CUERPOS GEOMETRICOS

Mtro. José Salvador Beltrán León y Cols.

POLIEDRO

En este tema hay que conocer las figuras y sus propiedades y de ellas comprender su desarrollo solo de las más importantes.

POLIEDRO

Un poliedro es, una figura geométrica tridimensional , es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.

Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies.

CLASIFICACION DE LOS POLIEDROS.

Los cuerpos geométricos se clasifican en: poliedros o redondos.

Si todas las superficies que limitan al cuerpo geométrico son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro.

Los poliedros pueden ser clasificados en muchos grupos según la familia de donde provienen o de las características que los diferencian.

Los poliedros se clasifican en regulares e irregulares.

CLASIFICACION DE LOS POLIEDROS. Poliedros regulares, son aquellos cuyas caras son

todas polígonos regulares, congruentes entre sí (de igual medida) y cuyos ángulos poliedros son iguales. Existen solamente 5 poliedros regulares: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro.

PRISMAS Y PIRÁMIDES.

Los Prismas y las Pirámides son Poliedros irregulares.

REDONDOS.  

Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas, como el cilindro, el cono o la esfera.

POLIEDROS.

Recto Las caras laterales son

perpendiculares a las bases.

Las caras son rectángulos.

Oblicuo Las caras laterales no

son perpendiculares a las bases.

DEFINICIONES

VOLUMEN

El volumen es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo.

ÁREA LATERAL

Superficie de un cuerpo geométrico excluyendo las bases.

ÁREA TOTAL

Superficie completa de la figura, es decir, el área lateral más el área de las bases de la figura.

DESARROLLO PLANO.

Es la forma que se ve desde una superficie al desarmarlo. Uniéndolos forman el poliedro.

DESCRIPCION DE LOS CUERPOS GEOMETRICOS.

PARALELEPIPEDO.

Poliedro de seis caras, todas son paralelogramos, siendo las caras opuestas iguales y paralelas dos a dos.

PRISMAS.

Es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos en las bases y  paralelogramos en las caras laterales. En función del polígono de las bases, los prismas pueden ser: triangulares, cuadrangulares, pentagonales, hexagonales, etc.

PIRAMIDES.

La pirámide es un poliedro  que tiene por base un polígono cualquiera y por caras laterales triángulos con vértice común.

La altura de la pirámide es la distancia del vértice al plano que contiene a la base.

CILINDROS.

Un cilindro, en geometría, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro.

CONO.

Un cono, en geometría elemental, es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.

TRONCO DE CONO.

Un tronco de cono es una figura geométrica que se obtiene cortando un cono con un plano paralelo a la base a una distancia que esté entre la base de éste y que sea menor a la altura del cono. Además, para que el tronco de cono se convierta en un cono basta con que uno de los radios sea cero.

ESFERA. Una esfera, en geometría, es un cuerpo sólido limitado

por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. También se denomina esfera, o superficie esférica, a la conformada por los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto denominado centro, es siempre la misma.

TETRAEDRO. Un tetraedro regular es un poliedro formado por

cuatro caras que son triángulos equiláteros, y cuatro vértices en cada uno de los cuales concurren tres caras. Es uno de los cinco poliedros perfectos llamados sólidos platónicos.

HEXAEDRO. Un hexaedro es un poliedro de seis caras. Si las seis

caras del hexaedro son cuadrados congruentes, el hexaedro se denomina regular (cuerpo frecuentemente conocido como cubo), siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.

OCTAEDRO.

Un octaedro es un poliedro de ocho caras. Si las ocho caras del octaedro son triángulos equiláteros, forzosamente iguales entre sí, el octaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.

DODECAEDRO.

Un dodecaedro es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, forzosamente iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.

ICOSAEDRO.

Un icosaedro es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros, forzosamente iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.