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P-10: CINÉTICA DE LA MUTARROTACIÓN DE LA GLUCOSA POR POLARIMETRÍA

1. O B J E T I V O S

Estudio de reacciones reversibles mediante técnicas polarimétricas. Analizar la polarización de la luz por las distintas formas anoméricas de la glucosa. Entender el funcionamiento de un polarímetro.

2. MA T ER I AL N E C E S A R I O

Polarímetro Pesa Sustancias Matraz aforado de 100 m L Cronómetro Porta muestras polarímetro

3. INT R O D UCC I ÓN T E Ó R I C A

Un rayo de luz lleva asociada una vibración electromagnética que tiene lugar en un plano perpendicular a la dirección de propagación. Cuando este rayo de luz se hace incidir a través de un prisma de Nicol se obtienen dos rayos polarizados en planos perpendiculares. Uno de los rayos se desvía fuera del prisma, por lo que la luz que emerge del mismo está polarizada.En un polarímetro la luz ordinaria entra a través de un prisma polarizante y se convierte en luz polarizada en el plano (las únicas vibraciones electromagnéticas que tienen lugar son aquellas que se realizan en un plano perpendicular al plano de polarización), que atraviesa entonces el tubo con la muestra e incide sobre otro prisma de Nicol llamado analizador. Si el tubo no contiene muestra alguna, la luz permanece polarizada en el mismo plano en que lo estaba al emerger del prisma de Nicol polarizador. El prisma analizador puede girar y, cuando está orientado adecuadamente, es atravesado por toda la luz incidente. Si el analizador se hace girar 90º desde este punto, como sólo dejará pasar la luz polarizada en ángulo recto a la que le viene del polarizador, no trasmitirá luz alguna y el campo se verá oscuro. Cuando el tubo de muestra está vacío, se transmite un máximo de luz a través del analizador con ángulo de giro de 0º.

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Figura 1.

Ciertas sustancias en disolución (carbohidratos, proteínas y esteroides) modifican la dirección de vibración de la luz polarizada, por lo que el analizador debe girarse más allá de 0º para obtener el máximo de luz transmitida. La magnitud que debe girarse depende del tamaño de la muestra y de su concentración, de la longitud del tubo de muestras, la temperatura, la longitud de onda de la luz y del disolvente. Un polarímetro mide el ángulo de rotación de la luz polarizada cuando ésta atraviesa una disolución de un compuesto ópticamente activo. Las sustancias ópticamente activas se clasifican en dextro o levo- rotatorias dependiendo de su capacidad de rotación de la luz polarizada en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario, respectivamente.

La rotación óptica específica, de una sustancia en disolución, a una longitud de

Onda de la luz utilizada y a una temperatura dada, se define como:

Donde R es la rotación de la luz polarizada, expresado en grados, l es el paso óptico medido en

decímetros y c es la concentración del soluto en gramos por 100 cm3

de disolución. En el polarímetro se mide el ángulo de rotación R. Antes de realizar la medida con la disolución problema se debe realizar una corrección debida al disolvente puro.Para calcular el valor de R, se ha de leer el ángulo que corresponde a la transición óptica, tal y como se muestra en la figura.

Figura 2

En esta práctica se determinarán constantes cinéticas utilizando un polarímetro.La D-glucosa existe en dos formas cristalinas: una funde a 150 ºC y la otra a 146 ºC. La primera forma cristalina es la β-glucosa, en la que el grupo hidroxilo anómero está en posición ecuatorial. Los cristales de α-glucosa funden a 146 ºC y la cristalografía muestra la misma estructura molecular que la β-glucosa, excepto que el hidroxilo anómero es axial. Una solución recién preparada por disolución de β-glucosa en agua exhibe una rotación específica de + 18,7º. Este valor aumenta con el tiempo hasta +52,2º. La α-D-glucosa tiene una rotación de + 112,2º, que disminuye con el tiempo hasta +52,5º. El cambio lento de rotación óptica en disolución se llama mutarrotación, y se interpreta por interconversión de los hemiacetales a través del aldehído intermedio.

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La conversión de α-D-glucosa a β-D-glucosa o viceversa es una reacción reversible de primer orden.

k

1

α-D-glucosa β-D-glucosa

(A)k-1

(B)

Para una reacción de equilibrio del tipo

k

1A

B

k-

1

La ecuación de velocidad es:

Donde k1 y k-1 representan las constantes cinéticas para la reacción directa e inversa

Respectivamente. A partir de esta ecuación se puede obtener que:

Donde [A]0, [A]t y [A]e representa la concentración de A inicial, a un tiempo t y en el equilibrio

respectivamente. [A]t-[A]e representa el cambio de concentración de A desde el instante t hasta

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que se alcanza el equilibrio. Aplicando la ecuación 1 a una muestra de glucosa se deduce que el ángulo de rotación a distintos tiempos es igual a:

Donde R0 corresponde al instante inicial, Rt a un instante t y Re cuando se ha alcanzado el

Equilibrio. [α A] y [αB] corresponden a la rotación óptica específica de A y B

respectivamente.Se puede demostrar que [A]0-[A]e es proporcional a (Rt-Re) y que [A]0-[A]t es

proporcional a (R0-Re). Por tanto, la ecuación [3] se puede escribir como:

4. PR OC ED IMIENT O E XP E RIME NT AL

D i so l uc i o ne s a p r ep a r ar

100 cm3

de D-glucosa (40g/L)

Mé t odo op e r a t o r i o

1) Se debe realizar una medida del ángulo de rotación del disolvente puro, que en esta práctica es agua destilada (corrección del ángulo de rotación debida al disolvente).

2) Se prepara la disolución de D-glucosa. Una vez preparada se pone el cronómetro en marcha. Se introduce la disolución de glucosa en el tubo del polarímetro y se anota el ángulo de rotación a intervalos regulares (cada 10 minutos al principio).

3) Para medir la rotación óptica de la mezcla de equilibrio se deja la disolución de glucosa en un Erlenmeyer esmerilado toda una noche y se mide el ángulo de rotación al día siguiente.

5. P R E SEN T A CIÓN DE R E SU L T A D O S

Las medidas experimentales pueden ser tabuladas de la siguiente manera:

Temperatura: 4 5 KCorrección del disolvente (Rd):25.489 º

Ángulo de rotación de la mezcla en equilibrio (Re): 5 8 . 7 8 9 º

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Tiempo(s)

Lectura delpolarímetro (R1)

Ángulo de rotación,Rt (º) (R1-Rd)

Log (Rt-Re)

0 3.30 10.89 1.037

58.18 2.68 7.18 0.856

118.78 2.55 6.50 0.812

240.58 2.30 5.29 0.723

295.47 2.00 4.00 0.602

371.84 1.68 2.82 0.450

467.99 1.35 1.82 0.260

De una representación gráfica adecuada podremos conocer el valor de la suma de las dos constantes cinéticas. Además, considerando la reacción química de mutarotación, se sabe que:

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

f(x) = − 0.00150685769202795 x + 1.01141555692695

Tíempo

Log

(Rt-

Re)

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Deducir la expresión necesaria para ello y el valor de las constantes cinéticas (k-1 y k1).

(Recordar unidades g/100mL)

K eq = k 1k−1

={B }e

{ A }0−{B }e

K eq = k 1k−1

={B }e

{ A }0−{B }e

K eq = {3.489}

{2.1528x 10−5 }−{3.489 x 10−5 }

K1= 2.61 x 10-5 s-1

K-1= 1.89 x 10-5 s-1

C U E S T I O N E S

1. ¿Cómo se puede saber qué forma anomérica de glucosa, α ó β, se utiliza al principio?

Un anómero como los isómeros de los monosacáridos de más de 5 átomos de carbono que han

desarrollado una unión hemiacetálica, lo que les permitió tomar una estructura cíclica y determinar 2

diferentes posiciones para el grupo hidroxilo, α o β si su orientación es bajo el plano o sobre el plano

respectivamente, en una proyección de Haworth.

Los ángulos de unión de los carbonos de los extremos de los monosacáridos de más de 5 carbonos

permiten un enroscamiento de las moléculas lineales, en la que la función aldehído de las aldosas en el

carbono 1 se ubica próxima al hidroxilo del carbono 5 para formar una unión hemiacetálica (reacción de

un aldehído o cetona con un alcohol), lo que provoca la ruptura del doble enlace de la primera función

para unirse con el grupo oxhidrilo del carbono 5, dando como desecho H20. Lo mismo sucede con

las cetosas, pero en este caso la unión hemicetálica se dan entre el carbono 2 y el carbono 5. Es esta

estructura cíclica de isomería la que determina que el glúcido sea α o β.

La mutarrotación es un fenómeno de isomerización que ocurre en monosacáridos referido a la rotación que sufre el carbono anomérico al pasar de un confórmero al otro. Puede pasar de un enlace de carbono alfa a uno beta, o viceversa. En la serie "D", por convención si la disposición del OH es hacia arriba lo llamamos beta, si es hacia abajo lo denominamos alfa, ocurriendo lo contrario en la serie "L", donde el OH hacia arriba indica el confórmero alfa, y hacia abajo, el beta. Para pasar de un estado al otro debe pasar primero por el estado de cadena abierta.

Por tratarse de una rotación del carbono simple carbono anomérico al pasar de un confórmero al otro, se concluye que el compuesto cambia su actividad óptica, variando su valor, pero raramente se invierte. El compuesto el original y resultante son isomeros ópticos entre si, pero no imágenes especulares.

2. ¿De qué tipo es la que se utilizó en la práctica?

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La D-glucosa existe en dos formas cristalinas: una funde a 150 ºC y la otra a 146 ºC. La primera forma cristalina es la β-glucosa, en la que el grupo hidroxilo anómero está en posición ecuatorial. Los cristales de α-glucosa funden a 146 ºC y la cristalografía muestra la misma estructura molecular que la β-glucosa, excepto que el hidroxilo anómero es axial. Una solución recién preparada por disolución de β-glucosa en agua exhibe una rotación específica de + 18,7º. Este valor aumenta con el tiempo hasta +52,2º. La α-D-glucosa tiene una rotación de + 112,2º, que disminuye con el tiempo hasta +52,5º. El cambio lento de rotación óptica en disolución se llama mutarrotación, y se interpreta por interconversión de los hemiacetales a través del aldehído intermedio.

3. ¿Puedes deducir la fórmula con los datos del guión o necesitas alguna relación adicional? ¿Cómo pasarías esa relación a molaridad?

4. ¿Qué representación realizarías para determinar la suma de las constantes cinéticas?

A través de una gráfica en la que se representa Log (Rt-Re) Vs. Tiempo y al establecer la línea

de tendencia podemos hallar la K1.

5. ¿Por qué la muestra de azúcar se pesa no en la balanza analítica sino en la técnica?

¿Para que las soluciones turbias deben ser filtradas antes del experimento?¿Por qué las constantes de velocidad de reacción calculadas a partir de las primeras dos o tres mediciones generalmente no se toman en consideración Para que se recomienda aumentar gradualmente los intervalos de tiempo entre las mediciones a lo largo de la reacción

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De que depende el angulo de inclinación de la recta en el grafico log(αt-αα)= f(t)El angulo inicial de rotación del plano de polarización de la solución de sacarosa al 20% es de +24,09 la rotación final es de -10,74, la constante media de velocidad de la inversión es de 1,116 x 10-2 Determinar la cantidad de azúcar invertido (%) y angulo de rotación después de 100 min de iniciada la reacción.