Muestreo segunda parte

León Darío Bello PariasLeón Darío Bello Parias

[email protected]@guajiros.udea.edu.co

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD NACIONAL DE SLAUD PUBLICA

“HECTOR ABAD GOMEZ”

Profesor León Darío Bello Parias

MUESTREO PROBABILÍSTICO

Se caracteriza por conocer la probabilidad de que una unidad particular del universo sea incluida en una muestra, dicha probabilidad es mayor de cero. Se puede medir el error

de estimación y por ende, se realizan estimaciones.

Ventajas del Azar

Elimina la subjetividad de los investigadores en la selección de unidades de análisis

Permite medir la precisión de las estimaciones.

El azar no garantiza representatividad.

León Darío Bello [email protected]


MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

Se caracteriza por que otorga la misma probabilidad de ser elegidos a todos los elementos de la población. Para él calculo muestral, se requiere de: El tamaño poblacional, si ésta es finita, del error admisible y la estimación de la varianza.

En la práctica es difícil de realizar debido a que en muchos casos no se dispone de un marco muestral.

Tamaño de muestra para estimar la media yTamaño de muestra para estimar la media yla proporción de la poblaciónla proporción de la población

;

z2α/2S2

e2n0 =

z2α/2pq

e2n0 =

n0

1 + n0n =

N


n0 se utiliza para poblacióninfinita, en caso de conocerN, se ajusta con la fórmulade n.

Tamaño de muestra para estimar la media yTamaño de muestra para estimar la media yproporción de la poblaciónproporción de la población

zα/2 : Percentil calculado con la distribuciónnormal, depende de la confiabilidad del estudio.

S2: Varianza muestral. Se usa en v. Cuantitativas.

e2: Error admisible, lo define el investigador.

p: Probabilidad de éxito en variables binimiales.q: Probabilidad de fracaso, complemento de p.

Profesor León Darío Bello PariasProfesor León Darío Bello Parias

Z2α/2* S

2 (1.645)

2 * (15000)2

n0 = --------- = -------------------------- = 38

e2 40002

Si se conoce N, suponga que es 10000 entonces:

n0 38

n = ------------------------ = -------------------= 381+ n0 1 + 38

------ ------

N 10000 Profesor León Darío Bello Parias

EJEMPLO

Calcule el tamaño de muestra necesario si se quiere una confianza del 90%, un error admisible de 4000 y se estima la desviación en 15.000.

( ) ( )( ) 2

2

2

22

06.0

7.0*3.0*96.11**=

−=

e

PPZno

α

6100224

1

224

1 0

0

+=

+=

N

nn

nDonde:

=22αZ Valor tabulado de la distribución normal cuando se tiene una confiabilidad

del 95%

P: Proporción de empresas que poseen control interno en el área de mercadeo. El valor se estimó con la prueba piloto.(1-P): Proporción de empresas que no poseen control interno en el área de mercadeo.

e: Error que se admite como viable y se mide en porcentaje, para el caso se considera adecuado el 6%.

Procurando obtener información de todos los sectores, se utiliza el muestreo estratificado proporcional, el cual utiliza la siguiente formula:

Ni=n*(Ni /N) N1=216*(Ni /6100) =

Donde:Ni: Total de empresas del sector i.N: Total de pequeñas y medianas empresasn: Tamaño de muestrani: Tamaño de muestraMaterial preparado por:


Profesora León Darío Bello Parias

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Z2α/2* P*(1-P) (1.96)

2 * 0.3*0.7

n0 = ------------------ = -------------------------- = 224

e2 (0.06)2

Si se conoce N, suponga que es 6.100 entonces:

n0 224

n = ------------------------ = -------------------= 2161+ n0 1 + 224

------ ------

N 6.100 Profesor León Darío Bello Parias

Calcule el tamaño de muestra necesario si se quiere una confianza del 95%, un error admisible del 6% y la proporción de éxitos es de 0.30.

EJEMPLO

León Darío Bello [email protected]

A las formulas anteriores, aún se les puede colocar mayor

subjetividad:

La tasa de no respuesta El ajuste por diseño:

Conocido como Deff


1). Decir si cada una de Las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa.


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a) Para un tamaño de población y una varianza muestral dados, cuando mayor sea el tamaño de muestra, más amplio será el intervalo de confianza para la media poblacional. Para la proporción poblacional.

b) Para unos tamaños poblacionales y muestrales fijos, cuanto mayor sea la varianza muestral, más amplio será un intervalo de confianza para la media poblacional.

c) Para un tamaño y una varianza muestral dados, cuanto mayor sea el tamaño de la población, más amplio será un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional. Justificar la respuesta.


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d) Para un tamaño poblacional y muestral dados, y para una varianza muestral dada, un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional es más amplio que un intervalo de confianza del 90% para el mismo parámetro. Por qué?


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Se realiza un estudio para estimar el porcentaje de

ciudadanos de Palmira que están en favor de la venta de

acciones en Ecopetrol. Qué tan grande debe ser la muestra

si se desea tener una confianza de al menos 95% de que la

estimación estará dentro del 2% del porcentaje real?


Tiene el mismo principio del MAS, no obstante, no requiere tener marco muestral, sin embargo, tiene la desventaja de la periodicidad, es decir, al obtener las unidades o elementos muestrales de manera sistemática, se pueden realizar mediciones que obtienen estimaciones sesgadas, valga decir, si pretende estimar las ventas por día en la zona Rosa del Poblado en Medellín y el salto o frecuencia es 7, tiene el inconveniente que siempre será seleccionado el mismo día de la semana.

MUESTREO SISTEMÁTICO


En aquellos casos donde la población es muy heterogénea, por lo tanto, se presume que dicha población esta afectada por otra variable que puede minimizar la variabilidad, por ejemplo, los salarios y en general las variables que involucran dinero, son muy variables, no obstante, si se parcela la información según profesión, o años de experiencia para el caso del salario, seguramente, se disminuirá ésta y permitirá estimaciones más precisas. Lo anterior, conlleva a disminuir costos y lograr mayor eficiencia en el diseño muestral.

MUEST

REO

ESTR

ATIFI

CADO


Se concluye que tanto la confiabilidad como el error permitido, son de potestad de los investigadores y si bien pueden ser subjetivos, son ellos quienes mejor conocen las variables en estudio y sus cambios. Por lo tanto, varios grupos de investigación pueden llevar a diferentes tamaños muéstrales, para el mismo estudio, la situación está en como se argumentan las decisiones.

La efectividad del método de

muestreo y por ende la validez de

los resultados depende en grado

sumo de la imaginación del

investigador

Material preparado por:Profesor León Darío Bello Parias

LEÓN DARÍO BELLO P.

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