MOVIMIENTO PARABÓLICO DE CAÍDA LIBRE

Área de Ciencia, Tecnología y AmbienteProf. Zayda Alegre Ibarra

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARROQUIAL

“NUESTRA SEÑORA DEL SAGRADO

CORAZÓN DE JESÚS”

Movimiento Parabólico de Caída Libre

Es aquel movimiento que resulta de la combinación de dos movimientossimples, estudiados anteriormente.La combinación de dos movimientos diferentes (MRU + MRUV) latrayectoria resultante es una parábola.

Principio de independencia de los movimientos

En la imagen superior observamos que en cada eje existe unavelocidad.

La velocidad en el eje X es siempre constante.

La velocidad en el eje Y varía según el tiempo transcurrido.

Movimiento de proyectiles (Movimiento parabólico)

Es aquel movimiento que está compuesto por:

* Un movimiento horizontal, * Un movimiento vertical,considerado M.R.U. considerado un M.V.C.L

d = v.t

LA TRAYECTORIA DESCRITA ES UNA PARÁBOLA

M.V.C.L.Movimiento parabólico = +

M.R.U.

Algunas observaciones:

1. V = Vxi + Vyj

2. En un movimiento parabólico se comprueba que el máximo alcance

horizontal se presenta cuando el ángulo de disparo es de 45º.

g

3. Se realiza dos movimientos con la misma velocidad (Vo) perocon ángulos 𝜶 y 𝜷 complementarios (𝜶+𝜷 = 90º), se comprueba quedichos alcances horizontales son iguales.

g

Ejemplo de Aplicación 1

Un proyectil es lanzado con una velocidad V = 40i + 30j,chocando contra la pared cuando alcanza su altura máxima.Describir que ocurre con la velocidad para intervalos de 1s.(g = 10 m/s2).

g

Desarrollo:

Ejemplo de Aplicación 2

Se dispara horizontalmente una esfera en la forma indicada.Describir que ocurre con las velocidades en intervalos de 1 s.(g = 10 m/s2).

gg

Desarrollo:

El proyectil llega a la superficie en 1 segundo.Calcular "h" y "e".(g = 10 m/s2). V = 40 i – 30 j (m/s)

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

El proyectil choca con la superficie con una rapidez V.Hallar "V" y la medida del ángulo 𝜃 ".

(40 m/s) i

Ejemplo 3:

Despreciando la resistencia del aire, calcular el tiempoque demora el proyectil en ir de B a D. (g = 10 m/s2)

g

Ejemplo 4:

Si el proyectil lanzado describe la trayectoria mostrada,hallar el módulo de " " (g = 10 m/s2).

g

Ejemplo 5:

En la figura mostrada, hallar el valor de la velocidad enel punto "D", sabiendo que el móvil al ser lanzadohorizontalmente desde A, llega hasta B. (g = 10 m/s2).

Ejemplo 6:

Hallar la distancia "x" de donde se debe lanzar elproyectil "B" de modo que impacten en la posiciónmostrada.

g

Ejemplo 7:

Determinar "h" si la velocidad de lanzamiento es deV = 40i + 30j y el tiempo de vuelo 10s (g = 10 m/s2).

g

Ejemplo 8:

La figura muestra un avión que viaja horizontalmente conrapidez Vo=20m/s. Cuando se encuentra a 405 m sobretierra deja caer un paquete de provisiones para unexplorador. ¿A qué distancia d del explorador deberásoltar el paquete? (g = 10 m/s2).

Ejemplo 9:Se lanza un proyectil con una rapidez Vo = 50 m/s,perpendicular al plano inclinado como se muestra en lafigura. Halle el tiempo de vuelo. (g = 10 m/s²).

Ejemplo 10:En la figura muestra un proyectil es lanzado desde laazotea de un edificio con rapidez v0 = 20 m/s. Si laaltura del edificio es h = 32 m, calcule el tiempo quetarda el proyectil en llegar al suelo. (g = 10 m/s2).