las maniobras, las fases de ésta dependen del tiempo del barco y de las circunstancias de mar y viento. No obstante, una secuencia normal puede ser la siguiente:

-Aproximarse al punto de fondeo, formando con el viento el menor ángulo posible y conservando una velocidad suficiente para que el barco no abata mucho.

-Arriar el foque.

-Orzar y aproarse al viento

-Cuando el barco pierda su arrancada, dar fondo con el ancla.

-Con la mayor en banda para que no coja viento, dejar que el barco vaya atrás e ir filando el cabo o cadena necesario, en función de la profundidad.

-Hacer firme el cabo o cadena y arriar la mayor.

Levar a vela: partiendo de la base de que un barco fondeado permanece aproado al viento, las fases de la maniobra pueden ser:

-Izar la mayor

-Izar foque

-Levar

-Cuando el ancla zarpe (despegue del fondo), acuartelar el foque.

-Cuando el barco gire y dé la banda al viento, cazar foque y acabar de levar.

-Cazar mayor y salir navegando

? Capítulo: Maniobra de hombre al agua Continuamos analizando las maniobras que podemos hacer con la vela.

Maniobra del hombre al agua a vela.- En una embarcación en la que navegas a vela, el peligro de que una persona caiga al agua es mayor, pues la maniobrabilidad inmediata del barco es menor, especialmente si se va navegando con vientos largos y se lleva mucho aparejo izado, incluyendo "spinnakers" o similares.

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Es importante señalizar inmediatamente y con la mayor eficacia la persona caída al agua.

Maniobra de recogida.-

a)Embarcación a motor auxiliar inmediatamente disponible:

-Comprobar que no haya cabos en el agua que pudieran enredarse en la hélice.

-Poner el motor en marcha.

-Efectuar la maniobra a motor, arriando las velas lo más rápidamente posible.

-En caso de no poder arriarlas con la rapidez suficiente, dejarlas totalmente en banda para que no cojan viento y no entorpezcan la maniobra.

-Recordar que lo importante es recoger el hombre cuanto antes, aun a riesgo de averías en el aparejo.

b)Embarcación sin motor auxiliar disponible:

-Navegando de ceñida: debe virarse inmediatamente, de la forma más rápida (por avante o en redondo) y volver al rumbo opuesto.

-Navegando con vientos largos o en popa: seguir navegando exactamente al mismo rumbo de la caída del hombre, mientras se prepara la maniobra para recogerle, virar por avante o redondo, según las circunstancias del aparejo, viento o mar; o bien, regresar ciñendo a tope y efectuando bordadas muy cortas, tomando como eje el rumbo opuesto al de la caída.

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F I N

Astronomía y navegación

El trabajo de un navegante consiste, fundamentalmente, en llevar una embarcación de un lugar a otro con seguridad para las personas y las mercancías que transporta. Esta tarea se ha realizado desde muy antiguo trazando la trayectoria a seguir sobre una carta de navegación (mapa) que represente la zona donde se navega, determinando cada cierto tiempo la posición de la embarcación y representándola en dicha carta, de manera que se puedan hacer las correcciones oportunas para seguir la trayectoria previamente decidida. De esto se deduce que hay dos aspectos fundamentales a tener en cuenta: las técnicas para la elaboración de las cartas marinas (la cartografía) y los métodos para determinar la posición del barco en el mar. En este trabajo se pretende explicar los rudimentos del uso de la Astronomía para determinar la posición en el mar.

Comenzaremos por un caso sencillo: supongamos que navegamos cerca de la costa y que disponemos de una carta (mapa) que representa la zona donde nos encontramos, incluidos los puntos significativos de la costa (montañas, ciudades, ríos, etc.). En este caso disponemos de varios métodos para determinar nuestra posición. Por ejemplo, podemos tomar los ángulos de elevación sobre el horizonte de dos montañas cuyas elevaciones sobre el nivel del mar figuren en el mapa y, usando la trigonometría elemental, calculamos la distancia horizontal a la que nos encontramos de cada uno de los objetos observados. Basta con trazar dos circunferencias sobre el mapa, centradas en los puntos observados, y con radios iguales a las distancias calculadas. El punto donde nos encontramos es uno de los puntos de corte de dichas circunferencias.

En el siguiente dibujo se representa esta situación. En la parte superior vemos la costa como si estuviésemos en un barco, desde el que podemos medir los ángulos de elevación sobre el horizonte de las montañas A y B; resultando ser éstos de 32° y 40° respectivamente. Para realizar esto podemos usar, por ejemplo, un sextante. La parte inferior representa el mapa de la zona que tenemos a nuestra disposición, en el que se observa que la montaña A se eleva 550 metros y la B 965 metros sobre el nivel del mar.

¿Pero qué ocurrirá si nos alejamos de la costa? Dejaremos de ver la tierra y perderemos todas las referencias visibles con respecto a las cuales determinar nuestra posición. ¿Todas? ¡No! Nos quedan las referencias que nos han acompañado siempre, desde el origen de los tiempos y que la humanidad no ha dejado de observar: LOS ASTROS.

La solucion islámica a la relación de menelao mediante el álgebra euclidiana

La matemática Islámica fue la que desarrolló lo que hoy conocemos como funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente y sus inversas) partiendo de las relaciones entre la longitud de un arco de circunferencia y el segmento de cuerda que une los extremos de dicho arco. El cociente de ambas longitudes ya fue desarrollado por Ptolomeo en el siglo II de nuestra era y calculó unas Tablas en las que la longitud del arco se medía en grados, y aumentando dicha longitud de medio en medio grado hallo su cociente con el segmento de cuerda correspondiente con una precisión de siete cifras decimales exactas.

Los matemáticos árabes tuvieron la gran genialidad de definir lo que hoy se conoce con el nombre de “líneas trigonométricas” que permitían representar las funciones definidas como segmentos en relación con el arco, definidas todas ellas sobre una circunferencia de radio unidad lo que hace que la longitud del segmento sea exactamente igual al valor de la función. En la Fig.-

4 se puede ver el arco AB, si tomamos la línea OA como eje de simetría y trazamos los simétricos del mencionado arco, y de la recta BC la relación entre la longitud del arco y de la cuerda es el desarrollo de las Tablas Ptolemaicas que ya he comentado, pero el cociente entre ambos es idéntico al cociente entre el semiarco (que es el representado como AB) y la semicuerda AC.

Se define como:

AC = seno del arco AB

OC = coseno del arco AB

AD = tangente del arco AB

FE = cotangente del arco AB

OD = secante del arco AB

OE = cosecante del arco AB

En esta forma fueron definidas inicialmente las líneas trigonométricas, como representación de las funciones del mismo nombre, en función de la longitud del arco, de ahí que las funciones inversas (incluso hoy en día) comiencen como arco cuyo seno, coseno, tangente es...

Más adelante, en el Renacimiento se llegará a la igualdad de que el arco es equivalente al radio por el ángulo, y como las líneas trigonométricas se han definido en la circunferencia de radio unidad tendremos que:

a = 1 x arco AB = arco AB

Con lo que las ecuaciones de más arriba quedarían en su forma actual:

AC = sen a

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Reemplazando el arco por el ángulo, así que ahora, conociendo el significado de las líneas trigonométricas podremos resolver la ecuación obtenida

Una vez resuelta la ecuacion conocemos los ángulos a, rumbo estimado para la navegación, CB Complementario de la latitud (también llamada colatitud) del punto de medición, y el arco navegado d, podremos resolver la ecuación. Se puede ver que estoy asimilando el arco navegado a los ángulos pero es que otra de las grandes genialidades de los matemáticos y astrónomos musulmanes

fue la de establecer el radio de la Tierra como unidad, con lo que la geometría esférica tenía como equivalentes los arcos y los ángulos y todos se medían utilizando el sistema sexagesimal que Ptolomeo introdujo de los Babilonios.

La Fig.-5 nos va a ayudar a resolver el problema; suponemos que se parte desde el puerto O con la dirección Sueste 4ª del Este, tras una jornada completa de navegación el piloto ha determinado el ángulo de navegación media a desviado del rumbo original debido a vientos y corrientes, sobre un cuadrante como el de la figura traza el ángulo y obtiene los puntos A y A’; la medida de la latitud nos proporciona el valor de la colatitud CB que llevado al cuadrante permite trazar los puntos C y C’; por último la estimación de la distancia d transportada así mismo al cuadrante permite dibujar los puntos D Y D’. Teniendo en cuenta todo lo explicado sobre las líneas trigonométricas podemos reescribir la ecuación de más arriba

La ecuación trigonométrica se ha transformado en una ecuación algebraica euclidiana que nos dice que la razón del segmento desconocido OX al segmento D’D es la misma que la razón entre los segmentos OA’ y CC’, la

resolución de dicha igualdad utilizando los elementos clásicos se puede contemplar en la Fig.6.

Se prolonga la recta A’A en la dirección Sur y por el punto C se traza una perpendicular a dicha recta prolongada hasta que ambas se corten en el punto C” , cumpliéndose la igualdad entre los segmentos A’C” y CC’. El punto C” se une con el origen O y desde el punto D se traza una perpendicular a la recta AA’ de forma que nos corte a la recta OC” en el punto D”. Por D” se traza una paralela a AA’ que nos corta al eje horizontal en el punto X y a la circunferencia en un punto no nominado. El segmento D”X será igual al segmento D’D; aplicando el Teorema de Tales obtenemos otra ecuación que teniendo en cuenta las igualdades reseñadas anteriormente y sustituyéndolas en dicha ecuación nos daría otra ecuacion que es la ecuación que queríamos resolver, por tanto, el arco señalado en la figura 6 como l nos da el valor de la longitud en el punto donde se ha medido la latitud, con lo que queda perfectamente demostrado que la ciencia Islámica era capaz de resolver el problema del cálculo de la longitud perfectamente y de acuerdo con la más pura tradición matemática griega, la búsqueda de la solución a dicho problema arranca a mediados del siglo XVI con una competencia entre Nunes y Santa Cruz lo que prueba que la solución era desconocida por el pleno de la Cristiandad y únicamente algunos elementos concretos de ella fueron en su tiempo capaces de conocerla (Cristóbal Colón es un caso), y a lo largo de todos estos siglos ningún tratadista pasando por Newton, Gauss o Rey Pastor dieron con ella.

Como se ha podido comprobar he tomado deliberadamente un valor de d pequeño con lo que se ha obtenido un valor de l también pequeño, ¿por qué?, para poner en evidencia las dificultades del método cuando se trabaja con él en navegaciones reducidas y para poner nuevamente de relieve la diferencia entre el Islam y la Cristiandad, el profesor Laguarda Trías afirma que:

“El control dimensional inferior al medio centímetro era desconocido en la Edad Media....

.... los cartógrafos medievales se veían en figurillas para representar las 10 millas mediante espacios del orden de los tres milímetros.”

Pero el admirado profesor no ha hecho mas que estudiar pergaminos y se ha olvidado que el mundo musulmán utilizó el papel cuyas técnicas de producción importó desde China desde los primeros tiempos, y así Játiva tenía una fábrica en los tiempos del califato de Córdoba capaz de abastecer las necesidades de Al Andalus, y trabajando con papel se podía lograr en el mundo islámico la misma precisión con la que podían trabajar los delineantes sobre el tablero de dibujo a mitad del siglo XX, lo que no quiere decir que para ángulos pequeños el sistema proporcione una precisión razonable, pero desde luego tenían formas de resolver estos casos.

Tras un período de navegación un piloto musulmán experimentado, y debidamente formado estaba en condiciones de conocer con bastante aproximación su posición en el sistema que actualmente llamamos de longitud y latitud, pero su problema era ¿qué rumbo debía dar al timonel para el siguiente período de navegación?; es lo que se llama “el problema del navegante”, y por supuesto que conocía la solución.

El problema del navegante

Anteriormente he supuesto que la nave se dirige a un punto concreto F desde el origen O y que la línea OF es el viento Sueste 4ª al Este, transcurrido el primer período de navegación se ha alcanzado el punto B del que conocemos la diferencia de longitud con respecto al meridiano inicial que pasaba por O; si en el punto B se conoce el ángulo w que el eje de la nave forma con el meridiano local, al conocer el ángulo l del meridiano local con el de partida, se conoce la dirección del eje de la nave con respecto al meridiano de partida, y por tanto el rumbo que se debe de dar al timonel para el siguiente período de navegación de forma que la proa se oriente directamente hacia F, puerto de destino. Así que es necesario resolver el problema de determinar el ángulo del eje de crujía con el meridiano local, (cuestión que ya había enunciado

anteriormente y cuya solución pospuse) para resolver el problema del navegante.

Vamos a situarnos mentalmente en medio del mar con la nave; a nuestro alrededor observamos un horizonte que parece plano y está a punto de amanecer, sabemos que el Sol va a salir aproximadamente por el Este, pero eso es así únicamente los días equinocciales, esos dos días el Sol sale exactamente por el Este y se pone sobre el Oeste y el Sur queda exactamente 90º a la derecha del punto del nacimiento, ese arco que se llama azimut tiene justamente ese valor; pero si estamos pasados varios días el equinoccio de otoño (por ejemplo) el azimut en el momento del nacimiento solar es menor de 90º, y el astro sale en un punto más próximo al punto Sur; si el día es pasado el equinoccio de primavera el punto de salida se “aleja” del Sur y el azimut vale más de 90º.

Conocido el día en relación con el día del equinoccio el punto exacto por donde sale el Sol (o por donde se pone) es función de la latitud del punto de observación, al igual que la declinación que podemos considerar como el ángulo que forma el plano del Ecuador con el plano que pasando por el centro terrestre pasa a su vez por los puntos del horizonte por donde sale y se pone el Sol. Estos parámetros de fecha, declinación, latitud y azimut se encuentran relacionados entre sí; en primer lugar una curva que recibe el nombre de analema nos permite conocer la declinación en función de la fecha, con base en la mencionada cúrvale “astrolabio analemático”, instrumento musulmán del siglo X permitía efectuar la corrección de la altura de un astro sobre el horizonte trasformándola en altura del astro sobre el Ecuador, la segunda relación entre los parámetros mencionados es una ecuación descubierta por los astrónomos musulmanes que los navegantes conocen perfectamente para los momentos de la salida o puesta del Sol. Por lo tanto, al anochecer o al atardecer se mide la latitud, sabiendo los días transcurridos desde el último equinoccio la analema nos da el valor de la declinación y sabemos si el Azimut debe ser mayor o menor de 90º, y resolver la ecuación anterior es exactamente igual que resolver la ecuación que nos daba el valor de la longitud, se utiliza el mismo sistema, con lo que conocemos para la posición de nuestra nave el ángulo que va a formar el Sol con el meridiano local cuando salga tras el horizonte, así que en el momento que el astro está a mitad de su “salida” podemos determinar exactamente la dirección del meridiano local, y ángulo que forma el eje de la nave con respecto a dicho meridiano; al ser conocido el ángulo del meridiano local con el meridiano de partida estamos en condiciones de dar el rumbo de timonel para aproar en la dirección debida con respecto al meridiano de salida y continuar nuestra navegación.

Parece un poco complicado recurrir a éste sistema si la nave lleva una brújula, pero éste sistema garantiza que se navega siempre con respecto al meridiano geográfico de partida y se obvia el problema de la declinación magnética, y como se puede leer en el “Diario” colombino los días 13 y 17 de septiembre el Almirante el Almirante marcó el norte al anochecer y al amanecer, señal que él sabía como corregir el problema, y es además una constante de dicha narración dar las distancias navegadas por el día y por la noche lo que le permitiría utilizando éste sistema navegar siempre con rumbos constantes respecto al meridiano origen, siendo ese uno de los secretos que mejor guardaba pues en su época y posterior esa forma de navegar se perdió totalmente, de ahí las continuas alabanzas que a lo largo del tiempo ha recibido el “genial marino” que siempre sabía encontrar el rumbo exacto para dirigirse a cualquier puerto.

Un último detalle es saber que la posición del Sol en el amanecer y en el anochecer es una posición aparente debida a la refracción de los rayos solares en la atmósfera, pero ya Ptolomeo tiene un tratado de óptica donde intenta deducir las leyes de la refracción para poder situar correctamente la declinación, en la Cristiandad fue Roger Bacon quien continuo con dicho estudio, pero la ciencia islámica fue nuevamente la que sentó las bases de su desarrollo.

Conclusiones

Sobre el plano del horizonte N, S, E y W son direcciones ortogonales, y sobre la superficie de la Tierra también, pero la dirección EW no está contenida en el paralelo local, lo que quiere decir que cuando se establece una proyección conforme entre los rumbos de la Rosa de los Vientos sobre el horizonte, y los mismos rumbos sobre la superficie de la Tierra, los puntos de igual latitud que el punto origen no están alineados según la dirección WE del plano, y los puntos que están sobre un mismo meridiano tampoco están situados según una recta perpendicular a dicho eje.

Todo esto es perfectamente detectable en la cartografía medieval de los llamados “portulanos” donde la línea del paralelo 36 que une el estrecho de Gibraltar con Rodas forma siempre un ángulo con la dirección WE, tal y como es detectable en el plano de Juan de la Cosa al que según los testigos de los

Pleitos Colombinos el propio Colón le enseñó a cartografiar, lo que demuestra que utilizó en sus viajes el sistema de navegación aquí expuesto. Demostrar completamente que los portulanos tienen sus raíces en la cultura islámica tomando valores tabulados de un sistema de coordenadas cartesianas ortogonales definido para cada punto por la latitud y la distancia a un meridiano origen es el resultado de aplicar la forma de navegar que acabo de narrar.

La segunda conclusión es que éste sistema de control de navegación no es un sistema para navegar por el Mediterráneo, allí las variaciones de latitud son del orden de la unidad y por lo tanto el navegante siempre se va a enfrentar a mediciones de ángulos pequeños con lo que resulta mucho más practico trabajar sobre cartas de navegación proyección conforme de las coordenadas de los puertos de salida y llegada lo que da aproximación suficiente navegando siempre según las direcciones de los Vientos de la Rosa. Este sistema de control es ideal para las travesías oceánicas como demuestra el Primer Viaje de Colón, ahora ya sabemos como lo pudo hacer y la ruta seguida, la cuestión que resta pendiente es ¿cuándo fue realizada dicha ruta por primera vez?. Insisto únicamente la ciencia Islámica estuvo en condiciones de ir, regresar, y plasmarlo en una ruta que pudiese ser seguida por otras embarcaciones, las historias de vikingos y similares no tienen ningún argumento científico que las sustente.