1. MOSTRAR Y ANALIZAR LOS CUADROS Y TABLAS OBTENIDAS EN EL LABORATORIO.

Filtro Paso Bajo

Como primer paso durante el desarrollo de la experiencia, se implementó un filtro paso bajo el cual se muestra a continuación.

Al excitar el circuito con un voltaje de entrada de 1Vpp e ir variando los valores de la frecuencia de forma conveniente, se obtiene la siguiente tabla, la cual muestra la variación de la ganancia del circuito en la frecuencia

f (Hz.) Vopp(V) G=20log(Vo/Vi)(db)90 1.54 3.75200 1.5 3.52255 1.46 3.28300 1.42 3.04356 1.38 2.8397 1.34 2.54442 1.3 2.28498 1.26 2533 1.22 1.58596 1.18 1.43643 1.14 1.13700 1.08 0.83734 1.07 0.6750 1.06 0.5799 1.02 0.17838 1 0904 0.94 -0.54

Filtro Paso Alto

Luego se implementó un Filtro Paso Alto, el cual se muestra a continuación.

A continuación se muestra la variación de la ganancia al ir variando la frecuencia.

f (Hz.) Vspp(V) G=20log(Vo/Vi)(db)15.8k 1.64 4.35.5k 1.62 4.22.2k 1.52 3.631k 1.38 2.8800 1.24 1.86740 1.18 1.43720 1.16 1.3688 1.14 1.13570 1.02 0.172490 1 0

Al observar las dos tablas; se puede notar que la ganancia del filtro pasa bajo disminuye conforme se aumenta la frecuencia y que la ganancia del filtro paso alto aumenta al aumentar la frecuencia. Lo cual es lógico teóricamente ya que el filtro paso bajo atenúa la salida para frecuencias altas mientras que el filtro paso alto atenúa la salida para frecuencias bajas.

2. GRAFICAR LAS CURVAS CORRESPONDIENTES.

Filtro Paso Bajo

Se grafica en Excel el diagrama de Bode del Filtro Pasa Bajo, para los cual se utilizó los valores anteriormente mostrados.

40 400

-1-0.5

00.5

11.5

22.5

33.5

4 90, 3.75

700, 0.83

838, 0

904, -0.54

Filtro Paso Bajo

Frecuencia (Hz.)

Gan

anci

a (d

b)

Se nota: La ganancia a frecuencias bajas es de 3.75db La frecuencia de corte se puede observar a 3.75db-3db=0.75db, se observa que fc=700Hz. El diagrama de Bode corta al eje de las frecuencias en 838Hz, es decir la ganancia unitaria se da en

ese punto.

Filtro Paso Alto

Se grafica en Excel el diagrama de Bode del Filtro Paso Alto, para los cual se utilizó los valores anteriormente mostrados.

100 1000 100000

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

15800, 4.3

720, 1.3

490, 0

Filtro Paso Alto

Frecuencia (Hz.)

Gan

anci

a (d

b)

Se nota: La ganancia a frecuencias altas es de 4.3db La frecuencia de corte se puede observar a 4.3db-3db=1.3db, se observa que fc=720Hz. El diagrama de Bode corta al eje de las frecuencias en 490Hz, es decir la ganancia unitaria se da en

ese punto.

3. DIFERENCIAS VALOR TEÓRICO CON VALOR EXPERIMENTAL

Para un filtro de orden 1, se cumple que la frecuencia de corte es:

fc= 12πRC

= 1

2π ×6.8×103×33×10−9=709.24Hz

Notar que la etapa RC del circuito solo es un filtro y no amplifica la señal, es decir tiene ganancia unitaria. La etapa que origina la ganancia del circuito es el divisor de tensión en la realimentación negativa del Opamp.

G(lineal)=47+2747

=1.574

G(db)=20 log (1.574 )=3.9db

En la Frecuencia de Corte la ganancia es:

Gfc (db )=3.9db−3db=0.9db

G ( lineal )=100.920 =1.109

Filtro Paso Bajo

La Función de Transferencia

T ( s )=Y (s)X (s)

=1+ R1R2

R+1sC

×1sC

=1+ R1R2

sRC+1

wc= 1RC

fc= 12πRC

Comparamos los valores de la frecuencia de corte medida y el valor de la frecuencia de corte teórico.

fc esperada (Hz) fc medida (Hz) %error

709.24 700 1.32%

La ganancia seria:

G=1+R1R2

√1+(wRC)2=

1+ R1R2

√1+( ffc

)2

G(db)=20 log(1+ R1R2 )−10 log (1+( f

fc)

2

)

Reemplazamos estos valores de ganancias teóricas y las comparamos con las mediciones realizadas durante el desarrollo de la experiencia

f (Hz.) G=20log(Vo/Vi)(db) MEDIDA

G=20log(Vo/Vi)(db) TEORICA

90 3.75 3.83200 3.52 3.56255 3.28 3.37300 3.04 3.18356 2.8 2.92397 2.54 2.71442 2.28 2.47498 2 2.15533 1.58 1.95

596 1.43 1.58643 1.13 1.29700 0.83 0.94734 0.6 0.73750 0.5 0.64799 0.17 0.34838 0 0.1904 -0.54 -0.29

A continuación se muestra las gráficas del diagrama de Bode teórico y experimental.

40 400-1

0

1

2

3

4

5

Filtro Paso Bajo

EXPERIMENTAL

TEORICO

Frecuencia (Hz.)

Gan

anci

a (d

b)

A continuación se muestra el Diagrama de Bode obtenido mediante la simulación.

Se nota: La ganancia a frecuencias bajas es de 3.87db La frecuencia de corte se puede observar a 0.854db, se observa que fc=721Hz. El diagrama de Bode corta al eje de las frecuencias en 861Hz, es decir la ganancia unitaria se da en

ese punto.

Filtro Paso Alto

La Función de Transferencia

T ( s )=Y (s)X (s)

=1+ R1R2

R+1sC

×R=1+ R1R2

1+1sCR

wc= 1RC

, fc= 12πRC

fc esperada (Hz) fc medida (Hz) %error

709.24 720 1.51%

La ganancia seria:

G=1+ R1R2

√1+( 1wRC

)2=

1+ R1R2

√1+( fcf

)2

G(db)=20 log(1+ R1R2 )−10 log (1+( fc

f)

2

)

Reemplazamos estos valores de ganancias teóricas y las comparamos con las mediciones realizadas durante el desarrollo de la experiencia

f (Hz.) G=20log(Vo/Vi)(db) MEDIDA

G=20log(Vo/Vi)(db) TEORICA

15800 4.3 3.95500 4.2 3.82200 3.63 3.41000 2.8 2.13800 1.86 1.38740 1.43 1.07720 1.3 0.95688 1.13 0.75570 0.172 -0.16490 0 -1

A continuación se muestra las gráficas del diagrama de Bode teórico y experimental.

100 1000 10000

-2

-1

0

1

2

3

4

5Filtro Paso Alto

EXPERIEMENTAL

TEORICO

Frecuencia (Hz.)

Gan

anci

a (d

b)

A continuación se muestra el Diagrama de Bode obtenido mediante la simulación.

Se nota: La ganancia a frecuencias altas es de 3.903db La frecuencia de corte se puede observar a 0.959db, se observa que fc=713Hz. El diagrama de Bode corta al eje de las frecuencias en 586Hz, es decir la ganancia unitaria se da en

ese punto.