MULTIPLICACIÓN Y DIVISÓN

En estos problemas existen dos espacios de medida. Entre ambos espacios se

establece una función de proporcionalidad directa: al aumentar o disminuir ambas

medidas, el resultado aumenta o disminuye en la misma proporción.

MULTIPLICACIÓN RAZÓNDada una cantidad de naturaleza A (multiplicando) y otra de naturaleza B (multiplicador), se pregunta por cantidad resultante (producto), de la misma naturaleza que el multiplicando.

Jorge compra 3 libros

MULTIPLICANDO

Cada libro cuesta 5 €

MULTIPLICADOR

¿Cuántos euros pagó Jorge por

los libros?

PRODUCTO

DIVISIÓN PARTICIÓN RAZÓN•Dada una cantidad de naturaleza A (dividendo) y otra de naturaleza B (divisor), se pregunta por cantidad resultante (cociente), de la misma naturaleza que el dividendo.

• Es un problema que se resuelve con una división partitiva, porque el dividendo y el divisor son de distinta naturaleza.

FRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESA

Si tengo 9 caramelos

DIVIDENDO

¿Cuántos caramelos tocan a cada uno?

Misma naturaleza que el dividendo

COCIENTE

Los reparto entre 3 niños

DIVISOR

Distinta naturaleza

DIVISIÓN CUOTICIÓN RAZÓN•Dadas dos cantidades de la misma naturaleza (dividendo y divisor), se pregunta por la cantidad resultante (cociente), de distinta naturaleza que las anteriores.

• Es un problema que se resuelve con una división cuotitiva, porque el dividendo y el divisor son de la misma naturaleza.

FRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESA

Si tengo 9 caramelos para repartir en partes iguales entre varios niños.

DIVIDENDO

Si a cada niño le tocan tres caramelos

FRESA

FRESA

FRESA

DIVISOR

Misma naturaleza

¿A cuántos niños tocan caramelos?

COCIENTE

Distinta naturaleza

E.O.E.P. de Ponferrada

MULTIPLICACIÓN COMPARACIÓN• Dada la cantidad de uno (multiplicando) y las veces que otro la tiene de más / menos (multiplicador), se pregunta por la cantidad resultante (producto), de la misma naturaleza que el multiplicando.• En la multiplicación comparación utilizamos los términos: veces más, veces menos, doble, triple...

Marcos tiene 6 €

1€1€1€1€1€1€

MULTIPLICANDO

¿Cuánto dinero tiene

Luisa?

PRODUCTO

¿ ?

Luisa tiene 4 veces más dinero que él.

MULTIPLICADOR

DIVISIÓN PARTICIÓN COMPARACIÓN• Dada la cantidad de uno (dividendo) y las veces que otro la tiene de más / menos (divisor), se pregunta por la cantidad resultante (cociente), de la misma naturaleza que el dividendo.• En la división partición comparación utilizamos los términos: veces más, veces menos, doble, triple...

Marcos tiene 24 €

DIVIDENDO COCIENTE

¿Cuánto dinero tiene

Luisa?

¿ ?

DIVISOR

Luisa tiene 4 veces menos dinero que Marcos.

Distinta naturaleza Misma naturalezaQue el dividendo

DIVISIÓN CUOTICIÓN COMPARACIÓN• Dadas dos cantidades de la misma naturaleza (dividendo y divisor), se pregunta por el número de veces que una es mayor / menor que la otra.• En la división coutición comparación utilizamos los términos: veces más, veces menos, doble, triple...

Marcos tiene 24 €

DIVIDENDO

Luisa tiene

6 €

DIVISOR

¿Cuántos veces menos dinero tiene Luisa que Marcos?

COCIENTE

Misma naturaleza Distinta naturaleza

MULTIPLICACIÓN FÓRMULA

• Ligan velocidad, tiempo y espacio recorrido.

• Equivale a un problema de Multiplicación Razón.

Marcos recorre 45 Kilómetros en una hora.¿Cuántos recorrerá en tres horas?

DIVISIÓN COUTICIÓN FÓRMULA

• Ligan velocidad, tiempo y espacio recorrido.

• Equivale a un problema de División Coutición Razón.

Si Marcos pedalea a una velocidad de 5 Kilómetros por hora, ¿cuántas horas tardará en recorrer 25 Kilómetros?

DIVISIÓN PARTICIÓN FÓRMULA

• Ligan velocidad, tiempo y espacio recorrido.

• Equivale a un problema de División Partición Razón.

¿A qué velocidad irá un coche, si en 5 horas recorre 650 kilómetros?

PRODUCTO CARTESIANO 1• Es una multiplicación combinación en la que, dadas dos cantidades de distinta naturaleza (multiplicando y multiplicador), se pregunta por el número de combinaciones posible entre ellas (producto).

• Es cuando una cantidad determinada se combina con la otra, formando una tercera que no es igual al multiplicando ni al multiplicador. El producto es la combinación uno a uno de los elementos de dos factores, en el que es irrelevante el orden de colocación de los mismos.

¿De cuántas formas distintas se pueden combinar 3 camisas y 2 corbatas?

PRODUCTO CARTESIANO • Es una división combinación en la que dada una cantidad (dividendo) y el número de combinaciones posibles con otra de distinta naturaleza (divisor), se pregunta por esta última (cociente).

• Es cuando una cantidad determinada se combina con otra formando una tercera, que no es igual al multiplicando ni al multiplicador. El producto es la combinación uno a uno de los elementos de dos factores, en el que es irrelevante el orden de colocación de los mismos.

En un armario hay 3 camisas y varias corbatas. Se pueden formar 6 parejas distintas entre ellas. ¿Cuántas corbatas hay en el armario?