FACULTAD DE INGENIERA CIVILESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

MONOGRAFA:Movimiento y Funcionamiento de un Proyectil

AUTORES:Anaya Ordinola Selene Celi Pacherres Leyla AirentChanta Chumacero MaraGirn Manayai Juan DiegoDomnguez Zeta FrankGarca Namuche Abraham

ASESORA:Ing. Valdiviezo Castillo Krissia

PIURA PER2014

NDICEAgradecimiento ------------------------------------------------------------------------------------- iDedicatoria ------------------------------------------------------------------------------------ iiObjetivos ------------------------------------------------------------------------------------ iiiIntroduccin ------------------------------------------------------------------------------------ ivCAPTULO I: PROYECTIL 1.1 Proyectil 1.2 Historia de un proyectil 1.3 Caractersticas de un proyectil 1.4 Elementos de un proyectil 1. 5 Fundamento Terico CAPTULO II: MOVIMIENTO Y FUNCIONAMIENTO2.1 Movimiento de proyectiles 2.1.1. Movimiento Vertical 2.2 Movimiento de parablico 2.3 Movimiento semiparablico

2.4 Anlisis del movimiento de proyectiles CAPTULO III: PROTOTIPO DE UN PROYECTIL3.1 Propuesta de Proyectil 3.1.1 Fuerza Motriz 3.1.1.1. Alcance mximo en el plano 3.1.1.2. Alcance de un proyectil 3.2. Propuesta de Aplicacin de Movimiento Parablico en Resortes 3.3. Propuestas de Grupo

4. Conclusiones 5. Anexos

AGRADECIMIENTO

Indefectiblemente queremos agradecer a aquellos centros de informacin a los que hemos asistido por referencias bibliogrficas proporcionadas, necesarias y obligatorias para la investigacin. Y a nuestra maestra de curso que nos ayud a resolver unas interrogantes del tema.

DEDICATORIA

A nuestros padres, por su amor incondicional que nos lleva a ser una mejor persona da a da y a Jess, quien nos brinda su amor, fortaleza y las ganas de continuar mejorando cada da.

OBJETIVOS

En estetrabajoestudiaremos la trayectoria que toma un cierto proyectil al ser lanzados con una cierta fuerza y ngulo conocido anteriormente.

Estudia elmovimientoparablico de un proyectil.

Determinar la velocidad de lanzamiento

Utilizar el razonamiento para explicar las predicciones.

Predecir cmo variando las condiciones iniciales afecta la trayectoria de un proyectil (objetos diversos, ngulos, velocidad inicial, la masa, dimetro, altura inicial, con y sin resistencia del aire).

Explicar en tus propias palabras en trminos comunes, el movimiento de proyectiles (ngulo de lanzamiento, velocidad inicial, altura inicial, alcance, altura, final, tiempo).

Describir por qu el uso de la simulacin es un buen mtodo para el estudio de los proyectiles.

Lanzamiento de ProyectilesLa trayectoria es un movimiento parablicoLa bola desliza y rueda por la rampaExiste una fuerza que influye en la trayectoria llamadaEfecto CombaEl ngulo desalidase puede hallar graficando y/x v/s x

INTRODUCCION

La albailera en un material estructural compuesto que, en su forma tradicional est integrado por unidades asentadas con mortero. En consecuencia es un material de unidades dbilmente unidas o pegadas, este hecho confirmado por ensayos y por la experiencia, permite afirmar que se trata de un material heterogneo y anisotrpico que tiene, por naturaleza, una resistencia a la compresin elevada, dependiente principalmente de aquella de la propia unidad, mientras que la resistencia a la traccin es reducida y est controlada por la adhesin entre la unidad y el mortero.A veces ocurre que la albailera es elaborada con unidades de escasa resistencia, en los que la adhesin mortero-unidad puede ser igual o mayor que la resistencia a la traccin de la propia unidad; para esos casos, debe aceptarse que la resistencia ser muy reducida. Dado que esta no es la situacin que se presenta con unidades de calidad razonable, el texto asumir como caractersticas bsicas para la albailera las detalladas en el prrafo anterior. La albailera es perfectamente competente para ser utilizada en los muros de estructuras en que las cargas a ser transmitidas son esencialmente gravitacionales- en la que por ende, predominan los esfuerzos de compresin- , cuando se debe usar en estructuras en que ocurren esfuerzos de traccin o en que se demanda comportamiento dctil, su competencia estructural es recortada y, en casos de acciones ssmicas severas, nulas. Para superar estas limitaciones es necesario reforzar la albailera.En las ltimas dcadas la albailera se ha integrado tambin con unidades huecas- asentadas con mortero o apiladas sin utilizar mortero-, que se llenan con concreto lquido. Las caractersticas antes sealadas de heterogeneidad, anisotropa y debilidad en traccin se aplican igualmente en estos.

ALBAILERIA CONFINADA La albailera de los muros de las edificaciones diafragmadas en los que las acciones coplanarias controlan el comportamiento y , como consecuencia ,el diseo estructural puede ser reforzada enmarcando paos de albailera , generalmente llenos sin vanos con elementos de concreto que , en determinadas formas de construccin , actan como su confinamiento.ALBAILERIA E INGENIERIA Es evidente que la albailera ha carecido de ingeniera. De un lado, la construccin de edificaciones con muros excesivamente gruesos, definidos sobre la base no de racionalidad sino de recetas empricas, ha conducido a elevar innecesariamente sus costos. Por otro lado, la falta de conceptos claros, la ausencia de armadura y la utilizacin de configuraciones incorrectas han llevado a producir construcciones inseguras y a producir graves desastres estructurales. La ingeniera busca- esa es la esencia de su actividad- el balance de seguridad y economa, y este equilibrio ha estado ausente del diseo y la construccin de albailera.

CAPTULO I PROYECTIL

1.1 Proyectil

Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la accin de la gravedad. Los proyectiles que estn cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parbola. Para describir el movimiento es til separarlo en sus componentes horizontal y vertical.

Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposicin de un movimiento rectilneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo mximo, altura mxima, alcance mximo, velocidad y coordenadas de posicin en el plano.

1.2. Historia Del Proyectil.

La historia del armamento militar acaba de encontrar lo que puede considerarse su Eva, la primera arma sofisticada de la historia. As lo han desvelado los cientficos de la universidad de Arizona en la revista Nature, en la que han publicado un estudio sobre sus descubrimientos en el yacimiento de Pinnacle Point, en Sudfrica.

Una excavacin de la que han salido unos pequeos proyectiles, datados hace 71.000 aos, que permiten conocer que ya entonces veinte milenios antes que los artilugios encontrados hasta ahora en frica y Europa- el hombre prehistrico era capaz de idear armas similares a proyectiles, consistentes en piedras puntiagudas, talladas, que se podan atar a palos y huesos para lanzarse a gran distancia, ganando poder ofensivo y seguridad para los que los lanzaban. Unos proyectiles que, seguramente, se utilizaban tanto para cazar como enfrentarse con otras poblaciones por los mejores asentamientos.

De hecho, los cientficos consideran que los creadores de esta tecnologa tuvieron tal grado de ventaja competitiva respecto a otras tribus que fue una de las razones de su supervivencia frente, por ejemplo, a los neandertales, que acabaron extinguidos Los elementos encontrados consisten en pequeas piedras de menos de 50 mm-, con forma de cuchilla tallada, a las que se redondeaba los bordes, para poderlas acoplar en ranuras de palos y huesos. Esto permitira utilizarlas como flechas, proyectiles o como lanza dardos. Los hombres que las utilizaban se desplazaron desde frica a Europa, donde se encontraron con los neandertales, que al carecer de este tipo de armamento, estaban en inferioridad tecnolgica, adems de presentar un comportamiento ms social y cooperativo, explica Curtis Marean, director del proyecto de la Universidad de Arizona...Es ms, probablemente pudo sentar las bases para la expansin fuera de frica de los humanos modernos, as como la extincin de muchos animales y especies hermanas como los neandertales.

1.3 Caractersticas De movimiento del proyectil

El movimiento de un proyectil, frecuentemente se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la direccin horizontal el movimiento del proyectil es rectilneo y uniforme ya que en esa direccin la accin de la gravedad es nula y consecuente, la aceleracin tambin lo es. En la direccin vertical, sobre el proyectil acta la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilneo uniformemente acelerado, con aceleracin constante.Fuerza motriz. Flechas,dardos,lanzasy otras armas similares son impulsadas solamente por fuerzas mecnicas aplicadas por otro objeto, por ejemplo: unacatapulta, unaresortera, una honda, unarcoadems del lanzamiento sin uso de una herramienta.

Otras armas usan la compresin o expansin de gases para propulsar un proyectil.Loscaones de rielutilizan campos electromagnticos para proporcionar una aceleracin constante a lo largo del dispositivo. Incrementando enormemente la velocidad del proyectil.Cerbatanasyarmas de aireusan gas comprimido, mientras que el resto de las armas de fuego utilizan los gases en expansin generados por reacciones qumicasAlgunos proyectiles se propulsan a s mismos durante el vuelo mediante el uso de unmotor coheteo unjet. En terminologa militar, uncohetees no-guiado mientras que un misilesguiado. Ntese los dos sentidos de "cohete" (cohete arma y motor cohete): unICBMes un misil que usa motores cohete.

Proyectiles vehculoMuchos tipos de proyectiles se usan para "llevar" cierta carga a su destino (no solo el proyectil). Un proyectil, puede tener una carga explosiva o algn otro tipo de sustancia qumica o biolgica. Adems de un explosivo, un proyectil puede causar cierto tipo de dao dependiendo de lo que lleve; por ejemplo un agente incendiario o veneno incluso (como en flechas envenenadas).

Proyectiles cinticos. Un proyectil que no lleva ninguna carga explosiva ni de ningn otro tipo, se denominaproyectil cintico,arma de energa cintica,ojiva de energa cintica,obs cinticoo penetrador cintico. Las armas de energa cintica tpicas son proyectiles simples comorocasybalas de can, puntiagudas comoflechasy algo puntiagudas comobalas. Entre los proyectiles que no tienen ningn explosivo, estn aquellos lanzados desdecaones de riel,caones gaussycatapultas electromagnticas, as comoAPFSDS. Todas estas armas funcionan al darle una gran velocidad a sus proyectiles paracolisionartransformando la inmensa energa cintica en ondas de choque destructivo y calor.

Algunas armas cinticas designadas para objetos envuelo espacialsonarmas anti satliteymisiles antibalsticos. Dado que para alcanzar a un objeto en rbita estos proyectiles deben alcanzar velocidades inmensas, la mera energa cintica que llevan es fuerza suficiente para destruir sus blancos, haciendo innecesarios los explosivos. Por ejemplo: la energa delTNTes de 4,6 MJ/kg, mientras que la energa de un objeto que se mueve a unos 10km/s es de 50 MJ/kg. Esto ahorra peso extra y no se necesita una detonacin precisa. Sin embargo, este mtodo requiere de un contacto directo con el blanco, para lo que se requiere unatrayectoriams exacta.

Con respecto a las armas antimisiles, elHetzy elMIM-104 Patriottienen explosivos, mientras que elInterceptor de energa cintica, elProyectil ligero exoatmosfrico(LEAP, vaseRIM-161) y elTHAADno tienen (vaseMissile Defense Agency).

Un arma de energa cintica puede tambin ser soltada desde un avin para un golpe de precisin con un menordao colateral(ya que, por ejemplo, contiene concreto en vez de algn explosivo). Una bomba tpica tiene una masa de 900 kg y cae a una velocidad de 800 km/h (220 m/s). Este tipo de mtodo ha sido usado en laguerra de Iraky las subsecuentes operaciones militares enIrakal emplear bombas rellenas de concreto con el dispositivoGPSde lasJDAMpara atacar vehculos y otros blancos "suaves" que estn en lugares muy cerca de estructuras civiles como para usar bombas altamenteexplosivas.

UnPromt Global Strikepuede usar armas cinticas. Elbombardeo cinticopuede emplear proyectiles soltados a nivel rbita terrestre.Un arma hipottica que viaja a una considerable fraccin de la velocidad de la luz, generalmente hallada en ciencia ficcin, se denominabomba relativista.

Proyectiles cableadosAlgunos proyectiles se quedan conectados al equipo de lanzamiento mediante un cable despus del lanzamiento: Para ser guiados: misil almbrico dirigido(rango de hasta 4 km) Para administrar un electrochoque, como en el caso delTaser(rango de hasta 10.6 metros); dos proyectiles son disparados simultneamente, cada uno con un cable. Para conectar al lanzador con el objetivo, ya sea para jalar al objetivo, como en unarpnde ballenas, o para llevar al lanzador hacia el blanco, como lo hace ungancho de agarre.Miscelneo. Labalsticaanaliza latrayectoriade un proyectil, las fuerzas que actan sobre un proyectil y el impacto que tiene ste sobre un blanco.Una explosin, causada o no por un arma, convierte a losfragmentoslanzados en proyectiles de alta velocidad. Un arma explosiva puede estar diseada tambin para producir muchos proyectiles de alta velocidad a partir del contenedor del explosivo.1.4 Elementos de un ProyectilTomaremos como ejemplo de un proyectil las partes de un cartucho. A la mayora de cartuchos actuales, a excepcin de los semimetlicos, los podemos dividir en cuatro partes o componentes:

La VainaAdems de servir como portadora de la carga de proyeccin (plvora), es la parte que rene a los dems elementos que componen al cartucho. La vaina consta de tres partes esenciales: Boca, Cuerpo y Culote. Cuando las vainas son del tipo abotellado (golleteada) debemos aadir el Gollete y la Gola. Dependiendo del material en que estn realizadas pueden ser metlicas y semimetlicas. En el caso de las vainas metlicas estas deben reunir unas condiciones especiales de tenacidad, maleabilidad y elasticidad, que las permitan aguantar sin agrietarse las dilataciones que sufren en el momento del disparo, cuando es necesario que se ajusten a las paredes de la recmara con el objeto de obturarla hermticamente, y posteriormente cuando se reduzca la presin de los gases recuperar su tamao primitivo. Estas cualidades las cumple a la perfeccin el latn, que debe tener, para la admisin en nuestras fbricas (Espaa), una composicin de 72% de cobre y 28% de cinc. Por el contrario las vainas semimetlicas originalmente estaban compuestas de un cuerpo cilindrico de cartn; un culote metlico casi siempre de una aleacin de cobre; y un disco de papel enrollado fuertemente que ajustaba el cilindro de cartn contra el culote impidiendo que ambas partes se pudieran separar. Provocado por la evolucin en el proceso de fabricacin, hoy en da, casi todos los cartuchos semimetlicos tienen la vaina de plstico de una sola pieza hecha por comprensin o por extrusin. Estos procedimientos de fabricacin confieren a la vaina una gran resistencia a las grandes presiones que deben soportar, facilitando que el culote pase a ser de hierro latonado u otra aleacin ms barata que el cobre, dado que, al ser el fondo del cartucho de plstico, material que cede menos que el papel, los culotes apenas sufren dilatacin y no producen fallos de extraccin.

CLASIFICACIN DE LAS VAINAS:Las vainas las podemos clasificar atenindonos a varios criterios, los ms importantes son:a) Segn el material de su constitucin: Metlicas. Semimetlicas. Plsticas.b) Segn el sistema de percusin: Percusin anular. Percusin central. Las vainas de percusin central, dependiendo de la existencia o no de yunque en la vaina, pueden ser: 1. Boxer (sin yunque) 2. Berdan (con yunque)c) Segn su forma geomtrica:

d) Segn la forma externa del culote:1. Pestaa 2. Ranura 3. Reforzada 4. Ranura y pestaa 5. Ranura y pestaa corta

La forma del culote de la vaina va en funcin del sistema del extraccin del arma, de s es necesario que el culote haga de tope evitando que el cartucho se introduzca en la recmara ms de lo debido, y de la potencia de la municin.

LA CAPSULA INICIADORACuando en 1799, Edward C. Howard descubre las plvoras fulminantes, que explosionan o se prenden al ser golpeadas, no supo que aplicacin darles. Solo seis aos ms tarde, el sacerdote escocs Alexander Forsyth inventa la llave de percusin donde utiliza la propiedad de las plvoras fulminantes de inflamarse al choque. Cuando se ve que la idea funciona, una serie de armeros comienzan a perfeccionar el sistema hasta que el armero ingls Egess, inventa el pistn; pero seria Juan Nicols DREYSE quien, en 1836, ideara la manera de unir el pistn al cartucho, y diseara un sistema de retrocarga que evite el tener que cargar el arma por la boca de fuego.

Posteriormente armeros como Lefaucheux, Flobert, Berdan y Edward Boxer, iran desarrollando la idea hasta conseguir una cpsula iniciadora similar a la actual, con una mezcla qumica iniciadora compuesta de fulminato de mercurio; mezcla que seria sustituida por otra de clorato de potasa.En la segunda dcada del siglo XX, casi simultneamente, la fabrica de municiones alemana R.W.S y la estaunidense Remington, descubrieron un nuevo tipo de pistn anticorrosivo no mercrico, basados en derivados del plomo (estifnatos, estearatos o cidos de plomo); solucionando el gran problema de la corrosin que producan los pistones mercuriales o los posteriores de clorato de potasa. La Cpsula Iniciadora (pistn) es la parte del cartucho donde se aloja la sustancia iniciadora encargada de comenzar la ignicin.Esta especie de bomba diminuta contiene un fulminante (mezcla qumica altamente explosiva) que produce una deflagracin al ser golpeada. Esta pequea explosin provoca una llamarada que comunica el fuego a la carga de plvora iniciando una reaccin qumica que la convierte en gas. Debido a la expansin de los gases, esta reaccin, produce un aumento de volumen que se traduce en presin que impulsar a la bala.En los cartuchos de percusin anular la misma vaina hace de cpsula dado que aloja la sustancia iniciadora en el interior del anillo que forma el reborde o pestaa del culote de la vaina. Por el contrario, en los cartuchos de percusin central la cpsula (pistn) es una parte independiente que se embute en un orificio practicado en el centro de la base del culote. En lo referente a la percusin central debemos diferenciar el tipo de cpsulas empleadas en la municin metlica de la semimetlica (escopetas).Las cpsulas iniciadoras empleadas en la municin metlica son de dos tipos: sistemas Berdan o Boxer.

La cpsula Berdan carece de yunque necesitando que la vaina lo contenga. Por el contrario la cpsula Boxer, a diferencia de la anterior, contiene un yunque incorporado. En lo concerniente a los cartuchos de escopeta, actualmente se emplean principalmente dos variantes del sistema Boxer. A estos pistones se les denomina de aparato abierto y de aparato cerrado. La diferencia radica en que el segundo de ellos el pistn est cerrado.COMPONENTES BSICOS DEL PISTNLa mayora se componen de las siguientes partes:Pasta iniciadora. Consiste en una mezcla explosiva sensible a la percusin, con compuestos oxidantes, reductores y elementos metlicos, que producen una detonacin y un chorro de fuego cuando se aplica sobre ella la energa mecnica adecuada.Copela. Es la parte metlica del pistn que contiene la pasta iniciadora y en algunos casos el Yunque.Yunque. Pieza metlica contra la que choca la pasta iniciadora, cuando impacta el percutor del arma en el centro de la cpsula. De la exacta ubicacin del yunque y de sus dimensiones, depende en gran parte la sensibilidad del pistn.LA POLVORAEs el propelente o carga propulsora del cartucho, cuya misin es impulsar a la bala, facilitndola el empuje necesario para que esta recorra su trayectoria. Antiguamente estaba compuesta por una mezcla intima de salitre, carbn y azufre. Imposible de fijar exactamente la poca de su invencin, ni tan siquiera la de su aparicin en los campos de batalla.

Parece ser que es un invento chino que data del siglo VIII de nuestra Era; la frmula ms antigua que se conoce data del siglo XIII, se le atribuye al monje franciscano ingles Roger Bacn, y nos da las siguientes proporciones: 41% de salitre, 29,5% de carbn y 29,5% de azufre. Estas proporciones variaran, y en lo que se refiere a la composicin dada para proyeccin en los tratados ms antiguos es: 10 dracmas de salitre, 11/2 dracmas de azufre, 2 dracmas de carbn, que equivaldra a: 74,07% salitre, 11,11% azufre y 14,81% carbnSobre este tema podemos llenar pginas y ms pginas, pero dejaremos las historias y leyendas sobre la invencin de la plvora negra para otra ocasin, y nos centraremos un poco en las plvoras modernas. En un principio los maestros artesanos fabricaban la plvora basndose en formulas empricas, pero con la creacin del Service de Poudres et Salptres, por Napolen, la fabricacin de la plvora se perfecciona y se comienza a obtener productos normalizados. Pero en 1884, Paul Vielle descubre que la nitrocelulosa poda disolverse en ter o alcohol, amasndola y laminndola para darle la forma adecuada. Nacan las plvoras de nitrocelulosa, de bases simples o coloidales (plvoras sin humo). Estas poseen tres veces ms potencia que la plvora negra y, por si fuera poco, combustionan dando lugar a productos enteramente gaseosos, casi sin emisin de humo.A finales del siglo XIX, adems de la plvora B de Vielle, en Europa se fabricaran otras de base simple como la "plvora rusa de pirocolodin". Poco despus Alfred Nbel consigue gelatinizar la nitrocelulosa mediante nitroglicerina, en vez de disolvente; la balistita entra en escena y con ella las plvoras de doble base. La plvora negra que durante casi seiscientos aos haba dominado los campos de batalla, poco a poco quedara relegada a escasas aplicaciones.

A diferencia de la plvora negra, a la que podemos definir como una mezcla explosiva cuyos componentes son inertes, con el descubrimiento y posterior desarrollo de las plvoras nitrocelulosas de base simple o coloidales, de las de doble base, o de las compuestas, es ms correcto cambiar la definicin por la de "explosivo propulsor en el que la reaccin qumica exotrmica se propaga a velocidades relativamente reducidas: 0,01 a 2 metros por segundo" (los explosivos detonadores dinamita, trilita, etc., lo hacen entre 2.000 a 9.000 metros por segundo.)CLASIFICACIN DE LA PLVORAA la hora de clasificar la plvora, nos basaremos en su composicin o en la velocidad de deflagracin. Inicialmente, y basndonos en su composicin, tenemos que hacer dos grupos: Plvoras ordinarias. Plvoras sin humo. Dentro del primer grupo las ms importantes son: la plvora negra y la plvora parda. El segundo est compuesto por: las plvoras de nitrocelulosa (de bases simple o coloidales), y las plvoras de doble base (formadas por nitrocelulosa, nitroglicerina y correctores).Tambin se suele clasificar la plvora atendiendo a su velocidad de deflagracin, y en este caso sern: progresivas, regresivas y de emisin constante. Esta diferencia en la emisin de gases se puede conseguir variando la forma geomtrica de los granos o, tambin variando la composicin de la plvora.Cuando las plvoras estn compuestas por granos planos o huecos, se consume por capas paralelas lo que permite una velocidad de quemado progresiva. En el caso de las plvoras regresivas los granos son macizos, la superficie exterior es relativamente reducida, y la emisin de gases, segn avanza la ignicin al interior, va disminuyendo.EL TACOLa misin del taco es mltiple: por un lado, aprovecha al mximo los gases producidos en la combustin de la plvora gracias un perfecto sellado interno del cartucho en el momento del disparo y, por otro, contiene y protege a los perdigones

en su trayecto por el interior del can evitando que se deformen por rozamiento con las paredes. Adems, gracias a la flexin del pilar de unin de las dos cazoletas del taco, suaviza el retroceso del arma al amortiguar el impacto inicial que se produce en el momento del disparo.A la hora de mencionar los componentes de los cartuchos semimetlicos, ms popularmente denominados cartuchos de escopeta, muchos olvidan uno de los elementos esenciales, el "Taco". Sin olvidar la importancia de balas, perdigones, plvora y vainas, el taco es fundamental en la consecucin de la regularidad balstica, en presiones y velocidades. La calidad de un cartucho depende en gran manera de la de su taco. Cuanto mejor sea el taco mejor rendimiento obtendremos del cartucho, y mejor garantizaremos un funcionamiento ptimo de este tipo de municin, sobre todo, cuando va cargada con granalla metlica (perdigones o postas).

La misin del taco es mltiple: por un lado el taco sella la cmara de gas manteniendo los gases fuera del haz de perdigones, evitando las dispersiones que ocasionara la perturbacin del haz por los gases y, por otro, protege a los perdigones impidiendo que se deformen en el momento de la deflagracin de la plvora y durante todo el recorrido por el can.

LA BALAComo norma general, a los proyectiles disparados por las armas de fuego porttiles se les denomina balas. La mayora de las veces suelen ser metlicas y pesadas, aunque en algunas ocasiones muy especficas son de madera o plstico, y a excepcin de las esfricas que son completamente simtricas respecto a su centro, a las dems las podemos dividir para su estudio en las siguientes partes: punta, cuerpo y culote. En lo referente a los cartuchos semimetlicos de escopeta, debemos mencionar que, cuando el dimetro de la bala esfrica se sita entre 9,14 mm y 6,1 mm se la denomina posta. Cuando el dimetro es inferior a 5 milmetros pasa a denominarse perdign.Retomando el concepto general, podemos decir que la bala es la parte principal del cartucho y su funcin es fundamental en el xito del disparo. Gracias al impulso que le facilita la plvora recorre la trayectoria hasta el blanco y le cede la energa residual, desarrollando toda la balstica exterior y de efectos.Las primeras balas eran de plomo y tenan forma esfrica. Su utilizacin predomin durante cinco siglos, hasta ya muy entrado el siglo XIX, cuando con la aparicin de las armas de anima rallada, Devigne disea en 1826 una bala cilindro-cnica con un hueco en la base. Poco despus vendra la bala cilindro-ojival diseada por Thouvenin, la bala Mini, la Dreyse, la Lorenz.

Poco a poco las balas con forma esfrica quedaran relegadas a los cartuchos de caza. La aparicin de la retrocarga implant el cartucho metlico y con l se generalizara la bala cilindro-ojival. En estos primeros cartuchos las balas eran de plomo con una aleacin de estao o antimonio. Pero cuando las balas, gracias al empuje producido por las plvoras nitrocelulosas, comenzaron a sobrepasar los 450 m/s de velocidad inicial no tomaban bien las estras y los caones se emplomaban a causa de la tremenda friccin. La solucin a este problema fue dotar a la bala de plomo de una "camisa metlica".En estas primeras balas con envuelta metlica y alma de plomo (blindadas), la envuelta se fabricaba con cupronquel, solventando en principio el problema, pero cuando las velocidades alcanzadas superaron los 700 m/s de Vo, la camisa de cupronquel se funda, lo que ocasionaba en el nima del can un residuo que solo se poda quitar a base de amoniaco y baqueta; este inconveniente se solucionara gracias a la denominada envuelta de "Metal dorado" (aleacin de cobre, cinc y una pequea cantidad de estao). Posteriormente aparecen las envueltas denominadas de "Tro-metal" que se obtienen combinado una fina lamina de acero destemplado entre dos finsimas lminas de metal dorado.La tecnologa de las balas est en continua evolucin. Desde la aparicin de la bala esfrica y tras ms de 800 aos de lento desarrollo, escalonados con algn periodo de rpida evolucin, ha sido a partir de 1990 cuando los progresos en la metalurgia y los modernos procesos de fabricacin nos han llevado a un avance vertiginoso en el diseo y la efectividad de las balas. Actualmente tenemos proyectiles, compuestos de 8 metales, que dependiendo de la dureza del blanco se comportan de una manera u otra. Siendo capaces de traspasar un chaleco antibalas o una placa de acero; o por el contrario, cuando el objetivo a batir es blando, la bala se expande 360 dentro del blanco cedindole toda su energa y no traspasndolo.

1.5 Fundamento TericoSe denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuacin sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que acta sobre l y por la resistencia de la atmsfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y direccin. El movimiento se referir a ejes fijos respecto a la tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeo. Por ltimo, no se tendrn en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo sern exactos para el movimiento en el vaco, de una tierra plana sin rotacin. Estas hiptesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema fsico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atencin en los aspectos ms importantes del fenmeno.Como, en este caso idealizado, la nica fuerza que acta sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y direccin, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje X horizontal y el eje Y vertical. La componente X de la fuerza que acta sobre el proyectil es nula, ya la componente Y es el peso del proyectil mgax = fx = 0 , ay = Fy= -mg = -g O bien: a = -gjEsto es, la componente horizontal de la aceleracin en nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente, puesto que aceleracin nula significa velocidad constante, el movimiento puede definirse como una combinacin de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleracin constante.La clave para el anlisis del movimiento de proyectiles reside en el hecho de que todas las relaciones vectoriales que se necesitan, incluidas la segunda ley de

Newton y las definiciones de velocidad y aceleracin, pueden expresarse por separado mediante las ecuaciones de las componentes X e Y de las cantidades vectoriales. Adems la ecuacin vectorial F = ma equivale a las dos ecuaciones de componentes:Fx = max y Fy = mayDe igual forma, cada componente de la velocidad es la variacin por unidad de tiempo de la coordenada correspondiente, y de cada componente de la aceleracin es la variacin por unidad de tiempo de la componente de la velocidad correspondiente. En este aspecto los movimientos en X e Y son independientes y pueden analizarse por separado. El movimiento real es, la superposicin de estos movimientos separados.Supongamos que en el instante t = 0 nuestra partcula est situada en el punto (x = 0; y = 0) y que las componentes de la velocidad son vx y vy. Como ya se ha visto, las componentes de la aceleracin son ax = 0 y ay = -g. la variacin de cada coordenada con el tiempo es la de un movimiento uniforme acelerado, y pueden utilizarse directamente sus ecuaciones; sustituyendo v0x por v0 y 0 por ax tenemos para x.Las ecuaciones que permiten obtener las coordenadas instantneas del vector posicin de un proyectil.

E - 1E 2

Despejando t de la ecuacin e - 1 y sustituyendo en e 2 obtenemos la ecuacin de la trayectoria del proyectil.

Como el vector velocidad est dado por V = (V0, 0), por lo tanto sus componentes son: Reemplazando en la ecuacin 3 obtenemos la ecuacin 4

Las ecuaciones que permiten obtener las coordenadas instantneas del vector posicin de un proyectil.X = x0 + v0x t e - 1Y = y0 + voyt 1/2gt2 e - 2Despeje T de la ecuacin e-1 y sustityalo en e-2 para demostrar que obtenemos la ecuacin de la trayectoria del proyectil

Como el vector velocidad est dado por V = (V0, 0), por lo tanto sus componentes son:

Obtenemos:

CAPTULO IIMOVIMIENTO Y FUNCIONAMIENTO DE UN PROYECTIL

2.1. Movimiento de proyectiles

Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicialde direccin arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la accin de la gravedad. Los proyectiles que estn cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parbola. Para describir el movimiento es til separarlo en sus componentes horizontal y vertical.Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposicin de un movimiento rectilneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo mximo, altura mxima, alcance mximo, velocidad y coordenadas de posicin en el planoLa ciencia encargada de hacer el estudio del movimiento de los proyectiles se llama balsticaExperiencia de Galileo Galilei, el hombre conoca las trayectorias parablicas aunque no las denominaba as y experimentaba con tiros parablicos (Por ejemplo, recuerde las destrezas de David frente a Goliat). Galileo fue el primero que dio una descripcin moderna y cualitativa del movimiento de proyectiles dando las bases para su conocimiento y demostr que la trayectoria de cualquier proyectil es una parbolaGalileo realiz un experimento con dos objetos: impuls uno horizontalmente desde una mesa y dej caer otro cuerpo desde el borde verticalmente. Al dejar caer un cuerpoAverticalmente= 0 y lanzando horizontalmente en el mismo instante un objeto B con una velocidad horizontal (), Galileo Galilei comprob que ambos caen al mismo tiempo; es decir tardan lo mismo en llegar al sueloEl objetoA, en Cada libre tiene solamente la velocidad vertical en un instantety posee una aceleracin que es la de gravedad, luego est dotado de un movimiento uniformemente acelerado.

El objetoBest animado en ese instantede dos movimientos y como consecuencia de dos velocidades perpendiculares: la velocidad vertical de cada y la velocidad horizontal debido al impulso de lanzamiento. El objetoA, en Cada libre tiene solamente la velocidad vertical en un instantety posee una aceleracin que es la de gravedad, luego est dotado de un movimiento uniformemente acelerado. El objetoBest animado en ese instantetde dos movimientos y como consecuencia de dos velocidades perpendiculares: la velocidad vertical de cada y la velocidad horizontal debido al impulso de lanzamientoComo los objetosAyBtardan lo mismo en caer, Galileo concluy que la velocidad horizontal debido al movimiento uniforme, ya que el cuerpo no posee aceleracin, no influye en el movimiento de cada del cuerpoB, o sea, que las velocidadesyactan simultneamente sobreB, pero en forma independiente la una de otra. Quiere decir que el cuerpoBse mueve como consecuencia de la accin de dos movimientos: uno uniformemente acelerado (vertical), con una aceleracin igual a la de gravedad () y otro uniforme (horizontal), con aceleracin igual a cero.

El principio de superposicin de movimientos: Si el movimiento de un cuerpo es el resultado de otros dos movimientos simultneos, la posicin que ocupa al cabo de un tiempotes la misma que ocupara si ambos movimientos se hubiesen cumplido sucesiva e independientemente uno de otro y cada uno de ellos durante el mismo tiempot .

2.1.1. Movimientos VerticalesSon cierto tipo de movimientos que sufren los cuerpos cuando se lanzan hacia arriba o hacia abajo con cierta velocidad o se dejan caer libremente, debido a que todo cuerpo que se encuentre cerca de la superficie de la tierra experimenta una atraccin que les imprime aceleracin, llamada aceleracin de la gravedad. Esta aceleracin se representa con la letra g y su valor promedio es de 9,8 m/ Seg2Cada libre Lanzamiento Tiro Semiparabolico Tiro parablico hacia arribaEL movimiento de cada libre es aquel que interviene y se debe exclusivamente a la gravedad. Representa la cada de un objeto desde cierta altura, el cual ser atrado hacia el suelo por la atraccin que ejerce la tierra sobre l.Es un movimiento vertical uniformemente acelerado en el cual el cuerpo se deja car desde determinada altura, lo que indica que su velocidad inicial es cero y su aceleracin es la aceleracin gravitacionalEl tiro vertical corresponde al movimiento que se da en una partcula que es arrojada hacia arriba desde una determina posicin.Un ejemplo: el movimiento desde la posicin A hasta la posicin B es un movimiento uniformente retrasado. En el punto B el mvil tiene una rapidez igual a 0. Es decir se detiene en el punto de altura mxima, sin embargo, su aceleracin no es nula, ya que en esa posicin la aceleracin sigue siendo g. La rapidez, magnitud de la velocidad, que tiene un mvil en ese momento de ser lanzado en el punto A es igual a la rapidez que tendr en el instante de llegar al punto C( Vo = Vf). El tiempo que tarda en alcanzar la altura mxima es igual al tiempo que tarda en bajar A hasta el punto desde donde fue lanzado.

2.2. Movimiento parablico Un cuerpo posee movimiento parablico cuando se lanza cerca de la superficie terrestre formando cierto ngulo con la horizontal. El movimiento del proyectil es un movimiento combinado, el proyectil tiene movimiento vertical y adems, se desplaza horizontalmente recorriendo distancias iguales en tiempos iguales. La trayectoria de un cuerpo con movimiento parablico depende de la velocidad de lanzamiento y el ngulo que forma con la horizontal. El alcance horizontal mximo se logra cuando el ngulo de lanzamiento es de 45 despreciando la resistencia del aire figura 1. En las situaciones reales, por ejemplo cuando una pelota o algn objeto es lanzado o golpeado con fuerza, y existe resistencia, la rapidez de proyectil se reduce, por lo tanto el ngulo de proyeccin para el intervalo mximo es menor de 45 Componentes de la velocidad. Si un proyectil es lanzado con una velocidad , que forma un ngulo con la horizontal, se descompone esa velocidad en las direcciones horizontales y verticales. As: = cos y = sin La velocidad que lleva el proyectil en cualquier instante tambin se puedes descomponer. La velocidad horizontal siempre es constante, por lo tanto: = = La velocidad vertical depende del tiempo transcurrido desde el lanzamiento y de la componente vertical de la velocidad inicial. = , ya que se comporta como un movimiento uniformemente acelerado. Entonces: = . Altura mxima que alcanza el proyectil. Cuando se define esta altura mxima, la componente vertical de la velocidad es nula. Por lo tanto, de la ecuacin que vimos en cada libre: = 2 2 2 Remplazamos los valores de la velocidad en la componente y as: = 2 2 2 Cuando el objeto empieza a adquirir altura la velocidad en y empieza a disminuir hasta que alcanza la altura mxima y se convierte en cero.

Por lo tanto hacemos = 0 y obtenemos: = 2 2 Reemplazamos = 2 2 2 Tiempo de vuelo del proyectil El tiempo que dur el proyectil en el aire, es el doble del que dura subiendo, por lo tanto calculamos de la ecuacin = el tiempo de subida, haciendo a = 0 y despejamos t as: = . El tiempo de vuelo es = 2 , por lo tanto, = 2 Alcance horizontal del proyectil Como el movimiento de la componente horizontal es con velocidad constante, el alcance mximo se obtiene con la expresin: = Remplazando el tiempo de vuelo por la expresin que ya obtuvimos, tenemos: = 2 2 , que la altura mxima, el tiempo de vuelo, y el alcance horizontal del proyectil dependen exclusivamente de la velocidad inicial y del ngulo de lanzamiento.

2.3. Movimiento semiparablico Si una esfera rueda sobre una superficie horizontal sin rozamiento, decimos que est dotada de movimiento uniforme. Pero si esa misma esfera se deja caer desde cierta altura, vemos que adquiere un movimiento de cada libre, uniformemente acelerado, debido a la accin de la aceleracin de la gravedad. Un cuerpo tiene un movimiento semiparablico, cuando se lanza horizontalmente desde cierta altura cerca a la superficie de la tierra. Galileo dijo cuando un cuerpo es sometido simultneamente a dos movimientos, cada uno de esos se debe cumplir independientemente Se le da el nombre de lanzamiento horizontal al movimiento que describe un proyectil cuando se dispar horizontalmente desde cierta altura con una velocidad inicial , bajo estas condiciones el vector velocidad inicial es perpendicular a la accin de la gravedad, la siguiente figura lo ilustra. En la siguiente fotografa se muestran las posiciones sucesivas, a intervalos regulares, de dos pelotas: una que se lanza horizontalmente y otras que se deja caer. La trayectoria curva de la pelota se puede analizar mejor considerando por separado las componentes horizontal y vertical del movimiento.

En primer lugar la componente horizontal del movimiento de la pelota no cambia al moverse esta hacia un costado. La pelota recorre la misma distancia horizontal durante los intervalos de tiempo iguales que transcurren entre destellos. Esto se debe a que la fuerza gravitacional no tiene una componente que se ejerza en la direccin horizontal. La gravedad solo se ejerce hacia abajo, de modo que la pelota nicamente se acelera en esa direccin. En segundo lugar, se observa en la fotografa que ambas pelotas recorren distancias verticales iguales en intervalos de tiempo iguales. La distancia vertical no tiene nada que ver con la componente horizontal del movimiento. El movimiento hacia abajo de la pelota que se proyecta horizontalmente es el mismo que si estuviera en cada libre. Supongamos que una esfera rueda sobre la superficie sin rozamiento con cierta velocidad horizontal 0, hasta un punto en el suelo. Una figura muestra la trayectoria que seguira de ser as no estuviera sometida a la accin de la gravedad, es decir se movera en el eje , y en el de y se movera si no llevara velocidad horizontal y tuvieron movimiento de cada libre, mientras que cuando la esfera sometida a la accin de esos movimientos describe una semi parbola. Ecuaciones del movimiento semiparablico. En cualquier punto de la trayectoria la velocidad del objeto tiene dos componentes y , es decir, que la velocidad es = (, ) y su direccin es tangente a la trayectoria. Si el lanzamiento horizontal se produce con velocidad inicial , en cualquier posicin P, la componente De la velocidad del proyectil coincide con la velocidad de disparo , puesto que se desprecia la resistencia del aire. Es decir, = . Si las coordenadas de la posicin en el eje x est dada por = . El movimiento rectilneo vertical es un movimiento de cada libre, con velocidad inicial cero. Para cualquier posicin, P, la componente de la velocidad del proyectil coincide con la velocidad de cada. Es decir, = + . donde = 0 Por lo tanto = . y la coordenada de la posicin en el eje y obtiene a partir de: = . + 2 2 Pero como = 0, tenemos que = 2

2.4. Anlisis del movimiento de proyectilesSe examina slo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y direccin. Tambin hay que analizar no tener en cuenta los efectos de la resistencia del aire; Estas hiptesis simplificadas constituyen la base de un modelo idealizado del problema fsico. Como, en este caso idealizado, la nica fuerza que acta sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y direccin, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes coordenadas rectangulares. Se toma el eje x horizontal y el eje y verticalmente hacia arriba.La componentexde la fuerza que acta sobre el proyectil es nula y la componenteyes el peso del proyectil mg. Esto es, la componente horizontal de la aceleracin es nula, y la componente vertical hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. Puesto que la aceleracin nula significa velocidad constante, el movimiento puede definirse como una combinacin de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleracin constante.Estos dos movimientos hacen que el movimiento resultante sea de trayectoria parablica. Dichos movimientos son completamente independientes uno del otro. Considrese un proyectil sencillo. La componente horizontal del movimiento de un proyectil es igual al movimiento horizontal de una pelota que rueda libremente sobre la superficie plana de la mesa. Si podemos despreciar el efecto de la friccin, la bola se mueve a velocidad constante, recorriendo distancias iguales en intervalos de tiempos iguales.La componente vertical del movimiento de un proyectil que describe una trayectoria curva es exactamente igual que el movimiento de un objeto en cada libre. El movimiento del proyectil de una pelota que se deja caer, tiene una componente vertical en la direccin de la gravedad terrestre, el proyectil se acelera hacia abajo. El aumento de la rapidez en la direccin vertical hace que el objeto recorra distancias cada vez mayores a intervalos de tiempos iguales. Es interesante notar que la componente horizontal del movimiento de un proyectil es totalmente independiente de la componente vertical. Cada uno de ellas acta de manera independiente. Sus efectos combinados producen toda la gama de trayectorias curvas que describen los proyectiles

Ms consideraciones del Movimiento de Proyectiles. Considrese una bala de can que se dispara con determinado ngulo de elevacin. Suponga por un momento que no hay gravedad; entonces a causa de la inercia, la bala de can seguir la trayectoria rectilnea representada por la lnea discontinua. Pero la gravedad existe, por lo que esto no sucede. Lo que realidad ocurre es que la bala cae continuamente por debajo de la lnea imaginaria, hasta que por ltimo llega al suelo.Es importante notar que la distancia vertical que un objeto cae por debajo de cualquier punto de la lnea discontinua es la misma distancia vertical que caera si se soltara desde el reposo en el mismo tiempo.Si se desprecian los efectos de la resistencia del aire, cualquier objeto que se lanza en este medio describir una trayectoria parablica. No obstante en situaciones prcticas la resistencia del aire puede considerarse despreciable slo en el caso de objetos que se mueven lentamente y que posean altas densidades. Como una roca o una esfera slida. Los proyectiles de alta-velocidad, como balas de rifles o can, son frenados en forma continua por la resistencia del aire y su trayectoria difiere de una parbola.La altura vertical y el alcance horizontal de un proyectil dependen de su velocidad inicial y su ngulo de proyeccin Se obtiene la altura mxima cuando la proyeccin es vertical hacia arriba 90 y la distancia horizontal mxima cuando el ngulo de proyeccin es de 45.Se puede obtener la misma distancia horizontal, o alcance para dos ngulos de proyeccin diferentes. Esto es verdad para todos los pares de ngulos que suman 90.Un objeto lanzado al aire a un ngulo de 30, por ejemplo, tocar tierra tan lejos como si hubiera sido lanzado a la misma velocidad a un ngulo de 60. Sin embargo, es obvio que el objeto lanzado a mayor ngulo permanece en el aire ms tiempo

C APTULO IIIPROTOTIPO DE UN PROYECTIL

3.1 PROPUESTA DE PROYECTILHemos visto que los objetos se lanzan hacia arriba o hacia abajo o que se dejan caer a partir del reposo sufren una aceleracin uniforme en el campo gravitacional terrestre. En este captulo consideramos el problema ms general de un cuerpo que es lanzado libremente en un campo gravitacional en una direccin no vertical.Un objeto que es lanzado al espacio sin fuerza de propulsin propia y recibe el nombre de proyectil. Si despreciamos la resistencia ejercida por el aire, la nica fuerza que acta en un proyectil es su peso. W, que hace que su trayectoria se desvi de lnea recta. Recibe una aceleracin constante hacia abajo por efecto de la gravedad, pero diferente de los movimientos estudiados con anterioridad. Generalmente, La direccin de esta gravedad no consiste con la direccin de su velocidad inicial. Un proyectil tiene una velocidad horizontal constante y su velocidad vertical varia constante bajo la influencia de la gravedad.Cuando se lanza un objeto en presencia solamente d un campo gravitatorio, como el de la tierra, se observa que dicho objeto se eleva, alcanza una determinada altura y cae.

3.1.1. Fuerza motrizEl proyectil es impulsado solo por fuerzas mecnicas aplicadas por otro objeto. Otros elemento usan la compresin o expansin de gases para propulsar un proyectil.Muchos tipos de proyectiles se unan cierta carga a su destino. Un proyectil puede tener una caja explosiva o algn otro tipo de sustancia qumica o biolgica. 3.1.1.1Alcance mximo en el planoEl alcance mximo que va a alcanzar nuestro proyectil se va a obtener con un ngulo de tiro de 45o cuando nuestro tirador este en una superficie plana.Dispararemos un proyectil desde una altura h sobre un plano horizontal con velocidad inicial V0, haciendo un ngulo de 45o . Para describir su movimiento estableceremos su sistema de referencia.3.1.1.2Alcance de un proyectilEl tiro parablico es un ejemplo de movimiento realizado por un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parablico son: Proyectiles lanzados desde la superficie de la tierra o desde un avin, que al ser lanzada con cierto ngulo respecto al eje horizontal.

El tiro parablico es la resultante de la suma vectorial del movimiento horizontal uniforme y de un movimiento vertical rectilneo, estos dos movimientos hacen que el desplazamiento resultante sea de una trayectoria parablica, adems, ambos son completamente independiente uno del otro, tal como demostr galileo.

3.2 Aplicacin de resortesSon elementos de mquinas, se deforman significativamente cuando se les aplica una carga.Funcin del resorte en el proyectil Absorbe la energa y almacena, como el mecanismo de retroceso de las armas de propulsin. Para mantener una fuerza determinada Para aislar las vibraciones Servir como actuador de empujeMateriales utilizados en los resortes Aceros de alto contenido en carbono Aceros de aleacin inoxidables Bronce y aleacin de bronces Materiales compuestos Cermicas Elastmeros

Resortes de torsinLos resortes de torsin los utilizaremos para la firmeza, dureza y mayor impulso. Sus extremos giran en deflexin angular u ofrecen a fuerzas de torsin aplicadas externamente. El alambre ser sometido a fuerzas de flexin ms que de torsin. Los resortes de torsin de este tipo suelen tener un enrollado cerrado, tienen un dimetro de espiral reducido y aumentan en longitud corporal cuando se flexionan. Al disear consideraremos los efectos de la friccin y la deflexin del brazo sobre la torsin.

3.3. Propuestas de grupo Proyectil a base de fosforoMateriales necesarios

1 fosforo a menor escala y a mayor madero con fosforo

1 Alfiler, imperdible o clip para papeles. (o algo metlico que sirva de base para el proyectil)

Papel de aluminio (tambin llamado papel de plata)

Mechero

Procedimiento

1. Coloca la cerilla y el alfiler juntos (cuanto ms larga sea la cerilla mejor).

2. Con un trozo de papel del aluminio envuelve la cabeza del fosforo o a mayor escala un palo grade de madera y un trozo del palo sin dejar ningn espacio de aire, apretndolo con fuerza Prueba con diferentes formas de envolverlo.

3. Retira el alfiler de la cerilla envuelta.

4. Sita la cerilla sobre una superficie, como por ejemplo el culo de un vaso, que funcionar como la plataforma de lanzamiento. Tambin puedes utilizar el muelle metlico de las pinzas de colgar ropa o un clip para papeles (Figura 2).

5. Calienta la cabeza envuelta de la cerilla un rato y observars un autntico despegue en tu casa. Si apagas la luz del recinto donde realizas el experimento, observars con ms detenimiento detalle la reaccin que se produce.

Propuestas de proyectilMateriales Base de armazn con varillas de madera Alambre de acero (para alambrado) Proyectil fabricado de corcho Tablero Fierro circular Alicate Hilo Goma

ProcedimientoCogemos el alambre de aproximadamente 1m, lo enderezamos. Doblamos una punta del alambre formando un arco, con el alicate doblamos la punta formando un pequeo arco con el otro lado. Luego de una distancia a 10 cm del arco, cogemos un fierro circular y envolvemos el alambre el fierro ensortijndolo para darle forma de un resorte de torsin. Terminando de envolverlo doblamos la punta sobrante hasta un poco despus del gancho de arco y la punta la ponemos en onda para poder engancharla cuando ya lo tengamos hecho colocamos el proyectil, tenemos que ver que corra suave por el alambre. Ya tenemos todo listo cerramos y lo tenemos listo para disparar. La distancia promedio que planteamos como hiptesis es de 2 a 3 metros.Para el armazn uniremos las varillas con pegamento y aseguraremos con hilo.

Propuesta de proyectil a base de alcohol

Materiales: Silicona caliente Tijeras Tubo de PVC de 40 cm Una botella de refresco de 2 litros Cinta aislante Generador de chispa Alcohol de 96 grados Cables elctricos

Procedimiento:Hacer que el generador de chispa entre, calentamos un poquito, de esta madera podr entrar, pelamos los extremos de los cables para hacer las uniones con el generador de chispa y los pegamos con cinta aislante y fijamos bien con silicona y ms cinta aislante en los alrededores, ya echo la parte del mecanismo, ingresamos los cables por el tubo y por el otro lado asemos que sobre un poquito, los pelamos ms o menos dos dedos de distancia y unimos a ambos extremos y sellamos con silicona caliente. Aparte usamos una tapa de plstico solo para justar y la introducimos en el medio del tubo para que cuando salga el cohete no nos queme la mano. Ahora terminando esto hacemos el cohete con una botella de dos litros haciendo que el tubo pueda entrar por la boquilla y con cinta aislante pondremos en medio para que haga presin y salga con fuerza y lo que sigue es simplemente decorar un poco el cohete.En el campo de tiro:Echo el cohete casero lo rellenamos de alcohol y esperar que funcione.

4. CONCLUSIONES

Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la accin de la gravedad. Los proyectiles que estn cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parbola.Para describir el movimiento es til separarlo en sus componentes horizontal y vertical.

El movimiento de un proyectil es un ejemplo clsico del movimiento en dos dimensiones con aceleracin constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y contina en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la nica fuerza que acta es la aceleracin de la gravedad. La gravedad acta para influenciar el movimiento vertical del proyectil.

De acuerdo a nuestra investigacin, un cuerpo que es lanzado horizontalmente avanzar en esa direccin a velocidad constante (aceleracin igual a cero) y caer en la direccin vertical con movimiento uniformemente variado debido a la aceleracin de la gravedad.

Llegamos a darnos cuenta de que el movimiento parablico es el resultado de dos movimientos distintos, el primer movimiento (vertical) es durante el ascenso o subida, es decir cuando es lanzado y el segundo movimiento (horizontal)

Tambin nos dimos cuenta que el movimiento vertical es una simple cada libre de un objeto como ya habamos visto antes en clase.

Basndonos en nuestra aplicacin de prototipo de un proyectil decimos que para que un movimiento parablico se pueda realizar sin problemas, se debe tener en cuenta el ambiente, por lo que el estado y la ubicacin de los elementos que se utilizan para dicho prototipo entrar a tallar muy importantes, y as, podremos obtener el resultado esperado.

En nuestro trabajo vemos la experiencia adquirida en la aplicacin al poner en prctica nuestra teora investigada y vemos, para entender mejor los mtodos utilizados en nuestro prototipo de un proyectil.

Tambin mostramos una de forma ms resumida el desarrollo de velocidad, distancia y gravedad que influenciaron en nuestra monografa y aplicacin.

5. AnexosMovimiento de una parbola o semiparablico

El movimiento de parbola o semiparablico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composicin de un avance horizontal rectilneo uniforme y lacada librede un cuerpo en reposo.

El movimiento semiparabolico, el ejemplo ms claro de este movimiento es el lanzamiento de un proyectil, parte con unavelocidad0.

El cuerpo se lanza y queda sometido a laaccinde dos movimientos, uno horizontal sobre el eje X y otro vertical sobre el eje Y.

En esta imagen demostramos que para una velocidad dada el mximo alcance se logra con una inclinacin de 45o respecto a la horizontal.

Disparo del caon

Movimiento de un proyectil efectuado por un can.Modos de lanzamiento

Una persona demostrando como es la trayectoria de un movimiento de un proyectil.

La bala

Al ser disparado este puede generar un movimiento de un proyectil.

Una can

En esta imagen se muestra el objeto al ser disparado la distancia en eje x que ha alcanzado.

Ejemplo N1 :Si un objeto es lanzado horizontalmente, se puede describir ms fcilmente su movimiento si se consideran su movimiento horizontal y su movimiento vertical en forma separada. Por ejemplo, en la figura 2.1, un proyectil se deja caer al mismo tiempo que otro se lanza horizontalmente. La velocidad horizontal del segundo permanece constante, tal como se indica por medio de las flechas de igual tamao en la figura, a lo largo de toda la trayectoria.

Por otro lado, la velocidad vertical es inicialmente cero y aumenta uniformemente. Los proyectiles tocaran agua en el mismo instante, aun cuando uno de ellos tambin se est desplazando horizontalmente. As nos vemos que los problemas pueden simplificarse mucho al separar las componentes horizontal y vertical del movimiento.

En la tabla se muestra una comparacin entre las frmulas para el movimiento uniformemente acelerado y las del movimiento de proyectiles. Por ejemplo, la distancia recorrida con la velocidad inicial y el tiempo puede ser escrito como:

Dnde: y= posicin vertical U0y= velocidad inicial verticalg= aceleracin gravitacional