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1. Un cuadrangular se batea de tal manera que la pelota apenas libra un muro de 21 m de altura, localizado a 130 m del plato de home. La bola se golpea a un ngulo de 35 con

la horizontal y se ignora la resistencia del aire. Encuentre: a) la rapidez inicial de la

pelota; b) el tiempo que tarda en llegar al muro; c) las componentes de la velocidad y la

rapidez de la pelota cuando llega al muro. (Suponga que la pelota se golpea a 1 m del

piso)

Resp: a) 41,7 m/seg; b) 3,8 seg; c) Vx= 34,16 m/seg i y Vy= -13,35 m/seg j

2. Un jugador de basquetbol de 2 m de estatura lanza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10m. Se tira a un ngulo de 40 con la horizontal a qu rapidez

inicial debe tirar de manera que el baln entre en el aro sin golpear el tablero? La altura

de la canasta es 3,05 m

Resp: a) 10,67 m/seg

3. El alcance horizontal de un proyectil que ha sido lanzado hacia arriba con cierto grado de inclinacin es de 600 m y el tiempo que tarda en llegar es de 6 seg. Determine: a) la

velocidad con que fue disparado; b) el ngulo de la inclinacin.

Resp: a) 104,24 m/seg; b) 16,39

4. Un can que imprime una velocidad de 200 m/seg a su proyectil, se dispara desde la cima de una colina a 50 m de altura sobre un plano horizontal. El can se dirige

formando un ngulo de 15 con la horizontal. Determine la distancia al can en

direccin horizontal, a la que cae el proyectil, y su rapidez en el momento del impacto.

Resp: a) 1830,78 m; b) 197,51 m/seg

5. Desde una altura de 20 pies se lanza un proyectil con una rapidez inicial Vo y un ngulo con la horizontal . Determine el ngulo de lanzamiento, si el proyectil golpea el suelo 1,8 seg despus de ser lanzado, a una distancia horizontal de 18 m con la

vertical del punto de lanzamiento.

Resp: Vo= 11,38 m/seg; = 28,54

6. Un can dispara una bala con una rapidez inicial de 400m/s y un ngulo de elevacin de 30 (considere la magnitud de aceleracin de la gravedad igual a 10 m/s

2). Calcule:

a) La rapidez y posicin del proyectil a los 5 s. Resp: V= 377, 49 m/seg; x= 1732,05 m

y= 875m

b) En que instante el proyectil se encuentra a 1000m de altura. Resp: t1= 5,86 seg

t2= 34,14seg c) Altura mxima alcanzada por el proyectil. Resp: 2000 m

d) Alcance mximo. Resp: 13856,41 m

e) Magnitud de la velocidad en el instante en que cae al suelo. Resp: 400 m/seg

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7. Un inescrupuloso cazador apunta a una ardilla que se encuentra sobre un rbol. La distancia horizontal entre el cazador y el rbol es de 30m, el cazador dispara una bala

con una rapidez de 40m/s cuando el ngulo de inclinacin del rifle es de 30 respecto a

la horizontal.

a) Si la ardilla est a una altura de 17,32m (exactamente en la mira del rifle) comprobar

que la ardilla no ser alcanzada por la bala.

b) Comprobar que si la ardilla se deja caer en el instante del disparo, si ser alcanzada

por la bala.

8. Una ballena se aleja en lnea recta a una rapidez constante de 3 m/s de un barco pesquero en reposo. El can del barco se encuentra a una altura de 8 m por encima del

lomo de la ballena. Le disparan horizontalmente un arpn cuando la distancia entre el

barco y la ballena es de 30 m. Calcular:

a) La rapidez de salida del arpn para que d en el blanco. Resp: 26, 43 m/seg

b) la rapidez del arpn cuando alcanza el lomo de la ballena. Resp: 29,26 m/seg

9. Un jugador de ftbol patea una pelota desde el extremo ms bajo de una pendiente de 20 con una rapidez inicial de 10 m/s y formando un ngulo de 40 con la pendiente.

Calcular:

a) La posicin de la pelota cuando golpea la pendiente. Resp: x= 6,98 m; y= 2,52 m b) el tiempo que dura el movimiento. Resp: 1,4 seg

c) la rapidez de la pelota cuando golpea la pendiente. Resp: 7,11 m/seg

10. Una corredora de 200 m planos debe correr a lo largo de una curva que forma un arco de circunferencia. El arco que debe describir tiene 30m de radio. Suponiendo que corre

a rapidez constante y que hace 24,7s en los 200m Cul es la aceleracin centrpeta al

correr por la curva? Resp: 2,19 m/seg2 r

11. Una masa se amarra a un poste y se mueve en trayectoria circular de radio r= 0,5m en una mesa de aire sin friccin a una rapidez constante de 6,3 m/s, emplearemos el

sistema de coordenadas que se ve en la figura

a) si, cuando t=0s la masa est en =0. Cules son las coordenadas x,y de la masa cuando t= (1/24)s? Resp: x= 0,43 m; y= 0,25 m

b) Cul es el vector aceleracin cuando t= 0s? Resp: -79,38 m/seg2 i

c) Cul es el vector aceleracin de la masa cuando = 90? Resp: -79,38 m/seg2 j

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12. Una partcula describe una circunferencia de 5m de radio con rapidez constante de 2m/s, en un instante dado frena con una magnitud de aceleracin constante de 0,5m/s

2

hasta pararse, Calcular:

a) La magnitud de la aceleracin de la partcula antes de empezar a frenar. Resp: 0,8 m/seg

2

b) La magnitud de la aceleracin 2s despus de empezar a frenar. Resp: 0,54 m/seg2

c) La aceleracin angular mientras frena. Resp: -0,1 rad/seg2 k

d) Tiempo que tarda en parar desde que aplica los frenos. Resp: 4 seg

e) Nmero de vueltas que da desde que empieza a frenar hasta que se detiene.

Resp: 0,13 vueltas

13. Un tren va ms despacio cuando pasa por una curva horizontal retrasndose desde 90km/h hasta 50km/h durante los 15s que le toma recorrer la curva. El radio de la curva

es de 150m. Calcule la magnitud de la aceleracin en el momento en que la rapidez del

tren llega a 50km/h. Resp: 1,49 m/seg2

14. Un cazador utiliza una pequea piedra sujeta al extremo de una cuerda como Honda primitiva, se hace girar la cuerda por encima de su cabeza en una circunferencia

horizontal de 1,6m de dimetro y con una rapidez de 3rev/s. Cul es la aceleracin

centrpeta de la cuerda? Resp: -284,24 m/seg r

15. Un pasajero en la orilla externa de un carrusel a 7,5 m del pivote central ve que cuando el carrusel tiene movimiento uniforme su aceleracin centrpeta es de 3,3m/s

2. Cunto

tarda en completar 1rev? Resp: 9,47 seg