Muestreo Cuantificación Codificación Compresión
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Muestreo+
Cuantificación+
Codificación
Compresión
transformación de una señal para su transmisión o almacenamiento
compresión
Codificación de Canal o de Control de Errores
Codificación de fuenteShannon
formato digital eficiente
Es necesario emplear la potencia de cálculo de los terminales para comprimir al máximo, sin comprometer el retardo
Tipo Rango de frecuencias
Tasa de muestreo
Bits por muestra
Tasa de bits sin compres.
Voz telefónica
200-3200 Hz
8 KHz 12 64 kbps
Voz alta calidad
50-7000 Hz 16 KHz 16 256 kbps
Audio CD
20-20000 Hz
44.1 KHz 16x2
canales 1.41 Mbps
Tipo de Vídeo
Pixeles por cuadro
Relación de aspecto
Cuadros por segundo
Bits/ pixel
Tasa de bits sin compres.
NTSC 480x483 4:3 29.97 16 111.2 Mbps
PAL 576x576 4:3 25 16 132.7 Mbps
CIF 352x288 4.3 14.98 12 18.2 Mbps
QCIF 176x144 4:3 9.99 12 3.0 Mbps
HDTV 1280x720 16:9 59.94 12 622.9 Mbps
HDTV 1920x1080 16:9 29.97 12 745.7 Mbps
tasa variable
Representación digital de una señal
Muestreo
Cuantificación:
Muestreo Cuantificación Codificación
Ts
0010001 ...
B: bits por nivel de salidaRégimen binario:
R = B . fs
XN-1X1 X2
(N=3)
X̂1
X̂2
X̂N
123
456
( ) ( )xQxxxxxd =−= ˆcon ,ˆˆ,2
( ){ }2x̂xED −=
( ){ }D
xESNR
2
10log10=
XN-1X1 X2
(N=3)
X̂1
X̂2
X̂N
XN-1X1 X2
(N=3)
X̂1
^X2
X̂N
∆
[ ]∆ = ≤2 X
NXmax
max, ) (se asume que x n
( )SNR(dB) = 10log log10 10
σσ σ
x
e
XB max
x
2
2 6 4 77 20
= + −.
σ
cuantificador logarítmico
[ ] [ ]( ) [ ] [ ] [ ]( ) [ ]( ) [ ] [ ]( )[ ][ ] [ ] [ ]( ) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
Si es pequeño:
Asumiendo que y son independientes:
SNR = x2
f2
log ; exp expy n x n n x n y n sign x n x n n
n
x n x n n x n n x n x n f n
x n n
= + = =
≈ + = + = +
=
ε ε
ε
ε ε
ε
σσ σε
1
12
Cuantificación Óptima: Algoritmo de Lloyd I (datos empíricos)Dado un conjunto de datos de entrenamiento , representativos de la estadística de la señal a cuantificar { }PvvvV ,,, 21=
{ }mN
mmm yyyCm ,,,;0 21==
NkR
;mmmk ,,2,1, :"Clustering"
1
=+=
NkvN
ymkj Rv
jk
mk ,,2,1,
1 == ∑∈
( ) NkyvDN
k Rv
mkj
m
mkj
,,2,1,1
2 =−= ∑ ∑= ∈
2 paso avolver , Si
parar, Si
1
1
1
1
ε
ε
≥−
<−
−
−
−
−
m
mm
m
mm
D
DD
D
DD
Cuantificación Óptima: Un ejemplo
NN
centroides
libreríacentroides
v
Librería de centroides Codebook
Codificación
Decodificación
VQ
Codebook
0010
Codebook
0010
Cuantificación logarítmicaCuantificación adaptativa
x[n]Q Codificador
Adaptación de
Decodificador
x[n]^̂
c[n]
c’[n]
’[n]
x’[n]^̂
x[n]Q Codificador
Adaptación de
Decodificador
x[n]^̂
c[n]
c’[n]
’[n]
x’[n]^̂
Adaptación de
unxn en
xnnnnn eexx ˆˆ −=−
xnQ
un
+
-
en
un
+
+
en^ xn
^
“Se cuantifica la parte novedosa (no predecible) de cada muestra”
⇔
Codificación diferencial(predictiva) en lazo cerrado: “DPCM”
Digital Codingof Waveforms
Digital ProcessingofSpeechSignals
